src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2014 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for 32-bits floats (`f32` type)
  12
  13 #![allow(missing_doc)]
  14 #![allow(unsigned_negate)]
  15
  16 use prelude::*;
  17
  18 use from_str::FromStr;
  19 use intrinsics;
  20 use libc::c_int;
  21 use num::strconv;
  22 use num;
  23 use string::String;
  24
  25 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON, MIN_VALUE};
  26 pub use core::f32::{MIN_POS_VALUE, MAX_VALUE, MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  27 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  28 pub use core::f32::consts;
  29
  30 #[allow(dead_code)]
  31 mod cmath {
  32     use libc::{c_float, c_int};
  33
  34     #[link_name = "m"]
  35     extern {
  36         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  37         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  38         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  39         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  40         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  41         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  42         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  43         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  44         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  46         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  47         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  48         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  49         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  50         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  51         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  52         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  53         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  54         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  55         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  56         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  57         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  58         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  59         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  60         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  61
  62         #[cfg(unix)]
  63         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  64
  65         #[cfg(windows)]
  66         #[link_name="__lgammaf_r"]
  67         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  68     }
  69 }
  70
  71 impl FloatMath for f32 {
  72     /// Constructs a floating point number by multiplying `x` by 2 raised to the
  73     /// power of `exp`
  74     #[inline]
  75     fn ldexp(x: f32, exp: int) -> f32 {
  76         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
  77     }
  78
  79     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
  80     /// satisfying:
  81     ///
  82     /// - `self = x * pow(2, exp)`
  83     /// - `0.5 <= abs(x) < 1.0`
  84     #[inline]
  85     fn frexp(self) -> (f32, int) {
  86         unsafe {
  87             let mut exp = 0;
  88             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
  89             (x, exp as int)
  90         }
  91     }
  92
  93     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
  94     /// `other`.
  95     #[inline]
  96     fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
  97         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
  98     }
  99
 100     #[inline]
 101     fn max(self, other: f32) -> f32 {
 102         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 103     }
 104
 105     #[inline]
 106     fn min(self, other: f32) -> f32 {
 107         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 108     }
 109
 110     #[inline]
 111     fn cbrt(self) -> f32 {
 112         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 113     }
 114
 115     #[inline]
 116     fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 117         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 118     }
 119
 120     #[inline]
 121     fn sin(self) -> f32 {
 122         unsafe { intrinsics::sinf32(self) }
 123     }
 124
 125     #[inline]
 126     fn cos(self) -> f32 {
 127         unsafe { intrinsics::cosf32(self) }
 128     }
 129
 130     #[inline]
 131     fn tan(self) -> f32 {
 132         unsafe { cmath::tanf(self) }
 133     }
 134
 135     #[inline]
 136     fn asin(self) -> f32 {
 137         unsafe { cmath::asinf(self) }
 138     }
 139
 140     #[inline]
 141     fn acos(self) -> f32 {
 142         unsafe { cmath::acosf(self) }
 143     }
 144
 145     #[inline]
 146     fn atan(self) -> f32 {
 147         unsafe { cmath::atanf(self) }
 148     }
 149
 150     #[inline]
 151     fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 152         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 153     }
 154
 155     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number
 156     #[inline]
 157     fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 158         (self.sin(), self.cos())
 159     }
 160
 161     /// Returns the exponential of the number, minus `1`, in a way that is
 162     /// accurate even if the number is close to zero
 163     #[inline]
 164     fn exp_m1(self) -> f32 {
 165         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 166     }
 167
 168     /// Returns the natural logarithm of the number plus `1` (`ln(1+n)`) more
 169     /// accurately than if the operations were performed separately
 170     #[inline]
 171     fn ln_1p(self) -> f32 {
 172         unsafe { cmath::log1pf(self) }
 173     }
 174
 175     #[inline]
 176     fn sinh(self) -> f32 {
 177         unsafe { cmath::sinhf(self) }
 178     }
 179
 180     #[inline]
 181     fn cosh(self) -> f32 {
 182         unsafe { cmath::coshf(self) }
 183     }
 184
 185     #[inline]
 186     fn tanh(self) -> f32 {
 187         unsafe { cmath::tanhf(self) }
 188     }
 189
 190     /// Inverse hyperbolic sine
 191     ///
 192     /// # Returns
 193     ///
 194     /// - on success, the inverse hyperbolic sine of `self` will be returned
 195     /// - `self` if `self` is `0.0`, `-0.0`, `INFINITY`, or `NEG_INFINITY`
 196     /// - `NAN` if `self` is `NAN`
 197     #[inline]
 198     fn asinh(self) -> f32 {
 199         match self {
 200             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
 201             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
 202         }
 203     }
 204
 205     /// Inverse hyperbolic cosine
 206     ///
 207     /// # Returns
 208     ///
 209     /// - on success, the inverse hyperbolic cosine of `self` will be returned
 210     /// - `INFINITY` if `self` is `INFINITY`
 211     /// - `NAN` if `self` is `NAN` or `self < 1.0` (including `NEG_INFINITY`)
 212     #[inline]
 213     fn acosh(self) -> f32 {
 214         match self {
 215             x if x < 1.0 => Float::nan(),
 216             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 217         }
 218     }
 219
 220     /// Inverse hyperbolic tangent
 221     ///
 222     /// # Returns
 223     ///
 224     /// - on success, the inverse hyperbolic tangent of `self` will be returned
 225     /// - `self` if `self` is `0.0` or `-0.0`
 226     /// - `INFINITY` if `self` is `1.0`
 227     /// - `NEG_INFINITY` if `self` is `-1.0`
 228     /// - `NAN` if the `self` is `NAN` or outside the domain of `-1.0 <= self <= 1.0`
 229     ///   (including `INFINITY` and `NEG_INFINITY`)
 230     #[inline]
 231     fn atanh(self) -> f32 {
 232         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 233     }
 234 }
 235
 236 //
 237 // Section: String Conversions
 238 //
 239
 240 /// Converts a float to a string
 241 ///
 242 /// # Arguments
 243 ///
 244 /// * num - The float value
 245 #[inline]
 246 pub fn to_str(num: f32) -> String {
 247     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 248         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 249     r
 250 }
 251
 252 /// Converts a float to a string in hexadecimal format
 253 ///
 254 /// # Arguments
 255 ///
 256 /// * num - The float value
 257 #[inline]
 258 pub fn to_str_hex(num: f32) -> String {
 259     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 260         num, 16u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 261     r
 262 }
 263
 264 /// Converts a float to a string in a given radix, and a flag indicating
 265 /// whether it's a special value
 266 ///
 267 /// # Arguments
 268 ///
 269 /// * num - The float value
 270 /// * radix - The base to use
 271 #[inline]
 272 pub fn to_str_radix_special(num: f32, rdx: uint) -> (String, bool) {
 273     strconv::float_to_str_common(num, rdx, true,
 274                            strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false)
 275 }
 276
 277 /// Converts a float to a string with exactly the number of
 278 /// provided significant digits
 279 ///
 280 /// # Arguments
 281 ///
 282 /// * num - The float value
 283 /// * digits - The number of significant digits
 284 #[inline]
 285 pub fn to_str_exact(num: f32, dig: uint) -> String {
 286     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 287         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpNone, false);
 288     r
 289 }
 290
 291 /// Converts a float to a string with a maximum number of
 292 /// significant digits
 293 ///
 294 /// # Arguments
 295 ///
 296 /// * num - The float value
 297 /// * digits - The number of significant digits
 298 #[inline]
 299 pub fn to_str_digits(num: f32, dig: uint) -> String {
 300     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 301         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpNone, false);
 302     r
 303 }
 304
 305 /// Converts a float to a string using the exponential notation with exactly the number of
 306 /// provided digits after the decimal point in the significand
 307 ///
 308 /// # Arguments
 309 ///
 310 /// * num - The float value
 311 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 312 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 313 #[inline]
 314 pub fn to_str_exp_exact(num: f32, dig: uint, upper: bool) -> String {
 315     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 316         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpDec, upper);
 317     r
 318 }
 319
 320 /// Converts a float to a string using the exponential notation with the maximum number of
 321 /// digits after the decimal point in the significand
 322 ///
 323 /// # Arguments
 324 ///
 325 /// * num - The float value
 326 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 327 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 328 #[inline]
 329 pub fn to_str_exp_digits(num: f32, dig: uint, upper: bool) -> String {
 330     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 331         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpDec, upper);
 332     r
 333 }
 334
 335 impl num::ToStrRadix for f32 {
 336     /// Converts a float to a string in a given radix
 337     ///
 338     /// # Arguments
 339     ///
 340     /// * num - The float value
 341     /// * radix - The base to use
 342     ///
 343     /// # Failure
 344     ///
 345     /// Fails if called on a special value like `inf`, `-inf` or `NaN` due to
 346     /// possible misinterpretation of the result at higher bases. If those values
 347     /// are expected, use `to_str_radix_special()` instead.
 348     #[inline]
 349     fn to_str_radix(&self, rdx: uint) -> String {
 350         let (r, special) = strconv::float_to_str_common(
 351             *self, rdx, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 352         if special { fail!("number has a special value, \
 353                             try to_str_radix_special() if those are expected") }
 354         r
 355     }
 356 }
 357
 358 /// Convert a string in base 16 to a float.
 359 /// Accepts an optional binary exponent.
 360 ///
 361 /// This function accepts strings such as
 362 ///
 363 /// * 'a4.fe'
 364 /// * '+a4.fe', equivalent to 'a4.fe'
 365 /// * '-a4.fe'
 366 /// * '2b.aP128', or equivalently, '2b.ap128'
 367 /// * '2b.aP-128'
 368 /// * '.' (understood as 0)
 369 /// * 'c.'
 370 /// * '.c', or, equivalently,  '0.c'
 371 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 372 ///
 373 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 374 ///
 375 /// # Arguments
 376 ///
 377 /// * num - A string
 378 ///
 379 /// # Return value
 380 ///
 381 /// `None` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 382 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `[num]`.
 383 #[inline]
 384 pub fn from_str_hex(num: &str) -> Option<f32> {
 385     strconv::from_str_common(num, 16u, true, true, true,
 386                              strconv::ExpBin, false, false)
 387 }
 388
 389 impl FromStr for f32 {
 390     /// Convert a string in base 10 to a float.
 391     /// Accepts an optional decimal exponent.
 392     ///
 393     /// This function accepts strings such as
 394     ///
 395     /// * '3.14'
 396     /// * '+3.14', equivalent to '3.14'
 397     /// * '-3.14'
 398     /// * '2.5E10', or equivalently, '2.5e10'
 399     /// * '2.5E-10'
 400     /// * '.' (understood as 0)
 401     /// * '5.'
 402     /// * '.5', or, equivalently,  '0.5'
 403     /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 404     ///
 405     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 406     ///
 407     /// # Arguments
 408     ///
 409     /// * num - A string
 410     ///
 411     /// # Return value
 412     ///
 413     /// `None` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 414     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 415     #[inline]
 416     fn from_str(val: &str) -> Option<f32> {
 417         strconv::from_str_common(val, 10u, true, true, true,
 418                                  strconv::ExpDec, false, false)
 419     }
 420 }
 421
 422 impl num::FromStrRadix for f32 {
 423     /// Convert a string in a given base to a float.
 424     ///
 425     /// Due to possible conflicts, this function does **not** accept
 426     /// the special values `inf`, `-inf`, `+inf` and `NaN`, **nor**
 427     /// does it recognize exponents of any kind.
 428     ///
 429     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 430     ///
 431     /// # Arguments
 432     ///
 433     /// * num - A string
 434     /// * radix - The base to use. Must lie in the range [2 .. 36]
 435     ///
 436     /// # Return value
 437     ///
 438     /// `None` if the string did not represent a valid number. Otherwise,
 439     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 440     #[inline]
 441     fn from_str_radix(val: &str, rdx: uint) -> Option<f32> {
 442         strconv::from_str_common(val, rdx, true, true, false,
 443                                  strconv::ExpNone, false, false)
 444     }
 445 }
 446
 447 #[cfg(test)]
 448 mod tests {
 449     use f32::*;
 450     use num::*;
 451     use num;
 452
 453     #[test]
 454     fn test_min_nan() {
 455         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 456         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
 457     }
 458
 459     #[test]
 460     fn test_max_nan() {
 461         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 462         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
 463     }
 464
 465     #[test]
 466     fn test_num() {
 467         num::test_num(10f32, 2f32);
 468     }
 469
 470     #[test]
 471     fn test_floor() {
 472         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
 473         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
 474         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
 475         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
 476         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
 477         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
 478         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
 479         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
 480         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
 481         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
 482     }
 483
 484     #[test]
 485     fn test_ceil() {
 486         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
 487         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
 488         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
 489         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
 490         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
 491         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
 492         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
 493         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
 494         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
 495         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
 496     }
 497
 498     #[test]
 499     fn test_round() {
 500         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
 501         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
 502         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
 503         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
 504         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
 505         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
 506         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
 507         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
 508         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
 509         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
 510     }
 511
 512     #[test]
 513     fn test_trunc() {
 514         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
 515         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
 516         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
 517         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
 518         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
 519         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
 520         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
 521         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
 522         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
 523         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
 524     }
 525
 526     #[test]
 527     fn test_fract() {
 528         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
 529         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
 530         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
 531         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
 532         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
 533         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
 534         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
 535         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
 536         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
 537         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
 538     }
 539
 540     #[test]
 541     fn test_asinh() {
 542         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
 543         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
 544
 545         let inf: f32 = Float::infinity();
 546         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 547         let nan: f32 = Float::nan();
 548         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
 549         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
 550         assert!(nan.asinh().is_nan());
 551         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
 552         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
 553     }
 554
 555     #[test]
 556     fn test_acosh() {
 557         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
 558         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
 559
 560         let inf: f32 = Float::infinity();
 561         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 562         let nan: f32 = Float::nan();
 563         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
 564         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
 565         assert!(nan.acosh().is_nan());
 566         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
 567         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
 568     }
 569
 570     #[test]
 571     fn test_atanh() {
 572         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
 573         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
 574
 575         let inf32: f32 = Float::infinity();
 576         let neg_inf32: f32 = Float::neg_infinity();
 577         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
 578         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
 579
 580         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
 581         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
 582
 583         let inf64: f32 = Float::infinity();
 584         let neg_inf64: f32 = Float::neg_infinity();
 585         let nan32: f32 = Float::nan();
 586         assert!(inf64.atanh().is_nan());
 587         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
 588         assert!(nan32.atanh().is_nan());
 589
 590         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
 591         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
 592     }
 593
 594     #[test]
 595     fn test_real_consts() {
 596         let pi: f32 = Float::pi();
 597         let two_pi: f32 = Float::two_pi();
 598         let frac_pi_2: f32 = Float::frac_pi_2();
 599         let frac_pi_3: f32 = Float::frac_pi_3();
 600         let frac_pi_4: f32 = Float::frac_pi_4();
 601         let frac_pi_6: f32 = Float::frac_pi_6();
 602         let frac_pi_8: f32 = Float::frac_pi_8();
 603         let frac_1_pi: f32 = Float::frac_1_pi();
 604         let frac_2_pi: f32 = Float::frac_2_pi();
 605         let frac_2_sqrtpi: f32 = Float::frac_2_sqrtpi();
 606         let sqrt2: f32 = Float::sqrt2();
 607         let frac_1_sqrt2: f32 = Float::frac_1_sqrt2();
 608         let e: f32 = Float::e();
 609         let log2_e: f32 = Float::log2_e();
 610         let log10_e: f32 = Float::log10_e();
 611         let ln_2: f32 = Float::ln_2();
 612         let ln_10: f32 = Float::ln_10();
 613
 614         assert_approx_eq!(two_pi, 2f32 * pi);
 615         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
 616         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
 617         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
 618         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
 619         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
 620         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
 621         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
 622         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
 623         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
 624         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
 625         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
 626         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
 627         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
 628         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
 629     }
 630
 631     #[test]
 632     pub fn test_abs() {
 633         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
 634         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
 635         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
 636         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
 637         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
 638         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
 639         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
 640         assert!(NAN.abs().is_nan());
 641     }
 642
 643     #[test]
 644     fn test_abs_sub() {
 645         assert_eq!((-1f32).abs_sub(&1f32), 0f32);
 646         assert_eq!(1f32.abs_sub(&1f32), 0f32);
 647         assert_eq!(1f32.abs_sub(&0f32), 1f32);
 648         assert_eq!(1f32.abs_sub(&-1f32), 2f32);
 649         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(&0f32), 0f32);
 650         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(&1f32), INFINITY);
 651         assert_eq!(0f32.abs_sub(&NEG_INFINITY), INFINITY);
 652         assert_eq!(0f32.abs_sub(&INFINITY), 0f32);
 653     }
 654
 655     #[test]
 656     fn test_abs_sub_nowin() {
 657         assert!(NAN.abs_sub(&-1f32).is_nan());
 658         assert!(1f32.abs_sub(&NAN).is_nan());
 659     }
 660
 661     #[test]
 662     fn test_signum() {
 663         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
 664         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
 665         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
 666         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
 667         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
 668         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
 669         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
 670         assert!(NAN.signum().is_nan());
 671     }
 672
 673     #[test]
 674     fn test_is_positive() {
 675         assert!(INFINITY.is_positive());
 676         assert!(1f32.is_positive());
 677         assert!(0f32.is_positive());
 678         assert!(!(-0f32).is_positive());
 679         assert!(!(-1f32).is_positive());
 680         assert!(!NEG_INFINITY.is_positive());
 681         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_positive());
 682         assert!(!NAN.is_positive());
 683     }
 684
 685     #[test]
 686     fn test_is_negative() {
 687         assert!(!INFINITY.is_negative());
 688         assert!(!1f32.is_negative());
 689         assert!(!0f32.is_negative());
 690         assert!((-0f32).is_negative());
 691         assert!((-1f32).is_negative());
 692         assert!(NEG_INFINITY.is_negative());
 693         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_negative());
 694         assert!(!NAN.is_negative());
 695     }
 696
 697     #[test]
 698     fn test_is_normal() {
 699         let nan: f32 = Float::nan();
 700         let inf: f32 = Float::infinity();
 701         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 702         let zero: f32 = Zero::zero();
 703         let neg_zero: f32 = Float::neg_zero();
 704         assert!(!nan.is_normal());
 705         assert!(!inf.is_normal());
 706         assert!(!neg_inf.is_normal());
 707         assert!(!zero.is_normal());
 708         assert!(!neg_zero.is_normal());
 709         assert!(1f32.is_normal());
 710         assert!(1e-37f32.is_normal());
 711         assert!(!1e-38f32.is_normal());
 712     }
 713
 714     #[test]
 715     fn test_classify() {
 716         let nan: f32 = Float::nan();
 717         let inf: f32 = Float::infinity();
 718         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 719         let zero: f32 = Zero::zero();
 720         let neg_zero: f32 = Float::neg_zero();
 721         assert_eq!(nan.classify(), FPNaN);
 722         assert_eq!(inf.classify(), FPInfinite);
 723         assert_eq!(neg_inf.classify(), FPInfinite);
 724         assert_eq!(zero.classify(), FPZero);
 725         assert_eq!(neg_zero.classify(), FPZero);
 726         assert_eq!(1f32.classify(), FPNormal);
 727         assert_eq!(1e-37f32.classify(), FPNormal);
 728         assert_eq!(1e-38f32.classify(), FPSubnormal);
 729     }
 730
 731     #[test]
 732     fn test_ldexp() {
 733         // We have to use from_str until base-2 exponents
 734         // are supported in floating-point literals
 735         let f1: f32 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
 736         let f2: f32 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
 737         assert_eq!(FloatMath::ldexp(1f32, -123), f1);
 738         assert_eq!(FloatMath::ldexp(1f32, -111), f2);
 739
 740         assert_eq!(FloatMath::ldexp(0f32, -123), 0f32);
 741         assert_eq!(FloatMath::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
 742
 743         let inf: f32 = Float::infinity();
 744         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 745         let nan: f32 = Float::nan();
 746         assert_eq!(FloatMath::ldexp(inf, -123), inf);
 747         assert_eq!(FloatMath::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
 748         assert!(FloatMath::ldexp(nan, -123).is_nan());
 749     }
 750
 751     #[test]
 752     fn test_frexp() {
 753         // We have to use from_str until base-2 exponents
 754         // are supported in floating-point literals
 755         let f1: f32 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
 756         let f2: f32 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
 757         let (x1, exp1) = f1.frexp();
 758         let (x2, exp2) = f2.frexp();
 759         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
 760         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
 761         assert_eq!(FloatMath::ldexp(x1, exp1), f1);
 762         assert_eq!(FloatMath::ldexp(x2, exp2), f2);
 763
 764         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
 765         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
 766     }
 767
 768     #[test] #[ignore(cfg(windows))] // FIXME #8755
 769     fn test_frexp_nowin() {
 770         let inf: f32 = Float::infinity();
 771         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 772         let nan: f32 = Float::nan();
 773         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf)
 774         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf)
 775         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
 776     }
 777
 778     #[test]
 779     fn test_integer_decode() {
 780         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795u64, -22i16, 1i8));
 781         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358u64, -10i16, -1i8));
 782         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608u64, 77i16, 1i8));
 783         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0u64, -150i16, 1i8));
 784         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0u64, -150i16, -1i8));
 785         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608u64, 105i16, 1i8));
 786         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608u64, 105i16, -1i8));
 787         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (12582912u64, 105i16, 1i8));
 788     }
 789 }