src/libstd/num/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2014 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for 32-bits floats (`f32` type)
  12
  13 #![experimental]
  14 #![allow(missing_doc)]
  15 #![allow(unsigned_negate)]
  16 #![doc(primitive = "f32")]
  17
  18 use prelude::*;
  19
  20 use from_str::FromStr;
  21 use intrinsics;
  22 use libc::c_int;
  23 use num::strconv;
  24 use num;
  25 use string::String;
  26
  27 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON, MIN_VALUE};
  28 pub use core::f32::{MIN_POS_VALUE, MAX_VALUE, MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  29 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  30 pub use core::f32::consts;
  31
  32 #[allow(dead_code)]
  33 mod cmath {
  34     use libc::{c_float, c_int};
  35
  36     #[link_name = "m"]
  37     extern {
  38         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  39         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  40         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  41         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  42         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  43         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  44         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  46         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  47         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  48         pub fn frexpf(n: c_float, value: &mut c_int) -> c_float;
  49         pub fn fmaxf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  50         pub fn fminf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  51         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  52         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  53         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  54         pub fn ldexpf(x: c_float, n: c_int) -> c_float;
  55         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  56         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  57         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  58         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  59         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  60         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  61         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  62         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  63
  64         #[cfg(unix)]
  65         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  66
  67         #[cfg(windows)]
  68         #[link_name="__lgammaf_r"]
  69         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  70     }
  71 }
  72
  73 impl FloatMath for f32 {
  74     /// Constructs a floating point number by multiplying `x` by 2 raised to the
  75     /// power of `exp`
  76     #[inline]
  77     fn ldexp(x: f32, exp: int) -> f32 {
  78         unsafe { cmath::ldexpf(x, exp as c_int) }
  79     }
  80
  81     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
  82     /// satisfying:
  83     ///
  84     /// - `self = x * pow(2, exp)`
  85     /// - `0.5 <= abs(x) < 1.0`
  86     #[inline]
  87     fn frexp(self) -> (f32, int) {
  88         unsafe {
  89             let mut exp = 0;
  90             let x = cmath::frexpf(self, &mut exp);
  91             (x, exp as int)
  92         }
  93     }
  94
  95     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
  96     /// `other`.
  97     #[inline]
  98     fn next_after(self, other: f32) -> f32 {
  99         unsafe { cmath::nextafterf(self, other) }
 100     }
 101
 102     #[inline]
 103     fn max(self, other: f32) -> f32 {
 104         unsafe { cmath::fmaxf(self, other) }
 105     }
 106
 107     #[inline]
 108     fn min(self, other: f32) -> f32 {
 109         unsafe { cmath::fminf(self, other) }
 110     }
 111
 112     #[inline]
 113     fn cbrt(self) -> f32 {
 114         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 115     }
 116
 117     #[inline]
 118     fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 119         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 120     }
 121
 122     #[inline]
 123     fn sin(self) -> f32 {
 124         unsafe { intrinsics::sinf32(self) }
 125     }
 126
 127     #[inline]
 128     fn cos(self) -> f32 {
 129         unsafe { intrinsics::cosf32(self) }
 130     }
 131
 132     #[inline]
 133     fn tan(self) -> f32 {
 134         unsafe { cmath::tanf(self) }
 135     }
 136
 137     #[inline]
 138     fn asin(self) -> f32 {
 139         unsafe { cmath::asinf(self) }
 140     }
 141
 142     #[inline]
 143     fn acos(self) -> f32 {
 144         unsafe { cmath::acosf(self) }
 145     }
 146
 147     #[inline]
 148     fn atan(self) -> f32 {
 149         unsafe { cmath::atanf(self) }
 150     }
 151
 152     #[inline]
 153     fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 154         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 155     }
 156
 157     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number
 158     #[inline]
 159     fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 160         (self.sin(), self.cos())
 161     }
 162
 163     /// Returns the exponential of the number, minus `1`, in a way that is
 164     /// accurate even if the number is close to zero
 165     #[inline]
 166     fn exp_m1(self) -> f32 {
 167         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 168     }
 169
 170     /// Returns the natural logarithm of the number plus `1` (`ln(1+n)`) more
 171     /// accurately than if the operations were performed separately
 172     #[inline]
 173     fn ln_1p(self) -> f32 {
 174         unsafe { cmath::log1pf(self) }
 175     }
 176
 177     #[inline]
 178     fn sinh(self) -> f32 {
 179         unsafe { cmath::sinhf(self) }
 180     }
 181
 182     #[inline]
 183     fn cosh(self) -> f32 {
 184         unsafe { cmath::coshf(self) }
 185     }
 186
 187     #[inline]
 188     fn tanh(self) -> f32 {
 189         unsafe { cmath::tanhf(self) }
 190     }
 191
 192     /// Inverse hyperbolic sine
 193     ///
 194     /// # Returns
 195     ///
 196     /// - on success, the inverse hyperbolic sine of `self` will be returned
 197     /// - `self` if `self` is `0.0`, `-0.0`, `INFINITY`, or `NEG_INFINITY`
 198     /// - `NAN` if `self` is `NAN`
 199     #[inline]
 200     fn asinh(self) -> f32 {
 201         match self {
 202             NEG_INFINITY => NEG_INFINITY,
 203             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
 204         }
 205     }
 206
 207     /// Inverse hyperbolic cosine
 208     ///
 209     /// # Returns
 210     ///
 211     /// - on success, the inverse hyperbolic cosine of `self` will be returned
 212     /// - `INFINITY` if `self` is `INFINITY`
 213     /// - `NAN` if `self` is `NAN` or `self < 1.0` (including `NEG_INFINITY`)
 214     #[inline]
 215     fn acosh(self) -> f32 {
 216         match self {
 217             x if x < 1.0 => Float::nan(),
 218             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 219         }
 220     }
 221
 222     /// Inverse hyperbolic tangent
 223     ///
 224     /// # Returns
 225     ///
 226     /// - on success, the inverse hyperbolic tangent of `self` will be returned
 227     /// - `self` if `self` is `0.0` or `-0.0`
 228     /// - `INFINITY` if `self` is `1.0`
 229     /// - `NEG_INFINITY` if `self` is `-1.0`
 230     /// - `NAN` if the `self` is `NAN` or outside the domain of `-1.0 <= self <= 1.0`
 231     ///   (including `INFINITY` and `NEG_INFINITY`)
 232     #[inline]
 233     fn atanh(self) -> f32 {
 234         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 235     }
 236 }
 237
 238 //
 239 // Section: String Conversions
 240 //
 241
 242 /// Converts a float to a string
 243 ///
 244 /// # Arguments
 245 ///
 246 /// * num - The float value
 247 #[inline]
 248 pub fn to_str(num: f32) -> String {
 249     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 250         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 251     r
 252 }
 253
 254 /// Converts a float to a string in hexadecimal format
 255 ///
 256 /// # Arguments
 257 ///
 258 /// * num - The float value
 259 #[inline]
 260 pub fn to_str_hex(num: f32) -> String {
 261     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 262         num, 16u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 263     r
 264 }
 265
 266 /// Converts a float to a string in a given radix, and a flag indicating
 267 /// whether it's a special value
 268 ///
 269 /// # Arguments
 270 ///
 271 /// * num - The float value
 272 /// * radix - The base to use
 273 #[inline]
 274 pub fn to_str_radix_special(num: f32, rdx: uint) -> (String, bool) {
 275     strconv::float_to_str_common(num, rdx, true,
 276                            strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false)
 277 }
 278
 279 /// Converts a float to a string with exactly the number of
 280 /// provided significant digits
 281 ///
 282 /// # Arguments
 283 ///
 284 /// * num - The float value
 285 /// * digits - The number of significant digits
 286 #[inline]
 287 pub fn to_str_exact(num: f32, dig: uint) -> String {
 288     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 289         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpNone, false);
 290     r
 291 }
 292
 293 /// Converts a float to a string with a maximum number of
 294 /// significant digits
 295 ///
 296 /// # Arguments
 297 ///
 298 /// * num - The float value
 299 /// * digits - The number of significant digits
 300 #[inline]
 301 pub fn to_str_digits(num: f32, dig: uint) -> String {
 302     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 303         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpNone, false);
 304     r
 305 }
 306
 307 /// Converts a float to a string using the exponential notation with exactly the number of
 308 /// provided digits after the decimal point in the significand
 309 ///
 310 /// # Arguments
 311 ///
 312 /// * num - The float value
 313 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 314 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 315 #[inline]
 316 pub fn to_str_exp_exact(num: f32, dig: uint, upper: bool) -> String {
 317     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 318         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig), strconv::ExpDec, upper);
 319     r
 320 }
 321
 322 /// Converts a float to a string using the exponential notation with the maximum number of
 323 /// digits after the decimal point in the significand
 324 ///
 325 /// # Arguments
 326 ///
 327 /// * num - The float value
 328 /// * digits - The number of digits after the decimal point
 329 /// * upper - Use `E` instead of `e` for the exponent sign
 330 #[inline]
 331 pub fn to_str_exp_digits(num: f32, dig: uint, upper: bool) -> String {
 332     let (r, _) = strconv::float_to_str_common(
 333         num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig), strconv::ExpDec, upper);
 334     r
 335 }
 336
 337 impl num::ToStrRadix for f32 {
 338     /// Converts a float to a string in a given radix
 339     ///
 340     /// # Arguments
 341     ///
 342     /// * num - The float value
 343     /// * radix - The base to use
 344     ///
 345     /// # Failure
 346     ///
 347     /// Fails if called on a special value like `inf`, `-inf` or `NaN` due to
 348     /// possible misinterpretation of the result at higher bases. If those values
 349     /// are expected, use `to_str_radix_special()` instead.
 350     #[inline]
 351     fn to_str_radix(&self, rdx: uint) -> String {
 352         let (r, special) = strconv::float_to_str_common(
 353             *self, rdx, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll, strconv::ExpNone, false);
 354         if special { fail!("number has a special value, \
 355                             try to_str_radix_special() if those are expected") }
 356         r
 357     }
 358 }
 359
 360 /// Convert a string in base 16 to a float.
 361 /// Accepts an optional binary exponent.
 362 ///
 363 /// This function accepts strings such as
 364 ///
 365 /// * 'a4.fe'
 366 /// * '+a4.fe', equivalent to 'a4.fe'
 367 /// * '-a4.fe'
 368 /// * '2b.aP128', or equivalently, '2b.ap128'
 369 /// * '2b.aP-128'
 370 /// * '.' (understood as 0)
 371 /// * 'c.'
 372 /// * '.c', or, equivalently,  '0.c'
 373 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 374 ///
 375 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 376 ///
 377 /// # Arguments
 378 ///
 379 /// * num - A string
 380 ///
 381 /// # Return value
 382 ///
 383 /// `None` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 384 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `[num]`.
 385 #[inline]
 386 pub fn from_str_hex(num: &str) -> Option<f32> {
 387     strconv::from_str_common(num, 16u, true, true, true,
 388                              strconv::ExpBin, false, false)
 389 }
 390
 391 impl FromStr for f32 {
 392     /// Convert a string in base 10 to a float.
 393     /// Accepts an optional decimal exponent.
 394     ///
 395     /// This function accepts strings such as
 396     ///
 397     /// * '3.14'
 398     /// * '+3.14', equivalent to '3.14'
 399     /// * '-3.14'
 400     /// * '2.5E10', or equivalently, '2.5e10'
 401     /// * '2.5E-10'
 402     /// * '.' (understood as 0)
 403     /// * '5.'
 404     /// * '.5', or, equivalently,  '0.5'
 405     /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 406     ///
 407     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 408     ///
 409     /// # Arguments
 410     ///
 411     /// * num - A string
 412     ///
 413     /// # Return value
 414     ///
 415     /// `None` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 416     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 417     #[inline]
 418     fn from_str(val: &str) -> Option<f32> {
 419         strconv::from_str_common(val, 10u, true, true, true,
 420                                  strconv::ExpDec, false, false)
 421     }
 422 }
 423
 424 impl num::FromStrRadix for f32 {
 425     /// Convert a string in a given base to a float.
 426     ///
 427     /// Due to possible conflicts, this function does **not** accept
 428     /// the special values `inf`, `-inf`, `+inf` and `NaN`, **nor**
 429     /// does it recognize exponents of any kind.
 430     ///
 431     /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 432     ///
 433     /// # Arguments
 434     ///
 435     /// * num - A string
 436     /// * radix - The base to use. Must lie in the range [2 .. 36]
 437     ///
 438     /// # Return value
 439     ///
 440     /// `None` if the string did not represent a valid number. Otherwise,
 441     /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 442     #[inline]
 443     fn from_str_radix(val: &str, rdx: uint) -> Option<f32> {
 444         strconv::from_str_common(val, rdx, true, true, false,
 445                                  strconv::ExpNone, false, false)
 446     }
 447 }
 448
 449 #[cfg(test)]
 450 mod tests {
 451     use f32::*;
 452     use num::*;
 453     use num;
 454
 455     #[test]
 456     fn test_min_nan() {
 457         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 458         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
 459     }
 460
 461     #[test]
 462     fn test_max_nan() {
 463         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 464         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
 465     }
 466
 467     #[test]
 468     fn test_num() {
 469         num::test_num(10f32, 2f32);
 470     }
 471
 472     #[test]
 473     fn test_floor() {
 474         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
 475         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
 476         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
 477         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
 478         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
 479         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
 480         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
 481         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
 482         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
 483         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
 484     }
 485
 486     #[test]
 487     fn test_ceil() {
 488         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
 489         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
 490         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
 491         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
 492         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
 493         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
 494         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
 495         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
 496         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
 497         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
 498     }
 499
 500     #[test]
 501     fn test_round() {
 502         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
 503         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
 504         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
 505         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
 506         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
 507         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
 508         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
 509         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
 510         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
 511         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
 512     }
 513
 514     #[test]
 515     fn test_trunc() {
 516         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
 517         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
 518         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
 519         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
 520         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
 521         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
 522         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
 523         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
 524         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
 525         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
 526     }
 527
 528     #[test]
 529     fn test_fract() {
 530         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
 531         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
 532         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
 533         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
 534         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
 535         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
 536         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
 537         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
 538         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
 539         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
 540     }
 541
 542     #[test]
 543     fn test_asinh() {
 544         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
 545         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
 546
 547         let inf: f32 = Float::infinity();
 548         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 549         let nan: f32 = Float::nan();
 550         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
 551         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
 552         assert!(nan.asinh().is_nan());
 553         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
 554         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
 555     }
 556
 557     #[test]
 558     fn test_acosh() {
 559         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
 560         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
 561
 562         let inf: f32 = Float::infinity();
 563         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 564         let nan: f32 = Float::nan();
 565         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
 566         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
 567         assert!(nan.acosh().is_nan());
 568         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
 569         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
 570     }
 571
 572     #[test]
 573     fn test_atanh() {
 574         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
 575         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
 576
 577         let inf32: f32 = Float::infinity();
 578         let neg_inf32: f32 = Float::neg_infinity();
 579         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
 580         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
 581
 582         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
 583         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
 584
 585         let inf64: f32 = Float::infinity();
 586         let neg_inf64: f32 = Float::neg_infinity();
 587         let nan32: f32 = Float::nan();
 588         assert!(inf64.atanh().is_nan());
 589         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
 590         assert!(nan32.atanh().is_nan());
 591
 592         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
 593         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
 594     }
 595
 596     #[test]
 597     fn test_real_consts() {
 598         let pi: f32 = Float::pi();
 599         let two_pi: f32 = Float::two_pi();
 600         let frac_pi_2: f32 = Float::frac_pi_2();
 601         let frac_pi_3: f32 = Float::frac_pi_3();
 602         let frac_pi_4: f32 = Float::frac_pi_4();
 603         let frac_pi_6: f32 = Float::frac_pi_6();
 604         let frac_pi_8: f32 = Float::frac_pi_8();
 605         let frac_1_pi: f32 = Float::frac_1_pi();
 606         let frac_2_pi: f32 = Float::frac_2_pi();
 607         let frac_2_sqrtpi: f32 = Float::frac_2_sqrtpi();
 608         let sqrt2: f32 = Float::sqrt2();
 609         let frac_1_sqrt2: f32 = Float::frac_1_sqrt2();
 610         let e: f32 = Float::e();
 611         let log2_e: f32 = Float::log2_e();
 612         let log10_e: f32 = Float::log10_e();
 613         let ln_2: f32 = Float::ln_2();
 614         let ln_10: f32 = Float::ln_10();
 615
 616         assert_approx_eq!(two_pi, 2f32 * pi);
 617         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
 618         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
 619         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
 620         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
 621         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
 622         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
 623         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
 624         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
 625         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
 626         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
 627         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
 628         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
 629         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
 630         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
 631     }
 632
 633     #[test]
 634     pub fn test_abs() {
 635         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
 636         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
 637         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
 638         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
 639         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
 640         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
 641         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
 642         assert!(NAN.abs().is_nan());
 643     }
 644
 645     #[test]
 646     fn test_abs_sub() {
 647         assert_eq!((-1f32).abs_sub(&1f32), 0f32);
 648         assert_eq!(1f32.abs_sub(&1f32), 0f32);
 649         assert_eq!(1f32.abs_sub(&0f32), 1f32);
 650         assert_eq!(1f32.abs_sub(&-1f32), 2f32);
 651         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs_sub(&0f32), 0f32);
 652         assert_eq!(INFINITY.abs_sub(&1f32), INFINITY);
 653         assert_eq!(0f32.abs_sub(&NEG_INFINITY), INFINITY);
 654         assert_eq!(0f32.abs_sub(&INFINITY), 0f32);
 655     }
 656
 657     #[test]
 658     fn test_abs_sub_nowin() {
 659         assert!(NAN.abs_sub(&-1f32).is_nan());
 660         assert!(1f32.abs_sub(&NAN).is_nan());
 661     }
 662
 663     #[test]
 664     fn test_signum() {
 665         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
 666         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
 667         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
 668         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
 669         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
 670         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
 671         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
 672         assert!(NAN.signum().is_nan());
 673     }
 674
 675     #[test]
 676     fn test_is_positive() {
 677         assert!(INFINITY.is_positive());
 678         assert!(1f32.is_positive());
 679         assert!(0f32.is_positive());
 680         assert!(!(-0f32).is_positive());
 681         assert!(!(-1f32).is_positive());
 682         assert!(!NEG_INFINITY.is_positive());
 683         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_positive());
 684         assert!(!NAN.is_positive());
 685     }
 686
 687     #[test]
 688     fn test_is_negative() {
 689         assert!(!INFINITY.is_negative());
 690         assert!(!1f32.is_negative());
 691         assert!(!0f32.is_negative());
 692         assert!((-0f32).is_negative());
 693         assert!((-1f32).is_negative());
 694         assert!(NEG_INFINITY.is_negative());
 695         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_negative());
 696         assert!(!NAN.is_negative());
 697     }
 698
 699     #[test]
 700     fn test_is_normal() {
 701         let nan: f32 = Float::nan();
 702         let inf: f32 = Float::infinity();
 703         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 704         let zero: f32 = Zero::zero();
 705         let neg_zero: f32 = Float::neg_zero();
 706         assert!(!nan.is_normal());
 707         assert!(!inf.is_normal());
 708         assert!(!neg_inf.is_normal());
 709         assert!(!zero.is_normal());
 710         assert!(!neg_zero.is_normal());
 711         assert!(1f32.is_normal());
 712         assert!(1e-37f32.is_normal());
 713         assert!(!1e-38f32.is_normal());
 714     }
 715
 716     #[test]
 717     fn test_classify() {
 718         let nan: f32 = Float::nan();
 719         let inf: f32 = Float::infinity();
 720         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 721         let zero: f32 = Zero::zero();
 722         let neg_zero: f32 = Float::neg_zero();
 723         assert_eq!(nan.classify(), FPNaN);
 724         assert_eq!(inf.classify(), FPInfinite);
 725         assert_eq!(neg_inf.classify(), FPInfinite);
 726         assert_eq!(zero.classify(), FPZero);
 727         assert_eq!(neg_zero.classify(), FPZero);
 728         assert_eq!(1f32.classify(), FPNormal);
 729         assert_eq!(1e-37f32.classify(), FPNormal);
 730         assert_eq!(1e-38f32.classify(), FPSubnormal);
 731     }
 732
 733     #[test]
 734     fn test_ldexp() {
 735         // We have to use from_str until base-2 exponents
 736         // are supported in floating-point literals
 737         let f1: f32 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
 738         let f2: f32 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
 739         assert_eq!(FloatMath::ldexp(1f32, -123), f1);
 740         assert_eq!(FloatMath::ldexp(1f32, -111), f2);
 741
 742         assert_eq!(FloatMath::ldexp(0f32, -123), 0f32);
 743         assert_eq!(FloatMath::ldexp(-0f32, -123), -0f32);
 744
 745         let inf: f32 = Float::infinity();
 746         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 747         let nan: f32 = Float::nan();
 748         assert_eq!(FloatMath::ldexp(inf, -123), inf);
 749         assert_eq!(FloatMath::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
 750         assert!(FloatMath::ldexp(nan, -123).is_nan());
 751     }
 752
 753     #[test]
 754     fn test_frexp() {
 755         // We have to use from_str until base-2 exponents
 756         // are supported in floating-point literals
 757         let f1: f32 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
 758         let f2: f32 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
 759         let (x1, exp1) = f1.frexp();
 760         let (x2, exp2) = f2.frexp();
 761         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f32, -122));
 762         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f32, -110));
 763         assert_eq!(FloatMath::ldexp(x1, exp1), f1);
 764         assert_eq!(FloatMath::ldexp(x2, exp2), f2);
 765
 766         assert_eq!(0f32.frexp(), (0f32, 0));
 767         assert_eq!((-0f32).frexp(), (-0f32, 0));
 768     }
 769
 770     #[test] #[ignore(cfg(windows))] // FIXME #8755
 771     fn test_frexp_nowin() {
 772         let inf: f32 = Float::infinity();
 773         let neg_inf: f32 = Float::neg_infinity();
 774         let nan: f32 = Float::nan();
 775         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf)
 776         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf)
 777         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
 778     }
 779
 780     #[test]
 781     fn test_integer_decode() {
 782         assert_eq!(3.14159265359f32.integer_decode(), (13176795u64, -22i16, 1i8));
 783         assert_eq!((-8573.5918555f32).integer_decode(), (8779358u64, -10i16, -1i8));
 784         assert_eq!(2f32.powf(100.0).integer_decode(), (8388608u64, 77i16, 1i8));
 785         assert_eq!(0f32.integer_decode(), (0u64, -150i16, 1i8));
 786         assert_eq!((-0f32).integer_decode(), (0u64, -150i16, -1i8));
 787         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (8388608u64, 105i16, 1i8));
 788         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (8388608u64, 105i16, -1i8));
 789         assert_eq!(NAN.integer_decode(), (12582912u64, 105i16, 1i8));
 790     }
 791 }