src/libcore/num/f64.rs

   1 // Copyright 2012 The Rust Project Developers. See the COPYRIGHT
   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
   3 // http://rust-lang.org/COPYRIGHT.
   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for `f64`
  12
  13 use libc::c_int;
  14 use num::{Zero, One, strconv};
  15 use num::{FPCategory, FPNaN, FPInfinite , FPZero, FPSubnormal, FPNormal};
  16 use prelude::*;
  17
  18 pub use cmath::c_double_targ_consts::*;
  19 pub use cmp::{min, max};
  20
  21 // An inner module is required to get the #[inline(always)] attribute on the
  22 // functions.
  23 pub use self::delegated::*;
  24
  25 macro_rules! delegate(
  26     (
  27         $(
  28             fn $name:ident(
  29                 $(
  30                     $arg:ident : $arg_ty:ty
  31                 ),*
  32             ) -> $rv:ty = $bound_name:path
  33         ),*
  34     ) => (
  35         mod delegated {
  36             use cmath::c_double_utils;
  37             use libc::{c_double, c_int};
  38             use unstable::intrinsics;
  39
  40             $(
  41                 #[inline(always)]
  42                 pub fn $name($( $arg : $arg_ty ),*) -> $rv {
  43                     unsafe {
  44                         $bound_name($( $arg ),*)
  45                     }
  46                 }
  47             )*
  48         }
  49     )
  50 )
  51
  52 delegate!(
  53     // intrinsics
  54     fn abs(n: f64) -> f64 = intrinsics::fabsf64,
  55     fn cos(n: f64) -> f64 = intrinsics::cosf64,
  56     fn exp(n: f64) -> f64 = intrinsics::expf64,
  57     fn exp2(n: f64) -> f64 = intrinsics::exp2f64,
  58     fn floor(x: f64) -> f64 = intrinsics::floorf64,
  59     fn ln(n: f64) -> f64 = intrinsics::logf64,
  60     fn log10(n: f64) -> f64 = intrinsics::log10f64,
  61     fn log2(n: f64) -> f64 = intrinsics::log2f64,
  62     fn mul_add(a: f64, b: f64, c: f64) -> f64 = intrinsics::fmaf64,
  63     fn pow(n: f64, e: f64) -> f64 = intrinsics::powf64,
  64     fn powi(n: f64, e: c_int) -> f64 = intrinsics::powif64,
  65     fn sin(n: f64) -> f64 = intrinsics::sinf64,
  66     fn sqrt(n: f64) -> f64 = intrinsics::sqrtf64,
  67
  68     // LLVM 3.3 required to use intrinsics for these four
  69     fn ceil(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::ceil,
  70     fn trunc(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::trunc,
  71     /*
  72     fn ceil(n: f64) -> f64 = intrinsics::ceilf64,
  73     fn trunc(n: f64) -> f64 = intrinsics::truncf64,
  74     fn rint(n: c_double) -> c_double = intrinsics::rintf64,
  75     fn nearbyint(n: c_double) -> c_double = intrinsics::nearbyintf64,
  76     */
  77
  78     // cmath
  79     fn acos(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::acos,
  80     fn asin(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::asin,
  81     fn atan(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::atan,
  82     fn atan2(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::atan2,
  83     fn cbrt(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::cbrt,
  84     fn copysign(x: c_double, y: c_double) -> c_double = c_double_utils::copysign,
  85     fn cosh(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::cosh,
  86     fn erf(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::erf,
  87     fn erfc(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::erfc,
  88     fn exp_m1(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::exp_m1,
  89     fn abs_sub(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::abs_sub,
  90     fn fmax(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::fmax,
  91     fn fmin(a: c_double, b: c_double) -> c_double = c_double_utils::fmin,
  92     fn next_after(x: c_double, y: c_double) -> c_double = c_double_utils::next_after,
  93     fn frexp(n: c_double, value: &mut c_int) -> c_double = c_double_utils::frexp,
  94     fn hypot(x: c_double, y: c_double) -> c_double = c_double_utils::hypot,
  95     fn ldexp(x: c_double, n: c_int) -> c_double = c_double_utils::ldexp,
  96     fn lgamma(n: c_double, sign: &mut c_int) -> c_double = c_double_utils::lgamma,
  97     fn log_radix(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::log_radix,
  98     fn ln_1p(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::ln_1p,
  99     fn ilog_radix(n: c_double) -> c_int = c_double_utils::ilog_radix,
 100     fn modf(n: c_double, iptr: &mut c_double) -> c_double = c_double_utils::modf,
 101     fn round(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::round,
 102     fn ldexp_radix(n: c_double, i: c_int) -> c_double = c_double_utils::ldexp_radix,
 103     fn sinh(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::sinh,
 104     fn tan(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::tan,
 105     fn tanh(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::tanh,
 106     fn tgamma(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::tgamma,
 107     fn j0(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::j0,
 108     fn j1(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::j1,
 109     fn jn(i: c_int, n: c_double) -> c_double = c_double_utils::jn,
 110     fn y0(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::y0,
 111     fn y1(n: c_double) -> c_double = c_double_utils::y1,
 112     fn yn(i: c_int, n: c_double) -> c_double = c_double_utils::yn
 113 )
 114
 115 // FIXME (#1433): obtain these in a different way
 116
 117 // These are not defined inside consts:: for consistency with
 118 // the integer types
 119
 120 pub static radix: uint = 2u;
 121
 122 pub static mantissa_digits: uint = 53u;
 123 pub static digits: uint = 15u;
 124
 125 pub static epsilon: f64 = 2.2204460492503131e-16_f64;
 126
 127 pub static min_value: f64 = 2.2250738585072014e-308_f64;
 128 pub static max_value: f64 = 1.7976931348623157e+308_f64;
 129
 130 pub static min_exp: int = -1021;
 131 pub static max_exp: int = 1024;
 132
 133 pub static min_10_exp: int = -307;
 134 pub static max_10_exp: int = 308;
 135
 136 pub static NaN: f64 = 0.0_f64/0.0_f64;
 137
 138 pub static infinity: f64 = 1.0_f64/0.0_f64;
 139
 140 pub static neg_infinity: f64 = -1.0_f64/0.0_f64;
 141
 142 #[inline(always)]
 143 pub fn add(x: f64, y: f64) -> f64 { return x + y; }
 144
 145 #[inline(always)]
 146 pub fn sub(x: f64, y: f64) -> f64 { return x - y; }
 147
 148 #[inline(always)]
 149 pub fn mul(x: f64, y: f64) -> f64 { return x * y; }
 150
 151 #[inline(always)]
 152 pub fn div(x: f64, y: f64) -> f64 { return x / y; }
 153
 154 #[inline(always)]
 155 pub fn rem(x: f64, y: f64) -> f64 { return x % y; }
 156
 157 #[inline(always)]
 158 pub fn lt(x: f64, y: f64) -> bool { return x < y; }
 159
 160 #[inline(always)]
 161 pub fn le(x: f64, y: f64) -> bool { return x <= y; }
 162
 163 #[inline(always)]
 164 pub fn eq(x: f64, y: f64) -> bool { return x == y; }
 165
 166 #[inline(always)]
 167 pub fn ne(x: f64, y: f64) -> bool { return x != y; }
 168
 169 #[inline(always)]
 170 pub fn ge(x: f64, y: f64) -> bool { return x >= y; }
 171
 172 #[inline(always)]
 173 pub fn gt(x: f64, y: f64) -> bool { return x > y; }
 174
 175
 176 // FIXME (#1999): add is_normal, is_subnormal, and fpclassify
 177
 178 /* Module: consts */
 179 pub mod consts {
 180     // FIXME (requires Issue #1433 to fix): replace with mathematical
 181     // constants from cmath.
 182     /// Archimedes' constant
 183     pub static pi: f64 = 3.14159265358979323846264338327950288_f64;
 184
 185     /// pi/2.0
 186     pub static frac_pi_2: f64 = 1.57079632679489661923132169163975144_f64;
 187
 188     /// pi/4.0
 189     pub static frac_pi_4: f64 = 0.785398163397448309615660845819875721_f64;
 190
 191     /// 1.0/pi
 192     pub static frac_1_pi: f64 = 0.318309886183790671537767526745028724_f64;
 193
 194     /// 2.0/pi
 195     pub static frac_2_pi: f64 = 0.636619772367581343075535053490057448_f64;
 196
 197     /// 2.0/sqrt(pi)
 198     pub static frac_2_sqrtpi: f64 = 1.12837916709551257389615890312154517_f64;
 199
 200     /// sqrt(2.0)
 201     pub static sqrt2: f64 = 1.41421356237309504880168872420969808_f64;
 202
 203     /// 1.0/sqrt(2.0)
 204     pub static frac_1_sqrt2: f64 = 0.707106781186547524400844362104849039_f64;
 205
 206     /// Euler's number
 207     pub static e: f64 = 2.71828182845904523536028747135266250_f64;
 208
 209     /// log2(e)
 210     pub static log2_e: f64 = 1.44269504088896340735992468100189214_f64;
 211
 212     /// log10(e)
 213     pub static log10_e: f64 = 0.434294481903251827651128918916605082_f64;
 214
 215     /// ln(2.0)
 216     pub static ln_2: f64 = 0.693147180559945309417232121458176568_f64;
 217
 218     /// ln(10.0)
 219     pub static ln_10: f64 = 2.30258509299404568401799145468436421_f64;
 220 }
 221
 222 impl Num for f64 {}
 223
 224 #[cfg(not(test))]
 225 impl Eq for f64 {
 226     #[inline(always)]
 227     fn eq(&self, other: &f64) -> bool { (*self) == (*other) }
 228     #[inline(always)]
 229     fn ne(&self, other: &f64) -> bool { (*self) != (*other) }
 230 }
 231
 232 #[cfg(not(test))]
 233 impl ApproxEq<f64> for f64 {
 234     #[inline(always)]
 235     fn approx_epsilon() -> f64 { 1.0e-6 }
 236
 237     #[inline(always)]
 238     fn approx_eq(&self, other: &f64) -> bool {
 239         self.approx_eq_eps(other, &ApproxEq::approx_epsilon::<f64, f64>())
 240     }
 241
 242     #[inline(always)]
 243     fn approx_eq_eps(&self, other: &f64, approx_epsilon: &f64) -> bool {
 244         (*self - *other).abs() < *approx_epsilon
 245     }
 246 }
 247
 248 #[cfg(not(test))]
 249 impl Ord for f64 {
 250     #[inline(always)]
 251     fn lt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) < (*other) }
 252     #[inline(always)]
 253     fn le(&self, other: &f64) -> bool { (*self) <= (*other) }
 254     #[inline(always)]
 255     fn ge(&self, other: &f64) -> bool { (*self) >= (*other) }
 256     #[inline(always)]
 257     fn gt(&self, other: &f64) -> bool { (*self) > (*other) }
 258 }
 259
 260 impl Orderable for f64 {
 261     /// Returns `NaN` if either of the numbers are `NaN`.
 262     #[inline(always)]
 263     fn min(&self, other: &f64) -> f64 {
 264         if self.is_NaN() || other.is_NaN() { Float::NaN() } else { fmin(*self, *other) }
 265     }
 266
 267     /// Returns `NaN` if either of the numbers are `NaN`.
 268     #[inline(always)]
 269     fn max(&self, other: &f64) -> f64 {
 270         if self.is_NaN() || other.is_NaN() { Float::NaN() } else { fmax(*self, *other) }
 271     }
 272
 273     /// Returns the number constrained within the range `mn <= self <= mx`.
 274     /// If any of the numbers are `NaN` then `NaN` is returned.
 275     #[inline(always)]
 276     fn clamp(&self, mn: &f64, mx: &f64) -> f64 {
 277         cond!(
 278             (self.is_NaN())   { *self }
 279             (!(*self <= *mx)) { *mx   }
 280             (!(*self >= *mn)) { *mn   }
 281             _                 { *self }
 282         )
 283     }
 284 }
 285
 286 impl Zero for f64 {
 287     #[inline(always)]
 288     fn zero() -> f64 { 0.0 }
 289
 290     /// Returns true if the number is equal to either `0.0` or `-0.0`
 291     #[inline(always)]
 292     fn is_zero(&self) -> bool { *self == 0.0 || *self == -0.0 }
 293 }
 294
 295 impl One for f64 {
 296     #[inline(always)]
 297     fn one() -> f64 { 1.0 }
 298 }
 299
 300 #[cfg(not(test))]
 301 impl Add<f64,f64> for f64 {
 302     fn add(&self, other: &f64) -> f64 { *self + *other }
 303 }
 304 #[cfg(not(test))]
 305 impl Sub<f64,f64> for f64 {
 306     fn sub(&self, other: &f64) -> f64 { *self - *other }
 307 }
 308 #[cfg(not(test))]
 309 impl Mul<f64,f64> for f64 {
 310     fn mul(&self, other: &f64) -> f64 { *self * *other }
 311 }
 312 #[cfg(not(test))]
 313 impl Div<f64,f64> for f64 {
 314     fn div(&self, other: &f64) -> f64 { *self / *other }
 315 }
 316 #[cfg(not(test))]
 317 impl Rem<f64,f64> for f64 {
 318     #[inline(always)]
 319     fn rem(&self, other: &f64) -> f64 { *self % *other }
 320 }
 321 #[cfg(not(test))]
 322 impl Neg<f64> for f64 {
 323     fn neg(&self) -> f64 { -*self }
 324 }
 325
 326 impl Signed for f64 {
 327     /// Computes the absolute value. Returns `NaN` if the number is `NaN`.
 328     #[inline(always)]
 329     fn abs(&self) -> f64 { abs(*self) }
 330
 331     ///
 332     /// The positive difference of two numbers. Returns `0.0` if the number is less than or
 333     /// equal to `other`, otherwise the difference between`self` and `other` is returned.
 334     ///
 335     #[inline(always)]
 336     fn abs_sub(&self, other: &f64) -> f64 { abs_sub(*self, *other) }
 337
 338     ///
 339     /// # Returns
 340     ///
 341     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `infinity`
 342     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `neg_infinity`
 343     /// - `NaN` if the number is NaN
 344     ///
 345     #[inline(always)]
 346     fn signum(&self) -> f64 {
 347         if self.is_NaN() { NaN } else { copysign(1.0, *self) }
 348     }
 349
 350     /// Returns `true` if the number is positive, including `+0.0` and `infinity`
 351     #[inline(always)]
 352     fn is_positive(&self) -> bool { *self > 0.0 || (1.0 / *self) == infinity }
 353
 354     /// Returns `true` if the number is negative, including `-0.0` and `neg_infinity`
 355     #[inline(always)]
 356     fn is_negative(&self) -> bool { *self < 0.0 || (1.0 / *self) == neg_infinity }
 357 }
 358
 359 impl Round for f64 {
 360     /// Round half-way cases toward `neg_infinity`
 361     #[inline(always)]
 362     fn floor(&self) -> f64 { floor(*self) }
 363
 364     /// Round half-way cases toward `infinity`
 365     #[inline(always)]
 366     fn ceil(&self) -> f64 { ceil(*self) }
 367
 368     /// Round half-way cases away from `0.0`
 369     #[inline(always)]
 370     fn round(&self) -> f64 { round(*self) }
 371
 372     /// The integer part of the number (rounds towards `0.0`)
 373     #[inline(always)]
 374     fn trunc(&self) -> f64 { trunc(*self) }
 375
 376     ///
 377     /// The fractional part of the number, satisfying:
 378     ///
 379     /// ~~~
 380     /// assert!(x == trunc(x) + fract(x))
 381     /// ~~~
 382     ///
 383     #[inline(always)]
 384     fn fract(&self) -> f64 { *self - self.trunc() }
 385 }
 386
 387 impl Fractional for f64 {
 388     /// The reciprocal (multiplicative inverse) of the number
 389     #[inline(always)]
 390     fn recip(&self) -> f64 { 1.0 / *self }
 391 }
 392
 393 impl Algebraic for f64 {
 394     #[inline(always)]
 395     fn pow(&self, n: f64) -> f64 { pow(*self, n) }
 396
 397     #[inline(always)]
 398     fn sqrt(&self) -> f64 { sqrt(*self) }
 399
 400     #[inline(always)]
 401     fn rsqrt(&self) -> f64 { self.sqrt().recip() }
 402
 403     #[inline(always)]
 404     fn cbrt(&self) -> f64 { cbrt(*self) }
 405
 406     #[inline(always)]
 407     fn hypot(&self, other: f64) -> f64 { hypot(*self, other) }
 408 }
 409
 410 impl Trigonometric for f64 {
 411     #[inline(always)]
 412     fn sin(&self) -> f64 { sin(*self) }
 413
 414     #[inline(always)]
 415     fn cos(&self) -> f64 { cos(*self) }
 416
 417     #[inline(always)]
 418     fn tan(&self) -> f64 { tan(*self) }
 419
 420     #[inline(always)]
 421     fn asin(&self) -> f64 { asin(*self) }
 422
 423     #[inline(always)]
 424     fn acos(&self) -> f64 { acos(*self) }
 425
 426     #[inline(always)]
 427     fn atan(&self) -> f64 { atan(*self) }
 428
 429     #[inline(always)]
 430     fn atan2(&self, other: f64) -> f64 { atan2(*self, other) }
 431
 432     /// Simultaneously computes the sine and cosine of the number
 433     #[inline(always)]
 434     fn sin_cos(&self) -> (f64, f64) {
 435         (self.sin(), self.cos())
 436     }
 437 }
 438
 439 impl Exponential for f64 {
 440     /// Returns the exponential of the number
 441     #[inline(always)]
 442     fn exp(&self) -> f64 { exp(*self) }
 443
 444     /// Returns 2 raised to the power of the number
 445     #[inline(always)]
 446     fn exp2(&self) -> f64 { exp2(*self) }
 447
 448     /// Returns the natural logarithm of the number
 449     #[inline(always)]
 450     fn ln(&self) -> f64 { ln(*self) }
 451
 452     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base
 453     #[inline(always)]
 454     fn log(&self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 455
 456     /// Returns the base 2 logarithm of the number
 457     #[inline(always)]
 458     fn log2(&self) -> f64 { log2(*self) }
 459
 460     /// Returns the base 10 logarithm of the number
 461     #[inline(always)]
 462     fn log10(&self) -> f64 { log10(*self) }
 463 }
 464
 465 impl Hyperbolic for f64 {
 466     #[inline(always)]
 467     fn sinh(&self) -> f64 { sinh(*self) }
 468
 469     #[inline(always)]
 470     fn cosh(&self) -> f64 { cosh(*self) }
 471
 472     #[inline(always)]
 473     fn tanh(&self) -> f64 { tanh(*self) }
 474
 475     ///
 476     /// Inverse hyperbolic sine
 477     ///
 478     /// # Returns
 479     ///
 480     /// - on success, the inverse hyperbolic sine of `self` will be returned
 481     /// - `self` if `self` is `0.0`, `-0.0`, `infinity`, or `neg_infinity`
 482     /// - `NaN` if `self` is `NaN`
 483     ///
 484     #[inline(always)]
 485     fn asinh(&self) -> f64 {
 486         match *self {
 487             neg_infinity => neg_infinity,
 488             x => (x + ((x * x) + 1.0).sqrt()).ln(),
 489         }
 490     }
 491
 492     ///
 493     /// Inverse hyperbolic cosine
 494     ///
 495     /// # Returns
 496     ///
 497     /// - on success, the inverse hyperbolic cosine of `self` will be returned
 498     /// - `infinity` if `self` is `infinity`
 499     /// - `NaN` if `self` is `NaN` or `self < 1.0` (including `neg_infinity`)
 500     ///
 501     #[inline(always)]
 502     fn acosh(&self) -> f64 {
 503         match *self {
 504             x if x < 1.0 => Float::NaN(),
 505             x => (x + ((x * x) - 1.0).sqrt()).ln(),
 506         }
 507     }
 508
 509     ///
 510     /// Inverse hyperbolic tangent
 511     ///
 512     /// # Returns
 513     ///
 514     /// - on success, the inverse hyperbolic tangent of `self` will be returned
 515     /// - `self` if `self` is `0.0` or `-0.0`
 516     /// - `infinity` if `self` is `1.0`
 517     /// - `neg_infinity` if `self` is `-1.0`
 518     /// - `NaN` if the `self` is `NaN` or outside the domain of `-1.0 <= self <= 1.0`
 519     ///   (including `infinity` and `neg_infinity`)
 520     ///
 521     #[inline(always)]
 522     fn atanh(&self) -> f64 {
 523         0.5 * ((2.0 * *self) / (1.0 - *self)).ln_1p()
 524     }
 525 }
 526
 527 impl Real for f64 {
 528     /// Archimedes' constant
 529     #[inline(always)]
 530     fn pi() -> f64 { 3.14159265358979323846264338327950288 }
 531
 532     /// 2.0 * pi
 533     #[inline(always)]
 534     fn two_pi() -> f64 { 6.28318530717958647692528676655900576 }
 535
 536     /// pi / 2.0
 537     #[inline(always)]
 538     fn frac_pi_2() -> f64 { 1.57079632679489661923132169163975144 }
 539
 540     /// pi / 3.0
 541     #[inline(always)]
 542     fn frac_pi_3() -> f64 { 1.04719755119659774615421446109316763 }
 543
 544     /// pi / 4.0
 545     #[inline(always)]
 546     fn frac_pi_4() -> f64 { 0.785398163397448309615660845819875721 }
 547
 548     /// pi / 6.0
 549     #[inline(always)]
 550     fn frac_pi_6() -> f64 { 0.52359877559829887307710723054658381 }
 551
 552     /// pi / 8.0
 553     #[inline(always)]
 554     fn frac_pi_8() -> f64 { 0.39269908169872415480783042290993786 }
 555
 556     /// 1.0 / pi
 557     #[inline(always)]
 558     fn frac_1_pi() -> f64 { 0.318309886183790671537767526745028724 }
 559
 560     /// 2.0 / pi
 561     #[inline(always)]
 562     fn frac_2_pi() -> f64 { 0.636619772367581343075535053490057448 }
 563
 564     /// 2.0 / sqrt(pi)
 565     #[inline(always)]
 566     fn frac_2_sqrtpi() -> f64 { 1.12837916709551257389615890312154517 }
 567
 568     /// sqrt(2.0)
 569     #[inline(always)]
 570     fn sqrt2() -> f64 { 1.41421356237309504880168872420969808 }
 571
 572     /// 1.0 / sqrt(2.0)
 573     #[inline(always)]
 574     fn frac_1_sqrt2() -> f64 { 0.707106781186547524400844362104849039 }
 575
 576     /// Euler's number
 577     #[inline(always)]
 578     fn e() -> f64 { 2.71828182845904523536028747135266250 }
 579
 580     /// log2(e)
 581     #[inline(always)]
 582     fn log2_e() -> f64 { 1.44269504088896340735992468100189214 }
 583
 584     /// log10(e)
 585     #[inline(always)]
 586     fn log10_e() -> f64 { 0.434294481903251827651128918916605082 }
 587
 588     /// ln(2.0)
 589     #[inline(always)]
 590     fn ln_2() -> f64 { 0.693147180559945309417232121458176568 }
 591
 592     /// ln(10.0)
 593     #[inline(always)]
 594     fn ln_10() -> f64 { 2.30258509299404568401799145468436421 }
 595
 596     /// Converts to degrees, assuming the number is in radians
 597     #[inline(always)]
 598     fn to_degrees(&self) -> f64 { *self * (180.0 / Real::pi::<f64>()) }
 599
 600     /// Converts to radians, assuming the number is in degrees
 601     #[inline(always)]
 602     fn to_radians(&self) -> f64 { *self * (Real::pi::<f64>() / 180.0) }
 603 }
 604
 605 impl RealExt for f64 {
 606     #[inline(always)]
 607     fn lgamma(&self) -> (int, f64) {
 608         let mut sign = 0;
 609         let result = lgamma(*self, &mut sign);
 610         (sign as int, result)
 611     }
 612
 613     #[inline(always)]
 614     fn tgamma(&self) -> f64 { tgamma(*self) }
 615
 616     #[inline(always)]
 617     fn j0(&self) -> f64 { j0(*self) }
 618
 619     #[inline(always)]
 620     fn j1(&self) -> f64 { j1(*self) }
 621
 622     #[inline(always)]
 623     fn jn(&self, n: int) -> f64 { jn(n as c_int, *self) }
 624
 625     #[inline(always)]
 626     fn y0(&self) -> f64 { y0(*self) }
 627
 628     #[inline(always)]
 629     fn y1(&self) -> f64 { y1(*self) }
 630
 631     #[inline(always)]
 632     fn yn(&self, n: int) -> f64 { yn(n as c_int, *self) }
 633 }
 634
 635 impl Bounded for f64 {
 636     #[inline(always)]
 637     fn min_value() -> f64 { 2.2250738585072014e-308 }
 638
 639     #[inline(always)]
 640     fn max_value() -> f64 { 1.7976931348623157e+308 }
 641 }
 642
 643 impl Primitive for f64 {
 644     #[inline(always)]
 645     fn bits() -> uint { 64 }
 646
 647     #[inline(always)]
 648     fn bytes() -> uint { Primitive::bits::<f64>() / 8 }
 649 }
 650
 651 impl Float for f64 {
 652     #[inline(always)]
 653     fn NaN() -> f64 { 0.0 / 0.0 }
 654
 655     #[inline(always)]
 656     fn infinity() -> f64 { 1.0 / 0.0 }
 657
 658     #[inline(always)]
 659     fn neg_infinity() -> f64 { -1.0 / 0.0 }
 660
 661     #[inline(always)]
 662     fn neg_zero() -> f64 { -0.0 }
 663
 664     /// Returns `true` if the number is NaN
 665     #[inline(always)]
 666     fn is_NaN(&self) -> bool { *self != *self }
 667
 668     /// Returns `true` if the number is infinite
 669     #[inline(always)]
 670     fn is_infinite(&self) -> bool {
 671         *self == Float::infinity() || *self == Float::neg_infinity()
 672     }
 673
 674     /// Returns `true` if the number is neither infinite or NaN
 675     #[inline(always)]
 676     fn is_finite(&self) -> bool {
 677         !(self.is_NaN() || self.is_infinite())
 678     }
 679
 680     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite, subnormal or NaN
 681     #[inline(always)]
 682     fn is_normal(&self) -> bool {
 683         self.classify() == FPNormal
 684     }
 685
 686     /// Returns the floating point category of the number. If only one property is going to
 687     /// be tested, it is generally faster to use the specific predicate instead.
 688     fn classify(&self) -> FPCategory {
 689         static EXP_MASK: u64 = 0x7ff0000000000000;
 690         static MAN_MASK: u64 = 0x000fffffffffffff;
 691
 692         match (
 693             unsafe { ::cast::transmute::<f64,u64>(*self) } & MAN_MASK,
 694             unsafe { ::cast::transmute::<f64,u64>(*self) } & EXP_MASK,
 695         ) {
 696             (0, 0)        => FPZero,
 697             (_, 0)        => FPSubnormal,
 698             (0, EXP_MASK) => FPInfinite,
 699             (_, EXP_MASK) => FPNaN,
 700             _             => FPNormal,
 701         }
 702     }
 703
 704     #[inline(always)]
 705     fn mantissa_digits() -> uint { 53 }
 706
 707     #[inline(always)]
 708     fn digits() -> uint { 15 }
 709
 710     #[inline(always)]
 711     fn epsilon() -> f64 { 2.2204460492503131e-16 }
 712
 713     #[inline(always)]
 714     fn min_exp() -> int { -1021 }
 715
 716     #[inline(always)]
 717     fn max_exp() -> int { 1024 }
 718
 719     #[inline(always)]
 720     fn min_10_exp() -> int { -307 }
 721
 722     #[inline(always)]
 723     fn max_10_exp() -> int { 308 }
 724
 725     /// Constructs a floating point number by multiplying `x` by 2 raised to the power of `exp`
 726     #[inline(always)]
 727     fn ldexp(x: f64, exp: int) -> f64 {
 728         ldexp(x, exp as c_int)
 729     }
 730
 731     ///
 732     /// Breaks the number into a normalized fraction and a base-2 exponent, satisfying:
 733     ///
 734     /// - `self = x * pow(2, exp)`
 735     /// - `0.5 <= abs(x) < 1.0`
 736     ///
 737     #[inline(always)]
 738     fn frexp(&self) -> (f64, int) {
 739         let mut exp = 0;
 740         let x = frexp(*self, &mut exp);
 741         (x, exp as int)
 742     }
 743
 744     ///
 745     /// Returns the exponential of the number, minus `1`, in a way that is accurate
 746     /// even if the number is close to zero
 747     ///
 748     #[inline(always)]
 749     fn exp_m1(&self) -> f64 { exp_m1(*self) }
 750
 751     ///
 752     /// Returns the natural logarithm of the number plus `1` (`ln(1+n)`) more accurately
 753     /// than if the operations were performed separately
 754     ///
 755     #[inline(always)]
 756     fn ln_1p(&self) -> f64 { ln_1p(*self) }
 757
 758     ///
 759     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding error. This
 760     /// produces a more accurate result with better performance than a separate multiplication
 761     /// operation followed by an add.
 762     ///
 763     #[inline(always)]
 764     fn mul_add(&self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 765         mul_add(*self, a, b)
 766     }
 767
 768     /// Returns the next representable floating-point value in the direction of `other`
 769     #[inline(always)]
 770     fn next_after(&self, other: f64) -> f64 {
 771         next_after(*self, other)
 772     }
 773 }
 774
 775 //
 776 // Section: String Conversions
 777 //
 778
 779 ///
 780 /// Converts a float to a string
 781 ///
 782 /// # Arguments
 783 ///
 784 /// * num - The float value
 785 ///
 786 #[inline(always)]
 787 pub fn to_str(num: f64) -> ~str {
 788     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 789         &num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll);
 790     r
 791 }
 792
 793 ///
 794 /// Converts a float to a string in hexadecimal format
 795 ///
 796 /// # Arguments
 797 ///
 798 /// * num - The float value
 799 ///
 800 #[inline(always)]
 801 pub fn to_str_hex(num: f64) -> ~str {
 802     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 803         &num, 16u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll);
 804     r
 805 }
 806
 807 ///
 808 /// Converts a float to a string in a given radix
 809 ///
 810 /// # Arguments
 811 ///
 812 /// * num - The float value
 813 /// * radix - The base to use
 814 ///
 815 /// # Failure
 816 ///
 817 /// Fails if called on a special value like `inf`, `-inf` or `NaN` due to
 818 /// possible misinterpretation of the result at higher bases. If those values
 819 /// are expected, use `to_str_radix_special()` instead.
 820 ///
 821 #[inline(always)]
 822 pub fn to_str_radix(num: f64, rdx: uint) -> ~str {
 823     let (r, special) = strconv::to_str_common(
 824         &num, rdx, true, strconv::SignNeg, strconv::DigAll);
 825     if special { fail!("number has a special value, \
 826                       try to_str_radix_special() if those are expected") }
 827     r
 828 }
 829
 830 ///
 831 /// Converts a float to a string in a given radix, and a flag indicating
 832 /// whether it's a special value
 833 ///
 834 /// # Arguments
 835 ///
 836 /// * num - The float value
 837 /// * radix - The base to use
 838 ///
 839 #[inline(always)]
 840 pub fn to_str_radix_special(num: f64, rdx: uint) -> (~str, bool) {
 841     strconv::to_str_common(&num, rdx, true,
 842                            strconv::SignNeg, strconv::DigAll)
 843 }
 844
 845 ///
 846 /// Converts a float to a string with exactly the number of
 847 /// provided significant digits
 848 ///
 849 /// # Arguments
 850 ///
 851 /// * num - The float value
 852 /// * digits - The number of significant digits
 853 ///
 854 #[inline(always)]
 855 pub fn to_str_exact(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 856     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 857         &num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigExact(dig));
 858     r
 859 }
 860
 861 ///
 862 /// Converts a float to a string with a maximum number of
 863 /// significant digits
 864 ///
 865 /// # Arguments
 866 ///
 867 /// * num - The float value
 868 /// * digits - The number of significant digits
 869 ///
 870 #[inline(always)]
 871 pub fn to_str_digits(num: f64, dig: uint) -> ~str {
 872     let (r, _) = strconv::to_str_common(
 873         &num, 10u, true, strconv::SignNeg, strconv::DigMax(dig));
 874     r
 875 }
 876
 877 impl to_str::ToStr for f64 {
 878     #[inline(always)]
 879     fn to_str(&self) -> ~str { to_str_digits(*self, 8) }
 880 }
 881
 882 impl num::ToStrRadix for f64 {
 883     #[inline(always)]
 884     fn to_str_radix(&self, rdx: uint) -> ~str {
 885         to_str_radix(*self, rdx)
 886     }
 887 }
 888
 889 ///
 890 /// Convert a string in base 10 to a float.
 891 /// Accepts a optional decimal exponent.
 892 ///
 893 /// This function accepts strings such as
 894 ///
 895 /// * '3.14'
 896 /// * '+3.14', equivalent to '3.14'
 897 /// * '-3.14'
 898 /// * '2.5E10', or equivalently, '2.5e10'
 899 /// * '2.5E-10'
 900 /// * '.' (understood as 0)
 901 /// * '5.'
 902 /// * '.5', or, equivalently,  '0.5'
 903 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 904 ///
 905 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 906 ///
 907 /// # Arguments
 908 ///
 909 /// * num - A string
 910 ///
 911 /// # Return value
 912 ///
 913 /// `none` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 914 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 915 ///
 916 #[inline(always)]
 917 pub fn from_str(num: &str) -> Option<f64> {
 918     strconv::from_str_common(num, 10u, true, true, true,
 919                              strconv::ExpDec, false, false)
 920 }
 921
 922 ///
 923 /// Convert a string in base 16 to a float.
 924 /// Accepts a optional binary exponent.
 925 ///
 926 /// This function accepts strings such as
 927 ///
 928 /// * 'a4.fe'
 929 /// * '+a4.fe', equivalent to 'a4.fe'
 930 /// * '-a4.fe'
 931 /// * '2b.aP128', or equivalently, '2b.ap128'
 932 /// * '2b.aP-128'
 933 /// * '.' (understood as 0)
 934 /// * 'c.'
 935 /// * '.c', or, equivalently,  '0.c'
 936 /// * '+inf', 'inf', '-inf', 'NaN'
 937 ///
 938 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 939 ///
 940 /// # Arguments
 941 ///
 942 /// * num - A string
 943 ///
 944 /// # Return value
 945 ///
 946 /// `none` if the string did not represent a valid number.  Otherwise,
 947 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `[num]`.
 948 ///
 949 #[inline(always)]
 950 pub fn from_str_hex(num: &str) -> Option<f64> {
 951     strconv::from_str_common(num, 16u, true, true, true,
 952                              strconv::ExpBin, false, false)
 953 }
 954
 955 ///
 956 /// Convert a string in an given base to a float.
 957 ///
 958 /// Due to possible conflicts, this function does **not** accept
 959 /// the special values `inf`, `-inf`, `+inf` and `NaN`, **nor**
 960 /// does it recognize exponents of any kind.
 961 ///
 962 /// Leading and trailing whitespace represent an error.
 963 ///
 964 /// # Arguments
 965 ///
 966 /// * num - A string
 967 /// * radix - The base to use. Must lie in the range [2 .. 36]
 968 ///
 969 /// # Return value
 970 ///
 971 /// `none` if the string did not represent a valid number. Otherwise,
 972 /// `Some(n)` where `n` is the floating-point number represented by `num`.
 973 ///
 974 #[inline(always)]
 975 pub fn from_str_radix(num: &str, rdx: uint) -> Option<f64> {
 976     strconv::from_str_common(num, rdx, true, true, false,
 977                              strconv::ExpNone, false, false)
 978 }
 979
 980 impl FromStr for f64 {
 981     #[inline(always)]
 982     fn from_str(val: &str) -> Option<f64> { from_str(val) }
 983 }
 984
 985 impl num::FromStrRadix for f64 {
 986     #[inline(always)]
 987     fn from_str_radix(val: &str, rdx: uint) -> Option<f64> {
 988         from_str_radix(val, rdx)
 989     }
 990 }
 991
 992 #[cfg(test)]
 993 mod tests {
 994     use f64::*;
 995     use num::*;
 996     use super::*;
 997     use prelude::*;
 998
 999     #[test]
1000     fn test_num() {
1001         num::test_num(10f64, 2f64);
1002     }
1003
1004     #[test]
1005     fn test_min() {
1006         assert_eq!(1f64.min(&2f64), 1f64);
1007         assert_eq!(2f64.min(&1f64), 1f64);
1008         assert!(1f64.min(&Float::NaN::<f64>()).is_NaN());
1009         assert!(Float::NaN::<f64>().min(&1f64).is_NaN());
1010     }
1011
1012     #[test]
1013     fn test_max() {
1014         assert_eq!(1f64.max(&2f64), 2f64);
1015         assert_eq!(2f64.max(&1f64), 2f64);
1016         assert!(1f64.max(&Float::NaN::<f64>()).is_NaN());
1017         assert!(Float::NaN::<f64>().max(&1f64).is_NaN());
1018     }
1019
1020     #[test]
1021     fn test_clamp() {
1022         assert_eq!(1f64.clamp(&2f64, &4f64), 2f64);
1023         assert_eq!(8f64.clamp(&2f64, &4f64), 4f64);
1024         assert_eq!(3f64.clamp(&2f64, &4f64), 3f64);
1025         assert!(3f64.clamp(&Float::NaN::<f64>(), &4f64).is_NaN());
1026         assert!(3f64.clamp(&2f64, &Float::NaN::<f64>()).is_NaN());
1027         assert!(Float::NaN::<f64>().clamp(&2f64, &4f64).is_NaN());
1028     }
1029
1030     #[test]
1031     fn test_floor() {
1032         assert_approx_eq!(1.0f64.floor(), 1.0f64);
1033         assert_approx_eq!(1.3f64.floor(), 1.0f64);
1034         assert_approx_eq!(1.5f64.floor(), 1.0f64);
1035         assert_approx_eq!(1.7f64.floor(), 1.0f64);
1036         assert_approx_eq!(0.0f64.floor(), 0.0f64);
1037         assert_approx_eq!((-0.0f64).floor(), -0.0f64);
1038         assert_approx_eq!((-1.0f64).floor(), -1.0f64);
1039         assert_approx_eq!((-1.3f64).floor(), -2.0f64);
1040         assert_approx_eq!((-1.5f64).floor(), -2.0f64);
1041         assert_approx_eq!((-1.7f64).floor(), -2.0f64);
1042     }
1043
1044     #[test]
1045     fn test_ceil() {
1046         assert_approx_eq!(1.0f64.ceil(), 1.0f64);
1047         assert_approx_eq!(1.3f64.ceil(), 2.0f64);
1048         assert_approx_eq!(1.5f64.ceil(), 2.0f64);
1049         assert_approx_eq!(1.7f64.ceil(), 2.0f64);
1050         assert_approx_eq!(0.0f64.ceil(), 0.0f64);
1051         assert_approx_eq!((-0.0f64).ceil(), -0.0f64);
1052         assert_approx_eq!((-1.0f64).ceil(), -1.0f64);
1053         assert_approx_eq!((-1.3f64).ceil(), -1.0f64);
1054         assert_approx_eq!((-1.5f64).ceil(), -1.0f64);
1055         assert_approx_eq!((-1.7f64).ceil(), -1.0f64);
1056     }
1057
1058     #[test]
1059     fn test_round() {
1060         assert_approx_eq!(1.0f64.round(), 1.0f64);
1061         assert_approx_eq!(1.3f64.round(), 1.0f64);
1062         assert_approx_eq!(1.5f64.round(), 2.0f64);
1063         assert_approx_eq!(1.7f64.round(), 2.0f64);
1064         assert_approx_eq!(0.0f64.round(), 0.0f64);
1065         assert_approx_eq!((-0.0f64).round(), -0.0f64);
1066         assert_approx_eq!((-1.0f64).round(), -1.0f64);
1067         assert_approx_eq!((-1.3f64).round(), -1.0f64);
1068         assert_approx_eq!((-1.5f64).round(), -2.0f64);
1069         assert_approx_eq!((-1.7f64).round(), -2.0f64);
1070     }
1071
1072     #[test]
1073     fn test_trunc() {
1074         assert_approx_eq!(1.0f64.trunc(), 1.0f64);
1075         assert_approx_eq!(1.3f64.trunc(), 1.0f64);
1076         assert_approx_eq!(1.5f64.trunc(), 1.0f64);
1077         assert_approx_eq!(1.7f64.trunc(), 1.0f64);
1078         assert_approx_eq!(0.0f64.trunc(), 0.0f64);
1079         assert_approx_eq!((-0.0f64).trunc(), -0.0f64);
1080         assert_approx_eq!((-1.0f64).trunc(), -1.0f64);
1081         assert_approx_eq!((-1.3f64).trunc(), -1.0f64);
1082         assert_approx_eq!((-1.5f64).trunc(), -1.0f64);
1083         assert_approx_eq!((-1.7f64).trunc(), -1.0f64);
1084     }
1085
1086     #[test]
1087     fn test_fract() {
1088         assert_approx_eq!(1.0f64.fract(), 0.0f64);
1089         assert_approx_eq!(1.3f64.fract(), 0.3f64);
1090         assert_approx_eq!(1.5f64.fract(), 0.5f64);
1091         assert_approx_eq!(1.7f64.fract(), 0.7f64);
1092         assert_approx_eq!(0.0f64.fract(), 0.0f64);
1093         assert_approx_eq!((-0.0f64).fract(), -0.0f64);
1094         assert_approx_eq!((-1.0f64).fract(), -0.0f64);
1095         assert_approx_eq!((-1.3f64).fract(), -0.3f64);
1096         assert_approx_eq!((-1.5f64).fract(), -0.5f64);
1097         assert_approx_eq!((-1.7f64).fract(), -0.7f64);
1098     }
1099
1100     #[test]
1101     fn test_asinh() {
1102         assert_eq!(0.0f64.asinh(), 0.0f64);
1103         assert_eq!((-0.0f64).asinh(), -0.0f64);
1104         assert_eq!(Float::infinity::<f64>().asinh(), Float::infinity::<f64>());
1105         assert_eq!(Float::neg_infinity::<f64>().asinh(), Float::neg_infinity::<f64>());
1106         assert!(Float::NaN::<f64>().asinh().is_NaN());
1107         assert_approx_eq!(2.0f64.asinh(), 1.443635475178810342493276740273105f64);
1108         assert_approx_eq!((-2.0f64).asinh(), -1.443635475178810342493276740273105f64);
1109     }
1110
1111     #[test]
1112     fn test_acosh() {
1113         assert_eq!(1.0f64.acosh(), 0.0f64);
1114         assert!(0.999f64.acosh().is_NaN());
1115         assert_eq!(Float::infinity::<f64>().acosh(), Float::infinity::<f64>());
1116         assert!(Float::neg_infinity::<f64>().acosh().is_NaN());
1117         assert!(Float::NaN::<f64>().acosh().is_NaN());
1118         assert_approx_eq!(2.0f64.acosh(), 1.31695789692481670862504634730796844f64);
1119         assert_approx_eq!(3.0f64.acosh(), 1.76274717403908605046521864995958461f64);
1120     }
1121
1122     #[test]
1123     fn test_atanh() {
1124         assert_eq!(0.0f64.atanh(), 0.0f64);
1125         assert_eq!((-0.0f64).atanh(), -0.0f64);
1126         assert_eq!(1.0f64.atanh(), Float::infinity::<f64>());
1127         assert_eq!((-1.0f64).atanh(), Float::neg_infinity::<f64>());
1128         assert!(2f64.atanh().atanh().is_NaN());
1129         assert!((-2f64).atanh().atanh().is_NaN());
1130         assert!(Float::infinity::<f64>().atanh().is_NaN());
1131         assert!(Float::neg_infinity::<f64>().atanh().is_NaN());
1132         assert!(Float::NaN::<f64>().atanh().is_NaN());
1133         assert_approx_eq!(0.5f64.atanh(), 0.54930614433405484569762261846126285f64);
1134         assert_approx_eq!((-0.5f64).atanh(), -0.54930614433405484569762261846126285f64);
1135     }
1136
1137     #[test]
1138     fn test_real_consts() {
1139         assert_approx_eq!(Real::two_pi::<f64>(), 2.0 * Real::pi::<f64>());
1140         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_2::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 2f64);
1141         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_3::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 3f64);
1142         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_4::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 4f64);
1143         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_6::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 6f64);
1144         assert_approx_eq!(Real::frac_pi_8::<f64>(), Real::pi::<f64>() / 8f64);
1145         assert_approx_eq!(Real::frac_1_pi::<f64>(), 1f64 / Real::pi::<f64>());
1146         assert_approx_eq!(Real::frac_2_pi::<f64>(), 2f64 / Real::pi::<f64>());
1147         assert_approx_eq!(Real::frac_2_sqrtpi::<f64>(), 2f64 / Real::pi::<f64>().sqrt());
1148         assert_approx_eq!(Real::sqrt2::<f64>(), 2f64.sqrt());
1149         assert_approx_eq!(Real::frac_1_sqrt2::<f64>(), 1f64 / 2f64.sqrt());
1150         assert_approx_eq!(Real::log2_e::<f64>(), Real::e::<f64>().log2());
1151         assert_approx_eq!(Real::log10_e::<f64>(), Real::e::<f64>().log10());
1152         assert_approx_eq!(Real::ln_2::<f64>(), 2f64.ln());
1153         assert_approx_eq!(Real::ln_10::<f64>(), 10f64.ln());
1154     }
1155
1156     #[test]
1157     pub fn test_abs() {
1158         assert_eq!(infinity.abs(), infinity);
1159         assert_eq!(1f64.abs(), 1f64);
1160         assert_eq!(0f64.abs(), 0f64);
1161         assert_eq!((-0f64).abs(), 0f64);
1162         assert_eq!((-1f64).abs(), 1f64);
1163         assert_eq!(neg_infinity.abs(), infinity);
1164         assert_eq!((1f64/neg_infinity).abs(), 0f64);
1165         assert!(NaN.abs().is_NaN());
1166     }
1167
1168     #[test]
1169     fn test_abs_sub() {
1170         assert_eq!((-1f64).abs_sub(&1f64), 0f64);
1171         assert_eq!(1f64.abs_sub(&1f64), 0f64);
1172         assert_eq!(1f64.abs_sub(&0f64), 1f64);
1173         assert_eq!(1f64.abs_sub(&-1f64), 2f64);
1174         assert_eq!(neg_infinity.abs_sub(&0f64), 0f64);
1175         assert_eq!(infinity.abs_sub(&1f64), infinity);
1176         assert_eq!(0f64.abs_sub(&neg_infinity), infinity);
1177         assert_eq!(0f64.abs_sub(&infinity), 0f64);
1178         assert!(NaN.abs_sub(&-1f64).is_NaN());
1179         assert!(1f64.abs_sub(&NaN).is_NaN());
1180     }
1181
1182     #[test]
1183     fn test_signum() {
1184         assert_eq!(infinity.signum(), 1f64);
1185         assert_eq!(1f64.signum(), 1f64);
1186         assert_eq!(0f64.signum(), 1f64);
1187         assert_eq!((-0f64).signum(), -1f64);
1188         assert_eq!((-1f64).signum(), -1f64);
1189         assert_eq!(neg_infinity.signum(), -1f64);
1190         assert_eq!((1f64/neg_infinity).signum(), -1f64);
1191         assert!(NaN.signum().is_NaN());
1192     }
1193
1194     #[test]
1195     fn test_is_positive() {
1196         assert!(infinity.is_positive());
1197         assert!(1f64.is_positive());
1198         assert!(0f64.is_positive());
1199         assert!(!(-0f64).is_positive());
1200         assert!(!(-1f64).is_positive());
1201         assert!(!neg_infinity.is_positive());
1202         assert!(!(1f64/neg_infinity).is_positive());
1203         assert!(!NaN.is_positive());
1204     }
1205
1206     #[test]
1207     fn test_is_negative() {
1208         assert!(!infinity.is_negative());
1209         assert!(!1f64.is_negative());
1210         assert!(!0f64.is_negative());
1211         assert!((-0f64).is_negative());
1212         assert!((-1f64).is_negative());
1213         assert!(neg_infinity.is_negative());
1214         assert!((1f64/neg_infinity).is_negative());
1215         assert!(!NaN.is_negative());
1216     }
1217
1218     #[test]
1219     fn test_approx_eq() {
1220         assert!(1.0f64.approx_eq(&1f64));
1221         assert!(0.9999999f64.approx_eq(&1f64));
1222         assert!(1.000001f64.approx_eq_eps(&1f64, &1.0e-5));
1223         assert!(1.0000001f64.approx_eq_eps(&1f64, &1.0e-6));
1224         assert!(!1.0000001f64.approx_eq_eps(&1f64, &1.0e-7));
1225     }
1226
1227     #[test]
1228     fn test_primitive() {
1229         assert_eq!(Primitive::bits::<f64>(), sys::size_of::<f64>() * 8);
1230         assert_eq!(Primitive::bytes::<f64>(), sys::size_of::<f64>());
1231     }
1232
1233     #[test]
1234     fn test_is_normal() {
1235         assert!(!Float::NaN::<f64>().is_normal());
1236         assert!(!Float::infinity::<f64>().is_normal());
1237         assert!(!Float::neg_infinity::<f64>().is_normal());
1238         assert!(!Zero::zero::<f64>().is_normal());
1239         assert!(!Float::neg_zero::<f64>().is_normal());
1240         assert!(1f64.is_normal());
1241         assert!(1e-307f64.is_normal());
1242         assert!(!1e-308f64.is_normal());
1243     }
1244
1245     #[test]
1246     fn test_classify() {
1247         assert_eq!(Float::NaN::<f64>().classify(), FPNaN);
1248         assert_eq!(Float::infinity::<f64>().classify(), FPInfinite);
1249         assert_eq!(Float::neg_infinity::<f64>().classify(), FPInfinite);
1250         assert_eq!(Zero::zero::<f64>().classify(), FPZero);
1251         assert_eq!(Float::neg_zero::<f64>().classify(), FPZero);
1252         assert_eq!(1e-307f64.classify(), FPNormal);
1253         assert_eq!(1e-308f64.classify(), FPSubnormal);
1254     }
1255
1256     #[test]
1257     fn test_ldexp() {
1258         // We have to use from_str until base-2 exponents
1259         // are supported in floating-point literals
1260         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1261         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1262         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -123), f1);
1263         assert_eq!(Float::ldexp(1f64, -111), f2);
1264
1265         assert_eq!(Float::ldexp(0f64, -123), 0f64);
1266         assert_eq!(Float::ldexp(-0f64, -123), -0f64);
1267         assert_eq!(Float::ldexp(Float::infinity::<f64>(), -123),
1268                    Float::infinity::<f64>());
1269         assert_eq!(Float::ldexp(Float::neg_infinity::<f64>(), -123),
1270                    Float::neg_infinity::<f64>());
1271         assert!(Float::ldexp(Float::NaN::<f64>(), -123).is_NaN());
1272     }
1273
1274     #[test]
1275     fn test_frexp() {
1276         // We have to use from_str until base-2 exponents
1277         // are supported in floating-point literals
1278         let f1: f64 = from_str_hex("1p-123").unwrap();
1279         let f2: f64 = from_str_hex("1p-111").unwrap();
1280         let (x1, exp1) = f1.frexp();
1281         let (x2, exp2) = f2.frexp();
1282         assert_eq!((x1, exp1), (0.5f64, -122));
1283         assert_eq!((x2, exp2), (0.5f64, -110));
1284         assert_eq!(Float::ldexp(x1, exp1), f1);
1285         assert_eq!(Float::ldexp(x2, exp2), f2);
1286
1287         assert_eq!(0f64.frexp(), (0f64, 0));
1288         assert_eq!((-0f64).frexp(), (-0f64, 0));
1289         assert_eq!(match Float::infinity::<f64>().frexp() { (x, _) => x },
1290                    Float::infinity::<f64>())
1291         assert_eq!(match Float::neg_infinity::<f64>().frexp() { (x, _) => x },
1292                    Float::neg_infinity::<f64>())
1293         assert!(match Float::NaN::<f64>().frexp() { (x, _) => x.is_NaN() })
1294     }
1295 }