src/libstd/f64.rs

   1 //! This module provides constants which are specific to the implementation
   2 //! of the `f64` floating point data type.
   3 //!
   4 //! *[See also the `f64` primitive type](../../std/primitive.f64.html).*
   5 //!
   6 //! Mathematically significant numbers are provided in the `consts` sub-module.
   7
   8 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
   9 #![allow(missing_docs)]
  10
  11 #[cfg(not(test))]
  12 use crate::intrinsics;
  13 #[cfg(not(test))]
  14 use crate::sys::cmath;
  15
  16 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  17 pub use core::f64::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  18 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  19 pub use core::f64::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  20 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  21 pub use core::f64::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  22 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  23 pub use core::f64::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  24 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  25 pub use core::f64::consts;
  26
  27 #[cfg(not(test))]
  28 #[lang = "f64_runtime"]
  29 impl f64 {
  30     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
  31     ///
  32     /// # Examples
  33     ///
  34     /// ```
  35     /// let f = 3.7_f64;
  36     /// let g = 3.0_f64;
  37     /// let h = -3.7_f64;
  38     ///
  39     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
  40     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
  41     /// assert_eq!(h.floor(), -4.0);
  42     /// ```
  43     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  44     #[inline]
  45     pub fn floor(self) -> f64 {
  46         unsafe { intrinsics::floorf64(self) }
  47     }
  48
  49     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
  50     ///
  51     /// # Examples
  52     ///
  53     /// ```
  54     /// let f = 3.01_f64;
  55     /// let g = 4.0_f64;
  56     ///
  57     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
  58     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
  59     /// ```
  60     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  61     #[inline]
  62     pub fn ceil(self) -> f64 {
  63         unsafe { intrinsics::ceilf64(self) }
  64     }
  65
  66     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
  67     /// `0.0`.
  68     ///
  69     /// # Examples
  70     ///
  71     /// ```
  72     /// let f = 3.3_f64;
  73     /// let g = -3.3_f64;
  74     ///
  75     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
  76     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
  77     /// ```
  78     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  79     #[inline]
  80     pub fn round(self) -> f64 {
  81         unsafe { intrinsics::roundf64(self) }
  82     }
  83
  84     /// Returns the integer part of a number.
  85     ///
  86     /// # Examples
  87     ///
  88     /// ```
  89     /// let f = 3.7_f64;
  90     /// let g = 3.0_f64;
  91     /// let h = -3.7_f64;
  92     ///
  93     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
  94     /// assert_eq!(g.trunc(), 3.0);
  95     /// assert_eq!(h.trunc(), -3.0);
  96     /// ```
  97     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  98     #[inline]
  99     pub fn trunc(self) -> f64 {
 100         unsafe { intrinsics::truncf64(self) }
 101     }
 102
 103     /// Returns the fractional part of a number.
 104     ///
 105     /// # Examples
 106     ///
 107     /// ```
 108     /// let x = 3.5_f64;
 109     /// let y = -3.5_f64;
 110     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 111     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 112     ///
 113     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 114     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 115     /// ```
 116     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 117     #[inline]
 118     pub fn fract(self) -> f64 { self - self.trunc() }
 119
 120     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 121     /// number is `NAN`.
 122     ///
 123     /// # Examples
 124     ///
 125     /// ```
 126     /// use std::f64;
 127     ///
 128     /// let x = 3.5_f64;
 129     /// let y = -3.5_f64;
 130     ///
 131     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 132     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 133     ///
 134     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 135     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 136     ///
 137     /// assert!(f64::NAN.abs().is_nan());
 138     /// ```
 139     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 140     #[inline]
 141     pub fn abs(self) -> f64 {
 142         unsafe { intrinsics::fabsf64(self) }
 143     }
 144
 145     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 146     ///
 147     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 148     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 149     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 150     ///
 151     /// # Examples
 152     ///
 153     /// ```
 154     /// use std::f64;
 155     ///
 156     /// let f = 3.5_f64;
 157     ///
 158     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 159     /// assert_eq!(f64::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 160     ///
 161     /// assert!(f64::NAN.signum().is_nan());
 162     /// ```
 163     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 164     #[inline]
 165     pub fn signum(self) -> f64 {
 166         if self.is_nan() {
 167             NAN
 168         } else {
 169             unsafe { intrinsics::copysignf64(1.0, self) }
 170         }
 171     }
 172
 173     /// Returns a number composed of the magnitude of `self` and the sign of
 174     /// `y`.
 175     ///
 176     /// Equal to `self` if the sign of `self` and `y` are the same, otherwise
 177     /// equal to `-self`. If `self` is a `NAN`, then a `NAN` with the sign of
 178     /// `y` is returned.
 179     ///
 180     /// # Examples
 181     ///
 182     /// ```
 183     /// #![feature(copysign)]
 184     /// use std::f64;
 185     ///
 186     /// let f = 3.5_f64;
 187     ///
 188     /// assert_eq!(f.copysign(0.42), 3.5_f64);
 189     /// assert_eq!(f.copysign(-0.42), -3.5_f64);
 190     /// assert_eq!((-f).copysign(0.42), 3.5_f64);
 191     /// assert_eq!((-f).copysign(-0.42), -3.5_f64);
 192     ///
 193     /// assert!(f64::NAN.copysign(1.0).is_nan());
 194     /// ```
 195     #[inline]
 196     #[must_use]
 197     #[unstable(feature="copysign", issue="55169")]
 198     pub fn copysign(self, y: f64) -> f64 {
 199         unsafe { intrinsics::copysignf64(self, y) }
 200     }
 201
 202     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 203     /// error, yielding a more accurate result than an unfused multiply-add.
 204     ///
 205     /// Using `mul_add` can be more performant than an unfused multiply-add if
 206     /// the target architecture has a dedicated `fma` CPU instruction.
 207     ///
 208     /// # Examples
 209     ///
 210     /// ```
 211     /// let m = 10.0_f64;
 212     /// let x = 4.0_f64;
 213     /// let b = 60.0_f64;
 214     ///
 215     /// // 100.0
 216     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 217     ///
 218     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 219     /// ```
 220     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 221     #[inline]
 222     pub fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 223         unsafe { intrinsics::fmaf64(self, a, b) }
 224     }
 225
 226     /// Calculates Euclidean division, the matching method for `rem_euclid`.
 227     ///
 228     /// This computes the integer `n` such that
 229     /// `self = n * rhs + self.rem_euclid(rhs)`.
 230     /// In other words, the result is `self / rhs` rounded to the integer `n`
 231     /// such that `self >= n * rhs`.
 232     ///
 233     /// # Examples
 234     ///
 235     /// ```
 236     /// #![feature(euclidean_division)]
 237     /// let a: f64 = 7.0;
 238     /// let b = 4.0;
 239     /// assert_eq!(a.div_euclid(b), 1.0); // 7.0 > 4.0 * 1.0
 240     /// assert_eq!((-a).div_euclid(b), -2.0); // -7.0 >= 4.0 * -2.0
 241     /// assert_eq!(a.div_euclid(-b), -1.0); // 7.0 >= -4.0 * -1.0
 242     /// assert_eq!((-a).div_euclid(-b), 2.0); // -7.0 >= -4.0 * 2.0
 243     /// ```
 244     #[inline]
 245     #[unstable(feature = "euclidean_division", issue = "49048")]
 246     pub fn div_euclid(self, rhs: f64) -> f64 {
 247         let q = (self / rhs).trunc();
 248         if self % rhs < 0.0 {
 249             return if rhs > 0.0 { q - 1.0 } else { q + 1.0 }
 250         }
 251         q
 252     }
 253
 254     /// Calculates the least nonnegative remainder of `self (mod rhs)`.
 255     ///
 256     /// In particular, the return value `r` satisfies `0.0 <= r < rhs.abs()` in
 257     /// most cases. However, due to a floating point round-off error it can
 258     /// result in `r == rhs.abs()`, violating the mathematical definition, if
 259     /// `self` is much smaller than `rhs.abs()` in magnitude and `self < 0.0`.
 260     /// This result is not an element of the function's codomain, but it is the
 261     /// closest floating point number in the real numbers and thus fulfills the
 262     /// property `self == self.div_euclid(rhs) * rhs + self.rem_euclid(rhs)`
 263     /// approximatively.
 264     ///
 265     /// # Examples
 266     ///
 267     /// ```
 268     /// #![feature(euclidean_division)]
 269     /// let a: f64 = 7.0;
 270     /// let b = 4.0;
 271     /// assert_eq!(a.rem_euclid(b), 3.0);
 272     /// assert_eq!((-a).rem_euclid(b), 1.0);
 273     /// assert_eq!(a.rem_euclid(-b), 3.0);
 274     /// assert_eq!((-a).rem_euclid(-b), 1.0);
 275     /// // limitation due to round-off error
 276     /// assert!((-std::f64::EPSILON).rem_euclid(3.0) != 0.0);
 277     /// ```
 278     #[inline]
 279     #[unstable(feature = "euclidean_division", issue = "49048")]
 280     pub fn rem_euclid(self, rhs: f64) -> f64 {
 281         let r = self % rhs;
 282         if r < 0.0 {
 283             r + rhs.abs()
 284         } else {
 285             r
 286         }
 287     }
 288
 289     /// Raises a number to an integer power.
 290     ///
 291     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 292     ///
 293     /// # Examples
 294     ///
 295     /// ```
 296     /// let x = 2.0_f64;
 297     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 298     ///
 299     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 300     /// ```
 301     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 302     #[inline]
 303     pub fn powi(self, n: i32) -> f64 {
 304         unsafe { intrinsics::powif64(self, n) }
 305     }
 306
 307     /// Raises a number to a floating point power.
 308     ///
 309     /// # Examples
 310     ///
 311     /// ```
 312     /// let x = 2.0_f64;
 313     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 314     ///
 315     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 316     /// ```
 317     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 318     #[inline]
 319     pub fn powf(self, n: f64) -> f64 {
 320         unsafe { intrinsics::powf64(self, n) }
 321     }
 322
 323     /// Takes the square root of a number.
 324     ///
 325     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 326     ///
 327     /// # Examples
 328     ///
 329     /// ```
 330     /// let positive = 4.0_f64;
 331     /// let negative = -4.0_f64;
 332     ///
 333     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 334     ///
 335     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 336     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 337     /// ```
 338     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 339     #[inline]
 340     pub fn sqrt(self) -> f64 {
 341         if self < 0.0 {
 342             NAN
 343         } else {
 344             unsafe { intrinsics::sqrtf64(self) }
 345         }
 346     }
 347
 348     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 349     ///
 350     /// # Examples
 351     ///
 352     /// ```
 353     /// let one = 1.0_f64;
 354     /// // e^1
 355     /// let e = one.exp();
 356     ///
 357     /// // ln(e) - 1 == 0
 358     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 359     ///
 360     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 361     /// ```
 362     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 363     #[inline]
 364     pub fn exp(self) -> f64 {
 365         unsafe { intrinsics::expf64(self) }
 366     }
 367
 368     /// Returns `2^(self)`.
 369     ///
 370     /// # Examples
 371     ///
 372     /// ```
 373     /// let f = 2.0_f64;
 374     ///
 375     /// // 2^2 - 4 == 0
 376     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 377     ///
 378     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 379     /// ```
 380     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 381     #[inline]
 382     pub fn exp2(self) -> f64 {
 383         unsafe { intrinsics::exp2f64(self) }
 384     }
 385
 386     /// Returns the natural logarithm of the number.
 387     ///
 388     /// # Examples
 389     ///
 390     /// ```
 391     /// let one = 1.0_f64;
 392     /// // e^1
 393     /// let e = one.exp();
 394     ///
 395     /// // ln(e) - 1 == 0
 396     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 397     ///
 398     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 399     /// ```
 400     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 401     #[inline]
 402     pub fn ln(self) -> f64 {
 403         self.log_wrapper(|n| { unsafe { intrinsics::logf64(n) } })
 404     }
 405
 406     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 407     ///
 408     /// The result may not be correctly rounded owing to implementation details;
 409     /// `self.log2()` can produce more accurate results for base 2, and
 410     /// `self.log10()` can produce more accurate results for base 10.
 411     ///
 412     /// # Examples
 413     ///
 414     /// ```
 415     /// let five = 5.0_f64;
 416     ///
 417     /// // log5(5) - 1 == 0
 418     /// let abs_difference = (five.log(5.0) - 1.0).abs();
 419     ///
 420     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 421     /// ```
 422     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 423     #[inline]
 424     pub fn log(self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 425
 426     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 427     ///
 428     /// # Examples
 429     ///
 430     /// ```
 431     /// let two = 2.0_f64;
 432     ///
 433     /// // log2(2) - 1 == 0
 434     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 435     ///
 436     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 437     /// ```
 438     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 439     #[inline]
 440     pub fn log2(self) -> f64 {
 441         self.log_wrapper(|n| {
 442             #[cfg(target_os = "android")]
 443             return crate::sys::android::log2f64(n);
 444             #[cfg(not(target_os = "android"))]
 445             return unsafe { intrinsics::log2f64(n) };
 446         })
 447     }
 448
 449     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 450     ///
 451     /// # Examples
 452     ///
 453     /// ```
 454     /// let ten = 10.0_f64;
 455     ///
 456     /// // log10(10) - 1 == 0
 457     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 458     ///
 459     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 460     /// ```
 461     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 462     #[inline]
 463     pub fn log10(self) -> f64 {
 464         self.log_wrapper(|n| { unsafe { intrinsics::log10f64(n) } })
 465     }
 466
 467     /// The positive difference of two numbers.
 468     ///
 469     /// * If `self <= other`: `0:0`
 470     /// * Else: `self - other`
 471     ///
 472     /// # Examples
 473     ///
 474     /// ```
 475     /// let x = 3.0_f64;
 476     /// let y = -3.0_f64;
 477     ///
 478     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 479     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 480     ///
 481     /// assert!(abs_difference_x < 1e-10);
 482     /// assert!(abs_difference_y < 1e-10);
 483     /// ```
 484     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 485     #[inline]
 486     #[rustc_deprecated(since = "1.10.0",
 487                        reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 488                                  this operation is `(self - other).max(0.0)` \
 489                                  except that `abs_sub` also propagates NaNs (also \
 490                                  known as `fdim` in C). If you truly need the positive \
 491                                  difference, consider using that expression or the C function \
 492                                  `fdim`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 493                                  filing an issue describing your use-case too).")]
 494      pub fn abs_sub(self, other: f64) -> f64 {
 495          unsafe { cmath::fdim(self, other) }
 496      }
 497
 498     /// Takes the cubic root of a number.
 499     ///
 500     /// # Examples
 501     ///
 502     /// ```
 503     /// let x = 8.0_f64;
 504     ///
 505     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 506     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 507     ///
 508     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 509     /// ```
 510     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 511     #[inline]
 512     pub fn cbrt(self) -> f64 {
 513         unsafe { cmath::cbrt(self) }
 514     }
 515
 516     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 517     /// legs of length `x` and `y`.
 518     ///
 519     /// # Examples
 520     ///
 521     /// ```
 522     /// let x = 2.0_f64;
 523     /// let y = 3.0_f64;
 524     ///
 525     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 526     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 527     ///
 528     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 529     /// ```
 530     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 531     #[inline]
 532     pub fn hypot(self, other: f64) -> f64 {
 533         unsafe { cmath::hypot(self, other) }
 534     }
 535
 536     /// Computes the sine of a number (in radians).
 537     ///
 538     /// # Examples
 539     ///
 540     /// ```
 541     /// use std::f64;
 542     ///
 543     /// let x = f64::consts::PI/2.0;
 544     ///
 545     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 546     ///
 547     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 548     /// ```
 549     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 550     #[inline]
 551     pub fn sin(self) -> f64 {
 552         unsafe { intrinsics::sinf64(self) }
 553     }
 554
 555     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 556     ///
 557     /// # Examples
 558     ///
 559     /// ```
 560     /// use std::f64;
 561     ///
 562     /// let x = 2.0*f64::consts::PI;
 563     ///
 564     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 565     ///
 566     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 567     /// ```
 568     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 569     #[inline]
 570     pub fn cos(self) -> f64 {
 571         unsafe { intrinsics::cosf64(self) }
 572     }
 573
 574     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 575     ///
 576     /// # Examples
 577     ///
 578     /// ```
 579     /// use std::f64;
 580     ///
 581     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 582     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 583     ///
 584     /// assert!(abs_difference < 1e-14);
 585     /// ```
 586     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 587     #[inline]
 588     pub fn tan(self) -> f64 {
 589         unsafe { cmath::tan(self) }
 590     }
 591
 592     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 593     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 594     /// [-1, 1].
 595     ///
 596     /// # Examples
 597     ///
 598     /// ```
 599     /// use std::f64;
 600     ///
 601     /// let f = f64::consts::PI / 2.0;
 602     ///
 603     /// // asin(sin(pi/2))
 604     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f64::consts::PI / 2.0).abs();
 605     ///
 606     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 607     /// ```
 608     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 609     #[inline]
 610     pub fn asin(self) -> f64 {
 611         unsafe { cmath::asin(self) }
 612     }
 613
 614     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 615     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 616     /// [-1, 1].
 617     ///
 618     /// # Examples
 619     ///
 620     /// ```
 621     /// use std::f64;
 622     ///
 623     /// let f = f64::consts::PI / 4.0;
 624     ///
 625     /// // acos(cos(pi/4))
 626     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f64::consts::PI / 4.0).abs();
 627     ///
 628     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 629     /// ```
 630     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 631     #[inline]
 632     pub fn acos(self) -> f64 {
 633         unsafe { cmath::acos(self) }
 634     }
 635
 636     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 637     /// range [-pi/2, pi/2];
 638     ///
 639     /// # Examples
 640     ///
 641     /// ```
 642     /// let f = 1.0_f64;
 643     ///
 644     /// // atan(tan(1))
 645     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 646     ///
 647     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 648     /// ```
 649     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 650     #[inline]
 651     pub fn atan(self) -> f64 {
 652         unsafe { cmath::atan(self) }
 653     }
 654
 655     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`) in radians.
 656     ///
 657     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 658     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 659     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 660     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 661     ///
 662     /// # Examples
 663     ///
 664     /// ```
 665     /// use std::f64;
 666     ///
 667     /// let pi = f64::consts::PI;
 668     /// // Positive angles measured counter-clockwise
 669     /// // from positive x axis
 670     /// // -pi/4 radians (45 deg clockwise)
 671     /// let x1 = 3.0_f64;
 672     /// let y1 = -3.0_f64;
 673     ///
 674     /// // 3pi/4 radians (135 deg counter-clockwise)
 675     /// let x2 = -3.0_f64;
 676     /// let y2 = 3.0_f64;
 677     ///
 678     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 679     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 680     ///
 681     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 682     /// assert!(abs_difference_2 < 1e-10);
 683     /// ```
 684     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 685     #[inline]
 686     pub fn atan2(self, other: f64) -> f64 {
 687         unsafe { cmath::atan2(self, other) }
 688     }
 689
 690     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 691     /// `(sin(x), cos(x))`.
 692     ///
 693     /// # Examples
 694     ///
 695     /// ```
 696     /// use std::f64;
 697     ///
 698     /// let x = f64::consts::PI/4.0;
 699     /// let f = x.sin_cos();
 700     ///
 701     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 702     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 703     ///
 704     /// assert!(abs_difference_0 < 1e-10);
 705     /// assert!(abs_difference_1 < 1e-10);
 706     /// ```
 707     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 708     #[inline]
 709     pub fn sin_cos(self) -> (f64, f64) {
 710         (self.sin(), self.cos())
 711     }
 712
 713     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 714     /// number is close to zero.
 715     ///
 716     /// # Examples
 717     ///
 718     /// ```
 719     /// let x = 7.0_f64;
 720     ///
 721     /// // e^(ln(7)) - 1
 722     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 6.0).abs();
 723     ///
 724     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 725     /// ```
 726     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 727     #[inline]
 728     pub fn exp_m1(self) -> f64 {
 729         unsafe { cmath::expm1(self) }
 730     }
 731
 732     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 733     /// the operations were performed separately.
 734     ///
 735     /// # Examples
 736     ///
 737     /// ```
 738     /// use std::f64;
 739     ///
 740     /// let x = f64::consts::E - 1.0;
 741     ///
 742     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 743     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 744     ///
 745     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 746     /// ```
 747     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 748     #[inline]
 749     pub fn ln_1p(self) -> f64 {
 750         unsafe { cmath::log1p(self) }
 751     }
 752
 753     /// Hyperbolic sine function.
 754     ///
 755     /// # Examples
 756     ///
 757     /// ```
 758     /// use std::f64;
 759     ///
 760     /// let e = f64::consts::E;
 761     /// let x = 1.0_f64;
 762     ///
 763     /// let f = x.sinh();
 764     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
 765     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
 766     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 767     ///
 768     /// assert!(abs_difference < 1e-10);
 769     /// ```
 770     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 771     #[inline]
 772     pub fn sinh(self) -> f64 {
 773         unsafe { cmath::sinh(self) }
 774     }
 775
 776     /// Hyperbolic cosine function.
 777     ///
 778     /// # Examples
 779     ///
 780     /// ```
 781     /// use std::f64;
 782     ///
 783     /// let e = f64::consts::E;
 784     /// let x = 1.0_f64;
 785     /// let f = x.cosh();
 786     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
 787     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
 788     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 789     ///
 790     /// // Same result
 791     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
 792     /// ```
 793     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 794     #[inline]
 795     pub fn cosh(self) -> f64 {
 796         unsafe { cmath::cosh(self) }
 797     }
 798
 799     /// Hyperbolic tangent function.
 800     ///
 801     /// # Examples
 802     ///
 803     /// ```
 804     /// use std::f64;
 805     ///
 806     /// let e = f64::consts::E;
 807     /// let x = 1.0_f64;
 808     ///
 809     /// let f = x.tanh();
 810     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
 811     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
 812     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 813     ///
 814     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
 815     /// ```
 816     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 817     #[inline]
 818     pub fn tanh(self) -> f64 {
 819         unsafe { cmath::tanh(self) }
 820     }
 821
 822     /// Inverse hyperbolic sine function.
 823     ///
 824     /// # Examples
 825     ///
 826     /// ```
 827     /// let x = 1.0_f64;
 828     /// let f = x.sinh().asinh();
 829     ///
 830     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 831     ///
 832     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
 833     /// ```
 834     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 835     #[inline]
 836     pub fn asinh(self) -> f64 {
 837         if self == NEG_INFINITY {
 838             NEG_INFINITY
 839         } else {
 840             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln()
 841         }
 842     }
 843
 844     /// Inverse hyperbolic cosine function.
 845     ///
 846     /// # Examples
 847     ///
 848     /// ```
 849     /// let x = 1.0_f64;
 850     /// let f = x.cosh().acosh();
 851     ///
 852     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 853     ///
 854     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
 855     /// ```
 856     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 857     #[inline]
 858     pub fn acosh(self) -> f64 {
 859         match self {
 860             x if x < 1.0 => NAN,
 861             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 862         }
 863     }
 864
 865     /// Inverse hyperbolic tangent function.
 866     ///
 867     /// # Examples
 868     ///
 869     /// ```
 870     /// use std::f64;
 871     ///
 872     /// let e = f64::consts::E;
 873     /// let f = e.tanh().atanh();
 874     ///
 875     /// let abs_difference = (f - e).abs();
 876     ///
 877     /// assert!(abs_difference < 1.0e-10);
 878     /// ```
 879     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 880     #[inline]
 881     pub fn atanh(self) -> f64 {
 882         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 883     }
 884
 885     /// Restrict a value to a certain interval unless it is NaN.
 886     ///
 887     /// Returns `max` if `self` is greater than `max`, and `min` if `self` is
 888     /// less than `min`. Otherwise this returns `self`.
 889     ///
 890     /// Not that this function returns NaN if the initial value was NaN as
 891     /// well.
 892     ///
 893     /// # Panics
 894     ///
 895     /// Panics if `min > max`, `min` is NaN, or `max` is NaN.
 896     ///
 897     /// # Examples
 898     ///
 899     /// ```
 900     /// #![feature(clamp)]
 901     /// assert!((-3.0f64).clamp(-2.0, 1.0) == -2.0);
 902     /// assert!((0.0f64).clamp(-2.0, 1.0) == 0.0);
 903     /// assert!((2.0f64).clamp(-2.0, 1.0) == 1.0);
 904     /// assert!((std::f64::NAN).clamp(-2.0, 1.0).is_nan());
 905     /// ```
 906     #[unstable(feature = "clamp", issue = "44095")]
 907     #[inline]
 908     pub fn clamp(self, min: f64, max: f64) -> f64 {
 909         assert!(min <= max);
 910         let mut x = self;
 911         if x < min { x = min; }
 912         if x > max { x = max; }
 913         x
 914     }
 915
 916     // Solaris/Illumos requires a wrapper around log, log2, and log10 functions
 917     // because of their non-standard behavior (e.g., log(-n) returns -Inf instead
 918     // of expected NaN).
 919     fn log_wrapper<F: Fn(f64) -> f64>(self, log_fn: F) -> f64 {
 920         if !cfg!(target_os = "solaris") {
 921             log_fn(self)
 922         } else {
 923             if self.is_finite() {
 924                 if self > 0.0 {
 925                     log_fn(self)
 926                 } else if self == 0.0 {
 927                     NEG_INFINITY // log(0) = -Inf
 928                 } else {
 929                     NAN // log(-n) = NaN
 930                 }
 931             } else if self.is_nan() {
 932                 self // log(NaN) = NaN
 933             } else if self > 0.0 {
 934                 self // log(Inf) = Inf
 935             } else {
 936                 NAN // log(-Inf) = NaN
 937             }
 938         }
 939     }
 940 }
 941
 942 #[cfg(test)]
 943 mod tests {
 944     use crate::f64;
 945     use crate::f64::*;
 946     use crate::num::*;
 947     use crate::num::FpCategory as Fp;
 948
 949     #[test]
 950     fn test_num_f64() {
 951         test_num(10f64, 2f64);
 952     }
 953
 954     #[test]
 955     fn test_min_nan() {
 956         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 957         assert_eq!(2.0f64.min(NAN), 2.0);
 958     }
 959
 960     #[test]
 961     fn test_max_nan() {
 962         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 963         assert_eq!(2.0f64.max(NAN), 2.0);
 964     }
 965
 966     #[test]
 967     fn test_nan() {
 968         let nan: f64 = NAN;
 969         assert!(nan.is_nan());
 970         assert!(!nan.is_infinite());
 971         assert!(!nan.is_finite());
 972         assert!(!nan.is_normal());
 973         assert!(nan.is_sign_positive());
 974         assert!(!nan.is_sign_negative());
 975         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
 976     }
 977
 978     #[test]
 979     fn test_infinity() {
 980         let inf: f64 = INFINITY;
 981         assert!(inf.is_infinite());
 982         assert!(!inf.is_finite());
 983         assert!(inf.is_sign_positive());
 984         assert!(!inf.is_sign_negative());
 985         assert!(!inf.is_nan());
 986         assert!(!inf.is_normal());
 987         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
 988     }
 989
 990     #[test]
 991     fn test_neg_infinity() {
 992         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
 993         assert!(neg_inf.is_infinite());
 994         assert!(!neg_inf.is_finite());
 995         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
 996         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
 997         assert!(!neg_inf.is_nan());
 998         assert!(!neg_inf.is_normal());
 999         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1000     }
1001
1002     #[test]
1003     fn test_zero() {
1004         let zero: f64 = 0.0f64;
1005         assert_eq!(0.0, zero);
1006         assert!(!zero.is_infinite());
1007         assert!(zero.is_finite());
1008         assert!(zero.is_sign_positive());
1009         assert!(!zero.is_sign_negative());
1010         assert!(!zero.is_nan());
1011         assert!(!zero.is_normal());
1012         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1013     }
1014
1015     #[test]
1016     fn test_neg_zero() {
1017         let neg_zero: f64 = -0.0;
1018         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1019         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1020         assert!(neg_zero.is_finite());
1021         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1022         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1023         assert!(!neg_zero.is_nan());
1024         assert!(!neg_zero.is_normal());
1025         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1026     }
1027
1028     #[cfg_attr(all(target_arch = "wasm32", target_os = "emscripten"), ignore)] // issue 42630
1029     #[test]
1030     fn test_one() {
1031         let one: f64 = 1.0f64;
1032         assert_eq!(1.0, one);
1033         assert!(!one.is_infinite());
1034         assert!(one.is_finite());
1035         assert!(one.is_sign_positive());
1036         assert!(!one.is_sign_negative());
1037         assert!(!one.is_nan());
1038         assert!(one.is_normal());
1039         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1040     }
1041
1042     #[test]
1043     fn test_is_nan() {
1044         let nan: f64 = NAN;
1045         let inf: f64 = INFINITY;
1046         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1047         assert!(nan.is_nan());
1048         assert!(!0.0f64.is_nan());
1049         assert!(!5.3f64.is_nan());
1050         assert!(!(-10.732f64).is_nan());
1051         assert!(!inf.is_nan());
1052         assert!(!neg_inf.is_nan());
1053     }
1054
1055     #[test]
1056     fn test_is_infinite() {
1057         let nan: f64 = NAN;
1058         let inf: f64 = INFINITY;
1059         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1060         assert!(!nan.is_infinite());
1061         assert!(inf.is_infinite());
1062         assert!(neg_inf.is_infinite());
1063         assert!(!0.0f64.is_infinite());
1064         assert!(!42.8f64.is_infinite());
1065         assert!(!(-109.2f64).is_infinite());
1066     }
1067
1068     #[test]
1069     fn test_is_finite() {
1070         let nan: f64 = NAN;
1071         let inf: f64 = INFINITY;
1072         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1073         assert!(!nan.is_finite());
1074         assert!(!inf.is_finite());
1075         assert!(!neg_inf.is_finite());
1076         assert!(0.0f64.is_finite());
1077         assert!(42.8f64.is_finite());
1078         assert!((-109.2f64).is_finite());
1079     }
1080
1081     #[cfg_attr(all(target_arch = "wasm32", target_os = "emscripten"), ignore)] // issue 42630
1082     #[test]
1083     fn test_is_normal() {
1084         let nan: f64 = NAN;
1085         let inf: f64 = INFINITY;
1086         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1087         let zero: f64 = 0.0f64;
1088         let neg_zero: f64 = -0.0;
1089         assert!(!nan.is_normal());
1090         assert!(!inf.is_normal());
1091         assert!(!neg_inf.is_normal());
1092         assert!(!zero.is_normal());
1093         assert!(!neg_zero.is_normal());
1094         assert!(1f64.is_normal());
1095         assert!(1e-307f64.is_normal());
1096         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1097     }
1098
1099     #[cfg_attr(all(target_arch = "wasm32", target_os = "emscripten"), ignore)] // issue 42630
1100     #[test]
1101     fn test_classify() {
1102         let nan: f64 = NAN;
1103         let inf: f64 = INFINITY;
1104         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1105         let zero: f64 = 0.0f64;
1106         let neg_zero: f64 = -0.0;
1107         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1108         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1109         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1110         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1111         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1112         assert_eq!(1e-307f64.classify(), Fp::Normal);
1113         assert_eq!(1e-308f64.classify(), Fp::Subnormal);
1114     }
1115
1116     #[test]
1117     fn test_floor() {
1118         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
1119         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
1120         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
1121         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
1122         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
1123         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
1124         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
1125         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
1126         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
1127         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
1128     }
1129
1130     #[test]
1131     fn test_ceil() {
1132         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
1133         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
1134         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
1135         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
1136         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
1137         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
1138         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
1139         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
1140         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
1141         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
1142     }
1143
1144     #[test]
1145     fn test_round() {
1146         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
1147         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
1148         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
1149         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
1150         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
1151         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
1152         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
1153         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
1154         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
1155         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
1156     }
1157
1158     #[test]
1159     fn test_trunc() {
1160         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
1161         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
1162         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
1163         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
1164         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
1165         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
1166         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
1167         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
1168         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
1169         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
1170     }
1171
1172     #[test]
1173     fn test_fract() {
1174         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
1175         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
1176         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
1177         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
1178         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
1179         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
1180         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
1181         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
1182         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
1183         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
1184     }
1185
1186     #[test]
1187     fn test_abs() {
1188         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1189         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1190         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1191         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1192         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1193         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1194         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).abs(), 0f64);
1195         assert!(NAN.abs().is_nan());
1196     }
1197
1198     #[test]
1199     fn test_signum() {
1200         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f64);
1201         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1202         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1203         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1204         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1205         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f64);
1206         assert_eq!((1f64/NEG_INFINITY).signum(), -1f64);
1207         assert!(NAN.signum().is_nan());
1208     }
1209
1210     #[test]
1211     fn test_is_sign_positive() {
1212         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1213         assert!(1f64.is_sign_positive());
1214         assert!(0f64.is_sign_positive());
1215         assert!(!(-0f64).is_sign_positive());
1216         assert!(!(-1f64).is_sign_positive());
1217         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1218         assert!(!(1f64/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1219         assert!(NAN.is_sign_positive());
1220         assert!(!(-NAN).is_sign_positive());
1221     }
1222
1223     #[test]
1224     fn test_is_sign_negative() {
1225         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1226         assert!(!1f64.is_sign_negative());
1227         assert!(!0f64.is_sign_negative());
1228         assert!((-0f64).is_sign_negative());
1229         assert!((-1f64).is_sign_negative());
1230         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1231         assert!((1f64/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1232         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1233         assert!((-NAN).is_sign_negative());
1234     }
1235
1236     #[test]
1237     fn test_mul_add() {
1238         let nan: f64 = NAN;
1239         let inf: f64 = INFINITY;
1240         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1241         assert_approx_eq!(12.3f64.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1242         assert_approx_eq!((-12.3f64).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1243         assert_approx_eq!(0.0f64.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1244         assert_approx_eq!(3.4f64.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1245         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1246         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1247         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1248         assert_eq!(8.9f64.mul_add(inf, 3.2), inf);
1249         assert_eq!((-3.2f64).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1250     }
1251
1252     #[test]
1253     fn test_recip() {
1254         let nan: f64 = NAN;
1255         let inf: f64 = INFINITY;
1256         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1257         assert_eq!(1.0f64.recip(), 1.0);
1258         assert_eq!(2.0f64.recip(), 0.5);
1259         assert_eq!((-0.4f64).recip(), -2.5);
1260         assert_eq!(0.0f64.recip(), inf);
1261         assert!(nan.recip().is_nan());
1262         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1263         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1264     }
1265
1266     #[test]
1267     fn test_powi() {
1268         let nan: f64 = NAN;
1269         let inf: f64 = INFINITY;
1270         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1271         assert_eq!(1.0f64.powi(1), 1.0);
1272         assert_approx_eq!((-3.1f64).powi(2), 9.61);
1273         assert_approx_eq!(5.9f64.powi(-2), 0.028727);
1274         assert_eq!(8.3f64.powi(0), 1.0);
1275         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1276         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1277         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1278     }
1279
1280     #[test]
1281     fn test_powf() {
1282         let nan: f64 = NAN;
1283         let inf: f64 = INFINITY;
1284         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1285         assert_eq!(1.0f64.powf(1.0), 1.0);
1286         assert_approx_eq!(3.4f64.powf(4.5), 246.408183);
1287         assert_approx_eq!(2.7f64.powf(-3.2), 0.041652);
1288         assert_approx_eq!((-3.1f64).powf(2.0), 9.61);
1289         assert_approx_eq!(5.9f64.powf(-2.0), 0.028727);
1290         assert_eq!(8.3f64.powf(0.0), 1.0);
1291         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1292         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1293         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1294     }
1295
1296     #[test]
1297     fn test_sqrt_domain() {
1298         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1299         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1300         assert!((-1.0f64).sqrt().is_nan());
1301         assert_eq!((-0.0f64).sqrt(), -0.0);
1302         assert_eq!(0.0f64.sqrt(), 0.0);
1303         assert_eq!(1.0f64.sqrt(), 1.0);
1304         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1305     }
1306
1307     #[test]
1308     fn test_exp() {
1309         assert_eq!(1.0, 0.0f64.exp());
1310         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f64.exp());
1311         assert_approx_eq!(148.413159, 5.0f64.exp());
1312
1313         let inf: f64 = INFINITY;
1314         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1315         let nan: f64 = NAN;
1316         assert_eq!(inf, inf.exp());
1317         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1318         assert!(nan.exp().is_nan());
1319     }
1320
1321     #[test]
1322     fn test_exp2() {
1323         assert_eq!(32.0, 5.0f64.exp2());
1324         assert_eq!(1.0, 0.0f64.exp2());
1325
1326         let inf: f64 = INFINITY;
1327         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1328         let nan: f64 = NAN;
1329         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1330         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1331         assert!(nan.exp2().is_nan());
1332     }
1333
1334     #[test]
1335     fn test_ln() {
1336         let nan: f64 = NAN;
1337         let inf: f64 = INFINITY;
1338         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1339         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().ln(), 1.0);
1340         assert!(nan.ln().is_nan());
1341         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1342         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1343         assert!((-2.3f64).ln().is_nan());
1344         assert_eq!((-0.0f64).ln(), neg_inf);
1345         assert_eq!(0.0f64.ln(), neg_inf);
1346         assert_approx_eq!(4.0f64.ln(), 1.386294);
1347     }
1348
1349     #[test]
1350     fn test_log() {
1351         let nan: f64 = NAN;
1352         let inf: f64 = INFINITY;
1353         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1354         assert_eq!(10.0f64.log(10.0), 1.0);
1355         assert_approx_eq!(2.3f64.log(3.5), 0.664858);
1356         assert_eq!(1.0f64.exp().log(1.0f64.exp()), 1.0);
1357         assert!(1.0f64.log(1.0).is_nan());
1358         assert!(1.0f64.log(-13.9).is_nan());
1359         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1360         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1361         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1362         assert!((-2.3f64).log(0.1).is_nan());
1363         assert_eq!((-0.0f64).log(2.0), neg_inf);
1364         assert_eq!(0.0f64.log(7.0), neg_inf);
1365     }
1366
1367     #[test]
1368     fn test_log2() {
1369         let nan: f64 = NAN;
1370         let inf: f64 = INFINITY;
1371         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1372         assert_approx_eq!(10.0f64.log2(), 3.321928);
1373         assert_approx_eq!(2.3f64.log2(), 1.201634);
1374         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().log2(), 1.442695);
1375         assert!(nan.log2().is_nan());
1376         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1377         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1378         assert!((-2.3f64).log2().is_nan());
1379         assert_eq!((-0.0f64).log2(), neg_inf);
1380         assert_eq!(0.0f64.log2(), neg_inf);
1381     }
1382
1383     #[test]
1384     fn test_log10() {
1385         let nan: f64 = NAN;
1386         let inf: f64 = INFINITY;
1387         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1388         assert_eq!(10.0f64.log10(), 1.0);
1389         assert_approx_eq!(2.3f64.log10(), 0.361728);
1390         assert_approx_eq!(1.0f64.exp().log10(), 0.434294);
1391         assert_eq!(1.0f64.log10(), 0.0);
1392         assert!(nan.log10().is_nan());
1393         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1394         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1395         assert!((-2.3f64).log10().is_nan());
1396         assert_eq!((-0.0f64).log10(), neg_inf);
1397         assert_eq!(0.0f64.log10(), neg_inf);
1398     }
1399
1400     #[test]
1401     fn test_to_degrees() {
1402         let pi: f64 = consts::PI;
1403         let nan: f64 = NAN;
1404         let inf: f64 = INFINITY;
1405         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1406         assert_eq!(0.0f64.to_degrees(), 0.0);
1407         assert_approx_eq!((-5.8f64).to_degrees(), -332.315521);
1408         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1409         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1410         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1411         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1412     }
1413
1414     #[test]
1415     fn test_to_radians() {
1416         let pi: f64 = consts::PI;
1417         let nan: f64 = NAN;
1418         let inf: f64 = INFINITY;
1419         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1420         assert_eq!(0.0f64.to_radians(), 0.0);
1421         assert_approx_eq!(154.6f64.to_radians(), 2.698279);
1422         assert_approx_eq!((-332.31f64).to_radians(), -5.799903);
1423         assert_eq!(180.0f64.to_radians(), pi);
1424         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1425         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1426         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1427     }
1428
1429     #[test]
1430     fn test_asinh() {
1431         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
1432         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
1433
1434         let inf: f64 = INFINITY;
1435         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1436         let nan: f64 = NAN;
1437         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1438         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1439         assert!(nan.asinh().is_nan());
1440         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
1441         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
1442     }
1443
1444     #[test]
1445     fn test_acosh() {
1446         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
1447         assert!(0.999f64.acosh().is_nan());
1448
1449         let inf: f64 = INFINITY;
1450         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1451         let nan: f64 = NAN;
1452         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1453         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1454         assert!(nan.acosh().is_nan());
1455         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
1456         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
1457     }
1458
1459     #[test]
1460     fn test_atanh() {
1461         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
1462         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
1463
1464         let inf: f64 = INFINITY;
1465         let neg_inf: f64 = NEG_INFINITY;
1466         let nan: f64 = NAN;
1467         assert_eq!(1.0f64.atanh(), inf);
1468         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), neg_inf);
1469         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1470         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1471         assert!(inf.atanh().is_nan());
1472         assert!(neg_inf.atanh().is_nan());
1473         assert!(nan.atanh().is_nan());
1474         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1475         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1476     }
1477
1478     #[test]
1479     fn test_real_consts() {
1480         use super::consts;
1481         let pi: f64 = consts::PI;
1482         let frac_pi_2: f64 = consts::FRAC_PI_2;
1483         let frac_pi_3: f64 = consts::FRAC_PI_3;
1484         let frac_pi_4: f64 = consts::FRAC_PI_4;
1485         let frac_pi_6: f64 = consts::FRAC_PI_6;
1486         let frac_pi_8: f64 = consts::FRAC_PI_8;
1487         let frac_1_pi: f64 = consts::FRAC_1_PI;
1488         let frac_2_pi: f64 = consts::FRAC_2_PI;
1489         let frac_2_sqrtpi: f64 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1490         let sqrt2: f64 = consts::SQRT_2;
1491         let frac_1_sqrt2: f64 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1492         let e: f64 = consts::E;
1493         let log2_e: f64 = consts::LOG2_E;
1494         let log10_e: f64 = consts::LOG10_E;
1495         let ln_2: f64 = consts::LN_2;
1496         let ln_10: f64 = consts::LN_10;
1497
1498         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f64);
1499         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f64);
1500         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f64);
1501         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f64);
1502         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f64);
1503         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f64 / pi);
1504         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f64 / pi);
1505         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f64 / pi.sqrt());
1506         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f64.sqrt());
1507         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f64 / 2f64.sqrt());
1508         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1509         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1510         assert_approx_eq!(ln_2, 2f64.ln());
1511         assert_approx_eq!(ln_10, 10f64.ln());
1512     }
1513
1514     #[test]
1515     fn test_float_bits_conv() {
1516         assert_eq!((1f64).to_bits(), 0x3ff0000000000000);
1517         assert_eq!((12.5f64).to_bits(), 0x4029000000000000);
1518         assert_eq!((1337f64).to_bits(), 0x4094e40000000000);
1519         assert_eq!((-14.25f64).to_bits(), 0xc02c800000000000);
1520         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0x3ff0000000000000), 1.0);
1521         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0x4029000000000000), 12.5);
1522         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0x4094e40000000000), 1337.0);
1523         assert_approx_eq!(f64::from_bits(0xc02c800000000000), -14.25);
1524
1525         // Check that NaNs roundtrip their bits regardless of signalingness
1526         // 0xA is 0b1010; 0x5 is 0b0101 -- so these two together clobbers all the mantissa bits
1527         let masked_nan1 = f64::NAN.to_bits() ^ 0x000A_AAAA_AAAA_AAAA;
1528         let masked_nan2 = f64::NAN.to_bits() ^ 0x0005_5555_5555_5555;
1529         assert!(f64::from_bits(masked_nan1).is_nan());
1530         assert!(f64::from_bits(masked_nan2).is_nan());
1531
1532         assert_eq!(f64::from_bits(masked_nan1).to_bits(), masked_nan1);
1533         assert_eq!(f64::from_bits(masked_nan2).to_bits(), masked_nan2);
1534     }
1535
1536     #[test]
1537     #[should_panic]
1538     fn test_clamp_min_greater_than_max() {
1539         1.0f64.clamp(3.0, 1.0);
1540     }
1541
1542     #[test]
1543     #[should_panic]
1544     fn test_clamp_min_is_nan() {
1545         1.0f64.clamp(NAN, 1.0);
1546     }
1547
1548     #[test]
1549     #[should_panic]
1550     fn test_clamp_max_is_nan() {
1551         1.0f64.clamp(3.0, NAN);
1552     }
1553 }