src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! The 32-bit floating point type.
  12 //!
  13 //! *[See also the `f32` primitive type](../primitive.f32.html).*
  14
  15 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  16 #![allow(missing_docs)]
  17
  18 use core::num;
  19 use intrinsics;
  20 use libc::c_int;
  21 use num::{FpCategory, ParseFloatError};
  22
  23 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  24 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  25 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  26 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  27 pub use core::f32::consts;
  28
  29 #[allow(dead_code)]
  30 mod cmath {
  31     use libc::{c_float, c_int};
  32
  33     extern {
  34         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  35         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  36         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  37         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  38         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  39         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  40         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  41         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  42         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  43         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  44         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  46         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  47         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  48
  49         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgammaf_r")]
  50         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  51         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypotf")]
  52         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  53     }
  54
  55     // See the comments in `core::float::Float::floor` for why MSVC is special
  56     // here.
  57     #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  58     extern {
  59         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  60         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  61         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  62         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  63         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  64         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  65         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  66         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  67         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  68         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  69     }
  70
  71     #[cfg(target_env = "msvc")]
  72     pub use self::shims::*;
  73     #[cfg(target_env = "msvc")]
  74     mod shims {
  75         use libc::{c_float, c_int};
  76
  77         pub unsafe fn acosf(n: c_float) -> c_float {
  78             f64::acos(n as f64) as c_float
  79         }
  80
  81         pub unsafe fn asinf(n: c_float) -> c_float {
  82             f64::asin(n as f64) as c_float
  83         }
  84
  85         pub unsafe fn atan2f(n: c_float, b: c_float) -> c_float {
  86             f64::atan2(n as f64, b as f64) as c_float
  87         }
  88
  89         pub unsafe fn atanf(n: c_float) -> c_float {
  90             f64::atan(n as f64) as c_float
  91         }
  92
  93         pub unsafe fn coshf(n: c_float) -> c_float {
  94             f64::cosh(n as f64) as c_float
  95         }
  96
  97         pub unsafe fn frexpf(x: c_float, value: &mut c_int) -> c_float {
  98             let (a, b) = f64::frexp(x as f64);
  99             *value = b as c_int;
 100             a as c_float
 101         }
 102
 103         pub unsafe fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float {
 104             f64::ldexp(x as f64, n as isize) as c_float
 105         }
 106
 107         pub unsafe fn sinhf(n: c_float) -> c_float {
 108             f64::sinh(n as f64) as c_float
 109         }
 110
 111         pub unsafe fn tanf(n: c_float) -> c_float {
 112             f64::tan(n as f64) as c_float
 113         }
 114
 115         pub unsafe fn tanhf(n: c_float) -> c_float {
 116             f64::tanh(n as f64) as c_float
 117         }
 118     }
 119 }
 120
 121 #[cfg(not(test))]
 122 #[lang = "f32"]
 123 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 124 impl f32 {
 125     /// Parses a float as with a given radix
 126     #[unstable(feature = "float_from_str_radix", reason = "recently moved API",
 127                issue = "27736")]
 128     #[deprecated(since = "1.4.0",
 129                  reason = "unclear how useful or correct this is")]
 130     pub fn from_str_radix(s: &str, radix: u32) -> Result<f32, ParseFloatError> {
 131         num::Float::from_str_radix(s, radix)
 132     }
 133
 134     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
 135     ///
 136     /// ```
 137     /// use std::f32;
 138     ///
 139     /// let nan = f32::NAN;
 140     /// let f = 7.0_f32;
 141     ///
 142     /// assert!(nan.is_nan());
 143     /// assert!(!f.is_nan());
 144     /// ```
 145     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 146     #[inline]
 147     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 148
 149     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 150     /// false otherwise.
 151     ///
 152     /// ```
 153     /// use std::f32;
 154     ///
 155     /// let f = 7.0f32;
 156     /// let inf = f32::INFINITY;
 157     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 158     /// let nan = f32::NAN;
 159     ///
 160     /// assert!(!f.is_infinite());
 161     /// assert!(!nan.is_infinite());
 162     ///
 163     /// assert!(inf.is_infinite());
 164     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 165     /// ```
 166     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 167     #[inline]
 168     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 169
 170     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 171     ///
 172     /// ```
 173     /// use std::f32;
 174     ///
 175     /// let f = 7.0f32;
 176     /// let inf = f32::INFINITY;
 177     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 178     /// let nan = f32::NAN;
 179     ///
 180     /// assert!(f.is_finite());
 181     ///
 182     /// assert!(!nan.is_finite());
 183     /// assert!(!inf.is_finite());
 184     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 185     /// ```
 186     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 187     #[inline]
 188     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 189
 190     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 191     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 192     ///
 193     /// ```
 194     /// use std::f32;
 195     ///
 196     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f32
 197     /// let max = f32::MAX;
 198     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 199     /// let zero = 0.0_f32;
 200     ///
 201     /// assert!(min.is_normal());
 202     /// assert!(max.is_normal());
 203     ///
 204     /// assert!(!zero.is_normal());
 205     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 206     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 207     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 208     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 209     /// ```
 210     /// [subnormal]: http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 211     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 212     #[inline]
 213     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 214
 215     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 216     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 217     /// predicate instead.
 218     ///
 219     /// ```
 220     /// use std::num::FpCategory;
 221     /// use std::f32;
 222     ///
 223     /// let num = 12.4_f32;
 224     /// let inf = f32::INFINITY;
 225     ///
 226     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 227     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 228     /// ```
 229     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 230     #[inline]
 231     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 232
 233     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 234     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 235     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 236     ///
 237     /// ```
 238     /// #![feature(float_extras)]
 239     ///
 240     /// use std::f32;
 241     ///
 242     /// let num = 2.0f32;
 243     ///
 244     /// // (8388608, -22, 1)
 245     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 246     /// let sign_f = sign as f32;
 247     /// let mantissa_f = mantissa as f32;
 248     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f32);
 249     ///
 250     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 251     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 252     ///
 253     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 254     /// ```
 255     /// [floating-point]: ../../../../../reference.html#machine-types
 256     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided",
 257                issue = "27752")]
 258     #[inline]
 259     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 260         num::Float::integer_decode(self)
 261     }
 262
 263     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 264     ///
 265     /// ```
 266     /// let f = 3.99_f32;
 267     /// let g = 3.0_f32;
 268     ///
 269     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 270     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 271     /// ```
 272     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 273     #[inline]
 274     pub fn floor(self) -> f32 {
 275         return floorf(self);
 276
 277         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
 278         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
 279         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
 280         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
 281         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
 282         // perspective (which we're worried about).
 283         //
 284         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
 285         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
 286         //
 287         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
 288         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
 289         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
 290         #[cfg(target_env = "msvc")]
 291         fn floorf(f: f32) -> f32 { (f as f64).floor() as f32 }
 292         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 293         fn floorf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::floorf32(f) } }
 294     }
 295
 296     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 297     ///
 298     /// ```
 299     /// let f = 3.01_f32;
 300     /// let g = 4.0_f32;
 301     ///
 302     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 303     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 304     /// ```
 305     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 306     #[inline]
 307     pub fn ceil(self) -> f32 {
 308         return ceilf(self);
 309
 310         // see notes above in `floor`
 311         #[cfg(target_env = "msvc")]
 312         fn ceilf(f: f32) -> f32 { (f as f64).ceil() as f32 }
 313         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 314         fn ceilf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::ceilf32(f) } }
 315     }
 316
 317     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 318     /// `0.0`.
 319     ///
 320     /// ```
 321     /// let f = 3.3_f32;
 322     /// let g = -3.3_f32;
 323     ///
 324     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 325     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 326     /// ```
 327     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 328     #[inline]
 329     pub fn round(self) -> f32 {
 330         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 331     }
 332
 333     /// Returns the integer part of a number.
 334     ///
 335     /// ```
 336     /// let f = 3.3_f32;
 337     /// let g = -3.7_f32;
 338     ///
 339     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 340     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 341     /// ```
 342     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 343     #[inline]
 344     pub fn trunc(self) -> f32 {
 345         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 346     }
 347
 348     /// Returns the fractional part of a number.
 349     ///
 350     /// ```
 351     /// use std::f32;
 352     ///
 353     /// let x = 3.5_f32;
 354     /// let y = -3.5_f32;
 355     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 356     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 357     ///
 358     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 359     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 360     /// ```
 361     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 362     #[inline]
 363     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 364
 365     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 366     /// number is `NAN`.
 367     ///
 368     /// ```
 369     /// use std::f32;
 370     ///
 371     /// let x = 3.5_f32;
 372     /// let y = -3.5_f32;
 373     ///
 374     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 375     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 376     ///
 377     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 378     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 379     ///
 380     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 381     /// ```
 382     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 383     #[inline]
 384     pub fn abs(self) -> f32 { num::Float::abs(self) }
 385
 386     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 387     ///
 388     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 389     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 390     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 391     ///
 392     /// ```
 393     /// use std::f32;
 394     ///
 395     /// let f = 3.5_f32;
 396     ///
 397     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 398     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 399     ///
 400     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 401     /// ```
 402     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 403     #[inline]
 404     pub fn signum(self) -> f32 { num::Float::signum(self) }
 405
 406     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 407     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 408     ///
 409     /// ```
 410     /// use std::f32;
 411     ///
 412     /// let nan = f32::NAN;
 413     /// let f = 7.0_f32;
 414     /// let g = -7.0_f32;
 415     ///
 416     /// assert!(f.is_sign_positive());
 417     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 418     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 419     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 420     /// ```
 421     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 422     #[inline]
 423     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_positive(self) }
 424
 425     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 426     /// and `NEG_INFINITY`.
 427     ///
 428     /// ```
 429     /// use std::f32;
 430     ///
 431     /// let nan = f32::NAN;
 432     /// let f = 7.0f32;
 433     /// let g = -7.0f32;
 434     ///
 435     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 436     /// assert!(g.is_sign_negative());
 437     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 438     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 439     /// ```
 440     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 441     #[inline]
 442     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_negative(self) }
 443
 444     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 445     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 446     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 447     ///
 448     /// ```
 449     /// use std::f32;
 450     ///
 451     /// let m = 10.0_f32;
 452     /// let x = 4.0_f32;
 453     /// let b = 60.0_f32;
 454     ///
 455     /// // 100.0
 456     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 457     ///
 458     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 459     /// ```
 460     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 461     #[inline]
 462     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 463         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 464     }
 465
 466     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 467     ///
 468     /// ```
 469     /// use std::f32;
 470     ///
 471     /// let x = 2.0_f32;
 472     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 473     ///
 474     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 475     /// ```
 476     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 477     #[inline]
 478     pub fn recip(self) -> f32 { num::Float::recip(self) }
 479
 480     /// Raises a number to an integer power.
 481     ///
 482     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 483     ///
 484     /// ```
 485     /// use std::f32;
 486     ///
 487     /// let x = 2.0_f32;
 488     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 489     ///
 490     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 491     /// ```
 492     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 493     #[inline]
 494     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 { num::Float::powi(self, n) }
 495
 496     /// Raises a number to a floating point power.
 497     ///
 498     /// ```
 499     /// use std::f32;
 500     ///
 501     /// let x = 2.0_f32;
 502     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 503     ///
 504     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 505     /// ```
 506     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 507     #[inline]
 508     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 509         return powf(self, n);
 510
 511         // see notes above in `floor`
 512         #[cfg(target_env = "msvc")]
 513         fn powf(f: f32, n: f32) -> f32 { (f as f64).powf(n as f64) as f32 }
 514         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 515         fn powf(f: f32, n: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::powf32(f, n) } }
 516     }
 517
 518     /// Takes the square root of a number.
 519     ///
 520     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 521     ///
 522     /// ```
 523     /// use std::f32;
 524     ///
 525     /// let positive = 4.0_f32;
 526     /// let negative = -4.0_f32;
 527     ///
 528     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 529     ///
 530     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 531     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 532     /// ```
 533     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 534     #[inline]
 535     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 536         if self < 0.0 {
 537             NAN
 538         } else {
 539             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 540         }
 541     }
 542
 543     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 544     ///
 545     /// ```
 546     /// use std::f32;
 547     ///
 548     /// let one = 1.0f32;
 549     /// // e^1
 550     /// let e = one.exp();
 551     ///
 552     /// // ln(e) - 1 == 0
 553     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 554     ///
 555     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 556     /// ```
 557     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 558     #[inline]
 559     pub fn exp(self) -> f32 {
 560         return expf(self);
 561
 562         // see notes above in `floor`
 563         #[cfg(target_env = "msvc")]
 564         fn expf(f: f32) -> f32 { (f as f64).exp() as f32 }
 565         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 566         fn expf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::expf32(f) } }
 567     }
 568
 569     /// Returns `2^(self)`.
 570     ///
 571     /// ```
 572     /// use std::f32;
 573     ///
 574     /// let f = 2.0f32;
 575     ///
 576     /// // 2^2 - 4 == 0
 577     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 578     ///
 579     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 580     /// ```
 581     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 582     #[inline]
 583     pub fn exp2(self) -> f32 {
 584         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 585     }
 586
 587     /// Returns the natural logarithm of the number.
 588     ///
 589     /// ```
 590     /// use std::f32;
 591     ///
 592     /// let one = 1.0f32;
 593     /// // e^1
 594     /// let e = one.exp();
 595     ///
 596     /// // ln(e) - 1 == 0
 597     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 598     ///
 599     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 600     /// ```
 601     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 602     #[inline]
 603     pub fn ln(self) -> f32 {
 604         return logf(self);
 605
 606         // see notes above in `floor`
 607         #[cfg(target_env = "msvc")]
 608         fn logf(f: f32) -> f32 { (f as f64).ln() as f32 }
 609         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 610         fn logf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::logf32(f) } }
 611     }
 612
 613     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 614     ///
 615     /// ```
 616     /// use std::f32;
 617     ///
 618     /// let ten = 10.0f32;
 619     /// let two = 2.0f32;
 620     ///
 621     /// // log10(10) - 1 == 0
 622     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 623     ///
 624     /// // log2(2) - 1 == 0
 625     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 626     ///
 627     /// assert!(abs_difference_10 <= f32::EPSILON);
 628     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 629     /// ```
 630     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 631     #[inline]
 632     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 633
 634     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 635     ///
 636     /// ```
 637     /// use std::f32;
 638     ///
 639     /// let two = 2.0f32;
 640     ///
 641     /// // log2(2) - 1 == 0
 642     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 643     ///
 644     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 645     /// ```
 646     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 647     #[inline]
 648     pub fn log2(self) -> f32 {
 649         unsafe { intrinsics::log2f32(self) }
 650     }
 651
 652     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 653     ///
 654     /// ```
 655     /// use std::f32;
 656     ///
 657     /// let ten = 10.0f32;
 658     ///
 659     /// // log10(10) - 1 == 0
 660     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 661     ///
 662     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 663     /// ```
 664     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 665     #[inline]
 666     pub fn log10(self) -> f32 {
 667         return log10f(self);
 668
 669         // see notes above in `floor`
 670         #[cfg(target_env = "msvc")]
 671         fn log10f(f: f32) -> f32 { (f as f64).log10() as f32 }
 672         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 673         fn log10f(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::log10f32(f) } }
 674     }
 675
 676     /// Converts radians to degrees.
 677     ///
 678     /// ```
 679     /// #![feature(float_extras)]
 680     ///
 681     /// use std::f32::{self, consts};
 682     ///
 683     /// let angle = consts::PI;
 684     ///
 685     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 686     ///
 687     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 688     /// ```
 689     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "desirability is unclear",
 690                issue = "27752")]
 691     #[inline]
 692     pub fn to_degrees(self) -> f32 { num::Float::to_degrees(self) }
 693
 694     /// Converts degrees to radians.
 695     ///
 696     /// ```
 697     /// #![feature(float_extras)]
 698     ///
 699     /// use std::f32::{self, consts};
 700     ///
 701     /// let angle = 180.0f32;
 702     ///
 703     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 704     ///
 705     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 706     /// ```
 707     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "desirability is unclear",
 708                issue = "27752")]
 709     #[inline]
 710     pub fn to_radians(self) -> f32 { num::Float::to_radians(self) }
 711
 712     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 713     ///
 714     /// ```
 715     /// #![feature(float_extras)]
 716     ///
 717     /// use std::f32;
 718     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 719     /// let abs_difference = (f32::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 720     ///
 721     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 722     /// ```
 723     #[unstable(feature = "float_extras",
 724                reason = "pending integer conventions",
 725                issue = "27752")]
 726     #[inline]
 727     pub fn ldexp(x: f32, exp: isize) -> f32 {
 728         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
 729     }
 730
 731     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 732     /// satisfying:
 733     ///
 734     ///  * `self = x * 2^exp`
 735     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 736     ///
 737     /// ```
 738     /// #![feature(float_extras)]
 739     ///
 740     /// use std::f32;
 741     ///
 742     /// let x = 4.0f32;
 743     ///
 744     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 745     /// let f = x.frexp();
 746     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 747     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f32 - 3.0).abs();
 748     ///
 749     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 750     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 751     /// ```
 752     #[unstable(feature = "float_extras",
 753                reason = "pending integer conventions",
 754                issue = "27752")]
 755     #[inline]
 756     pub fn frexp(self) -> (f32, isize) {
 757         unsafe {
 758             let mut exp = 0;
 759             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
 760             (x, exp as isize)
 761         }
 762     }
 763
 764     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 765     /// `other`.
 766     ///
 767     /// ```
 768     /// #![feature(float_extras)]
 769     ///
 770     /// use std::f32;
 771     ///
 772     /// let x = 1.0f32;
 773     ///
 774     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.00000011920928955078125_f32).abs();
 775     ///
 776     /// assert!(abs_diff <= f32::EPSILON);
 777     /// ```
 778     #[unstable(feature = "float_extras",
 779                reason = "unsure about its place in the world",
 780                issue = "27752")]
 781     #[inline]
 782     pub fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
 783         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
 784     }
 785
 786     /// Returns the maximum of the two numbers.
 787     ///
 788     /// ```
 789     /// let x = 1.0f32;
 790     /// let y = 2.0f32;
 791     ///
 792     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 793     /// ```
 794     ///
 795     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 796     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 797     #[inline]
 798     pub fn max(self, other: f32) -> f32 {
 799         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 800     }
 801
 802     /// Returns the minimum of the two numbers.
 803     ///
 804     /// ```
 805     /// let x = 1.0f32;
 806     /// let y = 2.0f32;
 807     ///
 808     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 809     /// ```
 810     ///
 811     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 812     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 813     #[inline]
 814     pub fn min(self, other: f32) -> f32 {
 815         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 816     }
 817
 818     /// The positive difference of two numbers.
 819     ///
 820     /// * If `self <= other`: `0:0`
 821     /// * Else: `self - other`
 822     ///
 823     /// ```
 824     /// use std::f32;
 825     ///
 826     /// let x = 3.0f32;
 827     /// let y = -3.0f32;
 828     ///
 829     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 830     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 831     ///
 832     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 833     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 834     /// ```
 835     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 836     #[inline]
 837     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 838         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 839     }
 840
 841     /// Takes the cubic root of a number.
 842     ///
 843     /// ```
 844     /// use std::f32;
 845     ///
 846     /// let x = 8.0f32;
 847     ///
 848     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 849     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 850     ///
 851     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 852     /// ```
 853     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 854     #[inline]
 855     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 856         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 857     }
 858
 859     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 860     /// legs of length `x` and `y`.
 861     ///
 862     /// ```
 863     /// use std::f32;
 864     ///
 865     /// let x = 2.0f32;
 866     /// let y = 3.0f32;
 867     ///
 868     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 869     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 870     ///
 871     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 872     /// ```
 873     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 874     #[inline]
 875     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 876         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 877     }
 878
 879     /// Computes the sine of a number (in radians).
 880     ///
 881     /// ```
 882     /// use std::f32;
 883     ///
 884     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 885     ///
 886     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 887     ///
 888     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 889     /// ```
 890     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 891     #[inline]
 892     pub fn sin(self) -> f32 {
 893         return sinf(self);
 894
 895         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 896         #[cfg(target_env = "msvc")]
 897         fn sinf(f: f32) -> f32 { (f as f64).sin() as f32 }
 898         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 899         fn sinf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::sinf32(f) } }
 900     }
 901
 902     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 903     ///
 904     /// ```
 905     /// use std::f32;
 906     ///
 907     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 908     ///
 909     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 910     ///
 911     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 912     /// ```
 913     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 914     #[inline]
 915     pub fn cos(self) -> f32 {
 916         return cosf(self);
 917
 918         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 919         #[cfg(target_env = "msvc")]
 920         fn cosf(f: f32) -> f32 { (f as f64).cos() as f32 }
 921         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 922         fn cosf(f: f32) -> f32 { unsafe { intrinsics::cosf32(f) } }
 923     }
 924
 925     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 926     ///
 927     /// ```
 928     /// use std::f64;
 929     ///
 930     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 931     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 932     ///
 933     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 934     /// ```
 935     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 936     #[inline]
 937     pub fn tan(self) -> f32 {
 938         unsafe { cmath::tanf(self) }
 939     }
 940
 941     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 942     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 943     /// [-1, 1].
 944     ///
 945     /// ```
 946     /// use std::f32;
 947     ///
 948     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 949     ///
 950     /// // asin(sin(pi/2))
 951     /// let abs_difference = f.sin().asin().abs_sub(f32::consts::PI / 2.0);
 952     ///
 953     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 954     /// ```
 955     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 956     #[inline]
 957     pub fn asin(self) -> f32 {
 958         unsafe { cmath::asinf(self) }
 959     }
 960
 961     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 962     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 963     /// [-1, 1].
 964     ///
 965     /// ```
 966     /// use std::f32;
 967     ///
 968     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 969     ///
 970     /// // acos(cos(pi/4))
 971     /// let abs_difference = f.cos().acos().abs_sub(f32::consts::PI / 4.0);
 972     ///
 973     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 974     /// ```
 975     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 976     #[inline]
 977     pub fn acos(self) -> f32 {
 978         unsafe { cmath::acosf(self) }
 979     }
 980
 981     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 982     /// range [-pi/2, pi/2];
 983     ///
 984     /// ```
 985     /// use std::f32;
 986     ///
 987     /// let f = 1.0f32;
 988     ///
 989     /// // atan(tan(1))
 990     /// let abs_difference = f.tan().atan().abs_sub(1.0);
 991     ///
 992     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 993     /// ```
 994     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 995     #[inline]
 996     pub fn atan(self) -> f32 {
 997         unsafe { cmath::atanf(self) }
 998     }
 999
1000     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
1001     ///
1002     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
1003     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
1004     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
1005     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
1006     ///
1007     /// ```
1008     /// use std::f32;
1009     ///
1010     /// let pi = f32::consts::PI;
1011     /// // All angles from horizontal right (+x)
1012     /// // 45 deg counter-clockwise
1013     /// let x1 = 3.0f32;
1014     /// let y1 = -3.0f32;
1015     ///
1016     /// // 135 deg clockwise
1017     /// let x2 = -3.0f32;
1018     /// let y2 = 3.0f32;
1019     ///
1020     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
1021     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
1022     ///
1023     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
1024     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
1025     /// ```
1026     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1027     #[inline]
1028     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
1029         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
1030     }
1031
1032     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
1033     /// `(sin(x), cos(x))`.
1034     ///
1035     /// ```
1036     /// use std::f32;
1037     ///
1038     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
1039     /// let f = x.sin_cos();
1040     ///
1041     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
1042     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
1043     ///
1044     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1045     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1046     /// ```
1047     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1048     #[inline]
1049     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
1050         (self.sin(), self.cos())
1051     }
1052
1053     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
1054     /// number is close to zero.
1055     ///
1056     /// ```
1057     /// let x = 7.0f64;
1058     ///
1059     /// // e^(ln(7)) - 1
1060     /// let abs_difference = x.ln().exp_m1().abs_sub(6.0);
1061     ///
1062     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
1063     /// ```
1064     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1065     #[inline]
1066     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
1067         unsafe { cmath::expm1f(self) }
1068     }
1069
1070     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
1071     /// the operations were performed separately.
1072     ///
1073     /// ```
1074     /// use std::f32;
1075     ///
1076     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
1077     ///
1078     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
1079     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
1080     ///
1081     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1082     /// ```
1083     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1084     #[inline]
1085     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
1086         unsafe { cmath::log1pf(self) }
1087     }
1088
1089     /// Hyperbolic sine function.
1090     ///
1091     /// ```
1092     /// use std::f32;
1093     ///
1094     /// let e = f32::consts::E;
1095     /// let x = 1.0f32;
1096     ///
1097     /// let f = x.sinh();
1098     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
1099     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
1100     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1101     ///
1102     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1103     /// ```
1104     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1105     #[inline]
1106     pub fn sinh(self) -> f32 {
1107         unsafe { cmath::sinhf(self) }
1108     }
1109
1110     /// Hyperbolic cosine function.
1111     ///
1112     /// ```
1113     /// use std::f32;
1114     ///
1115     /// let e = f32::consts::E;
1116     /// let x = 1.0f32;
1117     /// let f = x.cosh();
1118     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1119     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1120     /// let abs_difference = f.abs_sub(g);
1121     ///
1122     /// // Same result
1123     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1124     /// ```
1125     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1126     #[inline]
1127     pub fn cosh(self) -> f32 {
1128         unsafe { cmath::coshf(self) }
1129     }
1130
1131     /// Hyperbolic tangent function.
1132     ///
1133     /// ```
1134     /// use std::f32;
1135     ///
1136     /// let e = f32::consts::E;
1137     /// let x = 1.0f32;
1138     ///
1139     /// let f = x.tanh();
1140     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1141     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1142     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1143     ///
1144     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1145     /// ```
1146     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1147     #[inline]
1148     pub fn tanh(self) -> f32 {
1149         unsafe { cmath::tanhf(self) }
1150     }
1151
1152     /// Inverse hyperbolic sine function.
1153     ///
1154     /// ```
1155     /// use std::f32;
1156     ///
1157     /// let x = 1.0f32;
1158     /// let f = x.sinh().asinh();
1159     ///
1160     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1161     ///
1162     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1163     /// ```
1164     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1165     #[inline]
1166     pub fn asinh(self) -> f32 {
1167         match self {
1168             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
1169             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
1170         }
1171     }
1172
1173     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1174     ///
1175     /// ```
1176     /// use std::f32;
1177     ///
1178     /// let x = 1.0f32;
1179     /// let f = x.cosh().acosh();
1180     ///
1181     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1182     ///
1183     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1184     /// ```
1185     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1186     #[inline]
1187     pub fn acosh(self) -> f32 {
1188         match self {
1189             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
1190             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1191         }
1192     }
1193
1194     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1195     ///
1196     /// ```
1197     /// use std::f32;
1198     ///
1199     /// let e = f32::consts::E;
1200     /// let f = e.tanh().atanh();
1201     ///
1202     /// let abs_difference = f.abs_sub(e);
1203     ///
1204     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1205     /// ```
1206     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1207     #[inline]
1208     pub fn atanh(self) -> f32 {
1209         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1210     }
1211 }
1212
1213 #[cfg(test)]
1214 mod tests {
1215     use f32;
1216     use f32::*;
1217     use num::*;
1218     use num::FpCategory as Fp;
1219
1220     #[test]
1221     fn test_num_f32() {
1222         test_num(10f32, 2f32);
1223     }
1224
1225     #[test]
1226     fn test_min_nan() {
1227         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1228         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1229     }
1230
1231     #[test]
1232     fn test_max_nan() {
1233         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1234         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1235     }
1236
1237     #[test]
1238     fn test_nan() {
1239         let nan: f32 = f32::NAN;
1240         assert!(nan.is_nan());
1241         assert!(!nan.is_infinite());
1242         assert!(!nan.is_finite());
1243         assert!(!nan.is_normal());
1244         assert!(!nan.is_sign_positive());
1245         assert!(!nan.is_sign_negative());
1246         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1247     }
1248
1249     #[test]
1250     fn test_infinity() {
1251         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1252         assert!(inf.is_infinite());
1253         assert!(!inf.is_finite());
1254         assert!(inf.is_sign_positive());
1255         assert!(!inf.is_sign_negative());
1256         assert!(!inf.is_nan());
1257         assert!(!inf.is_normal());
1258         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1259     }
1260
1261     #[test]
1262     fn test_neg_infinity() {
1263         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1264         assert!(neg_inf.is_infinite());
1265         assert!(!neg_inf.is_finite());
1266         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1267         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1268         assert!(!neg_inf.is_nan());
1269         assert!(!neg_inf.is_normal());
1270         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1271     }
1272
1273     #[test]
1274     fn test_zero() {
1275         let zero: f32 = 0.0f32;
1276         assert_eq!(0.0, zero);
1277         assert!(!zero.is_infinite());
1278         assert!(zero.is_finite());
1279         assert!(zero.is_sign_positive());
1280         assert!(!zero.is_sign_negative());
1281         assert!(!zero.is_nan());
1282         assert!(!zero.is_normal());
1283         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1284     }
1285
1286     #[test]
1287     fn test_neg_zero() {
1288         let neg_zero: f32 = -0.0;
1289         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1290         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1291         assert!(neg_zero.is_finite());
1292         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1293         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1294         assert!(!neg_zero.is_nan());
1295         assert!(!neg_zero.is_normal());
1296         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1297     }
1298
1299     #[test]
1300     fn test_one() {
1301         let one: f32 = 1.0f32;
1302         assert_eq!(1.0, one);
1303         assert!(!one.is_infinite());
1304         assert!(one.is_finite());
1305         assert!(one.is_sign_positive());
1306         assert!(!one.is_sign_negative());
1307         assert!(!one.is_nan());
1308         assert!(one.is_normal());
1309         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1310     }
1311
1312     #[test]
1313     fn test_is_nan() {
1314         let nan: f32 = f32::NAN;
1315         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1316         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1317         assert!(nan.is_nan());
1318         assert!(!0.0f32.is_nan());
1319         assert!(!5.3f32.is_nan());
1320         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1321         assert!(!inf.is_nan());
1322         assert!(!neg_inf.is_nan());
1323     }
1324
1325     #[test]
1326     fn test_is_infinite() {
1327         let nan: f32 = f32::NAN;
1328         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1329         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1330         assert!(!nan.is_infinite());
1331         assert!(inf.is_infinite());
1332         assert!(neg_inf.is_infinite());
1333         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1334         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1335         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1336     }
1337
1338     #[test]
1339     fn test_is_finite() {
1340         let nan: f32 = f32::NAN;
1341         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1342         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1343         assert!(!nan.is_finite());
1344         assert!(!inf.is_finite());
1345         assert!(!neg_inf.is_finite());
1346         assert!(0.0f32.is_finite());
1347         assert!(42.8f32.is_finite());
1348         assert!((-109.2f32).is_finite());
1349     }
1350
1351     #[test]
1352     fn test_is_normal() {
1353         let nan: f32 = f32::NAN;
1354         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1355         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1356         let zero: f32 = 0.0f32;
1357         let neg_zero: f32 = -0.0;
1358         assert!(!nan.is_normal());
1359         assert!(!inf.is_normal());
1360         assert!(!neg_inf.is_normal());
1361         assert!(!zero.is_normal());
1362         assert!(!neg_zero.is_normal());
1363         assert!(1f32.is_normal());
1364         assert!(1e-37f32.is_normal());
1365         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1366     }
1367
1368     #[test]
1369     fn test_classify() {
1370         let nan: f32 = f32::NAN;
1371         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1372         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1373         let zero: f32 = 0.0f32;
1374         let neg_zero: f32 = -0.0;
1375         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1376         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1377         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1378         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1379         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1380         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1381         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1382         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1383     }
1384
1385     #[test]
1386     fn test_integer_decode() {
1387         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795, -22, 1));
1388         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358, -10, -1));
1389         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608, 77, 1));
1390         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0, -150, 1));
1391         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0, -150, -1));
1392         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, 1));
1393         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, -1));
1394         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (12582912, 105, 1));
1395     }
1396
1397     #[test]
1398     fn test_floor() {
1399         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1400         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1401         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1402         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1403         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1404         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1405         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1406         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1407         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1408         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1409     }
1410
1411     #[test]
1412     fn test_ceil() {
1413         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1414         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1415         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1416         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1417         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1418         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1419         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1420         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1421         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1422         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1423     }
1424
1425     #[test]
1426     fn test_round() {
1427         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1428         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1429         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1430         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1431         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1432         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1433         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1434         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1435         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1436         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1437     }
1438
1439     #[test]
1440     fn test_trunc() {
1441         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1442         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1443         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1444         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1445         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1446         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1447         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1448         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1449         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1450         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1451     }
1452
1453     #[test]
1454     fn test_fract() {
1455         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1456         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1457         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1458         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1459         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1460         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1461         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1462         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1463         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1464         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1465     }
1466
1467     #[test]
1468     fn test_abs() {
1469         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1470         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1471         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1472         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1473         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1474         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1475         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1476         assert!(NAN.abs().is_nan());
1477     }
1478
1479     #[test]
1480     fn test_signum() {
1481         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1482         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1483         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1484         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1485         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1486         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1487         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1488         assert!(NAN.signum().is_nan());
1489     }
1490
1491     #[test]
1492     fn test_is_sign_positive() {
1493         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1494         assert!(1f32.is_sign_positive());
1495         assert!(0f32.is_sign_positive());
1496         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1497         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1498         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1499         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1500         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1501     }
1502
1503     #[test]
1504     fn test_is_sign_negative() {
1505         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1506         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1507         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1508         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1509         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1510         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1511         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1512         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1513     }
1514
1515     #[test]
1516     fn test_mul_add() {
1517         let nan: f32 = f32::NAN;
1518         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1519         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1520         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1521         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1522         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1523         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1524         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1525         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1526         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1527         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1528         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1529     }
1530
1531     #[test]
1532     fn test_recip() {
1533         let nan: f32 = f32::NAN;
1534         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1535         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1536         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1537         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1538         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1539         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1540         assert!(nan.recip().is_nan());
1541         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1542         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1543     }
1544
1545     #[test]
1546     fn test_powi() {
1547         let nan: f32 = f32::NAN;
1548         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1549         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1550         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1551         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1552         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1553         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1554         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1555         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1556         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1557     }
1558
1559     #[test]
1560     fn test_powf() {
1561         let nan: f32 = f32::NAN;
1562         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1563         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1564         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1565         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1566         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1567         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1568         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1569         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1570         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1571         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1572         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1573     }
1574
1575     #[test]
1576     fn test_sqrt_domain() {
1577         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1578         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1579         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1580         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1581         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1582         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1583         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1584     }
1585
1586     #[test]
1587     fn test_exp() {
1588         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1589         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1590         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1591
1592         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1593         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1594         let nan: f32 = f32::NAN;
1595         assert_eq!(inf, inf.exp());
1596         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1597         assert!(nan.exp().is_nan());
1598     }
1599
1600     #[test]
1601     fn test_exp2() {
1602         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1603         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1604
1605         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1606         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1607         let nan: f32 = f32::NAN;
1608         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1609         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1610         assert!(nan.exp2().is_nan());
1611     }
1612
1613     #[test]
1614     fn test_ln() {
1615         let nan: f32 = f32::NAN;
1616         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1617         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1618         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1619         assert!(nan.ln().is_nan());
1620         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1621         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1622         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1623         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1624         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1625         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1626     }
1627
1628     #[test]
1629     fn test_log() {
1630         let nan: f32 = f32::NAN;
1631         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1632         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1633         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1634         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1635         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1636         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1637         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1638         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1639         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1640         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1641         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1642         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1643         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1644     }
1645
1646     #[test]
1647     fn test_log2() {
1648         let nan: f32 = f32::NAN;
1649         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1650         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1651         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1652         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1653         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1654         assert!(nan.log2().is_nan());
1655         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1656         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1657         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1658         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1659         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1660     }
1661
1662     #[test]
1663     fn test_log10() {
1664         let nan: f32 = f32::NAN;
1665         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1666         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1667         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1668         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1669         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1670         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1671         assert!(nan.log10().is_nan());
1672         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1673         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1674         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1675         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1676         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1677     }
1678
1679     #[test]
1680     fn test_to_degrees() {
1681         let pi: f32 = consts::PI;
1682         let nan: f32 = f32::NAN;
1683         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1684         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1685         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1686         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1687         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1688         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1689         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1690         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1691     }
1692
1693     #[test]
1694     fn test_to_radians() {
1695         let pi: f32 = consts::PI;
1696         let nan: f32 = f32::NAN;
1697         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1698         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1699         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1700         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1701         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1702         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1703         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1704         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1705         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1706     }
1707
1708     #[test]
1709     fn test_ldexp() {
1710         // We have to use from_str until base-2 exponents
1711         // are supported in floating-point literals
1712         let f1: f32 = f32::from_str_radix("1p-123", 16).unwrap();
1713         let f2: f32 = f32::from_str_radix("1p-111", 16).unwrap();
1714         let f3: f32 = f32::from_str_radix("1.Cp-12", 16).unwrap();
1715         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -123), f1);
1716         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -111), f2);
1717         assert_eq!(f32::ldexp(1.75f32, -12), f3);
1718
1719         assert_eq!(f32::ldexp(0f32, -123), 0f32);
1720         assert_eq!(f32::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
1721
1722         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1723         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1724         let nan: f32 = f32::NAN;
1725         assert_eq!(f32::ldexp(inf, -123), inf);
1726         assert_eq!(f32::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1727         assert!(f32::ldexp(nan, -123).is_nan());
1728     }
1729
1730     #[test]
1731     fn test_frexp() {
1732         // We have to use from_str until base-2 exponents
1733         // are supported in floating-point literals
1734         let f1: f32 = f32::from_str_radix("1p-123", 16).unwrap();
1735         let f2: f32 = f32::from_str_radix("1p-111", 16).unwrap();
1736         let f3: f32 = f32::from_str_radix("1.Cp-123", 16).unwrap();
1737         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1738         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1739         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1740         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
1741         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
1742         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f32, -122));
1743         assert_eq!(f32::ldexp(x1, exp1), f1);
1744         assert_eq!(f32::ldexp(x2, exp2), f2);
1745         assert_eq!(f32::ldexp(x3, exp3), f3);
1746
1747         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
1748         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
1749     }
1750
1751     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1752     fn test_frexp_nowin() {
1753         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1754         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1755         let nan: f32 = f32::NAN;
1756         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1757         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1758         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1759     }
1760
1761     #[test]
1762     fn test_abs_sub() {
1763         assert_eq!((-1f32).abs_sub(1f32), 0f32);
1764         assert_eq!(1f32.abs_sub(1f32), 0f32);
1765         assert_eq!(1f32.abs_sub(0f32), 1f32);
1766         assert_eq!(1f32.abs_sub(-1f32), 2f32);
1767         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(0f32), 0f32);
1768         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(1f32), INFINITY);
1769         assert_eq!(0f32.abs_sub(NEG_INFINITY), INFINITY);
1770         assert_eq!(0f32.abs_sub(INFINITY), 0f32);
1771     }
1772
1773     #[test]
1774     fn test_abs_sub_nowin() {
1775         assert!(NAN.abs_sub(-1f32).is_nan());
1776         assert!(1f32.abs_sub(NAN).is_nan());
1777     }
1778
1779     #[test]
1780     fn test_asinh() {
1781         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1782         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1783
1784         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1785         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1786         let nan: f32 = f32::NAN;
1787         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1788         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1789         assert!(nan.asinh().is_nan());
1790         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1791         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1792     }
1793
1794     #[test]
1795     fn test_acosh() {
1796         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1797         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1798
1799         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1800         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1801         let nan: f32 = f32::NAN;
1802         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1803         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1804         assert!(nan.acosh().is_nan());
1805         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1806         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1807     }
1808
1809     #[test]
1810     fn test_atanh() {
1811         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1812         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1813
1814         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1815         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1816         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1817         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1818
1819         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1820         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1821
1822         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1823         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1824         let nan32: f32 = f32::NAN;
1825         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1826         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1827         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1828
1829         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1830         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1831     }
1832
1833     #[test]
1834     fn test_real_consts() {
1835         use super::consts;
1836
1837         let pi: f32 = consts::PI;
1838         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1839         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1840         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1841         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1842         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1843         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1844         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1845         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1846         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1847         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1848         let e: f32 = consts::E;
1849         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1850         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1851         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1852         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1853
1854         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1855         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1856         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1857         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1858         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1859         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1860         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1861         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1862         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1863         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1864         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1865         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1866         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1867         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1868     }
1869 }