src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! The 32-bit floating point type.
  12 //!
  13 //! *[See also the `f32` primitive type](../primitive.f32.html).*
  14
  15 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  16 #![allow(missing_docs)]
  17
  18 #[cfg(not(test))]
  19 use core::num;
  20 #[cfg(not(test))]
  21 use intrinsics;
  22 #[cfg(not(test))]
  23 use libc::c_int;
  24 #[cfg(not(test))]
  25 use num::FpCategory;
  26
  27
  28 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  29 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  30 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  31 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  32 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  33 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  34 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  35 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  36 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  37 pub use core::f32::consts;
  38
  39 #[allow(dead_code)]
  40 mod cmath {
  41     use libc::{c_float, c_int};
  42
  43     extern {
  44         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  46         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  47         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  48         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  49         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  50         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  51         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  52         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  53         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  54         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  55         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  56         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  57         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  58
  59         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgammaf_r")]
  60         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  61         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypotf")]
  62         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  63     }
  64
  65     // See the comments in the `floor` function for why MSVC is special
  66     // here.
  67     #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  68     extern {
  69         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  70         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  71         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  72         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  73         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  74         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  75         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  76         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  77         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  78         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  79     }
  80
  81     #[cfg(target_env = "msvc")]
  82     pub use self::shims::*;
  83     #[cfg(target_env = "msvc")]
  84     mod shims {
  85         use libc::{c_float, c_int};
  86
  87         #[inline]
  88         pub unsafe fn acosf(n: c_float) -> c_float {
  89             f64::acos(n as f64) as c_float
  90         }
  91
  92         #[inline]
  93         pub unsafe fn asinf(n: c_float) -> c_float {
  94             f64::asin(n as f64) as c_float
  95         }
  96
  97         #[inline]
  98         pub unsafe fn atan2f(n: c_float, b: c_float) -> c_float {
  99             f64::atan2(n as f64, b as f64) as c_float
 100         }
 101
 102         #[inline]
 103         pub unsafe fn atanf(n: c_float) -> c_float {
 104             f64::atan(n as f64) as c_float
 105         }
 106
 107         #[inline]
 108         pub unsafe fn coshf(n: c_float) -> c_float {
 109             f64::cosh(n as f64) as c_float
 110         }
 111
 112         #[inline]
 113         pub unsafe fn frexpf(x: c_float, value: &mut c_int) -> c_float {
 114             let (a, b) = f64::frexp(x as f64);
 115             *value = b as c_int;
 116             a as c_float
 117         }
 118
 119         #[inline]
 120         pub unsafe fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float {
 121             f64::ldexp(x as f64, n as isize) as c_float
 122         }
 123
 124         #[inline]
 125         pub unsafe fn sinhf(n: c_float) -> c_float {
 126             f64::sinh(n as f64) as c_float
 127         }
 128
 129         #[inline]
 130         pub unsafe fn tanf(n: c_float) -> c_float {
 131             f64::tan(n as f64) as c_float
 132         }
 133
 134         #[inline]
 135         pub unsafe fn tanhf(n: c_float) -> c_float {
 136             f64::tanh(n as f64) as c_float
 137         }
 138     }
 139 }
 140
 141 #[cfg(not(test))]
 142 #[lang = "f32"]
 143 impl f32 {
 144     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
 145     ///
 146     /// ```
 147     /// use std::f32;
 148     ///
 149     /// let nan = f32::NAN;
 150     /// let f = 7.0_f32;
 151     ///
 152     /// assert!(nan.is_nan());
 153     /// assert!(!f.is_nan());
 154     /// ```
 155     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 156     #[inline]
 157     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 158
 159     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 160     /// false otherwise.
 161     ///
 162     /// ```
 163     /// use std::f32;
 164     ///
 165     /// let f = 7.0f32;
 166     /// let inf = f32::INFINITY;
 167     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 168     /// let nan = f32::NAN;
 169     ///
 170     /// assert!(!f.is_infinite());
 171     /// assert!(!nan.is_infinite());
 172     ///
 173     /// assert!(inf.is_infinite());
 174     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 175     /// ```
 176     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 177     #[inline]
 178     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 179
 180     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 181     ///
 182     /// ```
 183     /// use std::f32;
 184     ///
 185     /// let f = 7.0f32;
 186     /// let inf = f32::INFINITY;
 187     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 188     /// let nan = f32::NAN;
 189     ///
 190     /// assert!(f.is_finite());
 191     ///
 192     /// assert!(!nan.is_finite());
 193     /// assert!(!inf.is_finite());
 194     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 195     /// ```
 196     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 197     #[inline]
 198     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 199
 200     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 201     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 202     ///
 203     /// ```
 204     /// use std::f32;
 205     ///
 206     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f32
 207     /// let max = f32::MAX;
 208     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 209     /// let zero = 0.0_f32;
 210     ///
 211     /// assert!(min.is_normal());
 212     /// assert!(max.is_normal());
 213     ///
 214     /// assert!(!zero.is_normal());
 215     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 216     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 217     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 218     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 219     /// ```
 220     /// [subnormal]: http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 221     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 222     #[inline]
 223     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 224
 225     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 226     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 227     /// predicate instead.
 228     ///
 229     /// ```
 230     /// use std::num::FpCategory;
 231     /// use std::f32;
 232     ///
 233     /// let num = 12.4_f32;
 234     /// let inf = f32::INFINITY;
 235     ///
 236     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 237     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 238     /// ```
 239     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 240     #[inline]
 241     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 242
 243     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 244     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 245     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 246     ///
 247     /// ```
 248     /// #![feature(float_extras)]
 249     ///
 250     /// use std::f32;
 251     ///
 252     /// let num = 2.0f32;
 253     ///
 254     /// // (8388608, -22, 1)
 255     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 256     /// let sign_f = sign as f32;
 257     /// let mantissa_f = mantissa as f32;
 258     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f32);
 259     ///
 260     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 261     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 262     ///
 263     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 264     /// ```
 265     /// [floating-point]: ../../../../../reference.html#machine-types
 266     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided",
 267                issue = "27752")]
 268     #[inline]
 269     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 270         num::Float::integer_decode(self)
 271     }
 272
 273     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 274     ///
 275     /// ```
 276     /// let f = 3.99_f32;
 277     /// let g = 3.0_f32;
 278     ///
 279     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 280     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 281     /// ```
 282     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 283     #[inline]
 284     pub fn floor(self) -> f32 {
 285         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
 286         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
 287         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
 288         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
 289         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
 290         // perspective (which we're worried about).
 291         //
 292         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
 293         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
 294         //
 295         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
 296         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
 297         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
 298         #[cfg(target_env = "msvc")]
 299         return (self as f64).floor() as f32;
 300         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 301         return unsafe { intrinsics::floorf32(self) };
 302     }
 303
 304     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 305     ///
 306     /// ```
 307     /// let f = 3.01_f32;
 308     /// let g = 4.0_f32;
 309     ///
 310     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 311     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 312     /// ```
 313     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 314     #[inline]
 315     pub fn ceil(self) -> f32 {
 316         // see notes above in `floor`
 317         #[cfg(target_env = "msvc")]
 318         return (self as f64).ceil() as f32;
 319         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 320         return unsafe { intrinsics::ceilf32(self) };
 321     }
 322
 323     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 324     /// `0.0`.
 325     ///
 326     /// ```
 327     /// let f = 3.3_f32;
 328     /// let g = -3.3_f32;
 329     ///
 330     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 331     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 332     /// ```
 333     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 334     #[inline]
 335     pub fn round(self) -> f32 {
 336         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 337     }
 338
 339     /// Returns the integer part of a number.
 340     ///
 341     /// ```
 342     /// let f = 3.3_f32;
 343     /// let g = -3.7_f32;
 344     ///
 345     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 346     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 347     /// ```
 348     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 349     #[inline]
 350     pub fn trunc(self) -> f32 {
 351         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 352     }
 353
 354     /// Returns the fractional part of a number.
 355     ///
 356     /// ```
 357     /// use std::f32;
 358     ///
 359     /// let x = 3.5_f32;
 360     /// let y = -3.5_f32;
 361     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 362     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 363     ///
 364     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 365     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 366     /// ```
 367     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 368     #[inline]
 369     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 370
 371     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 372     /// number is `NAN`.
 373     ///
 374     /// ```
 375     /// use std::f32;
 376     ///
 377     /// let x = 3.5_f32;
 378     /// let y = -3.5_f32;
 379     ///
 380     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 381     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 382     ///
 383     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 384     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 385     ///
 386     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 387     /// ```
 388     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 389     #[inline]
 390     pub fn abs(self) -> f32 { num::Float::abs(self) }
 391
 392     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 393     ///
 394     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 395     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 396     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 397     ///
 398     /// ```
 399     /// use std::f32;
 400     ///
 401     /// let f = 3.5_f32;
 402     ///
 403     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 404     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 405     ///
 406     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 407     /// ```
 408     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 409     #[inline]
 410     pub fn signum(self) -> f32 { num::Float::signum(self) }
 411
 412     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 413     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 414     ///
 415     /// ```
 416     /// use std::f32;
 417     ///
 418     /// let nan = f32::NAN;
 419     /// let f = 7.0_f32;
 420     /// let g = -7.0_f32;
 421     ///
 422     /// assert!(f.is_sign_positive());
 423     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 424     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 425     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 426     /// ```
 427     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 428     #[inline]
 429     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 430
 431     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 432     /// and `NEG_INFINITY`.
 433     ///
 434     /// ```
 435     /// use std::f32;
 436     ///
 437     /// let nan = f32::NAN;
 438     /// let f = 7.0f32;
 439     /// let g = -7.0f32;
 440     ///
 441     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 442     /// assert!(g.is_sign_negative());
 443     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 444     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 445     /// ```
 446     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 447     #[inline]
 448     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 449
 450     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 451     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 452     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 453     ///
 454     /// ```
 455     /// use std::f32;
 456     ///
 457     /// let m = 10.0_f32;
 458     /// let x = 4.0_f32;
 459     /// let b = 60.0_f32;
 460     ///
 461     /// // 100.0
 462     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 463     ///
 464     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 465     /// ```
 466     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 467     #[inline]
 468     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 469         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 470     }
 471
 472     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 473     ///
 474     /// ```
 475     /// use std::f32;
 476     ///
 477     /// let x = 2.0_f32;
 478     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 479     ///
 480     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 481     /// ```
 482     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 483     #[inline]
 484     pub fn recip(self) -> f32 { num::Float::recip(self) }
 485
 486     /// Raises a number to an integer power.
 487     ///
 488     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 489     ///
 490     /// ```
 491     /// use std::f32;
 492     ///
 493     /// let x = 2.0_f32;
 494     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 495     ///
 496     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 497     /// ```
 498     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 499     #[inline]
 500     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 { num::Float::powi(self, n) }
 501
 502     /// Raises a number to a floating point power.
 503     ///
 504     /// ```
 505     /// use std::f32;
 506     ///
 507     /// let x = 2.0_f32;
 508     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 509     ///
 510     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 511     /// ```
 512     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 513     #[inline]
 514     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 515         // see notes above in `floor`
 516         #[cfg(target_env = "msvc")]
 517         return (self as f64).powf(n as f64) as f32;
 518         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 519         return unsafe { intrinsics::powf32(self, n) };
 520     }
 521
 522     /// Takes the square root of a number.
 523     ///
 524     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 525     ///
 526     /// ```
 527     /// use std::f32;
 528     ///
 529     /// let positive = 4.0_f32;
 530     /// let negative = -4.0_f32;
 531     ///
 532     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 533     ///
 534     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 535     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 536     /// ```
 537     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 538     #[inline]
 539     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 540         if self < 0.0 {
 541             NAN
 542         } else {
 543             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 544         }
 545     }
 546
 547     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 548     ///
 549     /// ```
 550     /// use std::f32;
 551     ///
 552     /// let one = 1.0f32;
 553     /// // e^1
 554     /// let e = one.exp();
 555     ///
 556     /// // ln(e) - 1 == 0
 557     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 558     ///
 559     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 560     /// ```
 561     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 562     #[inline]
 563     pub fn exp(self) -> f32 {
 564         // see notes above in `floor`
 565         #[cfg(target_env = "msvc")]
 566         return (self as f64).exp() as f32;
 567         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 568         return unsafe { intrinsics::expf32(self) };
 569     }
 570
 571     /// Returns `2^(self)`.
 572     ///
 573     /// ```
 574     /// use std::f32;
 575     ///
 576     /// let f = 2.0f32;
 577     ///
 578     /// // 2^2 - 4 == 0
 579     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 580     ///
 581     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 582     /// ```
 583     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 584     #[inline]
 585     pub fn exp2(self) -> f32 {
 586         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 587     }
 588
 589     /// Returns the natural logarithm of the number.
 590     ///
 591     /// ```
 592     /// use std::f32;
 593     ///
 594     /// let one = 1.0f32;
 595     /// // e^1
 596     /// let e = one.exp();
 597     ///
 598     /// // ln(e) - 1 == 0
 599     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 600     ///
 601     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 602     /// ```
 603     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 604     #[inline]
 605     pub fn ln(self) -> f32 {
 606         // see notes above in `floor`
 607         #[cfg(target_env = "msvc")]
 608         return (self as f64).ln() as f32;
 609         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 610         return unsafe { intrinsics::logf32(self) };
 611     }
 612
 613     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 614     ///
 615     /// ```
 616     /// use std::f32;
 617     ///
 618     /// let ten = 10.0f32;
 619     /// let two = 2.0f32;
 620     ///
 621     /// // log10(10) - 1 == 0
 622     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 623     ///
 624     /// // log2(2) - 1 == 0
 625     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 626     ///
 627     /// assert!(abs_difference_10 <= f32::EPSILON);
 628     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 629     /// ```
 630     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 631     #[inline]
 632     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 633
 634     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 635     ///
 636     /// ```
 637     /// use std::f32;
 638     ///
 639     /// let two = 2.0f32;
 640     ///
 641     /// // log2(2) - 1 == 0
 642     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 643     ///
 644     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 645     /// ```
 646     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 647     #[inline]
 648     pub fn log2(self) -> f32 {
 649         unsafe { intrinsics::log2f32(self) }
 650     }
 651
 652     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 653     ///
 654     /// ```
 655     /// use std::f32;
 656     ///
 657     /// let ten = 10.0f32;
 658     ///
 659     /// // log10(10) - 1 == 0
 660     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 661     ///
 662     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 663     /// ```
 664     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 665     #[inline]
 666     pub fn log10(self) -> f32 {
 667         // see notes above in `floor`
 668         #[cfg(target_env = "msvc")]
 669         return (self as f64).log10() as f32;
 670         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 671         return unsafe { intrinsics::log10f32(self) };
 672     }
 673
 674     /// Converts radians to degrees.
 675     ///
 676     /// ```
 677     /// use std::f32::{self, consts};
 678     ///
 679     /// let angle = consts::PI;
 680     ///
 681     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 682     ///
 683     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 684     /// ```
 685     #[stable(feature = "f32_deg_rad_conversions", since="1.7.0")]
 686     #[inline]
 687     pub fn to_degrees(self) -> f32 { num::Float::to_degrees(self) }
 688
 689     /// Converts degrees to radians.
 690     ///
 691     /// ```
 692     /// use std::f32::{self, consts};
 693     ///
 694     /// let angle = 180.0f32;
 695     ///
 696     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 697     ///
 698     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 699     /// ```
 700     #[stable(feature = "f32_deg_rad_conversions", since="1.7.0")]
 701     #[inline]
 702     pub fn to_radians(self) -> f32 { num::Float::to_radians(self) }
 703
 704     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 705     ///
 706     /// ```
 707     /// #![feature(float_extras)]
 708     ///
 709     /// use std::f32;
 710     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 711     /// let abs_difference = (f32::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 712     ///
 713     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 714     /// ```
 715     #[unstable(feature = "float_extras",
 716                reason = "pending integer conventions",
 717                issue = "27752")]
 718     #[inline]
 719     pub fn ldexp(x: f32, exp: isize) -> f32 {
 720         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
 721     }
 722
 723     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 724     /// satisfying:
 725     ///
 726     ///  * `self = x * 2^exp`
 727     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 728     ///
 729     /// ```
 730     /// #![feature(float_extras)]
 731     ///
 732     /// use std::f32;
 733     ///
 734     /// let x = 4.0f32;
 735     ///
 736     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 737     /// let f = x.frexp();
 738     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 739     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f32 - 3.0).abs();
 740     ///
 741     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 742     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 743     /// ```
 744     #[unstable(feature = "float_extras",
 745                reason = "pending integer conventions",
 746                issue = "27752")]
 747     #[inline]
 748     pub fn frexp(self) -> (f32, isize) {
 749         unsafe {
 750             let mut exp = 0;
 751             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
 752             (x, exp as isize)
 753         }
 754     }
 755
 756     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 757     /// `other`.
 758     ///
 759     /// ```
 760     /// #![feature(float_extras)]
 761     ///
 762     /// use std::f32;
 763     ///
 764     /// let x = 1.0f32;
 765     ///
 766     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.00000011920928955078125_f32).abs();
 767     ///
 768     /// assert!(abs_diff <= f32::EPSILON);
 769     /// ```
 770     #[unstable(feature = "float_extras",
 771                reason = "unsure about its place in the world",
 772                issue = "27752")]
 773     #[inline]
 774     pub fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
 775         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
 776     }
 777
 778     /// Returns the maximum of the two numbers.
 779     ///
 780     /// ```
 781     /// let x = 1.0f32;
 782     /// let y = 2.0f32;
 783     ///
 784     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 785     /// ```
 786     ///
 787     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 788     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 789     #[inline]
 790     pub fn max(self, other: f32) -> f32 {
 791         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 792     }
 793
 794     /// Returns the minimum of the two numbers.
 795     ///
 796     /// ```
 797     /// let x = 1.0f32;
 798     /// let y = 2.0f32;
 799     ///
 800     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 801     /// ```
 802     ///
 803     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 804     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 805     #[inline]
 806     pub fn min(self, other: f32) -> f32 {
 807         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 808     }
 809
 810     /// The positive difference of two numbers.
 811     ///
 812     /// * If `self <= other`: `0:0`
 813     /// * Else: `self - other`
 814     ///
 815     /// ```
 816     /// use std::f32;
 817     ///
 818     /// let x = 3.0f32;
 819     /// let y = -3.0f32;
 820     ///
 821     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 822     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 823     ///
 824     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 825     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 826     /// ```
 827     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 828     #[inline]
 829     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 830         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 831     }
 832
 833     /// Takes the cubic root of a number.
 834     ///
 835     /// ```
 836     /// use std::f32;
 837     ///
 838     /// let x = 8.0f32;
 839     ///
 840     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 841     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 842     ///
 843     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 844     /// ```
 845     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 846     #[inline]
 847     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 848         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 849     }
 850
 851     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 852     /// legs of length `x` and `y`.
 853     ///
 854     /// ```
 855     /// use std::f32;
 856     ///
 857     /// let x = 2.0f32;
 858     /// let y = 3.0f32;
 859     ///
 860     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 861     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 862     ///
 863     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 864     /// ```
 865     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 866     #[inline]
 867     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 868         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 869     }
 870
 871     /// Computes the sine of a number (in radians).
 872     ///
 873     /// ```
 874     /// use std::f32;
 875     ///
 876     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 877     ///
 878     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 879     ///
 880     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 881     /// ```
 882     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 883     #[inline]
 884     pub fn sin(self) -> f32 {
 885         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 886         #[cfg(target_env = "msvc")]
 887         return (self as f64).sin() as f32;
 888         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 889         return unsafe { intrinsics::sinf32(self) };
 890     }
 891
 892     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 893     ///
 894     /// ```
 895     /// use std::f32;
 896     ///
 897     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 898     ///
 899     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 900     ///
 901     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 902     /// ```
 903     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 904     #[inline]
 905     pub fn cos(self) -> f32 {
 906         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 907         #[cfg(target_env = "msvc")]
 908         return (self as f64).cos() as f32;
 909         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 910         return unsafe { intrinsics::cosf32(self) };
 911     }
 912
 913     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 914     ///
 915     /// ```
 916     /// use std::f64;
 917     ///
 918     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 919     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 920     ///
 921     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 922     /// ```
 923     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 924     #[inline]
 925     pub fn tan(self) -> f32 {
 926         unsafe { cmath::tanf(self) }
 927     }
 928
 929     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 930     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 931     /// [-1, 1].
 932     ///
 933     /// ```
 934     /// use std::f32;
 935     ///
 936     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 937     ///
 938     /// // asin(sin(pi/2))
 939     /// let abs_difference = f.sin().asin().abs_sub(f32::consts::PI / 2.0);
 940     ///
 941     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 942     /// ```
 943     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 944     #[inline]
 945     pub fn asin(self) -> f32 {
 946         unsafe { cmath::asinf(self) }
 947     }
 948
 949     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 950     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 951     /// [-1, 1].
 952     ///
 953     /// ```
 954     /// use std::f32;
 955     ///
 956     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 957     ///
 958     /// // acos(cos(pi/4))
 959     /// let abs_difference = f.cos().acos().abs_sub(f32::consts::PI / 4.0);
 960     ///
 961     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 962     /// ```
 963     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 964     #[inline]
 965     pub fn acos(self) -> f32 {
 966         unsafe { cmath::acosf(self) }
 967     }
 968
 969     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 970     /// range [-pi/2, pi/2];
 971     ///
 972     /// ```
 973     /// use std::f32;
 974     ///
 975     /// let f = 1.0f32;
 976     ///
 977     /// // atan(tan(1))
 978     /// let abs_difference = f.tan().atan().abs_sub(1.0);
 979     ///
 980     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 981     /// ```
 982     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 983     #[inline]
 984     pub fn atan(self) -> f32 {
 985         unsafe { cmath::atanf(self) }
 986     }
 987
 988     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 989     ///
 990     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 991     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 992     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 993     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 994     ///
 995     /// ```
 996     /// use std::f32;
 997     ///
 998     /// let pi = f32::consts::PI;
 999     /// // All angles from horizontal right (+x)
1000     /// // 45 deg counter-clockwise
1001     /// let x1 = 3.0f32;
1002     /// let y1 = -3.0f32;
1003     ///
1004     /// // 135 deg clockwise
1005     /// let x2 = -3.0f32;
1006     /// let y2 = 3.0f32;
1007     ///
1008     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
1009     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
1010     ///
1011     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
1012     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
1013     /// ```
1014     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1015     #[inline]
1016     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
1017         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
1018     }
1019
1020     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
1021     /// `(sin(x), cos(x))`.
1022     ///
1023     /// ```
1024     /// use std::f32;
1025     ///
1026     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
1027     /// let f = x.sin_cos();
1028     ///
1029     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
1030     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
1031     ///
1032     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1033     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
1034     /// ```
1035     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1036     #[inline]
1037     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
1038         (self.sin(), self.cos())
1039     }
1040
1041     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
1042     /// number is close to zero.
1043     ///
1044     /// ```
1045     /// let x = 7.0f64;
1046     ///
1047     /// // e^(ln(7)) - 1
1048     /// let abs_difference = x.ln().exp_m1().abs_sub(6.0);
1049     ///
1050     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
1051     /// ```
1052     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1053     #[inline]
1054     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
1055         unsafe { cmath::expm1f(self) }
1056     }
1057
1058     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
1059     /// the operations were performed separately.
1060     ///
1061     /// ```
1062     /// use std::f32;
1063     ///
1064     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
1065     ///
1066     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
1067     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
1068     ///
1069     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1070     /// ```
1071     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1072     #[inline]
1073     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
1074         unsafe { cmath::log1pf(self) }
1075     }
1076
1077     /// Hyperbolic sine function.
1078     ///
1079     /// ```
1080     /// use std::f32;
1081     ///
1082     /// let e = f32::consts::E;
1083     /// let x = 1.0f32;
1084     ///
1085     /// let f = x.sinh();
1086     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
1087     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
1088     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1089     ///
1090     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1091     /// ```
1092     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1093     #[inline]
1094     pub fn sinh(self) -> f32 {
1095         unsafe { cmath::sinhf(self) }
1096     }
1097
1098     /// Hyperbolic cosine function.
1099     ///
1100     /// ```
1101     /// use std::f32;
1102     ///
1103     /// let e = f32::consts::E;
1104     /// let x = 1.0f32;
1105     /// let f = x.cosh();
1106     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1107     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1108     /// let abs_difference = f.abs_sub(g);
1109     ///
1110     /// // Same result
1111     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1112     /// ```
1113     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1114     #[inline]
1115     pub fn cosh(self) -> f32 {
1116         unsafe { cmath::coshf(self) }
1117     }
1118
1119     /// Hyperbolic tangent function.
1120     ///
1121     /// ```
1122     /// use std::f32;
1123     ///
1124     /// let e = f32::consts::E;
1125     /// let x = 1.0f32;
1126     ///
1127     /// let f = x.tanh();
1128     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1129     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1130     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1131     ///
1132     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1133     /// ```
1134     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1135     #[inline]
1136     pub fn tanh(self) -> f32 {
1137         unsafe { cmath::tanhf(self) }
1138     }
1139
1140     /// Inverse hyperbolic sine function.
1141     ///
1142     /// ```
1143     /// use std::f32;
1144     ///
1145     /// let x = 1.0f32;
1146     /// let f = x.sinh().asinh();
1147     ///
1148     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1149     ///
1150     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1151     /// ```
1152     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1153     #[inline]
1154     pub fn asinh(self) -> f32 {
1155         match self {
1156             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
1157             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
1158         }
1159     }
1160
1161     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1162     ///
1163     /// ```
1164     /// use std::f32;
1165     ///
1166     /// let x = 1.0f32;
1167     /// let f = x.cosh().acosh();
1168     ///
1169     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1170     ///
1171     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1172     /// ```
1173     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1174     #[inline]
1175     pub fn acosh(self) -> f32 {
1176         match self {
1177             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
1178             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1179         }
1180     }
1181
1182     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1183     ///
1184     /// ```
1185     /// use std::f32;
1186     ///
1187     /// let e = f32::consts::E;
1188     /// let f = e.tanh().atanh();
1189     ///
1190     /// let abs_difference = f.abs_sub(e);
1191     ///
1192     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1193     /// ```
1194     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1195     #[inline]
1196     pub fn atanh(self) -> f32 {
1197         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1198     }
1199 }
1200
1201 #[cfg(test)]
1202 mod tests {
1203     use f32;
1204     use f32::*;
1205     use num::*;
1206     use num::FpCategory as Fp;
1207
1208     #[test]
1209     fn test_num_f32() {
1210         test_num(10f32, 2f32);
1211     }
1212
1213     #[test]
1214     fn test_min_nan() {
1215         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1216         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1217     }
1218
1219     #[test]
1220     fn test_max_nan() {
1221         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1222         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1223     }
1224
1225     #[test]
1226     fn test_nan() {
1227         let nan: f32 = f32::NAN;
1228         assert!(nan.is_nan());
1229         assert!(!nan.is_infinite());
1230         assert!(!nan.is_finite());
1231         assert!(!nan.is_normal());
1232         assert!(!nan.is_sign_positive());
1233         assert!(!nan.is_sign_negative());
1234         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1235     }
1236
1237     #[test]
1238     fn test_infinity() {
1239         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1240         assert!(inf.is_infinite());
1241         assert!(!inf.is_finite());
1242         assert!(inf.is_sign_positive());
1243         assert!(!inf.is_sign_negative());
1244         assert!(!inf.is_nan());
1245         assert!(!inf.is_normal());
1246         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1247     }
1248
1249     #[test]
1250     fn test_neg_infinity() {
1251         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1252         assert!(neg_inf.is_infinite());
1253         assert!(!neg_inf.is_finite());
1254         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1255         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1256         assert!(!neg_inf.is_nan());
1257         assert!(!neg_inf.is_normal());
1258         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1259     }
1260
1261     #[test]
1262     fn test_zero() {
1263         let zero: f32 = 0.0f32;
1264         assert_eq!(0.0, zero);
1265         assert!(!zero.is_infinite());
1266         assert!(zero.is_finite());
1267         assert!(zero.is_sign_positive());
1268         assert!(!zero.is_sign_negative());
1269         assert!(!zero.is_nan());
1270         assert!(!zero.is_normal());
1271         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1272     }
1273
1274     #[test]
1275     fn test_neg_zero() {
1276         let neg_zero: f32 = -0.0;
1277         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1278         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1279         assert!(neg_zero.is_finite());
1280         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1281         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1282         assert!(!neg_zero.is_nan());
1283         assert!(!neg_zero.is_normal());
1284         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1285     }
1286
1287     #[test]
1288     fn test_one() {
1289         let one: f32 = 1.0f32;
1290         assert_eq!(1.0, one);
1291         assert!(!one.is_infinite());
1292         assert!(one.is_finite());
1293         assert!(one.is_sign_positive());
1294         assert!(!one.is_sign_negative());
1295         assert!(!one.is_nan());
1296         assert!(one.is_normal());
1297         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1298     }
1299
1300     #[test]
1301     fn test_is_nan() {
1302         let nan: f32 = f32::NAN;
1303         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1304         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1305         assert!(nan.is_nan());
1306         assert!(!0.0f32.is_nan());
1307         assert!(!5.3f32.is_nan());
1308         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1309         assert!(!inf.is_nan());
1310         assert!(!neg_inf.is_nan());
1311     }
1312
1313     #[test]
1314     fn test_is_infinite() {
1315         let nan: f32 = f32::NAN;
1316         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1317         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1318         assert!(!nan.is_infinite());
1319         assert!(inf.is_infinite());
1320         assert!(neg_inf.is_infinite());
1321         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1322         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1323         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1324     }
1325
1326     #[test]
1327     fn test_is_finite() {
1328         let nan: f32 = f32::NAN;
1329         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1330         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1331         assert!(!nan.is_finite());
1332         assert!(!inf.is_finite());
1333         assert!(!neg_inf.is_finite());
1334         assert!(0.0f32.is_finite());
1335         assert!(42.8f32.is_finite());
1336         assert!((-109.2f32).is_finite());
1337     }
1338
1339     #[test]
1340     fn test_is_normal() {
1341         let nan: f32 = f32::NAN;
1342         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1343         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1344         let zero: f32 = 0.0f32;
1345         let neg_zero: f32 = -0.0;
1346         assert!(!nan.is_normal());
1347         assert!(!inf.is_normal());
1348         assert!(!neg_inf.is_normal());
1349         assert!(!zero.is_normal());
1350         assert!(!neg_zero.is_normal());
1351         assert!(1f32.is_normal());
1352         assert!(1e-37f32.is_normal());
1353         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1354     }
1355
1356     #[test]
1357     fn test_classify() {
1358         let nan: f32 = f32::NAN;
1359         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1360         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1361         let zero: f32 = 0.0f32;
1362         let neg_zero: f32 = -0.0;
1363         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1364         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1365         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1366         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1367         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1368         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1369         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1370         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1371     }
1372
1373     #[test]
1374     fn test_integer_decode() {
1375         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795, -22, 1));
1376         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358, -10, -1));
1377         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608, 77, 1));
1378         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0, -150, 1));
1379         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0, -150, -1));
1380         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, 1));
1381         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608, 105, -1));
1382         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (12582912, 105, 1));
1383     }
1384
1385     #[test]
1386     fn test_floor() {
1387         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1388         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1389         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1390         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1391         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1392         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1393         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1394         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1395         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1396         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1397     }
1398
1399     #[test]
1400     fn test_ceil() {
1401         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1402         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1403         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1404         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1405         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1406         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1407         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1408         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1409         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1410         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1411     }
1412
1413     #[test]
1414     fn test_round() {
1415         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1416         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1417         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1418         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1419         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1420         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1421         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1422         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1423         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1424         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1425     }
1426
1427     #[test]
1428     fn test_trunc() {
1429         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1430         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1431         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1432         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1433         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1434         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1435         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1436         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1437         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1438         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1439     }
1440
1441     #[test]
1442     fn test_fract() {
1443         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1444         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1445         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1446         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1447         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1448         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1449         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1450         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1451         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1452         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1453     }
1454
1455     #[test]
1456     fn test_abs() {
1457         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1458         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1459         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1460         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1461         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1462         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1463         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1464         assert!(NAN.abs().is_nan());
1465     }
1466
1467     #[test]
1468     fn test_signum() {
1469         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1470         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1471         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1472         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1473         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1474         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1475         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1476         assert!(NAN.signum().is_nan());
1477     }
1478
1479     #[test]
1480     fn test_is_sign_positive() {
1481         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1482         assert!(1f32.is_sign_positive());
1483         assert!(0f32.is_sign_positive());
1484         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1485         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1486         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1487         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1488         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1489     }
1490
1491     #[test]
1492     fn test_is_sign_negative() {
1493         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1494         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1495         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1496         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1497         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1498         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1499         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1500         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1501     }
1502
1503     #[test]
1504     fn test_mul_add() {
1505         let nan: f32 = f32::NAN;
1506         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1507         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1508         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1509         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1510         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1511         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1512         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1513         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1514         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1515         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1516         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1517     }
1518
1519     #[test]
1520     fn test_recip() {
1521         let nan: f32 = f32::NAN;
1522         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1523         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1524         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1525         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1526         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1527         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1528         assert!(nan.recip().is_nan());
1529         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1530         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1531     }
1532
1533     #[test]
1534     fn test_powi() {
1535         let nan: f32 = f32::NAN;
1536         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1537         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1538         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1539         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1540         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1541         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1542         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1543         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1544         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1545     }
1546
1547     #[test]
1548     fn test_powf() {
1549         let nan: f32 = f32::NAN;
1550         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1551         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1552         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1553         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1554         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1555         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1556         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1557         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1558         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1559         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1560         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1561     }
1562
1563     #[test]
1564     fn test_sqrt_domain() {
1565         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1566         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1567         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1568         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1569         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1570         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1571         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1572     }
1573
1574     #[test]
1575     fn test_exp() {
1576         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1577         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1578         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1579
1580         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1581         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1582         let nan: f32 = f32::NAN;
1583         assert_eq!(inf, inf.exp());
1584         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1585         assert!(nan.exp().is_nan());
1586     }
1587
1588     #[test]
1589     fn test_exp2() {
1590         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1591         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1592
1593         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1594         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1595         let nan: f32 = f32::NAN;
1596         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1597         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1598         assert!(nan.exp2().is_nan());
1599     }
1600
1601     #[test]
1602     fn test_ln() {
1603         let nan: f32 = f32::NAN;
1604         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1605         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1606         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1607         assert!(nan.ln().is_nan());
1608         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1609         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1610         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1611         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1612         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1613         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1614     }
1615
1616     #[test]
1617     fn test_log() {
1618         let nan: f32 = f32::NAN;
1619         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1620         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1621         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1622         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1623         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1624         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1625         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1626         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1627         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1628         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1629         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1630         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1631         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1632     }
1633
1634     #[test]
1635     fn test_log2() {
1636         let nan: f32 = f32::NAN;
1637         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1638         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1639         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1640         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1641         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1642         assert!(nan.log2().is_nan());
1643         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1644         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1645         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1646         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1647         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1648     }
1649
1650     #[test]
1651     fn test_log10() {
1652         let nan: f32 = f32::NAN;
1653         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1654         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1655         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1656         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1657         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1658         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1659         assert!(nan.log10().is_nan());
1660         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1661         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1662         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1663         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1664         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1665     }
1666
1667     #[test]
1668     fn test_to_degrees() {
1669         let pi: f32 = consts::PI;
1670         let nan: f32 = f32::NAN;
1671         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1672         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1673         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1674         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1675         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1676         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1677         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1678         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1679     }
1680
1681     #[test]
1682     fn test_to_radians() {
1683         let pi: f32 = consts::PI;
1684         let nan: f32 = f32::NAN;
1685         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1686         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1687         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1688         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1689         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1690         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1691         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1692         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1693         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1694     }
1695
1696     #[test]
1697     fn test_ldexp() {
1698         let f1 = 2.0f32.powi(-123);
1699         let f2 = 2.0f32.powi(-111);
1700         let f3 = 1.75 * 2.0f32.powi(-12);
1701         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -123), f1);
1702         assert_eq!(f32::ldexp(1f32, -111), f2);
1703         assert_eq!(f32::ldexp(1.75f32, -12), f3);
1704
1705         assert_eq!(f32::ldexp(0f32, -123), 0f32);
1706         assert_eq!(f32::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
1707
1708         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1709         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1710         let nan: f32 = f32::NAN;
1711         assert_eq!(f32::ldexp(inf, -123), inf);
1712         assert_eq!(f32::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1713         assert!(f32::ldexp(nan, -123).is_nan());
1714     }
1715
1716     #[test]
1717     fn test_frexp() {
1718         let f1 = 2.0f32.powi(-123);
1719         let f2 = 2.0f32.powi(-111);
1720         let f3 = 1.75 * 2.0f32.powi(-123);
1721         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1722         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1723         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1724         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
1725         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
1726         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f32, -122));
1727         assert_eq!(f32::ldexp(x1, exp1), f1);
1728         assert_eq!(f32::ldexp(x2, exp2), f2);
1729         assert_eq!(f32::ldexp(x3, exp3), f3);
1730
1731         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
1732         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
1733     }
1734
1735     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1736     fn test_frexp_nowin() {
1737         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1738         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1739         let nan: f32 = f32::NAN;
1740         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1741         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1742         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1743     }
1744
1745     #[test]
1746     fn test_abs_sub() {
1747         assert_eq!((-1f32).abs_sub(1f32), 0f32);
1748         assert_eq!(1f32.abs_sub(1f32), 0f32);
1749         assert_eq!(1f32.abs_sub(0f32), 1f32);
1750         assert_eq!(1f32.abs_sub(-1f32), 2f32);
1751         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(0f32), 0f32);
1752         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(1f32), INFINITY);
1753         assert_eq!(0f32.abs_sub(NEG_INFINITY), INFINITY);
1754         assert_eq!(0f32.abs_sub(INFINITY), 0f32);
1755     }
1756
1757     #[test]
1758     fn test_abs_sub_nowin() {
1759         assert!(NAN.abs_sub(-1f32).is_nan());
1760         assert!(1f32.abs_sub(NAN).is_nan());
1761     }
1762
1763     #[test]
1764     fn test_asinh() {
1765         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1766         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1767
1768         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1769         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1770         let nan: f32 = f32::NAN;
1771         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1772         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1773         assert!(nan.asinh().is_nan());
1774         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1775         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1776     }
1777
1778     #[test]
1779     fn test_acosh() {
1780         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1781         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1782
1783         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1784         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1785         let nan: f32 = f32::NAN;
1786         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1787         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1788         assert!(nan.acosh().is_nan());
1789         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1790         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1791     }
1792
1793     #[test]
1794     fn test_atanh() {
1795         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1796         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1797
1798         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1799         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1800         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1801         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1802
1803         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1804         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1805
1806         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1807         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1808         let nan32: f32 = f32::NAN;
1809         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1810         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1811         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1812
1813         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1814         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1815     }
1816
1817     #[test]
1818     fn test_real_consts() {
1819         use super::consts;
1820
1821         let pi: f32 = consts::PI;
1822         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1823         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1824         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1825         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1826         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1827         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1828         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1829         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1830         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1831         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1832         let e: f32 = consts::E;
1833         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1834         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1835         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1836         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1837
1838         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1839         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1840         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1841         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1842         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1843         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1844         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1845         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1846         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1847         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1848         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1849         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1850         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1851         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1852     }
1853 }