src/libstd/f32.rs

   1 //! This module provides constants which are specific to the implementation
   2 //! of the `f32` floating point data type.
   3 //!
   4 //! *[See also the `f32` primitive type](../../std/primitive.f32.html).*
   5 //!
   6 //! Mathematically significant numbers are provided in the `consts` sub-module.
   7 //!
   8 //! Although using these constants won’t cause compilation warnings,
   9 //! new code should use the associated constants directly on the primitive type.
  10
  11 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  12 #![allow(missing_docs)]
  13
  14 #[cfg(not(test))]
  15 use crate::intrinsics;
  16 #[cfg(not(test))]
  17 use crate::sys::cmath;
  18
  19 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  20 pub use core::f32::consts;
  21 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  22 pub use core::f32::{DIGITS, EPSILON, MANTISSA_DIGITS, RADIX};
  23 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  24 pub use core::f32::{INFINITY, MAX_10_EXP, NAN, NEG_INFINITY};
  25 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  26 pub use core::f32::{MAX, MIN, MIN_POSITIVE};
  27 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  28 pub use core::f32::{MAX_EXP, MIN_10_EXP, MIN_EXP};
  29
  30 #[cfg(not(test))]
  31 #[lang = "f32_runtime"]
  32 impl f32 {
  33     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
  34     ///
  35     /// # Examples
  36     ///
  37     /// ```
  38     /// let f = 3.7_f32;
  39     /// let g = 3.0_f32;
  40     /// let h = -3.7_f32;
  41     ///
  42     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
  43     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
  44     /// assert_eq!(h.floor(), -4.0);
  45     /// ```
  46     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
  47     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  48     #[inline]
  49     pub fn floor(self) -> f32 {
  50         unsafe { intrinsics::floorf32(self) }
  51     }
  52
  53     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
  54     ///
  55     /// # Examples
  56     ///
  57     /// ```
  58     /// let f = 3.01_f32;
  59     /// let g = 4.0_f32;
  60     ///
  61     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
  62     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
  63     /// ```
  64     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
  65     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  66     #[inline]
  67     pub fn ceil(self) -> f32 {
  68         unsafe { intrinsics::ceilf32(self) }
  69     }
  70
  71     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
  72     /// `0.0`.
  73     ///
  74     /// # Examples
  75     ///
  76     /// ```
  77     /// let f = 3.3_f32;
  78     /// let g = -3.3_f32;
  79     ///
  80     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
  81     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
  82     /// ```
  83     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
  84     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  85     #[inline]
  86     pub fn round(self) -> f32 {
  87         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
  88     }
  89
  90     /// Returns the integer part of a number.
  91     ///
  92     /// # Examples
  93     ///
  94     /// ```
  95     /// let f = 3.7_f32;
  96     /// let g = 3.0_f32;
  97     /// let h = -3.7_f32;
  98     ///
  99     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 100     /// assert_eq!(g.trunc(), 3.0);
 101     /// assert_eq!(h.trunc(), -3.0);
 102     /// ```
 103     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 104     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 105     #[inline]
 106     pub fn trunc(self) -> f32 {
 107         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 108     }
 109
 110     /// Returns the fractional part of a number.
 111     ///
 112     /// # Examples
 113     ///
 114     /// ```
 115     /// let x = 3.6_f32;
 116     /// let y = -3.6_f32;
 117     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.6).abs();
 118     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.6)).abs();
 119     ///
 120     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 121     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 122     /// ```
 123     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 124     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 125     #[inline]
 126     pub fn fract(self) -> f32 {
 127         self - self.trunc()
 128     }
 129
 130     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 131     /// number is `NAN`.
 132     ///
 133     /// # Examples
 134     ///
 135     /// ```
 136     /// let x = 3.5_f32;
 137     /// let y = -3.5_f32;
 138     ///
 139     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 140     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 141     ///
 142     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 143     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 144     ///
 145     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 146     /// ```
 147     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 148     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 149     #[inline]
 150     pub fn abs(self) -> f32 {
 151         unsafe { intrinsics::fabsf32(self) }
 152     }
 153
 154     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 155     ///
 156     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 157     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 158     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 159     ///
 160     /// # Examples
 161     ///
 162     /// ```
 163     /// let f = 3.5_f32;
 164     ///
 165     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 166     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 167     ///
 168     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 169     /// ```
 170     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 171     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 172     #[inline]
 173     pub fn signum(self) -> f32 {
 174         if self.is_nan() { Self::NAN } else { 1.0_f32.copysign(self) }
 175     }
 176
 177     /// Returns a number composed of the magnitude of `self` and the sign of
 178     /// `sign`.
 179     ///
 180     /// Equal to `self` if the sign of `self` and `sign` are the same, otherwise
 181     /// equal to `-self`. If `self` is a `NAN`, then a `NAN` with the sign of
 182     /// `sign` is returned.
 183     ///
 184     /// # Examples
 185     ///
 186     /// ```
 187     /// let f = 3.5_f32;
 188     ///
 189     /// assert_eq!(f.copysign(0.42), 3.5_f32);
 190     /// assert_eq!(f.copysign(-0.42), -3.5_f32);
 191     /// assert_eq!((-f).copysign(0.42), 3.5_f32);
 192     /// assert_eq!((-f).copysign(-0.42), -3.5_f32);
 193     ///
 194     /// assert!(f32::NAN.copysign(1.0).is_nan());
 195     /// ```
 196     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 197     #[inline]
 198     #[stable(feature = "copysign", since = "1.35.0")]
 199     pub fn copysign(self, sign: f32) -> f32 {
 200         unsafe { intrinsics::copysignf32(self, sign) }
 201     }
 202
 203     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 204     /// error, yielding a more accurate result than an unfused multiply-add.
 205     ///
 206     /// Using `mul_add` can be more performant than an unfused multiply-add if
 207     /// the target architecture has a dedicated `fma` CPU instruction.
 208     ///
 209     /// # Examples
 210     ///
 211     /// ```
 212     /// let m = 10.0_f32;
 213     /// let x = 4.0_f32;
 214     /// let b = 60.0_f32;
 215     ///
 216     /// // 100.0
 217     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - ((m * x) + b)).abs();
 218     ///
 219     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 220     /// ```
 221     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 222     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 223     #[inline]
 224     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 225         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 226     }
 227
 228     /// Calculates Euclidean division, the matching method for `rem_euclid`.
 229     ///
 230     /// This computes the integer `n` such that
 231     /// `self = n * rhs + self.rem_euclid(rhs)`.
 232     /// In other words, the result is `self / rhs` rounded to the integer `n`
 233     /// such that `self >= n * rhs`.
 234     ///
 235     /// # Examples
 236     ///
 237     /// ```
 238     /// let a: f32 = 7.0;
 239     /// let b = 4.0;
 240     /// assert_eq!(a.div_euclid(b), 1.0); // 7.0 > 4.0 * 1.0
 241     /// assert_eq!((-a).div_euclid(b), -2.0); // -7.0 >= 4.0 * -2.0
 242     /// assert_eq!(a.div_euclid(-b), -1.0); // 7.0 >= -4.0 * -1.0
 243     /// assert_eq!((-a).div_euclid(-b), 2.0); // -7.0 >= -4.0 * 2.0
 244     /// ```
 245     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 246     #[inline]
 247     #[stable(feature = "euclidean_division", since = "1.38.0")]
 248     pub fn div_euclid(self, rhs: f32) -> f32 {
 249         let q = (self / rhs).trunc();
 250         if self % rhs < 0.0 {
 251             return if rhs > 0.0 { q - 1.0 } else { q + 1.0 };
 252         }
 253         q
 254     }
 255
 256     /// Calculates the least nonnegative remainder of `self (mod rhs)`.
 257     ///
 258     /// In particular, the return value `r` satisfies `0.0 <= r < rhs.abs()` in
 259     /// most cases. However, due to a floating point round-off error it can
 260     /// result in `r == rhs.abs()`, violating the mathematical definition, if
 261     /// `self` is much smaller than `rhs.abs()` in magnitude and `self < 0.0`.
 262     /// This result is not an element of the function's codomain, but it is the
 263     /// closest floating point number in the real numbers and thus fulfills the
 264     /// property `self == self.div_euclid(rhs) * rhs + self.rem_euclid(rhs)`
 265     /// approximatively.
 266     ///
 267     /// # Examples
 268     ///
 269     /// ```
 270     /// let a: f32 = 7.0;
 271     /// let b = 4.0;
 272     /// assert_eq!(a.rem_euclid(b), 3.0);
 273     /// assert_eq!((-a).rem_euclid(b), 1.0);
 274     /// assert_eq!(a.rem_euclid(-b), 3.0);
 275     /// assert_eq!((-a).rem_euclid(-b), 1.0);
 276     /// // limitation due to round-off error
 277     /// assert!((-f32::EPSILON).rem_euclid(3.0) != 0.0);
 278     /// ```
 279     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 280     #[inline]
 281     #[stable(feature = "euclidean_division", since = "1.38.0")]
 282     pub fn rem_euclid(self, rhs: f32) -> f32 {
 283         let r = self % rhs;
 284         if r < 0.0 { r + rhs.abs() } else { r }
 285     }
 286
 287     /// Raises a number to an integer power.
 288     ///
 289     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 290     ///
 291     /// # Examples
 292     ///
 293     /// ```
 294     /// let x = 2.0_f32;
 295     /// let abs_difference = (x.powi(2) - (x * x)).abs();
 296     ///
 297     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 298     /// ```
 299     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 300     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 301     #[inline]
 302     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 {
 303         unsafe { intrinsics::powif32(self, n) }
 304     }
 305
 306     /// Raises a number to a floating point power.
 307     ///
 308     /// # Examples
 309     ///
 310     /// ```
 311     /// let x = 2.0_f32;
 312     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - (x * x)).abs();
 313     ///
 314     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 315     /// ```
 316     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 317     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 318     #[inline]
 319     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 320         unsafe { intrinsics::powf32(self, n) }
 321     }
 322
 323     /// Returns the square root of a number.
 324     ///
 325     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 326     ///
 327     /// # Examples
 328     ///
 329     /// ```
 330     /// let positive = 4.0_f32;
 331     /// let negative = -4.0_f32;
 332     ///
 333     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 334     ///
 335     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 336     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 337     /// ```
 338     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 339     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 340     #[inline]
 341     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 342         unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 343     }
 344
 345     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 346     ///
 347     /// # Examples
 348     ///
 349     /// ```
 350     /// let one = 1.0f32;
 351     /// // e^1
 352     /// let e = one.exp();
 353     ///
 354     /// // ln(e) - 1 == 0
 355     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 356     ///
 357     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 358     /// ```
 359     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 360     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 361     #[inline]
 362     pub fn exp(self) -> f32 {
 363         unsafe { intrinsics::expf32(self) }
 364     }
 365
 366     /// Returns `2^(self)`.
 367     ///
 368     /// # Examples
 369     ///
 370     /// ```
 371     /// let f = 2.0f32;
 372     ///
 373     /// // 2^2 - 4 == 0
 374     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 375     ///
 376     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 377     /// ```
 378     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 379     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 380     #[inline]
 381     pub fn exp2(self) -> f32 {
 382         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 383     }
 384
 385     /// Returns the natural logarithm of the number.
 386     ///
 387     /// # Examples
 388     ///
 389     /// ```
 390     /// let one = 1.0f32;
 391     /// // e^1
 392     /// let e = one.exp();
 393     ///
 394     /// // ln(e) - 1 == 0
 395     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 396     ///
 397     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 398     /// ```
 399     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 400     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 401     #[inline]
 402     pub fn ln(self) -> f32 {
 403         unsafe { intrinsics::logf32(self) }
 404     }
 405
 406     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 407     ///
 408     /// The result may not be correctly rounded owing to implementation details;
 409     /// `self.log2()` can produce more accurate results for base 2, and
 410     /// `self.log10()` can produce more accurate results for base 10.
 411     ///
 412     /// # Examples
 413     ///
 414     /// ```
 415     /// let five = 5.0f32;
 416     ///
 417     /// // log5(5) - 1 == 0
 418     /// let abs_difference = (five.log(5.0) - 1.0).abs();
 419     ///
 420     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 421     /// ```
 422     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 423     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 424     #[inline]
 425     pub fn log(self, base: f32) -> f32 {
 426         self.ln() / base.ln()
 427     }
 428
 429     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 430     ///
 431     /// # Examples
 432     ///
 433     /// ```
 434     /// let two = 2.0f32;
 435     ///
 436     /// // log2(2) - 1 == 0
 437     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 438     ///
 439     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 440     /// ```
 441     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 442     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 443     #[inline]
 444     pub fn log2(self) -> f32 {
 445         #[cfg(target_os = "android")]
 446         return crate::sys::android::log2f32(self);
 447         #[cfg(not(target_os = "android"))]
 448         return unsafe { intrinsics::log2f32(self) };
 449     }
 450
 451     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 452     ///
 453     /// # Examples
 454     ///
 455     /// ```
 456     /// let ten = 10.0f32;
 457     ///
 458     /// // log10(10) - 1 == 0
 459     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 460     ///
 461     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 462     /// ```
 463     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 464     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 465     #[inline]
 466     pub fn log10(self) -> f32 {
 467         unsafe { intrinsics::log10f32(self) }
 468     }
 469
 470     /// The positive difference of two numbers.
 471     ///
 472     /// * If `self <= other`: `0:0`
 473     /// * Else: `self - other`
 474     ///
 475     /// # Examples
 476     ///
 477     /// ```
 478     /// let x = 3.0f32;
 479     /// let y = -3.0f32;
 480     ///
 481     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 482     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 483     ///
 484     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 485     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 486     /// ```
 487     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 488     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 489     #[inline]
 490     #[rustc_deprecated(
 491         since = "1.10.0",
 492         reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 493                   this operation is `(self - other).max(0.0)` \
 494                   except that `abs_sub` also propagates NaNs (also \
 495                   known as `fdimf` in C). If you truly need the positive \
 496                   difference, consider using that expression or the C function \
 497                   `fdimf`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 498                   filing an issue describing your use-case too)."
 499     )]
 500     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 501         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 502     }
 503
 504     /// Returns the cubic root of a number.
 505     ///
 506     /// # Examples
 507     ///
 508     /// ```
 509     /// let x = 8.0f32;
 510     ///
 511     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 512     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 513     ///
 514     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 515     /// ```
 516     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 517     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 518     #[inline]
 519     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 520         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 521     }
 522
 523     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 524     /// legs of length `x` and `y`.
 525     ///
 526     /// # Examples
 527     ///
 528     /// ```
 529     /// let x = 2.0f32;
 530     /// let y = 3.0f32;
 531     ///
 532     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 533     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 534     ///
 535     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 536     /// ```
 537     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 538     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 539     #[inline]
 540     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 541         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 542     }
 543
 544     /// Computes the sine of a number (in radians).
 545     ///
 546     /// # Examples
 547     ///
 548     /// ```
 549     /// let x = std::f32::consts::FRAC_PI_2;
 550     ///
 551     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 552     ///
 553     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 554     /// ```
 555     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 556     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 557     #[inline]
 558     pub fn sin(self) -> f32 {
 559         unsafe { intrinsics::sinf32(self) }
 560     }
 561
 562     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 563     ///
 564     /// # Examples
 565     ///
 566     /// ```
 567     /// let x = 2.0 * std::f32::consts::PI;
 568     ///
 569     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 570     ///
 571     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 572     /// ```
 573     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 574     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 575     #[inline]
 576     pub fn cos(self) -> f32 {
 577         unsafe { intrinsics::cosf32(self) }
 578     }
 579
 580     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 581     ///
 582     /// # Examples
 583     ///
 584     /// ```
 585     /// let x = std::f32::consts::FRAC_PI_4;
 586     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 587     ///
 588     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 589     /// ```
 590     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 591     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 592     #[inline]
 593     pub fn tan(self) -> f32 {
 594         unsafe { cmath::tanf(self) }
 595     }
 596
 597     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 598     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 599     /// [-1, 1].
 600     ///
 601     /// # Examples
 602     ///
 603     /// ```
 604     /// let f = std::f32::consts::FRAC_PI_2;
 605     ///
 606     /// // asin(sin(pi/2))
 607     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - std::f32::consts::FRAC_PI_2).abs();
 608     ///
 609     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 610     /// ```
 611     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 612     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 613     #[inline]
 614     pub fn asin(self) -> f32 {
 615         unsafe { cmath::asinf(self) }
 616     }
 617
 618     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 619     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 620     /// [-1, 1].
 621     ///
 622     /// # Examples
 623     ///
 624     /// ```
 625     /// let f = std::f32::consts::FRAC_PI_4;
 626     ///
 627     /// // acos(cos(pi/4))
 628     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - std::f32::consts::FRAC_PI_4).abs();
 629     ///
 630     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 631     /// ```
 632     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 633     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 634     #[inline]
 635     pub fn acos(self) -> f32 {
 636         unsafe { cmath::acosf(self) }
 637     }
 638
 639     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 640     /// range [-pi/2, pi/2];
 641     ///
 642     /// # Examples
 643     ///
 644     /// ```
 645     /// let f = 1.0f32;
 646     ///
 647     /// // atan(tan(1))
 648     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 649     ///
 650     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 651     /// ```
 652     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 653     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 654     #[inline]
 655     pub fn atan(self) -> f32 {
 656         unsafe { cmath::atanf(self) }
 657     }
 658
 659     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`) in radians.
 660     ///
 661     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 662     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 663     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 664     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 665     ///
 666     /// # Examples
 667     ///
 668     /// ```
 669     /// // Positive angles measured counter-clockwise
 670     /// // from positive x axis
 671     /// // -pi/4 radians (45 deg clockwise)
 672     /// let x1 = 3.0f32;
 673     /// let y1 = -3.0f32;
 674     ///
 675     /// // 3pi/4 radians (135 deg counter-clockwise)
 676     /// let x2 = -3.0f32;
 677     /// let y2 = 3.0f32;
 678     ///
 679     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-std::f32::consts::FRAC_PI_4)).abs();
 680     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - (3.0 * std::f32::consts::FRAC_PI_4)).abs();
 681     ///
 682     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 683     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 684     /// ```
 685     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 686     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 687     #[inline]
 688     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 689         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 690     }
 691
 692     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 693     /// `(sin(x), cos(x))`.
 694     ///
 695     /// # Examples
 696     ///
 697     /// ```
 698     /// let x = std::f32::consts::FRAC_PI_4;
 699     /// let f = x.sin_cos();
 700     ///
 701     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 702     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 703     ///
 704     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 705     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 706     /// ```
 707     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 708     #[inline]
 709     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 710         (self.sin(), self.cos())
 711     }
 712
 713     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 714     /// number is close to zero.
 715     ///
 716     /// # Examples
 717     ///
 718     /// ```
 719     /// let x = 6.0f32;
 720     ///
 721     /// // e^(ln(6)) - 1
 722     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 5.0).abs();
 723     ///
 724     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 725     /// ```
 726     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 727     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 728     #[inline]
 729     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
 730         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 731     }
 732
 733     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 734     /// the operations were performed separately.
 735     ///
 736     /// # Examples
 737     ///
 738     /// ```
 739     /// let x = std::f32::consts::E - 1.0;
 740     ///
 741     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 742     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 743     ///
 744     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 745     /// ```
 746     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 747     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 748     #[inline]
 749     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
 750         unsafe { cmath::log1pf(self) }
 751     }
 752
 753     /// Hyperbolic sine function.
 754     ///
 755     /// # Examples
 756     ///
 757     /// ```
 758     /// let e = std::f32::consts::E;
 759     /// let x = 1.0f32;
 760     ///
 761     /// let f = x.sinh();
 762     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
 763     /// let g = ((e * e) - 1.0) / (2.0 * e);
 764     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 765     ///
 766     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 767     /// ```
 768     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 769     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 770     #[inline]
 771     pub fn sinh(self) -> f32 {
 772         unsafe { cmath::sinhf(self) }
 773     }
 774
 775     /// Hyperbolic cosine function.
 776     ///
 777     /// # Examples
 778     ///
 779     /// ```
 780     /// let e = std::f32::consts::E;
 781     /// let x = 1.0f32;
 782     /// let f = x.cosh();
 783     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
 784     /// let g = ((e * e) + 1.0) / (2.0 * e);
 785     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 786     ///
 787     /// // Same result
 788     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 789     /// ```
 790     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 791     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 792     #[inline]
 793     pub fn cosh(self) -> f32 {
 794         unsafe { cmath::coshf(self) }
 795     }
 796
 797     /// Hyperbolic tangent function.
 798     ///
 799     /// # Examples
 800     ///
 801     /// ```
 802     /// let e = std::f32::consts::E;
 803     /// let x = 1.0f32;
 804     ///
 805     /// let f = x.tanh();
 806     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
 807     /// let g = (1.0 - e.powi(-2)) / (1.0 + e.powi(-2));
 808     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 809     ///
 810     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 811     /// ```
 812     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 813     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 814     #[inline]
 815     pub fn tanh(self) -> f32 {
 816         unsafe { cmath::tanhf(self) }
 817     }
 818
 819     /// Inverse hyperbolic sine function.
 820     ///
 821     /// # Examples
 822     ///
 823     /// ```
 824     /// let x = 1.0f32;
 825     /// let f = x.sinh().asinh();
 826     ///
 827     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 828     ///
 829     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 830     /// ```
 831     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 832     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 833     #[inline]
 834     pub fn asinh(self) -> f32 {
 835         if self == Self::NEG_INFINITY {
 836             Self::NEG_INFINITY
 837         } else {
 838             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln().copysign(self)
 839         }
 840     }
 841
 842     /// Inverse hyperbolic cosine function.
 843     ///
 844     /// # Examples
 845     ///
 846     /// ```
 847     /// let x = 1.0f32;
 848     /// let f = x.cosh().acosh();
 849     ///
 850     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 851     ///
 852     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 853     /// ```
 854     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 855     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 856     #[inline]
 857     pub fn acosh(self) -> f32 {
 858         if self < 1.0 { Self::NAN } else { (self + ((self * self) - 1.0).sqrt()).ln() }
 859     }
 860
 861     /// Inverse hyperbolic tangent function.
 862     ///
 863     /// # Examples
 864     ///
 865     /// ```
 866     /// let e = std::f32::consts::E;
 867     /// let f = e.tanh().atanh();
 868     ///
 869     /// let abs_difference = (f - e).abs();
 870     ///
 871     /// assert!(abs_difference <= 1e-5);
 872     /// ```
 873     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 874     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 875     #[inline]
 876     pub fn atanh(self) -> f32 {
 877         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 878     }
 879
 880     /// Restrict a value to a certain interval unless it is NaN.
 881     ///
 882     /// Returns `max` if `self` is greater than `max`, and `min` if `self` is
 883     /// less than `min`. Otherwise this returns `self`.
 884     ///
 885     /// Note that this function returns NaN if the initial value was NaN as
 886     /// well.
 887     ///
 888     /// # Panics
 889     ///
 890     /// Panics if `min > max`, `min` is NaN, or `max` is NaN.
 891     ///
 892     /// # Examples
 893     ///
 894     /// ```
 895     /// #![feature(clamp)]
 896     /// assert!((-3.0f32).clamp(-2.0, 1.0) == -2.0);
 897     /// assert!((0.0f32).clamp(-2.0, 1.0) == 0.0);
 898     /// assert!((2.0f32).clamp(-2.0, 1.0) == 1.0);
 899     /// assert!((f32::NAN).clamp(-2.0, 1.0).is_nan());
 900     /// ```
 901     #[must_use = "method returns a new number and does not mutate the original value"]
 902     #[unstable(feature = "clamp", issue = "44095")]
 903     #[inline]
 904     pub fn clamp(self, min: f32, max: f32) -> f32 {
 905         assert!(min <= max);
 906         let mut x = self;
 907         if x < min {
 908             x = min;
 909         }
 910         if x > max {
 911             x = max;
 912         }
 913         x
 914     }
 915 }
 916
 917 #[cfg(test)]
 918 mod tests {
 919     use crate::f32;
 920     use crate::f32::*;
 921     use crate::num::FpCategory as Fp;
 922     use crate::num::*;
 923
 924     #[test]
 925     fn test_num_f32() {
 926         test_num(10f32, 2f32);
 927     }
 928
 929     #[test]
 930     fn test_min_nan() {
 931         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 932         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
 933     }
 934
 935     #[test]
 936     fn test_max_nan() {
 937         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 938         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
 939     }
 940
 941     #[test]
 942     fn test_nan() {
 943         let nan: f32 = f32::NAN;
 944         assert!(nan.is_nan());
 945         assert!(!nan.is_infinite());
 946         assert!(!nan.is_finite());
 947         assert!(!nan.is_normal());
 948         assert!(nan.is_sign_positive());
 949         assert!(!nan.is_sign_negative());
 950         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
 951     }
 952
 953     #[test]
 954     fn test_infinity() {
 955         let inf: f32 = f32::INFINITY;
 956         assert!(inf.is_infinite());
 957         assert!(!inf.is_finite());
 958         assert!(inf.is_sign_positive());
 959         assert!(!inf.is_sign_negative());
 960         assert!(!inf.is_nan());
 961         assert!(!inf.is_normal());
 962         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
 963     }
 964
 965     #[test]
 966     fn test_neg_infinity() {
 967         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
 968         assert!(neg_inf.is_infinite());
 969         assert!(!neg_inf.is_finite());
 970         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
 971         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
 972         assert!(!neg_inf.is_nan());
 973         assert!(!neg_inf.is_normal());
 974         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
 975     }
 976
 977     #[test]
 978     fn test_zero() {
 979         let zero: f32 = 0.0f32;
 980         assert_eq!(0.0, zero);
 981         assert!(!zero.is_infinite());
 982         assert!(zero.is_finite());
 983         assert!(zero.is_sign_positive());
 984         assert!(!zero.is_sign_negative());
 985         assert!(!zero.is_nan());
 986         assert!(!zero.is_normal());
 987         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
 988     }
 989
 990     #[test]
 991     fn test_neg_zero() {
 992         let neg_zero: f32 = -0.0;
 993         assert_eq!(0.0, neg_zero);
 994         assert!(!neg_zero.is_infinite());
 995         assert!(neg_zero.is_finite());
 996         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
 997         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
 998         assert!(!neg_zero.is_nan());
 999         assert!(!neg_zero.is_normal());
1000         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1001     }
1002
1003     #[test]
1004     fn test_one() {
1005         let one: f32 = 1.0f32;
1006         assert_eq!(1.0, one);
1007         assert!(!one.is_infinite());
1008         assert!(one.is_finite());
1009         assert!(one.is_sign_positive());
1010         assert!(!one.is_sign_negative());
1011         assert!(!one.is_nan());
1012         assert!(one.is_normal());
1013         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1014     }
1015
1016     #[test]
1017     fn test_is_nan() {
1018         let nan: f32 = f32::NAN;
1019         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1020         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1021         assert!(nan.is_nan());
1022         assert!(!0.0f32.is_nan());
1023         assert!(!5.3f32.is_nan());
1024         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1025         assert!(!inf.is_nan());
1026         assert!(!neg_inf.is_nan());
1027     }
1028
1029     #[test]
1030     fn test_is_infinite() {
1031         let nan: f32 = f32::NAN;
1032         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1033         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1034         assert!(!nan.is_infinite());
1035         assert!(inf.is_infinite());
1036         assert!(neg_inf.is_infinite());
1037         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1038         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1039         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1040     }
1041
1042     #[test]
1043     fn test_is_finite() {
1044         let nan: f32 = f32::NAN;
1045         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1046         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1047         assert!(!nan.is_finite());
1048         assert!(!inf.is_finite());
1049         assert!(!neg_inf.is_finite());
1050         assert!(0.0f32.is_finite());
1051         assert!(42.8f32.is_finite());
1052         assert!((-109.2f32).is_finite());
1053     }
1054
1055     #[test]
1056     fn test_is_normal() {
1057         let nan: f32 = f32::NAN;
1058         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1059         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1060         let zero: f32 = 0.0f32;
1061         let neg_zero: f32 = -0.0;
1062         assert!(!nan.is_normal());
1063         assert!(!inf.is_normal());
1064         assert!(!neg_inf.is_normal());
1065         assert!(!zero.is_normal());
1066         assert!(!neg_zero.is_normal());
1067         assert!(1f32.is_normal());
1068         assert!(1e-37f32.is_normal());
1069         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1070     }
1071
1072     #[test]
1073     fn test_classify() {
1074         let nan: f32 = f32::NAN;
1075         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1076         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1077         let zero: f32 = 0.0f32;
1078         let neg_zero: f32 = -0.0;
1079         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1080         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1081         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1082         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1083         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1084         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1085         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1086         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1087     }
1088
1089     #[test]
1090     fn test_floor() {
1091         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1092         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1093         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1094         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1095         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1096         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1097         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1098         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1099         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1100         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1101     }
1102
1103     #[test]
1104     fn test_ceil() {
1105         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1106         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1107         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1108         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1109         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1110         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1111         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1112         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1113         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1114         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1115     }
1116
1117     #[test]
1118     fn test_round() {
1119         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1120         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1121         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1122         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1123         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1124         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1125         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1126         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1127         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1128         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1129     }
1130
1131     #[test]
1132     fn test_trunc() {
1133         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1134         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1135         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1136         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1137         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1138         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1139         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1140         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1141         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1142         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1143     }
1144
1145     #[test]
1146     fn test_fract() {
1147         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1148         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1149         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1150         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1151         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1152         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1153         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1154         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1155         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1156         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1157     }
1158
1159     #[test]
1160     fn test_abs() {
1161         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1162         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1163         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1164         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1165         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1166         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1167         assert_eq!((1f32 / NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1168         assert!(NAN.abs().is_nan());
1169     }
1170
1171     #[test]
1172     fn test_signum() {
1173         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1174         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1175         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1176         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1177         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1178         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1179         assert_eq!((1f32 / NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1180         assert!(NAN.signum().is_nan());
1181     }
1182
1183     #[test]
1184     fn test_is_sign_positive() {
1185         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1186         assert!(1f32.is_sign_positive());
1187         assert!(0f32.is_sign_positive());
1188         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1189         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1190         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1191         assert!(!(1f32 / NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1192         assert!(NAN.is_sign_positive());
1193         assert!(!(-NAN).is_sign_positive());
1194     }
1195
1196     #[test]
1197     fn test_is_sign_negative() {
1198         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1199         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1200         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1201         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1202         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1203         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1204         assert!((1f32 / NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1205         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1206         assert!((-NAN).is_sign_negative());
1207     }
1208
1209     #[test]
1210     fn test_mul_add() {
1211         let nan: f32 = f32::NAN;
1212         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1213         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1214         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1215         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1216         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1217         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1218         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1219         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1220         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1221         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1222         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1223     }
1224
1225     #[test]
1226     fn test_recip() {
1227         let nan: f32 = f32::NAN;
1228         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1229         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1230         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1231         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1232         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1233         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1234         assert!(nan.recip().is_nan());
1235         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1236         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1237     }
1238
1239     #[test]
1240     fn test_powi() {
1241         let nan: f32 = f32::NAN;
1242         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1243         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1244         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1245         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1246         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1247         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1248         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1249         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1250         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1251     }
1252
1253     #[test]
1254     fn test_powf() {
1255         let nan: f32 = f32::NAN;
1256         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1257         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1258         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1259         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1260         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1261         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1262         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1263         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1264         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1265         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1266         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1267     }
1268
1269     #[test]
1270     fn test_sqrt_domain() {
1271         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1272         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1273         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1274         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1275         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1276         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1277         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1278     }
1279
1280     #[test]
1281     fn test_exp() {
1282         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1283         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1284         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1285
1286         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1287         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1288         let nan: f32 = f32::NAN;
1289         assert_eq!(inf, inf.exp());
1290         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1291         assert!(nan.exp().is_nan());
1292     }
1293
1294     #[test]
1295     fn test_exp2() {
1296         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1297         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1298
1299         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1300         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1301         let nan: f32 = f32::NAN;
1302         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1303         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1304         assert!(nan.exp2().is_nan());
1305     }
1306
1307     #[test]
1308     fn test_ln() {
1309         let nan: f32 = f32::NAN;
1310         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1311         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1312         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1313         assert!(nan.ln().is_nan());
1314         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1315         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1316         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1317         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1318         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1319         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1320     }
1321
1322     #[test]
1323     fn test_log() {
1324         let nan: f32 = f32::NAN;
1325         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1326         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1327         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1328         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1329         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1330         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1331         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1332         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1333         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1334         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1335         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1336         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1337         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1338     }
1339
1340     #[test]
1341     fn test_log2() {
1342         let nan: f32 = f32::NAN;
1343         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1344         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1345         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1346         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1347         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1348         assert!(nan.log2().is_nan());
1349         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1350         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1351         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1352         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1353         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1354     }
1355
1356     #[test]
1357     fn test_log10() {
1358         let nan: f32 = f32::NAN;
1359         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1360         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1361         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1362         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1363         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1364         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1365         assert!(nan.log10().is_nan());
1366         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1367         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1368         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1369         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1370         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1371     }
1372
1373     #[test]
1374     fn test_to_degrees() {
1375         let pi: f32 = consts::PI;
1376         let nan: f32 = f32::NAN;
1377         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1378         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1379         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1380         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1381         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1382         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1383         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1384         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1385         assert_eq!(1_f32.to_degrees(), 57.2957795130823208767981548141051703);
1386     }
1387
1388     #[test]
1389     fn test_to_radians() {
1390         let pi: f32 = consts::PI;
1391         let nan: f32 = f32::NAN;
1392         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1393         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1394         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1395         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1396         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1397         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1398         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1399         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1400         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1401     }
1402
1403     #[test]
1404     fn test_asinh() {
1405         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1406         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1407
1408         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1409         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1410         let nan: f32 = f32::NAN;
1411         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1412         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1413         assert!(nan.asinh().is_nan());
1414         assert!((-0.0f32).asinh().is_sign_negative()); // issue 63271
1415         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1416         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1417     }
1418
1419     #[test]
1420     fn test_acosh() {
1421         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1422         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1423
1424         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1425         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1426         let nan: f32 = f32::NAN;
1427         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1428         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1429         assert!(nan.acosh().is_nan());
1430         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1431         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1432     }
1433
1434     #[test]
1435     fn test_atanh() {
1436         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1437         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1438
1439         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1440         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1441         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1442         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1443
1444         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1445         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1446
1447         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1448         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1449         let nan32: f32 = f32::NAN;
1450         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1451         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1452         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1453
1454         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1455         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1456     }
1457
1458     #[test]
1459     fn test_real_consts() {
1460         use super::consts;
1461
1462         let pi: f32 = consts::PI;
1463         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1464         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1465         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1466         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1467         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1468         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1469         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1470         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1471         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1472         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1473         let e: f32 = consts::E;
1474         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1475         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1476         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1477         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1478
1479         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1480         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1481         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1482         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1483         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1484         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1485         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1486         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1487         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1488         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1489         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1490         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1491         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1492         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1493     }
1494
1495     #[test]
1496     fn test_float_bits_conv() {
1497         assert_eq!((1f32).to_bits(), 0x3f800000);
1498         assert_eq!((12.5f32).to_bits(), 0x41480000);
1499         assert_eq!((1337f32).to_bits(), 0x44a72000);
1500         assert_eq!((-14.25f32).to_bits(), 0xc1640000);
1501         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x3f800000), 1.0);
1502         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x41480000), 12.5);
1503         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x44a72000), 1337.0);
1504         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0xc1640000), -14.25);
1505
1506         // Check that NaNs roundtrip their bits regardless of signalingness
1507         // 0xA is 0b1010; 0x5 is 0b0101 -- so these two together clobbers all the mantissa bits
1508         let masked_nan1 = f32::NAN.to_bits() ^ 0x002A_AAAA;
1509         let masked_nan2 = f32::NAN.to_bits() ^ 0x0055_5555;
1510         assert!(f32::from_bits(masked_nan1).is_nan());
1511         assert!(f32::from_bits(masked_nan2).is_nan());
1512
1513         assert_eq!(f32::from_bits(masked_nan1).to_bits(), masked_nan1);
1514         assert_eq!(f32::from_bits(masked_nan2).to_bits(), masked_nan2);
1515     }
1516
1517     #[test]
1518     #[should_panic]
1519     fn test_clamp_min_greater_than_max() {
1520         let _ = 1.0f32.clamp(3.0, 1.0);
1521     }
1522
1523     #[test]
1524     #[should_panic]
1525     fn test_clamp_min_is_nan() {
1526         let _ = 1.0f32.clamp(NAN, 1.0);
1527     }
1528
1529     #[test]
1530     #[should_panic]
1531     fn test_clamp_max_is_nan() {
1532         let _ = 1.0f32.clamp(3.0, NAN);
1533     }
1534
1535     #[test]
1536     fn test_total_cmp() {
1537         use core::cmp::Ordering;
1538
1539         fn quiet_bit_mask() -> u32 {
1540             1 << (f32::MANTISSA_DIGITS - 2)
1541         }
1542
1543         fn min_subnorm() -> f32 {
1544             f32::MIN_POSITIVE / f32::powf(2.0, f32::MANTISSA_DIGITS as f32 - 1.0)
1545         }
1546
1547         fn max_subnorm() -> f32 {
1548             f32::MIN_POSITIVE - min_subnorm()
1549         }
1550
1551         fn q_nan() -> f32 {
1552             f32::from_bits(f32::NAN.to_bits() | quiet_bit_mask())
1553         }
1554
1555         fn s_nan() -> f32 {
1556             f32::from_bits((f32::NAN.to_bits() & !quiet_bit_mask()) + 42)
1557         }
1558
1559         assert_eq!(Ordering::Equal, (-q_nan()).total_cmp(&-q_nan()));
1560         assert_eq!(Ordering::Equal, (-s_nan()).total_cmp(&-s_nan()));
1561         assert_eq!(Ordering::Equal, (-f32::INFINITY).total_cmp(&-f32::INFINITY));
1562         assert_eq!(Ordering::Equal, (-f32::MAX).total_cmp(&-f32::MAX));
1563         assert_eq!(Ordering::Equal, (-2.5_f32).total_cmp(&-2.5));
1564         assert_eq!(Ordering::Equal, (-1.0_f32).total_cmp(&-1.0));
1565         assert_eq!(Ordering::Equal, (-1.5_f32).total_cmp(&-1.5));
1566         assert_eq!(Ordering::Equal, (-0.5_f32).total_cmp(&-0.5));
1567         assert_eq!(Ordering::Equal, (-f32::MIN_POSITIVE).total_cmp(&-f32::MIN_POSITIVE));
1568         assert_eq!(Ordering::Equal, (-max_subnorm()).total_cmp(&-max_subnorm()));
1569         assert_eq!(Ordering::Equal, (-min_subnorm()).total_cmp(&-min_subnorm()));
1570         assert_eq!(Ordering::Equal, (-0.0_f32).total_cmp(&-0.0));
1571         assert_eq!(Ordering::Equal, 0.0_f32.total_cmp(&0.0));
1572         assert_eq!(Ordering::Equal, min_subnorm().total_cmp(&min_subnorm()));
1573         assert_eq!(Ordering::Equal, max_subnorm().total_cmp(&max_subnorm()));
1574         assert_eq!(Ordering::Equal, f32::MIN_POSITIVE.total_cmp(&f32::MIN_POSITIVE));
1575         assert_eq!(Ordering::Equal, 0.5_f32.total_cmp(&0.5));
1576         assert_eq!(Ordering::Equal, 1.0_f32.total_cmp(&1.0));
1577         assert_eq!(Ordering::Equal, 1.5_f32.total_cmp(&1.5));
1578         assert_eq!(Ordering::Equal, 2.5_f32.total_cmp(&2.5));
1579         assert_eq!(Ordering::Equal, f32::MAX.total_cmp(&f32::MAX));
1580         assert_eq!(Ordering::Equal, f32::INFINITY.total_cmp(&f32::INFINITY));
1581         assert_eq!(Ordering::Equal, s_nan().total_cmp(&s_nan()));
1582         assert_eq!(Ordering::Equal, q_nan().total_cmp(&q_nan()));
1583
1584         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-s_nan()));
1585         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-f32::INFINITY));
1586         assert_eq!(Ordering::Less, (-f32::INFINITY).total_cmp(&-f32::MAX));
1587         assert_eq!(Ordering::Less, (-f32::MAX).total_cmp(&-2.5));
1588         assert_eq!(Ordering::Less, (-2.5_f32).total_cmp(&-1.5));
1589         assert_eq!(Ordering::Less, (-1.5_f32).total_cmp(&-1.0));
1590         assert_eq!(Ordering::Less, (-1.0_f32).total_cmp(&-0.5));
1591         assert_eq!(Ordering::Less, (-0.5_f32).total_cmp(&-f32::MIN_POSITIVE));
1592         assert_eq!(Ordering::Less, (-f32::MIN_POSITIVE).total_cmp(&-max_subnorm()));
1593         assert_eq!(Ordering::Less, (-max_subnorm()).total_cmp(&-min_subnorm()));
1594         assert_eq!(Ordering::Less, (-min_subnorm()).total_cmp(&-0.0));
1595         assert_eq!(Ordering::Less, (-0.0_f32).total_cmp(&0.0));
1596         assert_eq!(Ordering::Less, 0.0_f32.total_cmp(&min_subnorm()));
1597         assert_eq!(Ordering::Less, min_subnorm().total_cmp(&max_subnorm()));
1598         assert_eq!(Ordering::Less, max_subnorm().total_cmp(&f32::MIN_POSITIVE));
1599         assert_eq!(Ordering::Less, f32::MIN_POSITIVE.total_cmp(&0.5));
1600         assert_eq!(Ordering::Less, 0.5_f32.total_cmp(&1.0));
1601         assert_eq!(Ordering::Less, 1.0_f32.total_cmp(&1.5));
1602         assert_eq!(Ordering::Less, 1.5_f32.total_cmp(&2.5));
1603         assert_eq!(Ordering::Less, 2.5_f32.total_cmp(&f32::MAX));
1604         assert_eq!(Ordering::Less, f32::MAX.total_cmp(&f32::INFINITY));
1605         assert_eq!(Ordering::Less, f32::INFINITY.total_cmp(&s_nan()));
1606         assert_eq!(Ordering::Less, s_nan().total_cmp(&q_nan()));
1607
1608         assert_eq!(Ordering::Greater, (-s_nan()).total_cmp(&-q_nan()));
1609         assert_eq!(Ordering::Greater, (-f32::INFINITY).total_cmp(&-s_nan()));
1610         assert_eq!(Ordering::Greater, (-f32::MAX).total_cmp(&-f32::INFINITY));
1611         assert_eq!(Ordering::Greater, (-2.5_f32).total_cmp(&-f32::MAX));
1612         assert_eq!(Ordering::Greater, (-1.5_f32).total_cmp(&-2.5));
1613         assert_eq!(Ordering::Greater, (-1.0_f32).total_cmp(&-1.5));
1614         assert_eq!(Ordering::Greater, (-0.5_f32).total_cmp(&-1.0));
1615         assert_eq!(Ordering::Greater, (-f32::MIN_POSITIVE).total_cmp(&-0.5));
1616         assert_eq!(Ordering::Greater, (-max_subnorm()).total_cmp(&-f32::MIN_POSITIVE));
1617         assert_eq!(Ordering::Greater, (-min_subnorm()).total_cmp(&-max_subnorm()));
1618         assert_eq!(Ordering::Greater, (-0.0_f32).total_cmp(&-min_subnorm()));
1619         assert_eq!(Ordering::Greater, 0.0_f32.total_cmp(&-0.0));
1620         assert_eq!(Ordering::Greater, min_subnorm().total_cmp(&0.0));
1621         assert_eq!(Ordering::Greater, max_subnorm().total_cmp(&min_subnorm()));
1622         assert_eq!(Ordering::Greater, f32::MIN_POSITIVE.total_cmp(&max_subnorm()));
1623         assert_eq!(Ordering::Greater, 0.5_f32.total_cmp(&f32::MIN_POSITIVE));
1624         assert_eq!(Ordering::Greater, 1.0_f32.total_cmp(&0.5));
1625         assert_eq!(Ordering::Greater, 1.5_f32.total_cmp(&1.0));
1626         assert_eq!(Ordering::Greater, 2.5_f32.total_cmp(&1.5));
1627         assert_eq!(Ordering::Greater, f32::MAX.total_cmp(&2.5));
1628         assert_eq!(Ordering::Greater, f32::INFINITY.total_cmp(&f32::MAX));
1629         assert_eq!(Ordering::Greater, s_nan().total_cmp(&f32::INFINITY));
1630         assert_eq!(Ordering::Greater, q_nan().total_cmp(&s_nan()));
1631
1632         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-s_nan()));
1633         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-f32::INFINITY));
1634         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-f32::MAX));
1635         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-2.5));
1636         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-1.5));
1637         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-1.0));
1638         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-0.5));
1639         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-f32::MIN_POSITIVE));
1640         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-max_subnorm()));
1641         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-min_subnorm()));
1642         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&-0.0));
1643         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&0.0));
1644         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&min_subnorm()));
1645         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&max_subnorm()));
1646         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&f32::MIN_POSITIVE));
1647         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&0.5));
1648         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&1.0));
1649         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&1.5));
1650         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&2.5));
1651         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&f32::MAX));
1652         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&f32::INFINITY));
1653         assert_eq!(Ordering::Less, (-q_nan()).total_cmp(&s_nan()));
1654
1655         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-f32::INFINITY));
1656         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-f32::MAX));
1657         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-2.5));
1658         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-1.5));
1659         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-1.0));
1660         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-0.5));
1661         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-f32::MIN_POSITIVE));
1662         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-max_subnorm()));
1663         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-min_subnorm()));
1664         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&-0.0));
1665         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&0.0));
1666         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&min_subnorm()));
1667         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&max_subnorm()));
1668         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&f32::MIN_POSITIVE));
1669         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&0.5));
1670         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&1.0));
1671         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&1.5));
1672         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&2.5));
1673         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&f32::MAX));
1674         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&f32::INFINITY));
1675         assert_eq!(Ordering::Less, (-s_nan()).total_cmp(&s_nan()));
1676     }
1677 }