src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! The 32-bit floating point type.
  12 //!
  13 //! *[See also the `f32` primitive type](../primitive.f32.html).*
  14
  15 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  16 #![allow(missing_docs)]
  17
  18 use core::num;
  19 #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  20 use intrinsics;
  21 use libc::c_int;
  22 use num::{FpCategory, ParseFloatError};
  23
  24 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  25 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  26 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  27 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  28 pub use core::f32::consts;
  29
  30 #[allow(dead_code)]
  31 mod cmath {
  32     use libc::{c_float, c_int};
  33
  34     extern {
  35         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  36         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  37         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  38         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  39         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  40         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  41         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  42         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  43         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  44         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  46         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  47         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  48         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  49
  50         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgammaf_r")]
  51         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  52         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypotf")]
  53         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  54     }
  55
  56     // See the comments in `core::float::Float::floor` for why MSVC is special
  57     // here.
  58     #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  59     extern {
  60         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  61         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  62         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  63         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  64         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  65         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  66         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  67         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  68         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  69         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  70     }
  71
  72     #[cfg(target_env = "msvc")]
  73     pub use self::shims::*;
  74     #[cfg(target_env = "msvc")]
  75     mod shims {
  76         use libc::{c_float, c_int};
  77
  78         pub unsafe fn acosf(n: c_float) -> c_float {
  79             f64::acos(n as f64) as c_float
  80         }
  81
  82         pub unsafe fn asinf(n: c_float) -> c_float {
  83             f64::asin(n as f64) as c_float
  84         }
  85
  86         pub unsafe fn atan2f(n: c_float, b: c_float) -> c_float {
  87             f64::atan2(n as f64, b as f64) as c_float
  88         }
  89
  90         pub unsafe fn atanf(n: c_float) -> c_float {
  91             f64::atan(n as f64) as c_float
  92         }
  93
  94         pub unsafe fn coshf(n: c_float) -> c_float {
  95             f64::cosh(n as f64) as c_float
  96         }
  97
  98         pub unsafe fn frexpf(x: c_float, value: &mut c_int) -> c_float {
  99             let (a, b) = f64::frexp(x as f64);
 100             *value = b as c_int;
 101             a as c_float
 102         }
 103
 104         pub unsafe fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float {
 105             f64::ldexp(x as f64, n as isize) as c_float
 106         }
 107
 108         pub unsafe fn sinhf(n: c_float) -> c_float {
 109             f64::sinh(n as f64) as c_float
 110         }
 111
 112         pub unsafe fn tanf(n: c_float) -> c_float {
 113             f64::tan(n as f64) as c_float
 114         }
 115
 116         pub unsafe fn tanhf(n: c_float) -> c_float {
 117             f64::tanh(n as f64) as c_float
 118         }
 119     }
 120 }
 121
 122 #[cfg(not(test))]
 123 #[lang = "f32"]
 124 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 125 impl f32 {
 126     /// Parses a float as with a given radix
 127     #[unstable(feature = "float_from_str_radix", reason = "recently moved API")]
 128     pub fn from_str_radix(s: &str, radix: u32) -> Result<f32, ParseFloatError> {
 129         num::Float::from_str_radix(s, radix)
 130     }
 131
 132     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
 133     ///
 134     /// ```
 135     /// use std::f32;
 136     ///
 137     /// let nan = f32::NAN;
 138     /// let f = 7.0_f32;
 139     ///
 140     /// assert!(nan.is_nan());
 141     /// assert!(!f.is_nan());
 142     /// ```
 143     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 144     #[inline]
 145     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 146
 147     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 148     /// false otherwise.
 149     ///
 150     /// ```
 151     /// use std::f32;
 152     ///
 153     /// let f = 7.0f32;
 154     /// let inf = f32::INFINITY;
 155     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 156     /// let nan = f32::NAN;
 157     ///
 158     /// assert!(!f.is_infinite());
 159     /// assert!(!nan.is_infinite());
 160     ///
 161     /// assert!(inf.is_infinite());
 162     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 163     /// ```
 164     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 165     #[inline]
 166     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 167
 168     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 169     ///
 170     /// ```
 171     /// use std::f32;
 172     ///
 173     /// let f = 7.0f32;
 174     /// let inf = f32::INFINITY;
 175     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 176     /// let nan = f32::NAN;
 177     ///
 178     /// assert!(f.is_finite());
 179     ///
 180     /// assert!(!nan.is_finite());
 181     /// assert!(!inf.is_finite());
 182     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 183     /// ```
 184     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 185     #[inline]
 186     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 187
 188     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 189     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 190     ///
 191     /// ```
 192     /// use std::f32;
 193     ///
 194     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f32
 195     /// let max = f32::MAX;
 196     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 197     /// let zero = 0.0_f32;
 198     ///
 199     /// assert!(min.is_normal());
 200     /// assert!(max.is_normal());
 201     ///
 202     /// assert!(!zero.is_normal());
 203     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 204     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 205     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 206     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 207     /// ```
 208     /// [subnormal]: http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 209     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 210     #[inline]
 211     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 212
 213     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 214     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 215     /// predicate instead.
 216     ///
 217     /// ```
 218     /// use std::num::FpCategory;
 219     /// use std::f32;
 220     ///
 221     /// let num = 12.4_f32;
 222     /// let inf = f32::INFINITY;
 223     ///
 224     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 225     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 226     /// ```
 227     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 228     #[inline]
 229     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 230
 231     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 232     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 233     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 234     ///
 235     /// ```
 236     /// #![feature(float_extras)]
 237     ///
 238     /// use std::f32;
 239     ///
 240     /// let num = 2.0f32;
 241     ///
 242     /// // (8388608, -22, 1)
 243     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 244     /// let sign_f = sign as f32;
 245     /// let mantissa_f = mantissa as f32;
 246     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f32);
 247     ///
 248     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 249     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 250     ///
 251     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 252     /// ```
 253     /// [floating-point]: ../../../../../reference.html#machine-types
 254     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided")]
 255     #[inline]
 256     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 257         num::Float::integer_decode(self)
 258     }
 259
 260     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 261     ///
 262     /// ```
 263     /// let f = 3.99_f32;
 264     /// let g = 3.0_f32;
 265     ///
 266     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 267     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 268     /// ```
 269     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 270     #[inline]
 271     pub fn floor(self) -> f32 { num::Float::floor(self) }
 272
 273     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 274     ///
 275     /// ```
 276     /// let f = 3.01_f32;
 277     /// let g = 4.0_f32;
 278     ///
 279     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 280     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 281     /// ```
 282     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 283     #[inline]
 284     pub fn ceil(self) -> f32 { num::Float::ceil(self) }
 285
 286     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 287     /// `0.0`.
 288     ///
 289     /// ```
 290     /// let f = 3.3_f32;
 291     /// let g = -3.3_f32;
 292     ///
 293     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 294     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 295     /// ```
 296     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 297     #[inline]
 298     pub fn round(self) -> f32 { num::Float::round(self) }
 299
 300     /// Returns the integer part of a number.
 301     ///
 302     /// ```
 303     /// let f = 3.3_f32;
 304     /// let g = -3.7_f32;
 305     ///
 306     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 307     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 308     /// ```
 309     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 310     #[inline]
 311     pub fn trunc(self) -> f32 { num::Float::trunc(self) }
 312
 313     /// Returns the fractional part of a number.
 314     ///
 315     /// ```
 316     /// use std::f32;
 317     ///
 318     /// let x = 3.5_f32;
 319     /// let y = -3.5_f32;
 320     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 321     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 322     ///
 323     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 324     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 325     /// ```
 326     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 327     #[inline]
 328     pub fn fract(self) -> f32 { num::Float::fract(self) }
 329
 330     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 331     /// number is `NAN`.
 332     ///
 333     /// ```
 334     /// use std::f32;
 335     ///
 336     /// let x = 3.5_f32;
 337     /// let y = -3.5_f32;
 338     ///
 339     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 340     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 341     ///
 342     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 343     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 344     ///
 345     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 346     /// ```
 347     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 348     #[inline]
 349     pub fn abs(self) -> f32 { num::Float::abs(self) }
 350
 351     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 352     ///
 353     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 354     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 355     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 356     ///
 357     /// ```
 358     /// use std::f32;
 359     ///
 360     /// let f = 3.5_f32;
 361     ///
 362     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 363     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 364     ///
 365     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 366     /// ```
 367     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 368     #[inline]
 369     pub fn signum(self) -> f32 { num::Float::signum(self) }
 370
 371     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 372     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 373     ///
 374     /// ```
 375     /// use std::f32;
 376     ///
 377     /// let nan = f32::NAN;
 378     /// let f = 7.0_f32;
 379     /// let g = -7.0_f32;
 380     ///
 381     /// assert!(f.is_sign_positive());
 382     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 383     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 384     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 385     /// ```
 386     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 387     #[inline]
 388     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_positive(self) }
 389
 390     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 391     /// and `NEG_INFINITY`.
 392     ///
 393     /// ```
 394     /// use std::f32;
 395     ///
 396     /// let nan = f32::NAN;
 397     /// let f = 7.0f32;
 398     /// let g = -7.0f32;
 399     ///
 400     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 401     /// assert!(g.is_sign_negative());
 402     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 403     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 404     /// ```
 405     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 406     #[inline]
 407     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_negative(self) }
 408
 409     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 410     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 411     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 412     ///
 413     /// ```
 414     /// use std::f32;
 415     ///
 416     /// let m = 10.0_f32;
 417     /// let x = 4.0_f32;
 418     /// let b = 60.0_f32;
 419     ///
 420     /// // 100.0
 421     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 422     ///
 423     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 424     /// ```
 425     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 426     #[inline]
 427     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 { num::Float::mul_add(self, a, b) }
 428
 429     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 430     ///
 431     /// ```
 432     /// use std::f32;
 433     ///
 434     /// let x = 2.0_f32;
 435     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 436     ///
 437     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 438     /// ```
 439     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 440     #[inline]
 441     pub fn recip(self) -> f32 { num::Float::recip(self) }
 442
 443     /// Raises a number to an integer power.
 444     ///
 445     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 446     ///
 447     /// ```
 448     /// use std::f32;
 449     ///
 450     /// let x = 2.0_f32;
 451     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 452     ///
 453     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 454     /// ```
 455     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 456     #[inline]
 457     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 { num::Float::powi(self, n) }
 458
 459     /// Raises a number to a floating point power.
 460     ///
 461     /// ```
 462     /// use std::f32;
 463     ///
 464     /// let x = 2.0_f32;
 465     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 466     ///
 467     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 468     /// ```
 469     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 470     #[inline]
 471     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 { num::Float::powf(self, n) }
 472
 473     /// Takes the square root of a number.
 474     ///
 475     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 476     ///
 477     /// ```
 478     /// use std::f32;
 479     ///
 480     /// let positive = 4.0_f32;
 481     /// let negative = -4.0_f32;
 482     ///
 483     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 484     ///
 485     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 486     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 487     /// ```
 488     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 489     #[inline]
 490     pub fn sqrt(self) -> f32 { num::Float::sqrt(self) }
 491
 492     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 493     ///
 494     /// ```
 495     /// use std::f32;
 496     ///
 497     /// let one = 1.0f32;
 498     /// // e^1
 499     /// let e = one.exp();
 500     ///
 501     /// // ln(e) - 1 == 0
 502     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 503     ///
 504     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 505     /// ```
 506     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 507     #[inline]
 508     pub fn exp(self) -> f32 { num::Float::exp(self) }
 509
 510     /// Returns `2^(self)`.
 511     ///
 512     /// ```
 513     /// use std::f32;
 514     ///
 515     /// let f = 2.0f32;
 516     ///
 517     /// // 2^2 - 4 == 0
 518     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 519     ///
 520     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 521     /// ```
 522     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 523     #[inline]
 524     pub fn exp2(self) -> f32 { num::Float::exp2(self) }
 525
 526     /// Returns the natural logarithm of the number.
 527     ///
 528     /// ```
 529     /// use std::f32;
 530     ///
 531     /// let one = 1.0f32;
 532     /// // e^1
 533     /// let e = one.exp();
 534     ///
 535     /// // ln(e) - 1 == 0
 536     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 537     ///
 538     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 539     /// ```
 540     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 541     #[inline]
 542     pub fn ln(self) -> f32 { num::Float::ln(self) }
 543
 544     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 545     ///
 546     /// ```
 547     /// use std::f32;
 548     ///
 549     /// let ten = 10.0f32;
 550     /// let two = 2.0f32;
 551     ///
 552     /// // log10(10) - 1 == 0
 553     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 554     ///
 555     /// // log2(2) - 1 == 0
 556     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 557     ///
 558     /// assert!(abs_difference_10 <= f32::EPSILON);
 559     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 560     /// ```
 561     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 562     #[inline]
 563     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { num::Float::log(self, base) }
 564
 565     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 566     ///
 567     /// ```
 568     /// use std::f32;
 569     ///
 570     /// let two = 2.0f32;
 571     ///
 572     /// // log2(2) - 1 == 0
 573     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 574     ///
 575     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 576     /// ```
 577     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 578     #[inline]
 579     pub fn log2(self) -> f32 { num::Float::log2(self) }
 580
 581     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 582     ///
 583     /// ```
 584     /// use std::f32;
 585     ///
 586     /// let ten = 10.0f32;
 587     ///
 588     /// // log10(10) - 1 == 0
 589     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 590     ///
 591     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 592     /// ```
 593     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 594     #[inline]
 595     pub fn log10(self) -> f32 { num::Float::log10(self) }
 596
 597     /// Converts radians to degrees.
 598     ///
 599     /// ```
 600     /// #![feature(float_extras)]
 601     ///
 602     /// use std::f32::{self, consts};
 603     ///
 604     /// let angle = consts::PI;
 605     ///
 606     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 607     ///
 608     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 609     /// ```
 610     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "desirability is unclear")]
 611     #[inline]
 612     pub fn to_degrees(self) -> f32 { num::Float::to_degrees(self) }
 613
 614     /// Converts degrees to radians.
 615     ///
 616     /// ```
 617     /// #![feature(float_extras)]
 618     ///
 619     /// use std::f32::{self, consts};
 620     ///
 621     /// let angle = 180.0f32;
 622     ///
 623     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 624     ///
 625     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 626     /// ```
 627     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "desirability is unclear")]
 628     #[inline]
 629     pub fn to_radians(self) -> f32 { num::Float::to_radians(self) }
 630
 631     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 632     ///
 633     /// ```
 634     /// #![feature(float_extras)]
 635     ///
 636     /// use std::f32;
 637     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 638     /// let abs_difference = (f32::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 639     ///
 640     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 641     /// ```
 642     #[unstable(feature = "float_extras",
 643                reason = "pending integer conventions")]
 644     #[inline]
 645     pub fn ldexp(x: f32, exp: isize) -> f32 {
 646         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
 647     }
 648
 649     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 650     /// satisfying:
 651     ///
 652     ///  * `self = x * 2^exp`
 653     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 654     ///
 655     /// ```
 656     /// #![feature(float_extras)]
 657     ///
 658     /// use std::f32;
 659     ///
 660     /// let x = 4.0f32;
 661     ///
 662     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 663     /// let f = x.frexp();
 664     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 665     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f32 - 3.0).abs();
 666     ///
 667     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 668     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 669     /// ```
 670     #[unstable(feature = "float_extras",
 671                reason = "pending integer conventions")]
 672     #[inline]
 673     pub fn frexp(self) -> (f32, isize) {
 674         unsafe {
 675             let mut exp = 0;
 676             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
 677             (x, exp as isize)
 678         }
 679     }
 680
 681     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 682     /// `other`.
 683     ///
 684     /// ```
 685     /// #![feature(float_extras)]
 686     ///
 687     /// use std::f32;
 688     ///
 689     /// let x = 1.0f32;
 690     ///
 691     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.00000011920928955078125_f32).abs();
 692     ///
 693     /// assert!(abs_diff <= f32::EPSILON);
 694     /// ```
 695     #[unstable(feature = "float_extras",
 696                reason = "unsure about its place in the world")]
 697     #[inline]
 698     pub fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
 699         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
 700     }
 701
 702     /// Returns the maximum of the two numbers.
 703     ///
 704     /// ```
 705     /// let x = 1.0f32;
 706     /// let y = 2.0f32;
 707     ///
 708     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 709     /// ```
 710     ///
 711     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 712     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 713     #[inline]
 714     pub fn max(self, other: f32) -> f32 {
 715         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 716     }
 717
 718     /// Returns the minimum of the two numbers.
 719     ///
 720     /// ```
 721     /// let x = 1.0f32;
 722     /// let y = 2.0f32;
 723     ///
 724     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 725     /// ```
 726     ///
 727     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 728     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 729     #[inline]
 730     pub fn min(self, other: f32) -> f32 {
 731         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 732     }
 733
 734     /// The positive difference of two numbers.
 735     ///
 736     /// * If `self <= other`: `0:0`
 737     /// * Else: `self - other`
 738     ///
 739     /// ```
 740     /// use std::f32;
 741     ///
 742     /// let x = 3.0f32;
 743     /// let y = -3.0f32;
 744     ///
 745     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 746     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 747     ///
 748     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 749     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 750     /// ```
 751     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 752     #[inline]
 753     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 754         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 755     }
 756
 757     /// Takes the cubic root of a number.
 758     ///
 759     /// ```
 760     /// use std::f32;
 761     ///
 762     /// let x = 8.0f32;
 763     ///
 764     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 765     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 766     ///
 767     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 768     /// ```
 769     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 770     #[inline]
 771     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 772         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 773     }
 774
 775     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 776     /// legs of length `x` and `y`.
 777     ///
 778     /// ```
 779     /// use std::f32;
 780     ///
 781     /// let x = 2.0f32;
 782     /// let y = 3.0f32;
 783     ///
 784     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 785     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 786     ///
 787     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 788     /// ```
 789     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 790     #[inline]
 791     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 792         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 793     }
 794
 795     /// Computes the sine of a number (in radians).
 796     ///
 797     /// ```
 798     /// use std::f32;
 799     ///
 800     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 801     ///
 802     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 803     ///
 804     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 805     /// ```
 806     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 807     #[inline]
 808     pub fn sin(self) -> f32 {
 809         return sinf(self);
 810
 811         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 812         #[cfg(target_env = "msvc")]
 813         fn sinf(f: f32) -> f32 { (f as f64).sin() as f32 }
 814         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 815         fn sinf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::sinf32(f) } }
 816     }
 817
 818     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 819     ///
 820     /// ```
 821     /// use std::f32;
 822     ///
 823     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 824     ///
 825     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 826     ///
 827     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 828     /// ```
 829     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 830     #[inline]
 831     pub fn cos(self) -> f32 {
 832         return cosf(self);
 833
 834         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 835         #[cfg(target_env = "msvc")]
 836         fn cosf(f: f32) -> f32 { (f as f64).cos() as f32 }
 837         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 838         fn cosf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::cosf32(f) } }
 839     }
 840
 841     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 842     ///
 843     /// ```
 844     /// use std::f64;
 845     ///
 846     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 847     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 848     ///
 849     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 850     /// ```
 851     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 852     #[inline]
 853     pub fn tan(self) -> f32 {
 854         unsafe { cmath::tanf(self) }
 855     }
 856
 857     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 858     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 859     /// [-1, 1].
 860     ///
 861     /// ```
 862     /// use std::f32;
 863     ///
 864     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 865     ///
 866     /// // asin(sin(pi/2))
 867     /// let abs_difference = f.sin().asin().abs_sub(f32::consts::PI / 2.0);
 868     ///
 869     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 870     /// ```
 871     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 872     #[inline]
 873     pub fn asin(self) -> f32 {
 874         unsafe { cmath::asinf(self) }
 875     }
 876
 877     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 878     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 879     /// [-1, 1].
 880     ///
 881     /// ```
 882     /// use std::f32;
 883     ///
 884     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 885     ///
 886     /// // acos(cos(pi/4))
 887     /// let abs_difference = f.cos().acos().abs_sub(f32::consts::PI / 4.0);
 888     ///
 889     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 890     /// ```
 891     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 892     #[inline]
 893     pub fn acos(self) -> f32 {
 894         unsafe { cmath::acosf(self) }
 895     }
 896
 897     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 898     /// range [-pi/2, pi/2];
 899     ///
 900     /// ```
 901     /// use std::f32;
 902     ///
 903     /// let f = 1.0f32;
 904     ///
 905     /// // atan(tan(1))
 906     /// let abs_difference = f.tan().atan().abs_sub(1.0);
 907     ///
 908     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 909     /// ```
 910     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 911     #[inline]
 912     pub fn atan(self) -> f32 {
 913         unsafe { cmath::atanf(self) }
 914     }
 915
 916     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 917     ///
 918     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 919     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 920     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 921     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 922     ///
 923     /// ```
 924     /// use std::f32;
 925     ///
 926     /// let pi = f32::consts::PI;
 927     /// // All angles from horizontal right (+x)
 928     /// // 45 deg counter-clockwise
 929     /// let x1 = 3.0f32;
 930     /// let y1 = -3.0f32;
 931     ///
 932     /// // 135 deg clockwise
 933     /// let x2 = -3.0f32;
 934     /// let y2 = 3.0f32;
 935     ///
 936     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 937     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 938     ///
 939     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 940     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 941     /// ```
 942     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 943     #[inline]
 944     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 945         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 946     }
 947
 948     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 949     /// `(sin(x), cos(x))`.
 950     ///
 951     /// ```
 952     /// use std::f32;
 953     ///
 954     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
 955     /// let f = x.sin_cos();
 956     ///
 957     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 958     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 959     ///
 960     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 961     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 962     /// ```
 963     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 964     #[inline]
 965     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 966         (self.sin(), self.cos())
 967     }
 968
 969     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 970     /// number is close to zero.
 971     ///
 972     /// ```
 973     /// let x = 7.0f64;
 974     ///
 975     /// // e^(ln(7)) - 1
 976     /// let abs_difference = x.ln().exp_m1().abs_sub(6.0);
 977     ///
 978     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 979     /// ```
 980     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 981     #[inline]
 982     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
 983         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 984     }
 985
 986     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 987     /// the operations were performed separately.
 988     ///
 989     /// ```
 990     /// use std::f32;
 991     ///
 992     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
 993     ///
 994     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 995     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 996     ///
 997     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 998     /// ```
 999     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1000     #[inline]
1001     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
1002         unsafe { cmath::log1pf(self) }
1003     }
1004
1005     /// Hyperbolic sine function.
1006     ///
1007     /// ```
1008     /// use std::f32;
1009     ///
1010     /// let e = f32::consts::E;
1011     /// let x = 1.0f32;
1012     ///
1013     /// let f = x.sinh();
1014     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
1015     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
1016     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1017     ///
1018     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1019     /// ```
1020     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1021     #[inline]
1022     pub fn sinh(self) -> f32 {
1023         unsafe { cmath::sinhf(self) }
1024     }
1025
1026     /// Hyperbolic cosine function.
1027     ///
1028     /// ```
1029     /// use std::f32;
1030     ///
1031     /// let e = f32::consts::E;
1032     /// let x = 1.0f32;
1033     /// let f = x.cosh();
1034     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1035     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1036     /// let abs_difference = f.abs_sub(g);
1037     ///
1038     /// // Same result
1039     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1040     /// ```
1041     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1042     #[inline]
1043     pub fn cosh(self) -> f32 {
1044         unsafe { cmath::coshf(self) }
1045     }
1046
1047     /// Hyperbolic tangent function.
1048     ///
1049     /// ```
1050     /// use std::f32;
1051     ///
1052     /// let e = f32::consts::E;
1053     /// let x = 1.0f32;
1054     ///
1055     /// let f = x.tanh();
1056     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1057     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1058     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1059     ///
1060     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1061     /// ```
1062     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1063     #[inline]
1064     pub fn tanh(self) -> f32 {
1065         unsafe { cmath::tanhf(self) }
1066     }
1067
1068     /// Inverse hyperbolic sine function.
1069     ///
1070     /// ```
1071     /// use std::f32;
1072     ///
1073     /// let x = 1.0f32;
1074     /// let f = x.sinh().asinh();
1075     ///
1076     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1077     ///
1078     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1079     /// ```
1080     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1081     #[inline]
1082     pub fn asinh(self) -> f32 {
1083         match self {
1084             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
1085             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
1086         }
1087     }
1088
1089     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1090     ///
1091     /// ```
1092     /// use std::f32;
1093     ///
1094     /// let x = 1.0f32;
1095     /// let f = x.cosh().acosh();
1096     ///
1097     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1098     ///
1099     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1100     /// ```
1101     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1102     #[inline]
1103     pub fn acosh(self) -> f32 {
1104         match self {
1105             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
1106             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1107         }
1108     }
1109
1110     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1111     ///
1112     /// ```
1113     /// use std::f32;
1114     ///
1115     /// let e = f32::consts::E;
1116     /// let f = e.tanh().atanh();
1117     ///
1118     /// let abs_difference = f.abs_sub(e);
1119     ///
1120     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1121     /// ```
1122     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1123     #[inline]
1124     pub fn atanh(self) -> f32 {
1125         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1126     }
1127 }
1128
1129 #[cfg(test)]
1130 mod tests {
1131     use f32;
1132     use f32::*;
1133     use num::*;
1134     use num::FpCategory as Fp;
1135
1136     #[test]
1137     fn test_num_f32() {
1138         test_num(10f32, 2f32);
1139     }
1140
1141     #[test]
1142     fn test_min_nan() {
1143         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1144         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1145     }
1146
1147     #[test]
1148     fn test_max_nan() {
1149         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1150         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1151     }
1152
1153     #[test]
1154     fn test_nan() {
1155         let nan: f32 = f32::NAN;
1156         assert!(nan.is_nan());
1157         assert!(!nan.is_infinite());
1158         assert!(!nan.is_finite());
1159         assert!(!nan.is_normal());
1160         assert!(!nan.is_sign_positive());
1161         assert!(!nan.is_sign_negative());
1162         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1163     }
1164
1165     #[test]
1166     fn test_infinity() {
1167         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1168         assert!(inf.is_infinite());
1169         assert!(!inf.is_finite());
1170         assert!(inf.is_sign_positive());
1171         assert!(!inf.is_sign_negative());
1172         assert!(!inf.is_nan());
1173         assert!(!inf.is_normal());
1174         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1175     }
1176
1177     #[test]
1178     fn test_neg_infinity() {
1179         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1180         assert!(neg_inf.is_infinite());
1181         assert!(!neg_inf.is_finite());
1182         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1183         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1184         assert!(!neg_inf.is_nan());
1185         assert!(!neg_inf.is_normal());
1186         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1187     }
1188
1189     #[test]
1190     fn test_zero() {
1191         let zero: f32 = 0.0f32;
1192         assert_eq!(0.0, zero);
1193         assert!(!zero.is_infinite());
1194         assert!(zero.is_finite());
1195         assert!(zero.is_sign_positive());
1196         assert!(!zero.is_sign_negative());
1197         assert!(!zero.is_nan());
1198         assert!(!zero.is_normal());
1199         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1200     }
1201
1202     #[test]
1203     fn test_neg_zero() {
1204         let neg_zero: f32 = -0.0;
1205         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1206         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1207         assert!(neg_zero.is_finite());
1208         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1209         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1210         assert!(!neg_zero.is_nan());
1211         assert!(!neg_zero.is_normal());
1212         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1213     }
1214
1215     #[test]
1216     fn test_one() {
1217         let one: f32 = 1.0f32;
1218         assert_eq!(1.0, one);
1219         assert!(!one.is_infinite());
1220         assert!(one.is_finite());
1221         assert!(one.is_sign_positive());
1222         assert!(!one.is_sign_negative());
1223         assert!(!one.is_nan());
1224         assert!(one.is_normal());
1225         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1226     }
1227
1228     #[test]
1229     fn test_is_nan() {
1230         let nan: f32 = f32::NAN;
1231         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1232         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1233         assert!(nan.is_nan());
1234         assert!(!0.0f32.is_nan());
1235         assert!(!5.3f32.is_nan());
1236         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1237         assert!(!inf.is_nan());
1238         assert!(!neg_inf.is_nan());
1239     }
1240
1241     #[test]
1242     fn test_is_infinite() {
1243         let nan: f32 = f32::NAN;
1244         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1245         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1246         assert!(!nan.is_infinite());
1247         assert!(inf.is_infinite());
1248         assert!(neg_inf.is_infinite());
1249         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1250         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1251         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1252     }
1253
1254     #[test]
1255     fn test_is_finite() {
1256         let nan: f32 = f32::NAN;
1257         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1258         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1259         assert!(!nan.is_finite());
1260         assert!(!inf.is_finite());
1261         assert!(!neg_inf.is_finite());
1262         assert!(0.0f32.is_finite());
1263         assert!(42.8f32.is_finite());
1264         assert!((-109.2f32).is_finite());
1265     }
1266
1267     #[test]
1268     fn test_is_normal() {
1269         let nan: f32 = f32::NAN;
1270         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1271         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1272         let zero: f32 = 0.0f32;
1273         let neg_zero: f32 = -0.0;
1274         assert!(!nan.is_normal());
1275         assert!(!inf.is_normal());
1276         assert!(!neg_inf.is_normal());
1277         assert!(!zero.is_normal());
1278         assert!(!neg_zero.is_normal());
1279         assert!(1f32.is_normal());
1280         assert!(1e-37f32.is_normal());
1281         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1282     }
1283
1284     #[test]
1285     fn test_classify() {
1286         let nan: f32 = f32::NAN;
1287         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1288         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1289         let zero: f32 = 0.0f32;
1290         let neg_zero: f32 = -0.0;
1291         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1292         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1293         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1294         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1295         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1296         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1297         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1298         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1299     }
1300
1301     #[test]
1302     fn test_integer_decode() {
1303         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795, -22, 1));
1304         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358, -10, -1));
1305         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608, 77, 1));
1306         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0, -150, 1));
1307         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0, -150, -1));
1308         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, 1));
1309         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, -1));
1310         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (12582912, 105, 1));
1311     }
1312
1313     #[test]
1314     fn test_floor() {
1315         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1316         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1317         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1318         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1319         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1320         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1321         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1322         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1323         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1324         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1325     }
1326
1327     #[test]
1328     fn test_ceil() {
1329         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1330         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1331         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1332         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1333         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1334         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1335         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1336         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1337         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1338         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1339     }
1340
1341     #[test]
1342     fn test_round() {
1343         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1344         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1345         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1346         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1347         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1348         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1349         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1350         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1351         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1352         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1353     }
1354
1355     #[test]
1356     fn test_trunc() {
1357         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1358         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1359         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1360         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1361         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1362         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1363         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1364         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1365         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1366         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1367     }
1368
1369     #[test]
1370     fn test_fract() {
1371         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1372         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1373         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1374         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1375         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1376         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1377         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1378         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1379         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1380         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1381     }
1382
1383     #[test]
1384     fn test_abs() {
1385         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1386         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1387         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1388         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1389         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1390         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1391         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1392         assert!(NAN.abs().is_nan());
1393     }
1394
1395     #[test]
1396     fn test_signum() {
1397         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1398         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1399         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1400         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1401         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1402         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1403         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1404         assert!(NAN.signum().is_nan());
1405     }
1406
1407     #[test]
1408     fn test_is_sign_positive() {
1409         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1410         assert!(1f32.is_sign_positive());
1411         assert!(0f32.is_sign_positive());
1412         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1413         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1414         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1415         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1416         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1417     }
1418
1419     #[test]
1420     fn test_is_sign_negative() {
1421         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1422         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1423         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1424         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1425         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1426         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1427         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1428         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1429     }
1430
1431     #[test]
1432     fn test_mul_add() {
1433         let nan: f32 = f32::NAN;
1434         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1435         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1436         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1437         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1438         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1439         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1440         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1441         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1442         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1443         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1444         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1445     }
1446
1447     #[test]
1448     fn test_recip() {
1449         let nan: f32 = f32::NAN;
1450         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1451         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1452         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1453         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1454         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1455         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1456         assert!(nan.recip().is_nan());
1457         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1458         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1459     }
1460
1461     #[test]
1462     fn test_powi() {
1463         let nan: f32 = f32::NAN;
1464         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1465         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1466         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1467         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1468         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1469         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1470         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1471         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1472         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1473     }
1474
1475     #[test]
1476     fn test_powf() {
1477         let nan: f32 = f32::NAN;
1478         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1479         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1480         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1481         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1482         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1483         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1484         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1485         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1486         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1487         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1488         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1489     }
1490
1491     #[test]
1492     fn test_sqrt_domain() {
1493         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1494         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1495         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1496         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1497         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1498         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1499         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1500     }
1501
1502     #[test]
1503     fn test_exp() {
1504         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1505         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1506         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1507
1508         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1509         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1510         let nan: f32 = f32::NAN;
1511         assert_eq!(inf, inf.exp());
1512         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1513         assert!(nan.exp().is_nan());
1514     }
1515
1516     #[test]
1517     fn test_exp2() {
1518         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1519         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1520
1521         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1522         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1523         let nan: f32 = f32::NAN;
1524         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1525         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1526         assert!(nan.exp2().is_nan());
1527     }
1528
1529     #[test]
1530     fn test_ln() {
1531         let nan: f32 = f32::NAN;
1532         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1533         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1534         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1535         assert!(nan.ln().is_nan());
1536         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1537         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1538         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1539         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1540         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1541         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1542     }
1543
1544     #[test]
1545     fn test_log() {
1546         let nan: f32 = f32::NAN;
1547         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1548         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1549         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1550         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1551         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1552         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1553         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1554         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1555         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1556         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1557         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1558         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1559         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1560     }
1561
1562     #[test]
1563     fn test_log2() {
1564         let nan: f32 = f32::NAN;
1565         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1566         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1567         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1568         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1569         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1570         assert!(nan.log2().is_nan());
1571         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1572         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1573         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1574         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1575         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1576     }
1577
1578     #[test]
1579     fn test_log10() {
1580         let nan: f32 = f32::NAN;
1581         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1582         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1583         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1584         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1585         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1586         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1587         assert!(nan.log10().is_nan());
1588         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1589         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1590         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1591         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1592         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1593     }
1594
1595     #[test]
1596     fn test_to_degrees() {
1597         let pi: f32 = consts::PI;
1598         let nan: f32 = f32::NAN;
1599         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1600         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1601         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1602         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1603         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1604         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1605         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1606         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1607     }
1608
1609     #[test]
1610     fn test_to_radians() {
1611         let pi: f32 = consts::PI;
1612         let nan: f32 = f32::NAN;
1613         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1614         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1615         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1616         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1617         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1618         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1619         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1620         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1621         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1622     }
1623
1624     #[test]
1625     fn test_ldexp() {
1626         // We have to use from_str until base-2 exponents
1627         // are supported in floating-point literals
1628         let f1: f32 = f32::from_str_radix("1p-123", 16).unwrap();
1629         let f2: f32 = f32::from_str_radix("1p-111", 16).unwrap();
1630         let f3: f32 = f32::from_str_radix("1.Cp-12", 16).unwrap();
1631         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -123), f1);
1632         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -111), f2);
1633         assert_eq!(f32::ldexp(1.75f32, -12), f3);
1634
1635         assert_eq!(f32::ldexp(0f32, -123), 0f32);
1636         assert_eq!(f32::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
1637
1638         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1639         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1640         let nan: f32 = f32::NAN;
1641         assert_eq!(f32::ldexp(inf, -123), inf);
1642         assert_eq!(f32::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1643         assert!(f32::ldexp(nan, -123).is_nan());
1644     }
1645
1646     #[test]
1647     fn test_frexp() {
1648         // We have to use from_str until base-2 exponents
1649         // are supported in floating-point literals
1650         let f1: f32 = f32::from_str_radix("1p-123", 16).unwrap();
1651         let f2: f32 = f32::from_str_radix("1p-111", 16).unwrap();
1652         let f3: f32 = f32::from_str_radix("1.Cp-123", 16).unwrap();
1653         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1654         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1655         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1656         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
1657         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
1658         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f32, -122));
1659         assert_eq!(f32::ldexp(x1, exp1), f1);
1660         assert_eq!(f32::ldexp(x2, exp2), f2);
1661         assert_eq!(f32::ldexp(x3, exp3), f3);
1662
1663         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
1664         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
1665     }
1666
1667     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1668     fn test_frexp_nowin() {
1669         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1670         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1671         let nan: f32 = f32::NAN;
1672         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1673         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1674         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1675     }
1676
1677     #[test]
1678     fn test_abs_sub() {
1679         assert_eq!((-1f32).abs_sub(1f32), 0f32);
1680         assert_eq!(1f32.abs_sub(1f32), 0f32);
1681         assert_eq!(1f32.abs_sub(0f32), 1f32);
1682         assert_eq!(1f32.abs_sub(-1f32), 2f32);
1683         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(0f32), 0f32);
1684         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(1f32), INFINITY);
1685         assert_eq!(0f32.abs_sub(NEG_INFINITY), INFINITY);
1686         assert_eq!(0f32.abs_sub(INFINITY), 0f32);
1687     }
1688
1689     #[test]
1690     fn test_abs_sub_nowin() {
1691         assert!(NAN.abs_sub(-1f32).is_nan());
1692         assert!(1f32.abs_sub(NAN).is_nan());
1693     }
1694
1695     #[test]
1696     fn test_asinh() {
1697         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1698         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1699
1700         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1701         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1702         let nan: f32 = f32::NAN;
1703         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1704         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1705         assert!(nan.asinh().is_nan());
1706         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1707         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1708     }
1709
1710     #[test]
1711     fn test_acosh() {
1712         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1713         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1714
1715         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1716         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1717         let nan: f32 = f32::NAN;
1718         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1719         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1720         assert!(nan.acosh().is_nan());
1721         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1722         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1723     }
1724
1725     #[test]
1726     fn test_atanh() {
1727         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1728         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1729
1730         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1731         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1732         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1733         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1734
1735         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1736         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1737
1738         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1739         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1740         let nan32: f32 = f32::NAN;
1741         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1742         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1743         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1744
1745         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1746         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1747     }
1748
1749     #[test]
1750     fn test_real_consts() {
1751         use super::consts;
1752
1753         let pi: f32 = consts::PI;
1754         let two_pi: f32 = consts::PI_2;
1755         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1756         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1757         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1758         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1759         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1760         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1761         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1762         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1763         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1764         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1765         let e: f32 = consts::E;
1766         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1767         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1768         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1769         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1770
1771         assert_approx_eq!(two_pi, 2f32 * pi);
1772         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1773         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1774         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1775         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1776         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1777         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1778         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1779         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1780         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1781         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1782         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1783         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1784         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1785         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1786     }
1787 }