src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! The 32-bit floating point type.
  12 //!
  13 //! *[See also the `f32` primitive type](../primitive.f32.html).*
  14
  15 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  16 #![allow(missing_docs)]
  17
  18 use core::num;
  19 use intrinsics;
  20 use libc::c_int;
  21 use num::{FpCategory, ParseFloatError};
  22
  23 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  24 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  25 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  26 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  27 pub use core::f32::consts;
  28
  29 #[allow(dead_code)]
  30 mod cmath {
  31     use libc::{c_float, c_int};
  32
  33     extern {
  34         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  35         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  36         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  37         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  38         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  39         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  40         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  41         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  42         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  43         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  44         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  46         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  47         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  48
  49         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgammaf_r")]
  50         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  51         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypotf")]
  52         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  53     }
  54
  55     // See the comments in `core::float::Float::floor` for why MSVC is special
  56     // here.
  57     #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  58     extern {
  59         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  60         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  61         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  62         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  63         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  64         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  65         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  66         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  67         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  68         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  69     }
  70
  71     #[cfg(target_env = "msvc")]
  72     pub use self::shims::*;
  73     #[cfg(target_env = "msvc")]
  74     mod shims {
  75         use libc::{c_float, c_int};
  76
  77         pub unsafe fn acosf(n: c_float) -> c_float {
  78             f64::acos(n as f64) as c_float
  79         }
  80
  81         pub unsafe fn asinf(n: c_float) -> c_float {
  82             f64::asin(n as f64) as c_float
  83         }
  84
  85         pub unsafe fn atan2f(n: c_float, b: c_float) -> c_float {
  86             f64::atan2(n as f64, b as f64) as c_float
  87         }
  88
  89         pub unsafe fn atanf(n: c_float) -> c_float {
  90             f64::atan(n as f64) as c_float
  91         }
  92
  93         pub unsafe fn coshf(n: c_float) -> c_float {
  94             f64::cosh(n as f64) as c_float
  95         }
  96
  97         pub unsafe fn frexpf(x: c_float, value: &mut c_int) -> c_float {
  98             let (a, b) = f64::frexp(x as f64);
  99             *value = b as c_int;
 100             a as c_float
 101         }
 102
 103         pub unsafe fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float {
 104             f64::ldexp(x as f64, n as isize) as c_float
 105         }
 106
 107         pub unsafe fn sinhf(n: c_float) -> c_float {
 108             f64::sinh(n as f64) as c_float
 109         }
 110
 111         pub unsafe fn tanf(n: c_float) -> c_float {
 112             f64::tan(n as f64) as c_float
 113         }
 114
 115         pub unsafe fn tanhf(n: c_float) -> c_float {
 116             f64::tanh(n as f64) as c_float
 117         }
 118     }
 119 }
 120
 121 #[cfg(not(test))]
 122 #[lang = "f32"]
 123 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 124 impl f32 {
 125     /// Parses a float as with a given radix
 126     #[unstable(feature = "float_from_str_radix", reason = "recently moved API")]
 127     pub fn from_str_radix(s: &str, radix: u32) -> Result<f32, ParseFloatError> {
 128         num::Float::from_str_radix(s, radix)
 129     }
 130
 131     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
 132     ///
 133     /// ```
 134     /// use std::f32;
 135     ///
 136     /// let nan = f32::NAN;
 137     /// let f = 7.0_f32;
 138     ///
 139     /// assert!(nan.is_nan());
 140     /// assert!(!f.is_nan());
 141     /// ```
 142     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 143     #[inline]
 144     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 145
 146     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 147     /// false otherwise.
 148     ///
 149     /// ```
 150     /// use std::f32;
 151     ///
 152     /// let f = 7.0f32;
 153     /// let inf = f32::INFINITY;
 154     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 155     /// let nan = f32::NAN;
 156     ///
 157     /// assert!(!f.is_infinite());
 158     /// assert!(!nan.is_infinite());
 159     ///
 160     /// assert!(inf.is_infinite());
 161     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 162     /// ```
 163     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 164     #[inline]
 165     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 166
 167     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 168     ///
 169     /// ```
 170     /// use std::f32;
 171     ///
 172     /// let f = 7.0f32;
 173     /// let inf = f32::INFINITY;
 174     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 175     /// let nan = f32::NAN;
 176     ///
 177     /// assert!(f.is_finite());
 178     ///
 179     /// assert!(!nan.is_finite());
 180     /// assert!(!inf.is_finite());
 181     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 182     /// ```
 183     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 184     #[inline]
 185     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 186
 187     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 188     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 189     ///
 190     /// ```
 191     /// use std::f32;
 192     ///
 193     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f32
 194     /// let max = f32::MAX;
 195     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 196     /// let zero = 0.0_f32;
 197     ///
 198     /// assert!(min.is_normal());
 199     /// assert!(max.is_normal());
 200     ///
 201     /// assert!(!zero.is_normal());
 202     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 203     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 204     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 205     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 206     /// ```
 207     /// [subnormal]: http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 208     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 209     #[inline]
 210     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 211
 212     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 213     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 214     /// predicate instead.
 215     ///
 216     /// ```
 217     /// use std::num::FpCategory;
 218     /// use std::f32;
 219     ///
 220     /// let num = 12.4_f32;
 221     /// let inf = f32::INFINITY;
 222     ///
 223     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 224     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 225     /// ```
 226     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 227     #[inline]
 228     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 229
 230     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 231     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 232     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 233     ///
 234     /// ```
 235     /// #![feature(float_extras)]
 236     ///
 237     /// use std::f32;
 238     ///
 239     /// let num = 2.0f32;
 240     ///
 241     /// // (8388608, -22, 1)
 242     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 243     /// let sign_f = sign as f32;
 244     /// let mantissa_f = mantissa as f32;
 245     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f32);
 246     ///
 247     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 248     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 249     ///
 250     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 251     /// ```
 252     /// [floating-point]: ../../../../../reference.html#machine-types
 253     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided")]
 254     #[inline]
 255     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 256         num::Float::integer_decode(self)
 257     }
 258
 259     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 260     ///
 261     /// ```
 262     /// let f = 3.99_f32;
 263     /// let g = 3.0_f32;
 264     ///
 265     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 266     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 267     /// ```
 268     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 269     #[inline]
 270     pub fn floor(self) -> f32 {
 271         return floorf(self);
 272
 273         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
 274         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
 275         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
 276         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
 277         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
 278         // perspective (which we're worried about).
 279         //
 280         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
 281         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
 282         //
 283         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
 284         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
 285         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
 286         #[cfg(target_env = "msvc")]
 287         fn floorf(f: f32) -> f32 { (f as f64).floor() as f32 }
 288         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 289         fn floorf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::floorf32(f) } }
 290     }
 291
 292     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 293     ///
 294     /// ```
 295     /// let f = 3.01_f32;
 296     /// let g = 4.0_f32;
 297     ///
 298     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 299     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 300     /// ```
 301     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 302     #[inline]
 303     pub fn ceil(self) -> f32 {
 304         return ceilf(self);
 305
 306         // see notes above in `floor`
 307         #[cfg(target_env = "msvc")]
 308         fn ceilf(f: f32) -> f32 { (f as f64).ceil() as f32 }
 309         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 310         fn ceilf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::ceilf32(f) } }
 311     }
 312
 313     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 314     /// `0.0`.
 315     ///
 316     /// ```
 317     /// let f = 3.3_f32;
 318     /// let g = -3.3_f32;
 319     ///
 320     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 321     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 322     /// ```
 323     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 324     #[inline]
 325     pub fn round(self) -> f32 {
 326         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 327     }
 328
 329     /// Returns the integer part of a number.
 330     ///
 331     /// ```
 332     /// let f = 3.3_f32;
 333     /// let g = -3.7_f32;
 334     ///
 335     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 336     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 337     /// ```
 338     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 339     #[inline]
 340     pub fn trunc(self) -> f32 {
 341         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 342     }
 343
 344     /// Returns the fractional part of a number.
 345     ///
 346     /// ```
 347     /// use std::f32;
 348     ///
 349     /// let x = 3.5_f32;
 350     /// let y = -3.5_f32;
 351     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 352     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 353     ///
 354     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 355     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 356     /// ```
 357     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 358     #[inline]
 359     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 360
 361     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 362     /// number is `NAN`.
 363     ///
 364     /// ```
 365     /// use std::f32;
 366     ///
 367     /// let x = 3.5_f32;
 368     /// let y = -3.5_f32;
 369     ///
 370     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 371     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 372     ///
 373     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 374     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 375     ///
 376     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 377     /// ```
 378     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 379     #[inline]
 380     pub fn abs(self) -> f32 { num::Float::abs(self) }
 381
 382     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 383     ///
 384     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 385     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 386     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 387     ///
 388     /// ```
 389     /// use std::f32;
 390     ///
 391     /// let f = 3.5_f32;
 392     ///
 393     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 394     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 395     ///
 396     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 397     /// ```
 398     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 399     #[inline]
 400     pub fn signum(self) -> f32 { num::Float::signum(self) }
 401
 402     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 403     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 404     ///
 405     /// ```
 406     /// use std::f32;
 407     ///
 408     /// let nan = f32::NAN;
 409     /// let f = 7.0_f32;
 410     /// let g = -7.0_f32;
 411     ///
 412     /// assert!(f.is_sign_positive());
 413     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 414     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 415     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 416     /// ```
 417     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 418     #[inline]
 419     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_positive(self) }
 420
 421     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 422     /// and `NEG_INFINITY`.
 423     ///
 424     /// ```
 425     /// use std::f32;
 426     ///
 427     /// let nan = f32::NAN;
 428     /// let f = 7.0f32;
 429     /// let g = -7.0f32;
 430     ///
 431     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 432     /// assert!(g.is_sign_negative());
 433     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 434     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 435     /// ```
 436     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 437     #[inline]
 438     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_negative(self) }
 439
 440     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 441     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 442     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 443     ///
 444     /// ```
 445     /// use std::f32;
 446     ///
 447     /// let m = 10.0_f32;
 448     /// let x = 4.0_f32;
 449     /// let b = 60.0_f32;
 450     ///
 451     /// // 100.0
 452     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 453     ///
 454     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 455     /// ```
 456     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 457     #[inline]
 458     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 459         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 460     }
 461
 462     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 463     ///
 464     /// ```
 465     /// use std::f32;
 466     ///
 467     /// let x = 2.0_f32;
 468     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 469     ///
 470     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 471     /// ```
 472     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 473     #[inline]
 474     pub fn recip(self) -> f32 { num::Float::recip(self) }
 475
 476     /// Raises a number to an integer power.
 477     ///
 478     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 479     ///
 480     /// ```
 481     /// use std::f32;
 482     ///
 483     /// let x = 2.0_f32;
 484     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 485     ///
 486     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 487     /// ```
 488     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 489     #[inline]
 490     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 { num::Float::powi(self, n) }
 491
 492     /// Raises a number to a floating point power.
 493     ///
 494     /// ```
 495     /// use std::f32;
 496     ///
 497     /// let x = 2.0_f32;
 498     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 499     ///
 500     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 501     /// ```
 502     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 503     #[inline]
 504     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 505         return powf(self, n);
 506
 507         // see notes above in `floor`
 508         #[cfg(target_env = "msvc")]
 509         fn powf(f: f32, n: f32) -> f32 { (f as f64).powf(n as f64) as f32 }
 510         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 511         fn powf(f: f32, n: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::powf32(f, n) } }
 512     }
 513
 514     /// Takes the square root of a number.
 515     ///
 516     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 517     ///
 518     /// ```
 519     /// use std::f32;
 520     ///
 521     /// let positive = 4.0_f32;
 522     /// let negative = -4.0_f32;
 523     ///
 524     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 525     ///
 526     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 527     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 528     /// ```
 529     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 530     #[inline]
 531     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 532         if self < 0.0 {
 533             NAN
 534         } else {
 535             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 536         }
 537     }
 538
 539     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 540     ///
 541     /// ```
 542     /// use std::f32;
 543     ///
 544     /// let one = 1.0f32;
 545     /// // e^1
 546     /// let e = one.exp();
 547     ///
 548     /// // ln(e) - 1 == 0
 549     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 550     ///
 551     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 552     /// ```
 553     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 554     #[inline]
 555     pub fn exp(self) -> f32 {
 556         return expf(self);
 557
 558         // see notes above in `floor`
 559         #[cfg(target_env = "msvc")]
 560         fn expf(f: f32) -> f32 { (f as f64).exp() as f32 }
 561         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 562         fn expf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::expf32(f) } }
 563     }
 564
 565     /// Returns `2^(self)`.
 566     ///
 567     /// ```
 568     /// use std::f32;
 569     ///
 570     /// let f = 2.0f32;
 571     ///
 572     /// // 2^2 - 4 == 0
 573     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 574     ///
 575     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 576     /// ```
 577     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 578     #[inline]
 579     pub fn exp2(self) -> f32 {
 580         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 581     }
 582
 583     /// Returns the natural logarithm of the number.
 584     ///
 585     /// ```
 586     /// use std::f32;
 587     ///
 588     /// let one = 1.0f32;
 589     /// // e^1
 590     /// let e = one.exp();
 591     ///
 592     /// // ln(e) - 1 == 0
 593     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 594     ///
 595     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 596     /// ```
 597     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 598     #[inline]
 599     pub fn ln(self) -> f32 {
 600         return logf(self);
 601
 602         // see notes above in `floor`
 603         #[cfg(target_env = "msvc")]
 604         fn logf(f: f32) -> f32 { (f as f64).ln() as f32 }
 605         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 606         fn logf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::logf32(f) } }
 607     }
 608
 609     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 610     ///
 611     /// ```
 612     /// use std::f32;
 613     ///
 614     /// let ten = 10.0f32;
 615     /// let two = 2.0f32;
 616     ///
 617     /// // log10(10) - 1 == 0
 618     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 619     ///
 620     /// // log2(2) - 1 == 0
 621     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 622     ///
 623     /// assert!(abs_difference_10 <= f32::EPSILON);
 624     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 625     /// ```
 626     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 627     #[inline]
 628     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 629
 630     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 631     ///
 632     /// ```
 633     /// use std::f32;
 634     ///
 635     /// let two = 2.0f32;
 636     ///
 637     /// // log2(2) - 1 == 0
 638     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 639     ///
 640     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 641     /// ```
 642     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 643     #[inline]
 644     pub fn log2(self) -> f32 {
 645         unsafe { intrinsics::log2f32(self) }
 646     }
 647
 648     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 649     ///
 650     /// ```
 651     /// use std::f32;
 652     ///
 653     /// let ten = 10.0f32;
 654     ///
 655     /// // log10(10) - 1 == 0
 656     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 657     ///
 658     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 659     /// ```
 660     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 661     #[inline]
 662     pub fn log10(self) -> f32 {
 663         return log10f(self);
 664
 665         // see notes above in `floor`
 666         #[cfg(target_env = "msvc")]
 667         fn log10f(f: f32) -> f32 { (f as f64).log10() as f32 }
 668         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 669         fn log10f(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::log10f32(f) } }
 670     }
 671
 672     /// Converts radians to degrees.
 673     ///
 674     /// ```
 675     /// #![feature(float_extras)]
 676     ///
 677     /// use std::f32::{self, consts};
 678     ///
 679     /// let angle = consts::PI;
 680     ///
 681     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 682     ///
 683     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 684     /// ```
 685     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "desirability is unclear")]
 686     #[inline]
 687     pub fn to_degrees(self) -> f32 { num::Float::to_degrees(self) }
 688
 689     /// Converts degrees to radians.
 690     ///
 691     /// ```
 692     /// #![feature(float_extras)]
 693     ///
 694     /// use std::f32::{self, consts};
 695     ///
 696     /// let angle = 180.0f32;
 697     ///
 698     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 699     ///
 700     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 701     /// ```
 702     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "desirability is unclear")]
 703     #[inline]
 704     pub fn to_radians(self) -> f32 { num::Float::to_radians(self) }
 705
 706     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 707     ///
 708     /// ```
 709     /// #![feature(float_extras)]
 710     ///
 711     /// use std::f32;
 712     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 713     /// let abs_difference = (f32::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 714     ///
 715     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 716     /// ```
 717     #[unstable(feature = "float_extras",
 718                reason = "pending integer conventions")]
 719     #[inline]
 720     pub fn ldexp(x: f32, exp: isize) -> f32 {
 721         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
 722     }
 723
 724     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 725     /// satisfying:
 726     ///
 727     ///  * `self = x * 2^exp`
 728     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 729     ///
 730     /// ```
 731     /// #![feature(float_extras)]
 732     ///
 733     /// use std::f32;
 734     ///
 735     /// let x = 4.0f32;
 736     ///
 737     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 738     /// let f = x.frexp();
 739     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 740     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f32 - 3.0).abs();
 741     ///
 742     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 743     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 744     /// ```
 745     #[unstable(feature = "float_extras",
 746                reason = "pending integer conventions")]
 747     #[inline]
 748     pub fn frexp(self) -> (f32, isize) {
 749         unsafe {
 750             let mut exp = 0;
 751             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
 752             (x, exp as isize)
 753         }
 754     }
 755
 756     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 757     /// `other`.
 758     ///
 759     /// ```
 760     /// #![feature(float_extras)]
 761     ///
 762     /// use std::f32;
 763     ///
 764     /// let x = 1.0f32;
 765     ///
 766     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.00000011920928955078125_f32).abs();
 767     ///
 768     /// assert!(abs_diff <= f32::EPSILON);
 769     /// ```
 770     #[unstable(feature = "float_extras",
 771                reason = "unsure about its place in the world")]
 772     #[inline]
 773     pub fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
 774         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
 775     }
 776
 777     /// Returns the maximum of the two numbers.
 778     ///
 779     /// ```
 780     /// let x = 1.0f32;
 781     /// let y = 2.0f32;
 782     ///
 783     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 784     /// ```
 785     ///
 786     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 787     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 788     #[inline]
 789     pub fn max(self, other: f32) -> f32 {
 790         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 791     }
 792
 793     /// Returns the minimum of the two numbers.
 794     ///
 795     /// ```
 796     /// let x = 1.0f32;
 797     /// let y = 2.0f32;
 798     ///
 799     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 800     /// ```
 801     ///
 802     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 803     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 804     #[inline]
 805     pub fn min(self, other: f32) -> f32 {
 806         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 807     }
 808
 809     /// The positive difference of two numbers.
 810     ///
 811     /// * If `self <= other`: `0:0`
 812     /// * Else: `self - other`
 813     ///
 814     /// ```
 815     /// use std::f32;
 816     ///
 817     /// let x = 3.0f32;
 818     /// let y = -3.0f32;
 819     ///
 820     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 821     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 822     ///
 823     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 824     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 825     /// ```
 826     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 827     #[inline]
 828     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 829         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 830     }
 831
 832     /// Takes the cubic root of a number.
 833     ///
 834     /// ```
 835     /// use std::f32;
 836     ///
 837     /// let x = 8.0f32;
 838     ///
 839     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 840     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 841     ///
 842     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 843     /// ```
 844     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 845     #[inline]
 846     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 847         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 848     }
 849
 850     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 851     /// legs of length `x` and `y`.
 852     ///
 853     /// ```
 854     /// use std::f32;
 855     ///
 856     /// let x = 2.0f32;
 857     /// let y = 3.0f32;
 858     ///
 859     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 860     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 861     ///
 862     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 863     /// ```
 864     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 865     #[inline]
 866     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 867         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 868     }
 869
 870     /// Computes the sine of a number (in radians).
 871     ///
 872     /// ```
 873     /// use std::f32;
 874     ///
 875     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 876     ///
 877     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 878     ///
 879     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 880     /// ```
 881     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 882     #[inline]
 883     pub fn sin(self) -> f32 {
 884         return sinf(self);
 885
 886         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 887         #[cfg(target_env = "msvc")]
 888         fn sinf(f: f32) -> f32 { (f as f64).sin() as f32 }
 889         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 890         fn sinf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::sinf32(f) } }
 891     }
 892
 893     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 894     ///
 895     /// ```
 896     /// use std::f32;
 897     ///
 898     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 899     ///
 900     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 901     ///
 902     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 903     /// ```
 904     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 905     #[inline]
 906     pub fn cos(self) -> f32 {
 907         return cosf(self);
 908
 909         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 910         #[cfg(target_env = "msvc")]
 911         fn cosf(f: f32) -> f32 { (f as f64).cos() as f32 }
 912         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 913         fn cosf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::cosf32(f) } }
 914     }
 915
 916     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 917     ///
 918     /// ```
 919     /// use std::f64;
 920     ///
 921     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 922     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 923     ///
 924     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 925     /// ```
 926     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 927     #[inline]
 928     pub fn tan(self) -> f32 {
 929         unsafe { cmath::tanf(self) }
 930     }
 931
 932     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 933     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 934     /// [-1, 1].
 935     ///
 936     /// ```
 937     /// use std::f32;
 938     ///
 939     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 940     ///
 941     /// // asin(sin(pi/2))
 942     /// let abs_difference = f.sin().asin().abs_sub(f32::consts::PI / 2.0);
 943     ///
 944     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 945     /// ```
 946     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 947     #[inline]
 948     pub fn asin(self) -> f32 {
 949         unsafe { cmath::asinf(self) }
 950     }
 951
 952     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 953     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 954     /// [-1, 1].
 955     ///
 956     /// ```
 957     /// use std::f32;
 958     ///
 959     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 960     ///
 961     /// // acos(cos(pi/4))
 962     /// let abs_difference = f.cos().acos().abs_sub(f32::consts::PI / 4.0);
 963     ///
 964     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 965     /// ```
 966     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 967     #[inline]
 968     pub fn acos(self) -> f32 {
 969         unsafe { cmath::acosf(self) }
 970     }
 971
 972     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 973     /// range [-pi/2, pi/2];
 974     ///
 975     /// ```
 976     /// use std::f32;
 977     ///
 978     /// let f = 1.0f32;
 979     ///
 980     /// // atan(tan(1))
 981     /// let abs_difference = f.tan().atan().abs_sub(1.0);
 982     ///
 983     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 984     /// ```
 985     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 986     #[inline]
 987     pub fn atan(self) -> f32 {
 988         unsafe { cmath::atanf(self) }
 989     }
 990
 991     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 992     ///
 993     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 994     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 995     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 996     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 997     ///
 998     /// ```
 999     /// use std::f32;
1000     ///
1001     /// let pi = f32::consts::PI;
1002     /// // All angles from horizontal right (+x)
1003     /// // 45 deg counter-clockwise
1004     /// let x1 = 3.0f32;
1005     /// let y1 = -3.0f32;
1006     ///
1007     /// // 135 deg clockwise
1008     /// let x2 = -3.0f32;
1009     /// let y2 = 3.0f32;
1010     ///
1011     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
1012     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
1013     ///
1014     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
1015     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
1016     /// ```
1017     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1018     #[inline]
1019     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
1020         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
1021     }
1022
1023     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
1024     /// `(sin(x), cos(x))`.
1025     ///
1026     /// ```
1027     /// use std::f32;
1028     ///
1029     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
1030     /// let f = x.sin_cos();
1031     ///
1032     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
1033     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
1034     ///
1035     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1036     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1037     /// ```
1038     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1039     #[inline]
1040     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
1041         (self.sin(), self.cos())
1042     }
1043
1044     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
1045     /// number is close to zero.
1046     ///
1047     /// ```
1048     /// let x = 7.0f64;
1049     ///
1050     /// // e^(ln(7)) - 1
1051     /// let abs_difference = x.ln().exp_m1().abs_sub(6.0);
1052     ///
1053     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
1054     /// ```
1055     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1056     #[inline]
1057     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
1058         unsafe { cmath::expm1f(self) }
1059     }
1060
1061     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
1062     /// the operations were performed separately.
1063     ///
1064     /// ```
1065     /// use std::f32;
1066     ///
1067     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
1068     ///
1069     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
1070     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
1071     ///
1072     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1073     /// ```
1074     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1075     #[inline]
1076     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
1077         unsafe { cmath::log1pf(self) }
1078     }
1079
1080     /// Hyperbolic sine function.
1081     ///
1082     /// ```
1083     /// use std::f32;
1084     ///
1085     /// let e = f32::consts::E;
1086     /// let x = 1.0f32;
1087     ///
1088     /// let f = x.sinh();
1089     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
1090     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
1091     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1092     ///
1093     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1094     /// ```
1095     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1096     #[inline]
1097     pub fn sinh(self) -> f32 {
1098         unsafe { cmath::sinhf(self) }
1099     }
1100
1101     /// Hyperbolic cosine function.
1102     ///
1103     /// ```
1104     /// use std::f32;
1105     ///
1106     /// let e = f32::consts::E;
1107     /// let x = 1.0f32;
1108     /// let f = x.cosh();
1109     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1110     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1111     /// let abs_difference = f.abs_sub(g);
1112     ///
1113     /// // Same result
1114     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1115     /// ```
1116     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1117     #[inline]
1118     pub fn cosh(self) -> f32 {
1119         unsafe { cmath::coshf(self) }
1120     }
1121
1122     /// Hyperbolic tangent function.
1123     ///
1124     /// ```
1125     /// use std::f32;
1126     ///
1127     /// let e = f32::consts::E;
1128     /// let x = 1.0f32;
1129     ///
1130     /// let f = x.tanh();
1131     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1132     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1133     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1134     ///
1135     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1136     /// ```
1137     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1138     #[inline]
1139     pub fn tanh(self) -> f32 {
1140         unsafe { cmath::tanhf(self) }
1141     }
1142
1143     /// Inverse hyperbolic sine function.
1144     ///
1145     /// ```
1146     /// use std::f32;
1147     ///
1148     /// let x = 1.0f32;
1149     /// let f = x.sinh().asinh();
1150     ///
1151     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1152     ///
1153     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1154     /// ```
1155     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1156     #[inline]
1157     pub fn asinh(self) -> f32 {
1158         match self {
1159             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
1160             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
1161         }
1162     }
1163
1164     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1165     ///
1166     /// ```
1167     /// use std::f32;
1168     ///
1169     /// let x = 1.0f32;
1170     /// let f = x.cosh().acosh();
1171     ///
1172     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1173     ///
1174     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1175     /// ```
1176     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1177     #[inline]
1178     pub fn acosh(self) -> f32 {
1179         match self {
1180             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
1181             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1182         }
1183     }
1184
1185     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1186     ///
1187     /// ```
1188     /// use std::f32;
1189     ///
1190     /// let e = f32::consts::E;
1191     /// let f = e.tanh().atanh();
1192     ///
1193     /// let abs_difference = f.abs_sub(e);
1194     ///
1195     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1196     /// ```
1197     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1198     #[inline]
1199     pub fn atanh(self) -> f32 {
1200         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1201     }
1202 }
1203
1204 #[cfg(test)]
1205 mod tests {
1206     use f32;
1207     use f32::*;
1208     use num::*;
1209     use num::FpCategory as Fp;
1210
1211     #[test]
1212     fn test_num_f32() {
1213         test_num(10f32, 2f32);
1214     }
1215
1216     #[test]
1217     fn test_min_nan() {
1218         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1219         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1220     }
1221
1222     #[test]
1223     fn test_max_nan() {
1224         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1225         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1226     }
1227
1228     #[test]
1229     fn test_nan() {
1230         let nan: f32 = f32::NAN;
1231         assert!(nan.is_nan());
1232         assert!(!nan.is_infinite());
1233         assert!(!nan.is_finite());
1234         assert!(!nan.is_normal());
1235         assert!(!nan.is_sign_positive());
1236         assert!(!nan.is_sign_negative());
1237         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1238     }
1239
1240     #[test]
1241     fn test_infinity() {
1242         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1243         assert!(inf.is_infinite());
1244         assert!(!inf.is_finite());
1245         assert!(inf.is_sign_positive());
1246         assert!(!inf.is_sign_negative());
1247         assert!(!inf.is_nan());
1248         assert!(!inf.is_normal());
1249         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1250     }
1251
1252     #[test]
1253     fn test_neg_infinity() {
1254         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1255         assert!(neg_inf.is_infinite());
1256         assert!(!neg_inf.is_finite());
1257         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1258         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1259         assert!(!neg_inf.is_nan());
1260         assert!(!neg_inf.is_normal());
1261         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1262     }
1263
1264     #[test]
1265     fn test_zero() {
1266         let zero: f32 = 0.0f32;
1267         assert_eq!(0.0, zero);
1268         assert!(!zero.is_infinite());
1269         assert!(zero.is_finite());
1270         assert!(zero.is_sign_positive());
1271         assert!(!zero.is_sign_negative());
1272         assert!(!zero.is_nan());
1273         assert!(!zero.is_normal());
1274         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1275     }
1276
1277     #[test]
1278     fn test_neg_zero() {
1279         let neg_zero: f32 = -0.0;
1280         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1281         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1282         assert!(neg_zero.is_finite());
1283         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1284         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1285         assert!(!neg_zero.is_nan());
1286         assert!(!neg_zero.is_normal());
1287         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1288     }
1289
1290     #[test]
1291     fn test_one() {
1292         let one: f32 = 1.0f32;
1293         assert_eq!(1.0, one);
1294         assert!(!one.is_infinite());
1295         assert!(one.is_finite());
1296         assert!(one.is_sign_positive());
1297         assert!(!one.is_sign_negative());
1298         assert!(!one.is_nan());
1299         assert!(one.is_normal());
1300         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1301     }
1302
1303     #[test]
1304     fn test_is_nan() {
1305         let nan: f32 = f32::NAN;
1306         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1307         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1308         assert!(nan.is_nan());
1309         assert!(!0.0f32.is_nan());
1310         assert!(!5.3f32.is_nan());
1311         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1312         assert!(!inf.is_nan());
1313         assert!(!neg_inf.is_nan());
1314     }
1315
1316     #[test]
1317     fn test_is_infinite() {
1318         let nan: f32 = f32::NAN;
1319         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1320         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1321         assert!(!nan.is_infinite());
1322         assert!(inf.is_infinite());
1323         assert!(neg_inf.is_infinite());
1324         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1325         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1326         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1327     }
1328
1329     #[test]
1330     fn test_is_finite() {
1331         let nan: f32 = f32::NAN;
1332         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1333         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1334         assert!(!nan.is_finite());
1335         assert!(!inf.is_finite());
1336         assert!(!neg_inf.is_finite());
1337         assert!(0.0f32.is_finite());
1338         assert!(42.8f32.is_finite());
1339         assert!((-109.2f32).is_finite());
1340     }
1341
1342     #[test]
1343     fn test_is_normal() {
1344         let nan: f32 = f32::NAN;
1345         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1346         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1347         let zero: f32 = 0.0f32;
1348         let neg_zero: f32 = -0.0;
1349         assert!(!nan.is_normal());
1350         assert!(!inf.is_normal());
1351         assert!(!neg_inf.is_normal());
1352         assert!(!zero.is_normal());
1353         assert!(!neg_zero.is_normal());
1354         assert!(1f32.is_normal());
1355         assert!(1e-37f32.is_normal());
1356         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1357     }
1358
1359     #[test]
1360     fn test_classify() {
1361         let nan: f32 = f32::NAN;
1362         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1363         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1364         let zero: f32 = 0.0f32;
1365         let neg_zero: f32 = -0.0;
1366         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1367         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1368         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1369         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1370         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1371         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1372         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1373         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1374     }
1375
1376     #[test]
1377     fn test_integer_decode() {
1378         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795, -22, 1));
1379         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358, -10, -1));
1380         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608, 77, 1));
1381         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0, -150, 1));
1382         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0, -150, -1));
1383         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, 1));
1384         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, -1));
1385         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (12582912, 105, 1));
1386     }
1387
1388     #[test]
1389     fn test_floor() {
1390         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1391         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1392         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1393         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1394         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1395         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1396         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1397         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1398         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1399         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1400     }
1401
1402     #[test]
1403     fn test_ceil() {
1404         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1405         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1406         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1407         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1408         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1409         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1410         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1411         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1412         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1413         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1414     }
1415
1416     #[test]
1417     fn test_round() {
1418         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1419         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1420         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1421         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1422         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1423         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1424         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1425         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1426         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1427         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1428     }
1429
1430     #[test]
1431     fn test_trunc() {
1432         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1433         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1434         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1435         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1436         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1437         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1438         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1439         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1440         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1441         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1442     }
1443
1444     #[test]
1445     fn test_fract() {
1446         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1447         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1448         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1449         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1450         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1451         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1452         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1453         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1454         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1455         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1456     }
1457
1458     #[test]
1459     fn test_abs() {
1460         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1461         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1462         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1463         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1464         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1465         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1466         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1467         assert!(NAN.abs().is_nan());
1468     }
1469
1470     #[test]
1471     fn test_signum() {
1472         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1473         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1474         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1475         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1476         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1477         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1478         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1479         assert!(NAN.signum().is_nan());
1480     }
1481
1482     #[test]
1483     fn test_is_sign_positive() {
1484         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1485         assert!(1f32.is_sign_positive());
1486         assert!(0f32.is_sign_positive());
1487         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1488         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1489         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1490         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1491         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1492     }
1493
1494     #[test]
1495     fn test_is_sign_negative() {
1496         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1497         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1498         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1499         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1500         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1501         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1502         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1503         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1504     }
1505
1506     #[test]
1507     fn test_mul_add() {
1508         let nan: f32 = f32::NAN;
1509         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1510         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1511         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1512         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1513         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1514         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1515         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1516         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1517         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1518         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1519         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1520     }
1521
1522     #[test]
1523     fn test_recip() {
1524         let nan: f32 = f32::NAN;
1525         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1526         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1527         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1528         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1529         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1530         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1531         assert!(nan.recip().is_nan());
1532         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1533         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1534     }
1535
1536     #[test]
1537     fn test_powi() {
1538         let nan: f32 = f32::NAN;
1539         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1540         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1541         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1542         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1543         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1544         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1545         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1546         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1547         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1548     }
1549
1550     #[test]
1551     fn test_powf() {
1552         let nan: f32 = f32::NAN;
1553         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1554         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1555         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1556         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1557         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1558         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1559         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1560         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1561         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1562         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1563         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1564     }
1565
1566     #[test]
1567     fn test_sqrt_domain() {
1568         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1569         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1570         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1571         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1572         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1573         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1574         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1575     }
1576
1577     #[test]
1578     fn test_exp() {
1579         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1580         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1581         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1582
1583         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1584         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1585         let nan: f32 = f32::NAN;
1586         assert_eq!(inf, inf.exp());
1587         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1588         assert!(nan.exp().is_nan());
1589     }
1590
1591     #[test]
1592     fn test_exp2() {
1593         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1594         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1595
1596         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1597         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1598         let nan: f32 = f32::NAN;
1599         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1600         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1601         assert!(nan.exp2().is_nan());
1602     }
1603
1604     #[test]
1605     fn test_ln() {
1606         let nan: f32 = f32::NAN;
1607         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1608         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1609         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1610         assert!(nan.ln().is_nan());
1611         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1612         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1613         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1614         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1615         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1616         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1617     }
1618
1619     #[test]
1620     fn test_log() {
1621         let nan: f32 = f32::NAN;
1622         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1623         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1624         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1625         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1626         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1627         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1628         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1629         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1630         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1631         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1632         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1633         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1634         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1635     }
1636
1637     #[test]
1638     fn test_log2() {
1639         let nan: f32 = f32::NAN;
1640         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1641         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1642         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1643         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1644         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1645         assert!(nan.log2().is_nan());
1646         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1647         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1648         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1649         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1650         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1651     }
1652
1653     #[test]
1654     fn test_log10() {
1655         let nan: f32 = f32::NAN;
1656         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1657         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1658         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1659         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1660         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1661         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1662         assert!(nan.log10().is_nan());
1663         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1664         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1665         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1666         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1667         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1668     }
1669
1670     #[test]
1671     fn test_to_degrees() {
1672         let pi: f32 = consts::PI;
1673         let nan: f32 = f32::NAN;
1674         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1675         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1676         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1677         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1678         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1679         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1680         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1681         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1682     }
1683
1684     #[test]
1685     fn test_to_radians() {
1686         let pi: f32 = consts::PI;
1687         let nan: f32 = f32::NAN;
1688         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1689         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1690         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1691         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1692         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1693         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1694         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1695         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1696         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1697     }
1698
1699     #[test]
1700     fn test_ldexp() {
1701         // We have to use from_str until base-2 exponents
1702         // are supported in floating-point literals
1703         let f1: f32 = f32::from_str_radix("1p-123", 16).unwrap();
1704         let f2: f32 = f32::from_str_radix("1p-111", 16).unwrap();
1705         let f3: f32 = f32::from_str_radix("1.Cp-12", 16).unwrap();
1706         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -123), f1);
1707         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -111), f2);
1708         assert_eq!(f32::ldexp(1.75f32, -12), f3);
1709
1710         assert_eq!(f32::ldexp(0f32, -123), 0f32);
1711         assert_eq!(f32::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
1712
1713         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1714         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1715         let nan: f32 = f32::NAN;
1716         assert_eq!(f32::ldexp(inf, -123), inf);
1717         assert_eq!(f32::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1718         assert!(f32::ldexp(nan, -123).is_nan());
1719     }
1720
1721     #[test]
1722     fn test_frexp() {
1723         // We have to use from_str until base-2 exponents
1724         // are supported in floating-point literals
1725         let f1: f32 = f32::from_str_radix("1p-123", 16).unwrap();
1726         let f2: f32 = f32::from_str_radix("1p-111", 16).unwrap();
1727         let f3: f32 = f32::from_str_radix("1.Cp-123", 16).unwrap();
1728         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1729         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1730         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1731         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
1732         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
1733         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f32, -122));
1734         assert_eq!(f32::ldexp(x1, exp1), f1);
1735         assert_eq!(f32::ldexp(x2, exp2), f2);
1736         assert_eq!(f32::ldexp(x3, exp3), f3);
1737
1738         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
1739         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
1740     }
1741
1742     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1743     fn test_frexp_nowin() {
1744         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1745         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1746         let nan: f32 = f32::NAN;
1747         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1748         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1749         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1750     }
1751
1752     #[test]
1753     fn test_abs_sub() {
1754         assert_eq!((-1f32).abs_sub(1f32), 0f32);
1755         assert_eq!(1f32.abs_sub(1f32), 0f32);
1756         assert_eq!(1f32.abs_sub(0f32), 1f32);
1757         assert_eq!(1f32.abs_sub(-1f32), 2f32);
1758         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(0f32), 0f32);
1759         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(1f32), INFINITY);
1760         assert_eq!(0f32.abs_sub(NEG_INFINITY), INFINITY);
1761         assert_eq!(0f32.abs_sub(INFINITY), 0f32);
1762     }
1763
1764     #[test]
1765     fn test_abs_sub_nowin() {
1766         assert!(NAN.abs_sub(-1f32).is_nan());
1767         assert!(1f32.abs_sub(NAN).is_nan());
1768     }
1769
1770     #[test]
1771     fn test_asinh() {
1772         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1773         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1774
1775         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1776         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1777         let nan: f32 = f32::NAN;
1778         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1779         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1780         assert!(nan.asinh().is_nan());
1781         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1782         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1783     }
1784
1785     #[test]
1786     fn test_acosh() {
1787         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1788         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1789
1790         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1791         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1792         let nan: f32 = f32::NAN;
1793         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1794         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1795         assert!(nan.acosh().is_nan());
1796         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1797         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1798     }
1799
1800     #[test]
1801     fn test_atanh() {
1802         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1803         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1804
1805         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1806         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1807         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1808         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1809
1810         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1811         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1812
1813         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1814         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1815         let nan32: f32 = f32::NAN;
1816         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1817         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1818         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1819
1820         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1821         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1822     }
1823
1824     #[test]
1825     fn test_real_consts() {
1826         use super::consts;
1827
1828         let pi: f32 = consts::PI;
1829         let two_pi: f32 = consts::PI_2;
1830         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1831         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1832         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1833         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1834         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1835         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1836         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1837         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1838         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1839         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1840         let e: f32 = consts::E;
1841         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1842         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1843         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1844         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1845
1846         assert_approx_eq!(two_pi, 2f32 * pi);
1847         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1848         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1849         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1850         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1851         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1852         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1853         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1854         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1855         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1856         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1857         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1858         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1859         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1860         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1861     }
1862 }