src/libstd/f32.rs

   1 // Copyright 2012-2015 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! This module provides constants which are specific to the implementation
  12 //! of the `f32` floating point data type. Mathematically significant
  13 //! numbers are provided in the `consts` sub-module.
  14 //!
  15 //! *[See also the `f32` primitive type](../primitive.f32.html).*
  16
  17 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  18 #![allow(missing_docs)]
  19
  20 #[cfg(not(test))]
  21 use core::num;
  22 #[cfg(not(test))]
  23 use intrinsics;
  24 #[cfg(not(test))]
  25 use num::FpCategory;
  26
  27
  28 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  29 pub use core::f32::{RADIX, MANTISSA_DIGITS, DIGITS, EPSILON};
  30 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  31 pub use core::f32::{MIN_EXP, MAX_EXP, MIN_10_EXP};
  32 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  33 pub use core::f32::{MAX_10_EXP, NAN, INFINITY, NEG_INFINITY};
  34 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  35 pub use core::f32::{MIN, MIN_POSITIVE, MAX};
  36 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  37 pub use core::f32::consts;
  38
  39 #[allow(dead_code)]
  40 mod cmath {
  41     use libc::{c_float, c_int};
  42
  43     extern {
  44         pub fn cbrtf(n: c_float) -> c_float;
  45         pub fn erff(n: c_float) -> c_float;
  46         pub fn erfcf(n: c_float) -> c_float;
  47         pub fn expm1f(n: c_float) -> c_float;
  48         pub fn fdimf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  49         pub fn fmodf(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  50         pub fn ilogbf(n: c_float) -> c_int;
  51         pub fn logbf(n: c_float) -> c_float;
  52         pub fn log1pf(n: c_float) -> c_float;
  53         pub fn modff(n: c_float, iptr: &mut c_float) -> c_float;
  54         pub fn nextafterf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  55         pub fn tgammaf(n: c_float) -> c_float;
  56
  57         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "__lgammaf_r")]
  58         pub fn lgammaf_r(n: c_float, sign: &mut c_int) -> c_float;
  59         #[cfg_attr(all(windows, target_env = "msvc"), link_name = "_hypotf")]
  60         pub fn hypotf(x: c_float, y: c_float) -> c_float;
  61     }
  62
  63     // See the comments in the `floor` function for why MSVC is special
  64     // here.
  65     #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
  66     extern {
  67         pub fn acosf(n: c_float) -> c_float;
  68         pub fn asinf(n: c_float) -> c_float;
  69         pub fn atan2f(a: c_float, b: c_float) -> c_float;
  70         pub fn atanf(n: c_float) -> c_float;
  71         pub fn coshf(n: c_float) -> c_float;
  72         pub fn sinhf(n: c_float) -> c_float;
  73         pub fn tanf(n: c_float) -> c_float;
  74         pub fn tanhf(n: c_float) -> c_float;
  75     }
  76
  77     #[cfg(target_env = "msvc")]
  78     pub use self::shims::*;
  79     #[cfg(target_env = "msvc")]
  80     mod shims {
  81         use libc::c_float;
  82
  83         #[inline]
  84         pub unsafe fn acosf(n: c_float) -> c_float {
  85             f64::acos(n as f64) as c_float
  86         }
  87
  88         #[inline]
  89         pub unsafe fn asinf(n: c_float) -> c_float {
  90             f64::asin(n as f64) as c_float
  91         }
  92
  93         #[inline]
  94         pub unsafe fn atan2f(n: c_float, b: c_float) -> c_float {
  95             f64::atan2(n as f64, b as f64) as c_float
  96         }
  97
  98         #[inline]
  99         pub unsafe fn atanf(n: c_float) -> c_float {
 100             f64::atan(n as f64) as c_float
 101         }
 102
 103         #[inline]
 104         pub unsafe fn coshf(n: c_float) -> c_float {
 105             f64::cosh(n as f64) as c_float
 106         }
 107
 108         #[inline]
 109         pub unsafe fn sinhf(n: c_float) -> c_float {
 110             f64::sinh(n as f64) as c_float
 111         }
 112
 113         #[inline]
 114         pub unsafe fn tanf(n: c_float) -> c_float {
 115             f64::tan(n as f64) as c_float
 116         }
 117
 118         #[inline]
 119         pub unsafe fn tanhf(n: c_float) -> c_float {
 120             f64::tanh(n as f64) as c_float
 121         }
 122     }
 123 }
 124
 125 #[cfg(not(test))]
 126 #[lang = "f32"]
 127 impl f32 {
 128     /// Returns `true` if this value is `NaN` and false otherwise.
 129     ///
 130     /// ```
 131     /// use std::f32;
 132     ///
 133     /// let nan = f32::NAN;
 134     /// let f = 7.0_f32;
 135     ///
 136     /// assert!(nan.is_nan());
 137     /// assert!(!f.is_nan());
 138     /// ```
 139     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 140     #[inline]
 141     pub fn is_nan(self) -> bool { num::Float::is_nan(self) }
 142
 143     /// Returns `true` if this value is positive infinity or negative infinity and
 144     /// false otherwise.
 145     ///
 146     /// ```
 147     /// use std::f32;
 148     ///
 149     /// let f = 7.0f32;
 150     /// let inf = f32::INFINITY;
 151     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 152     /// let nan = f32::NAN;
 153     ///
 154     /// assert!(!f.is_infinite());
 155     /// assert!(!nan.is_infinite());
 156     ///
 157     /// assert!(inf.is_infinite());
 158     /// assert!(neg_inf.is_infinite());
 159     /// ```
 160     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 161     #[inline]
 162     pub fn is_infinite(self) -> bool { num::Float::is_infinite(self) }
 163
 164     /// Returns `true` if this number is neither infinite nor `NaN`.
 165     ///
 166     /// ```
 167     /// use std::f32;
 168     ///
 169     /// let f = 7.0f32;
 170     /// let inf = f32::INFINITY;
 171     /// let neg_inf = f32::NEG_INFINITY;
 172     /// let nan = f32::NAN;
 173     ///
 174     /// assert!(f.is_finite());
 175     ///
 176     /// assert!(!nan.is_finite());
 177     /// assert!(!inf.is_finite());
 178     /// assert!(!neg_inf.is_finite());
 179     /// ```
 180     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 181     #[inline]
 182     pub fn is_finite(self) -> bool { num::Float::is_finite(self) }
 183
 184     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite,
 185     /// [subnormal][subnormal], or `NaN`.
 186     ///
 187     /// ```
 188     /// use std::f32;
 189     ///
 190     /// let min = f32::MIN_POSITIVE; // 1.17549435e-38f32
 191     /// let max = f32::MAX;
 192     /// let lower_than_min = 1.0e-40_f32;
 193     /// let zero = 0.0_f32;
 194     ///
 195     /// assert!(min.is_normal());
 196     /// assert!(max.is_normal());
 197     ///
 198     /// assert!(!zero.is_normal());
 199     /// assert!(!f32::NAN.is_normal());
 200     /// assert!(!f32::INFINITY.is_normal());
 201     /// // Values between `0` and `min` are Subnormal.
 202     /// assert!(!lower_than_min.is_normal());
 203     /// ```
 204     /// [subnormal]: https://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
 205     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 206     #[inline]
 207     pub fn is_normal(self) -> bool { num::Float::is_normal(self) }
 208
 209     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 210     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 211     /// predicate instead.
 212     ///
 213     /// ```
 214     /// use std::num::FpCategory;
 215     /// use std::f32;
 216     ///
 217     /// let num = 12.4_f32;
 218     /// let inf = f32::INFINITY;
 219     ///
 220     /// assert_eq!(num.classify(), FpCategory::Normal);
 221     /// assert_eq!(inf.classify(), FpCategory::Infinite);
 222     /// ```
 223     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 224     #[inline]
 225     pub fn classify(self) -> FpCategory { num::Float::classify(self) }
 226
 227     /// Returns the largest integer less than or equal to a number.
 228     ///
 229     /// ```
 230     /// let f = 3.99_f32;
 231     /// let g = 3.0_f32;
 232     ///
 233     /// assert_eq!(f.floor(), 3.0);
 234     /// assert_eq!(g.floor(), 3.0);
 235     /// ```
 236     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 237     #[inline]
 238     pub fn floor(self) -> f32 {
 239         // On MSVC LLVM will lower many math intrinsics to a call to the
 240         // corresponding function. On MSVC, however, many of these functions
 241         // aren't actually available as symbols to call, but rather they are all
 242         // `static inline` functions in header files. This means that from a C
 243         // perspective it's "compatible", but not so much from an ABI
 244         // perspective (which we're worried about).
 245         //
 246         // The inline header functions always just cast to a f64 and do their
 247         // operation, so we do that here as well, but only for MSVC targets.
 248         //
 249         // Note that there are many MSVC-specific float operations which
 250         // redirect to this comment, so `floorf` is just one case of a missing
 251         // function on MSVC, but there are many others elsewhere.
 252         #[cfg(target_env = "msvc")]
 253         return (self as f64).floor() as f32;
 254         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 255         return unsafe { intrinsics::floorf32(self) };
 256     }
 257
 258     /// Returns the smallest integer greater than or equal to a number.
 259     ///
 260     /// ```
 261     /// let f = 3.01_f32;
 262     /// let g = 4.0_f32;
 263     ///
 264     /// assert_eq!(f.ceil(), 4.0);
 265     /// assert_eq!(g.ceil(), 4.0);
 266     /// ```
 267     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 268     #[inline]
 269     pub fn ceil(self) -> f32 {
 270         // see notes above in `floor`
 271         #[cfg(target_env = "msvc")]
 272         return (self as f64).ceil() as f32;
 273         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 274         return unsafe { intrinsics::ceilf32(self) };
 275     }
 276
 277     /// Returns the nearest integer to a number. Round half-way cases away from
 278     /// `0.0`.
 279     ///
 280     /// ```
 281     /// let f = 3.3_f32;
 282     /// let g = -3.3_f32;
 283     ///
 284     /// assert_eq!(f.round(), 3.0);
 285     /// assert_eq!(g.round(), -3.0);
 286     /// ```
 287     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 288     #[inline]
 289     pub fn round(self) -> f32 {
 290         unsafe { intrinsics::roundf32(self) }
 291     }
 292
 293     /// Returns the integer part of a number.
 294     ///
 295     /// ```
 296     /// let f = 3.3_f32;
 297     /// let g = -3.7_f32;
 298     ///
 299     /// assert_eq!(f.trunc(), 3.0);
 300     /// assert_eq!(g.trunc(), -3.0);
 301     /// ```
 302     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 303     #[inline]
 304     pub fn trunc(self) -> f32 {
 305         unsafe { intrinsics::truncf32(self) }
 306     }
 307
 308     /// Returns the fractional part of a number.
 309     ///
 310     /// ```
 311     /// use std::f32;
 312     ///
 313     /// let x = 3.5_f32;
 314     /// let y = -3.5_f32;
 315     /// let abs_difference_x = (x.fract() - 0.5).abs();
 316     /// let abs_difference_y = (y.fract() - (-0.5)).abs();
 317     ///
 318     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 319     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 320     /// ```
 321     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 322     #[inline]
 323     pub fn fract(self) -> f32 { self - self.trunc() }
 324
 325     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `NAN` if the
 326     /// number is `NAN`.
 327     ///
 328     /// ```
 329     /// use std::f32;
 330     ///
 331     /// let x = 3.5_f32;
 332     /// let y = -3.5_f32;
 333     ///
 334     /// let abs_difference_x = (x.abs() - x).abs();
 335     /// let abs_difference_y = (y.abs() - (-y)).abs();
 336     ///
 337     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 338     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 339     ///
 340     /// assert!(f32::NAN.abs().is_nan());
 341     /// ```
 342     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 343     #[inline]
 344     pub fn abs(self) -> f32 { num::Float::abs(self) }
 345
 346     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 347     ///
 348     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `INFINITY`
 349     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `NEG_INFINITY`
 350     /// - `NAN` if the number is `NAN`
 351     ///
 352     /// ```
 353     /// use std::f32;
 354     ///
 355     /// let f = 3.5_f32;
 356     ///
 357     /// assert_eq!(f.signum(), 1.0);
 358     /// assert_eq!(f32::NEG_INFINITY.signum(), -1.0);
 359     ///
 360     /// assert!(f32::NAN.signum().is_nan());
 361     /// ```
 362     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 363     #[inline]
 364     pub fn signum(self) -> f32 { num::Float::signum(self) }
 365
 366     /// Returns `true` if and only if `self` has a positive sign, including `+0.0`, `NaN`s with
 367     /// positive sign bit and positive infinity.
 368     ///
 369     /// ```
 370     /// let f = 7.0_f32;
 371     /// let g = -7.0_f32;
 372     ///
 373     /// assert!(f.is_sign_positive());
 374     /// assert!(!g.is_sign_positive());
 375     /// ```
 376     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 377     #[inline]
 378     pub fn is_sign_positive(self) -> bool { num::Float::is_sign_positive(self) }
 379
 380     /// Returns `true` if and only if `self` has a negative sign, including `-0.0`, `NaN`s with
 381     /// negative sign bit and negative infinity.
 382     ///
 383     /// ```
 384     /// let f = 7.0f32;
 385     /// let g = -7.0f32;
 386     ///
 387     /// assert!(!f.is_sign_negative());
 388     /// assert!(g.is_sign_negative());
 389     /// ```
 390     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 391     #[inline]
 392     pub fn is_sign_negative(self) -> bool { num::Float::is_sign_negative(self) }
 393
 394     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 395     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 396     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 397     ///
 398     /// ```
 399     /// use std::f32;
 400     ///
 401     /// let m = 10.0_f32;
 402     /// let x = 4.0_f32;
 403     /// let b = 60.0_f32;
 404     ///
 405     /// // 100.0
 406     /// let abs_difference = (m.mul_add(x, b) - (m*x + b)).abs();
 407     ///
 408     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 409     /// ```
 410     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 411     #[inline]
 412     pub fn mul_add(self, a: f32, b: f32) -> f32 {
 413         unsafe { intrinsics::fmaf32(self, a, b) }
 414     }
 415
 416     /// Takes the reciprocal (inverse) of a number, `1/x`.
 417     ///
 418     /// ```
 419     /// use std::f32;
 420     ///
 421     /// let x = 2.0_f32;
 422     /// let abs_difference = (x.recip() - (1.0/x)).abs();
 423     ///
 424     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 425     /// ```
 426     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 427     #[inline]
 428     pub fn recip(self) -> f32 { num::Float::recip(self) }
 429
 430     /// Raises a number to an integer power.
 431     ///
 432     /// Using this function is generally faster than using `powf`
 433     ///
 434     /// ```
 435     /// use std::f32;
 436     ///
 437     /// let x = 2.0_f32;
 438     /// let abs_difference = (x.powi(2) - x*x).abs();
 439     ///
 440     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 441     /// ```
 442     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 443     #[inline]
 444     pub fn powi(self, n: i32) -> f32 { num::Float::powi(self, n) }
 445
 446     /// Raises a number to a floating point power.
 447     ///
 448     /// ```
 449     /// use std::f32;
 450     ///
 451     /// let x = 2.0_f32;
 452     /// let abs_difference = (x.powf(2.0) - x*x).abs();
 453     ///
 454     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 455     /// ```
 456     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 457     #[inline]
 458     pub fn powf(self, n: f32) -> f32 {
 459         // see notes above in `floor`
 460         #[cfg(target_env = "msvc")]
 461         return (self as f64).powf(n as f64) as f32;
 462         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 463         return unsafe { intrinsics::powf32(self, n) };
 464     }
 465
 466     /// Takes the square root of a number.
 467     ///
 468     /// Returns NaN if `self` is a negative number.
 469     ///
 470     /// ```
 471     /// use std::f32;
 472     ///
 473     /// let positive = 4.0_f32;
 474     /// let negative = -4.0_f32;
 475     ///
 476     /// let abs_difference = (positive.sqrt() - 2.0).abs();
 477     ///
 478     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 479     /// assert!(negative.sqrt().is_nan());
 480     /// ```
 481     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 482     #[inline]
 483     pub fn sqrt(self) -> f32 {
 484         if self < 0.0 {
 485             NAN
 486         } else {
 487             unsafe { intrinsics::sqrtf32(self) }
 488         }
 489     }
 490
 491     /// Returns `e^(self)`, (the exponential function).
 492     ///
 493     /// ```
 494     /// use std::f32;
 495     ///
 496     /// let one = 1.0f32;
 497     /// // e^1
 498     /// let e = one.exp();
 499     ///
 500     /// // ln(e) - 1 == 0
 501     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 502     ///
 503     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 504     /// ```
 505     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 506     #[inline]
 507     pub fn exp(self) -> f32 {
 508         // see notes above in `floor`
 509         #[cfg(target_env = "msvc")]
 510         return (self as f64).exp() as f32;
 511         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 512         return unsafe { intrinsics::expf32(self) };
 513     }
 514
 515     /// Returns `2^(self)`.
 516     ///
 517     /// ```
 518     /// use std::f32;
 519     ///
 520     /// let f = 2.0f32;
 521     ///
 522     /// // 2^2 - 4 == 0
 523     /// let abs_difference = (f.exp2() - 4.0).abs();
 524     ///
 525     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 526     /// ```
 527     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 528     #[inline]
 529     pub fn exp2(self) -> f32 {
 530         unsafe { intrinsics::exp2f32(self) }
 531     }
 532
 533     /// Returns the natural logarithm of the number.
 534     ///
 535     /// ```
 536     /// use std::f32;
 537     ///
 538     /// let one = 1.0f32;
 539     /// // e^1
 540     /// let e = one.exp();
 541     ///
 542     /// // ln(e) - 1 == 0
 543     /// let abs_difference = (e.ln() - 1.0).abs();
 544     ///
 545     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 546     /// ```
 547     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 548     #[inline]
 549     pub fn ln(self) -> f32 {
 550         // see notes above in `floor`
 551         #[cfg(target_env = "msvc")]
 552         return (self as f64).ln() as f32;
 553         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 554         return unsafe { intrinsics::logf32(self) };
 555     }
 556
 557     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 558     ///
 559     /// ```
 560     /// use std::f32;
 561     ///
 562     /// let ten = 10.0f32;
 563     /// let two = 2.0f32;
 564     ///
 565     /// // log10(10) - 1 == 0
 566     /// let abs_difference_10 = (ten.log(10.0) - 1.0).abs();
 567     ///
 568     /// // log2(2) - 1 == 0
 569     /// let abs_difference_2 = (two.log(2.0) - 1.0).abs();
 570     ///
 571     /// assert!(abs_difference_10 <= f32::EPSILON);
 572     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 573     /// ```
 574     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 575     #[inline]
 576     pub fn log(self, base: f32) -> f32 { self.ln() / base.ln() }
 577
 578     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 579     ///
 580     /// ```
 581     /// use std::f32;
 582     ///
 583     /// let two = 2.0f32;
 584     ///
 585     /// // log2(2) - 1 == 0
 586     /// let abs_difference = (two.log2() - 1.0).abs();
 587     ///
 588     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 589     /// ```
 590     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 591     #[inline]
 592     pub fn log2(self) -> f32 {
 593         #[cfg(target_os = "android")]
 594         return ::sys::android::log2f32(self);
 595         #[cfg(not(target_os = "android"))]
 596         return unsafe { intrinsics::log2f32(self) };
 597     }
 598
 599     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 600     ///
 601     /// ```
 602     /// use std::f32;
 603     ///
 604     /// let ten = 10.0f32;
 605     ///
 606     /// // log10(10) - 1 == 0
 607     /// let abs_difference = (ten.log10() - 1.0).abs();
 608     ///
 609     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 610     /// ```
 611     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 612     #[inline]
 613     pub fn log10(self) -> f32 {
 614         // see notes above in `floor`
 615         #[cfg(target_env = "msvc")]
 616         return (self as f64).log10() as f32;
 617         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 618         return unsafe { intrinsics::log10f32(self) };
 619     }
 620
 621     /// Converts radians to degrees.
 622     ///
 623     /// ```
 624     /// use std::f32::{self, consts};
 625     ///
 626     /// let angle = consts::PI;
 627     ///
 628     /// let abs_difference = (angle.to_degrees() - 180.0).abs();
 629     ///
 630     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 631     /// ```
 632     #[stable(feature = "f32_deg_rad_conversions", since="1.7.0")]
 633     #[inline]
 634     pub fn to_degrees(self) -> f32 { num::Float::to_degrees(self) }
 635
 636     /// Converts degrees to radians.
 637     ///
 638     /// ```
 639     /// use std::f32::{self, consts};
 640     ///
 641     /// let angle = 180.0f32;
 642     ///
 643     /// let abs_difference = (angle.to_radians() - consts::PI).abs();
 644     ///
 645     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 646     /// ```
 647     #[stable(feature = "f32_deg_rad_conversions", since="1.7.0")]
 648     #[inline]
 649     pub fn to_radians(self) -> f32 { num::Float::to_radians(self) }
 650
 651     /// Returns the maximum of the two numbers.
 652     ///
 653     /// ```
 654     /// let x = 1.0f32;
 655     /// let y = 2.0f32;
 656     ///
 657     /// assert_eq!(x.max(y), y);
 658     /// ```
 659     ///
 660     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 661     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 662     #[inline]
 663     pub fn max(self, other: f32) -> f32 {
 664         num::Float::max(self, other)
 665     }
 666
 667     /// Returns the minimum of the two numbers.
 668     ///
 669     /// ```
 670     /// let x = 1.0f32;
 671     /// let y = 2.0f32;
 672     ///
 673     /// assert_eq!(x.min(y), x);
 674     /// ```
 675     ///
 676     /// If one of the arguments is NaN, then the other argument is returned.
 677     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 678     #[inline]
 679     pub fn min(self, other: f32) -> f32 {
 680         num::Float::min(self, other)
 681     }
 682
 683     /// The positive difference of two numbers.
 684     ///
 685     /// * If `self <= other`: `0:0`
 686     /// * Else: `self - other`
 687     ///
 688     /// ```
 689     /// use std::f32;
 690     ///
 691     /// let x = 3.0f32;
 692     /// let y = -3.0f32;
 693     ///
 694     /// let abs_difference_x = (x.abs_sub(1.0) - 2.0).abs();
 695     /// let abs_difference_y = (y.abs_sub(1.0) - 0.0).abs();
 696     ///
 697     /// assert!(abs_difference_x <= f32::EPSILON);
 698     /// assert!(abs_difference_y <= f32::EPSILON);
 699     /// ```
 700     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 701     #[inline]
 702     #[rustc_deprecated(since = "1.10.0",
 703                        reason = "you probably meant `(self - other).abs()`: \
 704                                  this operation is `(self - other).max(0.0)` (also \
 705                                  known as `fdimf` in C). If you truly need the positive \
 706                                  difference, consider using that expression or the C function \
 707                                  `fdimf`, depending on how you wish to handle NaN (please consider \
 708                                  filing an issue describing your use-case too).")]
 709     pub fn abs_sub(self, other: f32) -> f32 {
 710         unsafe { cmath::fdimf(self, other) }
 711     }
 712
 713     /// Takes the cubic root of a number.
 714     ///
 715     /// ```
 716     /// use std::f32;
 717     ///
 718     /// let x = 8.0f32;
 719     ///
 720     /// // x^(1/3) - 2 == 0
 721     /// let abs_difference = (x.cbrt() - 2.0).abs();
 722     ///
 723     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 724     /// ```
 725     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 726     #[inline]
 727     pub fn cbrt(self) -> f32 {
 728         unsafe { cmath::cbrtf(self) }
 729     }
 730
 731     /// Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle given
 732     /// legs of length `x` and `y`.
 733     ///
 734     /// ```
 735     /// use std::f32;
 736     ///
 737     /// let x = 2.0f32;
 738     /// let y = 3.0f32;
 739     ///
 740     /// // sqrt(x^2 + y^2)
 741     /// let abs_difference = (x.hypot(y) - (x.powi(2) + y.powi(2)).sqrt()).abs();
 742     ///
 743     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 744     /// ```
 745     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 746     #[inline]
 747     pub fn hypot(self, other: f32) -> f32 {
 748         unsafe { cmath::hypotf(self, other) }
 749     }
 750
 751     /// Computes the sine of a number (in radians).
 752     ///
 753     /// ```
 754     /// use std::f32;
 755     ///
 756     /// let x = f32::consts::PI/2.0;
 757     ///
 758     /// let abs_difference = (x.sin() - 1.0).abs();
 759     ///
 760     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 761     /// ```
 762     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 763     #[inline]
 764     pub fn sin(self) -> f32 {
 765         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 766         #[cfg(target_env = "msvc")]
 767         return (self as f64).sin() as f32;
 768         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 769         return unsafe { intrinsics::sinf32(self) };
 770     }
 771
 772     /// Computes the cosine of a number (in radians).
 773     ///
 774     /// ```
 775     /// use std::f32;
 776     ///
 777     /// let x = 2.0*f32::consts::PI;
 778     ///
 779     /// let abs_difference = (x.cos() - 1.0).abs();
 780     ///
 781     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 782     /// ```
 783     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 784     #[inline]
 785     pub fn cos(self) -> f32 {
 786         // see notes in `core::f32::Float::floor`
 787         #[cfg(target_env = "msvc")]
 788         return (self as f64).cos() as f32;
 789         #[cfg(not(target_env = "msvc"))]
 790         return unsafe { intrinsics::cosf32(self) };
 791     }
 792
 793     /// Computes the tangent of a number (in radians).
 794     ///
 795     /// ```
 796     /// use std::f32;
 797     ///
 798     /// let x = f32::consts::PI / 4.0;
 799     /// let abs_difference = (x.tan() - 1.0).abs();
 800     ///
 801     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 802     /// ```
 803     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 804     #[inline]
 805     pub fn tan(self) -> f32 {
 806         unsafe { cmath::tanf(self) }
 807     }
 808
 809     /// Computes the arcsine of a number. Return value is in radians in
 810     /// the range [-pi/2, pi/2] or NaN if the number is outside the range
 811     /// [-1, 1].
 812     ///
 813     /// ```
 814     /// use std::f32;
 815     ///
 816     /// let f = f32::consts::PI / 2.0;
 817     ///
 818     /// // asin(sin(pi/2))
 819     /// let abs_difference = (f.sin().asin() - f32::consts::PI / 2.0).abs();
 820     ///
 821     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 822     /// ```
 823     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 824     #[inline]
 825     pub fn asin(self) -> f32 {
 826         unsafe { cmath::asinf(self) }
 827     }
 828
 829     /// Computes the arccosine of a number. Return value is in radians in
 830     /// the range [0, pi] or NaN if the number is outside the range
 831     /// [-1, 1].
 832     ///
 833     /// ```
 834     /// use std::f32;
 835     ///
 836     /// let f = f32::consts::PI / 4.0;
 837     ///
 838     /// // acos(cos(pi/4))
 839     /// let abs_difference = (f.cos().acos() - f32::consts::PI / 4.0).abs();
 840     ///
 841     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 842     /// ```
 843     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 844     #[inline]
 845     pub fn acos(self) -> f32 {
 846         unsafe { cmath::acosf(self) }
 847     }
 848
 849     /// Computes the arctangent of a number. Return value is in radians in the
 850     /// range [-pi/2, pi/2];
 851     ///
 852     /// ```
 853     /// use std::f32;
 854     ///
 855     /// let f = 1.0f32;
 856     ///
 857     /// // atan(tan(1))
 858     /// let abs_difference = (f.tan().atan() - 1.0).abs();
 859     ///
 860     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 861     /// ```
 862     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 863     #[inline]
 864     pub fn atan(self) -> f32 {
 865         unsafe { cmath::atanf(self) }
 866     }
 867
 868     /// Computes the four quadrant arctangent of `self` (`y`) and `other` (`x`).
 869     ///
 870     /// * `x = 0`, `y = 0`: `0`
 871     /// * `x >= 0`: `arctan(y/x)` -> `[-pi/2, pi/2]`
 872     /// * `y >= 0`: `arctan(y/x) + pi` -> `(pi/2, pi]`
 873     /// * `y < 0`: `arctan(y/x) - pi` -> `(-pi, -pi/2)`
 874     ///
 875     /// ```
 876     /// use std::f32;
 877     ///
 878     /// let pi = f32::consts::PI;
 879     /// // All angles from horizontal right (+x)
 880     /// // 45 deg counter-clockwise
 881     /// let x1 = 3.0f32;
 882     /// let y1 = -3.0f32;
 883     ///
 884     /// // 135 deg clockwise
 885     /// let x2 = -3.0f32;
 886     /// let y2 = 3.0f32;
 887     ///
 888     /// let abs_difference_1 = (y1.atan2(x1) - (-pi/4.0)).abs();
 889     /// let abs_difference_2 = (y2.atan2(x2) - 3.0*pi/4.0).abs();
 890     ///
 891     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 892     /// assert!(abs_difference_2 <= f32::EPSILON);
 893     /// ```
 894     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 895     #[inline]
 896     pub fn atan2(self, other: f32) -> f32 {
 897         unsafe { cmath::atan2f(self, other) }
 898     }
 899
 900     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number, `x`. Returns
 901     /// `(sin(x), cos(x))`.
 902     ///
 903     /// ```
 904     /// use std::f32;
 905     ///
 906     /// let x = f32::consts::PI/4.0;
 907     /// let f = x.sin_cos();
 908     ///
 909     /// let abs_difference_0 = (f.0 - x.sin()).abs();
 910     /// let abs_difference_1 = (f.1 - x.cos()).abs();
 911     ///
 912     /// assert!(abs_difference_0 <= f32::EPSILON);
 913     /// assert!(abs_difference_1 <= f32::EPSILON);
 914     /// ```
 915     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 916     #[inline]
 917     pub fn sin_cos(self) -> (f32, f32) {
 918         (self.sin(), self.cos())
 919     }
 920
 921     /// Returns `e^(self) - 1` in a way that is accurate even if the
 922     /// number is close to zero.
 923     ///
 924     /// ```
 925     /// use std::f32;
 926     ///
 927     /// let x = 6.0f32;
 928     ///
 929     /// // e^(ln(6)) - 1
 930     /// let abs_difference = (x.ln().exp_m1() - 5.0).abs();
 931     ///
 932     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 933     /// ```
 934     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 935     #[inline]
 936     pub fn exp_m1(self) -> f32 {
 937         unsafe { cmath::expm1f(self) }
 938     }
 939
 940     /// Returns `ln(1+n)` (natural logarithm) more accurately than if
 941     /// the operations were performed separately.
 942     ///
 943     /// ```
 944     /// use std::f32;
 945     ///
 946     /// let x = f32::consts::E - 1.0;
 947     ///
 948     /// // ln(1 + (e - 1)) == ln(e) == 1
 949     /// let abs_difference = (x.ln_1p() - 1.0).abs();
 950     ///
 951     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 952     /// ```
 953     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 954     #[inline]
 955     pub fn ln_1p(self) -> f32 {
 956         unsafe { cmath::log1pf(self) }
 957     }
 958
 959     /// Hyperbolic sine function.
 960     ///
 961     /// ```
 962     /// use std::f32;
 963     ///
 964     /// let e = f32::consts::E;
 965     /// let x = 1.0f32;
 966     ///
 967     /// let f = x.sinh();
 968     /// // Solving sinh() at 1 gives `(e^2-1)/(2e)`
 969     /// let g = (e*e - 1.0)/(2.0*e);
 970     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 971     ///
 972     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 973     /// ```
 974     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 975     #[inline]
 976     pub fn sinh(self) -> f32 {
 977         unsafe { cmath::sinhf(self) }
 978     }
 979
 980     /// Hyperbolic cosine function.
 981     ///
 982     /// ```
 983     /// use std::f32;
 984     ///
 985     /// let e = f32::consts::E;
 986     /// let x = 1.0f32;
 987     /// let f = x.cosh();
 988     /// // Solving cosh() at 1 gives this result
 989     /// let g = (e*e + 1.0)/(2.0*e);
 990     /// let abs_difference = (f - g).abs();
 991     ///
 992     /// // Same result
 993     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
 994     /// ```
 995     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 996     #[inline]
 997     pub fn cosh(self) -> f32 {
 998         unsafe { cmath::coshf(self) }
 999     }
1000
1001     /// Hyperbolic tangent function.
1002     ///
1003     /// ```
1004     /// use std::f32;
1005     ///
1006     /// let e = f32::consts::E;
1007     /// let x = 1.0f32;
1008     ///
1009     /// let f = x.tanh();
1010     /// // Solving tanh() at 1 gives `(1 - e^(-2))/(1 + e^(-2))`
1011     /// let g = (1.0 - e.powi(-2))/(1.0 + e.powi(-2));
1012     /// let abs_difference = (f - g).abs();
1013     ///
1014     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1015     /// ```
1016     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1017     #[inline]
1018     pub fn tanh(self) -> f32 {
1019         unsafe { cmath::tanhf(self) }
1020     }
1021
1022     /// Inverse hyperbolic sine function.
1023     ///
1024     /// ```
1025     /// use std::f32;
1026     ///
1027     /// let x = 1.0f32;
1028     /// let f = x.sinh().asinh();
1029     ///
1030     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1031     ///
1032     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1033     /// ```
1034     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1035     #[inline]
1036     pub fn asinh(self) -> f32 {
1037         if self == NEG_INFINITY {
1038             NEG_INFINITY
1039         } else {
1040             (self + ((self * self) + 1.0).sqrt()).ln()
1041         }
1042     }
1043
1044     /// Inverse hyperbolic cosine function.
1045     ///
1046     /// ```
1047     /// use std::f32;
1048     ///
1049     /// let x = 1.0f32;
1050     /// let f = x.cosh().acosh();
1051     ///
1052     /// let abs_difference = (f - x).abs();
1053     ///
1054     /// assert!(abs_difference <= f32::EPSILON);
1055     /// ```
1056     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1057     #[inline]
1058     pub fn acosh(self) -> f32 {
1059         match self {
1060             x if x < 1.0 => ::f32::NAN,
1061             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
1062         }
1063     }
1064
1065     /// Inverse hyperbolic tangent function.
1066     ///
1067     /// ```
1068     /// use std::f32;
1069     ///
1070     /// let e = f32::consts::E;
1071     /// let f = e.tanh().atanh();
1072     ///
1073     /// let abs_difference = (f - e).abs();
1074     ///
1075     /// assert!(abs_difference <= 1e-5);
1076     /// ```
1077     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1078     #[inline]
1079     pub fn atanh(self) -> f32 {
1080         0.5 * ((2.0 * self) / (1.0 - self)).ln_1p()
1081     }
1082
1083     /// Raw transmutation to `u32`.
1084     ///
1085     /// Converts the `f32` into its raw memory representation,
1086     /// similar to the `transmute` function.
1087     ///
1088     /// Note that this function is distinct from casting.
1089     ///
1090     /// # Examples
1091     ///
1092     /// ```
1093     /// assert_ne!((1f32).to_bits(), 1f32 as u32); // to_bits() is not casting!
1094     /// assert_eq!((12.5f32).to_bits(), 0x41480000);
1095     ///
1096     /// ```
1097     #[stable(feature = "float_bits_conv", since = "1.20.0")]
1098     #[inline]
1099     pub fn to_bits(self) -> u32 {
1100         unsafe { ::mem::transmute(self) }
1101     }
1102
1103     /// Raw transmutation from `u32`.
1104     ///
1105     /// Converts the given `u32` containing the float's raw memory
1106     /// representation into the `f32` type, similar to the
1107     /// `transmute` function.
1108     ///
1109     /// There is only one difference to a bare `transmute`:
1110     /// Due to the implications onto Rust's safety promises being
1111     /// uncertain, if the representation of a signaling NaN "sNaN" float
1112     /// is passed to the function, the implementation is allowed to
1113     /// return a quiet NaN instead.
1114     ///
1115     /// Note that this function is distinct from casting.
1116     ///
1117     /// # Examples
1118     ///
1119     /// ```
1120     /// use std::f32;
1121     /// let v = f32::from_bits(0x41480000);
1122     /// let difference = (v - 12.5).abs();
1123     /// assert!(difference <= 1e-5);
1124     /// // Example for a signaling NaN value:
1125     /// let snan = 0x7F800001;
1126     /// assert_ne!(f32::from_bits(snan).to_bits(), snan);
1127     /// ```
1128     #[stable(feature = "float_bits_conv", since = "1.20.0")]
1129     #[inline]
1130     pub fn from_bits(mut v: u32) -> Self {
1131         const EXP_MASK: u32   = 0x7F800000;
1132         const FRACT_MASK: u32 = 0x007FFFFF;
1133         if v & EXP_MASK == EXP_MASK && v & FRACT_MASK != 0 {
1134             // While IEEE 754-2008 specifies encodings for quiet NaNs
1135             // and signaling ones, certain MIPS and PA-RISC
1136             // CPUs treat signaling NaNs differently.
1137             // Therefore to be safe, we pass a known quiet NaN
1138             // if v is any kind of NaN.
1139             // The check above only assumes IEEE 754-1985 to be
1140             // valid.
1141             v = unsafe { ::mem::transmute(NAN) };
1142         }
1143         unsafe { ::mem::transmute(v) }
1144     }
1145 }
1146
1147 #[cfg(test)]
1148 mod tests {
1149     use f32;
1150     use f32::*;
1151     use num::*;
1152     use num::FpCategory as Fp;
1153
1154     #[test]
1155     fn test_num_f32() {
1156         test_num(10f32, 2f32);
1157     }
1158
1159     #[test]
1160     fn test_min_nan() {
1161         assert_eq!(NAN.min(2.0), 2.0);
1162         assert_eq!(2.0f32.min(NAN), 2.0);
1163     }
1164
1165     #[test]
1166     fn test_max_nan() {
1167         assert_eq!(NAN.max(2.0), 2.0);
1168         assert_eq!(2.0f32.max(NAN), 2.0);
1169     }
1170
1171     #[test]
1172     fn test_nan() {
1173         let nan: f32 = f32::NAN;
1174         assert!(nan.is_nan());
1175         assert!(!nan.is_infinite());
1176         assert!(!nan.is_finite());
1177         assert!(!nan.is_normal());
1178         assert!(nan.is_sign_positive());
1179         assert!(!nan.is_sign_negative());
1180         assert_eq!(Fp::Nan, nan.classify());
1181     }
1182
1183     #[test]
1184     fn test_infinity() {
1185         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1186         assert!(inf.is_infinite());
1187         assert!(!inf.is_finite());
1188         assert!(inf.is_sign_positive());
1189         assert!(!inf.is_sign_negative());
1190         assert!(!inf.is_nan());
1191         assert!(!inf.is_normal());
1192         assert_eq!(Fp::Infinite, inf.classify());
1193     }
1194
1195     #[test]
1196     fn test_neg_infinity() {
1197         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1198         assert!(neg_inf.is_infinite());
1199         assert!(!neg_inf.is_finite());
1200         assert!(!neg_inf.is_sign_positive());
1201         assert!(neg_inf.is_sign_negative());
1202         assert!(!neg_inf.is_nan());
1203         assert!(!neg_inf.is_normal());
1204         assert_eq!(Fp::Infinite, neg_inf.classify());
1205     }
1206
1207     #[test]
1208     fn test_zero() {
1209         let zero: f32 = 0.0f32;
1210         assert_eq!(0.0, zero);
1211         assert!(!zero.is_infinite());
1212         assert!(zero.is_finite());
1213         assert!(zero.is_sign_positive());
1214         assert!(!zero.is_sign_negative());
1215         assert!(!zero.is_nan());
1216         assert!(!zero.is_normal());
1217         assert_eq!(Fp::Zero, zero.classify());
1218     }
1219
1220     #[test]
1221     fn test_neg_zero() {
1222         let neg_zero: f32 = -0.0;
1223         assert_eq!(0.0, neg_zero);
1224         assert!(!neg_zero.is_infinite());
1225         assert!(neg_zero.is_finite());
1226         assert!(!neg_zero.is_sign_positive());
1227         assert!(neg_zero.is_sign_negative());
1228         assert!(!neg_zero.is_nan());
1229         assert!(!neg_zero.is_normal());
1230         assert_eq!(Fp::Zero, neg_zero.classify());
1231     }
1232
1233     #[test]
1234     fn test_one() {
1235         let one: f32 = 1.0f32;
1236         assert_eq!(1.0, one);
1237         assert!(!one.is_infinite());
1238         assert!(one.is_finite());
1239         assert!(one.is_sign_positive());
1240         assert!(!one.is_sign_negative());
1241         assert!(!one.is_nan());
1242         assert!(one.is_normal());
1243         assert_eq!(Fp::Normal, one.classify());
1244     }
1245
1246     #[test]
1247     fn test_is_nan() {
1248         let nan: f32 = f32::NAN;
1249         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1250         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1251         assert!(nan.is_nan());
1252         assert!(!0.0f32.is_nan());
1253         assert!(!5.3f32.is_nan());
1254         assert!(!(-10.732f32).is_nan());
1255         assert!(!inf.is_nan());
1256         assert!(!neg_inf.is_nan());
1257     }
1258
1259     #[test]
1260     fn test_is_infinite() {
1261         let nan: f32 = f32::NAN;
1262         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1263         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1264         assert!(!nan.is_infinite());
1265         assert!(inf.is_infinite());
1266         assert!(neg_inf.is_infinite());
1267         assert!(!0.0f32.is_infinite());
1268         assert!(!42.8f32.is_infinite());
1269         assert!(!(-109.2f32).is_infinite());
1270     }
1271
1272     #[test]
1273     fn test_is_finite() {
1274         let nan: f32 = f32::NAN;
1275         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1276         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1277         assert!(!nan.is_finite());
1278         assert!(!inf.is_finite());
1279         assert!(!neg_inf.is_finite());
1280         assert!(0.0f32.is_finite());
1281         assert!(42.8f32.is_finite());
1282         assert!((-109.2f32).is_finite());
1283     }
1284
1285     #[test]
1286     fn test_is_normal() {
1287         let nan: f32 = f32::NAN;
1288         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1289         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1290         let zero: f32 = 0.0f32;
1291         let neg_zero: f32 = -0.0;
1292         assert!(!nan.is_normal());
1293         assert!(!inf.is_normal());
1294         assert!(!neg_inf.is_normal());
1295         assert!(!zero.is_normal());
1296         assert!(!neg_zero.is_normal());
1297         assert!(1f32.is_normal());
1298         assert!(1e-37f32.is_normal());
1299         assert!(!1e-38f32.is_normal());
1300     }
1301
1302     #[test]
1303     fn test_classify() {
1304         let nan: f32 = f32::NAN;
1305         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1306         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1307         let zero: f32 = 0.0f32;
1308         let neg_zero: f32 = -0.0;
1309         assert_eq!(nan.classify(), Fp::Nan);
1310         assert_eq!(inf.classify(), Fp::Infinite);
1311         assert_eq!(neg_inf.classify(), Fp::Infinite);
1312         assert_eq!(zero.classify(), Fp::Zero);
1313         assert_eq!(neg_zero.classify(), Fp::Zero);
1314         assert_eq!(1f32.classify(), Fp::Normal);
1315         assert_eq!(1e-37f32.classify(), Fp::Normal);
1316         assert_eq!(1e-38f32.classify(), Fp::Subnormal);
1317     }
1318
1319     #[test]
1320     fn test_floor() {
1321         assert_approx_eq!(1.0f32.floor(), 1.0f32);
1322         assert_approx_eq!(1.3f32.floor(), 1.0f32);
1323         assert_approx_eq!(1.5f32.floor(), 1.0f32);
1324         assert_approx_eq!(1.7f32.floor(), 1.0f32);
1325         assert_approx_eq!(0.0f32.floor(), 0.0f32);
1326         assert_approx_eq!((-0.0f32).floor(), -0.0f32);
1327         assert_approx_eq!((-1.0f32).floor(), -1.0f32);
1328         assert_approx_eq!((-1.3f32).floor(), -2.0f32);
1329         assert_approx_eq!((-1.5f32).floor(), -2.0f32);
1330         assert_approx_eq!((-1.7f32).floor(), -2.0f32);
1331     }
1332
1333     #[test]
1334     fn test_ceil() {
1335         assert_approx_eq!(1.0f32.ceil(), 1.0f32);
1336         assert_approx_eq!(1.3f32.ceil(), 2.0f32);
1337         assert_approx_eq!(1.5f32.ceil(), 2.0f32);
1338         assert_approx_eq!(1.7f32.ceil(), 2.0f32);
1339         assert_approx_eq!(0.0f32.ceil(), 0.0f32);
1340         assert_approx_eq!((-0.0f32).ceil(), -0.0f32);
1341         assert_approx_eq!((-1.0f32).ceil(), -1.0f32);
1342         assert_approx_eq!((-1.3f32).ceil(), -1.0f32);
1343         assert_approx_eq!((-1.5f32).ceil(), -1.0f32);
1344         assert_approx_eq!((-1.7f32).ceil(), -1.0f32);
1345     }
1346
1347     #[test]
1348     fn test_round() {
1349         assert_approx_eq!(1.0f32.round(), 1.0f32);
1350         assert_approx_eq!(1.3f32.round(), 1.0f32);
1351         assert_approx_eq!(1.5f32.round(), 2.0f32);
1352         assert_approx_eq!(1.7f32.round(), 2.0f32);
1353         assert_approx_eq!(0.0f32.round(), 0.0f32);
1354         assert_approx_eq!((-0.0f32).round(), -0.0f32);
1355         assert_approx_eq!((-1.0f32).round(), -1.0f32);
1356         assert_approx_eq!((-1.3f32).round(), -1.0f32);
1357         assert_approx_eq!((-1.5f32).round(), -2.0f32);
1358         assert_approx_eq!((-1.7f32).round(), -2.0f32);
1359     }
1360
1361     #[test]
1362     fn test_trunc() {
1363         assert_approx_eq!(1.0f32.trunc(), 1.0f32);
1364         assert_approx_eq!(1.3f32.trunc(), 1.0f32);
1365         assert_approx_eq!(1.5f32.trunc(), 1.0f32);
1366         assert_approx_eq!(1.7f32.trunc(), 1.0f32);
1367         assert_approx_eq!(0.0f32.trunc(), 0.0f32);
1368         assert_approx_eq!((-0.0f32).trunc(), -0.0f32);
1369         assert_approx_eq!((-1.0f32).trunc(), -1.0f32);
1370         assert_approx_eq!((-1.3f32).trunc(), -1.0f32);
1371         assert_approx_eq!((-1.5f32).trunc(), -1.0f32);
1372         assert_approx_eq!((-1.7f32).trunc(), -1.0f32);
1373     }
1374
1375     #[test]
1376     fn test_fract() {
1377         assert_approx_eq!(1.0f32.fract(), 0.0f32);
1378         assert_approx_eq!(1.3f32.fract(), 0.3f32);
1379         assert_approx_eq!(1.5f32.fract(), 0.5f32);
1380         assert_approx_eq!(1.7f32.fract(), 0.7f32);
1381         assert_approx_eq!(0.0f32.fract(), 0.0f32);
1382         assert_approx_eq!((-0.0f32).fract(), -0.0f32);
1383         assert_approx_eq!((-1.0f32).fract(), -0.0f32);
1384         assert_approx_eq!((-1.3f32).fract(), -0.3f32);
1385         assert_approx_eq!((-1.5f32).fract(), -0.5f32);
1386         assert_approx_eq!((-1.7f32).fract(), -0.7f32);
1387     }
1388
1389     #[test]
1390     fn test_abs() {
1391         assert_eq!(INFINITY.abs(), INFINITY);
1392         assert_eq!(1f32.abs(), 1f32);
1393         assert_eq!(0f32.abs(), 0f32);
1394         assert_eq!((-0f32).abs(), 0f32);
1395         assert_eq!((-1f32).abs(), 1f32);
1396         assert_eq!(NEG_INFINITY.abs(), INFINITY);
1397         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).abs(), 0f32);
1398         assert!(NAN.abs().is_nan());
1399     }
1400
1401     #[test]
1402     fn test_signum() {
1403         assert_eq!(INFINITY.signum(), 1f32);
1404         assert_eq!(1f32.signum(), 1f32);
1405         assert_eq!(0f32.signum(), 1f32);
1406         assert_eq!((-0f32).signum(), -1f32);
1407         assert_eq!((-1f32).signum(), -1f32);
1408         assert_eq!(NEG_INFINITY.signum(), -1f32);
1409         assert_eq!((1f32/NEG_INFINITY).signum(), -1f32);
1410         assert!(NAN.signum().is_nan());
1411     }
1412
1413     #[test]
1414     fn test_is_sign_positive() {
1415         assert!(INFINITY.is_sign_positive());
1416         assert!(1f32.is_sign_positive());
1417         assert!(0f32.is_sign_positive());
1418         assert!(!(-0f32).is_sign_positive());
1419         assert!(!(-1f32).is_sign_positive());
1420         assert!(!NEG_INFINITY.is_sign_positive());
1421         assert!(!(1f32/NEG_INFINITY).is_sign_positive());
1422         assert!(NAN.is_sign_positive());
1423         assert!(!(-NAN).is_sign_positive());
1424     }
1425
1426     #[test]
1427     fn test_is_sign_negative() {
1428         assert!(!INFINITY.is_sign_negative());
1429         assert!(!1f32.is_sign_negative());
1430         assert!(!0f32.is_sign_negative());
1431         assert!((-0f32).is_sign_negative());
1432         assert!((-1f32).is_sign_negative());
1433         assert!(NEG_INFINITY.is_sign_negative());
1434         assert!((1f32/NEG_INFINITY).is_sign_negative());
1435         assert!(!NAN.is_sign_negative());
1436         assert!((-NAN).is_sign_negative());
1437     }
1438
1439     #[test]
1440     fn test_mul_add() {
1441         let nan: f32 = f32::NAN;
1442         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1443         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1444         assert_approx_eq!(12.3f32.mul_add(4.5, 6.7), 62.05);
1445         assert_approx_eq!((-12.3f32).mul_add(-4.5, -6.7), 48.65);
1446         assert_approx_eq!(0.0f32.mul_add(8.9, 1.2), 1.2);
1447         assert_approx_eq!(3.4f32.mul_add(-0.0, 5.6), 5.6);
1448         assert!(nan.mul_add(7.8, 9.0).is_nan());
1449         assert_eq!(inf.mul_add(7.8, 9.0), inf);
1450         assert_eq!(neg_inf.mul_add(7.8, 9.0), neg_inf);
1451         assert_eq!(8.9f32.mul_add(inf, 3.2), inf);
1452         assert_eq!((-3.2f32).mul_add(2.4, neg_inf), neg_inf);
1453     }
1454
1455     #[test]
1456     fn test_recip() {
1457         let nan: f32 = f32::NAN;
1458         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1459         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1460         assert_eq!(1.0f32.recip(), 1.0);
1461         assert_eq!(2.0f32.recip(), 0.5);
1462         assert_eq!((-0.4f32).recip(), -2.5);
1463         assert_eq!(0.0f32.recip(), inf);
1464         assert!(nan.recip().is_nan());
1465         assert_eq!(inf.recip(), 0.0);
1466         assert_eq!(neg_inf.recip(), 0.0);
1467     }
1468
1469     #[test]
1470     fn test_powi() {
1471         let nan: f32 = f32::NAN;
1472         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1473         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1474         assert_eq!(1.0f32.powi(1), 1.0);
1475         assert_approx_eq!((-3.1f32).powi(2), 9.61);
1476         assert_approx_eq!(5.9f32.powi(-2), 0.028727);
1477         assert_eq!(8.3f32.powi(0), 1.0);
1478         assert!(nan.powi(2).is_nan());
1479         assert_eq!(inf.powi(3), inf);
1480         assert_eq!(neg_inf.powi(2), inf);
1481     }
1482
1483     #[test]
1484     fn test_powf() {
1485         let nan: f32 = f32::NAN;
1486         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1487         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1488         assert_eq!(1.0f32.powf(1.0), 1.0);
1489         assert_approx_eq!(3.4f32.powf(4.5), 246.408218);
1490         assert_approx_eq!(2.7f32.powf(-3.2), 0.041652);
1491         assert_approx_eq!((-3.1f32).powf(2.0), 9.61);
1492         assert_approx_eq!(5.9f32.powf(-2.0), 0.028727);
1493         assert_eq!(8.3f32.powf(0.0), 1.0);
1494         assert!(nan.powf(2.0).is_nan());
1495         assert_eq!(inf.powf(2.0), inf);
1496         assert_eq!(neg_inf.powf(3.0), neg_inf);
1497     }
1498
1499     #[test]
1500     fn test_sqrt_domain() {
1501         assert!(NAN.sqrt().is_nan());
1502         assert!(NEG_INFINITY.sqrt().is_nan());
1503         assert!((-1.0f32).sqrt().is_nan());
1504         assert_eq!((-0.0f32).sqrt(), -0.0);
1505         assert_eq!(0.0f32.sqrt(), 0.0);
1506         assert_eq!(1.0f32.sqrt(), 1.0);
1507         assert_eq!(INFINITY.sqrt(), INFINITY);
1508     }
1509
1510     #[test]
1511     fn test_exp() {
1512         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp());
1513         assert_approx_eq!(2.718282, 1.0f32.exp());
1514         assert_approx_eq!(148.413162, 5.0f32.exp());
1515
1516         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1517         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1518         let nan: f32 = f32::NAN;
1519         assert_eq!(inf, inf.exp());
1520         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp());
1521         assert!(nan.exp().is_nan());
1522     }
1523
1524     #[test]
1525     fn test_exp2() {
1526         assert_eq!(32.0, 5.0f32.exp2());
1527         assert_eq!(1.0, 0.0f32.exp2());
1528
1529         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1530         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1531         let nan: f32 = f32::NAN;
1532         assert_eq!(inf, inf.exp2());
1533         assert_eq!(0.0, neg_inf.exp2());
1534         assert!(nan.exp2().is_nan());
1535     }
1536
1537     #[test]
1538     fn test_ln() {
1539         let nan: f32 = f32::NAN;
1540         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1541         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1542         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().ln(), 1.0);
1543         assert!(nan.ln().is_nan());
1544         assert_eq!(inf.ln(), inf);
1545         assert!(neg_inf.ln().is_nan());
1546         assert!((-2.3f32).ln().is_nan());
1547         assert_eq!((-0.0f32).ln(), neg_inf);
1548         assert_eq!(0.0f32.ln(), neg_inf);
1549         assert_approx_eq!(4.0f32.ln(), 1.386294);
1550     }
1551
1552     #[test]
1553     fn test_log() {
1554         let nan: f32 = f32::NAN;
1555         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1556         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1557         assert_eq!(10.0f32.log(10.0), 1.0);
1558         assert_approx_eq!(2.3f32.log(3.5), 0.664858);
1559         assert_eq!(1.0f32.exp().log(1.0f32.exp()), 1.0);
1560         assert!(1.0f32.log(1.0).is_nan());
1561         assert!(1.0f32.log(-13.9).is_nan());
1562         assert!(nan.log(2.3).is_nan());
1563         assert_eq!(inf.log(10.0), inf);
1564         assert!(neg_inf.log(8.8).is_nan());
1565         assert!((-2.3f32).log(0.1).is_nan());
1566         assert_eq!((-0.0f32).log(2.0), neg_inf);
1567         assert_eq!(0.0f32.log(7.0), neg_inf);
1568     }
1569
1570     #[test]
1571     fn test_log2() {
1572         let nan: f32 = f32::NAN;
1573         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1574         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1575         assert_approx_eq!(10.0f32.log2(), 3.321928);
1576         assert_approx_eq!(2.3f32.log2(), 1.201634);
1577         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log2(), 1.442695);
1578         assert!(nan.log2().is_nan());
1579         assert_eq!(inf.log2(), inf);
1580         assert!(neg_inf.log2().is_nan());
1581         assert!((-2.3f32).log2().is_nan());
1582         assert_eq!((-0.0f32).log2(), neg_inf);
1583         assert_eq!(0.0f32.log2(), neg_inf);
1584     }
1585
1586     #[test]
1587     fn test_log10() {
1588         let nan: f32 = f32::NAN;
1589         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1590         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1591         assert_eq!(10.0f32.log10(), 1.0);
1592         assert_approx_eq!(2.3f32.log10(), 0.361728);
1593         assert_approx_eq!(1.0f32.exp().log10(), 0.434294);
1594         assert_eq!(1.0f32.log10(), 0.0);
1595         assert!(nan.log10().is_nan());
1596         assert_eq!(inf.log10(), inf);
1597         assert!(neg_inf.log10().is_nan());
1598         assert!((-2.3f32).log10().is_nan());
1599         assert_eq!((-0.0f32).log10(), neg_inf);
1600         assert_eq!(0.0f32.log10(), neg_inf);
1601     }
1602
1603     #[test]
1604     fn test_to_degrees() {
1605         let pi: f32 = consts::PI;
1606         let nan: f32 = f32::NAN;
1607         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1608         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1609         assert_eq!(0.0f32.to_degrees(), 0.0);
1610         assert_approx_eq!((-5.8f32).to_degrees(), -332.315521);
1611         assert_eq!(pi.to_degrees(), 180.0);
1612         assert!(nan.to_degrees().is_nan());
1613         assert_eq!(inf.to_degrees(), inf);
1614         assert_eq!(neg_inf.to_degrees(), neg_inf);
1615     }
1616
1617     #[test]
1618     fn test_to_radians() {
1619         let pi: f32 = consts::PI;
1620         let nan: f32 = f32::NAN;
1621         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1622         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1623         assert_eq!(0.0f32.to_radians(), 0.0);
1624         assert_approx_eq!(154.6f32.to_radians(), 2.698279);
1625         assert_approx_eq!((-332.31f32).to_radians(), -5.799903);
1626         assert_eq!(180.0f32.to_radians(), pi);
1627         assert!(nan.to_radians().is_nan());
1628         assert_eq!(inf.to_radians(), inf);
1629         assert_eq!(neg_inf.to_radians(), neg_inf);
1630     }
1631
1632     #[test]
1633     fn test_asinh() {
1634         assert_eq!(0.0f32.asinh(), 0.0f32);
1635         assert_eq!((-0.0f32).asinh(), -0.0f32);
1636
1637         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1638         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1639         let nan: f32 = f32::NAN;
1640         assert_eq!(inf.asinh(), inf);
1641         assert_eq!(neg_inf.asinh(), neg_inf);
1642         assert!(nan.asinh().is_nan());
1643         assert_approx_eq!(2.0f32.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f32);
1644         assert_approx_eq!((-2.0f32).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f32);
1645     }
1646
1647     #[test]
1648     fn test_acosh() {
1649         assert_eq!(1.0f32.acosh(), 0.0f32);
1650         assert!(0.999f32.acosh().is_nan());
1651
1652         let inf: f32 = f32::INFINITY;
1653         let neg_inf: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1654         let nan: f32 = f32::NAN;
1655         assert_eq!(inf.acosh(), inf);
1656         assert!(neg_inf.acosh().is_nan());
1657         assert!(nan.acosh().is_nan());
1658         assert_approx_eq!(2.0f32.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f32);
1659         assert_approx_eq!(3.0f32.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f32);
1660     }
1661
1662     #[test]
1663     fn test_atanh() {
1664         assert_eq!(0.0f32.atanh(), 0.0f32);
1665         assert_eq!((-0.0f32).atanh(), -0.0f32);
1666
1667         let inf32: f32 = f32::INFINITY;
1668         let neg_inf32: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1669         assert_eq!(1.0f32.atanh(), inf32);
1670         assert_eq!((-1.0f32).atanh(), neg_inf32);
1671
1672         assert!(2f64.atanh().atanh().is_nan());
1673         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_nan());
1674
1675         let inf64: f32 = f32::INFINITY;
1676         let neg_inf64: f32 = f32::NEG_INFINITY;
1677         let nan32: f32 = f32::NAN;
1678         assert!(inf64.atanh().is_nan());
1679         assert!(neg_inf64.atanh().is_nan());
1680         assert!(nan32.atanh().is_nan());
1681
1682         assert_approx_eq!(0.5f32.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f32);
1683         assert_approx_eq!((-0.5f32).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f32);
1684     }
1685
1686     #[test]
1687     fn test_real_consts() {
1688         use super::consts;
1689
1690         let pi: f32 = consts::PI;
1691         let frac_pi_2: f32 = consts::FRAC_PI_2;
1692         let frac_pi_3: f32 = consts::FRAC_PI_3;
1693         let frac_pi_4: f32 = consts::FRAC_PI_4;
1694         let frac_pi_6: f32 = consts::FRAC_PI_6;
1695         let frac_pi_8: f32 = consts::FRAC_PI_8;
1696         let frac_1_pi: f32 = consts::FRAC_1_PI;
1697         let frac_2_pi: f32 = consts::FRAC_2_PI;
1698         let frac_2_sqrtpi: f32 = consts::FRAC_2_SQRT_PI;
1699         let sqrt2: f32 = consts::SQRT_2;
1700         let frac_1_sqrt2: f32 = consts::FRAC_1_SQRT_2;
1701         let e: f32 = consts::E;
1702         let log2_e: f32 = consts::LOG2_E;
1703         let log10_e: f32 = consts::LOG10_E;
1704         let ln_2: f32 = consts::LN_2;
1705         let ln_10: f32 = consts::LN_10;
1706
1707         assert_approx_eq!(frac_pi_2, pi / 2f32);
1708         assert_approx_eq!(frac_pi_3, pi / 3f32);
1709         assert_approx_eq!(frac_pi_4, pi / 4f32);
1710         assert_approx_eq!(frac_pi_6, pi / 6f32);
1711         assert_approx_eq!(frac_pi_8, pi / 8f32);
1712         assert_approx_eq!(frac_1_pi, 1f32 / pi);
1713         assert_approx_eq!(frac_2_pi, 2f32 / pi);
1714         assert_approx_eq!(frac_2_sqrtpi, 2f32 / pi.sqrt());
1715         assert_approx_eq!(sqrt2, 2f32.sqrt());
1716         assert_approx_eq!(frac_1_sqrt2, 1f32 / 2f32.sqrt());
1717         assert_approx_eq!(log2_e, e.log2());
1718         assert_approx_eq!(log10_e, e.log10());
1719         assert_approx_eq!(ln_2, 2f32.ln());
1720         assert_approx_eq!(ln_10, 10f32.ln());
1721     }
1722
1723     #[test]
1724     fn test_float_bits_conv() {
1725         assert_eq!((1f32).to_bits(), 0x3f800000);
1726         assert_eq!((12.5f32).to_bits(), 0x41480000);
1727         assert_eq!((1337f32).to_bits(), 0x44a72000);
1728         assert_eq!((-14.25f32).to_bits(), 0xc1640000);
1729         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x3f800000), 1.0);
1730         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x41480000), 12.5);
1731         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0x44a72000), 1337.0);
1732         assert_approx_eq!(f32::from_bits(0xc1640000), -14.25);
1733     }
1734     #[test]
1735     fn test_snan_masking() {
1736         // NOTE: this test assumes that our current platform
1737         // implements IEEE 754-2008 that specifies the difference
1738         // in encoding of quiet and signaling NaNs.
1739         // If you are porting Rust to a platform that does not
1740         // implement IEEE 754-2008 (but e.g. IEEE 754-1985, which
1741         // only says that "Signaling NaNs shall be reserved operands"
1742         // but doesn't specify the actual setup), feel free to
1743         // cfg out this test.
1744         let snan: u32 = 0x7F801337;
1745         const QNAN_MASK: u32  = 0x00400000;
1746         let nan_masked_fl = f32::from_bits(snan);
1747         let nan_masked = nan_masked_fl.to_bits();
1748         // Ensure that signaling NaNs don't stay the same
1749         assert_ne!(nan_masked, snan);
1750         // Ensure that we have a quiet NaN
1751         assert_ne!(nan_masked & QNAN_MASK, 0);
1752         assert!(nan_masked_fl.is_nan());
1753     }
1754 }