src/libcore/num/f64.rs

   1 // Copyright 2012 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for `f64`
  12
  13 use libc::c_int;
  14 use num::{Zero, One, strconv};
  15 use num::{FPCategory, FPNaN, FPInfinite , FPZero, FPSubnormal, FPNormal};
  16 use prelude::*;
  17
  18 pub use cmath::c_double_targ_consts::*;
  19 pub use cmp::{min, max};
  20
  21 // An inner module is required to get the #[inline(always)] attribute on the
  22 // functions.
  23 pub use self::delegated::*;
  24
  25 macro_rules! delegate(
  26     (
  27         $(
  28             fn $name:ident(
  29                 $(
  30                     $arg:ident : $arg_ty:ty
  31                 ),*
  32             ) -> $rv:ty = $bound_name:path
  33         ),*
  34     ) => (
  35         mod delegated {
  36             use cmath::c_double_utils;
  37             use libc::{c_double, c_int};
  38             use unstable::intrinsics;
  39
  40             $(
  41                 #[inline(always)]
  42                 pub fn $name($( $arg : $arg_ty ),*) -> $rv {
  43                     unsafe {
  44                         $bound_name($( $arg ),*)
  45                     }
  46                 }
  47             )*
  48         }
  49     )
  50 )
  51
  52 delegate!(
  53     // intrinsics
  54     fn abs(n: f64) -> f64 = intrinsics::fabsf64,
  55     fn cos(n: f64) -> f64 = intrinsics::cosf64,
  56     fn exp(n: f64) -> f64 = intrinsics::expf64,
  57     fn exp2(n: f64) -> f64 = intrinsics::exp2f64,
  58     fn floor(x: f64) -> f64 = intrinsics::floorf64,
  59     fn ln(n: f64) -> f64 = intrinsics::logf64,
  60     fn log10(n: f64) -> f64 = intrinsics::log10f64,
  61     fn log2(n: f64) -> f64 = intrinsics::log2f64,
  62     fn mul_add(a: f64, b: f64, c: f64) -> f64 = intrinsics::fmaf64,
  63     fn pow(n: f64, e: f64) -> f64 = intrinsics::powf64,
  64     fn powi(n: f64, e: c_int) -> f64 = intrinsics::powif64,
  65     fn sin(n: f64) -> f64 = intrinsics::sinf64,
  66     fn sqrt(n: f64) -> f64 = intrinsics::sqrtf64,
  67
  68     // LLVM 3.3 required to use intrinsics for these four
  69     fn ceil(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::ceil,
  70     fn trunc(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::trunc,
  71     /*
  72     fn ceil(n: f64) -> f64 = intrinsics::ceilf64,
  73     fn trunc(n: f64) -> f64 = intrinsics::truncf64,
  74     fn rint(n: c_double) -> c_double = intrinsics::rintf64,
  75     fn nearbyint(n: c_double) -> c_double = intrinsics::nearbyintf64,
  76     */
  77
  78     // cmath
  79     fn acos(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::acos,
  80     fn asin(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::asin,
  81     fn atan(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::atan,
  82     fn atan2(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::atan2,
  83     fn cbrt(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::cbrt,
  84     fn copysign(x: c_double, y: c_double) -> c_double = c_double_utils::copysign,
  85     fn cosh(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::cosh,
  86     fn erf(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::erf,
  87     fn erfc(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::erfc,
  88     fn exp_m1(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::exp_m1,
  89     fn abs_sub(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::abs_sub,
  90     fn fmax(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::fmax,
  91     fn fmin(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::fmin,
  92     fn next_after(x: c_double, y: c_double) -> c_double = c_double_utils::next_after,
  93     fn frexp(n: c_double, value: &mut c_int) -> c_double = c_double_utils::frexp,
  94     fn hypot(x: c_double, y: c_double) -> c_double = c_double_utils::hypot,
  95     fn ldexp(x: c_double, n: c_int) -> c_double = c_double_utils::ldexp,
  96     fn lgamma(n: c_double, sign: &mut c_int) -> c_double = c_double_utils::lgamma,
  97     fn log_radix(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::log_radix,
  98     fn ln_1p(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::ln_1p,
  99     fn ilog_radix(n: c_double) -> c_int = c_double_utils::ilog_radix,
 100     fn modf(n: c_double, iptr: &mut c_double) -> c_double = c_double_utils::modf,
 101     fn round(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::round,
 102     fn ldexp_radix(n: c_double, i: c_int) -> c_double = c_double_utils::ldexp_radix,
 103     fn sinh(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::sinh,
 104     fn tan(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::tan,
 105     fn tanh(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::tanh,
 106     fn tgamma(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::tgamma,
 107     fn j0(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::j0,
 108     fn j1(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::j1,
 109     fn jn(i: c_int, n: c_double) -> c_double = c_double_utils::jn,
 110     fn y0(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::y0,
 111     fn y1(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::y1,
 112     fn yn(i: c_int, n: c_double) -> c_double = c_double_utils::yn
 113 )
 114
 115 // FIXME (#1433): obtain these in a different way
 116
 117 // These are not defined inside consts:: for consistency with
 118 // the integer types
 119
 120 pub static radix: uint = 2u;
 121
 122 pub static mantissa_digits: uint = 53u;
 123 pub static digits: uint = 15u;
 124
 125 pub static epsilon: f64 = 2.2204460492503131e-16_f64;
 126
 127 pub static min_value: f64 = 2.2250738585072014e-308_f64;
 128 pub static max_value: f64 = 1.7976931348623157e+308_f64;
 129
 130 pub static min_exp: int = -1021;
 131 pub static max_exp: int = 1024;
 132
 133 pub static min_10_exp: int = -307;
 134 pub static max_10_exp: int = 308;
 135
 136 pub static NaN: f64 = 0.0_f64/0.0_f64;
 137
 138 pub static infinity: f64 = 1.0_f64/0.0_f64;
 139
 140 pub static neg_infinity: f64 = -1.0_f64/0.0_f64;
 141
 142 #[inline(always)]
 143 pub fn add(x: f64, y: f64) -> f64 { return x + y; }
 144
 145 #[inline(always)]
 146 pub fn sub(x: f64, y: f64) -> f64 { return x - y; }
 147
 148 #[inline(always)]
 149 pub fn mul(x: f64, y: f64) -> f64 { return x * y; }
 150
 151 #[inline(always)]
 152 pub fn div(x: f64, y: f64) -> f64 { return x / y; }
 153
 154 #[inline(always)]
 155 pub fn rem(x: f64, y: f64) -> f64 { return x % y; }
 156
 157 #[inline(always)]
 158 pub fn lt(x: f64, y: f64) -> bool { return x < y; }
 159
 160 #[inline(always)]
 161 pub fn le(x: f64, y: f64) -> bool { return x <= y; }
 162
 163 #[inline(always)]
 164 pub fn eq(x: f64, y: f64) -> bool { return x == y; }
 165
 166 #[inline(always)]
 167 pub fn ne(x: f64, y: f64) -> bool { return x != y; }
 168
 169 #[inline(always)]
 170 pub fn ge(x: f64, y: f64) -> bool { return x >= y; }
 171
 172 #[inline(always)]
 173 pub fn gt(x: f64, y: f64) -> bool { return x > y; }
 174
 175
 176 // FIXME (#1999): add is_normal, is_subnormal, and fpclassify
 177
 178 /* Module: consts */
 179 pub mod consts {
 180     // FIXME (requires Issue #1433 to fix): replace with mathematical
 181     // constants from cmath.
 182     /// Archimedes' constant
 183     pub static pi: f64 = 3.14159265358979323846264338327950288_f64;
 184
 185     /// pi/2.0
 186     pub static frac_pi_2: f64 = 1.57079632679489661923132169163975144_f64;
 187
 188     /// pi/4.0
 189     pub static frac_pi_4: f64 = 0.785398163397448309615660845819875721_f64;
 190
 191     /// 1.0/pi
 192     pub static frac_1_pi: f64 = 0.318309886183790671537767526745028724_f64;
 193
 194     /// 2.0/pi
 195     pub static frac_2_pi: f64 = 0.636619772367581343075535053490057448_f64;
 196
 197     /// 2.0/sqrt(pi)
 198     pub static frac_2_sqrtpi: f64 = 1.12837916709551257389615890312154517_f64;
 199
 200     /// sqrt(2.0)
 201     pub static sqrt2: f64 = 1.41421356237309504880168872420969808_f64;
 202
 203     /// 1.0/sqrt(2.0)
 204     pub static frac_1_sqrt2: f64 = 0.707106781186547524400844362104849039_f64;
 205
 206     /// Euler's number
 207     pub static e: f64 = 2.71828182845904523536028747135266250_f64;
 208
 209     /// log2(e)
 210     pub static log2_e: f64 = 1.44269504088896340735992468100189214_f64;
 211
 212     /// log10(e)
 213     pub static log10_e: f64 = 0.434294481903251827651128918916605082_f64;
 214
 215     /// ln(2.0)
 216     pub static ln_2: f64 = 0.693147180559945309417232121458176568_f64;
 217
 218     /// ln(10.0)
 219     pub static ln_10: f64 = 2.30258509299404568401799145468436421_f64;
 220 }
 221
 222 impl Num for f64 {}
 223
 224 #[cfg(not(test))]
 225 impl Eq for f64 {
 226     #[inline(always)]
 227     fn eq(&self, other: &f64) -> bool { (*self) == (*other) }
 228     #[inline(always)]
 229     fn ne(&self, other: &f64) -> bool { (*self) != (*other) }
 230 }
 231
 232 #[cfg(not(test))]
 233 impl ApproxEq<f64> for f64 {
 234     #[inline(always)]
 235     fn approx_epsilon() -> f64 { 1.0e-6 }
 236
 237     #[inline(always)]
 238     fn approx_eq(&self, other: &f64) -> bool {
 239         self.approx_eq_eps(other, &ApproxEq::approx_epsilon::<f64, f64>())
 240     }
 241
 242     #[inline(always)]
 243     fn approx_eq_eps(&self, other: &f64, approx_epsilon: &f64) -> bool {
 244         (*self - *other).abs() < *approx_epsilon
 245     }
 246 }
 247
 248 #[cfg(not(test))]
 249 impl Ord for f64 {
 250     #[inline(always)]
 251     fn lt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) < (*other) }
 252     #[inline(always)]
 253     fn le(&self, other: &f64) -> bool { (*self) <= (*other) }
 254     #[inline(always)]
 255     fn ge(&self, other: &f64) -> bool { (*self) >= (*other) }
 256     #[inline(always)]
 257     fn gt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) > (*other) }
 258 }
 259
 260 impl Orderable for f64 {
 261     /// Returns `NaN` if either of the numbers are `NaN`.
 262     #[inline(always)]
 263     fn min(&self, other: &f64) -> f64 {
 264         if self.is_NaN() || other.is_NaN() { Float::NaN() } else { fmin(*self, *other) }
 265     }
 266
 267     /// Returns `NaN` if either of the numbers are `NaN`.
 268     #[inline(always)]
 269     fn max(&self, other: &f64) -> f64 {
 270         if self.is_NaN() || other.is_NaN() { Float::NaN() } else { fmax(*self, *other) }
 271     }
 272
 273     #[cfg(stage0)]
 274     #[inline(always)]
 275     fn clamp(&self, mn: &f64, mx: &f64) -> f64 {
 276         if self.is_NaN() { *self }
 277         else if !(*self <= *mx) { *mx }
 278         else if !(*self >= *mn) { *mn }
 279         else { *self }
 280     }
 281
 282     /// Returns the number constrained within the range `mn <= self <= mx`.
 283     /// If any of the numbers are `NaN` then `NaN` is returned.
 284     #[cfg(not(stage0))]
 285     #[inline(always)]
 286     fn clamp(&self, mn: &f64, mx: &f64) -> f64 {
 287         cond!(
 288             (self.is_NaN())   { *self }
 289             (!(*self <= *mx)) { *mx   }
 290             (!(*self >= *mn)) { *mn   }
 291             _                 { *self }
 292         )
 293     }
 294 }
 295
 296 impl Zero for f64 {
 297     #[inline(always)]
 298     fn zero() -> f64 { 0.0 }
 299
 300     /// Returns true if the number is equal to either `0.0` or `-0.0`
 301     #[inline(always)]
 302     fn is_zero(&self) -> bool { *self == 0.0 || *self == -0.0 }
 303 }
 304
 305 impl One for f64 {
 306     #[inline(always)]
 307     fn one() -> f64 { 1.0 }
 308 }
 309
 310 #[cfg(not(test))]
 311 impl Add<f64,f64> for f64 {
 312     fn add(&self, other: &f64) -> f64 { *self + *other }
 313 }
 314 #[cfg(not(test))]
 315 impl Sub<f64,f64> for f64 {
 316     fn sub(&self, other: &f64) -> f64 { *self - *other }
 317 }
 318 #[cfg(not(test))]
 319 impl Mul<f64,f64> for f64 {
 320     fn mul(&self, other: &f64) -> f64 { *self * *other }
 321 }
 322 #[cfg(not(test))]
 323 impl Div<f64,f64> for f64 {
 324     fn div(&self, other: &f64) -> f64 { *self / *other }
 325 }
 326 #[cfg(not(test))]
 327 impl Rem<f64,f64> for f64 {
 328     #[inline(always)]
 329     fn rem(&self, other: &f64) -> f64 { *self % *other }
 330 }
 331 #[cfg(not(test))]
 332 impl Neg<f64> for f64 {
 333     fn neg(&self) -> f64 { -*self }
 334 }
 335
 336 impl Signed for f64 {
 337     /// Computes the absolute value. Returns `NaN` if the number is `NaN`.
 338     #[inline(always)]
 339     fn abs(&self) -> f64 { abs(*self) }
 340
 341     ///
 342     /// The positive difference of two numbers. Returns `0.0` if the number is less than or
 343     /// equal to `other`, otherwise the difference between`self` and `other` is returned.
 344     ///
 345     #[inline(always)]
 346     fn abs_sub(&self, other: &f64) -> f64 { abs_sub(*self, *other) }
 347
 348     ///
 349     /// # Returns
 350     ///
 351     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `infinity`
 352     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `neg_infinity`
 353     /// - `NaN` if the number is NaN
 354     ///
 355     #[inline(always)]
 356     fn signum(&self) -> f64 {
 357         if self.is_NaN() { NaN } else { copysign(1.0, *self) }
 358     }
 359
 360     /// Returns `true` if the number is positive, including `+0.0` and `infinity`
 361     #[inline(always)]
 362     fn is_positive(&self) -> bool { *self > 0.0 || (1.0 / *self) == infinity }
 363
 364     /// Returns `true` if the number is negative, including `-0.0` and `neg_infinity`
 365     #[inline(always)]
 366     fn is_negative(&self) -> bool { *self < 0.0 || (1.0 / *self) == neg_infinity }
 367 }
 368
 369 impl Round for f64 {
 370     /// Round half-way cases toward `neg_infinity`
 371     #[inline(always)]
 372     fn floor(&self) -> f64 { floor(*self) }
 373
 374     /// Round half-way cases toward `infinity`
 375     #[inline(always)]
 376     fn ceil(&self) -> f64 { ceil(*self) }
 377
 378     /// Round half-way cases away from `0.0`
 379     #[inline(always)]
 380     fn round(&self) -> f64 { round(*self) }
 381
 382     /// The integer part of the number (rounds towards `0.0`)
 383     #[inline(always)]
 384     fn trunc(&self) -> f64 { trunc(*self) }
 385
 386     ///
 387     /// The fractional part of the number, satisfying:
 388     ///
 389     /// ~~~
 390     /// assert!(x == trunc(x) + fract(x))
 391     /// ~~~
 392     ///
 393     #[inline(always)]
 394     fn fract(&self) -> f64 { *self - self.trunc() }
 395 }
 396
 397 impl Fractional for f64 {
 398     /// The reciprocal (multiplicative inverse) of the number
 399     #[inline(always)]
 400     fn recip(&self) -> f64 { 1.0 / *self }
 401 }
 402
 403 impl Algebraic for f64 {
 404     #[inline(always)]
 405     fn pow(&self, n: f64) -> f64 { pow(*self, n) }
 406
 407     #[inline(always)]
 408     fn sqrt(&self) -> f64 { sqrt(*self) }
 409
 410     #[inline(always)]
 411     fn rsqrt(&self) -> f64 { self.sqrt().recip() }
 412
 413     #[inline(always)]
 414     fn cbrt(&self) -> f64 { cbrt(*self) }
 415
 416     #[inline(always)]
 417     fn hypot(&self, other: f64) -> f64 { hypot(*self, other) }
 418 }
 419
 420 impl Trigonometric for f64 {
 421     #[inline(always)]
 422     fn sin(&self) -> f64 { sin(*self) }
 423
 424     #[inline(always)]
 425     fn cos(&self) -> f64 { cos(*self) }
 426
 427     #[inline(always)]
 428     fn tan(&self) -> f64 { tan(*self) }
 429
 430     #[inline(always)]
 431     fn asin(&self) -> f64 { asin(*self) }
 432
 433     #[inline(always)]
 434     fn acos(&self) -> f64 { acos(*self) }
 435
 436     #[inline(always)]
 437     fn atan(&self) -> f64 { atan(*self) }
 438
 439     #[inline(always)]
 440     fn atan2(&self, other: f64) -> f64 { atan2(*self, other) }
 441
 442     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number
 443     #[inline(always)]
 444     fn sin_cos(&self) -> (f64, f64) {
 445         (self.sin(), self.cos())
 446     }
 447 }
 448
 449 impl Exponential for f64 {
 450     /// Returns the exponential of the number
 451     #[inline(always)]
 452     fn exp(&self) -> f64 { exp(*self) }
 453
 454     /// Returns 2 raised to the power of the number
 455     #[inline(always)]
 456     fn exp2(&self) -> f64 { exp2(*self) }
 457
 458     /// Returns the natural logarithm of the number
 459     #[inline(always)]
 460     fn ln(&self) -> f64 { ln(*self) }
 461
 462     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base
 463     #[inline(always)]
 464     fn log(&self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 465
 466     /// Returns the base 2 logarithm of the number
 467     #[inline(always)]
 468     fn log2(&self) -> f64 { log2(*self) }
 469
 470     /// Returns the base 10 logarithm of the number
 471     #[inline(always)]
 472     fn log10(&self) -> f64 { log10(*self) }
 473 }
 474
 475 impl Hyperbolic for f64 {
 476     #[inline(always)]
 477     fn sinh(&self) -> f64 { sinh(*self) }
 478
 479     #[inline(always)]
 480     fn cosh(&self) -> f64 { cosh(*self) }
 481
 482     #[inline(always)]
 483     fn tanh(&self) -> f64 { tanh(*self) }
 484
 485     ///
 486     /// Inverse hyperbolic sine
 487     ///
 488     /// # Returns
 489     ///
 490     /// - on success, the inverse hyperbolic sine of `self` will be returned
 491     /// - `self` if `self` is `0.0`, `-0.0`, `infinity`, or `neg_infinity`
 492     /// - `NaN` if `self` is `NaN`
 493     ///
 494     #[inline(always)]
 495     fn asinh(&self) -> f64 {
 496         match *self {
 497             neg_infinity => neg_infinity,
 498             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
 499         }
 500     }
 501
 502     ///
 503     /// Inverse hyperbolic cosine
 504     ///
 505     /// # Returns
 506     ///
 507     /// - on success, the inverse hyperbolic cosine of `self` will be returned
 508     /// - `infinity` if `self` is `infinity`
 509     /// - `NaN` if `self` is `NaN` or `self < 1.0` (including `neg_infinity`)
 510     ///
 511     #[inline(always)]
 512     fn acosh(&self) -> f64 {
 513         match *self {
 514             x if x < 1.0 => Float::NaN(),
 515             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 516         }
 517     }
 518
 519     ///
 520     /// Inverse hyperbolic tangent
 521     ///
 522     /// # Returns
 523     ///
 524     /// - on success, the inverse hyperbolic tangent of `self` will be returned
 525     /// - `self` if `self` is `0.0` or `-0.0`
 526     /// - `infinity` if `self` is `1.0`
 527     /// - `neg_infinity` if `self` is `-1.0`
 528     /// - `NaN` if the `self` is `NaN` or outside the domain of `-1.0 <= self <= 1.0`
 529     ///   (including `infinity` and `neg_infinity`)
 530     ///
 531     #[inline(always)]
 532     fn atanh(&self) -> f64 {
 533         0.5 * ((2.0 * *self) / (1.0 - *self)).ln_1p()
 534     }
 535 }
 536
 537 impl Real for f64 {
 538     /// Archimedes' constant
 539     #[inline(always)]
 540     fn pi() -> f64 { 3.14159265358979323846264338327950288 }
 541
 542     /// 2.0 * pi
 543     #[inline(always)]
 544     fn two_pi() -> f64 { 6.28318530717958647692528676655900576 }
 545
 546     /// pi / 2.0
 547     #[inline(always)]
 548     fn frac_pi_2() -> f64 { 1.57079632679489661923132169163975144 }
 549
 550     /// pi / 3.0
 551     #[inline(always)]
 552     fn frac_pi_3() -> f64 { 1.04719755119659774615421446109316763 }
 553
 554     /// pi / 4.0
 555     #[inline(always)]
 556     fn frac_pi_4() -> f64 { 0.785398163397448309615660845819875721 }
 557
 558     /// pi / 6.0
 559     #[inline(always)]
 560     fn frac_pi_6() -> f64 { 0.52359877559829887307710723054658381 }
 561
 562     /// pi / 8.0
 563     #[inline(always)]
 564     fn frac_pi_8() -> f64 { 0.39269908169872415480783042290993786 }
 565
 566     /// 1.0 / pi
 567     #[inline(always)]
 568     fn frac_1_pi() -> f64 { 0.318309886183790671537767526745028724 }
 569
 570     /// 2.0 / pi
 571     #[inline(always)]
 572     fn frac_2_pi() -> f64 { 0.636619772367581343075535053490057448 }
 573
 574     /// 2.0 / sqrt(pi)
 575     #[inline(always)]
 576     fn frac_2_sqrtpi() -> f64 { 1.12837916709551257389615890312154517 }
 577
 578     /// sqrt(2.0)
 579     #[inline(always)]
 580     fn sqrt2() -> f64 { 1.41421356237309504880168872420969808 }
 581
 582     /// 1.0 / sqrt(2.0)
 583     #[inline(always)]
 584     fn frac_1_sqrt2() -> f64 { 0.707106781186547524400844362104849039 }
 585
 586     /// Euler's number
 587     #[inline(always)]
 588     fn e() -> f64 { 2.71828182845904523536028747135266250 }
 589
 590     /// log2(e)
 591     #[inline(always)]
 592     fn log2_e() -> f64 { 1.44269504088896340735992468100189214 }
 593
 594     /// log10(e)
 595     #[inline(always)]
 596     fn log10_e() -> f64 { 0.434294481903251827651128918916605082 }
 597
 598     /// ln(2.0)
 599     #[inline(always)]
 600     fn ln_2() -> f64 { 0.693147180559945309417232121458176568 }
 601
 602     /// ln(10.0)
 603     #[inline(always)]
 604     fn ln_10() -> f64 { 2.30258509299404568401799145468436421 }
 605
 606     /// Converts to degrees, assuming the number is in radians
 607     #[inline(always)]
 608     fn to_degrees(&self) -> f64 { *self * (180.0 / Real::pi::<f64>()) }
 609
 610     /// Converts to radians, assuming the number is in degrees
 611     #[inline(always)]
 612     fn to_radians(&self) -> f64 { *self * (Real::pi::<f64>() / 180.0) }
 613 }
 614
 615 impl RealExt for f64 {
 616     #[inline(always)]
 617     fn lgamma(&self) -> (int, f64) {
 618         let mut sign = 0;
 619         let result = lgamma(*self, &mut sign);
 620         (sign as int, result)
 621     }
 622
 623     #[inline(always)]
 624     fn tgamma(&self) -> f64 { tgamma(*self) }
 625
 626     #[inline(always)]
 627     fn j0(&self) -> f64 { j0(*self) }
 628
 629     #[inline(always)]
 630     fn j1(&self) -> f64 { j1(*self) }
 631
 632     #[inline(always)]
 633     fn jn(&self, n: int) -> f64 { jn(n as c_int, *self) }
 634
 635     #[inline(always)]
 636     fn y0(&self) -> f64 { y0(*self) }
 637
 638     #[inline(always)]
 639     fn y1(&self) -> f64 { y1(*self) }
 640
 641     #[inline(always)]
 642     fn yn(&self, n: int) -> f64 { yn(n as c_int, *self) }
 643 }
 644
 645 impl Bounded for f64 {
 646     #[inline(always)]
 647     fn min_value() -> f64 { 2.2250738585072014e-308 }
 648
 649     #[inline(always)]
 650     fn max_value() -> f64 { 1.7976931348623157e+308 }
 651 }
 652
 653 impl Primitive for f64 {
 654     #[inline(always)]
 655     fn bits() -> uint { 64 }
 656
 657     #[inline(always)]
 658     fn bytes() -> uint { Primitive::bits::<f64>() / 8 }
 659 }
 660
 661 impl Float for f64 {
 662     #[inline(always)]
 663     fn NaN() -> f64 { 0.0 / 0.0 }
 664
 665     #[inline(always)]
 666     fn infinity() -> f64 { 1.0 / 0.0 }
 667
 668     #[inline(always)]
 669     fn neg_infinity() -> f64 { -1.0 / 0.0 }
 670
 671     #[inline(always)]
 672     fn neg_zero() -> f64 { -0.0 }
 673
 674     /// Returns `true` if the number is NaN
 675     #[inline(always)]
 676     fn is_NaN(&self) -> bool { *self != *self }
 677
 678     /// Returns `true` if the number is infinite
 679     #[inline(always)]
 680     fn is_infinite(&self) -> bool {
 681         *self == Float::infinity() || *self == Float::neg_infinity()
 682     }
 683
 684     /// Returns `true` if the number is neither infinite or NaN
 685     #[inline(always)]
 686     fn is_finite(&self) -> bool {
 687         !(self.is_NaN() || self.is_infinite())
 688     }
 689
 690     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite, subnormal or NaN
 691     #[inline(always)]
 692     fn is_normal(&self) -> bool {
 693         self.classify() == FPNormal
 694     }
 695
 696     /// Returns the floating point category of the number. If only one property is going to
 697     /// be tested, it is generally faster to use the specific predicate instead.
 698     fn classify(&self) -> FPCategory {
 699         static EXP_MASK: u64 = 0x7ff0000000000000;
 700         static MAN_MASK: u64 = 0x000fffffffffffff;
 701
 702         match (
 703             unsafe { ::cast::transmute::<f64,u64>(*self) } & MAN_MASK,
 704             unsafe { ::cast::transmute::<f64,u64>(*self) } & EXP_MASK,
 705         ) {
 706             (0, 0)        => FPZero,
 707             (_, 0)        => FPSubnormal,
 708             (0, EXP_MASK) => FPInfinite,
 709             (_, EXP_MASK) => FPNaN,
 710             _             => FPNormal,
 711         }
 712     }
 713
 714     #[inline(always)]
 715     fn mantissa_digits() -> uint { 53 }
 716
 717     #[inline(always)]
 718     fn digits() -> uint { 15 }
 719
 720     #[inline(always)]
 721     fn epsilon() -> f64 { 2.2204460492503131e-16 }
 722
 723     #[inline(always)]
 724     fn min_exp() -> int { -1021 }
 725
 726     #[inline(always)]
 727     fn max_exp() -> int { 1024 }
 728
 729     #[inline(always)]
 730     fn min_10_exp() -> int { -307 }
 731
 732     #[inline(always)]
 733     fn max_10_exp() -> int { 308 }
 734
 735     /// Constructs a floating point number by multiplying `x` by 2 raised to the power of `exp`
 736     #[inline(always)]
 737     fn ldexp(x: f64, exp: int) -> f64 {
 738         ldexp(x, exp as c_int)
 739     }
 740
 741     ///
 742     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent, satisfying:
 743     ///
 744     /// - `self = x * pow(2, exp)`
 745     /// - `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 746     ///
 747     #[inline(always)]
 748     fn frexp(&self) -> (f64, int) {
 749         let mut exp = 0;
 750         let x = frexp(*self, &mut exp);
 751         (x, exp as int)
 752     }
 753
 754     ///
 755     /// Returns the exponential of the number, minus `1`, in a way that is accurate
 756     /// even if the number is close to zero
 757     ///
 758     #[inline(always)]
 759     fn exp_m1(&self) -> f64 { exp_m1(*self) }
 760
 761     ///
 762     /// Returns the natural logarithm of the number plus `1` (`ln(1+n)`) more accurately
 763     /// than if the operations were performed separately
 764     ///
 765     #[inline(always)]
 766     fn ln_1p(&self) -> f64 { ln_1p(*self) }
 767
 768     ///
 769     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding error. This
 770     /// produces a more accurate result with better performance than a separate multiplication
 771     /// operation followed by an add.
 772     ///
 773     #[inline(always)]
 774     fn mul_add(&self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 775         mul_add(*self, a, b)
 776     }
 777
 778     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of `other`
 779     #[inline(always)]
 780     fn next_after(&self, other: f64) -> f64 {
 781         next_after(*self, other)
 782     }
 783 }
 784
 785 //
 786 // Section: String Conversions
 787 //
 788
 789 ///
 790 /// Converts a float to a string
 791 ///
 792 /// # Arguments
 793 ///
 794 /// * num - The float value
 795 ///
 796 #[inline(always)]
 797 pub fn to_str(num: f64) -> ~str {
 798     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 799         &num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll);
 800     r
 801 }
 802
 803 ///
 804 /// Converts a float to a string in hexadecimal format
 805 ///
 806 /// # Arguments
 807 ///
 808 /// * num - The float value
 809 ///
 810 #[inline(always)]
 811 pub fn to_str_hex(num: f64) -> ~str {
 812     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 813         &num, 16u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll);
 814     r
 815 }
 816
 817 ///
 818 /// Converts a float to a string in a given radix
 819 ///
 820 /// # Arguments
 821 ///
 822 /// * num - The float value
 823 /// * radix - The base to use
 824 ///
 825 /// # Failure
 826 ///
 827 /// Fails if called on a special value like `inf`, `-inf` or `NaN` due to
 828 /// possible misinterpretation of the result at higher bases. If those values
 829 /// are expected, use `to_str_radix_special()` instead.
 830 ///
 831 #[inline(always)]
 832 pub fn to_str_radix(num: f64, rdx: uint) -> ~str {
 833     let (r, special) = strconv::to_str_common(
 834         &num, rdx, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll);
 835     if special { fail!("number has a special value, \
 836                       try to_str_radix_special() if those are expected") }
 837     r
 838 }
 839
 840 ///
 841 /// Converts a float to a string in a given radix, and a flag indicating
 842 /// whether it's a special value
 843 ///
 844 /// # Arguments
 845 ///
 846 /// * num - The float value
 847 /// * radix - The base to use
 848 ///
 849 #[inline(always)]
 850 pub fn to_str_radix_special(num: f64, rdx: uint) -> (~str, bool) {
 851     strconv::to_str_common(&num, rdx, true,
 852                            strconv::SignNeg, strconv::DigAll)
 853 }
 854
 855 ///
 856 /// Converts a float to a string with exactly the number of
 857 /// provided significant digits
 858 ///
 859 /// # Arguments
 860 ///
 861 /// * num - The float value
 862 /// * digits - The number of significant digits
 863 ///
 864 #[inline(always)]
 865 pub fn to_str_exact(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 866     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 867         &num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig));
 868     r
 869 }
 870
 871 ///
 872 /// Converts a float to a string with a maximum number of
 873 /// significant digits
 874 ///
 875 /// # Arguments
 876 ///
 877 /// * num - The float value
 878 /// * digits - The number of significant digits
 879 ///
 880 #[inline(always)]
 881 pub fn to_str_digits(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 882     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 883         &num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig));
 884     r
 885 }
 886
 887 impl to_str::ToStr for f64 {
 888     #[inline(always)]
 889     fn to_str(&self) -> ~str { to_str_digits(*self, 8) }
 890 }
 891
 892 impl num::ToStrRadix for f64 {
 893     #[inline(always)]
 894     fn to_str_radix(&self, rdx: uint) -> ~str {
 895         to_str_radix(*self, rdx)
 896     }
 897 }
 898
 899 ///
 900 /// Convert a string in base 10 to a float.
 901 /// Accepts a optional decimal exponent.
 902 ///
 903 /// This function accepts strings such as
 904 ///
 905 /// * '3.14'
 906 /// * '+3.14', equivalent to '3.14'
 907 /// * '-3.14'
 908 /// * '2.5E10', or equivalently, '2.5e10'
 909 /// * '2.5E-10'
 910 /// * '.' (understood as 0)
 911 /// * '5.'
 912 /// * '.5', or, equivalently,  '0.5'
 913 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 914 ///
 915 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 916 ///
 917 /// # Arguments
 918 ///
 919 /// * num - A string
 920 ///
 921 /// # Return value
 922 ///
 923 /// `none` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 924 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 925 ///
 926 #[inline(always)]
 927 pub fn from_str(num: &str) -> Option<f64> {
 928     strconv::from_str_common(num, 10u, true, true, true,
 929                              strconv::ExpDec, false, false)
 930 }
 931
 932 ///
 933 /// Convert a string in base 16 to a float.
 934 /// Accepts a optional binary exponent.
 935 ///
 936 /// This function accepts strings such as
 937 ///
 938 /// * 'a4.fe'
 939 /// * '+a4.fe', equivalent to 'a4.fe'
 940 /// * '-a4.fe'
 941 /// * '2b.aP128', or equivalently, '2b.ap128'
 942 /// * '2b.aP-128'
 943 /// * '.' (understood as 0)
 944 /// * 'c.'
 945 /// * '.c', or, equivalently,  '0.c'
 946 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 947 ///
 948 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 949 ///
 950 /// # Arguments
 951 ///
 952 /// * num - A string
 953 ///
 954 /// # Return value
 955 ///
 956 /// `none` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 957 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `[num]`.
 958 ///
 959 #[inline(always)]
 960 pub fn from_str_hex(num: &str) -> Option<f64> {
 961     strconv::from_str_common(num, 16u, true, true, true,
 962                              strconv::ExpBin, false, false)
 963 }
 964
 965 ///
 966 /// Convert a string in an given base to a float.
 967 ///
 968 /// Due to possible conflicts, this function does **not** accept
 969 /// the special values `inf`, `-inf`, `+inf` and `NaN`, **nor**
 970 /// does it recognize exponents of any kind.
 971 ///
 972 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 973 ///
 974 /// # Arguments
 975 ///
 976 /// * num - A string
 977 /// * radix - The base to use. Must lie in the range [2 .. 36]
 978 ///
 979 /// # Return value
 980 ///
 981 /// `none` if the string did not represent a valid number. Otherwise,
 982 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 983 ///
 984 #[inline(always)]
 985 pub fn from_str_radix(num: &str, rdx: uint) -> Option<f64> {
 986     strconv::from_str_common(num, rdx, true, true, false,
 987                              strconv::ExpNone, false, false)
 988 }
 989
 990 impl FromStr for f64 {
 991     #[inline(always)]
 992     fn from_str(val: &str) -> Option<f64> { from_str(val) }
 993 }
 994
 995 impl num::FromStrRadix for f64 {
 996     #[inline(always)]
 997     fn from_str_radix(val: &str, rdx: uint) -> Option<f64> {
 998         from_str_radix(val, rdx)
 999     }
1000 }
1001
1002 #[cfg(test)]
1003 mod tests {
1004     use f64::*;
1005     use num::*;
1006     use super::*;
1007     use prelude::*;
1008
1009     #[test]
1010     fn test_num() {
1011         num::test_num(10f64, 2f64);
1012     }
1013
1014     #[test]
1015     fn test_min() {
1016         assert_eq!(1f64.min(&2f64), 1f64);
1017         assert_eq!(2f64.min(&1f64), 1f64);
1018         assert!(1f64.min(&Float::NaN::<f64>()).is_NaN());
1019         assert!(Float::NaN::<f64>().min(&1f64).is_NaN());
1020     }
1021
1022     #[test]
1023     fn test_max() {
1024         assert_eq!(1f64.max(&2f64), 2f64);
1025         assert_eq!(2f64.max(&1f64), 2f64);
1026         assert!(1f64.max(&Float::NaN::<f64>()).is_NaN());
1027         assert!(Float::NaN::<f64>().max(&1f64).is_NaN());
1028     }
1029
1030     #[test]
1031     fn test_clamp() {
1032         assert_eq!(1f64.clamp(&2f64, &4f64), 2f64);
1033         assert_eq!(8f64.clamp(&2f64, &4f64), 4f64);
1034         assert_eq!(3f64.clamp(&2f64, &4f64), 3f64);
1035         assert!(3f64.clamp(&Float::NaN::<f64>(), &4f64).is_NaN());
1036         assert!(3f64.clamp(&2f64, &Float::NaN::<f64>()).is_NaN());
1037         assert!(Float::NaN::<f64>().clamp(&2f64, &4f64).is_NaN());
1038     }
1039
1040     #[test]
1041     fn test_floor() {
1042         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
1043         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
1044         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
1045         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
1046         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
1047         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
1048         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
1049         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
1050         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
1051         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
1052     }
1053
1054     #[test]
1055     fn test_ceil() {
1056         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
1057         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
1058         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
1059         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
1060         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
1061         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
1062         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
1063         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
1064         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
1065         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
1066     }
1067
1068     #[test]
1069     fn test_round() {
1070         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
1071         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
1072         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
1073         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
1074         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
1075         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
1076         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
1077         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
1078         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
1079         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
1080     }
1081
1082     #[test]
1083     fn test_trunc() {
1084         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
1085         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
1086         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
1087         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
1088         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
1089         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
1090         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
1091         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
1092         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
1093         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
1094     }
1095
1096     #[test]
1097     fn test_fract() {
1098         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
1099         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
1100         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
1101         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
1102         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
1103         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
1104         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
1105         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
1106         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
1107         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
1108     }
1109
1110     #[test]
1111     fn test_asinh() {
1112         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
1113         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
1114         assert_eq!(Float::infinity::<f64>().asinh(), Float::infinity::<f64>());
1115         assert_eq!(Float::neg_infinity::<f64>().asinh(), Float::neg_infinity::<f64>());
1116         assert!(Float::NaN::<f64>().asinh().is_NaN());
1117         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
1118         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
1119     }
1120
1121     #[test]
1122     fn test_acosh() {
1123         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
1124         assert!(0.999f64.acosh().is_NaN());
1125         assert_eq!(Float::infinity::<f64>().acosh(), Float::infinity::<f64>());
1126         assert!(Float::neg_infinity::<f64>().acosh().is_NaN());
1127         assert!(Float::NaN::<f64>().acosh().is_NaN());
1128         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
1129         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
1130     }
1131
1132     #[test]
1133     fn test_atanh() {
1134         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
1135         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
1136         assert_eq!(1.0f64.atanh(), Float::infinity::<f64>());
1137         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), Float::neg_infinity::<f64>());
1138         assert!(2f64.atanh().atanh().is_NaN());
1139         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_NaN());
1140         assert!(Float::infinity::<f64>().atanh().is_NaN());
1141         assert!(Float::neg_infinity::<f64>().atanh().is_NaN());
1142         assert!(Float::NaN::<f64>().atanh().is_NaN());
1143         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1144         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1145     }
1146
1147     #[test]
1148     fn test_real_consts() {
1149         assert_approx_eq!(Real::two_pi::<f64>(), 2.0 * Real::pi::<f64>());
1150         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_2::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 2f64);
1151         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_3::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 3f64);
1152         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_4::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 4f64);
1153         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_6::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 6f64);
1154         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_8::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 8f64);
1155         assert_approx_eq!(Real::frac_1_pi::<f64>(), 1f64 / Real::pi::<f64>());
1156         assert_approx_eq!(Real::frac_2_pi::<f64>(), 2f64 / Real::pi::<f64>());
1157         assert_approx_eq!(Real::frac_2_sqrtpi::<f64>(), 2f64 / Real::pi::<f64>().sqrt());
1158         assert_approx_eq!(Real::sqrt2::<f64>(), 2f64.sqrt());
1159         assert_approx_eq!(Real::frac_1_sqrt2::<f64>(), 1f64 / 2f64.sqrt());
1160         assert_approx_eq!(Real::log2_e::<f64>(), Real::e::<f64>().log2());
1161         assert_approx_eq!(Real::log10_e::<f64>(), Real::e::<f64>().log10());
1162         assert_approx_eq!(Real::ln_2::<f64>(), 2f64.ln());
1163         assert_approx_eq!(Real::ln_10::<f64>(), 10f64.ln());
1164     }
1165
1166     #[test]
1167     pub fn test_abs() {
1168         assert_eq!(infinity.abs(), infinity);
1169         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1170         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1171         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1172         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1173         assert_eq!(neg_infinity.abs(), infinity);
1174         assert_eq!((1f64/neg_infinity).abs(), 0f64);
1175         assert!(NaN.abs().is_NaN());
1176     }
1177
1178     #[test]
1179     fn test_abs_sub() {
1180         assert_eq!((-1f64).abs_sub(&1f64), 0f64);
1181         assert_eq!(1f64.abs_sub(&1f64), 0f64);
1182         assert_eq!(1f64.abs_sub(&0f64), 1f64);
1183         assert_eq!(1f64.abs_sub(&-1f64), 2f64);
1184         assert_eq!(neg_infinity.abs_sub(&0f64), 0f64);
1185         assert_eq!(infinity.abs_sub(&1f64), infinity);
1186         assert_eq!(0f64.abs_sub(&neg_infinity), infinity);
1187         assert_eq!(0f64.abs_sub(&infinity), 0f64);
1188         assert!(NaN.abs_sub(&-1f64).is_NaN());
1189         assert!(1f64.abs_sub(&NaN).is_NaN());
1190     }
1191
1192     #[test]
1193     fn test_signum() {
1194         assert_eq!(infinity.signum(), 1f64);
1195         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1196         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1197         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1198         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1199         assert_eq!(neg_infinity.signum(), -1f64);
1200         assert_eq!((1f64/neg_infinity).signum(), -1f64);
1201         assert!(NaN.signum().is_NaN());
1202     }
1203
1204     #[test]
1205     fn test_is_positive() {
1206         assert!(infinity.is_positive());
1207         assert!(1f64.is_positive());
1208         assert!(0f64.is_positive());
1209         assert!(!(-0f64).is_positive());
1210         assert!(!(-1f64).is_positive());
1211         assert!(!neg_infinity.is_positive());
1212         assert!(!(1f64/neg_infinity).is_positive());
1213         assert!(!NaN.is_positive());
1214     }
1215
1216     #[test]
1217     fn test_is_negative() {
1218         assert!(!infinity.is_negative());
1219         assert!(!1f64.is_negative());
1220         assert!(!0f64.is_negative());
1221         assert!((-0f64).is_negative());
1222         assert!((-1f64).is_negative());
1223         assert!(neg_infinity.is_negative());
1224         assert!((1f64/neg_infinity).is_negative());
1225         assert!(!NaN.is_negative());
1226     }
1227
1228     #[test]
1229     fn test_approx_eq() {
1230         assert!(1.0f64.approx_eq(&1f64));
1231         assert!(0.9999999f64.approx_eq(&1f64));
1232         assert!(1.000001f64.approx_eq_eps(&1f64, &1.0e-5));
1233         assert!(1.0000001f64.approx_eq_eps(&1f64, &1.0e-6));
1234         assert!(!1.0000001f64.approx_eq_eps(&1f64, &1.0e-7));
1235     }
1236
1237     #[test]
1238     fn test_primitive() {
1239         assert_eq!(Primitive::bits::<f64>(), sys::size_of::<f64>() * 8);
1240         assert_eq!(Primitive::bytes::<f64>(), sys::size_of::<f64>());
1241     }
1242
1243     #[test]
1244     fn test_is_normal() {
1245         assert!(!Float::NaN::<f64>().is_normal());
1246         assert!(!Float::infinity::<f64>().is_normal());
1247         assert!(!Float::neg_infinity::<f64>().is_normal());
1248         assert!(!Zero::zero::<f64>().is_normal());
1249         assert!(!Float::neg_zero::<f64>().is_normal());
1250         assert!(1f64.is_normal());
1251         assert!(1e-307f64.is_normal());
1252         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1253     }
1254
1255     #[test]
1256     fn test_classify() {
1257         assert_eq!(Float::NaN::<f64>().classify(), FPNaN);
1258         assert_eq!(Float::infinity::<f64>().classify(), FPInfinite);
1259         assert_eq!(Float::neg_infinity::<f64>().classify(), FPInfinite);
1260         assert_eq!(Zero::zero::<f64>().classify(), FPZero);
1261         assert_eq!(Float::neg_zero::<f64>().classify(), FPZero);
1262         assert_eq!(1e-307f64.classify(), FPNormal);
1263         assert_eq!(1e-308f64.classify(), FPSubnormal);
1264     }
1265
1266     #[test]
1267     fn test_ldexp() {
1268         // We have to use from_str until base-2 exponents
1269         // are supported in floating-point literals
1270         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1271         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1272         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -123), f1);
1273         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -111), f2);
1274
1275         assert_eq!(Float::ldexp(0f64, -123), 0f64);
1276         assert_eq!(Float::ldexp(-0f64, -123), -0f64);
1277         assert_eq!(Float::ldexp(Float::infinity::<f64>(), -123),
1278                    Float::infinity::<f64>());
1279         assert_eq!(Float::ldexp(Float::neg_infinity::<f64>(), -123),
1280                    Float::neg_infinity::<f64>());
1281         assert!(Float::ldexp(Float::NaN::<f64>(), -123).is_NaN());
1282     }
1283
1284     #[test]
1285     fn test_frexp() {
1286         // We have to use from_str until base-2 exponents
1287         // are supported in floating-point literals
1288         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1289         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1290         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1291         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1292         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f64, -122));
1293         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f64, -110));
1294         assert_eq!(Float::ldexp(x1, exp1), f1);
1295         assert_eq!(Float::ldexp(x2, exp2), f2);
1296
1297         assert_eq!(0f64.frexp(), (0f64, 0));
1298         assert_eq!((-0f64).frexp(), (-0f64, 0));
1299         assert_eq!(match Float::infinity::<f64>().frexp() { (x, _) => x },
1300                    Float::infinity::<f64>())
1301         assert_eq!(match Float::neg_infinity::<f64>().frexp() { (x, _) => x },
1302                    Float::neg_infinity::<f64>())
1303         assert!(match Float::NaN::<f64>().frexp() { (x, _) => x.is_NaN() })
1304     }
1305 }