src/libstd/f64.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! This module provides constants which are specific to the implementation
  12 //! of the `f64` floating point data type. Mathematically significant
  13 //! numbers are provided in the `consts` sub-module.
  14 //!
  15 //! *[See also the `f64` primitive type](../primitive.f64.html).*
  16
  17 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  18 #![allow(missing_docs)]
  19
  20 #[cfg(not(test))]
  21 use core::num;
  22 #[cfg(not(test))]
  23 use intrinsics;
  24 #[cfg(not(test))]
  25 use libc::c_int;
  26 #[cfg(not(test))]
  27 use num::FpCategory;
  28
  29 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  30 pub use core::f64::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  31 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  32 pub use core::f64::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  33 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  34 pub use core::f64::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  35 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  36 pub use core::f64::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  37 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  38 pub use core::f64::consts;
  39
  40 #[allow(dead_code)]
  41 mod cmath {
  42     use libc::{c_double, c_int};
  43
  44     #[link_name = "m"]
  45     extern {
  46         pub fn acos(n: c_double) -> c_double;
  47         pub fn asin(n: c_double) -> c_double;
  48         pub fn atan(n: c_double) -> c_double;
  49         pub fn atan2(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  50         pub fn cbrt(n: c_double) -> c_double;
  51         pub fn cosh(n: c_double) -> c_double;
  52         pub fn erf(n: c_double) -> c_double;
  53         pub fn erfc(n: c_double) -> c_double;
  54         pub fn expm1(n: c_double) -> c_double;
  55         pub fn fdim(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  56         pub fn fmax(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  57         pub fn fmin(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  58         pub fn fmod(a: c_double, b: c_double) -> c_double;
  59         pub fn frexp(n: c_double, value: &mut c_int) -> c_double;
  60         pub fn ilogb(n: c_double) -> c_int;
  61         pub fn ldexp(x: c_double, n: c_int) -> c_double;
  62         pub fn logb(n: c_double) -> c_double;
  63         pub fn log1p(n: c_double) -> c_double;
  64         pub fn nextafter(x: c_double, y: c_double) -> c_double;
  65         pub fn modf(n: c_double, iptr: &mut c_double) -> c_double;
  66         pub fn sinh(n: c_double) -> c_double;
  67         pub fn tan(n: c_double) -> c_double;
  68         pub fn tanh(n: c_double) -> c_double;
  69         pub fn tgamma(n: c_double) -> c_double;
  70
  71         // These are commonly only available for doubles
  72
  73         pub fn j0(n: c_double) -> c_double;
  74         pub fn j1(n: c_double) -> c_double;
  75         pub fn jn(i: c_int, n: c_double) -> c_double;
  76
  77         pub fn y0(n: c_double) -> c_double;
  78         pub fn y1(n: c_double) -> c_double;
  79         pub fn yn(i: c_int, n: c_double) -> c_double;
  80
  81         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgamma_r")]
  82         pub fn lgamma_r(n: c_double, sign: &mut c_int) -> c_double;
  83
  84         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypot")]
  85         pub fn hypot(x: c_double, y: c_double) -> c_double;
  86     }
  87 }
  88
  89 #[cfg(not(test))]
  90 #[lang = "f64"]
  91 impl f64 {
  92     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
  93     ///
  94     /// ```
  95     /// use std::f64;
  96     ///
  97     /// let nan = f64::NAN;
  98     /// let f = 7.0_f64;
  99     ///
 100     /// assert!(nan.is_nan());
 101     /// assert!(!f.is_nan());
 102     /// ```
 103     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 104     #[inline]
 105     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 106
 107     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 108     /// false otherwise.
 109     ///
 110     /// ```
 111     /// use std::f64;
 112     ///
 113     /// let f = 7.0f64;
 114     /// let inf = f64::INFINITY;
 115     /// let neg_inf = f64::NEG_INFINITY;
 116     /// let nan = f64::NAN;
 117     ///
 118     /// assert!(!f.is_infinite());
 119     /// assert!(!nan.is_infinite());
 120     ///
 121     /// assert!(inf.is_infinite());
 122     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 123     /// ```
 124     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 125     #[inline]
 126     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 127
 128     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 129     ///
 130     /// ```
 131     /// use std::f64;
 132     ///
 133     /// let f = 7.0f64;
 134     /// let inf: f64 = f64::INFINITY;
 135     /// let neg_inf: f64 = f64::NEG_INFINITY;
 136     /// let nan: f64 = f64::NAN;
 137     ///
 138     /// assert!(f.is_finite());
 139     ///
 140     /// assert!(!nan.is_finite());
 141     /// assert!(!inf.is_finite());
 142     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 143     /// ```
 144     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 145     #[inline]
 146     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 147
 148     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 149     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 150     ///
 151     /// ```
 152     /// use std::f64;
 153     ///
 154     /// let min = f64::MIN_POSITIVE; // 2.2250738585072014e-308f64
 155     /// let max = f64::MAX;
 156     /// let lower_than_min = 1.0e-308_f64;
 157     /// let zero = 0.0f64;
 158     ///
 159     /// assert!(min.is_normal());
 160     /// assert!(max.is_normal());
 161     ///
 162     /// assert!(!zero.is_normal());
 163     /// assert!(!f64::NAN.is_normal());
 164     /// assert!(!f64::INFINITY.is_normal());
 165     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 166     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 167     /// ```
 168     /// [subnormal]: https://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 169     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 170     #[inline]
 171     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 172
 173     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 174     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 175     /// predicate instead.
 176     ///
 177     /// ```
 178     /// use std::num::FpCategory;
 179     /// use std::f64;
 180     ///
 181     /// let num = 12.4_f64;
 182     /// let inf = f64::INFINITY;
 183     ///
 184     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 185     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 186     /// ```
 187     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 188     #[inline]
 189     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 190
 191     /// Returns the mantissa, base 2 exponent, and sign as integers, respectively.
 192     /// The original number can be recovered by `sign * mantissa * 2 ^ exponent`.
 193     /// The floating point encoding is documented in the [Reference][floating-point].
 194     ///
 195     /// ```
 196     /// #![feature(float_extras)]
 197     ///
 198     /// let num = 2.0f64;
 199     ///
 200     /// // (8388608, -22, 1)
 201     /// let (mantissa, exponent, sign) = num.integer_decode();
 202     /// let sign_f = sign as f64;
 203     /// let mantissa_f = mantissa as f64;
 204     /// let exponent_f = num.powf(exponent as f64);
 205     ///
 206     /// // 1 * 8388608 * 2^(-22) == 2
 207     /// let abs_difference = (sign_f * mantissa_f * exponent_f - num).abs();
 208     ///
 209     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 210     /// ```
 211     /// [floating-point]: ../reference/types.html#machine-types
 212     #[unstable(feature = "float_extras", reason = "signature is undecided",
 213                issue = "27752")]
 214     #[rustc_deprecated(since = "1.11.0",
 215                        reason = "never really came to fruition and easily \
 216                                  implementable outside the standard library")]
 217     #[inline]
 218     #[allow(deprecated)]
 219     pub fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) { num::Float::integer_decode(self) }
 220
 221     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 222     ///
 223     /// ```
 224     /// let f = 3.99_f64;
 225     /// let g = 3.0_f64;
 226     ///
 227     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 228     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 229     /// ```
 230     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 231     #[inline]
 232     pub fn floor(self) -> f64 {
 233         unsafe { intrinsics::floorf64(self) }
 234     }
 235
 236     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 237     ///
 238     /// ```
 239     /// let f = 3.01_f64;
 240     /// let g = 4.0_f64;
 241     ///
 242     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 243     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 244     /// ```
 245     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 246     #[inline]
 247     pub fn ceil(self) -> f64 {
 248         unsafe { intrinsics::ceilf64(self) }
 249     }
 250
 251     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 252     /// `0.0`.
 253     ///
 254     /// ```
 255     /// let f = 3.3_f64;
 256     /// let g = -3.3_f64;
 257     ///
 258     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 259     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 260     /// ```
 261     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 262     #[inline]
 263     pub fn round(self) -> f64 {
 264         unsafe { intrinsics::roundf64(self) }
 265     }
 266
 267     /// Returns the integer part of a number.
 268     ///
 269     /// ```
 270     /// let f = 3.3_f64;
 271     /// let g = -3.7_f64;
 272     ///
 273     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 274     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 275     /// ```
 276     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 277     #[inline]
 278     pub fn trunc(self) -> f64 {
 279         unsafe { intrinsics::truncf64(self) }
 280     }
 281
 282     /// Returns the fractional part of a number.
 283     ///
 284     /// ```
 285     /// let x = 3.5_f64;
 286     /// let y = -3.5_f64;
 287     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 288     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 289     ///
 290     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 291     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 292     /// ```
 293     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 294     #[inline]
 295     pub fn fract(self) -> f64 { self - self.trunc() }
 296
 297     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 298     /// number is `NAN`.
 299     ///
 300     /// ```
 301     /// use std::f64;
 302     ///
 303     /// let x = 3.5_f64;
 304     /// let y = -3.5_f64;
 305     ///
 306     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 307     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 308     ///
 309     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 310     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 311     ///
 312     /// assert!(f64::NAN.abs().is_nan());
 313     /// ```
 314     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 315     #[inline]
 316     pub fn abs(self) -> f64 { num::Float::abs(self) }
 317
 318     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 319     ///
 320     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 321     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 322     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 323     ///
 324     /// ```
 325     /// use std::f64;
 326     ///
 327     /// let f = 3.5_f64;
 328     ///
 329     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 330     /// assert_eq!(f64::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 331     ///
 332     /// assert!(f64::NAN.signum().is_nan());
 333     /// ```
 334     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 335     #[inline]
 336     pub fn signum(self) -> f64 { num::Float::signum(self) }
 337
 338     /// Returns `true` if `self`'s sign bit is positive, including
 339     /// `+0.0` and `INFINITY`.
 340     ///
 341     /// ```
 342     /// use std::f64;
 343     ///
 344     /// let nan: f64 = f64::NAN;
 345     ///
 346     /// let f = 7.0_f64;
 347     /// let g = -7.0_f64;
 348     ///
 349     /// assert!(f.is_sign_positive());
 350     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 351     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`
 352     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 353     /// ```
 354     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 355     #[inline]
 356     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 357
 358     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 359     #[rustc_deprecated(since = "1.0.0", reason = "renamed to is_sign_positive")]
 360     #[inline]
 361     pub fn is_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 362
 363     /// Returns `true` if `self`'s sign is negative, including `-0.0`
 364     /// and `NEG_INFINITY`.
 365     ///
 366     /// ```
 367     /// use std::f64;
 368     ///
 369     /// let nan = f64::NAN;
 370     ///
 371     /// let f = 7.0_f64;
 372     /// let g = -7.0_f64;
 373     ///
 374     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 375     /// assert!(g.is_sign_negative());
 376     /// // Requires both tests to determine if is `NaN`.
 377     /// assert!(!nan.is_sign_positive() && !nan.is_sign_negative());
 378     /// ```
 379     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 380     #[inline]
 381     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 382
 383     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 384     #[rustc_deprecated(since = "1.0.0", reason = "renamed to is_sign_negative")]
 385     #[inline]
 386     pub fn is_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 387
 388     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 389     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 390     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 391     ///
 392     /// ```
 393     /// let m = 10.0_f64;
 394     /// let x = 4.0_f64;
 395     /// let b = 60.0_f64;
 396     ///
 397     /// // 100.0
 398     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 399     ///
 400     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 401     /// ```
 402     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 403     #[inline]
 404     pub fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 405         unsafe { intrinsics::fmaf64(self, a, b) }
 406     }
 407
 408     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 409     ///
 410     /// ```
 411     /// let x = 2.0_f64;
 412     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 413     ///
 414     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 415     /// ```
 416     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 417     #[inline]
 418     pub fn recip(self) -> f64 { num::Float::recip(self) }
 419
 420     /// Raises a number to an integer power.
 421     ///
 422     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 423     ///
 424     /// ```
 425     /// let x = 2.0_f64;
 426     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 427     ///
 428     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 429     /// ```
 430     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 431     #[inline]
 432     pub fn powi(self, n: i32) -> f64 { num::Float::powi(self, n) }
 433
 434     /// Raises a number to a floating point power.
 435     ///
 436     /// ```
 437     /// let x = 2.0_f64;
 438     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 439     ///
 440     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 441     /// ```
 442     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 443     #[inline]
 444     pub fn powf(self, n: f64) -> f64 {
 445         unsafe { intrinsics::powf64(self, n) }
 446     }
 447
 448     /// Takes the square root of a number.
 449     ///
 450     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 451     ///
 452     /// ```
 453     /// let positive = 4.0_f64;
 454     /// let negative = -4.0_f64;
 455     ///
 456     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 457     ///
 458     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 459     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 460     /// ```
 461     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 462     #[inline]
 463     pub fn sqrt(self) -> f64 {
 464         if self < 0.0 {
 465             NAN
 466         } else {
 467             unsafe { intrinsics::sqrtf64(self) }
 468         }
 469     }
 470
 471     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 472     ///
 473     /// ```
 474     /// let one = 1.0_f64;
 475     /// // e^1
 476     /// let e = one.exp();
 477     ///
 478     /// // ln(e) - 1 == 0
 479     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 480     ///
 481     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 482     /// ```
 483     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 484     #[inline]
 485     pub fn exp(self) -> f64 {
 486         unsafe { intrinsics::expf64(self) }
 487     }
 488
 489     /// Returns `2^(self)`.
 490     ///
 491     /// ```
 492     /// let f = 2.0_f64;
 493     ///
 494     /// // 2^2 - 4 == 0
 495     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 496     ///
 497     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 498     /// ```
 499     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 500     #[inline]
 501     pub fn exp2(self) -> f64 {
 502         unsafe { intrinsics::exp2f64(self) }
 503     }
 504
 505     /// Returns the natural logarithm of the number.
 506     ///
 507     /// ```
 508     /// let one = 1.0_f64;
 509     /// // e^1
 510     /// let e = one.exp();
 511     ///
 512     /// // ln(e) - 1 == 0
 513     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 514     ///
 515     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 516     /// ```
 517     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 518     #[inline]
 519     pub fn ln(self) -> f64 {
 520         self.log_wrapper(|n| { unsafe { intrinsics::logf64(n) } })
 521     }
 522
 523     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 524     ///
 525     /// ```
 526     /// let ten = 10.0_f64;
 527     /// let two = 2.0_f64;
 528     ///
 529     /// // log10(10) - 1 == 0
 530     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 531     ///
 532     /// // log2(2) - 1 == 0
 533     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 534     ///
 535     /// assert!(abs_difference_10 < 1e-10);
 536     /// assert!(abs_difference_2 < 1e-10);
 537     /// ```
 538     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 539     #[inline]
 540     pub fn log(self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 541
 542     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 543     ///
 544     /// ```
 545     /// let two = 2.0_f64;
 546     ///
 547     /// // log2(2) - 1 == 0
 548     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 549     ///
 550     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 551     /// ```
 552     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 553     #[inline]
 554     pub fn log2(self) -> f64 {
 555         self.log_wrapper(|n| {
 556             #[cfg(target_os = "android")]
 557             return ::sys::android::log2f64(n);
 558             #[cfg(not(target_os = "android"))]
 559             return unsafe { intrinsics::log2f64(n) };
 560         })
 561     }
 562
 563     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 564     ///
 565     /// ```
 566     /// let ten = 10.0_f64;
 567     ///
 568     /// // log10(10) - 1 == 0
 569     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 570     ///
 571     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 572     /// ```
 573     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 574     #[inline]
 575     pub fn log10(self) -> f64 {
 576         self.log_wrapper(|n| { unsafe { intrinsics::log10f64(n) } })
 577     }
 578
 579     /// Converts radians to degrees.
 580     ///
 581     /// ```
 582     /// use std::f64::consts;
 583     ///
 584     /// let angle = consts::PI;
 585     ///
 586     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 587     ///
 588     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 589     /// ```
 590     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 591     #[inline]
 592     pub fn to_degrees(self) -> f64 { num::Float::to_degrees(self) }
 593
 594     /// Converts degrees to radians.
 595     ///
 596     /// ```
 597     /// use std::f64::consts;
 598     ///
 599     /// let angle = 180.0_f64;
 600     ///
 601     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 602     ///
 603     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 604     /// ```
 605     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 606     #[inline]
 607     pub fn to_radians(self) -> f64 { num::Float::to_radians(self) }
 608
 609     /// Constructs a floating point number of `x*2^exp`.
 610     ///
 611     /// ```
 612     /// #![feature(float_extras)]
 613     ///
 614     /// // 3*2^2 - 12 == 0
 615     /// let abs_difference = (f64::ldexp(3.0, 2) - 12.0).abs();
 616     ///
 617     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 618     /// ```
 619     #[unstable(feature = "float_extras",
 620                reason = "pending integer conventions",
 621                issue = "27752")]
 622     #[rustc_deprecated(since = "1.11.0",
 623                        reason = "never really came to fruition and easily \
 624                                  implementable outside the standard library")]
 625     #[inline]
 626     pub fn ldexp(x: f64, exp: isize) -> f64 {
 627         unsafe { cmath::ldexp(x, exp as c_int) }
 628     }
 629
 630     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent,
 631     /// satisfying:
 632     ///
 633     ///  * `self = x * 2^exp`
 634     ///  * `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 635     ///
 636     /// ```
 637     /// #![feature(float_extras)]
 638     ///
 639     /// let x = 4.0_f64;
 640     ///
 641     /// // (1/2)*2^3 -> 1 * 8/2 -> 4.0
 642     /// let f = x.frexp();
 643     /// let abs_difference_0 = (f.0 - 0.5).abs();
 644     /// let abs_difference_1 = (f.1 as f64 - 3.0).abs();
 645     ///
 646     /// assert!(abs_difference_0 < 1e-10);
 647     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 648     /// ```
 649     #[unstable(feature = "float_extras",
 650                reason = "pending integer conventions",
 651                issue = "27752")]
 652     #[rustc_deprecated(since = "1.11.0",
 653                        reason = "never really came to fruition and easily \
 654                                  implementable outside the standard library")]
 655     #[inline]
 656     pub fn frexp(self) -> (f64, isize) {
 657         unsafe {
 658             let mut exp = 0;
 659             let x = cmath::frexp(self, &mut exp);
 660             (x, exp as isize)
 661         }
 662     }
 663
 664     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of
 665     /// `other`.
 666     ///
 667     /// ```
 668     /// #![feature(float_extras)]
 669     ///
 670     /// let x = 1.0f64;
 671     ///
 672     /// let abs_diff = (x.next_after(2.0) - 1.0000000000000002220446049250313_f64).abs();
 673     ///
 674     /// assert!(abs_diff < 1e-10);
 675     /// ```
 676     #[unstable(feature = "float_extras",
 677                reason = "unsure about its place in the world",
 678                issue = "27752")]
 679     #[rustc_deprecated(since = "1.11.0",
 680                        reason = "never really came to fruition and easily \
 681                                  implementable outside the standard library")]
 682     #[inline]
 683     pub fn next_after(self, other: f64) -> f64 {
 684         unsafe { cmath::nextafter(self, other) }
 685     }
 686
 687     /// Returns the maximum of the two numbers.
 688     ///
 689     /// ```
 690     /// let x = 1.0_f64;
 691     /// let y = 2.0_f64;
 692     ///
 693     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 694     /// ```
 695     ///
 696     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 697     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 698     #[inline]
 699     pub fn max(self, other: f64) -> f64 {
 700         unsafe { cmath::fmax(self, other) }
 701     }
 702
 703     /// Returns the minimum of the two numbers.
 704     ///
 705     /// ```
 706     /// let x = 1.0_f64;
 707     /// let y = 2.0_f64;
 708     ///
 709     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 710     /// ```
 711     ///
 712     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 713     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 714     #[inline]
 715     pub fn min(self, other: f64) -> f64 {
 716         unsafe { cmath::fmin(self, other) }
 717     }
 718
 719     /// The positive difference of two numbers.
 720     ///
 721     /// * If `self <= other`: `0:0`
 722     /// * Else: `self - other`
 723     ///
 724     /// ```
 725     /// let x = 3.0_f64;
 726     /// let y = -3.0_f64;
 727     ///
 728     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 729     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 730     ///
 731     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 732     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 733     /// ```
 734     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 735     #[inline]
 736     #[rustc_deprecated(since = "1.10.0",
 737                        reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 738                                  this operation is `(self - other).max(0.0)` (also \
 739                                  known as `fdim` in C). If you truly need the positive \
 740                                  difference, consider using that expression or the C function \
 741                                  `fdim`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 742                                  filing an issue describing your use-case too).")]
 743      pub fn abs_sub(self, other: f64) -> f64 {
 744          unsafe { cmath::fdim(self, other) }
 745      }
 746
 747     /// Takes the cubic root of a number.
 748     ///
 749     /// ```
 750     /// let x = 8.0_f64;
 751     ///
 752     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 753     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 754     ///
 755     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 756     /// ```
 757     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 758     #[inline]
 759     pub fn cbrt(self) -> f64 {
 760         unsafe { cmath::cbrt(self) }
 761     }
 762
 763     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 764     /// legs of length `x` and `y`.
 765     ///
 766     /// ```
 767     /// let x = 2.0_f64;
 768     /// let y = 3.0_f64;
 769     ///
 770     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 771     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 772     ///
 773     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 774     /// ```
 775     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 776     #[inline]
 777     pub fn hypot(self, other: f64) -> f64 {
 778         unsafe { cmath::hypot(self, other) }
 779     }
 780
 781     /// Computes the sine of a number (in radians).
 782     ///
 783     /// ```
 784     /// use std::f64;
 785     ///
 786     /// let x = f64::consts::PI/2.0;
 787     ///
 788     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 789     ///
 790     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 791     /// ```
 792     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 793     #[inline]
 794     pub fn sin(self) -> f64 {
 795         unsafe { intrinsics::sinf64(self) }
 796     }
 797
 798     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 799     ///
 800     /// ```
 801     /// use std::f64;
 802     ///
 803     /// let x = 2.0*f64::consts::PI;
 804     ///
 805     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 806     ///
 807     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 808     /// ```
 809     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 810     #[inline]
 811     pub fn cos(self) -> f64 {
 812         unsafe { intrinsics::cosf64(self) }
 813     }
 814
 815     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 816     ///
 817     /// ```
 818     /// use std::f64;
 819     ///
 820     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 821     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 822     ///
 823     /// assert!(abs_difference < 1e-14);
 824     /// ```
 825     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 826     #[inline]
 827     pub fn tan(self) -> f64 {
 828         unsafe { cmath::tan(self) }
 829     }
 830
 831     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 832     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 833     /// [-1, 1].
 834     ///
 835     /// ```
 836     /// use std::f64;
 837     ///
 838     /// let f = f64::consts::PI / 2.0;
 839     ///
 840     /// // asin(sin(pi/2))
 841     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f64::consts::PI / 2.0).abs();
 842     ///
 843     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 844     /// ```
 845     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 846     #[inline]
 847     pub fn asin(self) -> f64 {
 848         unsafe { cmath::asin(self) }
 849     }
 850
 851     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 852     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 853     /// [-1, 1].
 854     ///
 855     /// ```
 856     /// use std::f64;
 857     ///
 858     /// let f = f64::consts::PI / 4.0;
 859     ///
 860     /// // acos(cos(pi/4))
 861     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f64::consts::PI / 4.0).abs();
 862     ///
 863     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 864     /// ```
 865     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 866     #[inline]
 867     pub fn acos(self) -> f64 {
 868         unsafe { cmath::acos(self) }
 869     }
 870
 871     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 872     /// range [-pi/2, pi/2];
 873     ///
 874     /// ```
 875     /// let f = 1.0_f64;
 876     ///
 877     /// // atan(tan(1))
 878     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 879     ///
 880     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 881     /// ```
 882     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 883     #[inline]
 884     pub fn atan(self) -> f64 {
 885         unsafe { cmath::atan(self) }
 886     }
 887
 888     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 889     ///
 890     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 891     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 892     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 893     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 894     ///
 895     /// ```
 896     /// use std::f64;
 897     ///
 898     /// let pi = f64::consts::PI;
 899     /// // All angles from horizontal right (+x)
 900     /// // 45 deg counter-clockwise
 901     /// let x1 = 3.0_f64;
 902     /// let y1 = -3.0_f64;
 903     ///
 904     /// // 135 deg clockwise
 905     /// let x2 = -3.0_f64;
 906     /// let y2 = 3.0_f64;
 907     ///
 908     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 909     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 910     ///
 911     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 912     /// assert!(abs_difference_2 < 1e-10);
 913     /// ```
 914     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 915     #[inline]
 916     pub fn atan2(self, other: f64) -> f64 {
 917         unsafe { cmath::atan2(self, other) }
 918     }
 919
 920     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 921     /// `(sin(x), cos(x))`.
 922     ///
 923     /// ```
 924     /// use std::f64;
 925     ///
 926     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 927     /// let f = x.sin_cos();
 928     ///
 929     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 930     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 931     ///
 932     /// assert!(abs_difference_0 < 1e-10);
 933     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 934     /// ```
 935     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 936     #[inline]
 937     pub fn sin_cos(self) -> (f64, f64) {
 938         (self.sin(), self.cos())
 939     }
 940
 941     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 942     /// number is close to zero.
 943     ///
 944     /// ```
 945     /// let x = 7.0_f64;
 946     ///
 947     /// // e^(ln(7)) - 1
 948     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 6.0).abs();
 949     ///
 950     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 951     /// ```
 952     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 953     #[inline]
 954     pub fn exp_m1(self) -> f64 {
 955         unsafe { cmath::expm1(self) }
 956     }
 957
 958     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 959     /// the operations were performed separately.
 960     ///
 961     /// ```
 962     /// use std::f64;
 963     ///
 964     /// let x = f64::consts::E - 1.0;
 965     ///
 966     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 967     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 968     ///
 969     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 970     /// ```
 971     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 972     #[inline]
 973     pub fn ln_1p(self) -> f64 {
 974         unsafe { cmath::log1p(self) }
 975     }
 976
 977     /// Hyperbolic sine function.
 978     ///
 979     /// ```
 980     /// use std::f64;
 981     ///
 982     /// let e = f64::consts::E;
 983     /// let x = 1.0_f64;
 984     ///
 985     /// let f = x.sinh();
 986     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
 987     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
 988     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 989     ///
 990     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 991     /// ```
 992     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 993     #[inline]
 994     pub fn sinh(self) -> f64 {
 995         unsafe { cmath::sinh(self) }
 996     }
 997
 998     /// Hyperbolic cosine function.
 999     ///
1000     /// ```
1001     /// use std::f64;
1002     ///
1003     /// let e = f64::consts::E;
1004     /// let x = 1.0_f64;
1005     /// let f = x.cosh();
1006     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
1007     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
1008     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1009     ///
1010     /// // Same result
1011     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1012     /// ```
1013     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1014     #[inline]
1015     pub fn cosh(self) -> f64 {
1016         unsafe { cmath::cosh(self) }
1017     }
1018
1019     /// Hyperbolic tangent function.
1020     ///
1021     /// ```
1022     /// use std::f64;
1023     ///
1024     /// let e = f64::consts::E;
1025     /// let x = 1.0_f64;
1026     ///
1027     /// let f = x.tanh();
1028     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1029     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1030     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1031     ///
1032     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1033     /// ```
1034     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1035     #[inline]
1036     pub fn tanh(self) -> f64 {
1037         unsafe { cmath::tanh(self) }
1038     }
1039
1040     /// Inverse hyperbolic sine function.
1041     ///
1042     /// ```
1043     /// let x = 1.0_f64;
1044     /// let f = x.sinh().asinh();
1045     ///
1046     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1047     ///
1048     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1049     /// ```
1050     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1051     #[inline]
1052     pub fn asinh(self) -> f64 {
1053         if self == NEG_INFINITY {
1054             NEG_INFINITY
1055         } else {
1056             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln()
1057         }
1058     }
1059
1060     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1061     ///
1062     /// ```
1063     /// let x = 1.0_f64;
1064     /// let f = x.cosh().acosh();
1065     ///
1066     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1067     ///
1068     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1069     /// ```
1070     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1071     #[inline]
1072     pub fn acosh(self) -> f64 {
1073         match self {
1074             x if x < 1.0 => NAN,
1075             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1076         }
1077     }
1078
1079     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1080     ///
1081     /// ```
1082     /// use std::f64;
1083     ///
1084     /// let e = f64::consts::E;
1085     /// let f = e.tanh().atanh();
1086     ///
1087     /// let abs_difference = (f - e).abs();
1088     ///
1089     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
1090     /// ```
1091     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1092     #[inline]
1093     pub fn atanh(self) -> f64 {
1094         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1095     }
1096
1097     // Solaris/Illumos requires a wrapper around log, log2, and log10 functions
1098     // because of their non-standard behavior (e.g. log(-n) returns -Inf instead
1099     // of expected NaN).
1100     fn log_wrapper<F: Fn(f64) -> f64>(self, log_fn: F) -> f64 {
1101         if !cfg!(target_os = "solaris") {
1102             log_fn(self)
1103         } else {
1104             if self.is_finite() {
1105                 if self > 0.0 {
1106                     log_fn(self)
1107                 } else if self == 0.0 {
1108                     NEG_INFINITY // log(0) = -Inf
1109                 } else {
1110                     NAN // log(-n) = NaN
1111                 }
1112             } else if self.is_nan() {
1113                 self // log(NaN) = NaN
1114             } else if self > 0.0 {
1115                 self // log(Inf) = Inf
1116             } else {
1117                 NAN // log(-Inf) = NaN
1118             }
1119         }
1120     }
1121
1122     /// Raw transmutation to `u64`.
1123     ///
1124     /// Converts the `f64` into its raw memory representation,
1125     /// similar to the `transmute` function.
1126     ///
1127     /// Note that this function is distinct from casting.
1128     ///
1129     /// # Examples
1130     ///
1131     /// ```
1132     /// #![feature(float_bits_conv)]
1133     /// assert!((1f64).to_bits() != 1f64 as u64); // to_bits() is not casting!
1134     /// assert_eq!((12.5f64).to_bits(), 0x4029000000000000);
1135     ///
1136     /// ```
1137     #[unstable(feature = "float_bits_conv", reason = "recently added", issue = "40470")]
1138     #[inline]
1139     pub fn to_bits(self) -> u64 {
1140         unsafe { ::mem::transmute(self) }
1141     }
1142
1143     /// Raw transmutation from `u64`.
1144     ///
1145     /// Converts the given `u64` containing the float's raw memory
1146     /// representation into the `f64` type, similar to the
1147     /// `transmute` function.
1148     ///
1149     /// Note that this function is distinct from casting.
1150     ///
1151     /// Returns `Err(())` if the representation of a signaling NaN "sNaN"
1152     /// float, is passed to the function.
1153     ///
1154     /// # Examples
1155     ///
1156     /// ```
1157     /// #![feature(float_bits_conv)]
1158     /// use std::f64;
1159     /// let v = f64::from_bits(0x4029000000000000).unwrap();
1160     /// let difference = (v - 12.5).abs();
1161     /// assert!(difference <= 1e-5);
1162     /// // Example for a signaling NaN value:
1163     /// assert_eq!(f64::from_bits(0x7FF0000000000001), Err(()));
1164     /// ```
1165     #[unstable(feature = "float_bits_conv", reason = "recently added", issue = "40470")]
1166     #[inline]
1167     pub fn from_bits(v: u64) -> Result<Self, ()> {
1168         match v {
1169             0x7FF0000000000001 ... 0x7FF7FFFFFFFFFFFF |
1170             0xFFF0000000000001 ... 0xFFF7FFFFFFFFFFFF => Err(()),
1171             _ => Ok(unsafe { ::mem::transmute(v) }),
1172         }
1173     }
1174 }
1175
1176 #[cfg(test)]
1177 mod tests {
1178     use f64;
1179     use f64::*;
1180     use num::*;
1181     use num::FpCategory as Fp;
1182
1183     #[test]
1184     fn test_num_f64() {
1185         test_num(10f64, 2f64);
1186     }
1187
1188     #[test]
1189     fn test_min_nan() {
1190         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1191         assert_eq!(2.0f64.min(NAN), 2.0);
1192     }
1193
1194     #[test]
1195     fn test_max_nan() {
1196         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1197         assert_eq!(2.0f64.max(NAN), 2.0);
1198     }
1199
1200     #[test]
1201     fn test_nan() {
1202         let nan: f64 = NAN;
1203         assert!(nan.is_nan());
1204         assert!(!nan.is_infinite());
1205         assert!(!nan.is_finite());
1206         assert!(!nan.is_normal());
1207         assert!(!nan.is_sign_positive());
1208         assert!(!nan.is_sign_negative());
1209         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1210     }
1211
1212     #[test]
1213     fn test_infinity() {
1214         let inf: f64 = INFINITY;
1215         assert!(inf.is_infinite());
1216         assert!(!inf.is_finite());
1217         assert!(inf.is_sign_positive());
1218         assert!(!inf.is_sign_negative());
1219         assert!(!inf.is_nan());
1220         assert!(!inf.is_normal());
1221         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1222     }
1223
1224     #[test]
1225     fn test_neg_infinity() {
1226         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1227         assert!(neg_inf.is_infinite());
1228         assert!(!neg_inf.is_finite());
1229         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1230         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1231         assert!(!neg_inf.is_nan());
1232         assert!(!neg_inf.is_normal());
1233         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1234     }
1235
1236     #[test]
1237     fn test_zero() {
1238         let zero: f64 = 0.0f64;
1239         assert_eq!(0.0, zero);
1240         assert!(!zero.is_infinite());
1241         assert!(zero.is_finite());
1242         assert!(zero.is_sign_positive());
1243         assert!(!zero.is_sign_negative());
1244         assert!(!zero.is_nan());
1245         assert!(!zero.is_normal());
1246         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1247     }
1248
1249     #[test]
1250     fn test_neg_zero() {
1251         let neg_zero: f64 = -0.0;
1252         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1253         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1254         assert!(neg_zero.is_finite());
1255         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1256         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1257         assert!(!neg_zero.is_nan());
1258         assert!(!neg_zero.is_normal());
1259         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1260     }
1261
1262     #[test]
1263     fn test_one() {
1264         let one: f64 = 1.0f64;
1265         assert_eq!(1.0, one);
1266         assert!(!one.is_infinite());
1267         assert!(one.is_finite());
1268         assert!(one.is_sign_positive());
1269         assert!(!one.is_sign_negative());
1270         assert!(!one.is_nan());
1271         assert!(one.is_normal());
1272         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1273     }
1274
1275     #[test]
1276     fn test_is_nan() {
1277         let nan: f64 = NAN;
1278         let inf: f64 = INFINITY;
1279         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1280         assert!(nan.is_nan());
1281         assert!(!0.0f64.is_nan());
1282         assert!(!5.3f64.is_nan());
1283         assert!(!(-10.732f64).is_nan());
1284         assert!(!inf.is_nan());
1285         assert!(!neg_inf.is_nan());
1286     }
1287
1288     #[test]
1289     fn test_is_infinite() {
1290         let nan: f64 = NAN;
1291         let inf: f64 = INFINITY;
1292         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1293         assert!(!nan.is_infinite());
1294         assert!(inf.is_infinite());
1295         assert!(neg_inf.is_infinite());
1296         assert!(!0.0f64.is_infinite());
1297         assert!(!42.8f64.is_infinite());
1298         assert!(!(-109.2f64).is_infinite());
1299     }
1300
1301     #[test]
1302     fn test_is_finite() {
1303         let nan: f64 = NAN;
1304         let inf: f64 = INFINITY;
1305         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1306         assert!(!nan.is_finite());
1307         assert!(!inf.is_finite());
1308         assert!(!neg_inf.is_finite());
1309         assert!(0.0f64.is_finite());
1310         assert!(42.8f64.is_finite());
1311         assert!((-109.2f64).is_finite());
1312     }
1313
1314     #[test]
1315     fn test_is_normal() {
1316         let nan: f64 = NAN;
1317         let inf: f64 = INFINITY;
1318         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1319         let zero: f64 = 0.0f64;
1320         let neg_zero: f64 = -0.0;
1321         assert!(!nan.is_normal());
1322         assert!(!inf.is_normal());
1323         assert!(!neg_inf.is_normal());
1324         assert!(!zero.is_normal());
1325         assert!(!neg_zero.is_normal());
1326         assert!(1f64.is_normal());
1327         assert!(1e-307f64.is_normal());
1328         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1329     }
1330
1331     #[test]
1332     fn test_classify() {
1333         let nan: f64 = NAN;
1334         let inf: f64 = INFINITY;
1335         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1336         let zero: f64 = 0.0f64;
1337         let neg_zero: f64 = -0.0;
1338         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1339         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1340         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1341         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1342         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1343         assert_eq!(1e-307f64.classify(), Fp::Normal);
1344         assert_eq!(1e-308f64.classify(), Fp::Subnormal);
1345     }
1346
1347     #[test]
1348     #[allow(deprecated)]
1349     fn test_integer_decode() {
1350         assert_eq!(3.14159265359f64.integer_decode(), (7074237752028906, -51, 1));
1351         assert_eq!((-8573.5918555f64).integer_decode(), (4713381968463931, -39, -1));
1352         assert_eq!(2f64.powf(100.0).integer_decode(), (4503599627370496, 48, 1));
1353         assert_eq!(0f64.integer_decode(), (0, -1075, 1));
1354         assert_eq!((-0f64).integer_decode(), (0, -1075, -1));
1355         assert_eq!(INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496, 972, 1));
1356         assert_eq!(NEG_INFINITY.integer_decode(), (4503599627370496, 972, -1));
1357
1358         // Ignore the "sign" (quiet / signalling flag) of NAN.
1359         // It can vary between runtime operations and LLVM folding.
1360         let (nan_m, nan_e, _nan_s) = NAN.integer_decode();
1361         assert_eq!((nan_m, nan_e), (6755399441055744, 972));
1362     }
1363
1364     #[test]
1365     fn test_floor() {
1366         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
1367         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
1368         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
1369         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
1370         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
1371         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
1372         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
1373         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
1374         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
1375         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
1376     }
1377
1378     #[test]
1379     fn test_ceil() {
1380         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
1381         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
1382         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
1383         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
1384         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
1385         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
1386         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
1387         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
1388         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
1389         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
1390     }
1391
1392     #[test]
1393     fn test_round() {
1394         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
1395         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
1396         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
1397         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
1398         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
1399         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
1400         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
1401         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
1402         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
1403         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
1404     }
1405
1406     #[test]
1407     fn test_trunc() {
1408         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
1409         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
1410         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
1411         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
1412         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
1413         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
1414         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
1415         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
1416         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
1417         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
1418     }
1419
1420     #[test]
1421     fn test_fract() {
1422         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
1423         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
1424         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
1425         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
1426         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
1427         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
1428         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
1429         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
1430         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
1431         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
1432     }
1433
1434     #[test]
1435     fn test_abs() {
1436         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1437         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1438         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1439         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1440         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1441         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1442         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).abs(), 0f64);
1443         assert!(NAN.abs().is_nan());
1444     }
1445
1446     #[test]
1447     fn test_signum() {
1448         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f64);
1449         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1450         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1451         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1452         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1453         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f64);
1454         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).signum(), -1f64);
1455         assert!(NAN.signum().is_nan());
1456     }
1457
1458     #[test]
1459     fn test_is_sign_positive() {
1460         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1461         assert!(1f64.is_sign_positive());
1462         assert!(0f64.is_sign_positive());
1463         assert!(!(-0f64).is_sign_positive());
1464         assert!(!(-1f64).is_sign_positive());
1465         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1466         assert!(!(1f64/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1467         assert!(!NAN.is_sign_positive());
1468     }
1469
1470     #[test]
1471     fn test_is_sign_negative() {
1472         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1473         assert!(!1f64.is_sign_negative());
1474         assert!(!0f64.is_sign_negative());
1475         assert!((-0f64).is_sign_negative());
1476         assert!((-1f64).is_sign_negative());
1477         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1478         assert!((1f64/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1479         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1480     }
1481
1482     #[test]
1483     fn test_mul_add() {
1484         let nan: f64 = NAN;
1485         let inf: f64 = INFINITY;
1486         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1487         assert_approx_eq!(12.3f64.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1488         assert_approx_eq!((-12.3f64).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1489         assert_approx_eq!(0.0f64.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1490         assert_approx_eq!(3.4f64.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1491         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1492         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1493         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1494         assert_eq!(8.9f64.mul_add(inf, 3.2), inf);
1495         assert_eq!((-3.2f64).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1496     }
1497
1498     #[test]
1499     fn test_recip() {
1500         let nan: f64 = NAN;
1501         let inf: f64 = INFINITY;
1502         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1503         assert_eq!(1.0f64.recip(), 1.0);
1504         assert_eq!(2.0f64.recip(), 0.5);
1505         assert_eq!((-0.4f64).recip(), -2.5);
1506         assert_eq!(0.0f64.recip(), inf);
1507         assert!(nan.recip().is_nan());
1508         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1509         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1510     }
1511
1512     #[test]
1513     fn test_powi() {
1514         let nan: f64 = NAN;
1515         let inf: f64 = INFINITY;
1516         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1517         assert_eq!(1.0f64.powi(1), 1.0);
1518         assert_approx_eq!((-3.1f64).powi(2), 9.61);
1519         assert_approx_eq!(5.9f64.powi(-2), 0.028727);
1520         assert_eq!(8.3f64.powi(0), 1.0);
1521         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1522         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1523         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1524     }
1525
1526     #[test]
1527     fn test_powf() {
1528         let nan: f64 = NAN;
1529         let inf: f64 = INFINITY;
1530         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1531         assert_eq!(1.0f64.powf(1.0), 1.0);
1532         assert_approx_eq!(3.4f64.powf(4.5), 246.408183);
1533         assert_approx_eq!(2.7f64.powf(-3.2), 0.041652);
1534         assert_approx_eq!((-3.1f64).powf(2.0), 9.61);
1535         assert_approx_eq!(5.9f64.powf(-2.0), 0.028727);
1536         assert_eq!(8.3f64.powf(0.0), 1.0);
1537         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1538         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1539         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1540     }
1541
1542     #[test]
1543     fn test_sqrt_domain() {
1544         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1545         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1546         assert!((-1.0f64).sqrt().is_nan());
1547         assert_eq!((-0.0f64).sqrt(), -0.0);
1548         assert_eq!(0.0f64.sqrt(), 0.0);
1549         assert_eq!(1.0f64.sqrt(), 1.0);
1550         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1551     }
1552
1553     #[test]
1554     fn test_exp() {
1555         assert_eq!(1.0, 0.0f64.exp());
1556         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f64.exp());
1557         assert_approx_eq!(148.413159, 5.0f64.exp());
1558
1559         let inf: f64 = INFINITY;
1560         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1561         let nan: f64 = NAN;
1562         assert_eq!(inf, inf.exp());
1563         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1564         assert!(nan.exp().is_nan());
1565     }
1566
1567     #[test]
1568     fn test_exp2() {
1569         assert_eq!(32.0, 5.0f64.exp2());
1570         assert_eq!(1.0, 0.0f64.exp2());
1571
1572         let inf: f64 = INFINITY;
1573         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1574         let nan: f64 = NAN;
1575         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1576         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1577         assert!(nan.exp2().is_nan());
1578     }
1579
1580     #[test]
1581     fn test_ln() {
1582         let nan: f64 = NAN;
1583         let inf: f64 = INFINITY;
1584         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1585         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().ln(), 1.0);
1586         assert!(nan.ln().is_nan());
1587         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1588         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1589         assert!((-2.3f64).ln().is_nan());
1590         assert_eq!((-0.0f64).ln(), neg_inf);
1591         assert_eq!(0.0f64.ln(), neg_inf);
1592         assert_approx_eq!(4.0f64.ln(), 1.386294);
1593     }
1594
1595     #[test]
1596     fn test_log() {
1597         let nan: f64 = NAN;
1598         let inf: f64 = INFINITY;
1599         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1600         assert_eq!(10.0f64.log(10.0), 1.0);
1601         assert_approx_eq!(2.3f64.log(3.5), 0.664858);
1602         assert_eq!(1.0f64.exp().log(1.0f64.exp()), 1.0);
1603         assert!(1.0f64.log(1.0).is_nan());
1604         assert!(1.0f64.log(-13.9).is_nan());
1605         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1606         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1607         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1608         assert!((-2.3f64).log(0.1).is_nan());
1609         assert_eq!((-0.0f64).log(2.0), neg_inf);
1610         assert_eq!(0.0f64.log(7.0), neg_inf);
1611     }
1612
1613     #[test]
1614     fn test_log2() {
1615         let nan: f64 = NAN;
1616         let inf: f64 = INFINITY;
1617         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1618         assert_approx_eq!(10.0f64.log2(), 3.321928);
1619         assert_approx_eq!(2.3f64.log2(), 1.201634);
1620         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().log2(), 1.442695);
1621         assert!(nan.log2().is_nan());
1622         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1623         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1624         assert!((-2.3f64).log2().is_nan());
1625         assert_eq!((-0.0f64).log2(), neg_inf);
1626         assert_eq!(0.0f64.log2(), neg_inf);
1627     }
1628
1629     #[test]
1630     fn test_log10() {
1631         let nan: f64 = NAN;
1632         let inf: f64 = INFINITY;
1633         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1634         assert_eq!(10.0f64.log10(), 1.0);
1635         assert_approx_eq!(2.3f64.log10(), 0.361728);
1636         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().log10(), 0.434294);
1637         assert_eq!(1.0f64.log10(), 0.0);
1638         assert!(nan.log10().is_nan());
1639         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1640         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1641         assert!((-2.3f64).log10().is_nan());
1642         assert_eq!((-0.0f64).log10(), neg_inf);
1643         assert_eq!(0.0f64.log10(), neg_inf);
1644     }
1645
1646     #[test]
1647     fn test_to_degrees() {
1648         let pi: f64 = consts::PI;
1649         let nan: f64 = NAN;
1650         let inf: f64 = INFINITY;
1651         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1652         assert_eq!(0.0f64.to_degrees(), 0.0);
1653         assert_approx_eq!((-5.8f64).to_degrees(), -332.315521);
1654         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1655         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1656         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1657         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1658     }
1659
1660     #[test]
1661     fn test_to_radians() {
1662         let pi: f64 = consts::PI;
1663         let nan: f64 = NAN;
1664         let inf: f64 = INFINITY;
1665         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1666         assert_eq!(0.0f64.to_radians(), 0.0);
1667         assert_approx_eq!(154.6f64.to_radians(), 2.698279);
1668         assert_approx_eq!((-332.31f64).to_radians(), -5.799903);
1669         assert_eq!(180.0f64.to_radians(), pi);
1670         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1671         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1672         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1673     }
1674
1675     #[test]
1676     #[allow(deprecated)]
1677     fn test_ldexp() {
1678         let f1 = 2.0f64.powi(-123);
1679         let f2 = 2.0f64.powi(-111);
1680         let f3 = 1.75 * 2.0f64.powi(-12);
1681         assert_eq!(f64::ldexp(1f64, -123), f1);
1682         assert_eq!(f64::ldexp(1f64, -111), f2);
1683         assert_eq!(f64::ldexp(1.75f64, -12), f3);
1684
1685         assert_eq!(f64::ldexp(0f64, -123), 0f64);
1686         assert_eq!(f64::ldexp(-0f64, -123), -0f64);
1687
1688         let inf: f64 = INFINITY;
1689         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1690         let nan: f64 = NAN;
1691         assert_eq!(f64::ldexp(inf, -123), inf);
1692         assert_eq!(f64::ldexp(neg_inf, -123), neg_inf);
1693         assert!(f64::ldexp(nan, -123).is_nan());
1694     }
1695
1696     #[test]
1697     #[allow(deprecated)]
1698     fn test_frexp() {
1699         let f1 = 2.0f64.powi(-123);
1700         let f2 = 2.0f64.powi(-111);
1701         let f3 = 1.75 * 2.0f64.powi(-123);
1702         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1703         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1704         let (x3, exp3) = f3.frexp();
1705         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f64, -122));
1706         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f64, -110));
1707         assert_eq!((x3, exp3), (0.875f64, -122));
1708         assert_eq!(f64::ldexp(x1, exp1), f1);
1709         assert_eq!(f64::ldexp(x2, exp2), f2);
1710         assert_eq!(f64::ldexp(x3, exp3), f3);
1711
1712         assert_eq!(0f64.frexp(), (0f64, 0));
1713         assert_eq!((-0f64).frexp(), (-0f64, 0));
1714     }
1715
1716     #[test] #[cfg_attr(windows, ignore)] // FIXME #8755
1717     #[allow(deprecated)]
1718     fn test_frexp_nowin() {
1719         let inf: f64 = INFINITY;
1720         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1721         let nan: f64 = NAN;
1722         assert_eq!(match inf.frexp() { (x, _) => x }, inf);
1723         assert_eq!(match neg_inf.frexp() { (x, _) => x }, neg_inf);
1724         assert!(match nan.frexp() { (x, _) => x.is_nan() })
1725     }
1726
1727     #[test]
1728     fn test_asinh() {
1729         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
1730         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
1731
1732         let inf: f64 = INFINITY;
1733         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1734         let nan: f64 = NAN;
1735         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1736         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1737         assert!(nan.asinh().is_nan());
1738         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
1739         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
1740     }
1741
1742     #[test]
1743     fn test_acosh() {
1744         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
1745         assert!(0.999f64.acosh().is_nan());
1746
1747         let inf: f64 = INFINITY;
1748         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1749         let nan: f64 = NAN;
1750         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1751         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1752         assert!(nan.acosh().is_nan());
1753         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
1754         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
1755     }
1756
1757     #[test]
1758     fn test_atanh() {
1759         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
1760         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
1761
1762         let inf: f64 = INFINITY;
1763         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1764         let nan: f64 = NAN;
1765         assert_eq!(1.0f64.atanh(), inf);
1766         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), neg_inf);
1767         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1768         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1769         assert!(inf.atanh().is_nan());
1770         assert!(neg_inf.atanh().is_nan());
1771         assert!(nan.atanh().is_nan());
1772         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1773         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1774     }
1775
1776     #[test]
1777     fn test_real_consts() {
1778         use super::consts;
1779         let pi: f64 = consts::PI;
1780         let frac_pi_2: f64 = consts::FRAC_PI_2;
1781         let frac_pi_3: f64 = consts::FRAC_PI_3;
1782         let frac_pi_4: f64 = consts::FRAC_PI_4;
1783         let frac_pi_6: f64 = consts::FRAC_PI_6;
1784         let frac_pi_8: f64 = consts::FRAC_PI_8;
1785         let frac_1_pi: f64 = consts::FRAC_1_PI;
1786         let frac_2_pi: f64 = consts::FRAC_2_PI;
1787         let frac_2_sqrtpi: f64 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1788         let sqrt2: f64 = consts::SQRT_2;
1789         let frac_1_sqrt2: f64 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1790         let e: f64 = consts::E;
1791         let log2_e: f64 = consts::LOG2_E;
1792         let log10_e: f64 = consts::LOG10_E;
1793         let ln_2: f64 = consts::LN_2;
1794         let ln_10: f64 = consts::LN_10;
1795
1796         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f64);
1797         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f64);
1798         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f64);
1799         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f64);
1800         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f64);
1801         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f64 / pi);
1802         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f64 / pi);
1803         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f64 / pi.sqrt());
1804         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f64.sqrt());
1805         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f64 / 2f64.sqrt());
1806         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1807         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1808         assert_approx_eq!(ln_2, 2f64.ln());
1809         assert_approx_eq!(ln_10, 10f64.ln());
1810     }
1811
1812     #[test]
1813     fn test_float_bits_conv() {
1814         assert_eq!((1f64).to_bits(), 0x3ff0000000000000);
1815         assert_eq!((12.5f64).to_bits(), 0x4029000000000000);
1816         assert_eq!((1337f64).to_bits(), 0x4094e40000000000);
1817         assert_eq!((-14.25f64).to_bits(), 0xc02c800000000000);
1818         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0x3ff0000000000000).unwrap(), 1.0);
1819         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0x4029000000000000).unwrap(), 12.5);
1820         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0x4094e40000000000).unwrap(), 1337.0);
1821         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0xc02c800000000000).unwrap(), -14.25);
1822     }
1823 }