src/libcore/num/f64.rs

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   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! Operations and constants for 64-bits floats (`f64` type)
  12
  13 #![doc(primitive = "f64")]
  14 // FIXME: MIN_VALUE and MAX_VALUE literals are parsed as -inf and inf #14353
  15 #![allow(overflowing_literals)]
  16
  17 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  18
  19 use prelude::*;
  20
  21 use intrinsics;
  22 use mem;
  23 use num::FpCategory as Fp;
  24 use num::{Float, ParseFloatError};
  25
  26 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  27 pub const RADIX: u32 = 2;
  28
  29 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  30 pub const MANTISSA_DIGITS: u32 = 53;
  31 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  32 pub const DIGITS: u32 = 15;
  33
  34 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  35 pub const EPSILON: f64 = 2.2204460492503131e-16_f64;
  36
  37 /// Smallest finite f64 value
  38 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  39 pub const MIN: f64 = -1.7976931348623157e+308_f64;
  40 /// Smallest positive, normalized f64 value
  41 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  42 pub const MIN_POSITIVE: f64 = 2.2250738585072014e-308_f64;
  43 /// Largest finite f64 value
  44 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  45 pub const MAX: f64 = 1.7976931348623157e+308_f64;
  46
  47 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  48 pub const MIN_EXP: i32 = -1021;
  49 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  50 pub const MAX_EXP: i32 = 1024;
  51
  52 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  53 pub const MIN_10_EXP: i32 = -307;
  54 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  55 pub const MAX_10_EXP: i32 = 308;
  56
  57 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  58 pub const NAN: f64 = 0.0_f64/0.0_f64;
  59 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  60 pub const INFINITY: f64 = 1.0_f64/0.0_f64;
  61 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  62 pub const NEG_INFINITY: f64 = -1.0_f64/0.0_f64;
  63
  64 /// Basic mathematial constants.
  65 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  66 pub mod consts {
  67     // FIXME: replace with mathematical constants from cmath.
  68
  69     /// Archimedes' constant
  70     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  71     pub const PI: f64 = 3.14159265358979323846264338327950288_f64;
  72
  73     /// pi * 2.0
  74     #[unstable(feature = "float_consts",
  75                reason = "unclear naming convention/usefulness")]
  76     pub const PI_2: f64 = 6.28318530717958647692528676655900576_f64;
  77
  78     /// pi/2.0
  79     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  80     pub const FRAC_PI_2: f64 = 1.57079632679489661923132169163975144_f64;
  81
  82     /// pi/3.0
  83     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  84     pub const FRAC_PI_3: f64 = 1.04719755119659774615421446109316763_f64;
  85
  86     /// pi/4.0
  87     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  88     pub const FRAC_PI_4: f64 = 0.785398163397448309615660845819875721_f64;
  89
  90     /// pi/6.0
  91     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  92     pub const FRAC_PI_6: f64 = 0.52359877559829887307710723054658381_f64;
  93
  94     /// pi/8.0
  95     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  96     pub const FRAC_PI_8: f64 = 0.39269908169872415480783042290993786_f64;
  97
  98     /// 1.0/pi
  99     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 100     pub const FRAC_1_PI: f64 = 0.318309886183790671537767526745028724_f64;
 101
 102     /// 2.0/pi
 103     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 104     pub const FRAC_2_PI: f64 = 0.636619772367581343075535053490057448_f64;
 105
 106     /// 2.0/sqrt(pi)
 107     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 108     pub const FRAC_2_SQRT_PI: f64 = 1.12837916709551257389615890312154517_f64;
 109
 110     /// sqrt(2.0)
 111     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 112     pub const SQRT_2: f64 = 1.41421356237309504880168872420969808_f64;
 113
 114     /// 1.0/sqrt(2.0)
 115     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 116     pub const FRAC_1_SQRT_2: f64 = 0.707106781186547524400844362104849039_f64;
 117
 118     /// Euler's number
 119     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 120     pub const E: f64 = 2.71828182845904523536028747135266250_f64;
 121
 122     /// log2(e)
 123     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 124     pub const LOG2_E: f64 = 1.44269504088896340735992468100189214_f64;
 125
 126     /// log10(e)
 127     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 128     pub const LOG10_E: f64 = 0.434294481903251827651128918916605082_f64;
 129
 130     /// ln(2.0)
 131     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 132     pub const LN_2: f64 = 0.693147180559945309417232121458176568_f64;
 133
 134     /// ln(10.0)
 135     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 136     pub const LN_10: f64 = 2.30258509299404568401799145468436421_f64;
 137 }
 138
 139 impl Float for f64 {
 140     #[inline]
 141     fn nan() -> f64 { NAN }
 142
 143     #[inline]
 144     fn infinity() -> f64 { INFINITY }
 145
 146     #[inline]
 147     fn neg_infinity() -> f64 { NEG_INFINITY }
 148
 149     #[inline]
 150     fn zero() -> f64 { 0.0 }
 151
 152     #[inline]
 153     fn neg_zero() -> f64 { -0.0 }
 154
 155     #[inline]
 156     fn one() -> f64 { 1.0 }
 157
 158     from_str_radix_float_impl! { f64 }
 159
 160     /// Returns `true` if the number is NaN.
 161     #[inline]
 162     fn is_nan(self) -> bool { self != self }
 163
 164     /// Returns `true` if the number is infinite.
 165     #[inline]
 166     fn is_infinite(self) -> bool {
 167         self == Float::infinity() || self == Float::neg_infinity()
 168     }
 169
 170     /// Returns `true` if the number is neither infinite or NaN.
 171     #[inline]
 172     fn is_finite(self) -> bool {
 173         !(self.is_nan() || self.is_infinite())
 174     }
 175
 176     /// Returns `true` if the number is neither zero, infinite, subnormal or NaN.
 177     #[inline]
 178     fn is_normal(self) -> bool {
 179         self.classify() == Fp::Normal
 180     }
 181
 182     /// Returns the floating point category of the number. If only one property
 183     /// is going to be tested, it is generally faster to use the specific
 184     /// predicate instead.
 185     fn classify(self) -> Fp {
 186         const EXP_MASK: u64 = 0x7ff0000000000000;
 187         const MAN_MASK: u64 = 0x000fffffffffffff;
 188
 189         let bits: u64 = unsafe { mem::transmute(self) };
 190         match (bits & MAN_MASK, bits & EXP_MASK) {
 191             (0, 0)        => Fp::Zero,
 192             (_, 0)        => Fp::Subnormal,
 193             (0, EXP_MASK) => Fp::Infinite,
 194             (_, EXP_MASK) => Fp::Nan,
 195             _             => Fp::Normal,
 196         }
 197     }
 198
 199     /// Returns the mantissa, exponent and sign as integers.
 200     fn integer_decode(self) -> (u64, i16, i8) {
 201         let bits: u64 = unsafe { mem::transmute(self) };
 202         let sign: i8 = if bits >> 63 == 0 { 1 } else { -1 };
 203         let mut exponent: i16 = ((bits >> 52) & 0x7ff) as i16;
 204         let mantissa = if exponent == 0 {
 205             (bits & 0xfffffffffffff) << 1
 206         } else {
 207             (bits & 0xfffffffffffff) | 0x10000000000000
 208         };
 209         // Exponent bias + mantissa shift
 210         exponent -= 1023 + 52;
 211         (mantissa, exponent, sign)
 212     }
 213
 214     /// Rounds towards minus infinity.
 215     #[inline]
 216     fn floor(self) -> f64 {
 217         unsafe { intrinsics::floorf64(self) }
 218     }
 219
 220     /// Rounds towards plus infinity.
 221     #[inline]
 222     fn ceil(self) -> f64 {
 223         unsafe { intrinsics::ceilf64(self) }
 224     }
 225
 226     /// Rounds to nearest integer. Rounds half-way cases away from zero.
 227     #[inline]
 228     fn round(self) -> f64 {
 229         unsafe { intrinsics::roundf64(self) }
 230     }
 231
 232     /// Returns the integer part of the number (rounds towards zero).
 233     #[inline]
 234     fn trunc(self) -> f64 {
 235         unsafe { intrinsics::truncf64(self) }
 236     }
 237
 238     /// The fractional part of the number, satisfying:
 239     ///
 240     /// ```
 241     /// let x = 1.65f64;
 242     /// assert!(x == x.trunc() + x.fract())
 243     /// ```
 244     #[inline]
 245     fn fract(self) -> f64 { self - self.trunc() }
 246
 247     /// Computes the absolute value of `self`. Returns `Float::nan()` if the
 248     /// number is `Float::nan()`.
 249     #[inline]
 250     fn abs(self) -> f64 {
 251         unsafe { intrinsics::fabsf64(self) }
 252     }
 253
 254     /// Returns a number that represents the sign of `self`.
 255     ///
 256     /// - `1.0` if the number is positive, `+0.0` or `Float::infinity()`
 257     /// - `-1.0` if the number is negative, `-0.0` or `Float::neg_infinity()`
 258     /// - `Float::nan()` if the number is `Float::nan()`
 259     #[inline]
 260     fn signum(self) -> f64 {
 261         if self.is_nan() {
 262             Float::nan()
 263         } else {
 264             unsafe { intrinsics::copysignf64(1.0, self) }
 265         }
 266     }
 267
 268     /// Returns `true` if `self` is positive, including `+0.0` and
 269     /// `Float::infinity()`.
 270     #[inline]
 271     fn is_positive(self) -> bool {
 272         self > 0.0 || (1.0 / self) == Float::infinity()
 273     }
 274
 275     /// Returns `true` if `self` is negative, including `-0.0` and
 276     /// `Float::neg_infinity()`.
 277     #[inline]
 278     fn is_negative(self) -> bool {
 279         self < 0.0 || (1.0 / self) == Float::neg_infinity()
 280     }
 281
 282     /// Fused multiply-add. Computes `(self * a) + b` with only one rounding
 283     /// error. This produces a more accurate result with better performance than
 284     /// a separate multiplication operation followed by an add.
 285     #[inline]
 286     fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64 {
 287         unsafe { intrinsics::fmaf64(self, a, b) }
 288     }
 289
 290     /// Returns the reciprocal (multiplicative inverse) of the number.
 291     #[inline]
 292     fn recip(self) -> f64 { 1.0 / self }
 293
 294     #[inline]
 295     fn powf(self, n: f64) -> f64 {
 296         unsafe { intrinsics::powf64(self, n) }
 297     }
 298
 299     #[inline]
 300     fn powi(self, n: i32) -> f64 {
 301         unsafe { intrinsics::powif64(self, n) }
 302     }
 303
 304     #[inline]
 305     fn sqrt(self) -> f64 {
 306         if self < 0.0 {
 307             NAN
 308         } else {
 309             unsafe { intrinsics::sqrtf64(self) }
 310         }
 311     }
 312
 313     #[inline]
 314     fn rsqrt(self) -> f64 { self.sqrt().recip() }
 315
 316     /// Returns the exponential of the number.
 317     #[inline]
 318     fn exp(self) -> f64 {
 319         unsafe { intrinsics::expf64(self) }
 320     }
 321
 322     /// Returns 2 raised to the power of the number.
 323     #[inline]
 324     fn exp2(self) -> f64 {
 325         unsafe { intrinsics::exp2f64(self) }
 326     }
 327
 328     /// Returns the natural logarithm of the number.
 329     #[inline]
 330     fn ln(self) -> f64 {
 331         unsafe { intrinsics::logf64(self) }
 332     }
 333
 334     /// Returns the logarithm of the number with respect to an arbitrary base.
 335     #[inline]
 336     fn log(self, base: f64) -> f64 { self.ln() / base.ln() }
 337
 338     /// Returns the base 2 logarithm of the number.
 339     #[inline]
 340     fn log2(self) -> f64 {
 341         unsafe { intrinsics::log2f64(self) }
 342     }
 343
 344     /// Returns the base 10 logarithm of the number.
 345     #[inline]
 346     fn log10(self) -> f64 {
 347         unsafe { intrinsics::log10f64(self) }
 348     }
 349
 350     /// Converts to degrees, assuming the number is in radians.
 351     #[inline]
 352     fn to_degrees(self) -> f64 { self * (180.0f64 / consts::PI) }
 353
 354     /// Converts to radians, assuming the number is in degrees.
 355     #[inline]
 356     fn to_radians(self) -> f64 {
 357         let value: f64 = consts::PI;
 358         self * (value / 180.0)
 359     }
 360 }