src/libcore/cmp.rs

   1 //! Functionality for ordering and comparison.
   2 //!
   3 //! This module contains various tools for ordering and comparing values. In
   4 //! summary:
   5 //!
   6 //! * [`Eq`] and [`PartialEq`] are traits that allow you to define total and
   7 //!   partial equality between values, respectively. Implementing them overloads
   8 //!   the `==` and `!=` operators.
   9 //! * [`Ord`] and [`PartialOrd`] are traits that allow you to define total and
  10 //!   partial orderings between values, respectively. Implementing them overloads
  11 //!   the `<`, `<=`, `>`, and `>=` operators.
  12 //! * [`Ordering`] is an enum returned by the main functions of [`Ord`] and
  13 //!   [`PartialOrd`], and describes an ordering.
  14 //! * [`Reverse`] is a struct that allows you to easily reverse an ordering.
  15 //! * [`max`] and [`min`] are functions that build off of [`Ord`] and allow you
  16 //!   to find the maximum or minimum of two values.
  17 //!
  18 //! For more details, see the respective documentation of each item in the list.
  19 //!
  20 //! [`Eq`]: trait.Eq.html
  21 //! [`PartialEq`]: trait.PartialEq.html
  22 //! [`Ord`]: trait.Ord.html
  23 //! [`PartialOrd`]: trait.PartialOrd.html
  24 //! [`Ordering`]: enum.Ordering.html
  25 //! [`Reverse`]: struct.Reverse.html
  26 //! [`max`]: fn.max.html
  27 //! [`min`]: fn.min.html
  28
  29 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  30
  31 use self::Ordering::*;
  32
  33 /// Trait for equality comparisons which are [partial equivalence
  34 /// relations](http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_equivalence_relation).
  35 ///
  36 /// This trait allows for partial equality, for types that do not have a full
  37 /// equivalence relation. For example, in floating point numbers `NaN != NaN`,
  38 /// so floating point types implement `PartialEq` but not `Eq`.
  39 ///
  40 /// Formally, the equality must be (for all `a`, `b` and `c`):
  41 ///
  42 /// - symmetric: `a == b` implies `b == a`; and
  43 /// - transitive: `a == b` and `b == c` implies `a == c`.
  44 ///
  45 /// Note that these requirements mean that the trait itself must be implemented
  46 /// symmetrically and transitively: if `T: PartialEq<U>` and `U: PartialEq<V>`
  47 /// then `U: PartialEq<T>` and `T: PartialEq<V>`.
  48 ///
  49 /// ## Derivable
  50 ///
  51 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, two
  52 /// instances are equal if all fields are equal, and not equal if any fields
  53 /// are not equal. When `derive`d on enums, each variant is equal to itself
  54 /// and not equal to the other variants.
  55 ///
  56 /// ## How can I implement `PartialEq`?
  57 ///
  58 /// PartialEq only requires the `eq` method to be implemented; `ne` is defined
  59 /// in terms of it by default. Any manual implementation of `ne` *must* respect
  60 /// the rule that `eq` is a strict inverse of `ne`; that is, `!(a == b)` if and
  61 /// only if `a != b`.
  62 ///
  63 /// Implementations of `PartialEq`, `PartialOrd`, and `Ord` *must* agree with
  64 /// each other. It's easy to accidentally make them disagree by deriving some
  65 /// of the traits and manually implementing others.
  66 ///
  67 /// An example implementation for a domain in which two books are considered
  68 /// the same book if their ISBN matches, even if the formats differ:
  69 ///
  70 /// ```
  71 /// enum BookFormat {
  72 ///     Paperback,
  73 ///     Hardback,
  74 ///     Ebook,
  75 /// }
  76 ///
  77 /// struct Book {
  78 ///     isbn: i32,
  79 ///     format: BookFormat,
  80 /// }
  81 ///
  82 /// impl PartialEq for Book {
  83 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
  84 ///         self.isbn == other.isbn
  85 ///     }
  86 /// }
  87 ///
  88 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
  89 /// let b2 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Ebook };
  90 /// let b3 = Book { isbn: 10, format: BookFormat::Paperback };
  91 ///
  92 /// assert!(b1 == b2);
  93 /// assert!(b1 != b3);
  94 /// ```
  95 ///
  96 /// ## How can I compare two different types?
  97 ///
  98 /// The type you can compare with is controlled by `PartialEq`'s type parameter.
  99 /// For example, let's tweak our previous code a bit:
 100 ///
 101 /// ```
 102 /// // The derive implements <BookFormat> == <BookFormat> comparisons
 103 /// #[derive(PartialEq)]
 104 /// enum BookFormat {
 105 ///     Paperback,
 106 ///     Hardback,
 107 ///     Ebook,
 108 /// }
 109 ///
 110 /// struct Book {
 111 ///     isbn: i32,
 112 ///     format: BookFormat,
 113 /// }
 114 ///
 115 /// // Implement <Book> == <BookFormat> comparisons
 116 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 117 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 118 ///         self.format == *other
 119 ///     }
 120 /// }
 121 ///
 122 /// // Implement <BookFormat> == <Book> comparisons
 123 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 124 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 125 ///         *self == other.format
 126 ///     }
 127 /// }
 128 ///
 129 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
 130 ///
 131 /// assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 132 /// assert!(BookFormat::Ebook != b1);
 133 /// ```
 134 ///
 135 /// By changing `impl PartialEq for Book` to `impl PartialEq<BookFormat> for Book`,
 136 /// we allow `BookFormat`s to be compared with `Book`s.
 137 ///
 138 /// A comparison like the one above, which ignores some fields of the struct,
 139 /// can be dangerous. It can easily lead to an unintended violation of the
 140 /// requirements for a partial equivalence relation. For example, if we kept
 141 /// the above implementation of `PartialEq<Book>` for `BookFormat` and added an
 142 /// implementation of `PartialEq<Book>` for `Book` (either via a `#[derive]` or
 143 /// via the manual implementation from the first example) then the result would
 144 /// violate transitivity:
 145 ///
 146 /// ```should_panic
 147 /// #[derive(PartialEq)]
 148 /// enum BookFormat {
 149 ///     Paperback,
 150 ///     Hardback,
 151 ///     Ebook,
 152 /// }
 153 ///
 154 /// #[derive(PartialEq)]
 155 /// struct Book {
 156 ///     isbn: i32,
 157 ///     format: BookFormat,
 158 /// }
 159 ///
 160 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 161 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 162 ///         self.format == *other
 163 ///     }
 164 /// }
 165 ///
 166 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 167 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 168 ///         *self == other.format
 169 ///     }
 170 /// }
 171 ///
 172 /// fn main() {
 173 ///     let b1 = Book { isbn: 1, format: BookFormat::Paperback };
 174 ///     let b2 = Book { isbn: 2, format: BookFormat::Paperback };
 175 ///
 176 ///     assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 177 ///     assert!(BookFormat::Paperback == b2);
 178 ///
 179 ///     // The following should hold by transitivity but doesn't.
 180 ///     assert!(b1 == b2); // <-- PANICS
 181 /// }
 182 /// ```
 183 ///
 184 /// # Examples
 185 ///
 186 /// ```
 187 /// let x: u32 = 0;
 188 /// let y: u32 = 1;
 189 ///
 190 /// assert_eq!(x == y, false);
 191 /// assert_eq!(x.eq(&y), false);
 192 /// ```
 193 #[lang = "eq"]
 194 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 195 #[doc(alias = "==")]
 196 #[doc(alias = "!=")]
 197 #[rustc_on_unimplemented(
 198     message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 199     label = "no implementation for `{Self} == {Rhs}`"
 200 )]
 201 pub trait PartialEq<Rhs: ?Sized = Self> {
 202     /// This method tests for `self` and `other` values to be equal, and is used
 203     /// by `==`.
 204     #[must_use]
 205     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 206     fn eq(&self, other: &Rhs) -> bool;
 207
 208     /// This method tests for `!=`.
 209     #[inline]
 210     #[must_use]
 211     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 212     fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool {
 213         !self.eq(other)
 214     }
 215 }
 216
 217 /// Derive macro generating an impl of the trait `PartialEq`.
 218 #[rustc_builtin_macro]
 219 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 220 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics, structural_match)]
 221 pub macro PartialEq($item:item) {
 222     /* compiler built-in */
 223 }
 224
 225 /// Trait for equality comparisons which are [equivalence relations](
 226 /// https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation).
 227 ///
 228 /// This means, that in addition to `a == b` and `a != b` being strict inverses, the equality must
 229 /// be (for all `a`, `b` and `c`):
 230 ///
 231 /// - reflexive: `a == a`;
 232 /// - symmetric: `a == b` implies `b == a`; and
 233 /// - transitive: `a == b` and `b == c` implies `a == c`.
 234 ///
 235 /// This property cannot be checked by the compiler, and therefore `Eq` implies
 236 /// `PartialEq`, and has no extra methods.
 237 ///
 238 /// ## Derivable
 239 ///
 240 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d, because `Eq` has
 241 /// no extra methods, it is only informing the compiler that this is an
 242 /// equivalence relation rather than a partial equivalence relation. Note that
 243 /// the `derive` strategy requires all fields are `Eq`, which isn't
 244 /// always desired.
 245 ///
 246 /// ## How can I implement `Eq`?
 247 ///
 248 /// If you cannot use the `derive` strategy, specify that your type implements
 249 /// `Eq`, which has no methods:
 250 ///
 251 /// ```
 252 /// enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook }
 253 /// struct Book {
 254 ///     isbn: i32,
 255 ///     format: BookFormat,
 256 /// }
 257 /// impl PartialEq for Book {
 258 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 259 ///         self.isbn == other.isbn
 260 ///     }
 261 /// }
 262 /// impl Eq for Book {}
 263 /// ```
 264 #[doc(alias = "==")]
 265 #[doc(alias = "!=")]
 266 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 267 pub trait Eq: PartialEq<Self> {
 268     // this method is used solely by #[deriving] to assert
 269     // that every component of a type implements #[deriving]
 270     // itself, the current deriving infrastructure means doing this
 271     // assertion without using a method on this trait is nearly
 272     // impossible.
 273     //
 274     // This should never be implemented by hand.
 275     #[doc(hidden)]
 276     #[inline]
 277     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 278     fn assert_receiver_is_total_eq(&self) {}
 279 }
 280
 281 /// Derive macro generating an impl of the trait `Eq`.
 282 #[rustc_builtin_macro]
 283 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 284 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics, derive_eq, structural_match)]
 285 pub macro Eq($item:item) {
 286     /* compiler built-in */
 287 }
 288
 289 // FIXME: this struct is used solely by #[derive] to
 290 // assert that every component of a type implements Eq.
 291 //
 292 // This struct should never appear in user code.
 293 #[doc(hidden)]
 294 #[allow(missing_debug_implementations)]
 295 #[unstable(feature = "derive_eq", reason = "deriving hack, should not be public", issue = "none")]
 296 pub struct AssertParamIsEq<T: Eq + ?Sized> {
 297     _field: crate::marker::PhantomData<T>,
 298 }
 299
 300 /// An `Ordering` is the result of a comparison between two values.
 301 ///
 302 /// # Examples
 303 ///
 304 /// ```
 305 /// use std::cmp::Ordering;
 306 ///
 307 /// let result = 1.cmp(&2);
 308 /// assert_eq!(Ordering::Less, result);
 309 ///
 310 /// let result = 1.cmp(&1);
 311 /// assert_eq!(Ordering::Equal, result);
 312 ///
 313 /// let result = 2.cmp(&1);
 314 /// assert_eq!(Ordering::Greater, result);
 315 /// ```
 316 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Debug, Hash)]
 317 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 318 pub enum Ordering {
 319     /// An ordering where a compared value is less than another.
 320     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 321     Less = -1,
 322     /// An ordering where a compared value is equal to another.
 323     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 324     Equal = 0,
 325     /// An ordering where a compared value is greater than another.
 326     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 327     Greater = 1,
 328 }
 329
 330 impl Ordering {
 331     /// Reverses the `Ordering`.
 332     ///
 333     /// * `Less` becomes `Greater`.
 334     /// * `Greater` becomes `Less`.
 335     /// * `Equal` becomes `Equal`.
 336     ///
 337     /// # Examples
 338     ///
 339     /// Basic behavior:
 340     ///
 341     /// ```
 342     /// use std::cmp::Ordering;
 343     ///
 344     /// assert_eq!(Ordering::Less.reverse(), Ordering::Greater);
 345     /// assert_eq!(Ordering::Equal.reverse(), Ordering::Equal);
 346     /// assert_eq!(Ordering::Greater.reverse(), Ordering::Less);
 347     /// ```
 348     ///
 349     /// This method can be used to reverse a comparison:
 350     ///
 351     /// ```
 352     /// let data: &mut [_] = &mut [2, 10, 5, 8];
 353     ///
 354     /// // sort the array from largest to smallest.
 355     /// data.sort_by(|a, b| a.cmp(b).reverse());
 356     ///
 357     /// let b: &mut [_] = &mut [10, 8, 5, 2];
 358     /// assert!(data == b);
 359     /// ```
 360     #[inline]
 361     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 362     pub fn reverse(self) -> Ordering {
 363         match self {
 364             Less => Greater,
 365             Equal => Equal,
 366             Greater => Less,
 367         }
 368     }
 369
 370     /// Chains two orderings.
 371     ///
 372     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise returns `other`.
 373     /// # Examples
 374     ///
 375     /// ```
 376     /// use std::cmp::Ordering;
 377     ///
 378     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Less);
 379     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 380     ///
 381     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Equal);
 382     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 383     ///
 384     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Greater);
 385     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 386     ///
 387     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Equal);
 388     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 389     ///
 390     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 391     /// let y: (i64, i64, i64) = (1, 5, 3);
 392     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then(x.1.cmp(&y.1)).then(x.2.cmp(&y.2));
 393     ///
 394     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 395     /// ```
 396     #[inline]
 397     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 398     pub fn then(self, other: Ordering) -> Ordering {
 399         match self {
 400             Equal => other,
 401             _ => self,
 402         }
 403     }
 404
 405     /// Chains the ordering with the given function.
 406     ///
 407     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise calls `f` and returns
 408     /// the result.
 409     ///
 410     /// # Examples
 411     ///
 412     /// ```
 413     /// use std::cmp::Ordering;
 414     ///
 415     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Less);
 416     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 417     ///
 418     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Equal);
 419     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 420     ///
 421     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Greater);
 422     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 423     ///
 424     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Equal);
 425     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 426     ///
 427     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 428     /// let y: (i64, i64, i64)  = (1, 5, 3);
 429     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then_with(|| x.1.cmp(&y.1)).then_with(|| x.2.cmp(&y.2));
 430     ///
 431     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 432     /// ```
 433     #[inline]
 434     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 435     pub fn then_with<F: FnOnce() -> Ordering>(self, f: F) -> Ordering {
 436         match self {
 437             Equal => f(),
 438             _ => self,
 439         }
 440     }
 441 }
 442
 443 /// A helper struct for reverse ordering.
 444 ///
 445 /// This struct is a helper to be used with functions like `Vec::sort_by_key` and
 446 /// can be used to reverse order a part of a key.
 447 ///
 448 /// Example usage:
 449 ///
 450 /// ```
 451 /// use std::cmp::Reverse;
 452 ///
 453 /// let mut v = vec![1, 2, 3, 4, 5, 6];
 454 /// v.sort_by_key(|&num| (num > 3, Reverse(num)));
 455 /// assert_eq!(v, vec![3, 2, 1, 6, 5, 4]);
 456 /// ```
 457 #[derive(PartialEq, Eq, Debug, Copy, Clone, Default, Hash)]
 458 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 459 pub struct Reverse<T>(#[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")] pub T);
 460
 461 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 462 impl<T: PartialOrd> PartialOrd for Reverse<T> {
 463     #[inline]
 464     fn partial_cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Option<Ordering> {
 465         other.0.partial_cmp(&self.0)
 466     }
 467
 468     #[inline]
 469     fn lt(&self, other: &Self) -> bool {
 470         other.0 < self.0
 471     }
 472     #[inline]
 473     fn le(&self, other: &Self) -> bool {
 474         other.0 <= self.0
 475     }
 476     #[inline]
 477     fn gt(&self, other: &Self) -> bool {
 478         other.0 > self.0
 479     }
 480     #[inline]
 481     fn ge(&self, other: &Self) -> bool {
 482         other.0 >= self.0
 483     }
 484 }
 485
 486 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 487 impl<T: Ord> Ord for Reverse<T> {
 488     #[inline]
 489     fn cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Ordering {
 490         other.0.cmp(&self.0)
 491     }
 492 }
 493
 494 /// Trait for types that form a [total order](https://en.wikipedia.org/wiki/Total_order).
 495 ///
 496 /// An order is a total order if it is (for all `a`, `b` and `c`):
 497 ///
 498 /// - total and asymmetric: exactly one of `a < b`, `a == b` or `a > b` is true; and
 499 /// - transitive, `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 500 ///
 501 /// ## Derivable
 502 ///
 503 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, it will produce a
 504 /// lexicographic ordering based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 505 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their top-to-bottom declaration order.
 506 ///
 507 /// ## How can I implement `Ord`?
 508 ///
 509 /// `Ord` requires that the type also be `PartialOrd` and `Eq` (which requires `PartialEq`).
 510 ///
 511 /// Then you must define an implementation for `cmp()`. You may find it useful to use
 512 /// `cmp()` on your type's fields.
 513 ///
 514 /// Implementations of `PartialEq`, `PartialOrd`, and `Ord` *must*
 515 /// agree with each other. That is, `a.cmp(b) == Ordering::Equal` if
 516 /// and only if `a == b` and `Some(a.cmp(b)) == a.partial_cmp(b)` for
 517 /// all `a` and `b`. It's easy to accidentally make them disagree by
 518 /// deriving some of the traits and manually implementing others.
 519 ///
 520 /// Here's an example where you want to sort people by height only, disregarding `id`
 521 /// and `name`:
 522 ///
 523 /// ```
 524 /// use std::cmp::Ordering;
 525 ///
 526 /// #[derive(Eq)]
 527 /// struct Person {
 528 ///     id: u32,
 529 ///     name: String,
 530 ///     height: u32,
 531 /// }
 532 ///
 533 /// impl Ord for Person {
 534 ///     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
 535 ///         self.height.cmp(&other.height)
 536 ///     }
 537 /// }
 538 ///
 539 /// impl PartialOrd for Person {
 540 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
 541 ///         Some(self.cmp(other))
 542 ///     }
 543 /// }
 544 ///
 545 /// impl PartialEq for Person {
 546 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 547 ///         self.height == other.height
 548 ///     }
 549 /// }
 550 /// ```
 551 #[doc(alias = "<")]
 552 #[doc(alias = ">")]
 553 #[doc(alias = "<=")]
 554 #[doc(alias = ">=")]
 555 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 556 pub trait Ord: Eq + PartialOrd<Self> {
 557     /// This method returns an `Ordering` between `self` and `other`.
 558     ///
 559     /// By convention, `self.cmp(&other)` returns the ordering matching the expression
 560     /// `self <operator> other` if true.
 561     ///
 562     /// # Examples
 563     ///
 564     /// ```
 565     /// use std::cmp::Ordering;
 566     ///
 567     /// assert_eq!(5.cmp(&10), Ordering::Less);
 568     /// assert_eq!(10.cmp(&5), Ordering::Greater);
 569     /// assert_eq!(5.cmp(&5), Ordering::Equal);
 570     /// ```
 571     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 572     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering;
 573
 574     /// Compares and returns the maximum of two values.
 575     ///
 576     /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 577     ///
 578     /// # Examples
 579     ///
 580     /// ```
 581     /// assert_eq!(2, 1.max(2));
 582     /// assert_eq!(2, 2.max(2));
 583     /// ```
 584     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 585     #[inline]
 586     fn max(self, other: Self) -> Self
 587     where
 588         Self: Sized,
 589     {
 590         max_by(self, other, Ord::cmp)
 591     }
 592
 593     /// Compares and returns the minimum of two values.
 594     ///
 595     /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 596     ///
 597     /// # Examples
 598     ///
 599     /// ```
 600     /// assert_eq!(1, 1.min(2));
 601     /// assert_eq!(2, 2.min(2));
 602     /// ```
 603     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 604     #[inline]
 605     fn min(self, other: Self) -> Self
 606     where
 607         Self: Sized,
 608     {
 609         min_by(self, other, Ord::cmp)
 610     }
 611
 612     /// Restrict a value to a certain interval.
 613     ///
 614     /// Returns `max` if `self` is greater than `max`, and `min` if `self` is
 615     /// less than `min`. Otherwise this returns `self`.
 616     ///
 617     /// # Panics
 618     ///
 619     /// Panics if `min > max`.
 620     ///
 621     /// # Examples
 622     ///
 623     /// ```
 624     /// #![feature(clamp)]
 625     ///
 626     /// assert!((-3).clamp(-2, 1) == -2);
 627     /// assert!(0.clamp(-2, 1) == 0);
 628     /// assert!(2.clamp(-2, 1) == 1);
 629     /// ```
 630     #[unstable(feature = "clamp", issue = "44095")]
 631     fn clamp(self, min: Self, max: Self) -> Self
 632     where
 633         Self: Sized,
 634     {
 635         assert!(min <= max);
 636         if self < min {
 637             min
 638         } else if self > max {
 639             max
 640         } else {
 641             self
 642         }
 643     }
 644 }
 645
 646 /// Derive macro generating an impl of the trait `Ord`.
 647 #[rustc_builtin_macro]
 648 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 649 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics)]
 650 pub macro Ord($item:item) {
 651     /* compiler built-in */
 652 }
 653
 654 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 655 impl Eq for Ordering {}
 656
 657 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 658 impl Ord for Ordering {
 659     #[inline]
 660     fn cmp(&self, other: &Ordering) -> Ordering {
 661         (*self as i32).cmp(&(*other as i32))
 662     }
 663 }
 664
 665 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 666 impl PartialOrd for Ordering {
 667     #[inline]
 668     fn partial_cmp(&self, other: &Ordering) -> Option<Ordering> {
 669         (*self as i32).partial_cmp(&(*other as i32))
 670     }
 671 }
 672
 673 /// Trait for values that can be compared for a sort-order.
 674 ///
 675 /// The comparison must satisfy, for all `a`, `b` and `c`:
 676 ///
 677 /// - asymmetry: if `a < b` then `!(a > b)`, as well as `a > b` implying `!(a < b)`; and
 678 /// - transitivity: `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 679 ///
 680 /// Note that these requirements mean that the trait itself must be implemented symmetrically and
 681 /// transitively: if `T: PartialOrd<U>` and `U: PartialOrd<V>` then `U: PartialOrd<T>` and `T:
 682 /// PartialOrd<V>`.
 683 ///
 684 /// ## Derivable
 685 ///
 686 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, it will produce a
 687 /// lexicographic ordering based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 688 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their top-to-bottom declaration order.
 689 ///
 690 /// ## How can I implement `PartialOrd`?
 691 ///
 692 /// `PartialOrd` only requires implementation of the `partial_cmp` method, with the others
 693 /// generated from default implementations.
 694 ///
 695 /// However it remains possible to implement the others separately for types which do not have a
 696 /// total order. For example, for floating point numbers, `NaN < 0 == false` and `NaN >= 0 ==
 697 /// false` (cf. IEEE 754-2008 section 5.11).
 698 ///
 699 /// `PartialOrd` requires your type to be `PartialEq`.
 700 ///
 701 /// Implementations of `PartialEq`, `PartialOrd`, and `Ord` *must* agree with each other. It's
 702 /// easy to accidentally make them disagree by deriving some of the traits and manually
 703 /// implementing others.
 704 ///
 705 /// If your type is `Ord`, you can implement `partial_cmp()` by using `cmp()`:
 706 ///
 707 /// ```
 708 /// use std::cmp::Ordering;
 709 ///
 710 /// #[derive(Eq)]
 711 /// struct Person {
 712 ///     id: u32,
 713 ///     name: String,
 714 ///     height: u32,
 715 /// }
 716 ///
 717 /// impl PartialOrd for Person {
 718 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Person) -> Option<Ordering> {
 719 ///         Some(self.cmp(other))
 720 ///     }
 721 /// }
 722 ///
 723 /// impl Ord for Person {
 724 ///     fn cmp(&self, other: &Person) -> Ordering {
 725 ///         self.height.cmp(&other.height)
 726 ///     }
 727 /// }
 728 ///
 729 /// impl PartialEq for Person {
 730 ///     fn eq(&self, other: &Person) -> bool {
 731 ///         self.height == other.height
 732 ///     }
 733 /// }
 734 /// ```
 735 ///
 736 /// You may also find it useful to use `partial_cmp()` on your type's fields. Here
 737 /// is an example of `Person` types who have a floating-point `height` field that
 738 /// is the only field to be used for sorting:
 739 ///
 740 /// ```
 741 /// use std::cmp::Ordering;
 742 ///
 743 /// struct Person {
 744 ///     id: u32,
 745 ///     name: String,
 746 ///     height: f64,
 747 /// }
 748 ///
 749 /// impl PartialOrd for Person {
 750 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
 751 ///         self.height.partial_cmp(&other.height)
 752 ///     }
 753 /// }
 754 ///
 755 /// impl PartialEq for Person {
 756 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 757 ///         self.height == other.height
 758 ///     }
 759 /// }
 760 /// ```
 761 ///
 762 /// # Examples
 763 ///
 764 /// ```
 765 /// let x : u32 = 0;
 766 /// let y : u32 = 1;
 767 ///
 768 /// assert_eq!(x < y, true);
 769 /// assert_eq!(x.lt(&y), true);
 770 /// ```
 771 #[lang = "partial_ord"]
 772 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 773 #[doc(alias = ">")]
 774 #[doc(alias = "<")]
 775 #[doc(alias = "<=")]
 776 #[doc(alias = ">=")]
 777 #[rustc_on_unimplemented(
 778     message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 779     label = "no implementation for `{Self} < {Rhs}` and `{Self} > {Rhs}`"
 780 )]
 781 pub trait PartialOrd<Rhs: ?Sized = Self>: PartialEq<Rhs> {
 782     /// This method returns an ordering between `self` and `other` values if one exists.
 783     ///
 784     /// # Examples
 785     ///
 786     /// ```
 787     /// use std::cmp::Ordering;
 788     ///
 789     /// let result = 1.0.partial_cmp(&2.0);
 790     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Less));
 791     ///
 792     /// let result = 1.0.partial_cmp(&1.0);
 793     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Equal));
 794     ///
 795     /// let result = 2.0.partial_cmp(&1.0);
 796     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Greater));
 797     /// ```
 798     ///
 799     /// When comparison is impossible:
 800     ///
 801     /// ```
 802     /// let result = std::f64::NAN.partial_cmp(&1.0);
 803     /// assert_eq!(result, None);
 804     /// ```
 805     #[must_use]
 806     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 807     fn partial_cmp(&self, other: &Rhs) -> Option<Ordering>;
 808
 809     /// This method tests less than (for `self` and `other`) and is used by the `<` operator.
 810     ///
 811     /// # Examples
 812     ///
 813     /// ```
 814     /// let result = 1.0 < 2.0;
 815     /// assert_eq!(result, true);
 816     ///
 817     /// let result = 2.0 < 1.0;
 818     /// assert_eq!(result, false);
 819     /// ```
 820     #[inline]
 821     #[must_use]
 822     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 823     fn lt(&self, other: &Rhs) -> bool {
 824         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Less))
 825     }
 826
 827     /// This method tests less than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `<=`
 828     /// operator.
 829     ///
 830     /// # Examples
 831     ///
 832     /// ```
 833     /// let result = 1.0 <= 2.0;
 834     /// assert_eq!(result, true);
 835     ///
 836     /// let result = 2.0 <= 2.0;
 837     /// assert_eq!(result, true);
 838     /// ```
 839     #[inline]
 840     #[must_use]
 841     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 842     fn le(&self, other: &Rhs) -> bool {
 843         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Less) | Some(Equal))
 844     }
 845
 846     /// This method tests greater than (for `self` and `other`) and is used by the `>` operator.
 847     ///
 848     /// # Examples
 849     ///
 850     /// ```
 851     /// let result = 1.0 > 2.0;
 852     /// assert_eq!(result, false);
 853     ///
 854     /// let result = 2.0 > 2.0;
 855     /// assert_eq!(result, false);
 856     /// ```
 857     #[inline]
 858     #[must_use]
 859     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 860     fn gt(&self, other: &Rhs) -> bool {
 861         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Greater))
 862     }
 863
 864     /// This method tests greater than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `>=`
 865     /// operator.
 866     ///
 867     /// # Examples
 868     ///
 869     /// ```
 870     /// let result = 2.0 >= 1.0;
 871     /// assert_eq!(result, true);
 872     ///
 873     /// let result = 2.0 >= 2.0;
 874     /// assert_eq!(result, true);
 875     /// ```
 876     #[inline]
 877     #[must_use]
 878     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 879     fn ge(&self, other: &Rhs) -> bool {
 880         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Greater) | Some(Equal))
 881     }
 882 }
 883
 884 /// Derive macro generating an impl of the trait `PartialOrd`.
 885 #[rustc_builtin_macro]
 886 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 887 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics)]
 888 pub macro PartialOrd($item:item) {
 889     /* compiler built-in */
 890 }
 891
 892 /// Compares and returns the minimum of two values.
 893 ///
 894 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 895 ///
 896 /// Internally uses an alias to `Ord::min`.
 897 ///
 898 /// # Examples
 899 ///
 900 /// ```
 901 /// use std::cmp;
 902 ///
 903 /// assert_eq!(1, cmp::min(1, 2));
 904 /// assert_eq!(2, cmp::min(2, 2));
 905 /// ```
 906 #[inline]
 907 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 908 pub fn min<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
 909     v1.min(v2)
 910 }
 911
 912 /// Returns the minimum of two values with respect to the specified comparison function.
 913 ///
 914 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 915 ///
 916 /// # Examples
 917 ///
 918 /// ```
 919 /// #![feature(cmp_min_max_by)]
 920 ///
 921 /// use std::cmp;
 922 ///
 923 /// assert_eq!(cmp::min_by(-2, 1, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), 1);
 924 /// assert_eq!(cmp::min_by(-2, 2, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), -2);
 925 /// ```
 926 #[inline]
 927 #[unstable(feature = "cmp_min_max_by", issue = "64460")]
 928 pub fn min_by<T, F: FnOnce(&T, &T) -> Ordering>(v1: T, v2: T, compare: F) -> T {
 929     match compare(&v1, &v2) {
 930         Ordering::Less | Ordering::Equal => v1,
 931         Ordering::Greater => v2,
 932     }
 933 }
 934
 935 /// Returns the element that gives the minimum value from the specified function.
 936 ///
 937 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 938 ///
 939 /// # Examples
 940 ///
 941 /// ```
 942 /// #![feature(cmp_min_max_by)]
 943 ///
 944 /// use std::cmp;
 945 ///
 946 /// assert_eq!(cmp::min_by_key(-2, 1, |x: &i32| x.abs()), 1);
 947 /// assert_eq!(cmp::min_by_key(-2, 2, |x: &i32| x.abs()), -2);
 948 /// ```
 949 #[inline]
 950 #[unstable(feature = "cmp_min_max_by", issue = "64460")]
 951 pub fn min_by_key<T, F: FnMut(&T) -> K, K: Ord>(v1: T, v2: T, mut f: F) -> T {
 952     min_by(v1, v2, |v1, v2| f(v1).cmp(&f(v2)))
 953 }
 954
 955 /// Compares and returns the maximum of two values.
 956 ///
 957 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 958 ///
 959 /// Internally uses an alias to `Ord::max`.
 960 ///
 961 /// # Examples
 962 ///
 963 /// ```
 964 /// use std::cmp;
 965 ///
 966 /// assert_eq!(2, cmp::max(1, 2));
 967 /// assert_eq!(2, cmp::max(2, 2));
 968 /// ```
 969 #[inline]
 970 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 971 pub fn max<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
 972     v1.max(v2)
 973 }
 974
 975 /// Returns the maximum of two values with respect to the specified comparison function.
 976 ///
 977 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 978 ///
 979 /// # Examples
 980 ///
 981 /// ```
 982 /// #![feature(cmp_min_max_by)]
 983 ///
 984 /// use std::cmp;
 985 ///
 986 /// assert_eq!(cmp::max_by(-2, 1, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), -2);
 987 /// assert_eq!(cmp::max_by(-2, 2, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), 2);
 988 /// ```
 989 #[inline]
 990 #[unstable(feature = "cmp_min_max_by", issue = "64460")]
 991 pub fn max_by<T, F: FnOnce(&T, &T) -> Ordering>(v1: T, v2: T, compare: F) -> T {
 992     match compare(&v1, &v2) {
 993         Ordering::Less | Ordering::Equal => v2,
 994         Ordering::Greater => v1,
 995     }
 996 }
 997
 998 /// Returns the element that gives the maximum value from the specified function.
 999 ///
1000 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1001 ///
1002 /// # Examples
1003 ///
1004 /// ```
1005 /// #![feature(cmp_min_max_by)]
1006 ///
1007 /// use std::cmp;
1008 ///
1009 /// assert_eq!(cmp::max_by_key(-2, 1, |x: &i32| x.abs()), -2);
1010 /// assert_eq!(cmp::max_by_key(-2, 2, |x: &i32| x.abs()), 2);
1011 /// ```
1012 #[inline]
1013 #[unstable(feature = "cmp_min_max_by", issue = "64460")]
1014 pub fn max_by_key<T, F: FnMut(&T) -> K, K: Ord>(v1: T, v2: T, mut f: F) -> T {
1015     max_by(v1, v2, |v1, v2| f(v1).cmp(&f(v2)))
1016 }
1017
1018 // Implementation of PartialEq, Eq, PartialOrd and Ord for primitive types
1019 mod impls {
1020     use crate::cmp::Ordering::{self, Equal, Greater, Less};
1021     use crate::hint::unreachable_unchecked;
1022
1023     macro_rules! partial_eq_impl {
1024         ($($t:ty)*) => ($(
1025             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1026             impl PartialEq for $t {
1027                 #[inline]
1028                 fn eq(&self, other: &$t) -> bool { (*self) == (*other) }
1029                 #[inline]
1030                 fn ne(&self, other: &$t) -> bool { (*self) != (*other) }
1031             }
1032         )*)
1033     }
1034
1035     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1036     impl PartialEq for () {
1037         #[inline]
1038         fn eq(&self, _other: &()) -> bool {
1039             true
1040         }
1041         #[inline]
1042         fn ne(&self, _other: &()) -> bool {
1043             false
1044         }
1045     }
1046
1047     partial_eq_impl! {
1048         bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 f32 f64
1049     }
1050
1051     macro_rules! eq_impl {
1052         ($($t:ty)*) => ($(
1053             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1054             impl Eq for $t {}
1055         )*)
1056     }
1057
1058     eq_impl! { () bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1059
1060     macro_rules! partial_ord_impl {
1061         ($($t:ty)*) => ($(
1062             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1063             impl PartialOrd for $t {
1064                 #[inline]
1065                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
1066                     match (self <= other, self >= other) {
1067                         (false, false) => None,
1068                         (false, true) => Some(Greater),
1069                         (true, false) => Some(Less),
1070                         (true, true) => Some(Equal),
1071                     }
1072                 }
1073                 #[inline]
1074                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
1075                 #[inline]
1076                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
1077                 #[inline]
1078                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
1079                 #[inline]
1080                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
1081             }
1082         )*)
1083     }
1084
1085     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1086     impl PartialOrd for () {
1087         #[inline]
1088         fn partial_cmp(&self, _: &()) -> Option<Ordering> {
1089             Some(Equal)
1090         }
1091     }
1092
1093     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1094     impl PartialOrd for bool {
1095         #[inline]
1096         fn partial_cmp(&self, other: &bool) -> Option<Ordering> {
1097             (*self as u8).partial_cmp(&(*other as u8))
1098         }
1099     }
1100
1101     partial_ord_impl! { f32 f64 }
1102
1103     macro_rules! ord_impl {
1104         ($($t:ty)*) => ($(
1105             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1106             impl PartialOrd for $t {
1107                 #[inline]
1108                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
1109                     Some(self.cmp(other))
1110                 }
1111                 #[inline]
1112                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
1113                 #[inline]
1114                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
1115                 #[inline]
1116                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
1117                 #[inline]
1118                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
1119             }
1120
1121             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1122             impl Ord for $t {
1123                 #[inline]
1124                 fn cmp(&self, other: &$t) -> Ordering {
1125                     // The order here is important to generate more optimal assembly.
1126                     // See <https://github.com/rust-lang/rust/issues/63758> for more info.
1127                     if *self < *other { Less }
1128                     else if *self == *other { Equal }
1129                     else { Greater }
1130                 }
1131             }
1132         )*)
1133     }
1134
1135     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1136     impl Ord for () {
1137         #[inline]
1138         fn cmp(&self, _other: &()) -> Ordering {
1139             Equal
1140         }
1141     }
1142
1143     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1144     impl Ord for bool {
1145         #[inline]
1146         fn cmp(&self, other: &bool) -> Ordering {
1147             // Casting to i8's and converting the difference to an Ordering generates
1148             // more optimal assembly.
1149             // See <https://github.com/rust-lang/rust/issues/66780> for more info.
1150             match (*self as i8) - (*other as i8) {
1151                 -1 => Less,
1152                 0 => Equal,
1153                 1 => Greater,
1154                 // SAFETY: bool as i8 returns 0 or 1, so the difference can't be anything else
1155                 _ => unsafe { unreachable_unchecked() },
1156             }
1157         }
1158     }
1159
1160     ord_impl! { char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1161
1162     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1163     impl PartialEq for ! {
1164         fn eq(&self, _: &!) -> bool {
1165             *self
1166         }
1167     }
1168
1169     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1170     impl Eq for ! {}
1171
1172     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1173     impl PartialOrd for ! {
1174         fn partial_cmp(&self, _: &!) -> Option<Ordering> {
1175             *self
1176         }
1177     }
1178
1179     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1180     impl Ord for ! {
1181         fn cmp(&self, _: &!) -> Ordering {
1182             *self
1183         }
1184     }
1185
1186     // & pointers
1187
1188     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1189     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &A
1190     where
1191         A: PartialEq<B>,
1192     {
1193         #[inline]
1194         fn eq(&self, other: &&B) -> bool {
1195             PartialEq::eq(*self, *other)
1196         }
1197         #[inline]
1198         fn ne(&self, other: &&B) -> bool {
1199             PartialEq::ne(*self, *other)
1200         }
1201     }
1202     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1203     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&B> for &A
1204     where
1205         A: PartialOrd<B>,
1206     {
1207         #[inline]
1208         fn partial_cmp(&self, other: &&B) -> Option<Ordering> {
1209             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1210         }
1211         #[inline]
1212         fn lt(&self, other: &&B) -> bool {
1213             PartialOrd::lt(*self, *other)
1214         }
1215         #[inline]
1216         fn le(&self, other: &&B) -> bool {
1217             PartialOrd::le(*self, *other)
1218         }
1219         #[inline]
1220         fn gt(&self, other: &&B) -> bool {
1221             PartialOrd::gt(*self, *other)
1222         }
1223         #[inline]
1224         fn ge(&self, other: &&B) -> bool {
1225             PartialOrd::ge(*self, *other)
1226         }
1227     }
1228     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1229     impl<A: ?Sized> Ord for &A
1230     where
1231         A: Ord,
1232     {
1233         #[inline]
1234         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
1235             Ord::cmp(*self, *other)
1236         }
1237     }
1238     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1239     impl<A: ?Sized> Eq for &A where A: Eq {}
1240
1241     // &mut pointers
1242
1243     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1244     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &mut A
1245     where
1246         A: PartialEq<B>,
1247     {
1248         #[inline]
1249         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool {
1250             PartialEq::eq(*self, *other)
1251         }
1252         #[inline]
1253         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool {
1254             PartialEq::ne(*self, *other)
1255         }
1256     }
1257     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1258     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&mut B> for &mut A
1259     where
1260         A: PartialOrd<B>,
1261     {
1262         #[inline]
1263         fn partial_cmp(&self, other: &&mut B) -> Option<Ordering> {
1264             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1265         }
1266         #[inline]
1267         fn lt(&self, other: &&mut B) -> bool {
1268             PartialOrd::lt(*self, *other)
1269         }
1270         #[inline]
1271         fn le(&self, other: &&mut B) -> bool {
1272             PartialOrd::le(*self, *other)
1273         }
1274         #[inline]
1275         fn gt(&self, other: &&mut B) -> bool {
1276             PartialOrd::gt(*self, *other)
1277         }
1278         #[inline]
1279         fn ge(&self, other: &&mut B) -> bool {
1280             PartialOrd::ge(*self, *other)
1281         }
1282     }
1283     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1284     impl<A: ?Sized> Ord for &mut A
1285     where
1286         A: Ord,
1287     {
1288         #[inline]
1289         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
1290             Ord::cmp(*self, *other)
1291         }
1292     }
1293     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1294     impl<A: ?Sized> Eq for &mut A where A: Eq {}
1295
1296     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1297     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &A
1298     where
1299         A: PartialEq<B>,
1300     {
1301         #[inline]
1302         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool {
1303             PartialEq::eq(*self, *other)
1304         }
1305         #[inline]
1306         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool {
1307             PartialEq::ne(*self, *other)
1308         }
1309     }
1310
1311     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1312     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &mut A
1313     where
1314         A: PartialEq<B>,
1315     {
1316         #[inline]
1317         fn eq(&self, other: &&B) -> bool {
1318             PartialEq::eq(*self, *other)
1319         }
1320         #[inline]
1321         fn ne(&self, other: &&B) -> bool {
1322             PartialEq::ne(*self, *other)
1323         }
1324     }
1325 }