src/libstd/num/f64.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! The 64-bit floating point type.
  12 //!
  13 //! *[See also the `f64` primitive type](../primitive.f64.html).*
  14
  15 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  16 #![allow(missing_docs)]
  17
  18 #[cfg(not(test))]
  19 use core::num;
  20 #[cfg(not(test))]
  21 use intrinsics;
  22 #[cfg(not(test))]
  23 use libc::c_int;
  24 #[cfg(not(test))]
  25 use num::FpCategory;
  26
  27 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  28 pub use core::f64::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  29 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  30 pub use core::f64::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  31 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  32 pub use core::f64::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  33 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  34 pub use core::f64::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  35 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  36 pub use core::f64::consts;
  37
  38 #[allow(dead_code)]
  39 mod cmath {
  40     use libc::{c_double, c_int};
  41
  42     #[link_name = "m"]
  43     extern {
  44         pub fn acos(n: c_double) -> c_double;
  45         pub fn asin(n: c_double) -> c_double;
  46         pub fn atan(n: c_double) -> c_double;
  47         pub fn atan2(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  48         pub fn cbrt(n: c_double) -> c_double;
  49         pub fn cosh(n: c_double) -> c_double;
  50         pub fn erf(n: c_double) -> c_double;
  51         pub fn erfc(n: c_double) -> c_double;
  52         pub fn expm1(n: c_double) -> c_double;
  53         pub fn fdim(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  54         pub fn fmax(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  55         pub fn fmin(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  56         pub fn fmod(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  57         pub fn frexp(n: c_double, value: &mut c_int) -> c_double;
  58         pub fn ilogb(n: c_double) -> c_int;
  59         pub fn ldexp(x: c_double, n: c_int) -> c_double;
  60         pub fn logb(n: c_double) -> c_double;
  61         pub fn log1p(n: c_double) -> c_double;
  62         pub fn nextafter(x: c_double, y: c_double) -> c_double;
  63         pub fn modf(n: c_double, iptr: &mut c_double) -> c_double;
  64         pub fn sinh(n: c_double) -> c_double;
  65         pub fn tan(n: c_double) -> c_double;
  66         pub fn tanh(n: c_double) -> c_double;
  67         pub fn tgamma(n: c_double) -> c_double;
  68
  69         // These are commonly only available for doubles
  70
  71         pub fn j0(n: c_double) -> c_double;
  72         pub fn j1(n: c_double) -> c_double;
  73         pub fn jn(i: c_int, n: c_double) -> c_double;
  74
  75         pub fn y0(n: c_double) -> c_double;
  76         pub fn y1(n: c_double) -> c_double;
  77         pub fn yn(i: c_int, n: c_double) -> c_double;
  78
  79         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgamma_r")]
  80         pub fn lgamma_r(n: c_double, sign: &mut c_int) -> c_double;
  81
  82         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypot")]
  83         pub fn hypot(x: c_double, y: c_double) -> c_double;
  84     }
  85 }
  86
  87 #[cfg(not(test))]
  88 #[lang = "f64"]
  89 impl f64 {
  90     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
  91     ///
  92     /// ```
  93     /// use std::f64;
  94     ///
  95     /// let nan = f64::NAN;
  96     /// let f = 7.0_f64;
  97     ///
  98     /// assert!(nan.is_nan());
  99     /// assert!(!f.is_nan());
 100     /// ```
 101     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 102     #[inline]
 103     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 104
 105     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 106     /// false otherwise.
 107     ///
 108     /// ```
 109     /// use std::f64;
 110     ///
 111     /// let f = 7.0f64;
 112     /// let inf = f64::INFINITY;
 113     /// let neg_inf = f64::NEG_INFINITY;
 114     /// let nan = f64::NAN;
 115     ///
 116     /// assert!(!f.is_infinite());
 117     /// assert!(!nan.is_infinite());
 118     ///
 119     /// assert!(inf.is_infinite());
 120     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 121     /// ```
 122     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 123     #[inline]
 124     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 125
 126     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 127     ///
 128     /// ```
 129     /// use std::f64;
 130     ///
 131     /// let f = 7.0f64;
 132     /// let inf: f64 = f64::INFINITY;
 133     /// let neg_inf: f64 = f64::NEG_INFINITY;
 134     /// let nan: f64 = f64::NAN;
 135     ///
 136     /// assert!(f.is_finite());
 137     ///
 138     /// assert!(!nan.is_finite());
 139     /// assert!(!inf.is_finite());
 140     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 141     /// ```
 142     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 143     #[inline]
 144     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 145
 146     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 147     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 148     ///
 149     /// ```
 150     /// use std::f32;
 151     ///
 152     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f64
 153     /// let max = f32::MAX;
 154     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 155     /// let zero = 0.0f32;
 156     ///
 157     /// assert!(min.is_normal());
 158     /// assert!(max.is_normal());
 159     ///
 160     /// assert!(!zero.is_normal());
 161     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 162     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 163     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 164     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 165     /// ```
 166     /// [subnormal]: http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 167     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 168     #[inline]
 169     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 170
 171     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 172     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 173     /// predicate instead.
 174     ///
 175     /// ```
 176     /// use std::num::FpCategory;
 177     /// use std::f64;
 178     ///
 179     /// let num = 12.4_f64;
 180     /// let inf = f64::INFINITY;
 181     ///
 182     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 183     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 184     /// ```
 185     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 186     #[inline]
 187     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 188
 189     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 190     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 191     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 192     ///
 193     /// ```
 194     /// #![feature(float_extras)]
 195     ///
 196     /// let num = 2.0f64;
 197     ///
 198     /// // (8388608, -22, 1)
 199     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 200     /// let sign_f = sign as f64;
 201     /// let mantissa_f = mantissa as f64;
 202     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f64);
 203     ///
 204     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 205     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 206     ///
 207     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 208     /// ```
 209     /// [floating-point]: ../../../../../reference.html#machine-types
 210     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided",
 211                issue = "27752")]
 212     #[inline]
 213     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) { num::Float::integer_decode(self) }
 214
 215     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 216     ///
 217     /// ```
 218     /// let f = 3.99_f64;
 219     /// let g = 3.0_f64;
 220     ///
 221     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 222     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 223     /// ```
 224     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 225     #[inline]
 226     pub fn floor(self) -> f64 {
 227         unsafe { intrinsics::floorf64(self) }
 228     }
 229
 230     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 231     ///
 232     /// ```
 233     /// let f = 3.01_f64;
 234     /// let g = 4.0_f64;
 235     ///
 236     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 237     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 238     /// ```
 239     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 240     #[inline]
 241     pub fn ceil(self) -> f64 {
 242         unsafe { intrinsics::ceilf64(self) }
 243     }
 244
 245     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 246     /// `0.0`.
 247     ///
 248     /// ```
 249     /// let f = 3.3_f64;
 250     /// let g = -3.3_f64;
 251     ///
 252     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 253     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 254     /// ```
 255     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 256     #[inline]
 257     pub fn round(self) -> f64 {
 258         unsafe { intrinsics::roundf64(self) }
 259     }
 260
 261     /// Returns the integer part of a number.
 262     ///
 263     /// ```
 264     /// let f = 3.3_f64;
 265     /// let g = -3.7_f64;
 266     ///
 267     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 268     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 269     /// ```
 270     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 271     #[inline]
 272     pub fn trunc(self) -> f64 {
 273         unsafe { intrinsics::truncf64(self) }
 274     }
 275
 276     /// Returns the fractional part of a number.
 277     ///
 278     /// ```
 279     /// let x = 3.5_f64;
 280     /// let y = -3.5_f64;
 281     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 282     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 283     ///
 284     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 285     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 286     /// ```
 287     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 288     #[inline]
 289     pub fn fract(self) -> f64 { self - self.trunc() }
 290
 291     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 292     /// number is `NAN`.
 293     ///
 294     /// ```
 295     /// use std::f64;
 296     ///
 297     /// let x = 3.5_f64;
 298     /// let y = -3.5_f64;
 299     ///
 300     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 301     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 302     ///
 303     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 304     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 305     ///
 306     /// assert!(f64::NAN.abs().is_nan());
 307     /// ```
 308     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 309     #[inline]
 310     pub fn abs(self) -> f64 { num::Float::abs(self) }
 311
 312     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 313     ///
 314     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 315     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 316     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 317     ///
 318     /// ```
 319     /// use std::f64;
 320     ///
 321     /// let f = 3.5_f64;
 322     ///
 323     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 324     /// assert_eq!(f64::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 325     ///
 326     /// assert!(f64::NAN.signum().is_nan());
 327     /// ```
 328     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 329     #[inline]
 330     pub fn signum(self) -> f64 { num::Float::signum(self) }
 331
 332     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 333     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 334     ///
 335     /// ```
 336     /// use std::f64;
 337     ///
 338     /// let nan: f64 = f64::NAN;
 339     ///
 340     /// let f = 7.0_f64;
 341     /// let g = -7.0_f64;
 342     ///
 343     /// assert!(f.is_sign_positive());
 344     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 345     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 346     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 347     /// ```
 348     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 349     #[inline]
 350     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 351
 352     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 353     #[rustc_deprecated(since = "1.0.0", reason = "renamed to is_sign_positive")]
 354     #[inline]
 355     pub fn is_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 356
 357     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 358     /// and `NEG_INFINITY`.
 359     ///
 360     /// ```
 361     /// use std::f64;
 362     ///
 363     /// let nan = f64::NAN;
 364     ///
 365     /// let f = 7.0_f64;
 366     /// let g = -7.0_f64;
 367     ///
 368     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 369     /// assert!(g.is_sign_negative());
 370     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 371     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 372     /// ```
 373     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 374     #[inline]
 375     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 376
 377     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 378     #[rustc_deprecated(since = "1.0.0", reason = "renamed to is_sign_negative")]
 379     #[inline]
 380     pub fn is_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 381
 382     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 383     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 384     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 385     ///
 386     /// ```
 387     /// let m = 10.0_f64;
 388     /// let x = 4.0_f64;
 389     /// let b = 60.0_f64;
 390     ///
 391     /// // 100.0
 392     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 393     ///
 394     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 395     /// ```
 396     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 397     #[inline]
 398     pub fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 399         unsafe { intrinsics::fmaf64(self, a, b) }
 400     }
 401
 402     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 403     ///
 404     /// ```
 405     /// let x = 2.0_f64;
 406     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 407     ///
 408     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 409     /// ```
 410     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 411     #[inline]
 412     pub fn recip(self) -> f64 { num::Float::recip(self) }
 413
 414     /// Raises a number to an integer power.
 415     ///
 416     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 417     ///
 418     /// ```
 419     /// let x = 2.0_f64;
 420     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 421     ///
 422     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 423     /// ```
 424     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 425     #[inline]
 426     pub fn powi(self, n: i32) -> f64 { num::Float::powi(self, n) }
 427
 428     /// Raises a number to a floating point power.
 429     ///
 430     /// ```
 431     /// let x = 2.0_f64;
 432     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 433     ///
 434     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 435     /// ```
 436     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 437     #[inline]
 438     pub fn powf(self, n: f64) -> f64 {
 439         unsafe { intrinsics::powf64(self, n) }
 440     }
 441
 442     /// Takes the square root of a number.
 443     ///
 444     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 445     ///
 446     /// ```
 447     /// let positive = 4.0_f64;
 448     /// let negative = -4.0_f64;
 449     ///
 450     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 451     ///
 452     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 453     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 454     /// ```
 455     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 456     #[inline]
 457     pub fn sqrt(self) -> f64 {
 458         if self < 0.0 {
 459             NAN
 460         } else {
 461             unsafe { intrinsics::sqrtf64(self) }
 462         }
 463     }
 464
 465     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 466     ///
 467     /// ```
 468     /// let one = 1.0_f64;
 469     /// // e^1
 470     /// let e = one.exp();
 471     ///
 472     /// // ln(e) - 1 == 0
 473     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 474     ///
 475     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 476     /// ```
 477     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 478     #[inline]
 479     pub fn exp(self) -> f64 {
 480         unsafe { intrinsics::expf64(self) }
 481     }
 482
 483     /// Returns `2^(self)`.
 484     ///
 485     /// ```
 486     /// let f = 2.0_f64;
 487     ///
 488     /// // 2^2 - 4 == 0
 489     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 490     ///
 491     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 492     /// ```
 493     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 494     #[inline]
 495     pub fn exp2(self) -> f64 {
 496         unsafe { intrinsics::exp2f64(self) }
 497     }
 498
 499     /// Returns the natural logarithm of the number.
 500     ///
 501     /// ```
 502     /// let one = 1.0_f64;
 503     /// // e^1
 504     /// let e = one.exp();
 505     ///
 506     /// // ln(e) - 1 == 0
 507     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 508     ///
 509     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 510     /// ```
 511     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 512     #[inline]
 513     pub fn ln(self) -> f64 {
 514         if !cfg!(target_os = "sunos") {
 515             unsafe { intrinsics::logf64(self) }
 516         } else {
 517             // Illumos requires a wrapper around log, log2, and log10 functions
 518             // because of their non-standard behavior (e.g. log(-n) returns -Inf instead
 519             // of expected NaN).
 520             if self.is_finite() {
 521                 if self > 0.0 {
 522                     unsafe { intrinsics::logf64(self) }
 523                 } else if self == 0.0 {
 524                     NEG_INFINITY // log(0) = -Inf
 525                 } else {
 526                     NAN // log(-n) = NaN
 527                 }
 528             } else if self.is_nan() {
 529                 self // log(NaN) = NaN
 530             } else if self > 0.0 {
 531                 self // log(Inf) = Inf
 532             } else {
 533                 NAN // log(-Inf) = NaN
 534             }
 535         }
 536     }
 537
 538     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 539     ///
 540     /// ```
 541     /// let ten = 10.0_f64;
 542     /// let two = 2.0_f64;
 543     ///
 544     /// // log10(10) - 1 == 0
 545     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 546     ///
 547     /// // log2(2) - 1 == 0
 548     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 549     ///
 550     /// assert!(abs_difference_10 < 1e-10);
 551     /// assert!(abs_difference_2 < 1e-10);
 552     /// ```
 553     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 554     #[inline]
 555     pub fn log(self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 556
 557     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 558     ///
 559     /// ```
 560     /// let two = 2.0_f64;
 561     ///
 562     /// // log2(2) - 1 == 0
 563     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 564     ///
 565     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 566     /// ```
 567     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 568     #[inline]
 569     pub fn log2(self) -> f64 {
 570         if !cfg!(target_os = "sunos") {
 571             unsafe { intrinsics::log2f64(self) }
 572         } else {
 573             // Illumos requires a wrapper around the log2 function because of
 574             // its non-standard behavior
 575             if self.is_finite() {
 576                 if self > 0.0 {
 577                     unsafe { intrinsics::log2f64(self) }
 578                 } else if self == 0.0 {
 579                     NEG_INFINITY // log2(0) = -Inf
 580                 } else {
 581                     NAN // log2(-n) = NaN
 582                 }
 583             } else if self.is_nan() {
 584                 self // log2(NaN) = NaN
 585             } else if self > 0.0 {
 586                 self // log2(Inf) = Inf
 587             } else {
 588                 NAN // log2(-Inf) = NaN
 589             }
 590         }
 591     }
 592
 593     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 594     ///
 595     /// ```
 596     /// let ten = 10.0_f64;
 597     ///
 598     /// // log10(10) - 1 == 0
 599     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 600     ///
 601     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 602     /// ```
 603     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 604     #[inline]
 605     pub fn log10(self) -> f64 {
 606         if !cfg!(target_os = "sunos") {
 607             unsafe { intrinsics::log10f64(self) }
 608         } else {
 609             // Illumos requires a wrapper around the log10 function because of
 610             // its non-standard behavior.
 611             if self.is_finite() {
 612                 if self > 0.0 {
 613                     unsafe { intrinsics::log10f64(self) }
 614                 } else if self == 0.0 {
 615                     NEG_INFINITY // log10(0) = -Inf
 616                 } else {
 617                     NAN // log10(-n) = NaN
 618                 }
 619             } else if self.is_nan() {
 620                 self // log10(NaN) = NaN
 621             } else if self > 0.0 {
 622                 self // log10(Inf) = Inf
 623             } else {
 624                 NAN // log10(-Inf) = NaN
 625             }
 626         }
 627     }
 628
 629     /// Converts radians to degrees.
 630     ///
 631     /// ```
 632     /// use std::f64::consts;
 633     ///
 634     /// let angle = consts::PI;
 635     ///
 636     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 637     ///
 638     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 639     /// ```
 640     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 641     #[inline]
 642     pub fn to_degrees(self) -> f64 { num::Float::to_degrees(self) }
 643
 644     /// Converts degrees to radians.
 645     ///
 646     /// ```
 647     /// use std::f64::consts;
 648     ///
 649     /// let angle = 180.0_f64;
 650     ///
 651     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 652     ///
 653     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 654     /// ```
 655     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 656     #[inline]
 657     pub fn to_radians(self) -> f64 { num::Float::to_radians(self) }
 658
 659     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 660     ///
 661     /// ```
 662     /// #![feature(float_extras)]
 663     ///
 664     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 665     /// let abs_difference = (f64::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 666     ///
 667     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 668     /// ```
 669     #[unstable(feature = "float_extras",
 670                reason = "pending integer conventions",
 671                issue = "27752")]
 672     #[inline]
 673     pub fn ldexp(x: f64, exp: isize) -> f64 {
 674         unsafe { cmath::ldexp(x, exp as c_int) }
 675     }
 676
 677     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 678     /// satisfying:
 679     ///
 680     ///  * `self = x * 2^exp`
 681     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 682     ///
 683     /// ```
 684     /// #![feature(float_extras)]
 685     ///
 686     /// let x = 4.0_f64;
 687     ///
 688     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 689     /// let f = x.frexp();
 690     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 691     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f64 - 3.0).abs();
 692     ///
 693     /// assert!(abs_difference_0 < 1e-10);
 694     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 695     /// ```
 696     #[unstable(feature = "float_extras",
 697                reason = "pending integer conventions",
 698                issue = "27752")]
 699     #[inline]
 700     pub fn frexp(self) -> (f64, isize) {
 701         unsafe {
 702             let mut exp = 0;
 703             let x = cmath::frexp(self, &mut exp);
 704             (x, exp as isize)
 705         }
 706     }
 707
 708     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 709     /// `other`.
 710     ///
 711     /// ```
 712     /// #![feature(float_extras)]
 713     ///
 714     /// let x = 1.0f32;
 715     ///
 716     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.00000011920928955078125_f32).abs();
 717     ///
 718     /// assert!(abs_diff < 1e-10);
 719     /// ```
 720     #[unstable(feature = "float_extras",
 721                reason = "unsure about its place in the world",
 722                issue = "27752")]
 723     #[inline]
 724     pub fn next_after(self, other: f64) -> f64 {
 725         unsafe { cmath::nextafter(self, other) }
 726     }
 727
 728     /// Returns the maximum of the two numbers.
 729     ///
 730     /// ```
 731     /// let x = 1.0_f64;
 732     /// let y = 2.0_f64;
 733     ///
 734     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 735     /// ```
 736     ///
 737     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 738     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 739     #[inline]
 740     pub fn max(self, other: f64) -> f64 {
 741         unsafe { cmath::fmax(self, other) }
 742     }
 743
 744     /// Returns the minimum of the two numbers.
 745     ///
 746     /// ```
 747     /// let x = 1.0_f64;
 748     /// let y = 2.0_f64;
 749     ///
 750     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 751     /// ```
 752     ///
 753     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 754     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 755     #[inline]
 756     pub fn min(self, other: f64) -> f64 {
 757         unsafe { cmath::fmin(self, other) }
 758     }
 759
 760     /// The positive difference of two numbers.
 761     ///
 762     /// * If `self <= other`: `0:0`
 763     /// * Else: `self - other`
 764     ///
 765     /// ```
 766     /// let x = 3.0_f64;
 767     /// let y = -3.0_f64;
 768     ///
 769     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 770     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 771     ///
 772     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 773     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 774     /// ```
 775     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 776     #[inline]
 777     pub fn abs_sub(self, other: f64) -> f64 {
 778         unsafe { cmath::fdim(self, other) }
 779     }
 780
 781     /// Takes the cubic root of a number.
 782     ///
 783     /// ```
 784     /// let x = 8.0_f64;
 785     ///
 786     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 787     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 788     ///
 789     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 790     /// ```
 791     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 792     #[inline]
 793     pub fn cbrt(self) -> f64 {
 794         unsafe { cmath::cbrt(self) }
 795     }
 796
 797     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 798     /// legs of length `x` and `y`.
 799     ///
 800     /// ```
 801     /// let x = 2.0_f64;
 802     /// let y = 3.0_f64;
 803     ///
 804     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 805     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 806     ///
 807     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 808     /// ```
 809     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 810     #[inline]
 811     pub fn hypot(self, other: f64) -> f64 {
 812         unsafe { cmath::hypot(self, other) }
 813     }
 814
 815     /// Computes the sine of a number (in radians).
 816     ///
 817     /// ```
 818     /// use std::f64;
 819     ///
 820     /// let x = f64::consts::PI/2.0;
 821     ///
 822     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 823     ///
 824     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 825     /// ```
 826     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 827     #[inline]
 828     pub fn sin(self) -> f64 {
 829         unsafe { intrinsics::sinf64(self) }
 830     }
 831
 832     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 833     ///
 834     /// ```
 835     /// use std::f64;
 836     ///
 837     /// let x = 2.0*f64::consts::PI;
 838     ///
 839     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 840     ///
 841     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 842     /// ```
 843     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 844     #[inline]
 845     pub fn cos(self) -> f64 {
 846         unsafe { intrinsics::cosf64(self) }
 847     }
 848
 849     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 850     ///
 851     /// ```
 852     /// use std::f64;
 853     ///
 854     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 855     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 856     ///
 857     /// assert!(abs_difference < 1e-14);
 858     /// ```
 859     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 860     #[inline]
 861     pub fn tan(self) -> f64 {
 862         unsafe { cmath::tan(self) }
 863     }
 864
 865     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 866     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 867     /// [-1, 1].
 868     ///
 869     /// ```
 870     /// use std::f64;
 871     ///
 872     /// let f = f64::consts::PI / 2.0;
 873     ///
 874     /// // asin(sin(pi/2))
 875     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f64::consts::PI / 2.0).abs();
 876     ///
 877     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 878     /// ```
 879     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 880     #[inline]
 881     pub fn asin(self) -> f64 {
 882         unsafe { cmath::asin(self) }
 883     }
 884
 885     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 886     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 887     /// [-1, 1].
 888     ///
 889     /// ```
 890     /// use std::f64;
 891     ///
 892     /// let f = f64::consts::PI / 4.0;
 893     ///
 894     /// // acos(cos(pi/4))
 895     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f64::consts::PI / 4.0).abs();
 896     ///
 897     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 898     /// ```
 899     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 900     #[inline]
 901     pub fn acos(self) -> f64 {
 902         unsafe { cmath::acos(self) }
 903     }
 904
 905     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 906     /// range [-pi/2, pi/2];
 907     ///
 908     /// ```
 909     /// let f = 1.0_f64;
 910     ///
 911     /// // atan(tan(1))
 912     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 913     ///
 914     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 915     /// ```
 916     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 917     #[inline]
 918     pub fn atan(self) -> f64 {
 919         unsafe { cmath::atan(self) }
 920     }
 921
 922     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 923     ///
 924     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 925     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 926     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 927     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 928     ///
 929     /// ```
 930     /// use std::f64;
 931     ///
 932     /// let pi = f64::consts::PI;
 933     /// // All angles from horizontal right (+x)
 934     /// // 45 deg counter-clockwise
 935     /// let x1 = 3.0_f64;
 936     /// let y1 = -3.0_f64;
 937     ///
 938     /// // 135 deg clockwise
 939     /// let x2 = -3.0_f64;
 940     /// let y2 = 3.0_f64;
 941     ///
 942     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 943     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 944     ///
 945     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 946     /// assert!(abs_difference_2 < 1e-10);
 947     /// ```
 948     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 949     #[inline]
 950     pub fn atan2(self, other: f64) -> f64 {
 951         unsafe { cmath::atan2(self, other) }
 952     }
 953
 954     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 955     /// `(sin(x), cos(x))`.
 956     ///
 957     /// ```
 958     /// use std::f64;
 959     ///
 960     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 961     /// let f = x.sin_cos();
 962     ///
 963     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 964     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 965     ///
 966     /// assert!(abs_difference_0 < 1e-10);
 967     /// assert!(abs_difference_0 < 1e-10);
 968     /// ```
 969     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 970     #[inline]
 971     pub fn sin_cos(self) -> (f64, f64) {
 972         (self.sin(), self.cos())
 973     }
 974
 975     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 976     /// number is close to zero.
 977     ///
 978     /// ```
 979     /// let x = 7.0_f64;
 980     ///
 981     /// // e^(ln(7)) - 1
 982     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 6.0).abs();
 983     ///
 984     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 985     /// ```
 986     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 987     #[inline]
 988     pub fn exp_m1(self) -> f64 {
 989         unsafe { cmath::expm1(self) }
 990     }
 991
 992     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 993     /// the operations were performed separately.
 994     ///
 995     /// ```
 996     /// use std::f64;
 997     ///
 998     /// let x = f64::consts::E - 1.0;
 999     ///
1000     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
1001     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
1002     ///
1003     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
1004     /// ```
1005     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1006     #[inline]
1007     pub fn ln_1p(self) -> f64 {
1008         unsafe { cmath::log1p(self) }
1009     }
1010
1011     /// Hyperbolic sine function.
1012     ///
1013     /// ```
1014     /// use std::f64;
1015     ///
1016     /// let e = f64::consts::E;
1017     /// let x = 1.0_f64;
1018     ///
1019     /// let f = x.sinh();
1020     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
1021     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
1022     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1023     ///
1024     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
1025     /// ```
1026     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1027     #[inline]
1028     pub fn sinh(self) -> f64 {
1029         unsafe { cmath::sinh(self) }
1030     }
1031
1032     /// Hyperbolic cosine function.
1033     ///
1034     /// ```
1035     /// use std::f64;
1036     ///
1037     /// let e = f64::consts::E;
1038     /// let x = 1.0_f64;
1039     /// let f = x.cosh();
1040     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1041     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1042     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1043     ///
1044     /// // Same result
1045     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1046     /// ```
1047     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1048     #[inline]
1049     pub fn cosh(self) -> f64 {
1050         unsafe { cmath::cosh(self) }
1051     }
1052
1053     /// Hyperbolic tangent function.
1054     ///
1055     /// ```
1056     /// use std::f64;
1057     ///
1058     /// let e = f64::consts::E;
1059     /// let x = 1.0_f64;
1060     ///
1061     /// let f = x.tanh();
1062     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1063     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1064     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1065     ///
1066     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1067     /// ```
1068     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1069     #[inline]
1070     pub fn tanh(self) -> f64 {
1071         unsafe { cmath::tanh(self) }
1072     }
1073
1074     /// Inverse hyperbolic sine function.
1075     ///
1076     /// ```
1077     /// let x = 1.0_f64;
1078     /// let f = x.sinh().asinh();
1079     ///
1080     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1081     ///
1082     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1083     /// ```
1084     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1085     #[inline]
1086     pub fn asinh(self) -> f64 {
1087         match self {
1088             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
1089             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
1090         }
1091     }
1092
1093     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1094     ///
1095     /// ```
1096     /// let x = 1.0_f64;
1097     /// let f = x.cosh().acosh();
1098     ///
1099     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1100     ///
1101     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1102     /// ```
1103     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1104     #[inline]
1105     pub fn acosh(self) -> f64 {
1106         match self {
1107             x if x < 1.0 => NAN,
1108             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1109         }
1110     }
1111
1112     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1113     ///
1114     /// ```
1115     /// use std::f64;
1116     ///
1117     /// let e = f64::consts::E;
1118     /// let f = e.tanh().atanh();
1119     ///
1120     /// let abs_difference = (f - e).abs();
1121     ///
1122     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1123     /// ```
1124     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1125     #[inline]
1126     pub fn atanh(self) -> f64 {
1127         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1128     }
1129 }
1130
1131 #[cfg(test)]
1132 mod tests {
1133     use f64;
1134     use f64::*;
1135     use num::*;
1136     use num::FpCategory as Fp;
1137
1138     #[test]
1139     fn test_num_f64() {
1140         test_num(10f64, 2f64);
1141     }
1142
1143     #[test]
1144     fn test_min_nan() {
1145         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1146         assert_eq!(2.0f64.min(NAN), 2.0);
1147     }
1148
1149     #[test]
1150     fn test_max_nan() {
1151         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1152         assert_eq!(2.0f64.max(NAN), 2.0);
1153     }
1154
1155     #[test]
1156     fn test_nan() {
1157         let nan: f64 = NAN;
1158         assert!(nan.is_nan());
1159         assert!(!nan.is_infinite());
1160         assert!(!nan.is_finite());
1161         assert!(!nan.is_normal());
1162         assert!(!nan.is_sign_positive());
1163         assert!(!nan.is_sign_negative());
1164         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1165     }
1166
1167     #[test]
1168     fn test_infinity() {
1169         let inf: f64 = INFINITY;
1170         assert!(inf.is_infinite());
1171         assert!(!inf.is_finite());
1172         assert!(inf.is_sign_positive());
1173         assert!(!inf.is_sign_negative());
1174         assert!(!inf.is_nan());
1175         assert!(!inf.is_normal());
1176         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1177     }
1178
1179     #[test]
1180     fn test_neg_infinity() {
1181         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1182         assert!(neg_inf.is_infinite());
1183         assert!(!neg_inf.is_finite());
1184         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1185         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1186         assert!(!neg_inf.is_nan());
1187         assert!(!neg_inf.is_normal());
1188         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1189     }
1190
1191     #[test]
1192     fn test_zero() {
1193         let zero: f64 = 0.0f64;
1194         assert_eq!(0.0, zero);
1195         assert!(!zero.is_infinite());
1196         assert!(zero.is_finite());
1197         assert!(zero.is_sign_positive());
1198         assert!(!zero.is_sign_negative());
1199         assert!(!zero.is_nan());
1200         assert!(!zero.is_normal());
1201         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1202     }
1203
1204     #[test]
1205     fn test_neg_zero() {
1206         let neg_zero: f64 = -0.0;
1207         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1208         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1209         assert!(neg_zero.is_finite());
1210         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1211         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1212         assert!(!neg_zero.is_nan());
1213         assert!(!neg_zero.is_normal());
1214         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1215     }
1216
1217     #[test]
1218     fn test_one() {
1219         let one: f64 = 1.0f64;
1220         assert_eq!(1.0, one);
1221         assert!(!one.is_infinite());
1222         assert!(one.is_finite());
1223         assert!(one.is_sign_positive());
1224         assert!(!one.is_sign_negative());
1225         assert!(!one.is_nan());
1226         assert!(one.is_normal());
1227         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1228     }
1229
1230     #[test]
1231     fn test_is_nan() {
1232         let nan: f64 = NAN;
1233         let inf: f64 = INFINITY;
1234         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1235         assert!(nan.is_nan());
1236         assert!(!0.0f64.is_nan());
1237         assert!(!5.3f64.is_nan());
1238         assert!(!(-10.732f64).is_nan());
1239         assert!(!inf.is_nan());
1240         assert!(!neg_inf.is_nan());
1241     }
1242
1243     #[test]
1244     fn test_is_infinite() {
1245         let nan: f64 = NAN;
1246         let inf: f64 = INFINITY;
1247         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1248         assert!(!nan.is_infinite());
1249         assert!(inf.is_infinite());
1250         assert!(neg_inf.is_infinite());
1251         assert!(!0.0f64.is_infinite());
1252         assert!(!42.8f64.is_infinite());
1253         assert!(!(-109.2f64).is_infinite());
1254     }
1255
1256     #[test]
1257     fn test_is_finite() {
1258         let nan: f64 = NAN;
1259         let inf: f64 = INFINITY;
1260         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1261         assert!(!nan.is_finite());
1262         assert!(!inf.is_finite());
1263         assert!(!neg_inf.is_finite());
1264         assert!(0.0f64.is_finite());
1265         assert!(42.8f64.is_finite());
1266         assert!((-109.2f64).is_finite());
1267     }
1268
1269     #[test]
1270     fn test_is_normal() {
1271         let nan: f64 = NAN;
1272         let inf: f64 = INFINITY;
1273         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1274         let zero: f64 = 0.0f64;
1275         let neg_zero: f64 = -0.0;
1276         assert!(!nan.is_normal());
1277         assert!(!inf.is_normal());
1278         assert!(!neg_inf.is_normal());
1279         assert!(!zero.is_normal());
1280         assert!(!neg_zero.is_normal());
1281         assert!(1f64.is_normal());
1282         assert!(1e-307f64.is_normal());
1283         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1284     }
1285
1286     #[test]
1287     fn test_classify() {
1288         let nan: f64 = NAN;
1289         let inf: f64 = INFINITY;
1290         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1291         let zero: f64 = 0.0f64;
1292         let neg_zero: f64 = -0.0;
1293         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1294         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1295         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1296         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1297         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1298         assert_eq!(1e-307f64.classify(), Fp::Normal);
1299         assert_eq!(1e-308f64.classify(), Fp::Subnormal);
1300     }
1301
1302     #[test]
1303     fn test_integer_decode() {
1304         assert_eq!(3.14159265359f64.integer_decode(), (7074237752028906, -51, 1));
1305         assert_eq!((-8573.5918555f64).integer_decode(), (4713381968463931, -39, -1));
1306         assert_eq!(2f64.powf(100.0).integer_decode(), (4503599627370496, 48, 1));
1307         assert_eq!(0f64.integer_decode(), (0, -1075, 1));
1308         assert_eq!((-0f64).integer_decode(), (0, -1075, -1));
1309         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496, 972, 1));
1310         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496, 972, -1));
1311         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (6755399441055744, 972, 1));
1312     }
1313
1314     #[test]
1315     fn test_floor() {
1316         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
1317         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
1318         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
1319         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
1320         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
1321         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
1322         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
1323         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
1324         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
1325         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
1326     }
1327
1328     #[test]
1329     fn test_ceil() {
1330         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
1331         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
1332         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
1333         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
1334         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
1335         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
1336         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
1337         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
1338         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
1339         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
1340     }
1341
1342     #[test]
1343     fn test_round() {
1344         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
1345         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
1346         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
1347         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
1348         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
1349         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
1350         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
1351         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
1352         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
1353         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
1354     }
1355
1356     #[test]
1357     fn test_trunc() {
1358         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
1359         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
1360         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
1361         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
1362         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
1363         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
1364         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
1365         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
1366         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
1367         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
1368     }
1369
1370     #[test]
1371     fn test_fract() {
1372         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
1373         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
1374         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
1375         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
1376         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
1377         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
1378         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
1379         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
1380         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
1381         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
1382     }
1383
1384     #[test]
1385     fn test_abs() {
1386         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1387         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1388         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1389         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1390         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1391         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1392         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).abs(), 0f64);
1393         assert!(NAN.abs().is_nan());
1394     }
1395
1396     #[test]
1397     fn test_signum() {
1398         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f64);
1399         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1400         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1401         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1402         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1403         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f64);
1404         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).signum(), -1f64);
1405         assert!(NAN.signum().is_nan());
1406     }
1407
1408     #[test]
1409     fn test_is_sign_positive() {
1410         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1411         assert!(1f64.is_sign_positive());
1412         assert!(0f64.is_sign_positive());
1413         assert!(!(-0f64).is_sign_positive());
1414         assert!(!(-1f64).is_sign_positive());
1415         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1416         assert!(!(1f64/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1417         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1418     }
1419
1420     #[test]
1421     fn test_is_sign_negative() {
1422         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1423         assert!(!1f64.is_sign_negative());
1424         assert!(!0f64.is_sign_negative());
1425         assert!((-0f64).is_sign_negative());
1426         assert!((-1f64).is_sign_negative());
1427         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1428         assert!((1f64/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1429         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1430     }
1431
1432     #[test]
1433     fn test_mul_add() {
1434         let nan: f64 = NAN;
1435         let inf: f64 = INFINITY;
1436         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1437         assert_approx_eq!(12.3f64.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1438         assert_approx_eq!((-12.3f64).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1439         assert_approx_eq!(0.0f64.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1440         assert_approx_eq!(3.4f64.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1441         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1442         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1443         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1444         assert_eq!(8.9f64.mul_add(inf, 3.2), inf);
1445         assert_eq!((-3.2f64).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1446     }
1447
1448     #[test]
1449     fn test_recip() {
1450         let nan: f64 = NAN;
1451         let inf: f64 = INFINITY;
1452         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1453         assert_eq!(1.0f64.recip(), 1.0);
1454         assert_eq!(2.0f64.recip(), 0.5);
1455         assert_eq!((-0.4f64).recip(), -2.5);
1456         assert_eq!(0.0f64.recip(), inf);
1457         assert!(nan.recip().is_nan());
1458         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1459         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1460     }
1461
1462     #[test]
1463     fn test_powi() {
1464         let nan: f64 = NAN;
1465         let inf: f64 = INFINITY;
1466         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1467         assert_eq!(1.0f64.powi(1), 1.0);
1468         assert_approx_eq!((-3.1f64).powi(2), 9.61);
1469         assert_approx_eq!(5.9f64.powi(-2), 0.028727);
1470         assert_eq!(8.3f64.powi(0), 1.0);
1471         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1472         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1473         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1474     }
1475
1476     #[test]
1477     fn test_powf() {
1478         let nan: f64 = NAN;
1479         let inf: f64 = INFINITY;
1480         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1481         assert_eq!(1.0f64.powf(1.0), 1.0);
1482         assert_approx_eq!(3.4f64.powf(4.5), 246.408183);
1483         assert_approx_eq!(2.7f64.powf(-3.2), 0.041652);
1484         assert_approx_eq!((-3.1f64).powf(2.0), 9.61);
1485         assert_approx_eq!(5.9f64.powf(-2.0), 0.028727);
1486         assert_eq!(8.3f64.powf(0.0), 1.0);
1487         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1488         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1489         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1490     }
1491
1492     #[test]
1493     fn test_sqrt_domain() {
1494         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1495         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1496         assert!((-1.0f64).sqrt().is_nan());
1497         assert_eq!((-0.0f64).sqrt(), -0.0);
1498         assert_eq!(0.0f64.sqrt(), 0.0);
1499         assert_eq!(1.0f64.sqrt(), 1.0);
1500         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1501     }
1502
1503     #[test]
1504     fn test_exp() {
1505         assert_eq!(1.0, 0.0f64.exp());
1506         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f64.exp());
1507         assert_approx_eq!(148.413159, 5.0f64.exp());
1508
1509         let inf: f64 = INFINITY;
1510         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1511         let nan: f64 = NAN;
1512         assert_eq!(inf, inf.exp());
1513         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1514         assert!(nan.exp().is_nan());
1515     }
1516
1517     #[test]
1518     fn test_exp2() {
1519         assert_eq!(32.0, 5.0f64.exp2());
1520         assert_eq!(1.0, 0.0f64.exp2());
1521
1522         let inf: f64 = INFINITY;
1523         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1524         let nan: f64 = NAN;
1525         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1526         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1527         assert!(nan.exp2().is_nan());
1528     }
1529
1530     #[test]
1531     fn test_ln() {
1532         let nan: f64 = NAN;
1533         let inf: f64 = INFINITY;
1534         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1535         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().ln(), 1.0);
1536         assert!(nan.ln().is_nan());
1537         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1538         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1539         assert!((-2.3f64).ln().is_nan());
1540         assert_eq!((-0.0f64).ln(), neg_inf);
1541         assert_eq!(0.0f64.ln(), neg_inf);
1542         assert_approx_eq!(4.0f64.ln(), 1.386294);
1543     }
1544
1545     #[test]
1546     fn test_log() {
1547         let nan: f64 = NAN;
1548         let inf: f64 = INFINITY;
1549         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1550         assert_eq!(10.0f64.log(10.0), 1.0);
1551         assert_approx_eq!(2.3f64.log(3.5), 0.664858);
1552         assert_eq!(1.0f64.exp().log(1.0f64.exp()), 1.0);
1553         assert!(1.0f64.log(1.0).is_nan());
1554         assert!(1.0f64.log(-13.9).is_nan());
1555         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1556         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1557         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1558         assert!((-2.3f64).log(0.1).is_nan());
1559         assert_eq!((-0.0f64).log(2.0), neg_inf);
1560         assert_eq!(0.0f64.log(7.0), neg_inf);
1561     }
1562
1563     #[test]
1564     fn test_log2() {
1565         let nan: f64 = NAN;
1566         let inf: f64 = INFINITY;
1567         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1568         assert_approx_eq!(10.0f64.log2(), 3.321928);
1569         assert_approx_eq!(2.3f64.log2(), 1.201634);
1570         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().log2(), 1.442695);
1571         assert!(nan.log2().is_nan());
1572         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1573         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1574         assert!((-2.3f64).log2().is_nan());
1575         assert_eq!((-0.0f64).log2(), neg_inf);
1576         assert_eq!(0.0f64.log2(), neg_inf);
1577     }
1578
1579     #[test]
1580     fn test_log10() {
1581         let nan: f64 = NAN;
1582         let inf: f64 = INFINITY;
1583         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1584         assert_eq!(10.0f64.log10(), 1.0);
1585         assert_approx_eq!(2.3f64.log10(), 0.361728);
1586         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().log10(), 0.434294);
1587         assert_eq!(1.0f64.log10(), 0.0);
1588         assert!(nan.log10().is_nan());
1589         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1590         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1591         assert!((-2.3f64).log10().is_nan());
1592         assert_eq!((-0.0f64).log10(), neg_inf);
1593         assert_eq!(0.0f64.log10(), neg_inf);
1594     }
1595
1596     #[test]
1597     fn test_to_degrees() {
1598         let pi: f64 = consts::PI;
1599         let nan: f64 = NAN;
1600         let inf: f64 = INFINITY;
1601         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1602         assert_eq!(0.0f64.to_degrees(), 0.0);
1603         assert_approx_eq!((-5.8f64).to_degrees(), -332.315521);
1604         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1605         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1606         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1607         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1608     }
1609
1610     #[test]
1611     fn test_to_radians() {
1612         let pi: f64 = consts::PI;
1613         let nan: f64 = NAN;
1614         let inf: f64 = INFINITY;
1615         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1616         assert_eq!(0.0f64.to_radians(), 0.0);
1617         assert_approx_eq!(154.6f64.to_radians(), 2.698279);
1618         assert_approx_eq!((-332.31f64).to_radians(), -5.799903);
1619         assert_eq!(180.0f64.to_radians(), pi);
1620         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1621         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1622         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1623     }
1624
1625     #[test]
1626     fn test_ldexp() {
1627         let f1 = 2.0f64.powi(-123);
1628         let f2 = 2.0f64.powi(-111);
1629         let f3 = 1.75 * 2.0f64.powi(-12);
1630         assert_eq!(f64::ldexp(1f64, -123), f1);
1631         assert_eq!(f64::ldexp(1f64, -111), f2);
1632         assert_eq!(f64::ldexp(1.75f64, -12), f3);
1633
1634         assert_eq!(f64::ldexp(0f64, -123), 0f64);
1635         assert_eq!(f64::ldexp(-0f64, -123), -0f64);
1636
1637         let inf: f64 = INFINITY;
1638         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1639         let nan: f64 = NAN;
1640         assert_eq!(f64::ldexp(inf, -123), inf);
1641         assert_eq!(f64::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1642         assert!(f64::ldexp(nan, -123).is_nan());
1643     }
1644
1645     #[test]
1646     fn test_frexp() {
1647         let f1 = 2.0f64.powi(-123);
1648         let f2 = 2.0f64.powi(-111);
1649         let f3 = 1.75 * 2.0f64.powi(-123);
1650         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1651         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1652         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1653         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f64, -122));
1654         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f64, -110));
1655         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f64, -122));
1656         assert_eq!(f64::ldexp(x1, exp1), f1);
1657         assert_eq!(f64::ldexp(x2, exp2), f2);
1658         assert_eq!(f64::ldexp(x3, exp3), f3);
1659
1660         assert_eq!(0f64.frexp(), (0f64, 0));
1661         assert_eq!((-0f64).frexp(), (-0f64, 0));
1662     }
1663
1664     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1665     fn test_frexp_nowin() {
1666         let inf: f64 = INFINITY;
1667         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1668         let nan: f64 = NAN;
1669         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1670         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1671         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1672     }
1673
1674     #[test]
1675     fn test_abs_sub() {
1676         assert_eq!((-1f64).abs_sub(1f64), 0f64);
1677         assert_eq!(1f64.abs_sub(1f64), 0f64);
1678         assert_eq!(1f64.abs_sub(0f64), 1f64);
1679         assert_eq!(1f64.abs_sub(-1f64), 2f64);
1680         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(0f64), 0f64);
1681         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(1f64), INFINITY);
1682         assert_eq!(0f64.abs_sub(NEG_INFINITY), INFINITY);
1683         assert_eq!(0f64.abs_sub(INFINITY), 0f64);
1684     }
1685
1686     #[test]
1687     fn test_abs_sub_nowin() {
1688         assert!(NAN.abs_sub(-1f64).is_nan());
1689         assert!(1f64.abs_sub(NAN).is_nan());
1690     }
1691
1692     #[test]
1693     fn test_asinh() {
1694         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
1695         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
1696
1697         let inf: f64 = INFINITY;
1698         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1699         let nan: f64 = NAN;
1700         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1701         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1702         assert!(nan.asinh().is_nan());
1703         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
1704         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
1705     }
1706
1707     #[test]
1708     fn test_acosh() {
1709         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
1710         assert!(0.999f64.acosh().is_nan());
1711
1712         let inf: f64 = INFINITY;
1713         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1714         let nan: f64 = NAN;
1715         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1716         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1717         assert!(nan.acosh().is_nan());
1718         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
1719         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
1720     }
1721
1722     #[test]
1723     fn test_atanh() {
1724         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
1725         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
1726
1727         let inf: f64 = INFINITY;
1728         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1729         let nan: f64 = NAN;
1730         assert_eq!(1.0f64.atanh(), inf);
1731         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), neg_inf);
1732         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1733         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1734         assert!(inf.atanh().is_nan());
1735         assert!(neg_inf.atanh().is_nan());
1736         assert!(nan.atanh().is_nan());
1737         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1738         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1739     }
1740
1741     #[test]
1742     fn test_real_consts() {
1743         use super::consts;
1744         let pi: f64 = consts::PI;
1745         let frac_pi_2: f64 = consts::FRAC_PI_2;
1746         let frac_pi_3: f64 = consts::FRAC_PI_3;
1747         let frac_pi_4: f64 = consts::FRAC_PI_4;
1748         let frac_pi_6: f64 = consts::FRAC_PI_6;
1749         let frac_pi_8: f64 = consts::FRAC_PI_8;
1750         let frac_1_pi: f64 = consts::FRAC_1_PI;
1751         let frac_2_pi: f64 = consts::FRAC_2_PI;
1752         let frac_2_sqrtpi: f64 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1753         let sqrt2: f64 = consts::SQRT_2;
1754         let frac_1_sqrt2: f64 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1755         let e: f64 = consts::E;
1756         let log2_e: f64 = consts::LOG2_E;
1757         let log10_e: f64 = consts::LOG10_E;
1758         let ln_2: f64 = consts::LN_2;
1759         let ln_10: f64 = consts::LN_10;
1760
1761         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f64);
1762         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f64);
1763         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f64);
1764         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f64);
1765         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f64);
1766         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f64 / pi);
1767         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f64 / pi);
1768         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f64 / pi.sqrt());
1769         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f64.sqrt());
1770         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f64 / 2f64.sqrt());
1771         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1772         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1773         assert_approx_eq!(ln_2, 2f64.ln());
1774         assert_approx_eq!(ln_10, 10f64.ln());
1775     }
1776 }