src/libstd/num/f64.rs

   1 // Copyright 2012-2014 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for 64-bits floats (`f64` type)
  12
  13 #[allow(missing_doc)];
  14
  15 use prelude::*;
  16
  17 use cmath;
  18 use default::Default;
  19 use from_str::FromStr;
  20 use libc::{c_double, c_int};
  21 use num::{FPCategory, FPNaN, FPInfinite , FPZero, FPSubnormal, FPNormal};
  22 use num::{Zero, One, Bounded, strconv};
  23 use num;
  24 use intrinsics;
  25
  26 macro_rules! delegate(
  27     (
  28         $(
  29             fn $name:ident(
  30                 $(
  31                     $arg:ident : $arg_ty:ty
  32                 ),*
  33             ) -> $rv:ty = $bound_name:path
  34         ),*
  35     ) => (
  36         $(
  37             #[inline]
  38             pub fn $name($( $arg : $arg_ty ),*) -> $rv {
  39                 unsafe {
  40                     $bound_name($( $arg ),*)
  41                 }
  42             }
  43         )*
  44     )
  45 )
  46
  47 delegate!(
  48     // intrinsics
  49     fn sqrt(n: f64) -> f64 = intrinsics::sqrtf64,
  50     fn powi(n: f64, e: i32) -> f64 = intrinsics::powif64,
  51     fn sin(n: f64) -> f64 = intrinsics::sinf64,
  52     fn cos(n: f64) -> f64 = intrinsics::cosf64,
  53     fn pow(n: f64, e: f64) -> f64 = intrinsics::powf64,
  54     fn exp(n: f64) -> f64 = intrinsics::expf64,
  55     fn exp2(n: f64) -> f64 = intrinsics::exp2f64,
  56     fn ln(n: f64) -> f64 = intrinsics::logf64,
  57     fn log10(n: f64) -> f64 = intrinsics::log10f64,
  58     fn log2(n: f64) -> f64 = intrinsics::log2f64,
  59     fn mul_add(a: f64, b: f64, c: f64) -> f64 = intrinsics::fmaf64,
  60     fn abs(n: f64) -> f64 = intrinsics::fabsf64,
  61     fn copysign(x: f64, y: f64) -> f64 = intrinsics::copysignf64,
  62     fn floor(x: f64) -> f64 = intrinsics::floorf64,
  63     fn ceil(n: f64) -> f64 = intrinsics::ceilf64,
  64     fn trunc(n: f64) -> f64 = intrinsics::truncf64,
  65     fn rint(n: f64) -> f64 = intrinsics::rintf64,
  66     fn nearbyint(n: f64) -> f64 = intrinsics::nearbyintf64,
  67     fn round(n: f64) -> f64 = intrinsics::roundf64,
  68
  69     // cmath
  70     fn acos(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::acos,
  71     fn asin(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::asin,
  72     fn atan(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::atan,
  73     fn atan2(a: c_double, b: c_double) -> c_double = cmath::c_double::atan2,
  74     fn cbrt(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::cbrt,
  75     fn cosh(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::cosh,
  76     // fn erf(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::erf,
  77     // fn erfc(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::erfc,
  78     fn exp_m1(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::exp_m1,
  79     fn abs_sub(a: c_double, b: c_double) -> c_double = cmath::c_double::abs_sub,
  80     fn next_after(x: c_double, y: c_double) -> c_double = cmath::c_double::next_after,
  81     fn frexp(n: c_double, value: &mut c_int) -> c_double = cmath::c_double::frexp,
  82     fn hypot(x: c_double, y: c_double) -> c_double = cmath::c_double::hypot,
  83     fn ldexp(x: c_double, n: c_int) -> c_double = cmath::c_double::ldexp,
  84     // fn log_radix(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::log_radix,
  85     fn ln_1p(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::ln_1p,
  86     // fn ilog_radix(n: c_double) -> c_int = cmath::c_double::ilog_radix,
  87     // fn modf(n: c_double, iptr: &mut c_double) -> c_double = cmath::c_double::modf,
  88     // fn ldexp_radix(n: c_double, i: c_int) -> c_double = cmath::c_double::ldexp_radix,
  89     fn sinh(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::sinh,
  90     fn tan(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::tan,
  91     fn tanh(n: c_double) -> c_double = cmath::c_double::tanh
  92 )
  93
  94 // FIXME (#1433): obtain these in a different way
  95
  96 // FIXME(#11621): These constants should be deprecated once CTFE is implemented
  97 // in favour of calling their respective functions in `Bounded` and `Float`.
  98
  99 pub static RADIX: uint = 2u;
 100
 101 pub static MANTISSA_DIGITS: uint = 53u;
 102 pub static DIGITS: uint = 15u;
 103
 104 pub static EPSILON: f64 = 2.2204460492503131e-16_f64;
 105
 106 pub static MIN_VALUE: f64 = 2.2250738585072014e-308_f64;
 107 pub static MAX_VALUE: f64 = 1.7976931348623157e+308_f64;
 108
 109 pub static MIN_EXP: int = -1021;
 110 pub static MAX_EXP: int = 1024;
 111
 112 pub static MIN_10_EXP: int = -307;
 113 pub static MAX_10_EXP: int = 308;
 114
 115 pub static NAN: f64 = 0.0_f64/0.0_f64;
 116
 117 pub static INFINITY: f64 = 1.0_f64/0.0_f64;
 118
 119 pub static NEG_INFINITY: f64 = -1.0_f64/0.0_f64;
 120
 121 // FIXME (#1999): add is_normal, is_subnormal, and fpclassify
 122
 123 /// Various useful constants.
 124 pub mod consts {
 125     // FIXME (requires Issue #1433 to fix): replace with mathematical
 126     // constants from cmath.
 127
 128     // FIXME(#11621): These constants should be deprecated once CTFE is
 129     // implemented in favour of calling their respective functions in `Float`.
 130
 131     /// Archimedes' constant
 132     pub static PI: f64 = 3.14159265358979323846264338327950288_f64;
 133
 134     /// pi/2.0
 135     pub static FRAC_PI_2: f64 = 1.57079632679489661923132169163975144_f64;
 136
 137     /// pi/4.0
 138     pub static FRAC_PI_4: f64 = 0.785398163397448309615660845819875721_f64;
 139
 140     /// 1.0/pi
 141     pub static FRAC_1_PI: f64 = 0.318309886183790671537767526745028724_f64;
 142
 143     /// 2.0/pi
 144     pub static FRAC_2_PI: f64 = 0.636619772367581343075535053490057448_f64;
 145
 146     /// 2.0/sqrt(pi)
 147     pub static FRAC_2_SQRTPI: f64 = 1.12837916709551257389615890312154517_f64;
 148
 149     /// sqrt(2.0)
 150     pub static SQRT2: f64 = 1.41421356237309504880168872420969808_f64;
 151
 152     /// 1.0/sqrt(2.0)
 153     pub static FRAC_1_SQRT2: f64 = 0.707106781186547524400844362104849039_f64;
 154
 155     /// Euler's number
 156     pub static E: f64 = 2.71828182845904523536028747135266250_f64;
 157
 158     /// log2(e)
 159     pub static LOG2_E: f64 = 1.44269504088896340735992468100189214_f64;
 160
 161     /// log10(e)
 162     pub static LOG10_E: f64 = 0.434294481903251827651128918916605082_f64;
 163
 164     /// ln(2.0)
 165     pub static LN_2: f64 = 0.693147180559945309417232121458176568_f64;
 166
 167     /// ln(10.0)
 168     pub static LN_10: f64 = 2.30258509299404568401799145468436421_f64;
 169 }
 170
 171 impl Num for f64 {}
 172
 173 #[cfg(not(test))]
 174 impl Eq for f64 {
 175     #[inline]
 176     fn eq(&self, other: &f64) -> bool { (*self) == (*other) }
 177 }
 178
 179 #[cfg(not(test))]
 180 impl Ord for f64 {
 181     #[inline]
 182     fn lt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) < (*other) }
 183     #[inline]
 184     fn le(&self, other: &f64) -> bool { (*self) <= (*other) }
 185     #[inline]
 186     fn ge(&self, other: &f64) -> bool { (*self) >= (*other) }
 187     #[inline]
 188     fn gt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) > (*other) }
 189 }
 190
 191 impl Default for f64 {
 192     #[inline]
 193     fn default() -> f64 { 0.0 }
 194 }
 195
 196 impl Zero for f64 {
 197     #[inline]
 198     fn zero() -> f64 { 0.0 }
 199
 200     /// Returns true if the number is equal to either `0.0` or `-0.0`
 201     #[inline]
 202     fn is_zero(&self) -> bool { *self == 0.0 || *self == -0.0 }
 203 }
 204
 205 impl One for f64 {
 206     #[inline]
 207     fn one() -> f64 { 1.0 }
 208 }
 209
 210 #[cfg(not(test))]
 211 impl Add<f64,f64> for f64 {
 212     #[inline]
 213     fn add(&self, other: &f64) -> f64 { *self + *other }
 214 }
 215 #[cfg(not(test))]
 216 impl Sub<f64,f64> for f64 {
 217     #[inline]
 218     fn sub(&self, other: &f64) -> f64 { *self - *other }
 219 }
 220 #[cfg(not(test))]
 221 impl Mul<f64,f64> for f64 {
 222     #[inline]
 223     fn mul(&self, other: &f64) -> f64 { *self * *other }
 224 }
 225 #[cfg(not(test))]
 226 impl Div<f64,f64> for f64 {
 227     #[inline]
 228     fn div(&self, other: &f64) -> f64 { *self / *other }
 229 }
 230 #[cfg(not(test))]
 231 impl Rem<f64,f64> for f64 {
 232     #[inline]
 233     fn rem(&self, other: &f64) -> f64 { *self % *other }
 234 }
 235 #[cfg(not(test))]
 236 impl Neg<f64> for f64 {
 237     #[inline]
 238     fn neg(&self) -> f64 { -*self }
 239 }
 240
 241 impl Signed for f64 {
 242     /// Computes the absolute value. Returns `NAN` if the number is `NAN`.
 243     #[inline]
 244     fn abs(&self) -> f64 { abs(*self) }
 245
 246     /// The positive difference of two numbers. Returns `0.0` if the number is less than or
 247     /// equal to `other`, otherwise the difference between`self` and `other` is returned.
 248     #[inline]
 249     fn abs_sub(&self, other: &f64) -> f64 { abs_sub(*self, *other) }
 250
 251     /// # Returns
 252     ///
 253     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 254     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 255     /// - `NAN` if the number is NaN
 256     #[inline]
 257     fn signum(&self) -> f64 {
 258         if self.is_nan() { NAN } else { copysign(1.0, *self) }
 259     }
 260
 261     /// Returns `true` if the number is positive, including `+0.0` and `INFINITY`
 262     #[inline]
 263     fn is_positive(&self) -> bool { *self > 0.0 || (1.0 / *self) == INFINITY }
 264
 265     /// Returns `true` if the number is negative, including `-0.0` and `NEG_INFINITY`
 266     #[inline]
 267     fn is_negative(&self) -> bool { *self < 0.0 || (1.0 / *self) == NEG_INFINITY }
 268 }
 269
 270 impl Round for f64 {
 271     /// Round half-way cases toward `NEG_INFINITY`
 272     #[inline]
 273     fn floor(&self) -> f64 { floor(*self) }
 274
 275     /// Round half-way cases toward `INFINITY`
 276     #[inline]
 277     fn ceil(&self) -> f64 { ceil(*self) }
 278
 279     /// Round half-way cases away from `0.0`
 280     #[inline]
 281     fn round(&self) -> f64 { round(*self) }
 282
 283     /// The integer part of the number (rounds towards `0.0`)
 284     #[inline]
 285     fn trunc(&self) -> f64 { trunc(*self) }
 286
 287     /// The fractional part of the number, satisfying:
 288     ///
 289     /// ```rust
 290     /// let x = 1.65f64;
 291     /// assert!(x == x.trunc() + x.fract())
 292     /// ```
 293     #[inline]
 294     fn fract(&self) -> f64 { *self - self.trunc() }
 295 }
 296
 297 impl Bounded for f64 {
 298     #[inline]
 299     fn min_value() -> f64 { 2.2250738585072014e-308 }
 300
 301     #[inline]
 302     fn max_value() -> f64 { 1.7976931348623157e+308 }
 303 }
 304
 305 impl Primitive for f64 {}
 306
 307 impl Float for f64 {
 308     #[inline]
 309     fn max(self, other: f64) -> f64 {
 310         unsafe { cmath::c_double::fmax(self, other) }
 311     }
 312
 313     #[inline]
 314     fn min(self, other: f64) -> f64 {
 315         unsafe { cmath::c_double::fmin(self, other) }
 316     }
 317
 318     #[inline]
 319     fn nan() -> f64 { 0.0 / 0.0 }
 320
 321     #[inline]
 322     fn infinity() -> f64 { 1.0 / 0.0 }
 323
 324     #[inline]
 325     fn neg_infinity() -> f64 { -1.0 / 0.0 }
 326
 327     #[inline]
 328     fn neg_zero() -> f64 { -0.0 }
 329
 330     /// Returns `true` if the number is NaN
 331     #[inline]
 332     fn is_nan(&self) -> bool { *self != *self }
 333
 334     /// Returns `true` if the number is infinite
 335     #[inline]
 336     fn is_infinite(&self) -> bool {
 337         *self == Float::infinity() || *self == Float::neg_infinity()
 338     }
 339
 340     /// Returns `true` if the number is neither infinite or NaN
 341     #[inline]
 342     fn is_finite(&self) -> bool {
 343         !(self.is_nan() || self.is_infinite())
 344     }
 345
 346     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite, subnormal or NaN
 347     #[inline]
 348     fn is_normal(&self) -> bool {
 349         self.classify() == FPNormal
 350     }
 351
 352     /// Returns the floating point category of the number. If only one property is going to
 353     /// be tested, it is generally faster to use the specific predicate instead.
 354     fn classify(&self) -> FPCategory {
 355         static EXP_MASK: u64 = 0x7ff0000000000000;
 356         static MAN_MASK: u64 = 0x000fffffffffffff;
 357
 358         let bits: u64 = unsafe {::cast::transmute(*self)};
 359         match (bits & MAN_MASK, bits & EXP_MASK) {
 360             (0, 0)        => FPZero,
 361             (_, 0)        => FPSubnormal,
 362             (0, EXP_MASK) => FPInfinite,
 363             (_, EXP_MASK) => FPNaN,
 364             _             => FPNormal,
 365         }
 366     }
 367
 368     #[inline]
 369     fn mantissa_digits(_: Option<f64>) -> uint { 53 }
 370
 371     #[inline]
 372     fn digits(_: Option<f64>) -> uint { 15 }
 373
 374     #[inline]
 375     fn epsilon() -> f64 { 2.2204460492503131e-16 }
 376
 377     #[inline]
 378     fn min_exp(_: Option<f64>) -> int { -1021 }
 379
 380     #[inline]
 381     fn max_exp(_: Option<f64>) -> int { 1024 }
 382
 383     #[inline]
 384     fn min_10_exp(_: Option<f64>) -> int { -307 }
 385
 386     #[inline]
 387     fn max_10_exp(_: Option<f64>) -> int { 308 }
 388
 389     /// Constructs a floating point number by multiplying `x` by 2 raised to the power of `exp`
 390     #[inline]
 391     fn ldexp(x: f64, exp: int) -> f64 {
 392         ldexp(x, exp as c_int)
 393     }
 394
 395     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent, satisfying:
 396     ///
 397     /// - `self = x * pow(2, exp)`
 398     /// - `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 399     #[inline]
 400     fn frexp(&self) -> (f64, int) {
 401         let mut exp = 0;
 402         let x = frexp(*self, &mut exp);
 403         (x, exp as int)
 404     }
 405
 406     /// Returns the exponential of the number, minus `1`, in a way that is accurate
 407     /// even if the number is close to zero
 408     #[inline]
 409     fn exp_m1(&self) -> f64 { exp_m1(*self) }
 410
 411     /// Returns the natural logarithm of the number plus `1` (`ln(1+n)`) more accurately
 412     /// than if the operations were performed separately
 413     #[inline]
 414     fn ln_1p(&self) -> f64 { ln_1p(*self) }
 415
 416     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding error. This
 417     /// produces a more accurate result with better performance than a separate multiplication
 418     /// operation followed by an add.
 419     #[inline]
 420     fn mul_add(&self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 421         mul_add(*self, a, b)
 422     }
 423
 424     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of `other`
 425     #[inline]
 426     fn next_after(&self, other: f64) -> f64 {
 427         next_after(*self, other)
 428     }
 429
 430     /// Returns the mantissa, exponent and sign as integers.
 431     fn integer_decode(&self) -> (u64, i16, i8) {
 432         let bits: u64 = unsafe {
 433             ::cast::transmute(*self)
 434         };
 435         let sign: i8 = if bits >> 63 == 0 { 1 } else { -1 };
 436         let mut exponent: i16 = ((bits >> 52) & 0x7ff) as i16;
 437         let mantissa = if exponent == 0 {
 438             (bits & 0xfffffffffffff) << 1
 439         } else {
 440             (bits & 0xfffffffffffff) | 0x10000000000000
 441         };
 442         // Exponent bias + mantissa shift
 443         exponent -= 1023 + 52;
 444         (mantissa, exponent, sign)
 445     }
 446
 447     /// Archimedes' constant
 448     #[inline]
 449     fn pi() -> f64 { 3.14159265358979323846264338327950288 }
 450
 451     /// 2.0 * pi
 452     #[inline]
 453     fn two_pi() -> f64 { 6.28318530717958647692528676655900576 }
 454
 455     /// pi / 2.0
 456     #[inline]
 457     fn frac_pi_2() -> f64 { 1.57079632679489661923132169163975144 }
 458
 459     /// pi / 3.0
 460     #[inline]
 461     fn frac_pi_3() -> f64 { 1.04719755119659774615421446109316763 }
 462
 463     /// pi / 4.0
 464     #[inline]
 465     fn frac_pi_4() -> f64 { 0.785398163397448309615660845819875721 }
 466
 467     /// pi / 6.0
 468     #[inline]
 469     fn frac_pi_6() -> f64 { 0.52359877559829887307710723054658381 }
 470
 471     /// pi / 8.0
 472     #[inline]
 473     fn frac_pi_8() -> f64 { 0.39269908169872415480783042290993786 }
 474
 475     /// 1.0 / pi
 476     #[inline]
 477     fn frac_1_pi() -> f64 { 0.318309886183790671537767526745028724 }
 478
 479     /// 2.0 / pi
 480     #[inline]
 481     fn frac_2_pi() -> f64 { 0.636619772367581343075535053490057448 }
 482
 483     /// 2.0 / sqrt(pi)
 484     #[inline]
 485     fn frac_2_sqrtpi() -> f64 { 1.12837916709551257389615890312154517 }
 486
 487     /// sqrt(2.0)
 488     #[inline]
 489     fn sqrt2() -> f64 { 1.41421356237309504880168872420969808 }
 490
 491     /// 1.0 / sqrt(2.0)
 492     #[inline]
 493     fn frac_1_sqrt2() -> f64 { 0.707106781186547524400844362104849039 }
 494
 495     /// Euler's number
 496     #[inline]
 497     fn e() -> f64 { 2.71828182845904523536028747135266250 }
 498
 499     /// log2(e)
 500     #[inline]
 501     fn log2_e() -> f64 { 1.44269504088896340735992468100189214 }
 502
 503     /// log10(e)
 504     #[inline]
 505     fn log10_e() -> f64 { 0.434294481903251827651128918916605082 }
 506
 507     /// ln(2.0)
 508     #[inline]
 509     fn ln_2() -> f64 { 0.693147180559945309417232121458176568 }
 510
 511     /// ln(10.0)
 512     #[inline]
 513     fn ln_10() -> f64 { 2.30258509299404568401799145468436421 }
 514
 515     /// The reciprocal (multiplicative inverse) of the number
 516     #[inline]
 517     fn recip(&self) -> f64 { 1.0 / *self }
 518
 519     #[inline]
 520     fn powf(&self, n: &f64) -> f64 { pow(*self, *n) }
 521
 522     #[inline]
 523     fn sqrt(&self) -> f64 { sqrt(*self) }
 524
 525     #[inline]
 526     fn rsqrt(&self) -> f64 { self.sqrt().recip() }
 527
 528     #[inline]
 529     fn cbrt(&self) -> f64 { cbrt(*self) }
 530
 531     #[inline]
 532     fn hypot(&self, other: &f64) -> f64 { hypot(*self, *other) }
 533
 534     #[inline]
 535     fn sin(&self) -> f64 { sin(*self) }
 536
 537     #[inline]
 538     fn cos(&self) -> f64 { cos(*self) }
 539
 540     #[inline]
 541     fn tan(&self) -> f64 { tan(*self) }
 542
 543     #[inline]
 544     fn asin(&self) -> f64 { asin(*self) }
 545
 546     #[inline]
 547     fn acos(&self) -> f64 { acos(*self) }
 548
 549     #[inline]
 550     fn atan(&self) -> f64 { atan(*self) }
 551
 552     #[inline]
 553     fn atan2(&self, other: &f64) -> f64 { atan2(*self, *other) }
 554
 555     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number
 556     #[inline]
 557     fn sin_cos(&self) -> (f64, f64) {
 558         (self.sin(), self.cos())
 559     }
 560
 561     /// Returns the exponential of the number
 562     #[inline]
 563     fn exp(&self) -> f64 { exp(*self) }
 564
 565     /// Returns 2 raised to the power of the number
 566     #[inline]
 567     fn exp2(&self) -> f64 { exp2(*self) }
 568
 569     /// Returns the natural logarithm of the number
 570     #[inline]
 571     fn ln(&self) -> f64 { ln(*self) }
 572
 573     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base
 574     #[inline]
 575     fn log(&self, base: &f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 576
 577     /// Returns the base 2 logarithm of the number
 578     #[inline]
 579     fn log2(&self) -> f64 { log2(*self) }
 580
 581     /// Returns the base 10 logarithm of the number
 582     #[inline]
 583     fn log10(&self) -> f64 { log10(*self) }
 584
 585     #[inline]
 586     fn sinh(&self) -> f64 { sinh(*self) }
 587
 588     #[inline]
 589     fn cosh(&self) -> f64 { cosh(*self) }
 590
 591     #[inline]
 592     fn tanh(&self) -> f64 { tanh(*self) }
 593
 594     /// Inverse hyperbolic sine
 595     ///
 596     /// # Returns
 597     ///
 598     /// - on success, the inverse hyperbolic sine of `self` will be returned
 599     /// - `self` if `self` is `0.0`, `-0.0`, `INFINITY`, or `NEG_INFINITY`
 600     /// - `NAN` if `self` is `NAN`
 601     #[inline]
 602     fn asinh(&self) -> f64 {
 603         match *self {
 604             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
 605             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
 606         }
 607     }
 608
 609     /// Inverse hyperbolic cosine
 610     ///
 611     /// # Returns
 612     ///
 613     /// - on success, the inverse hyperbolic cosine of `self` will be returned
 614     /// - `INFINITY` if `self` is `INFINITY`
 615     /// - `NAN` if `self` is `NAN` or `self < 1.0` (including `NEG_INFINITY`)
 616     #[inline]
 617     fn acosh(&self) -> f64 {
 618         match *self {
 619             x if x < 1.0 => Float::nan(),
 620             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 621         }
 622     }
 623
 624     /// Inverse hyperbolic tangent
 625     ///
 626     /// # Returns
 627     ///
 628     /// - on success, the inverse hyperbolic tangent of `self` will be returned
 629     /// - `self` if `self` is `0.0` or `-0.0`
 630     /// - `INFINITY` if `self` is `1.0`
 631     /// - `NEG_INFINITY` if `self` is `-1.0`
 632     /// - `NAN` if the `self` is `NAN` or outside the domain of `-1.0 <= self <= 1.0`
 633     ///   (including `INFINITY` and `NEG_INFINITY`)
 634     #[inline]
 635     fn atanh(&self) -> f64 {
 636         0.5 * ((2.0 * *self) / (1.0 - *self)).ln_1p()
 637     }
 638
 639     /// Converts to degrees, assuming the number is in radians
 640     #[inline]
 641     fn to_degrees(&self) -> f64 { *self * (180.0f64 / Float::pi()) }
 642
 643     /// Converts to radians, assuming the number is in degrees
 644     #[inline]
 645     fn to_radians(&self) -> f64 {
 646         let value: f64 = Float::pi();
 647         *self * (value / 180.0)
 648     }
 649 }
 650
 651 //
 652 // Section: String Conversions
 653 //
 654
 655 /// Converts a float to a string
 656 ///
 657 /// # Arguments
 658 ///
 659 /// * num - The float value
 660 #[inline]
 661 pub fn to_str(num: f64) -> ~str {
 662     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 663         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 664     r
 665 }
 666
 667 /// Converts a float to a string in hexadecimal format
 668 ///
 669 /// # Arguments
 670 ///
 671 /// * num - The float value
 672 #[inline]
 673 pub fn to_str_hex(num: f64) -> ~str {
 674     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 675         num, 16u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 676     r
 677 }
 678
 679 /// Converts a float to a string in a given radix, and a flag indicating
 680 /// whether it's a special value
 681 ///
 682 /// # Arguments
 683 ///
 684 /// * num - The float value
 685 /// * radix - The base to use
 686 #[inline]
 687 pub fn to_str_radix_special(num: f64, rdx: uint) -> (~str, bool) {
 688     strconv::float_to_str_common(num, rdx, true,
 689                            strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false)
 690 }
 691
 692 /// Converts a float to a string with exactly the number of
 693 /// provided significant digits
 694 ///
 695 /// # Arguments
 696 ///
 697 /// * num - The float value
 698 /// * digits - The number of significant digits
 699 #[inline]
 700 pub fn to_str_exact(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 701     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 702         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpNone, false);
 703     r
 704 }
 705
 706 /// Converts a float to a string with a maximum number of
 707 /// significant digits
 708 ///
 709 /// # Arguments
 710 ///
 711 /// * num - The float value
 712 /// * digits - The number of significant digits
 713 #[inline]
 714 pub fn to_str_digits(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 715     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 716         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpNone, false);
 717     r
 718 }
 719
 720 /// Converts a float to a string using the exponential notation with exactly the number of
 721 /// provided digits after the decimal point in the significand
 722 ///
 723 /// # Arguments
 724 ///
 725 /// * num - The float value
 726 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 727 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 728 #[inline]
 729 pub fn to_str_exp_exact(num: f64, dig: uint, upper: bool) -> ~str {
 730     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 731         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpDec, upper);
 732     r
 733 }
 734
 735 /// Converts a float to a string using the exponential notation with the maximum number of
 736 /// digits after the decimal point in the significand
 737 ///
 738 /// # Arguments
 739 ///
 740 /// * num - The float value
 741 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 742 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 743 #[inline]
 744 pub fn to_str_exp_digits(num: f64, dig: uint, upper: bool) -> ~str {
 745     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 746         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpDec, upper);
 747     r
 748 }
 749
 750 impl num::ToStrRadix for f64 {
 751     /// Converts a float to a string in a given radix
 752     ///
 753     /// # Arguments
 754     ///
 755     /// * num - The float value
 756     /// * radix - The base to use
 757     ///
 758     /// # Failure
 759     ///
 760     /// Fails if called on a special value like `inf`, `-inf` or `NAN` due to
 761     /// possible misinterpretation of the result at higher bases. If those values
 762     /// are expected, use `to_str_radix_special()` instead.
 763     #[inline]
 764     fn to_str_radix(&self, rdx: uint) -> ~str {
 765         let (r, special) = strconv::float_to_str_common(
 766             *self, rdx, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 767         if special { fail!("number has a special value, \
 768                              try to_str_radix_special() if those are expected") }
 769         r
 770     }
 771 }
 772
 773 /// Convert a string in base 16 to a float.
 774 /// Accepts an optional binary exponent.
 775 ///
 776 /// This function accepts strings such as
 777 ///
 778 /// * 'a4.fe'
 779 /// * '+a4.fe', equivalent to 'a4.fe'
 780 /// * '-a4.fe'
 781 /// * '2b.aP128', or equivalently, '2b.ap128'
 782 /// * '2b.aP-128'
 783 /// * '.' (understood as 0)
 784 /// * 'c.'
 785 /// * '.c', or, equivalently,  '0.c'
 786 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 787 ///
 788 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 789 ///
 790 /// # Arguments
 791 ///
 792 /// * num - A string
 793 ///
 794 /// # Return value
 795 ///
 796 /// `None` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 797 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `[num]`.
 798 #[inline]
 799 pub fn from_str_hex(num: &str) -> Option<f64> {
 800     strconv::from_str_common(num, 16u, true, true, true,
 801                              strconv::ExpBin, false, false)
 802 }
 803
 804 impl FromStr for f64 {
 805     /// Convert a string in base 10 to a float.
 806     /// Accepts an optional decimal exponent.
 807     ///
 808     /// This function accepts strings such as
 809     ///
 810     /// * '3.14'
 811     /// * '+3.14', equivalent to '3.14'
 812     /// * '-3.14'
 813     /// * '2.5E10', or equivalently, '2.5e10'
 814     /// * '2.5E-10'
 815     /// * '.' (understood as 0)
 816     /// * '5.'
 817     /// * '.5', or, equivalently,  '0.5'
 818     /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 819     ///
 820     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 821     ///
 822     /// # Arguments
 823     ///
 824     /// * num - A string
 825     ///
 826     /// # Return value
 827     ///
 828     /// `none` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 829     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 830     #[inline]
 831     fn from_str(val: &str) -> Option<f64> {
 832         strconv::from_str_common(val, 10u, true, true, true,
 833                                  strconv::ExpDec, false, false)
 834     }
 835 }
 836
 837 impl num::FromStrRadix for f64 {
 838     /// Convert a string in a given base to a float.
 839     ///
 840     /// Due to possible conflicts, this function does **not** accept
 841     /// the special values `inf`, `-inf`, `+inf` and `NaN`, **nor**
 842     /// does it recognize exponents of any kind.
 843     ///
 844     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 845     ///
 846     /// # Arguments
 847     ///
 848     /// * num - A string
 849     /// * radix - The base to use. Must lie in the range [2 .. 36]
 850     ///
 851     /// # Return value
 852     ///
 853     /// `None` if the string did not represent a valid number. Otherwise,
 854     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 855     #[inline]
 856     fn from_str_radix(val: &str, rdx: uint) -> Option<f64> {
 857         strconv::from_str_common(val, rdx, true, true, false,
 858                                  strconv::ExpNone, false, false)
 859     }
 860 }
 861
 862 #[cfg(test)]
 863 mod tests {
 864     use f64::*;
 865     use num::*;
 866     use num;
 867
 868     #[test]
 869     fn test_min_nan() {
 870         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 871         assert_eq!(2.0f64.min(NAN), 2.0);
 872     }
 873
 874     #[test]
 875     fn test_max_nan() {
 876         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 877         assert_eq!(2.0f64.max(NAN), 2.0);
 878     }
 879
 880     #[test]
 881     fn test_num() {
 882         num::test_num(10f64, 2f64);
 883     }
 884
 885     #[test]
 886     fn test_floor() {
 887         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
 888         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
 889         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
 890         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
 891         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
 892         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
 893         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
 894         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
 895         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
 896         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
 897     }
 898
 899     #[test]
 900     fn test_ceil() {
 901         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
 902         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
 903         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
 904         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
 905         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
 906         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
 907         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
 908         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
 909         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
 910         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
 911     }
 912
 913     #[test]
 914     fn test_round() {
 915         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
 916         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
 917         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
 918         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
 919         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
 920         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
 921         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
 922         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
 923         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
 924         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
 925     }
 926
 927     #[test]
 928     fn test_trunc() {
 929         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
 930         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
 931         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
 932         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
 933         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
 934         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
 935         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
 936         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
 937         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
 938         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
 939     }
 940
 941     #[test]
 942     fn test_fract() {
 943         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
 944         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
 945         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
 946         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
 947         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
 948         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
 949         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
 950         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
 951         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
 952         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
 953     }
 954
 955     #[test]
 956     fn test_asinh() {
 957         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
 958         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
 959
 960         let inf: f64 = Float::infinity();
 961         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
 962         let nan: f64 = Float::nan();
 963         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
 964         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
 965         assert!(nan.asinh().is_nan());
 966         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
 967         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
 968     }
 969
 970     #[test]
 971     fn test_acosh() {
 972         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
 973         assert!(0.999f64.acosh().is_nan());
 974
 975         let inf: f64 = Float::infinity();
 976         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
 977         let nan: f64 = Float::nan();
 978         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
 979         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
 980         assert!(nan.acosh().is_nan());
 981         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
 982         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
 983     }
 984
 985     #[test]
 986     fn test_atanh() {
 987         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
 988         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
 989
 990         let inf: f64 = Float::infinity();
 991         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
 992         let nan: f64 = Float::nan();
 993         assert_eq!(1.0f64.atanh(), inf);
 994         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), neg_inf);
 995         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
 996         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
 997         assert!(inf.atanh().is_nan());
 998         assert!(neg_inf.atanh().is_nan());
 999         assert!(nan.atanh().is_nan());
1000         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1001         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1002     }
1003
1004     #[test]
1005     fn test_real_consts() {
1006         let pi: f64 = Float::pi();
1007         let two_pi: f64 = Float::two_pi();
1008         let frac_pi_2: f64 = Float::frac_pi_2();
1009         let frac_pi_3: f64 = Float::frac_pi_3();
1010         let frac_pi_4: f64 = Float::frac_pi_4();
1011         let frac_pi_6: f64 = Float::frac_pi_6();
1012         let frac_pi_8: f64 = Float::frac_pi_8();
1013         let frac_1_pi: f64 = Float::frac_1_pi();
1014         let frac_2_pi: f64 = Float::frac_2_pi();
1015         let frac_2_sqrtpi: f64 = Float::frac_2_sqrtpi();
1016         let sqrt2: f64 = Float::sqrt2();
1017         let frac_1_sqrt2: f64 = Float::frac_1_sqrt2();
1018         let e: f64 = Float::e();
1019         let log2_e: f64 = Float::log2_e();
1020         let log10_e: f64 = Float::log10_e();
1021         let ln_2: f64 = Float::ln_2();
1022         let ln_10: f64 = Float::ln_10();
1023
1024         assert_approx_eq!(two_pi, 2.0 * pi);
1025         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f64);
1026         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f64);
1027         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f64);
1028         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f64);
1029         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f64);
1030         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f64 / pi);
1031         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f64 / pi);
1032         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f64 / pi.sqrt());
1033         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f64.sqrt());
1034         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f64 / 2f64.sqrt());
1035         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1036         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1037         assert_approx_eq!(ln_2, 2f64.ln());
1038         assert_approx_eq!(ln_10, 10f64.ln());
1039     }
1040
1041     #[test]
1042     pub fn test_abs() {
1043         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1044         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1045         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1046         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1047         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1048         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1049         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).abs(), 0f64);
1050         assert!(NAN.abs().is_nan());
1051     }
1052
1053     #[test]
1054     fn test_abs_sub() {
1055         assert_eq!((-1f64).abs_sub(&1f64), 0f64);
1056         assert_eq!(1f64.abs_sub(&1f64), 0f64);
1057         assert_eq!(1f64.abs_sub(&0f64), 1f64);
1058         assert_eq!(1f64.abs_sub(&-1f64), 2f64);
1059         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(&0f64), 0f64);
1060         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(&1f64), INFINITY);
1061         assert_eq!(0f64.abs_sub(&NEG_INFINITY), INFINITY);
1062         assert_eq!(0f64.abs_sub(&INFINITY), 0f64);
1063     }
1064
1065     #[test] #[ignore(cfg(windows))] // FIXME #8663
1066     fn test_abs_sub_nowin() {
1067         assert!(NAN.abs_sub(&-1f64).is_nan());
1068         assert!(1f64.abs_sub(&NAN).is_nan());
1069     }
1070
1071     #[test]
1072     fn test_signum() {
1073         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f64);
1074         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1075         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1076         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1077         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1078         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f64);
1079         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).signum(), -1f64);
1080         assert!(NAN.signum().is_nan());
1081     }
1082
1083     #[test]
1084     fn test_is_positive() {
1085         assert!(INFINITY.is_positive());
1086         assert!(1f64.is_positive());
1087         assert!(0f64.is_positive());
1088         assert!(!(-0f64).is_positive());
1089         assert!(!(-1f64).is_positive());
1090         assert!(!NEG_INFINITY.is_positive());
1091         assert!(!(1f64/NEG_INFINITY).is_positive());
1092         assert!(!NAN.is_positive());
1093     }
1094
1095     #[test]
1096     fn test_is_negative() {
1097         assert!(!INFINITY.is_negative());
1098         assert!(!1f64.is_negative());
1099         assert!(!0f64.is_negative());
1100         assert!((-0f64).is_negative());
1101         assert!((-1f64).is_negative());
1102         assert!(NEG_INFINITY.is_negative());
1103         assert!((1f64/NEG_INFINITY).is_negative());
1104         assert!(!NAN.is_negative());
1105     }
1106
1107     #[test]
1108     fn test_is_normal() {
1109         let nan: f64 = Float::nan();
1110         let inf: f64 = Float::infinity();
1111         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1112         let zero: f64 = Zero::zero();
1113         let neg_zero: f64 = Float::neg_zero();
1114         assert!(!nan.is_normal());
1115         assert!(!inf.is_normal());
1116         assert!(!neg_inf.is_normal());
1117         assert!(!zero.is_normal());
1118         assert!(!neg_zero.is_normal());
1119         assert!(1f64.is_normal());
1120         assert!(1e-307f64.is_normal());
1121         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1122     }
1123
1124     #[test]
1125     fn test_classify() {
1126         let nan: f64 = Float::nan();
1127         let inf: f64 = Float::infinity();
1128         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1129         let zero: f64 = Zero::zero();
1130         let neg_zero: f64 = Float::neg_zero();
1131         assert_eq!(nan.classify(), FPNaN);
1132         assert_eq!(inf.classify(), FPInfinite);
1133         assert_eq!(neg_inf.classify(), FPInfinite);
1134         assert_eq!(zero.classify(), FPZero);
1135         assert_eq!(neg_zero.classify(), FPZero);
1136         assert_eq!(1e-307f64.classify(), FPNormal);
1137         assert_eq!(1e-308f64.classify(), FPSubnormal);
1138     }
1139
1140     #[test]
1141     fn test_ldexp() {
1142         // We have to use from_str until base-2 exponents
1143         // are supported in floating-point literals
1144         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1145         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1146         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -123), f1);
1147         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -111), f2);
1148
1149         assert_eq!(Float::ldexp(0f64, -123), 0f64);
1150         assert_eq!(Float::ldexp(-0f64, -123), -0f64);
1151
1152         let inf: f64 = Float::infinity();
1153         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1154         let nan: f64 = Float::nan();
1155         assert_eq!(Float::ldexp(inf, -123), inf);
1156         assert_eq!(Float::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1157         assert!(Float::ldexp(nan, -123).is_nan());
1158     }
1159
1160     #[test]
1161     fn test_frexp() {
1162         // We have to use from_str until base-2 exponents
1163         // are supported in floating-point literals
1164         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1165         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1166         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1167         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1168         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f64, -122));
1169         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f64, -110));
1170         assert_eq!(Float::ldexp(x1, exp1), f1);
1171         assert_eq!(Float::ldexp(x2, exp2), f2);
1172
1173         assert_eq!(0f64.frexp(), (0f64, 0));
1174         assert_eq!((-0f64).frexp(), (-0f64, 0));
1175     }
1176
1177     #[test] #[ignore(cfg(windows))] // FIXME #8755
1178     fn test_frexp_nowin() {
1179         let inf: f64 = Float::infinity();
1180         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1181         let nan: f64 = Float::nan();
1182         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf)
1183         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf)
1184         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1185     }
1186
1187     #[test]
1188     fn test_integer_decode() {
1189         assert_eq!(3.14159265359f64.integer_decode(), (7074237752028906u64, -51i16, 1i8));
1190         assert_eq!((-8573.5918555f64).integer_decode(), (4713381968463931u64, -39i16, -1i8));
1191         assert_eq!(2f64.powf(&100.0).integer_decode(), (4503599627370496u64, 48i16, 1i8));
1192         assert_eq!(0f64.integer_decode(), (0u64, -1075i16, 1i8));
1193         assert_eq!((-0f64).integer_decode(), (0u64, -1075i16, -1i8));
1194         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496u64, 972i16, 1i8));
1195         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496, 972, -1));
1196         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (6755399441055744u64, 972i16, 1i8));
1197     }
1198 }