src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! The 32-bit floating point type.
  12 //!
  13 //! *[See also the `f32` primitive type](../primitive.f32.html).*
  14
  15 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  16 #![allow(missing_docs)]
  17
  18 #[cfg(not(test))]
  19 use core::num;
  20 #[cfg(not(test))]
  21 use intrinsics;
  22 #[cfg(not(test))]
  23 use libc::c_int;
  24 #[cfg(not(test))]
  25 use num::FpCategory;
  26
  27
  28 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  29 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  30 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  31 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  32 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  33 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  34 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  35 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  36 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  37 pub use core::f32::consts;
  38
  39 #[allow(dead_code)]
  40 mod cmath {
  41     use libc::{c_float, c_int};
  42
  43     extern {
  44         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  46         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  47         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  48         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  49         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  50         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  51         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  52         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  53         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  54         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  55         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  56         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  57         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  58
  59         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgammaf_r")]
  60         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  61         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypotf")]
  62         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  63     }
  64
  65     // See the comments in the `floor` function for why MSVC is special
  66     // here.
  67     #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  68     extern {
  69         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  70         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  71         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  72         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  73         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  74         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  75         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  76         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  77         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  78         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  79     }
  80
  81     #[cfg(target_env = "msvc")]
  82     pub use self::shims::*;
  83     #[cfg(target_env = "msvc")]
  84     mod shims {
  85         use libc::{c_float, c_int};
  86
  87         #[inline]
  88         pub unsafe fn acosf(n: c_float) -> c_float {
  89             f64::acos(n as f64) as c_float
  90         }
  91
  92         #[inline]
  93         pub unsafe fn asinf(n: c_float) -> c_float {
  94             f64::asin(n as f64) as c_float
  95         }
  96
  97         #[inline]
  98         pub unsafe fn atan2f(n: c_float, b: c_float) -> c_float {
  99             f64::atan2(n as f64, b as f64) as c_float
 100         }
 101
 102         #[inline]
 103         pub unsafe fn atanf(n: c_float) -> c_float {
 104             f64::atan(n as f64) as c_float
 105         }
 106
 107         #[inline]
 108         pub unsafe fn coshf(n: c_float) -> c_float {
 109             f64::cosh(n as f64) as c_float
 110         }
 111
 112         #[inline]
 113         pub unsafe fn frexpf(x: c_float, value: &mut c_int) -> c_float {
 114             let (a, b) = f64::frexp(x as f64);
 115             *value = b as c_int;
 116             a as c_float
 117         }
 118
 119         #[inline]
 120         pub unsafe fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float {
 121             f64::ldexp(x as f64, n as isize) as c_float
 122         }
 123
 124         #[inline]
 125         pub unsafe fn sinhf(n: c_float) -> c_float {
 126             f64::sinh(n as f64) as c_float
 127         }
 128
 129         #[inline]
 130         pub unsafe fn tanf(n: c_float) -> c_float {
 131             f64::tan(n as f64) as c_float
 132         }
 133
 134         #[inline]
 135         pub unsafe fn tanhf(n: c_float) -> c_float {
 136             f64::tanh(n as f64) as c_float
 137         }
 138     }
 139 }
 140
 141 #[cfg(not(test))]
 142 #[lang = "f32"]
 143 impl f32 {
 144     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
 145     ///
 146     /// ```
 147     /// use std::f32;
 148     ///
 149     /// let nan = f32::NAN;
 150     /// let f = 7.0_f32;
 151     ///
 152     /// assert!(nan.is_nan());
 153     /// assert!(!f.is_nan());
 154     /// ```
 155     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 156     #[inline]
 157     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 158
 159     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 160     /// false otherwise.
 161     ///
 162     /// ```
 163     /// use std::f32;
 164     ///
 165     /// let f = 7.0f32;
 166     /// let inf = f32::INFINITY;
 167     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 168     /// let nan = f32::NAN;
 169     ///
 170     /// assert!(!f.is_infinite());
 171     /// assert!(!nan.is_infinite());
 172     ///
 173     /// assert!(inf.is_infinite());
 174     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 175     /// ```
 176     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 177     #[inline]
 178     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 179
 180     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 181     ///
 182     /// ```
 183     /// use std::f32;
 184     ///
 185     /// let f = 7.0f32;
 186     /// let inf = f32::INFINITY;
 187     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 188     /// let nan = f32::NAN;
 189     ///
 190     /// assert!(f.is_finite());
 191     ///
 192     /// assert!(!nan.is_finite());
 193     /// assert!(!inf.is_finite());
 194     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 195     /// ```
 196     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 197     #[inline]
 198     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 199
 200     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 201     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 202     ///
 203     /// ```
 204     /// use std::f32;
 205     ///
 206     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f32
 207     /// let max = f32::MAX;
 208     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 209     /// let zero = 0.0_f32;
 210     ///
 211     /// assert!(min.is_normal());
 212     /// assert!(max.is_normal());
 213     ///
 214     /// assert!(!zero.is_normal());
 215     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 216     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 217     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 218     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 219     /// ```
 220     /// [subnormal]: http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 221     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 222     #[inline]
 223     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 224
 225     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 226     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 227     /// predicate instead.
 228     ///
 229     /// ```
 230     /// use std::num::FpCategory;
 231     /// use std::f32;
 232     ///
 233     /// let num = 12.4_f32;
 234     /// let inf = f32::INFINITY;
 235     ///
 236     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 237     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 238     /// ```
 239     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 240     #[inline]
 241     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 242
 243     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 244     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 245     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 246     ///
 247     /// ```
 248     /// #![feature(float_extras)]
 249     ///
 250     /// use std::f32;
 251     ///
 252     /// let num = 2.0f32;
 253     ///
 254     /// // (8388608, -22, 1)
 255     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 256     /// let sign_f = sign as f32;
 257     /// let mantissa_f = mantissa as f32;
 258     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f32);
 259     ///
 260     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 261     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 262     ///
 263     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 264     /// ```
 265     /// [floating-point]: ../reference.html#machine-types
 266     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided",
 267                issue = "27752")]
 268     #[inline]
 269     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 270         num::Float::integer_decode(self)
 271     }
 272
 273     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 274     ///
 275     /// ```
 276     /// let f = 3.99_f32;
 277     /// let g = 3.0_f32;
 278     ///
 279     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 280     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 281     /// ```
 282     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 283     #[inline]
 284     pub fn floor(self) -> f32 {
 285         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
 286         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
 287         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
 288         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
 289         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
 290         // perspective (which we're worried about).
 291         //
 292         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
 293         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
 294         //
 295         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
 296         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
 297         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
 298         #[cfg(target_env = "msvc")]
 299         return (self as f64).floor() as f32;
 300         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 301         return unsafe { intrinsics::floorf32(self) };
 302     }
 303
 304     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 305     ///
 306     /// ```
 307     /// let f = 3.01_f32;
 308     /// let g = 4.0_f32;
 309     ///
 310     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 311     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 312     /// ```
 313     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 314     #[inline]
 315     pub fn ceil(self) -> f32 {
 316         // see notes above in `floor`
 317         #[cfg(target_env = "msvc")]
 318         return (self as f64).ceil() as f32;
 319         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 320         return unsafe { intrinsics::ceilf32(self) };
 321     }
 322
 323     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 324     /// `0.0`.
 325     ///
 326     /// ```
 327     /// let f = 3.3_f32;
 328     /// let g = -3.3_f32;
 329     ///
 330     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 331     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 332     /// ```
 333     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 334     #[inline]
 335     pub fn round(self) -> f32 {
 336         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 337     }
 338
 339     /// Returns the integer part of a number.
 340     ///
 341     /// ```
 342     /// let f = 3.3_f32;
 343     /// let g = -3.7_f32;
 344     ///
 345     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 346     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 347     /// ```
 348     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 349     #[inline]
 350     pub fn trunc(self) -> f32 {
 351         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 352     }
 353
 354     /// Returns the fractional part of a number.
 355     ///
 356     /// ```
 357     /// use std::f32;
 358     ///
 359     /// let x = 3.5_f32;
 360     /// let y = -3.5_f32;
 361     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 362     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 363     ///
 364     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 365     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 366     /// ```
 367     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 368     #[inline]
 369     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 370
 371     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 372     /// number is `NAN`.
 373     ///
 374     /// ```
 375     /// use std::f32;
 376     ///
 377     /// let x = 3.5_f32;
 378     /// let y = -3.5_f32;
 379     ///
 380     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 381     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 382     ///
 383     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 384     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 385     ///
 386     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 387     /// ```
 388     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 389     #[inline]
 390     pub fn abs(self) -> f32 { num::Float::abs(self) }
 391
 392     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 393     ///
 394     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 395     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 396     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 397     ///
 398     /// ```
 399     /// use std::f32;
 400     ///
 401     /// let f = 3.5_f32;
 402     ///
 403     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 404     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 405     ///
 406     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 407     /// ```
 408     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 409     #[inline]
 410     pub fn signum(self) -> f32 { num::Float::signum(self) }
 411
 412     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 413     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 414     ///
 415     /// ```
 416     /// use std::f32;
 417     ///
 418     /// let nan = f32::NAN;
 419     /// let f = 7.0_f32;
 420     /// let g = -7.0_f32;
 421     ///
 422     /// assert!(f.is_sign_positive());
 423     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 424     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 425     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 426     /// ```
 427     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 428     #[inline]
 429     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 430
 431     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 432     /// and `NEG_INFINITY`.
 433     ///
 434     /// ```
 435     /// use std::f32;
 436     ///
 437     /// let nan = f32::NAN;
 438     /// let f = 7.0f32;
 439     /// let g = -7.0f32;
 440     ///
 441     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 442     /// assert!(g.is_sign_negative());
 443     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 444     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 445     /// ```
 446     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 447     #[inline]
 448     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 449
 450     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 451     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 452     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 453     ///
 454     /// ```
 455     /// use std::f32;
 456     ///
 457     /// let m = 10.0_f32;
 458     /// let x = 4.0_f32;
 459     /// let b = 60.0_f32;
 460     ///
 461     /// // 100.0
 462     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 463     ///
 464     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 465     /// ```
 466     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 467     #[inline]
 468     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 469         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 470     }
 471
 472     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 473     ///
 474     /// ```
 475     /// use std::f32;
 476     ///
 477     /// let x = 2.0_f32;
 478     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 479     ///
 480     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 481     /// ```
 482     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 483     #[inline]
 484     pub fn recip(self) -> f32 { num::Float::recip(self) }
 485
 486     /// Raises a number to an integer power.
 487     ///
 488     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 489     ///
 490     /// ```
 491     /// use std::f32;
 492     ///
 493     /// let x = 2.0_f32;
 494     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 495     ///
 496     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 497     /// ```
 498     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 499     #[inline]
 500     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 { num::Float::powi(self, n) }
 501
 502     /// Raises a number to a floating point power.
 503     ///
 504     /// ```
 505     /// use std::f32;
 506     ///
 507     /// let x = 2.0_f32;
 508     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 509     ///
 510     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 511     /// ```
 512     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 513     #[inline]
 514     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 515         // see notes above in `floor`
 516         #[cfg(target_env = "msvc")]
 517         return (self as f64).powf(n as f64) as f32;
 518         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 519         return unsafe { intrinsics::powf32(self, n) };
 520     }
 521
 522     /// Takes the square root of a number.
 523     ///
 524     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 525     ///
 526     /// ```
 527     /// use std::f32;
 528     ///
 529     /// let positive = 4.0_f32;
 530     /// let negative = -4.0_f32;
 531     ///
 532     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 533     ///
 534     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 535     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 536     /// ```
 537     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 538     #[inline]
 539     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 540         if self < 0.0 {
 541             NAN
 542         } else {
 543             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 544         }
 545     }
 546
 547     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 548     ///
 549     /// ```
 550     /// use std::f32;
 551     ///
 552     /// let one = 1.0f32;
 553     /// // e^1
 554     /// let e = one.exp();
 555     ///
 556     /// // ln(e) - 1 == 0
 557     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 558     ///
 559     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 560     /// ```
 561     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 562     #[inline]
 563     pub fn exp(self) -> f32 {
 564         // see notes above in `floor`
 565         #[cfg(target_env = "msvc")]
 566         return (self as f64).exp() as f32;
 567         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 568         return unsafe { intrinsics::expf32(self) };
 569     }
 570
 571     /// Returns `2^(self)`.
 572     ///
 573     /// ```
 574     /// use std::f32;
 575     ///
 576     /// let f = 2.0f32;
 577     ///
 578     /// // 2^2 - 4 == 0
 579     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 580     ///
 581     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 582     /// ```
 583     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 584     #[inline]
 585     pub fn exp2(self) -> f32 {
 586         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 587     }
 588
 589     /// Returns the natural logarithm of the number.
 590     ///
 591     /// ```
 592     /// use std::f32;
 593     ///
 594     /// let one = 1.0f32;
 595     /// // e^1
 596     /// let e = one.exp();
 597     ///
 598     /// // ln(e) - 1 == 0
 599     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 600     ///
 601     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 602     /// ```
 603     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 604     #[inline]
 605     pub fn ln(self) -> f32 {
 606         // see notes above in `floor`
 607         #[cfg(target_env = "msvc")]
 608         return (self as f64).ln() as f32;
 609         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 610         return unsafe { intrinsics::logf32(self) };
 611     }
 612
 613     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 614     ///
 615     /// ```
 616     /// use std::f32;
 617     ///
 618     /// let ten = 10.0f32;
 619     /// let two = 2.0f32;
 620     ///
 621     /// // log10(10) - 1 == 0
 622     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 623     ///
 624     /// // log2(2) - 1 == 0
 625     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 626     ///
 627     /// assert!(abs_difference_10 <= f32::EPSILON);
 628     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 629     /// ```
 630     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 631     #[inline]
 632     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 633
 634     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 635     ///
 636     /// ```
 637     /// use std::f32;
 638     ///
 639     /// let two = 2.0f32;
 640     ///
 641     /// // log2(2) - 1 == 0
 642     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 643     ///
 644     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 645     /// ```
 646     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 647     #[inline]
 648     pub fn log2(self) -> f32 {
 649         #[cfg(target_os = "android")]
 650         return ::sys::android::log2f32(self);
 651         #[cfg(not(target_os = "android"))]
 652         return unsafe { intrinsics::log2f32(self) };
 653     }
 654
 655     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 656     ///
 657     /// ```
 658     /// use std::f32;
 659     ///
 660     /// let ten = 10.0f32;
 661     ///
 662     /// // log10(10) - 1 == 0
 663     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 664     ///
 665     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 666     /// ```
 667     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 668     #[inline]
 669     pub fn log10(self) -> f32 {
 670         // see notes above in `floor`
 671         #[cfg(target_env = "msvc")]
 672         return (self as f64).log10() as f32;
 673         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 674         return unsafe { intrinsics::log10f32(self) };
 675     }
 676
 677     /// Converts radians to degrees.
 678     ///
 679     /// ```
 680     /// use std::f32::{self, consts};
 681     ///
 682     /// let angle = consts::PI;
 683     ///
 684     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 685     ///
 686     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 687     /// ```
 688     #[stable(feature = "f32_deg_rad_conversions", since="1.7.0")]
 689     #[inline]
 690     pub fn to_degrees(self) -> f32 { num::Float::to_degrees(self) }
 691
 692     /// Converts degrees to radians.
 693     ///
 694     /// ```
 695     /// use std::f32::{self, consts};
 696     ///
 697     /// let angle = 180.0f32;
 698     ///
 699     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 700     ///
 701     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 702     /// ```
 703     #[stable(feature = "f32_deg_rad_conversions", since="1.7.0")]
 704     #[inline]
 705     pub fn to_radians(self) -> f32 { num::Float::to_radians(self) }
 706
 707     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 708     ///
 709     /// ```
 710     /// #![feature(float_extras)]
 711     ///
 712     /// use std::f32;
 713     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 714     /// let abs_difference = (f32::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 715     ///
 716     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 717     /// ```
 718     #[unstable(feature = "float_extras",
 719                reason = "pending integer conventions",
 720                issue = "27752")]
 721     #[inline]
 722     pub fn ldexp(x: f32, exp: isize) -> f32 {
 723         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
 724     }
 725
 726     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 727     /// satisfying:
 728     ///
 729     ///  * `self = x * 2^exp`
 730     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 731     ///
 732     /// ```
 733     /// #![feature(float_extras)]
 734     ///
 735     /// use std::f32;
 736     ///
 737     /// let x = 4.0f32;
 738     ///
 739     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 740     /// let f = x.frexp();
 741     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 742     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f32 - 3.0).abs();
 743     ///
 744     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 745     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 746     /// ```
 747     #[unstable(feature = "float_extras",
 748                reason = "pending integer conventions",
 749                issue = "27752")]
 750     #[inline]
 751     pub fn frexp(self) -> (f32, isize) {
 752         unsafe {
 753             let mut exp = 0;
 754             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
 755             (x, exp as isize)
 756         }
 757     }
 758
 759     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 760     /// `other`.
 761     ///
 762     /// ```
 763     /// #![feature(float_extras)]
 764     ///
 765     /// use std::f32;
 766     ///
 767     /// let x = 1.0f32;
 768     ///
 769     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.00000011920928955078125_f32).abs();
 770     ///
 771     /// assert!(abs_diff <= f32::EPSILON);
 772     /// ```
 773     #[unstable(feature = "float_extras",
 774                reason = "unsure about its place in the world",
 775                issue = "27752")]
 776     #[inline]
 777     pub fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
 778         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
 779     }
 780
 781     /// Returns the maximum of the two numbers.
 782     ///
 783     /// ```
 784     /// let x = 1.0f32;
 785     /// let y = 2.0f32;
 786     ///
 787     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 788     /// ```
 789     ///
 790     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 791     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 792     #[inline]
 793     pub fn max(self, other: f32) -> f32 {
 794         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 795     }
 796
 797     /// Returns the minimum of the two numbers.
 798     ///
 799     /// ```
 800     /// let x = 1.0f32;
 801     /// let y = 2.0f32;
 802     ///
 803     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 804     /// ```
 805     ///
 806     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 807     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 808     #[inline]
 809     pub fn min(self, other: f32) -> f32 {
 810         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 811     }
 812
 813     /// The positive difference of two numbers.
 814     ///
 815     /// * If `self <= other`: `0:0`
 816     /// * Else: `self - other`
 817     ///
 818     /// ```
 819     /// use std::f32;
 820     ///
 821     /// let x = 3.0f32;
 822     /// let y = -3.0f32;
 823     ///
 824     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 825     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 826     ///
 827     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 828     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 829     /// ```
 830     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 831     #[inline]
 832     #[rustc_deprecated(since = "1.10.0",
 833                        reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 834                                  this operation is `(self - other).max(0.0)` (also \
 835                                  known as `fdimf` in C). If you truly need the positive \
 836                                  difference, consider using that expression or the C function \
 837                                  `fdimf`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 838                                  filing an issue describing your use-case too).")]
 839     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 840         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 841     }
 842
 843     /// Takes the cubic root of a number.
 844     ///
 845     /// ```
 846     /// use std::f32;
 847     ///
 848     /// let x = 8.0f32;
 849     ///
 850     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 851     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 852     ///
 853     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 854     /// ```
 855     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 856     #[inline]
 857     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 858         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 859     }
 860
 861     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 862     /// legs of length `x` and `y`.
 863     ///
 864     /// ```
 865     /// use std::f32;
 866     ///
 867     /// let x = 2.0f32;
 868     /// let y = 3.0f32;
 869     ///
 870     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 871     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 872     ///
 873     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 874     /// ```
 875     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 876     #[inline]
 877     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 878         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 879     }
 880
 881     /// Computes the sine of a number (in radians).
 882     ///
 883     /// ```
 884     /// use std::f32;
 885     ///
 886     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 887     ///
 888     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 889     ///
 890     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 891     /// ```
 892     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 893     #[inline]
 894     pub fn sin(self) -> f32 {
 895         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 896         #[cfg(target_env = "msvc")]
 897         return (self as f64).sin() as f32;
 898         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 899         return unsafe { intrinsics::sinf32(self) };
 900     }
 901
 902     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 903     ///
 904     /// ```
 905     /// use std::f32;
 906     ///
 907     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 908     ///
 909     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 910     ///
 911     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 912     /// ```
 913     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 914     #[inline]
 915     pub fn cos(self) -> f32 {
 916         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 917         #[cfg(target_env = "msvc")]
 918         return (self as f64).cos() as f32;
 919         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 920         return unsafe { intrinsics::cosf32(self) };
 921     }
 922
 923     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 924     ///
 925     /// ```
 926     /// use std::f64;
 927     ///
 928     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 929     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 930     ///
 931     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 932     /// ```
 933     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 934     #[inline]
 935     pub fn tan(self) -> f32 {
 936         unsafe { cmath::tanf(self) }
 937     }
 938
 939     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 940     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 941     /// [-1, 1].
 942     ///
 943     /// ```
 944     /// use std::f32;
 945     ///
 946     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 947     ///
 948     /// // asin(sin(pi/2))
 949     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f32::consts::PI / 2.0).abs();
 950     ///
 951     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 952     /// ```
 953     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 954     #[inline]
 955     pub fn asin(self) -> f32 {
 956         unsafe { cmath::asinf(self) }
 957     }
 958
 959     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 960     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 961     /// [-1, 1].
 962     ///
 963     /// ```
 964     /// use std::f32;
 965     ///
 966     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 967     ///
 968     /// // acos(cos(pi/4))
 969     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f32::consts::PI / 4.0).abs();
 970     ///
 971     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 972     /// ```
 973     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 974     #[inline]
 975     pub fn acos(self) -> f32 {
 976         unsafe { cmath::acosf(self) }
 977     }
 978
 979     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 980     /// range [-pi/2, pi/2];
 981     ///
 982     /// ```
 983     /// use std::f32;
 984     ///
 985     /// let f = 1.0f32;
 986     ///
 987     /// // atan(tan(1))
 988     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 989     ///
 990     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 991     /// ```
 992     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 993     #[inline]
 994     pub fn atan(self) -> f32 {
 995         unsafe { cmath::atanf(self) }
 996     }
 997
 998     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 999     ///
1000     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
1001     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
1002     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
1003     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
1004     ///
1005     /// ```
1006     /// use std::f32;
1007     ///
1008     /// let pi = f32::consts::PI;
1009     /// // All angles from horizontal right (+x)
1010     /// // 45 deg counter-clockwise
1011     /// let x1 = 3.0f32;
1012     /// let y1 = -3.0f32;
1013     ///
1014     /// // 135 deg clockwise
1015     /// let x2 = -3.0f32;
1016     /// let y2 = 3.0f32;
1017     ///
1018     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
1019     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
1020     ///
1021     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
1022     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
1023     /// ```
1024     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1025     #[inline]
1026     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
1027         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
1028     }
1029
1030     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
1031     /// `(sin(x), cos(x))`.
1032     ///
1033     /// ```
1034     /// use std::f32;
1035     ///
1036     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
1037     /// let f = x.sin_cos();
1038     ///
1039     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
1040     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
1041     ///
1042     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1043     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
1044     /// ```
1045     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1046     #[inline]
1047     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
1048         (self.sin(), self.cos())
1049     }
1050
1051     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
1052     /// number is close to zero.
1053     ///
1054     /// ```
1055     /// let x = 7.0f64;
1056     ///
1057     /// // e^(ln(7)) - 1
1058     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 6.0).abs();
1059     ///
1060     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
1061     /// ```
1062     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1063     #[inline]
1064     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
1065         unsafe { cmath::expm1f(self) }
1066     }
1067
1068     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
1069     /// the operations were performed separately.
1070     ///
1071     /// ```
1072     /// use std::f32;
1073     ///
1074     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
1075     ///
1076     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
1077     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
1078     ///
1079     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1080     /// ```
1081     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1082     #[inline]
1083     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
1084         unsafe { cmath::log1pf(self) }
1085     }
1086
1087     /// Hyperbolic sine function.
1088     ///
1089     /// ```
1090     /// use std::f32;
1091     ///
1092     /// let e = f32::consts::E;
1093     /// let x = 1.0f32;
1094     ///
1095     /// let f = x.sinh();
1096     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
1097     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
1098     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1099     ///
1100     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1101     /// ```
1102     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1103     #[inline]
1104     pub fn sinh(self) -> f32 {
1105         unsafe { cmath::sinhf(self) }
1106     }
1107
1108     /// Hyperbolic cosine function.
1109     ///
1110     /// ```
1111     /// use std::f32;
1112     ///
1113     /// let e = f32::consts::E;
1114     /// let x = 1.0f32;
1115     /// let f = x.cosh();
1116     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1117     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1118     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1119     ///
1120     /// // Same result
1121     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1122     /// ```
1123     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1124     #[inline]
1125     pub fn cosh(self) -> f32 {
1126         unsafe { cmath::coshf(self) }
1127     }
1128
1129     /// Hyperbolic tangent function.
1130     ///
1131     /// ```
1132     /// use std::f32;
1133     ///
1134     /// let e = f32::consts::E;
1135     /// let x = 1.0f32;
1136     ///
1137     /// let f = x.tanh();
1138     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1139     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1140     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1141     ///
1142     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1143     /// ```
1144     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1145     #[inline]
1146     pub fn tanh(self) -> f32 {
1147         unsafe { cmath::tanhf(self) }
1148     }
1149
1150     /// Inverse hyperbolic sine function.
1151     ///
1152     /// ```
1153     /// use std::f32;
1154     ///
1155     /// let x = 1.0f32;
1156     /// let f = x.sinh().asinh();
1157     ///
1158     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1159     ///
1160     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1161     /// ```
1162     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1163     #[inline]
1164     pub fn asinh(self) -> f32 {
1165         if self == NEG_INFINITY {
1166             NEG_INFINITY
1167         } else {
1168             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln()
1169         }
1170     }
1171
1172     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1173     ///
1174     /// ```
1175     /// use std::f32;
1176     ///
1177     /// let x = 1.0f32;
1178     /// let f = x.cosh().acosh();
1179     ///
1180     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1181     ///
1182     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1183     /// ```
1184     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1185     #[inline]
1186     pub fn acosh(self) -> f32 {
1187         match self {
1188             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
1189             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1190         }
1191     }
1192
1193     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1194     ///
1195     /// ```
1196     /// use std::f32;
1197     ///
1198     /// let e = f32::consts::E;
1199     /// let f = e.tanh().atanh();
1200     ///
1201     /// let abs_difference = (f - e).abs();
1202     ///
1203     /// assert!(abs_difference <= 1e-5);
1204     /// ```
1205     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1206     #[inline]
1207     pub fn atanh(self) -> f32 {
1208         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1209     }
1210 }
1211
1212 #[cfg(test)]
1213 mod tests {
1214     use f32;
1215     use f32::*;
1216     use num::*;
1217     use num::FpCategory as Fp;
1218
1219     #[test]
1220     fn test_num_f32() {
1221         test_num(10f32, 2f32);
1222     }
1223
1224     #[test]
1225     fn test_min_nan() {
1226         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1227         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1228     }
1229
1230     #[test]
1231     fn test_max_nan() {
1232         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1233         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1234     }
1235
1236     #[test]
1237     fn test_nan() {
1238         let nan: f32 = f32::NAN;
1239         assert!(nan.is_nan());
1240         assert!(!nan.is_infinite());
1241         assert!(!nan.is_finite());
1242         assert!(!nan.is_normal());
1243         assert!(!nan.is_sign_positive());
1244         assert!(!nan.is_sign_negative());
1245         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1246     }
1247
1248     #[test]
1249     fn test_infinity() {
1250         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1251         assert!(inf.is_infinite());
1252         assert!(!inf.is_finite());
1253         assert!(inf.is_sign_positive());
1254         assert!(!inf.is_sign_negative());
1255         assert!(!inf.is_nan());
1256         assert!(!inf.is_normal());
1257         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1258     }
1259
1260     #[test]
1261     fn test_neg_infinity() {
1262         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1263         assert!(neg_inf.is_infinite());
1264         assert!(!neg_inf.is_finite());
1265         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1266         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1267         assert!(!neg_inf.is_nan());
1268         assert!(!neg_inf.is_normal());
1269         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1270     }
1271
1272     #[test]
1273     fn test_zero() {
1274         let zero: f32 = 0.0f32;
1275         assert_eq!(0.0, zero);
1276         assert!(!zero.is_infinite());
1277         assert!(zero.is_finite());
1278         assert!(zero.is_sign_positive());
1279         assert!(!zero.is_sign_negative());
1280         assert!(!zero.is_nan());
1281         assert!(!zero.is_normal());
1282         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1283     }
1284
1285     #[test]
1286     fn test_neg_zero() {
1287         let neg_zero: f32 = -0.0;
1288         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1289         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1290         assert!(neg_zero.is_finite());
1291         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1292         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1293         assert!(!neg_zero.is_nan());
1294         assert!(!neg_zero.is_normal());
1295         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1296     }
1297
1298     #[test]
1299     fn test_one() {
1300         let one: f32 = 1.0f32;
1301         assert_eq!(1.0, one);
1302         assert!(!one.is_infinite());
1303         assert!(one.is_finite());
1304         assert!(one.is_sign_positive());
1305         assert!(!one.is_sign_negative());
1306         assert!(!one.is_nan());
1307         assert!(one.is_normal());
1308         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1309     }
1310
1311     #[test]
1312     fn test_is_nan() {
1313         let nan: f32 = f32::NAN;
1314         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1315         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1316         assert!(nan.is_nan());
1317         assert!(!0.0f32.is_nan());
1318         assert!(!5.3f32.is_nan());
1319         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1320         assert!(!inf.is_nan());
1321         assert!(!neg_inf.is_nan());
1322     }
1323
1324     #[test]
1325     fn test_is_infinite() {
1326         let nan: f32 = f32::NAN;
1327         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1328         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1329         assert!(!nan.is_infinite());
1330         assert!(inf.is_infinite());
1331         assert!(neg_inf.is_infinite());
1332         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1333         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1334         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1335     }
1336
1337     #[test]
1338     fn test_is_finite() {
1339         let nan: f32 = f32::NAN;
1340         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1341         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1342         assert!(!nan.is_finite());
1343         assert!(!inf.is_finite());
1344         assert!(!neg_inf.is_finite());
1345         assert!(0.0f32.is_finite());
1346         assert!(42.8f32.is_finite());
1347         assert!((-109.2f32).is_finite());
1348     }
1349
1350     #[test]
1351     fn test_is_normal() {
1352         let nan: f32 = f32::NAN;
1353         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1354         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1355         let zero: f32 = 0.0f32;
1356         let neg_zero: f32 = -0.0;
1357         assert!(!nan.is_normal());
1358         assert!(!inf.is_normal());
1359         assert!(!neg_inf.is_normal());
1360         assert!(!zero.is_normal());
1361         assert!(!neg_zero.is_normal());
1362         assert!(1f32.is_normal());
1363         assert!(1e-37f32.is_normal());
1364         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1365     }
1366
1367     #[test]
1368     fn test_classify() {
1369         let nan: f32 = f32::NAN;
1370         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1371         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1372         let zero: f32 = 0.0f32;
1373         let neg_zero: f32 = -0.0;
1374         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1375         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1376         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1377         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1378         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1379         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1380         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1381         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1382     }
1383
1384     #[test]
1385     fn test_integer_decode() {
1386         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795, -22, 1));
1387         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358, -10, -1));
1388         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608, 77, 1));
1389         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0, -150, 1));
1390         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0, -150, -1));
1391         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, 1));
1392         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, -1));
1393
1394         // Ignore the "sign" (quiet / signalling flag) of NAN.
1395         // It can vary between runtime operations and LLVM folding.
1396         let (nan_m, nan_e, _nan_s) = NAN.integer_decode();
1397         assert_eq!((nan_m, nan_e), (12582912, 105));
1398     }
1399
1400     #[test]
1401     fn test_floor() {
1402         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1403         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1404         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1405         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1406         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1407         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1408         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1409         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1410         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1411         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1412     }
1413
1414     #[test]
1415     fn test_ceil() {
1416         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1417         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1418         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1419         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1420         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1421         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1422         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1423         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1424         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1425         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1426     }
1427
1428     #[test]
1429     fn test_round() {
1430         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1431         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1432         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1433         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1434         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1435         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1436         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1437         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1438         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1439         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1440     }
1441
1442     #[test]
1443     fn test_trunc() {
1444         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1445         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1446         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1447         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1448         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1449         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1450         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1451         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1452         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1453         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1454     }
1455
1456     #[test]
1457     fn test_fract() {
1458         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1459         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1460         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1461         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1462         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1463         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1464         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1465         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1466         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1467         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1468     }
1469
1470     #[test]
1471     fn test_abs() {
1472         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1473         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1474         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1475         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1476         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1477         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1478         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1479         assert!(NAN.abs().is_nan());
1480     }
1481
1482     #[test]
1483     fn test_signum() {
1484         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1485         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1486         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1487         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1488         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1489         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1490         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1491         assert!(NAN.signum().is_nan());
1492     }
1493
1494     #[test]
1495     fn test_is_sign_positive() {
1496         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1497         assert!(1f32.is_sign_positive());
1498         assert!(0f32.is_sign_positive());
1499         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1500         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1501         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1502         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1503         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1504     }
1505
1506     #[test]
1507     fn test_is_sign_negative() {
1508         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1509         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1510         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1511         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1512         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1513         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1514         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1515         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1516     }
1517
1518     #[test]
1519     fn test_mul_add() {
1520         let nan: f32 = f32::NAN;
1521         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1522         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1523         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1524         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1525         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1526         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1527         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1528         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1529         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1530         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1531         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1532     }
1533
1534     #[test]
1535     fn test_recip() {
1536         let nan: f32 = f32::NAN;
1537         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1538         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1539         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1540         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1541         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1542         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1543         assert!(nan.recip().is_nan());
1544         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1545         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1546     }
1547
1548     #[test]
1549     fn test_powi() {
1550         let nan: f32 = f32::NAN;
1551         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1552         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1553         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1554         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1555         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1556         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1557         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1558         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1559         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1560     }
1561
1562     #[test]
1563     fn test_powf() {
1564         let nan: f32 = f32::NAN;
1565         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1566         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1567         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1568         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1569         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1570         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1571         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1572         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1573         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1574         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1575         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1576     }
1577
1578     #[test]
1579     fn test_sqrt_domain() {
1580         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1581         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1582         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1583         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1584         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1585         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1586         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1587     }
1588
1589     #[test]
1590     fn test_exp() {
1591         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1592         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1593         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1594
1595         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1596         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1597         let nan: f32 = f32::NAN;
1598         assert_eq!(inf, inf.exp());
1599         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1600         assert!(nan.exp().is_nan());
1601     }
1602
1603     #[test]
1604     fn test_exp2() {
1605         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1606         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1607
1608         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1609         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1610         let nan: f32 = f32::NAN;
1611         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1612         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1613         assert!(nan.exp2().is_nan());
1614     }
1615
1616     #[test]
1617     fn test_ln() {
1618         let nan: f32 = f32::NAN;
1619         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1620         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1621         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1622         assert!(nan.ln().is_nan());
1623         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1624         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1625         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1626         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1627         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1628         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1629     }
1630
1631     #[test]
1632     fn test_log() {
1633         let nan: f32 = f32::NAN;
1634         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1635         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1636         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1637         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1638         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1639         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1640         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1641         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1642         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1643         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1644         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1645         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1646         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1647     }
1648
1649     #[test]
1650     fn test_log2() {
1651         let nan: f32 = f32::NAN;
1652         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1653         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1654         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1655         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1656         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1657         assert!(nan.log2().is_nan());
1658         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1659         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1660         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1661         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1662         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1663     }
1664
1665     #[test]
1666     fn test_log10() {
1667         let nan: f32 = f32::NAN;
1668         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1669         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1670         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1671         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1672         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1673         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1674         assert!(nan.log10().is_nan());
1675         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1676         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1677         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1678         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1679         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1680     }
1681
1682     #[test]
1683     fn test_to_degrees() {
1684         let pi: f32 = consts::PI;
1685         let nan: f32 = f32::NAN;
1686         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1687         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1688         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1689         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1690         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1691         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1692         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1693         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1694     }
1695
1696     #[test]
1697     fn test_to_radians() {
1698         let pi: f32 = consts::PI;
1699         let nan: f32 = f32::NAN;
1700         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1701         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1702         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1703         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1704         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1705         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1706         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1707         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1708         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1709     }
1710
1711     #[test]
1712     fn test_ldexp() {
1713         let f1 = 2.0f32.powi(-123);
1714         let f2 = 2.0f32.powi(-111);
1715         let f3 = 1.75 * 2.0f32.powi(-12);
1716         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -123), f1);
1717         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -111), f2);
1718         assert_eq!(f32::ldexp(1.75f32, -12), f3);
1719
1720         assert_eq!(f32::ldexp(0f32, -123), 0f32);
1721         assert_eq!(f32::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
1722
1723         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1724         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1725         let nan: f32 = f32::NAN;
1726         assert_eq!(f32::ldexp(inf, -123), inf);
1727         assert_eq!(f32::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1728         assert!(f32::ldexp(nan, -123).is_nan());
1729     }
1730
1731     #[test]
1732     fn test_frexp() {
1733         let f1 = 2.0f32.powi(-123);
1734         let f2 = 2.0f32.powi(-111);
1735         let f3 = 1.75 * 2.0f32.powi(-123);
1736         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1737         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1738         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1739         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
1740         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
1741         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f32, -122));
1742         assert_eq!(f32::ldexp(x1, exp1), f1);
1743         assert_eq!(f32::ldexp(x2, exp2), f2);
1744         assert_eq!(f32::ldexp(x3, exp3), f3);
1745
1746         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
1747         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
1748     }
1749
1750     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1751     fn test_frexp_nowin() {
1752         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1753         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1754         let nan: f32 = f32::NAN;
1755         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1756         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1757         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1758     }
1759
1760     #[test]
1761     fn test_asinh() {
1762         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1763         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1764
1765         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1766         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1767         let nan: f32 = f32::NAN;
1768         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1769         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1770         assert!(nan.asinh().is_nan());
1771         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1772         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1773     }
1774
1775     #[test]
1776     fn test_acosh() {
1777         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1778         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1779
1780         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1781         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1782         let nan: f32 = f32::NAN;
1783         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1784         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1785         assert!(nan.acosh().is_nan());
1786         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1787         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1788     }
1789
1790     #[test]
1791     fn test_atanh() {
1792         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1793         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1794
1795         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1796         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1797         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1798         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1799
1800         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1801         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1802
1803         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1804         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1805         let nan32: f32 = f32::NAN;
1806         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1807         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1808         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1809
1810         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1811         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1812     }
1813
1814     #[test]
1815     fn test_real_consts() {
1816         use super::consts;
1817
1818         let pi: f32 = consts::PI;
1819         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1820         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1821         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1822         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1823         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1824         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1825         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1826         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1827         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1828         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1829         let e: f32 = consts::E;
1830         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1831         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1832         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1833         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1834
1835         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1836         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1837         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1838         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1839         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1840         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1841         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1842         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1843         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1844         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1845         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1846         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1847         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1848         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1849     }
1850 }