src/libstd/f32.rs

   1 //! This module provides constants which are specific to the implementation
   2 //! of the `f32` floating point data type.
   3 //!
   4 //! *[See also the `f32` primitive type](../../std/primitive.f32.html).*
   5 //!
   6 //! Mathematically significant numbers are provided in the `consts` sub-module.
   7
   8 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
   9 #![allow(missing_docs)]
  10
  11 #[cfg(not(test))]
  12 use crate::intrinsics;
  13 #[cfg(not(test))]
  14 use crate::sys::cmath;
  15
  16 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  17 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  18 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  19 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  20 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  21 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  22 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  23 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  24 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  25 pub use core::f32::consts;
  26
  27 #[cfg(not(test))]
  28 #[lang = "f32_runtime"]
  29 impl f32 {
  30     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
  31     ///
  32     /// # Examples
  33     ///
  34     /// ```
  35     /// let f = 3.7_f32;
  36     /// let g = 3.0_f32;
  37     /// let h = -3.7_f32;
  38     ///
  39     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
  40     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
  41     /// assert_eq!(h.floor(), -4.0);
  42     /// ```
  43     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  44     #[inline]
  45     pub fn floor(self) -> f32 {
  46         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
  47         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
  48         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
  49         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
  50         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
  51         // perspective (which we're worried about).
  52         //
  53         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
  54         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
  55         //
  56         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
  57         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
  58         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
  59         #[cfg(target_env = "msvc")]
  60         return (self as f64).floor() as f32;
  61         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  62         return unsafe { intrinsics::floorf32(self) };
  63     }
  64
  65     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
  66     ///
  67     /// # Examples
  68     ///
  69     /// ```
  70     /// let f = 3.01_f32;
  71     /// let g = 4.0_f32;
  72     ///
  73     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
  74     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
  75     /// ```
  76     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  77     #[inline]
  78     pub fn ceil(self) -> f32 {
  79         // see notes above in `floor`
  80         #[cfg(target_env = "msvc")]
  81         return (self as f64).ceil() as f32;
  82         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  83         return unsafe { intrinsics::ceilf32(self) };
  84     }
  85
  86     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
  87     /// `0.0`.
  88     ///
  89     /// # Examples
  90     ///
  91     /// ```
  92     /// let f = 3.3_f32;
  93     /// let g = -3.3_f32;
  94     ///
  95     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
  96     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
  97     /// ```
  98     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  99     #[inline]
 100     pub fn round(self) -> f32 {
 101         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 102     }
 103
 104     /// Returns the integer part of a number.
 105     ///
 106     /// # Examples
 107     ///
 108     /// ```
 109     /// let f = 3.7_f32;
 110     /// let g = 3.0_f32;
 111     /// let h = -3.7_f32;
 112     ///
 113     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 114     /// assert_eq!(g.trunc(), 3.0);
 115     /// assert_eq!(h.trunc(), -3.0);
 116     /// ```
 117     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 118     #[inline]
 119     pub fn trunc(self) -> f32 {
 120         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 121     }
 122
 123     /// Returns the fractional part of a number.
 124     ///
 125     /// # Examples
 126     ///
 127     /// ```
 128     /// use std::f32;
 129     ///
 130     /// let x = 3.5_f32;
 131     /// let y = -3.5_f32;
 132     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 133     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 134     ///
 135     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 136     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 137     /// ```
 138     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 139     #[inline]
 140     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 141
 142     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 143     /// number is `NAN`.
 144     ///
 145     /// # Examples
 146     ///
 147     /// ```
 148     /// use std::f32;
 149     ///
 150     /// let x = 3.5_f32;
 151     /// let y = -3.5_f32;
 152     ///
 153     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 154     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 155     ///
 156     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 157     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 158     ///
 159     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 160     /// ```
 161     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 162     #[inline]
 163     pub fn abs(self) -> f32 {
 164         unsafe { intrinsics::fabsf32(self) }
 165     }
 166
 167     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 168     ///
 169     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 170     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 171     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 172     ///
 173     /// # Examples
 174     ///
 175     /// ```
 176     /// use std::f32;
 177     ///
 178     /// let f = 3.5_f32;
 179     ///
 180     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 181     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 182     ///
 183     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 184     /// ```
 185     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 186     #[inline]
 187     pub fn signum(self) -> f32 {
 188         if self.is_nan() {
 189             NAN
 190         } else {
 191             1.0_f32.copysign(self)
 192         }
 193     }
 194
 195     /// Returns a number composed of the magnitude of `self` and the sign of
 196     /// `sign`.
 197     ///
 198     /// Equal to `self` if the sign of `self` and `sign` are the same, otherwise
 199     /// equal to `-self`. If `self` is a `NAN`, then a `NAN` with the sign of
 200     /// `sign` is returned.
 201     ///
 202     /// # Examples
 203     ///
 204     /// ```
 205     /// use std::f32;
 206     ///
 207     /// let f = 3.5_f32;
 208     ///
 209     /// assert_eq!(f.copysign(0.42), 3.5_f32);
 210     /// assert_eq!(f.copysign(-0.42), -3.5_f32);
 211     /// assert_eq!((-f).copysign(0.42), 3.5_f32);
 212     /// assert_eq!((-f).copysign(-0.42), -3.5_f32);
 213     ///
 214     /// assert!(f32::NAN.copysign(1.0).is_nan());
 215     /// ```
 216     #[inline]
 217     #[must_use]
 218     #[stable(feature = "copysign", since = "1.35.0")]
 219     pub fn copysign(self, sign: f32) -> f32 {
 220         unsafe { intrinsics::copysignf32(self, sign) }
 221     }
 222
 223     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 224     /// error, yielding a more accurate result than an unfused multiply-add.
 225     ///
 226     /// Using `mul_add` can be more performant than an unfused multiply-add if
 227     /// the target architecture has a dedicated `fma` CPU instruction.
 228     ///
 229     /// # Examples
 230     ///
 231     /// ```
 232     /// use std::f32;
 233     ///
 234     /// let m = 10.0_f32;
 235     /// let x = 4.0_f32;
 236     /// let b = 60.0_f32;
 237     ///
 238     /// // 100.0
 239     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 240     ///
 241     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 242     /// ```
 243     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 244     #[inline]
 245     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 246         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 247     }
 248
 249     /// Calculates Euclidean division, the matching method for `rem_euclid`.
 250     ///
 251     /// This computes the integer `n` such that
 252     /// `self = n * rhs + self.rem_euclid(rhs)`.
 253     /// In other words, the result is `self / rhs` rounded to the integer `n`
 254     /// such that `self >= n * rhs`.
 255     ///
 256     /// # Examples
 257     ///
 258     /// ```
 259     /// let a: f32 = 7.0;
 260     /// let b = 4.0;
 261     /// assert_eq!(a.div_euclid(b), 1.0); // 7.0 > 4.0 * 1.0
 262     /// assert_eq!((-a).div_euclid(b), -2.0); // -7.0 >= 4.0 * -2.0
 263     /// assert_eq!(a.div_euclid(-b), -1.0); // 7.0 >= -4.0 * -1.0
 264     /// assert_eq!((-a).div_euclid(-b), 2.0); // -7.0 >= -4.0 * 2.0
 265     /// ```
 266     #[inline]
 267     #[stable(feature = "euclidean_division", since = "1.38.0")]
 268     pub fn div_euclid(self, rhs: f32) -> f32 {
 269         let q = (self / rhs).trunc();
 270         if self % rhs < 0.0 {
 271             return if rhs > 0.0 { q - 1.0 } else { q + 1.0 }
 272         }
 273         q
 274     }
 275
 276     /// Calculates the least nonnegative remainder of `self (mod rhs)`.
 277     ///
 278     /// In particular, the return value `r` satisfies `0.0 <= r < rhs.abs()` in
 279     /// most cases. However, due to a floating point round-off error it can
 280     /// result in `r == rhs.abs()`, violating the mathematical definition, if
 281     /// `self` is much smaller than `rhs.abs()` in magnitude and `self < 0.0`.
 282     /// This result is not an element of the function's codomain, but it is the
 283     /// closest floating point number in the real numbers and thus fulfills the
 284     /// property `self == self.div_euclid(rhs) * rhs + self.rem_euclid(rhs)`
 285     /// approximatively.
 286     ///
 287     /// # Examples
 288     ///
 289     /// ```
 290     /// let a: f32 = 7.0;
 291     /// let b = 4.0;
 292     /// assert_eq!(a.rem_euclid(b), 3.0);
 293     /// assert_eq!((-a).rem_euclid(b), 1.0);
 294     /// assert_eq!(a.rem_euclid(-b), 3.0);
 295     /// assert_eq!((-a).rem_euclid(-b), 1.0);
 296     /// // limitation due to round-off error
 297     /// assert!((-std::f32::EPSILON).rem_euclid(3.0) != 0.0);
 298     /// ```
 299     #[inline]
 300     #[stable(feature = "euclidean_division", since = "1.38.0")]
 301     pub fn rem_euclid(self, rhs: f32) -> f32 {
 302         let r = self % rhs;
 303         if r < 0.0 {
 304             r + rhs.abs()
 305         } else {
 306             r
 307         }
 308     }
 309
 310
 311     /// Raises a number to an integer power.
 312     ///
 313     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 314     ///
 315     /// # Examples
 316     ///
 317     /// ```
 318     /// use std::f32;
 319     ///
 320     /// let x = 2.0_f32;
 321     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 322     ///
 323     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 324     /// ```
 325     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 326     #[inline]
 327     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 {
 328         unsafe { intrinsics::powif32(self, n) }
 329     }
 330
 331     /// Raises a number to a floating point power.
 332     ///
 333     /// # Examples
 334     ///
 335     /// ```
 336     /// use std::f32;
 337     ///
 338     /// let x = 2.0_f32;
 339     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 340     ///
 341     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 342     /// ```
 343     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 344     #[inline]
 345     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 346         // see notes above in `floor`
 347         #[cfg(target_env = "msvc")]
 348         return (self as f64).powf(n as f64) as f32;
 349         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 350         return unsafe { intrinsics::powf32(self, n) };
 351     }
 352
 353     /// Takes the square root of a number.
 354     ///
 355     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 356     ///
 357     /// # Examples
 358     ///
 359     /// ```
 360     /// use std::f32;
 361     ///
 362     /// let positive = 4.0_f32;
 363     /// let negative = -4.0_f32;
 364     ///
 365     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 366     ///
 367     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 368     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 369     /// ```
 370     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 371     #[inline]
 372     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 373         if self < 0.0 {
 374             NAN
 375         } else {
 376             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 377         }
 378     }
 379
 380     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 381     ///
 382     /// # Examples
 383     ///
 384     /// ```
 385     /// use std::f32;
 386     ///
 387     /// let one = 1.0f32;
 388     /// // e^1
 389     /// let e = one.exp();
 390     ///
 391     /// // ln(e) - 1 == 0
 392     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 393     ///
 394     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 395     /// ```
 396     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 397     #[inline]
 398     pub fn exp(self) -> f32 {
 399         // see notes above in `floor`
 400         #[cfg(target_env = "msvc")]
 401         return (self as f64).exp() as f32;
 402         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 403         return unsafe { intrinsics::expf32(self) };
 404     }
 405
 406     /// Returns `2^(self)`.
 407     ///
 408     /// # Examples
 409     ///
 410     /// ```
 411     /// use std::f32;
 412     ///
 413     /// let f = 2.0f32;
 414     ///
 415     /// // 2^2 - 4 == 0
 416     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 417     ///
 418     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 419     /// ```
 420     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 421     #[inline]
 422     pub fn exp2(self) -> f32 {
 423         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 424     }
 425
 426     /// Returns the natural logarithm of the number.
 427     ///
 428     /// # Examples
 429     ///
 430     /// ```
 431     /// use std::f32;
 432     ///
 433     /// let one = 1.0f32;
 434     /// // e^1
 435     /// let e = one.exp();
 436     ///
 437     /// // ln(e) - 1 == 0
 438     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 439     ///
 440     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 441     /// ```
 442     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 443     #[inline]
 444     pub fn ln(self) -> f32 {
 445         // see notes above in `floor`
 446         #[cfg(target_env = "msvc")]
 447         return (self as f64).ln() as f32;
 448         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 449         return unsafe { intrinsics::logf32(self) };
 450     }
 451
 452     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 453     ///
 454     /// The result may not be correctly rounded owing to implementation details;
 455     /// `self.log2()` can produce more accurate results for base 2, and
 456     /// `self.log10()` can produce more accurate results for base 10.
 457     ///
 458     /// # Examples
 459     ///
 460     /// ```
 461     /// use std::f32;
 462     ///
 463     /// let five = 5.0f32;
 464     ///
 465     /// // log5(5) - 1 == 0
 466     /// let abs_difference = (five.log(5.0) - 1.0).abs();
 467     ///
 468     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 469     /// ```
 470     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 471     #[inline]
 472     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 473
 474     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 475     ///
 476     /// # Examples
 477     ///
 478     /// ```
 479     /// use std::f32;
 480     ///
 481     /// let two = 2.0f32;
 482     ///
 483     /// // log2(2) - 1 == 0
 484     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 485     ///
 486     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 487     /// ```
 488     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 489     #[inline]
 490     pub fn log2(self) -> f32 {
 491         #[cfg(target_os = "android")]
 492         return crate::sys::android::log2f32(self);
 493         #[cfg(not(target_os = "android"))]
 494         return unsafe { intrinsics::log2f32(self) };
 495     }
 496
 497     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 498     ///
 499     /// # Examples
 500     ///
 501     /// ```
 502     /// use std::f32;
 503     ///
 504     /// let ten = 10.0f32;
 505     ///
 506     /// // log10(10) - 1 == 0
 507     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 508     ///
 509     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 510     /// ```
 511     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 512     #[inline]
 513     pub fn log10(self) -> f32 {
 514         // see notes above in `floor`
 515         #[cfg(target_env = "msvc")]
 516         return (self as f64).log10() as f32;
 517         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 518         return unsafe { intrinsics::log10f32(self) };
 519     }
 520
 521     /// The positive difference of two numbers.
 522     ///
 523     /// * If `self <= other`: `0:0`
 524     /// * Else: `self - other`
 525     ///
 526     /// # Examples
 527     ///
 528     /// ```
 529     /// use std::f32;
 530     ///
 531     /// let x = 3.0f32;
 532     /// let y = -3.0f32;
 533     ///
 534     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 535     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 536     ///
 537     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 538     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 539     /// ```
 540     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 541     #[inline]
 542     #[rustc_deprecated(since = "1.10.0",
 543                        reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 544                                  this operation is `(self - other).max(0.0)` \
 545                                  except that `abs_sub` also propagates NaNs (also \
 546                                  known as `fdimf` in C). If you truly need the positive \
 547                                  difference, consider using that expression or the C function \
 548                                  `fdimf`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 549                                  filing an issue describing your use-case too).")]
 550     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 551         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 552     }
 553
 554     /// Takes the cubic root of a number.
 555     ///
 556     /// # Examples
 557     ///
 558     /// ```
 559     /// use std::f32;
 560     ///
 561     /// let x = 8.0f32;
 562     ///
 563     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 564     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 565     ///
 566     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 567     /// ```
 568     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 569     #[inline]
 570     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 571         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 572     }
 573
 574     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 575     /// legs of length `x` and `y`.
 576     ///
 577     /// # Examples
 578     ///
 579     /// ```
 580     /// use std::f32;
 581     ///
 582     /// let x = 2.0f32;
 583     /// let y = 3.0f32;
 584     ///
 585     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 586     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 587     ///
 588     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 589     /// ```
 590     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 591     #[inline]
 592     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 593         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 594     }
 595
 596     /// Computes the sine of a number (in radians).
 597     ///
 598     /// # Examples
 599     ///
 600     /// ```
 601     /// use std::f32;
 602     ///
 603     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 604     ///
 605     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 606     ///
 607     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 608     /// ```
 609     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 610     #[inline]
 611     pub fn sin(self) -> f32 {
 612         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 613         #[cfg(target_env = "msvc")]
 614         return (self as f64).sin() as f32;
 615         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 616         return unsafe { intrinsics::sinf32(self) };
 617     }
 618
 619     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 620     ///
 621     /// # Examples
 622     ///
 623     /// ```
 624     /// use std::f32;
 625     ///
 626     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 627     ///
 628     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 629     ///
 630     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 631     /// ```
 632     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 633     #[inline]
 634     pub fn cos(self) -> f32 {
 635         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 636         #[cfg(target_env = "msvc")]
 637         return (self as f64).cos() as f32;
 638         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 639         return unsafe { intrinsics::cosf32(self) };
 640     }
 641
 642     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 643     ///
 644     /// # Examples
 645     ///
 646     /// ```
 647     /// use std::f32;
 648     ///
 649     /// let x = f32::consts::PI / 4.0;
 650     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 651     ///
 652     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 653     /// ```
 654     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 655     #[inline]
 656     pub fn tan(self) -> f32 {
 657         unsafe { cmath::tanf(self) }
 658     }
 659
 660     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 661     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 662     /// [-1, 1].
 663     ///
 664     /// # Examples
 665     ///
 666     /// ```
 667     /// use std::f32;
 668     ///
 669     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 670     ///
 671     /// // asin(sin(pi/2))
 672     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f32::consts::PI / 2.0).abs();
 673     ///
 674     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 675     /// ```
 676     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 677     #[inline]
 678     pub fn asin(self) -> f32 {
 679         unsafe { cmath::asinf(self) }
 680     }
 681
 682     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 683     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 684     /// [-1, 1].
 685     ///
 686     /// # Examples
 687     ///
 688     /// ```
 689     /// use std::f32;
 690     ///
 691     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 692     ///
 693     /// // acos(cos(pi/4))
 694     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f32::consts::PI / 4.0).abs();
 695     ///
 696     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 697     /// ```
 698     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 699     #[inline]
 700     pub fn acos(self) -> f32 {
 701         unsafe { cmath::acosf(self) }
 702     }
 703
 704     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 705     /// range [-pi/2, pi/2];
 706     ///
 707     /// # Examples
 708     ///
 709     /// ```
 710     /// use std::f32;
 711     ///
 712     /// let f = 1.0f32;
 713     ///
 714     /// // atan(tan(1))
 715     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 716     ///
 717     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 718     /// ```
 719     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 720     #[inline]
 721     pub fn atan(self) -> f32 {
 722         unsafe { cmath::atanf(self) }
 723     }
 724
 725     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`) in radians.
 726     ///
 727     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 728     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 729     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 730     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 731     ///
 732     /// # Examples
 733     ///
 734     /// ```
 735     /// use std::f32;
 736     ///
 737     /// let pi = f32::consts::PI;
 738     /// // Positive angles measured counter-clockwise
 739     /// // from positive x axis
 740     /// // -pi/4 radians (45 deg clockwise)
 741     /// let x1 = 3.0f32;
 742     /// let y1 = -3.0f32;
 743     ///
 744     /// // 3pi/4 radians (135 deg counter-clockwise)
 745     /// let x2 = -3.0f32;
 746     /// let y2 = 3.0f32;
 747     ///
 748     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 749     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 750     ///
 751     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 752     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 753     /// ```
 754     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 755     #[inline]
 756     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 757         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 758     }
 759
 760     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 761     /// `(sin(x), cos(x))`.
 762     ///
 763     /// # Examples
 764     ///
 765     /// ```
 766     /// use std::f32;
 767     ///
 768     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
 769     /// let f = x.sin_cos();
 770     ///
 771     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 772     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 773     ///
 774     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 775     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 776     /// ```
 777     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 778     #[inline]
 779     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 780         (self.sin(), self.cos())
 781     }
 782
 783     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 784     /// number is close to zero.
 785     ///
 786     /// # Examples
 787     ///
 788     /// ```
 789     /// use std::f32;
 790     ///
 791     /// let x = 6.0f32;
 792     ///
 793     /// // e^(ln(6)) - 1
 794     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 5.0).abs();
 795     ///
 796     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 797     /// ```
 798     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 799     #[inline]
 800     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
 801         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 802     }
 803
 804     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 805     /// the operations were performed separately.
 806     ///
 807     /// # Examples
 808     ///
 809     /// ```
 810     /// use std::f32;
 811     ///
 812     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
 813     ///
 814     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 815     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 816     ///
 817     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 818     /// ```
 819     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 820     #[inline]
 821     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
 822         unsafe { cmath::log1pf(self) }
 823     }
 824
 825     /// Hyperbolic sine function.
 826     ///
 827     /// # Examples
 828     ///
 829     /// ```
 830     /// use std::f32;
 831     ///
 832     /// let e = f32::consts::E;
 833     /// let x = 1.0f32;
 834     ///
 835     /// let f = x.sinh();
 836     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
 837     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
 838     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 839     ///
 840     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 841     /// ```
 842     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 843     #[inline]
 844     pub fn sinh(self) -> f32 {
 845         unsafe { cmath::sinhf(self) }
 846     }
 847
 848     /// Hyperbolic cosine function.
 849     ///
 850     /// # Examples
 851     ///
 852     /// ```
 853     /// use std::f32;
 854     ///
 855     /// let e = f32::consts::E;
 856     /// let x = 1.0f32;
 857     /// let f = x.cosh();
 858     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
 859     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
 860     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 861     ///
 862     /// // Same result
 863     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 864     /// ```
 865     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 866     #[inline]
 867     pub fn cosh(self) -> f32 {
 868         unsafe { cmath::coshf(self) }
 869     }
 870
 871     /// Hyperbolic tangent function.
 872     ///
 873     /// # Examples
 874     ///
 875     /// ```
 876     /// use std::f32;
 877     ///
 878     /// let e = f32::consts::E;
 879     /// let x = 1.0f32;
 880     ///
 881     /// let f = x.tanh();
 882     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
 883     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
 884     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 885     ///
 886     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 887     /// ```
 888     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 889     #[inline]
 890     pub fn tanh(self) -> f32 {
 891         unsafe { cmath::tanhf(self) }
 892     }
 893
 894     /// Inverse hyperbolic sine function.
 895     ///
 896     /// # Examples
 897     ///
 898     /// ```
 899     /// use std::f32;
 900     ///
 901     /// let x = 1.0f32;
 902     /// let f = x.sinh().asinh();
 903     ///
 904     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 905     ///
 906     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 907     /// ```
 908     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 909     #[inline]
 910     pub fn asinh(self) -> f32 {
 911         if self == NEG_INFINITY {
 912             NEG_INFINITY
 913         } else {
 914             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln()
 915         }
 916     }
 917
 918     /// Inverse hyperbolic cosine function.
 919     ///
 920     /// # Examples
 921     ///
 922     /// ```
 923     /// use std::f32;
 924     ///
 925     /// let x = 1.0f32;
 926     /// let f = x.cosh().acosh();
 927     ///
 928     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 929     ///
 930     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 931     /// ```
 932     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 933     #[inline]
 934     pub fn acosh(self) -> f32 {
 935         match self {
 936             x if x < 1.0 => crate::f32::NAN,
 937             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 938         }
 939     }
 940
 941     /// Inverse hyperbolic tangent function.
 942     ///
 943     /// # Examples
 944     ///
 945     /// ```
 946     /// use std::f32;
 947     ///
 948     /// let e = f32::consts::E;
 949     /// let f = e.tanh().atanh();
 950     ///
 951     /// let abs_difference = (f - e).abs();
 952     ///
 953     /// assert!(abs_difference <= 1e-5);
 954     /// ```
 955     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 956     #[inline]
 957     pub fn atanh(self) -> f32 {
 958         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 959     }
 960
 961     /// Restrict a value to a certain interval unless it is NaN.
 962     ///
 963     /// Returns `max` if `self` is greater than `max`, and `min` if `self` is
 964     /// less than `min`. Otherwise this returns `self`.
 965     ///
 966     /// Not that this function returns NaN if the initial value was NaN as
 967     /// well.
 968     ///
 969     /// # Panics
 970     ///
 971     /// Panics if `min > max`, `min` is NaN, or `max` is NaN.
 972     ///
 973     /// # Examples
 974     ///
 975     /// ```
 976     /// #![feature(clamp)]
 977     /// assert!((-3.0f32).clamp(-2.0, 1.0) == -2.0);
 978     /// assert!((0.0f32).clamp(-2.0, 1.0) == 0.0);
 979     /// assert!((2.0f32).clamp(-2.0, 1.0) == 1.0);
 980     /// assert!((std::f32::NAN).clamp(-2.0, 1.0).is_nan());
 981     /// ```
 982     #[unstable(feature = "clamp", issue = "44095")]
 983     #[inline]
 984     pub fn clamp(self, min: f32, max: f32) -> f32 {
 985         assert!(min <= max);
 986         let mut x = self;
 987         if x < min { x = min; }
 988         if x > max { x = max; }
 989         x
 990     }
 991
 992 }
 993
 994 #[cfg(test)]
 995 mod tests {
 996     use crate::f32;
 997     use crate::f32::*;
 998     use crate::num::*;
 999     use crate::num::FpCategory as Fp;
1000
1001     #[test]
1002     fn test_num_f32() {
1003         test_num(10f32, 2f32);
1004     }
1005
1006     #[test]
1007     fn test_min_nan() {
1008         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1009         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1010     }
1011
1012     #[test]
1013     fn test_max_nan() {
1014         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1015         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1016     }
1017
1018     #[test]
1019     fn test_nan() {
1020         let nan: f32 = f32::NAN;
1021         assert!(nan.is_nan());
1022         assert!(!nan.is_infinite());
1023         assert!(!nan.is_finite());
1024         assert!(!nan.is_normal());
1025         assert!(nan.is_sign_positive());
1026         assert!(!nan.is_sign_negative());
1027         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1028     }
1029
1030     #[test]
1031     fn test_infinity() {
1032         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1033         assert!(inf.is_infinite());
1034         assert!(!inf.is_finite());
1035         assert!(inf.is_sign_positive());
1036         assert!(!inf.is_sign_negative());
1037         assert!(!inf.is_nan());
1038         assert!(!inf.is_normal());
1039         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1040     }
1041
1042     #[test]
1043     fn test_neg_infinity() {
1044         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1045         assert!(neg_inf.is_infinite());
1046         assert!(!neg_inf.is_finite());
1047         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1048         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1049         assert!(!neg_inf.is_nan());
1050         assert!(!neg_inf.is_normal());
1051         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1052     }
1053
1054     #[test]
1055     fn test_zero() {
1056         let zero: f32 = 0.0f32;
1057         assert_eq!(0.0, zero);
1058         assert!(!zero.is_infinite());
1059         assert!(zero.is_finite());
1060         assert!(zero.is_sign_positive());
1061         assert!(!zero.is_sign_negative());
1062         assert!(!zero.is_nan());
1063         assert!(!zero.is_normal());
1064         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1065     }
1066
1067     #[test]
1068     fn test_neg_zero() {
1069         let neg_zero: f32 = -0.0;
1070         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1071         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1072         assert!(neg_zero.is_finite());
1073         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1074         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1075         assert!(!neg_zero.is_nan());
1076         assert!(!neg_zero.is_normal());
1077         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1078     }
1079
1080     #[test]
1081     fn test_one() {
1082         let one: f32 = 1.0f32;
1083         assert_eq!(1.0, one);
1084         assert!(!one.is_infinite());
1085         assert!(one.is_finite());
1086         assert!(one.is_sign_positive());
1087         assert!(!one.is_sign_negative());
1088         assert!(!one.is_nan());
1089         assert!(one.is_normal());
1090         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1091     }
1092
1093     #[test]
1094     fn test_is_nan() {
1095         let nan: f32 = f32::NAN;
1096         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1097         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1098         assert!(nan.is_nan());
1099         assert!(!0.0f32.is_nan());
1100         assert!(!5.3f32.is_nan());
1101         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1102         assert!(!inf.is_nan());
1103         assert!(!neg_inf.is_nan());
1104     }
1105
1106     #[test]
1107     fn test_is_infinite() {
1108         let nan: f32 = f32::NAN;
1109         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1110         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1111         assert!(!nan.is_infinite());
1112         assert!(inf.is_infinite());
1113         assert!(neg_inf.is_infinite());
1114         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1115         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1116         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1117     }
1118
1119     #[test]
1120     fn test_is_finite() {
1121         let nan: f32 = f32::NAN;
1122         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1123         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1124         assert!(!nan.is_finite());
1125         assert!(!inf.is_finite());
1126         assert!(!neg_inf.is_finite());
1127         assert!(0.0f32.is_finite());
1128         assert!(42.8f32.is_finite());
1129         assert!((-109.2f32).is_finite());
1130     }
1131
1132     #[test]
1133     fn test_is_normal() {
1134         let nan: f32 = f32::NAN;
1135         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1136         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1137         let zero: f32 = 0.0f32;
1138         let neg_zero: f32 = -0.0;
1139         assert!(!nan.is_normal());
1140         assert!(!inf.is_normal());
1141         assert!(!neg_inf.is_normal());
1142         assert!(!zero.is_normal());
1143         assert!(!neg_zero.is_normal());
1144         assert!(1f32.is_normal());
1145         assert!(1e-37f32.is_normal());
1146         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1147     }
1148
1149     #[test]
1150     fn test_classify() {
1151         let nan: f32 = f32::NAN;
1152         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1153         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1154         let zero: f32 = 0.0f32;
1155         let neg_zero: f32 = -0.0;
1156         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1157         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1158         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1159         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1160         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1161         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1162         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1163         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1164     }
1165
1166     #[test]
1167     fn test_floor() {
1168         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1169         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1170         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1171         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1172         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1173         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1174         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1175         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1176         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1177         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1178     }
1179
1180     #[test]
1181     fn test_ceil() {
1182         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1183         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1184         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1185         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1186         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1187         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1188         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1189         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1190         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1191         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1192     }
1193
1194     #[test]
1195     fn test_round() {
1196         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1197         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1198         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1199         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1200         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1201         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1202         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1203         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1204         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1205         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1206     }
1207
1208     #[test]
1209     fn test_trunc() {
1210         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1211         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1212         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1213         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1214         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1215         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1216         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1217         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1218         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1219         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1220     }
1221
1222     #[test]
1223     fn test_fract() {
1224         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1225         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1226         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1227         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1228         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1229         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1230         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1231         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1232         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1233         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1234     }
1235
1236     #[test]
1237     fn test_abs() {
1238         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1239         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1240         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1241         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1242         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1243         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1244         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1245         assert!(NAN.abs().is_nan());
1246     }
1247
1248     #[test]
1249     fn test_signum() {
1250         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1251         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1252         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1253         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1254         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1255         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1256         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1257         assert!(NAN.signum().is_nan());
1258     }
1259
1260     #[test]
1261     fn test_is_sign_positive() {
1262         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1263         assert!(1f32.is_sign_positive());
1264         assert!(0f32.is_sign_positive());
1265         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1266         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1267         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1268         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1269         assert!(NAN.is_sign_positive());
1270         assert!(!(-NAN).is_sign_positive());
1271     }
1272
1273     #[test]
1274     fn test_is_sign_negative() {
1275         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1276         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1277         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1278         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1279         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1280         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1281         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1282         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1283         assert!((-NAN).is_sign_negative());
1284     }
1285
1286     #[test]
1287     fn test_mul_add() {
1288         let nan: f32 = f32::NAN;
1289         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1290         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1291         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1292         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1293         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1294         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1295         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1296         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1297         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1298         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1299         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1300     }
1301
1302     #[test]
1303     fn test_recip() {
1304         let nan: f32 = f32::NAN;
1305         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1306         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1307         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1308         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1309         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1310         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1311         assert!(nan.recip().is_nan());
1312         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1313         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1314     }
1315
1316     #[test]
1317     fn test_powi() {
1318         let nan: f32 = f32::NAN;
1319         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1320         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1321         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1322         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1323         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1324         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1325         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1326         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1327         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1328     }
1329
1330     #[test]
1331     fn test_powf() {
1332         let nan: f32 = f32::NAN;
1333         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1334         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1335         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1336         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1337         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1338         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1339         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1340         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1341         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1342         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1343         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1344     }
1345
1346     #[test]
1347     fn test_sqrt_domain() {
1348         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1349         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1350         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1351         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1352         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1353         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1354         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1355     }
1356
1357     #[test]
1358     fn test_exp() {
1359         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1360         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1361         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1362
1363         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1364         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1365         let nan: f32 = f32::NAN;
1366         assert_eq!(inf, inf.exp());
1367         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1368         assert!(nan.exp().is_nan());
1369     }
1370
1371     #[test]
1372     fn test_exp2() {
1373         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1374         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1375
1376         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1377         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1378         let nan: f32 = f32::NAN;
1379         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1380         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1381         assert!(nan.exp2().is_nan());
1382     }
1383
1384     #[test]
1385     fn test_ln() {
1386         let nan: f32 = f32::NAN;
1387         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1388         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1389         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1390         assert!(nan.ln().is_nan());
1391         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1392         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1393         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1394         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1395         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1396         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1397     }
1398
1399     #[test]
1400     fn test_log() {
1401         let nan: f32 = f32::NAN;
1402         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1403         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1404         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1405         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1406         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1407         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1408         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1409         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1410         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1411         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1412         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1413         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1414         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1415     }
1416
1417     #[test]
1418     fn test_log2() {
1419         let nan: f32 = f32::NAN;
1420         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1421         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1422         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1423         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1424         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1425         assert!(nan.log2().is_nan());
1426         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1427         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1428         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1429         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1430         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1431     }
1432
1433     #[test]
1434     fn test_log10() {
1435         let nan: f32 = f32::NAN;
1436         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1437         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1438         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1439         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1440         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1441         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1442         assert!(nan.log10().is_nan());
1443         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1444         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1445         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1446         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1447         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1448     }
1449
1450     #[test]
1451     fn test_to_degrees() {
1452         let pi: f32 = consts::PI;
1453         let nan: f32 = f32::NAN;
1454         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1455         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1456         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1457         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1458         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1459         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1460         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1461         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1462         assert_eq!(1_f32.to_degrees(), 57.2957795130823208767981548141051703);
1463     }
1464
1465     #[test]
1466     fn test_to_radians() {
1467         let pi: f32 = consts::PI;
1468         let nan: f32 = f32::NAN;
1469         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1470         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1471         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1472         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1473         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1474         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1475         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1476         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1477         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1478     }
1479
1480     #[test]
1481     fn test_asinh() {
1482         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1483         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1484
1485         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1486         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1487         let nan: f32 = f32::NAN;
1488         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1489         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1490         assert!(nan.asinh().is_nan());
1491         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1492         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1493     }
1494
1495     #[test]
1496     fn test_acosh() {
1497         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1498         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1499
1500         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1501         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1502         let nan: f32 = f32::NAN;
1503         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1504         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1505         assert!(nan.acosh().is_nan());
1506         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1507         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1508     }
1509
1510     #[test]
1511     fn test_atanh() {
1512         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1513         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1514
1515         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1516         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1517         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1518         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1519
1520         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1521         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1522
1523         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1524         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1525         let nan32: f32 = f32::NAN;
1526         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1527         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1528         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1529
1530         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1531         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1532     }
1533
1534     #[test]
1535     fn test_real_consts() {
1536         use super::consts;
1537
1538         let pi: f32 = consts::PI;
1539         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1540         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1541         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1542         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1543         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1544         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1545         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1546         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1547         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1548         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1549         let e: f32 = consts::E;
1550         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1551         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1552         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1553         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1554
1555         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1556         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1557         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1558         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1559         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1560         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1561         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1562         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1563         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1564         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1565         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1566         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1567         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1568         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1569     }
1570
1571     #[test]
1572     fn test_float_bits_conv() {
1573         assert_eq!((1f32).to_bits(), 0x3f800000);
1574         assert_eq!((12.5f32).to_bits(), 0x41480000);
1575         assert_eq!((1337f32).to_bits(), 0x44a72000);
1576         assert_eq!((-14.25f32).to_bits(), 0xc1640000);
1577         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x3f800000), 1.0);
1578         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x41480000), 12.5);
1579         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x44a72000), 1337.0);
1580         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0xc1640000), -14.25);
1581
1582         // Check that NaNs roundtrip their bits regardless of signalingness
1583         // 0xA is 0b1010; 0x5 is 0b0101 -- so these two together clobbers all the mantissa bits
1584         let masked_nan1 = f32::NAN.to_bits() ^ 0x002A_AAAA;
1585         let masked_nan2 = f32::NAN.to_bits() ^ 0x0055_5555;
1586         assert!(f32::from_bits(masked_nan1).is_nan());
1587         assert!(f32::from_bits(masked_nan2).is_nan());
1588
1589         assert_eq!(f32::from_bits(masked_nan1).to_bits(), masked_nan1);
1590         assert_eq!(f32::from_bits(masked_nan2).to_bits(), masked_nan2);
1591     }
1592
1593     #[test]
1594     #[should_panic]
1595     fn test_clamp_min_greater_than_max() {
1596         1.0f32.clamp(3.0, 1.0);
1597     }
1598
1599     #[test]
1600     #[should_panic]
1601     fn test_clamp_min_is_nan() {
1602         1.0f32.clamp(NAN, 1.0);
1603     }
1604
1605     #[test]
1606     #[should_panic]
1607     fn test_clamp_max_is_nan() {
1608         1.0f32.clamp(3.0, NAN);
1609     }
1610 }