src/libstd/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! This module provides constants which are specific to the implementation
  12 //! of the `f32` floating point data type.
  13 //!
  14 //! *[See also the `f32` primitive type](../../std/primitive.f32.html).*
  15 //!
  16 //! Mathematically significant numbers are provided in the `consts` sub-module.
  17
  18 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  19 #![allow(missing_docs)]
  20
  21 #[cfg(not(test))]
  22 use intrinsics;
  23 #[cfg(not(test))]
  24 use sys::cmath;
  25
  26 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  27 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  28 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  29 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  30 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  31 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  32 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  33 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  34 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  35 pub use core::f32::consts;
  36
  37 #[cfg(not(test))]
  38 #[lang = "f32_runtime"]
  39 impl f32 {
  40     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
  41     ///
  42     /// # Examples
  43     ///
  44     /// ```
  45     /// let f = 3.99_f32;
  46     /// let g = 3.0_f32;
  47     ///
  48     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
  49     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
  50     /// ```
  51     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  52     #[inline]
  53     pub fn floor(self) -> f32 {
  54         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
  55         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
  56         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
  57         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
  58         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
  59         // perspective (which we're worried about).
  60         //
  61         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
  62         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
  63         //
  64         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
  65         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
  66         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
  67         #[cfg(target_env = "msvc")]
  68         return (self as f64).floor() as f32;
  69         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  70         return unsafe { intrinsics::floorf32(self) };
  71     }
  72
  73     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
  74     ///
  75     /// # Examples
  76     ///
  77     /// ```
  78     /// let f = 3.01_f32;
  79     /// let g = 4.0_f32;
  80     ///
  81     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
  82     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
  83     /// ```
  84     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  85     #[inline]
  86     pub fn ceil(self) -> f32 {
  87         // see notes above in `floor`
  88         #[cfg(target_env = "msvc")]
  89         return (self as f64).ceil() as f32;
  90         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  91         return unsafe { intrinsics::ceilf32(self) };
  92     }
  93
  94     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
  95     /// `0.0`.
  96     ///
  97     /// # Examples
  98     ///
  99     /// ```
 100     /// let f = 3.3_f32;
 101     /// let g = -3.3_f32;
 102     ///
 103     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 104     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 105     /// ```
 106     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 107     #[inline]
 108     pub fn round(self) -> f32 {
 109         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 110     }
 111
 112     /// Returns the integer part of a number.
 113     ///
 114     /// # Examples
 115     ///
 116     /// ```
 117     /// let f = 3.3_f32;
 118     /// let g = -3.7_f32;
 119     ///
 120     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 121     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 122     /// ```
 123     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 124     #[inline]
 125     pub fn trunc(self) -> f32 {
 126         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 127     }
 128
 129     /// Returns the fractional part of a number.
 130     ///
 131     /// # Examples
 132     ///
 133     /// ```
 134     /// use std::f32;
 135     ///
 136     /// let x = 3.5_f32;
 137     /// let y = -3.5_f32;
 138     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 139     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 140     ///
 141     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 142     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 143     /// ```
 144     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 145     #[inline]
 146     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 147
 148     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 149     /// number is `NAN`.
 150     ///
 151     /// # Examples
 152     ///
 153     /// ```
 154     /// use std::f32;
 155     ///
 156     /// let x = 3.5_f32;
 157     /// let y = -3.5_f32;
 158     ///
 159     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 160     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 161     ///
 162     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 163     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 164     ///
 165     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 166     /// ```
 167     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 168     #[inline]
 169     pub fn abs(self) -> f32 {
 170         unsafe { intrinsics::fabsf32(self) }
 171     }
 172
 173     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 174     ///
 175     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 176     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 177     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 178     ///
 179     /// # Examples
 180     ///
 181     /// ```
 182     /// use std::f32;
 183     ///
 184     /// let f = 3.5_f32;
 185     ///
 186     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 187     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 188     ///
 189     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 190     /// ```
 191     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 192     #[inline]
 193     pub fn signum(self) -> f32 {
 194         if self.is_nan() {
 195             NAN
 196         } else {
 197             unsafe { intrinsics::copysignf32(1.0, self) }
 198         }
 199     }
 200
 201     /// Returns a number composed of the magnitude of one number and the sign of
 202     /// another.
 203     ///
 204     /// Equal to `self` if the sign of `self` and `y` are the same, otherwise
 205     /// equal to `-y`. If `self` is a `NAN`, then a `NAN` with the sign of `y`
 206     /// is returned.
 207     ///
 208     /// # Examples
 209     ///
 210     /// ```
 211     /// #![feature(copysign)]
 212     /// use std::f32;
 213     ///
 214     /// let f = 3.5_f32;
 215     ///
 216     /// assert_eq!(f.copysign(0.42), 3.5_f32);
 217     /// assert_eq!(f.copysign(-0.42), -3.5_f32);
 218     /// assert_eq!((-f).copysign(0.42), 3.5_f32);
 219     /// assert_eq!((-f).copysign(-0.42), -3.5_f32);
 220     ///
 221     /// assert!(f32::NAN.copysign(1.0).is_nan());
 222     /// ```
 223     #[inline]
 224     #[unstable(feature="copysign", issue="0")]
 225     pub fn copysign(self, y: f32) -> f32 {
 226         unsafe { intrinsics::copysignf32(self, y) }
 227     }
 228
 229     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 230     /// error, yielding a more accurate result than an unfused multiply-add.
 231     ///
 232     /// Using `mul_add` can be more performant than an unfused multiply-add if
 233     /// the target architecture has a dedicated `fma` CPU instruction.
 234     ///
 235     /// # Examples
 236     ///
 237     /// ```
 238     /// use std::f32;
 239     ///
 240     /// let m = 10.0_f32;
 241     /// let x = 4.0_f32;
 242     /// let b = 60.0_f32;
 243     ///
 244     /// // 100.0
 245     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 246     ///
 247     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 248     /// ```
 249     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 250     #[inline]
 251     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 252         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 253     }
 254
 255     /// Calculates Euclidean division, the matching method for `mod_euc`.
 256     ///
 257     /// This computes the integer `n` such that
 258     /// `self = n * rhs + self.mod_euc(rhs)`.
 259     /// In other words, the result is `self / rhs` rounded to the integer `n`
 260     /// such that `self >= n * rhs`.
 261     ///
 262     /// # Examples
 263     ///
 264     /// ```
 265     /// #![feature(euclidean_division)]
 266     /// let a: f32 = 7.0;
 267     /// let b = 4.0;
 268     /// assert_eq!(a.div_euc(b), 1.0); // 7.0 > 4.0 * 1.0
 269     /// assert_eq!((-a).div_euc(b), -2.0); // -7.0 >= 4.0 * -2.0
 270     /// assert_eq!(a.div_euc(-b), -1.0); // 7.0 >= -4.0 * -1.0
 271     /// assert_eq!((-a).div_euc(-b), 2.0); // -7.0 >= -4.0 * 2.0
 272     /// ```
 273     #[inline]
 274     #[unstable(feature = "euclidean_division", issue = "49048")]
 275     pub fn div_euc(self, rhs: f32) -> f32 {
 276         let q = (self / rhs).trunc();
 277         if self % rhs < 0.0 {
 278             return if rhs > 0.0 { q - 1.0 } else { q + 1.0 }
 279         }
 280         q
 281     }
 282
 283     /// Calculates the Euclidean modulo (self mod rhs), which is never negative.
 284     ///
 285     /// In particular, the return value `r` satisfies `0.0 <= r < rhs.abs()` in
 286     /// most cases. However, due to a floating point round-off error it can
 287     /// result in `r == rhs.abs()`, violating the mathematical definition, if
 288     /// `self` is much smaller than `rhs.abs()` in magnitude and `self < 0.0`.
 289     /// This result is not an element of the function's codomain, but it is the
 290     /// closest floating point number in the real numbers and thus fulfills the
 291     /// property `self == self.div_euc(rhs) * rhs + self.mod_euc(rhs)`
 292     /// approximatively.
 293     ///
 294     /// # Examples
 295     ///
 296     /// ```
 297     /// #![feature(euclidean_division)]
 298     /// let a: f32 = 7.0;
 299     /// let b = 4.0;
 300     /// assert_eq!(a.mod_euc(b), 3.0);
 301     /// assert_eq!((-a).mod_euc(b), 1.0);
 302     /// assert_eq!(a.mod_euc(-b), 3.0);
 303     /// assert_eq!((-a).mod_euc(-b), 1.0);
 304     /// // limitation due to round-off error
 305     /// assert!((-std::f32::EPSILON).mod_euc(3.0) != 0.0);
 306     /// ```
 307     #[inline]
 308     #[unstable(feature = "euclidean_division", issue = "49048")]
 309     pub fn mod_euc(self, rhs: f32) -> f32 {
 310         let r = self % rhs;
 311         if r < 0.0 {
 312             r + rhs.abs()
 313         } else {
 314             r
 315         }
 316     }
 317
 318
 319     /// Raises a number to an integer power.
 320     ///
 321     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 322     ///
 323     /// # Examples
 324     ///
 325     /// ```
 326     /// use std::f32;
 327     ///
 328     /// let x = 2.0_f32;
 329     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 330     ///
 331     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 332     /// ```
 333     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 334     #[inline]
 335     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 {
 336         unsafe { intrinsics::powif32(self, n) }
 337     }
 338
 339     /// Raises a number to a floating point power.
 340     ///
 341     /// # Examples
 342     ///
 343     /// ```
 344     /// use std::f32;
 345     ///
 346     /// let x = 2.0_f32;
 347     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 348     ///
 349     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 350     /// ```
 351     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 352     #[inline]
 353     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 354         // see notes above in `floor`
 355         #[cfg(target_env = "msvc")]
 356         return (self as f64).powf(n as f64) as f32;
 357         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 358         return unsafe { intrinsics::powf32(self, n) };
 359     }
 360
 361     /// Takes the square root of a number.
 362     ///
 363     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 364     ///
 365     /// # Examples
 366     ///
 367     /// ```
 368     /// use std::f32;
 369     ///
 370     /// let positive = 4.0_f32;
 371     /// let negative = -4.0_f32;
 372     ///
 373     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 374     ///
 375     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 376     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 377     /// ```
 378     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 379     #[inline]
 380     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 381         if self < 0.0 {
 382             NAN
 383         } else {
 384             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 385         }
 386     }
 387
 388     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 389     ///
 390     /// # Examples
 391     ///
 392     /// ```
 393     /// use std::f32;
 394     ///
 395     /// let one = 1.0f32;
 396     /// // e^1
 397     /// let e = one.exp();
 398     ///
 399     /// // ln(e) - 1 == 0
 400     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 401     ///
 402     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 403     /// ```
 404     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 405     #[inline]
 406     pub fn exp(self) -> f32 {
 407         // see notes above in `floor`
 408         #[cfg(target_env = "msvc")]
 409         return (self as f64).exp() as f32;
 410         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 411         return unsafe { intrinsics::expf32(self) };
 412     }
 413
 414     /// Returns `2^(self)`.
 415     ///
 416     /// # Examples
 417     ///
 418     /// ```
 419     /// use std::f32;
 420     ///
 421     /// let f = 2.0f32;
 422     ///
 423     /// // 2^2 - 4 == 0
 424     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 425     ///
 426     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 427     /// ```
 428     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 429     #[inline]
 430     pub fn exp2(self) -> f32 {
 431         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 432     }
 433
 434     /// Returns the natural logarithm of the number.
 435     ///
 436     /// # Examples
 437     ///
 438     /// ```
 439     /// use std::f32;
 440     ///
 441     /// let one = 1.0f32;
 442     /// // e^1
 443     /// let e = one.exp();
 444     ///
 445     /// // ln(e) - 1 == 0
 446     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 447     ///
 448     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 449     /// ```
 450     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 451     #[inline]
 452     pub fn ln(self) -> f32 {
 453         // see notes above in `floor`
 454         #[cfg(target_env = "msvc")]
 455         return (self as f64).ln() as f32;
 456         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 457         return unsafe { intrinsics::logf32(self) };
 458     }
 459
 460     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 461     ///
 462     /// The result may not be correctly rounded owing to implementation details;
 463     /// `self.log2()` can produce more accurate results for base 2, and
 464     /// `self.log10()` can produce more accurate results for base 10.
 465     ///
 466     /// # Examples
 467     ///
 468     /// ```
 469     /// use std::f32;
 470     ///
 471     /// let five = 5.0f32;
 472     ///
 473     /// // log5(5) - 1 == 0
 474     /// let abs_difference = (five.log(5.0) - 1.0).abs();
 475     ///
 476     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 477     /// ```
 478     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 479     #[inline]
 480     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 481
 482     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 483     ///
 484     /// # Examples
 485     ///
 486     /// ```
 487     /// use std::f32;
 488     ///
 489     /// let two = 2.0f32;
 490     ///
 491     /// // log2(2) - 1 == 0
 492     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 493     ///
 494     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 495     /// ```
 496     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 497     #[inline]
 498     pub fn log2(self) -> f32 {
 499         #[cfg(target_os = "android")]
 500         return ::sys::android::log2f32(self);
 501         #[cfg(not(target_os = "android"))]
 502         return unsafe { intrinsics::log2f32(self) };
 503     }
 504
 505     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 506     ///
 507     /// # Examples
 508     ///
 509     /// ```
 510     /// use std::f32;
 511     ///
 512     /// let ten = 10.0f32;
 513     ///
 514     /// // log10(10) - 1 == 0
 515     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 516     ///
 517     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 518     /// ```
 519     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 520     #[inline]
 521     pub fn log10(self) -> f32 {
 522         // see notes above in `floor`
 523         #[cfg(target_env = "msvc")]
 524         return (self as f64).log10() as f32;
 525         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 526         return unsafe { intrinsics::log10f32(self) };
 527     }
 528
 529     /// The positive difference of two numbers.
 530     ///
 531     /// * If `self <= other`: `0:0`
 532     /// * Else: `self - other`
 533     ///
 534     /// # Examples
 535     ///
 536     /// ```
 537     /// use std::f32;
 538     ///
 539     /// let x = 3.0f32;
 540     /// let y = -3.0f32;
 541     ///
 542     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 543     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 544     ///
 545     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 546     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 547     /// ```
 548     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 549     #[inline]
 550     #[rustc_deprecated(since = "1.10.0",
 551                        reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 552                                  this operation is `(self - other).max(0.0)` (also \
 553                                  known as `fdimf` in C). If you truly need the positive \
 554                                  difference, consider using that expression or the C function \
 555                                  `fdimf`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 556                                  filing an issue describing your use-case too).")]
 557     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 558         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 559     }
 560
 561     /// Takes the cubic root of a number.
 562     ///
 563     /// # Examples
 564     ///
 565     /// ```
 566     /// use std::f32;
 567     ///
 568     /// let x = 8.0f32;
 569     ///
 570     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 571     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 572     ///
 573     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 574     /// ```
 575     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 576     #[inline]
 577     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 578         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 579     }
 580
 581     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 582     /// legs of length `x` and `y`.
 583     ///
 584     /// # Examples
 585     ///
 586     /// ```
 587     /// use std::f32;
 588     ///
 589     /// let x = 2.0f32;
 590     /// let y = 3.0f32;
 591     ///
 592     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 593     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 594     ///
 595     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 596     /// ```
 597     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 598     #[inline]
 599     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 600         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 601     }
 602
 603     /// Computes the sine of a number (in radians).
 604     ///
 605     /// # Examples
 606     ///
 607     /// ```
 608     /// use std::f32;
 609     ///
 610     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 611     ///
 612     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 613     ///
 614     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 615     /// ```
 616     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 617     #[inline]
 618     pub fn sin(self) -> f32 {
 619         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 620         #[cfg(target_env = "msvc")]
 621         return (self as f64).sin() as f32;
 622         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 623         return unsafe { intrinsics::sinf32(self) };
 624     }
 625
 626     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 627     ///
 628     /// # Examples
 629     ///
 630     /// ```
 631     /// use std::f32;
 632     ///
 633     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 634     ///
 635     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 636     ///
 637     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 638     /// ```
 639     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 640     #[inline]
 641     pub fn cos(self) -> f32 {
 642         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 643         #[cfg(target_env = "msvc")]
 644         return (self as f64).cos() as f32;
 645         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 646         return unsafe { intrinsics::cosf32(self) };
 647     }
 648
 649     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 650     ///
 651     /// # Examples
 652     ///
 653     /// ```
 654     /// use std::f32;
 655     ///
 656     /// let x = f32::consts::PI / 4.0;
 657     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 658     ///
 659     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 660     /// ```
 661     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 662     #[inline]
 663     pub fn tan(self) -> f32 {
 664         unsafe { cmath::tanf(self) }
 665     }
 666
 667     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 668     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 669     /// [-1, 1].
 670     ///
 671     /// # Examples
 672     ///
 673     /// ```
 674     /// use std::f32;
 675     ///
 676     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 677     ///
 678     /// // asin(sin(pi/2))
 679     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f32::consts::PI / 2.0).abs();
 680     ///
 681     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 682     /// ```
 683     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 684     #[inline]
 685     pub fn asin(self) -> f32 {
 686         unsafe { cmath::asinf(self) }
 687     }
 688
 689     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 690     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 691     /// [-1, 1].
 692     ///
 693     /// # Examples
 694     ///
 695     /// ```
 696     /// use std::f32;
 697     ///
 698     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 699     ///
 700     /// // acos(cos(pi/4))
 701     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f32::consts::PI / 4.0).abs();
 702     ///
 703     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 704     /// ```
 705     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 706     #[inline]
 707     pub fn acos(self) -> f32 {
 708         unsafe { cmath::acosf(self) }
 709     }
 710
 711     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 712     /// range [-pi/2, pi/2];
 713     ///
 714     /// # Examples
 715     ///
 716     /// ```
 717     /// use std::f32;
 718     ///
 719     /// let f = 1.0f32;
 720     ///
 721     /// // atan(tan(1))
 722     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 723     ///
 724     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 725     /// ```
 726     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 727     #[inline]
 728     pub fn atan(self) -> f32 {
 729         unsafe { cmath::atanf(self) }
 730     }
 731
 732     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`) in radians.
 733     ///
 734     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 735     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 736     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 737     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 738     ///
 739     /// # Examples
 740     ///
 741     /// ```
 742     /// use std::f32;
 743     ///
 744     /// let pi = f32::consts::PI;
 745     /// // Positive angles measured counter-clockwise
 746     /// // from positive x axis
 747     /// // -pi/4 radians (45 deg clockwise)
 748     /// let x1 = 3.0f32;
 749     /// let y1 = -3.0f32;
 750     ///
 751     /// // 3pi/4 radians (135 deg counter-clockwise)
 752     /// let x2 = -3.0f32;
 753     /// let y2 = 3.0f32;
 754     ///
 755     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 756     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 757     ///
 758     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 759     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 760     /// ```
 761     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 762     #[inline]
 763     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 764         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 765     }
 766
 767     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 768     /// `(sin(x), cos(x))`.
 769     ///
 770     /// # Examples
 771     ///
 772     /// ```
 773     /// use std::f32;
 774     ///
 775     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
 776     /// let f = x.sin_cos();
 777     ///
 778     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 779     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 780     ///
 781     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 782     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 783     /// ```
 784     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 785     #[inline]
 786     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 787         (self.sin(), self.cos())
 788     }
 789
 790     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 791     /// number is close to zero.
 792     ///
 793     /// # Examples
 794     ///
 795     /// ```
 796     /// use std::f32;
 797     ///
 798     /// let x = 6.0f32;
 799     ///
 800     /// // e^(ln(6)) - 1
 801     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 5.0).abs();
 802     ///
 803     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 804     /// ```
 805     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 806     #[inline]
 807     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
 808         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 809     }
 810
 811     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 812     /// the operations were performed separately.
 813     ///
 814     /// # Examples
 815     ///
 816     /// ```
 817     /// use std::f32;
 818     ///
 819     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
 820     ///
 821     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 822     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 823     ///
 824     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 825     /// ```
 826     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 827     #[inline]
 828     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
 829         unsafe { cmath::log1pf(self) }
 830     }
 831
 832     /// Hyperbolic sine function.
 833     ///
 834     /// # Examples
 835     ///
 836     /// ```
 837     /// use std::f32;
 838     ///
 839     /// let e = f32::consts::E;
 840     /// let x = 1.0f32;
 841     ///
 842     /// let f = x.sinh();
 843     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
 844     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
 845     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 846     ///
 847     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 848     /// ```
 849     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 850     #[inline]
 851     pub fn sinh(self) -> f32 {
 852         unsafe { cmath::sinhf(self) }
 853     }
 854
 855     /// Hyperbolic cosine function.
 856     ///
 857     /// # Examples
 858     ///
 859     /// ```
 860     /// use std::f32;
 861     ///
 862     /// let e = f32::consts::E;
 863     /// let x = 1.0f32;
 864     /// let f = x.cosh();
 865     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
 866     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
 867     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 868     ///
 869     /// // Same result
 870     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 871     /// ```
 872     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 873     #[inline]
 874     pub fn cosh(self) -> f32 {
 875         unsafe { cmath::coshf(self) }
 876     }
 877
 878     /// Hyperbolic tangent function.
 879     ///
 880     /// # Examples
 881     ///
 882     /// ```
 883     /// use std::f32;
 884     ///
 885     /// let e = f32::consts::E;
 886     /// let x = 1.0f32;
 887     ///
 888     /// let f = x.tanh();
 889     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
 890     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
 891     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 892     ///
 893     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 894     /// ```
 895     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 896     #[inline]
 897     pub fn tanh(self) -> f32 {
 898         unsafe { cmath::tanhf(self) }
 899     }
 900
 901     /// Inverse hyperbolic sine function.
 902     ///
 903     /// # Examples
 904     ///
 905     /// ```
 906     /// use std::f32;
 907     ///
 908     /// let x = 1.0f32;
 909     /// let f = x.sinh().asinh();
 910     ///
 911     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 912     ///
 913     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 914     /// ```
 915     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 916     #[inline]
 917     pub fn asinh(self) -> f32 {
 918         if self == NEG_INFINITY {
 919             NEG_INFINITY
 920         } else {
 921             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln()
 922         }
 923     }
 924
 925     /// Inverse hyperbolic cosine function.
 926     ///
 927     /// # Examples
 928     ///
 929     /// ```
 930     /// use std::f32;
 931     ///
 932     /// let x = 1.0f32;
 933     /// let f = x.cosh().acosh();
 934     ///
 935     /// let abs_difference = (f - x).abs();
 936     ///
 937     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 938     /// ```
 939     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 940     #[inline]
 941     pub fn acosh(self) -> f32 {
 942         match self {
 943             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
 944             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 945         }
 946     }
 947
 948     /// Inverse hyperbolic tangent function.
 949     ///
 950     /// # Examples
 951     ///
 952     /// ```
 953     /// use std::f32;
 954     ///
 955     /// let e = f32::consts::E;
 956     /// let f = e.tanh().atanh();
 957     ///
 958     /// let abs_difference = (f - e).abs();
 959     ///
 960     /// assert!(abs_difference <= 1e-5);
 961     /// ```
 962     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 963     #[inline]
 964     pub fn atanh(self) -> f32 {
 965         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
 966     }
 967 }
 968
 969 #[cfg(test)]
 970 mod tests {
 971     use f32;
 972     use f32::*;
 973     use num::*;
 974     use num::FpCategory as Fp;
 975
 976     #[test]
 977     fn test_num_f32() {
 978         test_num(10f32, 2f32);
 979     }
 980
 981     #[test]
 982     fn test_min_nan() {
 983         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
 984         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
 985     }
 986
 987     #[test]
 988     fn test_max_nan() {
 989         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
 990         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
 991     }
 992
 993     #[test]
 994     fn test_nan() {
 995         let nan: f32 = f32::NAN;
 996         assert!(nan.is_nan());
 997         assert!(!nan.is_infinite());
 998         assert!(!nan.is_finite());
 999         assert!(!nan.is_normal());
1000         assert!(nan.is_sign_positive());
1001         assert!(!nan.is_sign_negative());
1002         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1003     }
1004
1005     #[test]
1006     fn test_infinity() {
1007         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1008         assert!(inf.is_infinite());
1009         assert!(!inf.is_finite());
1010         assert!(inf.is_sign_positive());
1011         assert!(!inf.is_sign_negative());
1012         assert!(!inf.is_nan());
1013         assert!(!inf.is_normal());
1014         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1015     }
1016
1017     #[test]
1018     fn test_neg_infinity() {
1019         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1020         assert!(neg_inf.is_infinite());
1021         assert!(!neg_inf.is_finite());
1022         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1023         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1024         assert!(!neg_inf.is_nan());
1025         assert!(!neg_inf.is_normal());
1026         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1027     }
1028
1029     #[test]
1030     fn test_zero() {
1031         let zero: f32 = 0.0f32;
1032         assert_eq!(0.0, zero);
1033         assert!(!zero.is_infinite());
1034         assert!(zero.is_finite());
1035         assert!(zero.is_sign_positive());
1036         assert!(!zero.is_sign_negative());
1037         assert!(!zero.is_nan());
1038         assert!(!zero.is_normal());
1039         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1040     }
1041
1042     #[test]
1043     fn test_neg_zero() {
1044         let neg_zero: f32 = -0.0;
1045         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1046         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1047         assert!(neg_zero.is_finite());
1048         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1049         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1050         assert!(!neg_zero.is_nan());
1051         assert!(!neg_zero.is_normal());
1052         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1053     }
1054
1055     #[test]
1056     fn test_one() {
1057         let one: f32 = 1.0f32;
1058         assert_eq!(1.0, one);
1059         assert!(!one.is_infinite());
1060         assert!(one.is_finite());
1061         assert!(one.is_sign_positive());
1062         assert!(!one.is_sign_negative());
1063         assert!(!one.is_nan());
1064         assert!(one.is_normal());
1065         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1066     }
1067
1068     #[test]
1069     fn test_is_nan() {
1070         let nan: f32 = f32::NAN;
1071         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1072         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1073         assert!(nan.is_nan());
1074         assert!(!0.0f32.is_nan());
1075         assert!(!5.3f32.is_nan());
1076         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1077         assert!(!inf.is_nan());
1078         assert!(!neg_inf.is_nan());
1079     }
1080
1081     #[test]
1082     fn test_is_infinite() {
1083         let nan: f32 = f32::NAN;
1084         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1085         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1086         assert!(!nan.is_infinite());
1087         assert!(inf.is_infinite());
1088         assert!(neg_inf.is_infinite());
1089         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1090         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1091         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1092     }
1093
1094     #[test]
1095     fn test_is_finite() {
1096         let nan: f32 = f32::NAN;
1097         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1098         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1099         assert!(!nan.is_finite());
1100         assert!(!inf.is_finite());
1101         assert!(!neg_inf.is_finite());
1102         assert!(0.0f32.is_finite());
1103         assert!(42.8f32.is_finite());
1104         assert!((-109.2f32).is_finite());
1105     }
1106
1107     #[test]
1108     fn test_is_normal() {
1109         let nan: f32 = f32::NAN;
1110         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1111         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1112         let zero: f32 = 0.0f32;
1113         let neg_zero: f32 = -0.0;
1114         assert!(!nan.is_normal());
1115         assert!(!inf.is_normal());
1116         assert!(!neg_inf.is_normal());
1117         assert!(!zero.is_normal());
1118         assert!(!neg_zero.is_normal());
1119         assert!(1f32.is_normal());
1120         assert!(1e-37f32.is_normal());
1121         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1122     }
1123
1124     #[test]
1125     fn test_classify() {
1126         let nan: f32 = f32::NAN;
1127         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1128         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1129         let zero: f32 = 0.0f32;
1130         let neg_zero: f32 = -0.0;
1131         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1132         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1133         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1134         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1135         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1136         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1137         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1138         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1139     }
1140
1141     #[test]
1142     fn test_floor() {
1143         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1144         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1145         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1146         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1147         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1148         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1149         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1150         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1151         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1152         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1153     }
1154
1155     #[test]
1156     fn test_ceil() {
1157         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1158         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1159         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1160         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1161         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1162         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1163         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1164         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1165         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1166         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1167     }
1168
1169     #[test]
1170     fn test_round() {
1171         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1172         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1173         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1174         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1175         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1176         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1177         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1178         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1179         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1180         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1181     }
1182
1183     #[test]
1184     fn test_trunc() {
1185         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1186         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1187         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1188         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1189         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1190         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1191         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1192         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1193         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1194         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1195     }
1196
1197     #[test]
1198     fn test_fract() {
1199         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1200         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1201         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1202         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1203         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1204         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1205         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1206         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1207         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1208         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1209     }
1210
1211     #[test]
1212     fn test_abs() {
1213         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1214         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1215         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1216         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1217         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1218         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1219         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1220         assert!(NAN.abs().is_nan());
1221     }
1222
1223     #[test]
1224     fn test_signum() {
1225         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1226         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1227         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1228         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1229         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1230         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1231         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1232         assert!(NAN.signum().is_nan());
1233     }
1234
1235     #[test]
1236     fn test_is_sign_positive() {
1237         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1238         assert!(1f32.is_sign_positive());
1239         assert!(0f32.is_sign_positive());
1240         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1241         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1242         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1243         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1244         assert!(NAN.is_sign_positive());
1245         assert!(!(-NAN).is_sign_positive());
1246     }
1247
1248     #[test]
1249     fn test_is_sign_negative() {
1250         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1251         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1252         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1253         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1254         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1255         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1256         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1257         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1258         assert!((-NAN).is_sign_negative());
1259     }
1260
1261     #[test]
1262     fn test_mul_add() {
1263         let nan: f32 = f32::NAN;
1264         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1265         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1266         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1267         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1268         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1269         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1270         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1271         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1272         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1273         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1274         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1275     }
1276
1277     #[test]
1278     fn test_recip() {
1279         let nan: f32 = f32::NAN;
1280         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1281         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1282         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1283         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1284         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1285         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1286         assert!(nan.recip().is_nan());
1287         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1288         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1289     }
1290
1291     #[test]
1292     fn test_powi() {
1293         let nan: f32 = f32::NAN;
1294         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1295         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1296         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1297         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1298         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1299         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1300         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1301         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1302         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1303     }
1304
1305     #[test]
1306     fn test_powf() {
1307         let nan: f32 = f32::NAN;
1308         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1309         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1310         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1311         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1312         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1313         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1314         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1315         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1316         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1317         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1318         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1319     }
1320
1321     #[test]
1322     fn test_sqrt_domain() {
1323         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1324         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1325         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1326         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1327         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1328         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1329         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1330     }
1331
1332     #[test]
1333     fn test_exp() {
1334         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1335         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1336         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1337
1338         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1339         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1340         let nan: f32 = f32::NAN;
1341         assert_eq!(inf, inf.exp());
1342         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1343         assert!(nan.exp().is_nan());
1344     }
1345
1346     #[test]
1347     fn test_exp2() {
1348         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1349         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1350
1351         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1352         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1353         let nan: f32 = f32::NAN;
1354         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1355         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1356         assert!(nan.exp2().is_nan());
1357     }
1358
1359     #[test]
1360     fn test_ln() {
1361         let nan: f32 = f32::NAN;
1362         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1363         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1364         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1365         assert!(nan.ln().is_nan());
1366         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1367         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1368         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1369         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1370         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1371         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1372     }
1373
1374     #[test]
1375     fn test_log() {
1376         let nan: f32 = f32::NAN;
1377         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1378         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1379         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1380         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1381         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1382         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1383         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1384         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1385         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1386         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1387         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1388         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1389         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1390     }
1391
1392     #[test]
1393     fn test_log2() {
1394         let nan: f32 = f32::NAN;
1395         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1396         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1397         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1398         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1399         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1400         assert!(nan.log2().is_nan());
1401         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1402         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1403         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1404         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1405         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1406     }
1407
1408     #[test]
1409     fn test_log10() {
1410         let nan: f32 = f32::NAN;
1411         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1412         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1413         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1414         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1415         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1416         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1417         assert!(nan.log10().is_nan());
1418         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1419         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1420         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1421         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1422         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1423     }
1424
1425     #[test]
1426     fn test_to_degrees() {
1427         let pi: f32 = consts::PI;
1428         let nan: f32 = f32::NAN;
1429         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1430         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1431         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1432         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1433         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1434         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1435         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1436         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1437         assert_eq!(1_f32.to_degrees(), 57.2957795130823208767981548141051703);
1438     }
1439
1440     #[test]
1441     fn test_to_radians() {
1442         let pi: f32 = consts::PI;
1443         let nan: f32 = f32::NAN;
1444         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1445         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1446         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1447         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1448         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1449         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1450         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1451         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1452         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1453     }
1454
1455     #[test]
1456     fn test_asinh() {
1457         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1458         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1459
1460         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1461         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1462         let nan: f32 = f32::NAN;
1463         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1464         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1465         assert!(nan.asinh().is_nan());
1466         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1467         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1468     }
1469
1470     #[test]
1471     fn test_acosh() {
1472         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1473         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1474
1475         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1476         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1477         let nan: f32 = f32::NAN;
1478         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1479         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1480         assert!(nan.acosh().is_nan());
1481         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1482         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1483     }
1484
1485     #[test]
1486     fn test_atanh() {
1487         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1488         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1489
1490         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1491         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1492         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1493         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1494
1495         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1496         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1497
1498         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1499         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1500         let nan32: f32 = f32::NAN;
1501         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1502         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1503         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1504
1505         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1506         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1507     }
1508
1509     #[test]
1510     fn test_real_consts() {
1511         use super::consts;
1512
1513         let pi: f32 = consts::PI;
1514         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1515         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1516         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1517         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1518         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1519         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1520         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1521         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1522         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1523         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1524         let e: f32 = consts::E;
1525         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1526         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1527         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1528         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1529
1530         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1531         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1532         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1533         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1534         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1535         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1536         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1537         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1538         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1539         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1540         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1541         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1542         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1543         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1544     }
1545
1546     #[test]
1547     fn test_float_bits_conv() {
1548         assert_eq!((1f32).to_bits(), 0x3f800000);
1549         assert_eq!((12.5f32).to_bits(), 0x41480000);
1550         assert_eq!((1337f32).to_bits(), 0x44a72000);
1551         assert_eq!((-14.25f32).to_bits(), 0xc1640000);
1552         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x3f800000), 1.0);
1553         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x41480000), 12.5);
1554         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x44a72000), 1337.0);
1555         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0xc1640000), -14.25);
1556
1557         // Check that NaNs roundtrip their bits regardless of signalingness
1558         // 0xA is 0b1010; 0x5 is 0b0101 -- so these two together clobbers all the mantissa bits
1559         let masked_nan1 = f32::NAN.to_bits() ^ 0x002A_AAAA;
1560         let masked_nan2 = f32::NAN.to_bits() ^ 0x0055_5555;
1561         assert!(f32::from_bits(masked_nan1).is_nan());
1562         assert!(f32::from_bits(masked_nan2).is_nan());
1563
1564         assert_eq!(f32::from_bits(masked_nan1).to_bits(), masked_nan1);
1565         assert_eq!(f32::from_bits(masked_nan2).to_bits(), masked_nan2);
1566     }
1567 }