src/libstd/num/f64.rs

   1 // Copyright 2012-2014 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for 64-bits floats (`f64` type)
  12
  13 #![allow(missing_doc)]
  14
  15 use prelude::*;
  16
  17 use cast;
  18 use default::Default;
  19 use from_str::FromStr;
  20 use libc::{c_int};
  21 use num::{FPCategory, FPNaN, FPInfinite , FPZero, FPSubnormal, FPNormal};
  22 use num::{Zero, One, Bounded, strconv};
  23 use num;
  24 use intrinsics;
  25
  26 #[allow(dead_code)]
  27 mod cmath {
  28     use libc::{c_double, c_int};
  29
  30     #[link_name = "m"]
  31     extern {
  32         pub fn acos(n: c_double) -> c_double;
  33         pub fn asin(n: c_double) -> c_double;
  34         pub fn atan(n: c_double) -> c_double;
  35         pub fn atan2(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  36         pub fn cbrt(n: c_double) -> c_double;
  37         pub fn cosh(n: c_double) -> c_double;
  38         pub fn erf(n: c_double) -> c_double;
  39         pub fn erfc(n: c_double) -> c_double;
  40         pub fn expm1(n: c_double) -> c_double;
  41         pub fn fdim(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  42         pub fn fmax(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  43         pub fn fmin(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  44         pub fn fmod(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  45         pub fn nextafter(x: c_double, y: c_double) -> c_double;
  46         pub fn frexp(n: c_double, value: &mut c_int) -> c_double;
  47         pub fn hypot(x: c_double, y: c_double) -> c_double;
  48         pub fn ldexp(x: c_double, n: c_int) -> c_double;
  49         pub fn logb(n: c_double) -> c_double;
  50         pub fn log1p(n: c_double) -> c_double;
  51         pub fn ilogb(n: c_double) -> c_int;
  52         pub fn modf(n: c_double, iptr: &mut c_double) -> c_double;
  53         pub fn sinh(n: c_double) -> c_double;
  54         pub fn tan(n: c_double) -> c_double;
  55         pub fn tanh(n: c_double) -> c_double;
  56         pub fn tgamma(n: c_double) -> c_double;
  57
  58         // These are commonly only available for doubles
  59
  60         pub fn j0(n: c_double) -> c_double;
  61         pub fn j1(n: c_double) -> c_double;
  62         pub fn jn(i: c_int, n: c_double) -> c_double;
  63
  64         pub fn y0(n: c_double) -> c_double;
  65         pub fn y1(n: c_double) -> c_double;
  66         pub fn yn(i: c_int, n: c_double) -> c_double;
  67
  68         #[cfg(unix)]
  69         pub fn lgamma_r(n: c_double, sign: &mut c_int) -> c_double;
  70         #[cfg(windows)]
  71         #[link_name="__lgamma_r"]
  72         pub fn lgamma_r(n: c_double, sign: &mut c_int) -> c_double;
  73     }
  74 }
  75
  76 // FIXME(#11621): These constants should be deprecated once CTFE is implemented
  77 // in favour of calling their respective functions in `Bounded` and `Float`.
  78
  79 pub static RADIX: uint = 2u;
  80
  81 pub static MANTISSA_DIGITS: uint = 53u;
  82 pub static DIGITS: uint = 15u;
  83
  84 pub static EPSILON: f64 = 2.2204460492503131e-16_f64;
  85
  86 /// Minimum normalized f64 value
  87 pub static MIN_VALUE: f64 = 2.2250738585072014e-308_f64;
  88 /// Maximum f64 value
  89 pub static MAX_VALUE: f64 = 1.7976931348623157e+308_f64;
  90
  91 pub static MIN_EXP: int = -1021;
  92 pub static MAX_EXP: int = 1024;
  93
  94 pub static MIN_10_EXP: int = -307;
  95 pub static MAX_10_EXP: int = 308;
  96
  97 pub static NAN: f64 = 0.0_f64/0.0_f64;
  98
  99 pub static INFINITY: f64 = 1.0_f64/0.0_f64;
 100
 101 pub static NEG_INFINITY: f64 = -1.0_f64/0.0_f64;
 102
 103 /// Various useful constants.
 104 pub mod consts {
 105     // FIXME: replace with mathematical constants from cmath.
 106
 107     // FIXME(#11621): These constants should be deprecated once CTFE is
 108     // implemented in favour of calling their respective functions in `Float`.
 109
 110     /// Archimedes' constant
 111     pub static PI: f64 = 3.14159265358979323846264338327950288_f64;
 112
 113     /// pi * 2.0
 114     pub static PI_2: f64 = 6.28318530717958647692528676655900576_f64;
 115
 116     /// pi/2.0
 117     pub static FRAC_PI_2: f64 = 1.57079632679489661923132169163975144_f64;
 118
 119     /// pi/3.0
 120     pub static FRAC_PI_3: f64 = 1.04719755119659774615421446109316763_f64;
 121
 122     /// pi/4.0
 123     pub static FRAC_PI_4: f64 = 0.785398163397448309615660845819875721_f64;
 124
 125     /// pi/6.0
 126     pub static FRAC_PI_6: f64 = 0.52359877559829887307710723054658381_f64;
 127
 128     /// pi/8.0
 129     pub static FRAC_PI_8: f64 = 0.39269908169872415480783042290993786_f64;
 130
 131     /// 1.0/pi
 132     pub static FRAC_1_PI: f64 = 0.318309886183790671537767526745028724_f64;
 133
 134     /// 2.0/pi
 135     pub static FRAC_2_PI: f64 = 0.636619772367581343075535053490057448_f64;
 136
 137     /// 2.0/sqrt(pi)
 138     pub static FRAC_2_SQRTPI: f64 = 1.12837916709551257389615890312154517_f64;
 139
 140     /// sqrt(2.0)
 141     pub static SQRT2: f64 = 1.41421356237309504880168872420969808_f64;
 142
 143     /// 1.0/sqrt(2.0)
 144     pub static FRAC_1_SQRT2: f64 = 0.707106781186547524400844362104849039_f64;
 145
 146     /// Euler's number
 147     pub static E: f64 = 2.71828182845904523536028747135266250_f64;
 148
 149     /// log2(e)
 150     pub static LOG2_E: f64 = 1.44269504088896340735992468100189214_f64;
 151
 152     /// log10(e)
 153     pub static LOG10_E: f64 = 0.434294481903251827651128918916605082_f64;
 154
 155     /// ln(2.0)
 156     pub static LN_2: f64 = 0.693147180559945309417232121458176568_f64;
 157
 158     /// ln(10.0)
 159     pub static LN_10: f64 = 2.30258509299404568401799145468436421_f64;
 160 }
 161
 162 impl Num for f64 {}
 163
 164 #[cfg(not(test))]
 165 impl Eq for f64 {
 166     #[inline]
 167     fn eq(&self, other: &f64) -> bool { (*self) == (*other) }
 168 }
 169
 170 #[cfg(not(test))]
 171 impl Ord for f64 {
 172     #[inline]
 173     fn lt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) < (*other) }
 174     #[inline]
 175     fn le(&self, other: &f64) -> bool { (*self) <= (*other) }
 176     #[inline]
 177     fn ge(&self, other: &f64) -> bool { (*self) >= (*other) }
 178     #[inline]
 179     fn gt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) > (*other) }
 180 }
 181
 182 impl Default for f64 {
 183     #[inline]
 184     fn default() -> f64 { 0.0 }
 185 }
 186
 187 impl Zero for f64 {
 188     #[inline]
 189     fn zero() -> f64 { 0.0 }
 190
 191     /// Returns true if the number is equal to either `0.0` or `-0.0`
 192     #[inline]
 193     fn is_zero(&self) -> bool { *self == 0.0 || *self == -0.0 }
 194 }
 195
 196 impl One for f64 {
 197     #[inline]
 198     fn one() -> f64 { 1.0 }
 199 }
 200
 201 #[cfg(not(test))]
 202 impl Add<f64,f64> for f64 {
 203     #[inline]
 204     fn add(&self, other: &f64) -> f64 { *self + *other }
 205 }
 206 #[cfg(not(test))]
 207 impl Sub<f64,f64> for f64 {
 208     #[inline]
 209     fn sub(&self, other: &f64) -> f64 { *self - *other }
 210 }
 211 #[cfg(not(test))]
 212 impl Mul<f64,f64> for f64 {
 213     #[inline]
 214     fn mul(&self, other: &f64) -> f64 { *self * *other }
 215 }
 216 #[cfg(not(test))]
 217 impl Div<f64,f64> for f64 {
 218     #[inline]
 219     fn div(&self, other: &f64) -> f64 { *self / *other }
 220 }
 221 #[cfg(not(test))]
 222 impl Rem<f64,f64> for f64 {
 223     #[inline]
 224     fn rem(&self, other: &f64) -> f64 {
 225         unsafe { cmath::fmod(*self, *other) }
 226     }
 227 }
 228 #[cfg(not(test))]
 229 impl Neg<f64> for f64 {
 230     #[inline]
 231     fn neg(&self) -> f64 { -*self }
 232 }
 233
 234 impl Signed for f64 {
 235     /// Computes the absolute value. Returns `NAN` if the number is `NAN`.
 236     #[inline]
 237     fn abs(&self) -> f64 {
 238         unsafe { intrinsics::fabsf64(*self) }
 239     }
 240
 241     /// The positive difference of two numbers. Returns `0.0` if the number is less than or
 242     /// equal to `other`, otherwise the difference between`self` and `other` is returned.
 243     #[inline]
 244     fn abs_sub(&self, other: &f64) -> f64 {
 245         unsafe { cmath::fdim(*self, *other) }
 246     }
 247
 248     /// # Returns
 249     ///
 250     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 251     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 252     /// - `NAN` if the number is NaN
 253     #[inline]
 254     fn signum(&self) -> f64 {
 255         if self.is_nan() { NAN } else {
 256             unsafe { intrinsics::copysignf64(1.0, *self) }
 257         }
 258     }
 259
 260     /// Returns `true` if the number is positive, including `+0.0` and `INFINITY`
 261     #[inline]
 262     fn is_positive(&self) -> bool { *self > 0.0 || (1.0 / *self) == INFINITY }
 263
 264     /// Returns `true` if the number is negative, including `-0.0` and `NEG_INFINITY`
 265     #[inline]
 266     fn is_negative(&self) -> bool { *self < 0.0 || (1.0 / *self) == NEG_INFINITY }
 267 }
 268
 269 impl Bounded for f64 {
 270     // NOTE: this is the smallest non-infinite f32 value, *not* MIN_VALUE
 271     #[inline]
 272     fn min_value() -> f64 { -MAX_VALUE }
 273
 274     #[inline]
 275     fn max_value() -> f64 { MAX_VALUE }
 276 }
 277
 278 impl Primitive for f64 {}
 279
 280 impl Float for f64 {
 281     #[inline]
 282     fn nan() -> f64 { NAN }
 283
 284     #[inline]
 285     fn infinity() -> f64 { INFINITY }
 286
 287     #[inline]
 288     fn neg_infinity() -> f64 { NEG_INFINITY }
 289
 290     #[inline]
 291     fn neg_zero() -> f64 { -0.0 }
 292
 293     /// Returns `true` if the number is NaN
 294     #[inline]
 295     fn is_nan(self) -> bool { self != self }
 296
 297     /// Returns `true` if the number is infinite
 298     #[inline]
 299     fn is_infinite(self) -> bool {
 300         self == Float::infinity() || self == Float::neg_infinity()
 301     }
 302
 303     /// Returns `true` if the number is neither infinite or NaN
 304     #[inline]
 305     fn is_finite(self) -> bool {
 306         !(self.is_nan() || self.is_infinite())
 307     }
 308
 309     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite, subnormal or NaN
 310     #[inline]
 311     fn is_normal(self) -> bool {
 312         self.classify() == FPNormal
 313     }
 314
 315     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 316     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 317     /// predicate instead.
 318     fn classify(self) -> FPCategory {
 319         static EXP_MASK: u64 = 0x7ff0000000000000;
 320         static MAN_MASK: u64 = 0x000fffffffffffff;
 321
 322         let bits: u64 = unsafe { cast::transmute(self) };
 323         match (bits & MAN_MASK, bits & EXP_MASK) {
 324             (0, 0)        => FPZero,
 325             (_, 0)        => FPSubnormal,
 326             (0, EXP_MASK) => FPInfinite,
 327             (_, EXP_MASK) => FPNaN,
 328             _             => FPNormal,
 329         }
 330     }
 331
 332     #[inline]
 333     fn mantissa_digits(_: Option<f64>) -> uint { 53 }
 334
 335     #[inline]
 336     fn digits(_: Option<f64>) -> uint { 15 }
 337
 338     #[inline]
 339     fn epsilon() -> f64 { 2.2204460492503131e-16 }
 340
 341     #[inline]
 342     fn min_exp(_: Option<f64>) -> int { -1021 }
 343
 344     #[inline]
 345     fn max_exp(_: Option<f64>) -> int { 1024 }
 346
 347     #[inline]
 348     fn min_10_exp(_: Option<f64>) -> int { -307 }
 349
 350     #[inline]
 351     fn max_10_exp(_: Option<f64>) -> int { 308 }
 352
 353     /// Constructs a floating point number by multiplying `x` by 2 raised to the
 354     /// power of `exp`
 355     #[inline]
 356     fn ldexp(x: f64, exp: int) -> f64 {
 357         unsafe { cmath::ldexp(x, exp as c_int) }
 358     }
 359
 360     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 361     /// satisfying:
 362     ///
 363     /// - `self = x * pow(2, exp)`
 364     /// - `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 365     #[inline]
 366     fn frexp(self) -> (f64, int) {
 367         unsafe {
 368             let mut exp = 0;
 369             let x = cmath::frexp(self, &mut exp);
 370             (x, exp as int)
 371         }
 372     }
 373
 374     /// Returns the mantissa, exponent and sign as integers.
 375     fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 376         let bits: u64 = unsafe { cast::transmute(self) };
 377         let sign: i8 = if bits >> 63 == 0 { 1 } else { -1 };
 378         let mut exponent: i16 = ((bits >> 52) & 0x7ff) as i16;
 379         let mantissa = if exponent == 0 {
 380             (bits & 0xfffffffffffff) << 1
 381         } else {
 382             (bits & 0xfffffffffffff) | 0x10000000000000
 383         };
 384         // Exponent bias + mantissa shift
 385         exponent -= 1023 + 52;
 386         (mantissa, exponent, sign)
 387     }
 388
 389     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 390     /// `other`.
 391     #[inline]
 392     fn next_after(self, other: f64) -> f64 {
 393         unsafe { cmath::nextafter(self, other) }
 394     }
 395
 396     /// Round half-way cases toward `NEG_INFINITY`
 397     #[inline]
 398     fn floor(self) -> f64 {
 399         unsafe { intrinsics::floorf64(self) }
 400     }
 401
 402     /// Round half-way cases toward `INFINITY`
 403     #[inline]
 404     fn ceil(self) -> f64 {
 405         unsafe { intrinsics::ceilf64(self) }
 406     }
 407
 408     /// Round half-way cases away from `0.0`
 409     #[inline]
 410     fn round(self) -> f64 {
 411         unsafe { intrinsics::roundf64(self) }
 412     }
 413
 414     /// The integer part of the number (rounds towards `0.0`)
 415     #[inline]
 416     fn trunc(self) -> f64 {
 417         unsafe { intrinsics::truncf64(self) }
 418     }
 419
 420     /// The fractional part of the number, satisfying:
 421     ///
 422     /// ```rust
 423     /// let x = 1.65f64;
 424     /// assert!(x == x.trunc() + x.fract())
 425     /// ```
 426     #[inline]
 427     fn fract(self) -> f64 { self - self.trunc() }
 428
 429     #[inline]
 430     fn max(self, other: f64) -> f64 {
 431         unsafe { cmath::fmax(self, other) }
 432     }
 433
 434     #[inline]
 435     fn min(self, other: f64) -> f64 {
 436         unsafe { cmath::fmin(self, other) }
 437     }
 438
 439     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 440     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 441     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 442     #[inline]
 443     fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 444         unsafe { intrinsics::fmaf64(self, a, b) }
 445     }
 446
 447     /// The reciprocal (multiplicative inverse) of the number
 448     #[inline]
 449     fn recip(self) -> f64 { 1.0 / self }
 450
 451     #[inline]
 452     fn powf(self, n: f64) -> f64 {
 453         unsafe { intrinsics::powf64(self, n) }
 454     }
 455
 456     #[inline]
 457     fn powi(self, n: i32) -> f64 {
 458         unsafe { intrinsics::powif64(self, n) }
 459     }
 460
 461     /// sqrt(2.0)
 462     #[inline]
 463     fn sqrt2() -> f64 { consts::SQRT2 }
 464
 465     /// 1.0 / sqrt(2.0)
 466     #[inline]
 467     fn frac_1_sqrt2() -> f64 { consts::FRAC_1_SQRT2 }
 468
 469     #[inline]
 470     fn sqrt(self) -> f64 {
 471         unsafe { intrinsics::sqrtf64(self) }
 472     }
 473
 474     #[inline]
 475     fn rsqrt(self) -> f64 { self.sqrt().recip() }
 476
 477     #[inline]
 478     fn cbrt(self) -> f64 {
 479         unsafe { cmath::cbrt(self) }
 480     }
 481
 482     #[inline]
 483     fn hypot(self, other: f64) -> f64 {
 484         unsafe { cmath::hypot(self, other) }
 485     }
 486
 487     /// Archimedes' constant
 488     #[inline]
 489     fn pi() -> f64 { consts::PI }
 490
 491     /// 2.0 * pi
 492     #[inline]
 493     fn two_pi() -> f64 { consts::PI_2 }
 494
 495     /// pi / 2.0
 496     #[inline]
 497     fn frac_pi_2() -> f64 { consts::FRAC_PI_2 }
 498
 499     /// pi / 3.0
 500     #[inline]
 501     fn frac_pi_3() -> f64 { consts::FRAC_PI_3 }
 502
 503     /// pi / 4.0
 504     #[inline]
 505     fn frac_pi_4() -> f64 { consts::FRAC_PI_4 }
 506
 507     /// pi / 6.0
 508     #[inline]
 509     fn frac_pi_6() -> f64 { consts::FRAC_PI_6 }
 510
 511     /// pi / 8.0
 512     #[inline]
 513     fn frac_pi_8() -> f64 { consts::FRAC_PI_8 }
 514
 515     /// 1.0 / pi
 516     #[inline]
 517     fn frac_1_pi() -> f64 { consts::FRAC_1_PI }
 518
 519     /// 2.0 / pi
 520     #[inline]
 521     fn frac_2_pi() -> f64 { consts::FRAC_2_PI }
 522
 523     /// 2.0 / sqrt(pi)
 524     #[inline]
 525     fn frac_2_sqrtpi() -> f64 { consts::FRAC_2_SQRTPI }
 526
 527     #[inline]
 528     fn sin(self) -> f64 {
 529         unsafe { intrinsics::sinf64(self) }
 530     }
 531
 532     #[inline]
 533     fn cos(self) -> f64 {
 534         unsafe { intrinsics::cosf64(self) }
 535     }
 536
 537     #[inline]
 538     fn tan(self) -> f64 {
 539         unsafe { cmath::tan(self) }
 540     }
 541
 542     #[inline]
 543     fn asin(self) -> f64 {
 544         unsafe { cmath::asin(self) }
 545     }
 546
 547     #[inline]
 548     fn acos(self) -> f64 {
 549         unsafe { cmath::acos(self) }
 550     }
 551
 552     #[inline]
 553     fn atan(self) -> f64 {
 554         unsafe { cmath::atan(self) }
 555     }
 556
 557     #[inline]
 558     fn atan2(self, other: f64) -> f64 {
 559         unsafe { cmath::atan2(self, other) }
 560     }
 561
 562     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number
 563     #[inline]
 564     fn sin_cos(self) -> (f64, f64) {
 565         (self.sin(), self.cos())
 566     }
 567
 568     /// Euler's number
 569     #[inline]
 570     fn e() -> f64 { consts::E }
 571
 572     /// log2(e)
 573     #[inline]
 574     fn log2_e() -> f64 { consts::LOG2_E }
 575
 576     /// log10(e)
 577     #[inline]
 578     fn log10_e() -> f64 { consts::LOG10_E }
 579
 580     /// ln(2.0)
 581     #[inline]
 582     fn ln_2() -> f64 { consts::LN_2 }
 583
 584     /// ln(10.0)
 585     #[inline]
 586     fn ln_10() -> f64 { consts::LN_10 }
 587
 588     /// Returns the exponential of the number
 589     #[inline]
 590     fn exp(self) -> f64 {
 591         unsafe { intrinsics::expf64(self) }
 592     }
 593
 594     /// Returns 2 raised to the power of the number
 595     #[inline]
 596     fn exp2(self) -> f64 {
 597         unsafe { intrinsics::exp2f64(self) }
 598     }
 599
 600     /// Returns the exponential of the number, minus `1`, in a way that is
 601     /// accurate even if the number is close to zero
 602     #[inline]
 603     fn exp_m1(self) -> f64 {
 604         unsafe { cmath::expm1(self) }
 605     }
 606
 607     /// Returns the natural logarithm of the number
 608     #[inline]
 609     fn ln(self) -> f64 {
 610         unsafe { intrinsics::logf64(self) }
 611     }
 612
 613     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base
 614     #[inline]
 615     fn log(self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 616
 617     /// Returns the base 2 logarithm of the number
 618     #[inline]
 619     fn log2(self) -> f64 {
 620         unsafe { intrinsics::log2f64(self) }
 621     }
 622
 623     /// Returns the base 10 logarithm of the number
 624     #[inline]
 625     fn log10(self) -> f64 {
 626         unsafe { intrinsics::log10f64(self) }
 627     }
 628
 629     /// Returns the natural logarithm of the number plus `1` (`ln(1+n)`) more
 630     /// accurately than if the operations were performed separately
 631     #[inline]
 632     fn ln_1p(self) -> f64 {
 633         unsafe { cmath::log1p(self) }
 634     }
 635
 636     #[inline]
 637     fn sinh(self) -> f64 {
 638         unsafe { cmath::sinh(self) }
 639     }
 640
 641     #[inline]
 642     fn cosh(self) -> f64 {
 643         unsafe { cmath::cosh(self) }
 644     }
 645
 646     #[inline]
 647     fn tanh(self) -> f64 {
 648         unsafe { cmath::tanh(self) }
 649     }
 650
 651     /// Inverse hyperbolic sine
 652     ///
 653     /// # Returns
 654     ///
 655     /// - on success, the inverse hyperbolic sine of `self` will be returned
 656     /// - `self` if `self` is `0.0`, `-0.0`, `INFINITY`, or `NEG_INFINITY`
 657     /// - `NAN` if `self` is `NAN`
 658     #[inline]
 659     fn asinh(self) -> f64 {
 660         match self {
 661             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
 662             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
 663         }
 664     }
 665
 666     /// Inverse hyperbolic cosine
 667     ///
 668     /// # Returns
 669     ///
 670     /// - on success, the inverse hyperbolic cosine of `self` will be returned
 671     /// - `INFINITY` if `self` is `INFINITY`
 672     /// - `NAN` if `self` is `NAN` or `self < 1.0` (including `NEG_INFINITY`)
 673     #[inline]
 674     fn acosh(self) -> f64 {
 675         match self {
 676             x if x < 1.0 => Float::nan(),
 677             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 678         }
 679     }
 680
 681     /// Inverse hyperbolic tangent
 682     ///
 683     /// # Returns
 684     ///
 685     /// - on success, the inverse hyperbolic tangent of `self` will be returned
 686     /// - `self` if `self` is `0.0` or `-0.0`
 687     /// - `INFINITY` if `self` is `1.0`
 688     /// - `NEG_INFINITY` if `self` is `-1.0`
 689     /// - `NAN` if the `self` is `NAN` or outside the domain of `-1.0 <= self <= 1.0`
 690     ///   (including `INFINITY` and `NEG_INFINITY`)
 691     #[inline]
 692     fn atanh(self) -> f64 {
 693         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 694     }
 695
 696     /// Converts to degrees, assuming the number is in radians
 697     #[inline]
 698     fn to_degrees(self) -> f64 { self * (180.0f64 / Float::pi()) }
 699
 700     /// Converts to radians, assuming the number is in degrees
 701     #[inline]
 702     fn to_radians(self) -> f64 {
 703         let value: f64 = Float::pi();
 704         self * (value / 180.0)
 705     }
 706 }
 707
 708 //
 709 // Section: String Conversions
 710 //
 711
 712 /// Converts a float to a string
 713 ///
 714 /// # Arguments
 715 ///
 716 /// * num - The float value
 717 #[inline]
 718 pub fn to_str(num: f64) -> ~str {
 719     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 720         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 721     r
 722 }
 723
 724 /// Converts a float to a string in hexadecimal format
 725 ///
 726 /// # Arguments
 727 ///
 728 /// * num - The float value
 729 #[inline]
 730 pub fn to_str_hex(num: f64) -> ~str {
 731     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 732         num, 16u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 733     r
 734 }
 735
 736 /// Converts a float to a string in a given radix, and a flag indicating
 737 /// whether it's a special value
 738 ///
 739 /// # Arguments
 740 ///
 741 /// * num - The float value
 742 /// * radix - The base to use
 743 #[inline]
 744 pub fn to_str_radix_special(num: f64, rdx: uint) -> (~str, bool) {
 745     strconv::float_to_str_common(num, rdx, true,
 746                            strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false)
 747 }
 748
 749 /// Converts a float to a string with exactly the number of
 750 /// provided significant digits
 751 ///
 752 /// # Arguments
 753 ///
 754 /// * num - The float value
 755 /// * digits - The number of significant digits
 756 #[inline]
 757 pub fn to_str_exact(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 758     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 759         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpNone, false);
 760     r
 761 }
 762
 763 /// Converts a float to a string with a maximum number of
 764 /// significant digits
 765 ///
 766 /// # Arguments
 767 ///
 768 /// * num - The float value
 769 /// * digits - The number of significant digits
 770 #[inline]
 771 pub fn to_str_digits(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 772     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 773         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpNone, false);
 774     r
 775 }
 776
 777 /// Converts a float to a string using the exponential notation with exactly the number of
 778 /// provided digits after the decimal point in the significand
 779 ///
 780 /// # Arguments
 781 ///
 782 /// * num - The float value
 783 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 784 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 785 #[inline]
 786 pub fn to_str_exp_exact(num: f64, dig: uint, upper: bool) -> ~str {
 787     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 788         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpDec, upper);
 789     r
 790 }
 791
 792 /// Converts a float to a string using the exponential notation with the maximum number of
 793 /// digits after the decimal point in the significand
 794 ///
 795 /// # Arguments
 796 ///
 797 /// * num - The float value
 798 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 799 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 800 #[inline]
 801 pub fn to_str_exp_digits(num: f64, dig: uint, upper: bool) -> ~str {
 802     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 803         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpDec, upper);
 804     r
 805 }
 806
 807 impl num::ToStrRadix for f64 {
 808     /// Converts a float to a string in a given radix
 809     ///
 810     /// # Arguments
 811     ///
 812     /// * num - The float value
 813     /// * radix - The base to use
 814     ///
 815     /// # Failure
 816     ///
 817     /// Fails if called on a special value like `inf`, `-inf` or `NAN` due to
 818     /// possible misinterpretation of the result at higher bases. If those values
 819     /// are expected, use `to_str_radix_special()` instead.
 820     #[inline]
 821     fn to_str_radix(&self, rdx: uint) -> ~str {
 822         let (r, special) = strconv::float_to_str_common(
 823             *self, rdx, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 824         if special { fail!("number has a special value, \
 825                              try to_str_radix_special() if those are expected") }
 826         r
 827     }
 828 }
 829
 830 /// Convert a string in base 16 to a float.
 831 /// Accepts an optional binary exponent.
 832 ///
 833 /// This function accepts strings such as
 834 ///
 835 /// * 'a4.fe'
 836 /// * '+a4.fe', equivalent to 'a4.fe'
 837 /// * '-a4.fe'
 838 /// * '2b.aP128', or equivalently, '2b.ap128'
 839 /// * '2b.aP-128'
 840 /// * '.' (understood as 0)
 841 /// * 'c.'
 842 /// * '.c', or, equivalently,  '0.c'
 843 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 844 ///
 845 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 846 ///
 847 /// # Arguments
 848 ///
 849 /// * num - A string
 850 ///
 851 /// # Return value
 852 ///
 853 /// `None` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 854 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `[num]`.
 855 #[inline]
 856 pub fn from_str_hex(num: &str) -> Option<f64> {
 857     strconv::from_str_common(num, 16u, true, true, true,
 858                              strconv::ExpBin, false, false)
 859 }
 860
 861 impl FromStr for f64 {
 862     /// Convert a string in base 10 to a float.
 863     /// Accepts an optional decimal exponent.
 864     ///
 865     /// This function accepts strings such as
 866     ///
 867     /// * '3.14'
 868     /// * '+3.14', equivalent to '3.14'
 869     /// * '-3.14'
 870     /// * '2.5E10', or equivalently, '2.5e10'
 871     /// * '2.5E-10'
 872     /// * '.' (understood as 0)
 873     /// * '5.'
 874     /// * '.5', or, equivalently,  '0.5'
 875     /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 876     ///
 877     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 878     ///
 879     /// # Arguments
 880     ///
 881     /// * num - A string
 882     ///
 883     /// # Return value
 884     ///
 885     /// `none` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 886     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 887     #[inline]
 888     fn from_str(val: &str) -> Option<f64> {
 889         strconv::from_str_common(val, 10u, true, true, true,
 890                                  strconv::ExpDec, false, false)
 891     }
 892 }
 893
 894 impl num::FromStrRadix for f64 {
 895     /// Convert a string in a given base to a float.
 896     ///
 897     /// Due to possible conflicts, this function does **not** accept
 898     /// the special values `inf`, `-inf`, `+inf` and `NaN`, **nor**
 899     /// does it recognize exponents of any kind.
 900     ///
 901     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 902     ///
 903     /// # Arguments
 904     ///
 905     /// * num - A string
 906     /// * radix - The base to use. Must lie in the range [2 .. 36]
 907     ///
 908     /// # Return value
 909     ///
 910     /// `None` if the string did not represent a valid number. Otherwise,
 911     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 912     #[inline]
 913     fn from_str_radix(val: &str, rdx: uint) -> Option<f64> {
 914         strconv::from_str_common(val, rdx, true, true, false,
 915                                  strconv::ExpNone, false, false)
 916     }
 917 }
 918
 919 #[cfg(test)]
 920 mod tests {
 921     use f64::*;
 922     use num::*;
 923     use num;
 924
 925     #[test]
 926     fn test_min_nan() {
 927         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 928         assert_eq!(2.0f64.min(NAN), 2.0);
 929     }
 930
 931     #[test]
 932     fn test_max_nan() {
 933         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 934         assert_eq!(2.0f64.max(NAN), 2.0);
 935     }
 936
 937     #[test]
 938     fn test_num() {
 939         num::test_num(10f64, 2f64);
 940     }
 941
 942     #[test]
 943     fn test_floor() {
 944         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
 945         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
 946         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
 947         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
 948         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
 949         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
 950         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
 951         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
 952         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
 953         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
 954     }
 955
 956     #[test]
 957     fn test_ceil() {
 958         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
 959         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
 960         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
 961         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
 962         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
 963         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
 964         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
 965         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
 966         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
 967         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
 968     }
 969
 970     #[test]
 971     fn test_round() {
 972         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
 973         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
 974         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
 975         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
 976         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
 977         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
 978         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
 979         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
 980         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
 981         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
 982     }
 983
 984     #[test]
 985     fn test_trunc() {
 986         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
 987         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
 988         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
 989         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
 990         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
 991         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
 992         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
 993         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
 994         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
 995         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
 996     }
 997
 998     #[test]
 999     fn test_fract() {
1000         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
1001         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
1002         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
1003         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
1004         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
1005         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
1006         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
1007         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
1008         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
1009         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
1010     }
1011
1012     #[test]
1013     fn test_asinh() {
1014         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
1015         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
1016
1017         let inf: f64 = Float::infinity();
1018         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1019         let nan: f64 = Float::nan();
1020         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1021         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1022         assert!(nan.asinh().is_nan());
1023         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
1024         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
1025     }
1026
1027     #[test]
1028     fn test_acosh() {
1029         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
1030         assert!(0.999f64.acosh().is_nan());
1031
1032         let inf: f64 = Float::infinity();
1033         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1034         let nan: f64 = Float::nan();
1035         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1036         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1037         assert!(nan.acosh().is_nan());
1038         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
1039         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
1040     }
1041
1042     #[test]
1043     fn test_atanh() {
1044         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
1045         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
1046
1047         let inf: f64 = Float::infinity();
1048         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1049         let nan: f64 = Float::nan();
1050         assert_eq!(1.0f64.atanh(), inf);
1051         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), neg_inf);
1052         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1053         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1054         assert!(inf.atanh().is_nan());
1055         assert!(neg_inf.atanh().is_nan());
1056         assert!(nan.atanh().is_nan());
1057         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1058         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1059     }
1060
1061     #[test]
1062     fn test_real_consts() {
1063         let pi: f64 = Float::pi();
1064         let two_pi: f64 = Float::two_pi();
1065         let frac_pi_2: f64 = Float::frac_pi_2();
1066         let frac_pi_3: f64 = Float::frac_pi_3();
1067         let frac_pi_4: f64 = Float::frac_pi_4();
1068         let frac_pi_6: f64 = Float::frac_pi_6();
1069         let frac_pi_8: f64 = Float::frac_pi_8();
1070         let frac_1_pi: f64 = Float::frac_1_pi();
1071         let frac_2_pi: f64 = Float::frac_2_pi();
1072         let frac_2_sqrtpi: f64 = Float::frac_2_sqrtpi();
1073         let sqrt2: f64 = Float::sqrt2();
1074         let frac_1_sqrt2: f64 = Float::frac_1_sqrt2();
1075         let e: f64 = Float::e();
1076         let log2_e: f64 = Float::log2_e();
1077         let log10_e: f64 = Float::log10_e();
1078         let ln_2: f64 = Float::ln_2();
1079         let ln_10: f64 = Float::ln_10();
1080
1081         assert_approx_eq!(two_pi, 2.0 * pi);
1082         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f64);
1083         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f64);
1084         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f64);
1085         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f64);
1086         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f64);
1087         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f64 / pi);
1088         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f64 / pi);
1089         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f64 / pi.sqrt());
1090         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f64.sqrt());
1091         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f64 / 2f64.sqrt());
1092         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1093         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1094         assert_approx_eq!(ln_2, 2f64.ln());
1095         assert_approx_eq!(ln_10, 10f64.ln());
1096     }
1097
1098     #[test]
1099     pub fn test_abs() {
1100         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1101         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1102         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1103         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1104         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1105         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1106         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).abs(), 0f64);
1107         assert!(NAN.abs().is_nan());
1108     }
1109
1110     #[test]
1111     fn test_abs_sub() {
1112         assert_eq!((-1f64).abs_sub(&1f64), 0f64);
1113         assert_eq!(1f64.abs_sub(&1f64), 0f64);
1114         assert_eq!(1f64.abs_sub(&0f64), 1f64);
1115         assert_eq!(1f64.abs_sub(&-1f64), 2f64);
1116         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(&0f64), 0f64);
1117         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(&1f64), INFINITY);
1118         assert_eq!(0f64.abs_sub(&NEG_INFINITY), INFINITY);
1119         assert_eq!(0f64.abs_sub(&INFINITY), 0f64);
1120     }
1121
1122     #[test]
1123     fn test_abs_sub_nowin() {
1124         assert!(NAN.abs_sub(&-1f64).is_nan());
1125         assert!(1f64.abs_sub(&NAN).is_nan());
1126     }
1127
1128     #[test]
1129     fn test_signum() {
1130         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f64);
1131         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1132         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1133         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1134         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1135         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f64);
1136         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).signum(), -1f64);
1137         assert!(NAN.signum().is_nan());
1138     }
1139
1140     #[test]
1141     fn test_is_positive() {
1142         assert!(INFINITY.is_positive());
1143         assert!(1f64.is_positive());
1144         assert!(0f64.is_positive());
1145         assert!(!(-0f64).is_positive());
1146         assert!(!(-1f64).is_positive());
1147         assert!(!NEG_INFINITY.is_positive());
1148         assert!(!(1f64/NEG_INFINITY).is_positive());
1149         assert!(!NAN.is_positive());
1150     }
1151
1152     #[test]
1153     fn test_is_negative() {
1154         assert!(!INFINITY.is_negative());
1155         assert!(!1f64.is_negative());
1156         assert!(!0f64.is_negative());
1157         assert!((-0f64).is_negative());
1158         assert!((-1f64).is_negative());
1159         assert!(NEG_INFINITY.is_negative());
1160         assert!((1f64/NEG_INFINITY).is_negative());
1161         assert!(!NAN.is_negative());
1162     }
1163
1164     #[test]
1165     fn test_is_normal() {
1166         let nan: f64 = Float::nan();
1167         let inf: f64 = Float::infinity();
1168         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1169         let zero: f64 = Zero::zero();
1170         let neg_zero: f64 = Float::neg_zero();
1171         assert!(!nan.is_normal());
1172         assert!(!inf.is_normal());
1173         assert!(!neg_inf.is_normal());
1174         assert!(!zero.is_normal());
1175         assert!(!neg_zero.is_normal());
1176         assert!(1f64.is_normal());
1177         assert!(1e-307f64.is_normal());
1178         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1179     }
1180
1181     #[test]
1182     fn test_classify() {
1183         let nan: f64 = Float::nan();
1184         let inf: f64 = Float::infinity();
1185         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1186         let zero: f64 = Zero::zero();
1187         let neg_zero: f64 = Float::neg_zero();
1188         assert_eq!(nan.classify(), FPNaN);
1189         assert_eq!(inf.classify(), FPInfinite);
1190         assert_eq!(neg_inf.classify(), FPInfinite);
1191         assert_eq!(zero.classify(), FPZero);
1192         assert_eq!(neg_zero.classify(), FPZero);
1193         assert_eq!(1e-307f64.classify(), FPNormal);
1194         assert_eq!(1e-308f64.classify(), FPSubnormal);
1195     }
1196
1197     #[test]
1198     fn test_ldexp() {
1199         // We have to use from_str until base-2 exponents
1200         // are supported in floating-point literals
1201         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1202         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1203         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -123), f1);
1204         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -111), f2);
1205
1206         assert_eq!(Float::ldexp(0f64, -123), 0f64);
1207         assert_eq!(Float::ldexp(-0f64, -123), -0f64);
1208
1209         let inf: f64 = Float::infinity();
1210         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1211         let nan: f64 = Float::nan();
1212         assert_eq!(Float::ldexp(inf, -123), inf);
1213         assert_eq!(Float::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1214         assert!(Float::ldexp(nan, -123).is_nan());
1215     }
1216
1217     #[test]
1218     fn test_frexp() {
1219         // We have to use from_str until base-2 exponents
1220         // are supported in floating-point literals
1221         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1222         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1223         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1224         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1225         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f64, -122));
1226         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f64, -110));
1227         assert_eq!(Float::ldexp(x1, exp1), f1);
1228         assert_eq!(Float::ldexp(x2, exp2), f2);
1229
1230         assert_eq!(0f64.frexp(), (0f64, 0));
1231         assert_eq!((-0f64).frexp(), (-0f64, 0));
1232     }
1233
1234     #[test] #[ignore(cfg(windows))] // FIXME #8755
1235     fn test_frexp_nowin() {
1236         let inf: f64 = Float::infinity();
1237         let neg_inf: f64 = Float::neg_infinity();
1238         let nan: f64 = Float::nan();
1239         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf)
1240         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf)
1241         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1242     }
1243
1244     #[test]
1245     fn test_integer_decode() {
1246         assert_eq!(3.14159265359f64.integer_decode(), (7074237752028906u64, -51i16, 1i8));
1247         assert_eq!((-8573.5918555f64).integer_decode(), (4713381968463931u64, -39i16, -1i8));
1248         assert_eq!(2f64.powf(100.0).integer_decode(), (4503599627370496u64, 48i16, 1i8));
1249         assert_eq!(0f64.integer_decode(), (0u64, -1075i16, 1i8));
1250         assert_eq!((-0f64).integer_decode(), (0u64, -1075i16, -1i8));
1251         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496u64, 972i16, 1i8));
1252         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496, 972, -1));
1253         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (6755399441055744u64, 972i16, 1i8));
1254     }
1255 }