src/libcore/cmp.rs

   1 //! Functionality for ordering and comparison.
   2 //!
   3 //! This module contains various tools for ordering and comparing values. In
   4 //! summary:
   5 //!
   6 //! * [`Eq`] and [`PartialEq`] are traits that allow you to define total and
   7 //!   partial equality between values, respectively. Implementing them overloads
   8 //!   the `==` and `!=` operators.
   9 //! * [`Ord`] and [`PartialOrd`] are traits that allow you to define total and
  10 //!   partial orderings between values, respectively. Implementing them overloads
  11 //!   the `<`, `<=`, `>`, and `>=` operators.
  12 //! * [`Ordering`][cmp::Ordering] is an enum returned by the
  13 //!   main functions of [`Ord`] and [`PartialOrd`], and describes an ordering.
  14 //! * [`Reverse`][cmp::Reverse] is a struct that allows you to easily reverse
  15 //!   an ordering.
  16 //! * [`max`][cmp::max] and [`min`][cmp::min] are functions that build off of
  17 //!   [`Ord`] and allow you to find the maximum or minimum of two values.
  18 //!
  19 //! For more details, see the respective documentation of each item in the list.
  20
  21 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  22
  23 use self::Ordering::*;
  24
  25 /// Trait for equality comparisons which are [partial equivalence
  26 /// relations](http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_equivalence_relation).
  27 ///
  28 /// This trait allows for partial equality, for types that do not have a full
  29 /// equivalence relation. For example, in floating point numbers `NaN != NaN`,
  30 /// so floating point types implement `PartialEq` but not `Eq`.
  31 ///
  32 /// Formally, the equality must be (for all `a`, `b` and `c`):
  33 ///
  34 /// - symmetric: `a == b` implies `b == a`; and
  35 /// - transitive: `a == b` and `b == c` implies `a == c`.
  36 ///
  37 /// Note that these requirements mean that the trait itself must be implemented
  38 /// symmetrically and transitively: if `T: PartialEq<U>` and `U: PartialEq<V>`
  39 /// then `U: PartialEq<T>` and `T: PartialEq<V>`.
  40 ///
  41 /// ## Derivable
  42 ///
  43 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, two
  44 /// instances are equal if all fields are equal, and not equal if any fields
  45 /// are not equal. When `derive`d on enums, each variant is equal to itself
  46 /// and not equal to the other variants.
  47 ///
  48 /// ## How can I implement `PartialEq`?
  49 ///
  50 /// PartialEq only requires the `eq` method to be implemented; `ne` is defined
  51 /// in terms of it by default. Any manual implementation of `ne` *must* respect
  52 /// the rule that `eq` is a strict inverse of `ne`; that is, `!(a == b)` if and
  53 /// only if `a != b`.
  54 ///
  55 /// Implementations of `PartialEq`, `PartialOrd`, and `Ord` *must* agree with
  56 /// each other. It's easy to accidentally make them disagree by deriving some
  57 /// of the traits and manually implementing others.
  58 ///
  59 /// An example implementation for a domain in which two books are considered
  60 /// the same book if their ISBN matches, even if the formats differ:
  61 ///
  62 /// ```
  63 /// enum BookFormat {
  64 ///     Paperback,
  65 ///     Hardback,
  66 ///     Ebook,
  67 /// }
  68 ///
  69 /// struct Book {
  70 ///     isbn: i32,
  71 ///     format: BookFormat,
  72 /// }
  73 ///
  74 /// impl PartialEq for Book {
  75 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
  76 ///         self.isbn == other.isbn
  77 ///     }
  78 /// }
  79 ///
  80 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
  81 /// let b2 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Ebook };
  82 /// let b3 = Book { isbn: 10, format: BookFormat::Paperback };
  83 ///
  84 /// assert!(b1 == b2);
  85 /// assert!(b1 != b3);
  86 /// ```
  87 ///
  88 /// ## How can I compare two different types?
  89 ///
  90 /// The type you can compare with is controlled by `PartialEq`'s type parameter.
  91 /// For example, let's tweak our previous code a bit:
  92 ///
  93 /// ```
  94 /// // The derive implements <BookFormat> == <BookFormat> comparisons
  95 /// #[derive(PartialEq)]
  96 /// enum BookFormat {
  97 ///     Paperback,
  98 ///     Hardback,
  99 ///     Ebook,
 100 /// }
 101 ///
 102 /// struct Book {
 103 ///     isbn: i32,
 104 ///     format: BookFormat,
 105 /// }
 106 ///
 107 /// // Implement <Book> == <BookFormat> comparisons
 108 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 109 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 110 ///         self.format == *other
 111 ///     }
 112 /// }
 113 ///
 114 /// // Implement <BookFormat> == <Book> comparisons
 115 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 116 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 117 ///         *self == other.format
 118 ///     }
 119 /// }
 120 ///
 121 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
 122 ///
 123 /// assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 124 /// assert!(BookFormat::Ebook != b1);
 125 /// ```
 126 ///
 127 /// By changing `impl PartialEq for Book` to `impl PartialEq<BookFormat> for Book`,
 128 /// we allow `BookFormat`s to be compared with `Book`s.
 129 ///
 130 /// You can also combine these implementations to let the `==` operator work with
 131 /// two different types:
 132 ///
 133 /// ```
 134 /// #[derive(PartialEq)]
 135 /// enum BookFormat {
 136 ///     Paperback,
 137 ///     Hardback,
 138 ///     Ebook,
 139 /// }
 140 ///
 141 /// struct Book {
 142 ///     isbn: i32,
 143 ///     format: BookFormat,
 144 /// }
 145 ///
 146 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 147 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 148 ///         self.format == *other
 149 ///     }
 150 /// }
 151 ///
 152 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 153 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 154 ///         *self == other.format
 155 ///     }
 156 /// }
 157 ///
 158 /// impl PartialEq for Book {
 159 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 160 ///         self.isbn == other.isbn
 161 ///     }
 162 /// }
 163 ///
 164 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
 165 /// let b2 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Ebook };
 166 ///
 167 /// assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 168 /// assert!(BookFormat::Ebook != b1);
 169 /// assert!(b1 == b2);
 170 /// ```
 171 ///
 172 /// # Examples
 173 ///
 174 /// ```
 175 /// let x: u32 = 0;
 176 /// let y: u32 = 1;
 177 ///
 178 /// assert_eq!(x == y, false);
 179 /// assert_eq!(x.eq(&y), false);
 180 /// ```
 181 #[lang = "eq"]
 182 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 183 #[doc(alias = "==")]
 184 #[doc(alias = "!=")]
 185 #[rustc_on_unimplemented(
 186     message="can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 187     label="no implementation for `{Self} == {Rhs}`",
 188 )]
 189 pub trait PartialEq<Rhs: ?Sized = Self> {
 190     /// This method tests for `self` and `other` values to be equal, and is used
 191     /// by `==`.
 192     #[must_use]
 193     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 194     fn eq(&self, other: &Rhs) -> bool;
 195
 196     /// This method tests for `!=`.
 197     #[inline]
 198     #[must_use]
 199     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 200     fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool { !self.eq(other) }
 201 }
 202
 203 /// Trait for equality comparisons which are [equivalence relations](
 204 /// https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation).
 205 ///
 206 /// This means, that in addition to `a == b` and `a != b` being strict inverses, the equality must
 207 /// be (for all `a`, `b` and `c`):
 208 ///
 209 /// - reflexive: `a == a`;
 210 /// - symmetric: `a == b` implies `b == a`; and
 211 /// - transitive: `a == b` and `b == c` implies `a == c`.
 212 ///
 213 /// This property cannot be checked by the compiler, and therefore `Eq` implies
 214 /// `PartialEq`, and has no extra methods.
 215 ///
 216 /// ## Derivable
 217 ///
 218 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d, because `Eq` has
 219 /// no extra methods, it is only informing the compiler that this is an
 220 /// equivalence relation rather than a partial equivalence relation. Note that
 221 /// the `derive` strategy requires all fields are `Eq`, which isn't
 222 /// always desired.
 223 ///
 224 /// ## How can I implement `Eq`?
 225 ///
 226 /// If you cannot use the `derive` strategy, specify that your type implements
 227 /// `Eq`, which has no methods:
 228 ///
 229 /// ```
 230 /// enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook }
 231 /// struct Book {
 232 ///     isbn: i32,
 233 ///     format: BookFormat,
 234 /// }
 235 /// impl PartialEq for Book {
 236 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 237 ///         self.isbn == other.isbn
 238 ///     }
 239 /// }
 240 /// impl Eq for Book {}
 241 /// ```
 242 #[doc(alias = "==")]
 243 #[doc(alias = "!=")]
 244 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 245 pub trait Eq: PartialEq<Self> {
 246     // this method is used solely by #[deriving] to assert
 247     // that every component of a type implements #[deriving]
 248     // itself, the current deriving infrastructure means doing this
 249     // assertion without using a method on this trait is nearly
 250     // impossible.
 251     //
 252     // This should never be implemented by hand.
 253     #[doc(hidden)]
 254     #[inline]
 255     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 256     fn assert_receiver_is_total_eq(&self) {}
 257 }
 258
 259 // FIXME: this struct is used solely by #[derive] to
 260 // assert that every component of a type implements Eq.
 261 //
 262 // This struct should never appear in user code.
 263 #[doc(hidden)]
 264 #[allow(missing_debug_implementations)]
 265 #[unstable(feature = "derive_eq",
 266            reason = "deriving hack, should not be public",
 267            issue = "0")]
 268 pub struct AssertParamIsEq<T: Eq + ?Sized> { _field: ::marker::PhantomData<T> }
 269
 270 /// An `Ordering` is the result of a comparison between two values.
 271 ///
 272 /// # Examples
 273 ///
 274 /// ```
 275 /// use std::cmp::Ordering;
 276 ///
 277 /// let result = 1.cmp(&2);
 278 /// assert_eq!(Ordering::Less, result);
 279 ///
 280 /// let result = 1.cmp(&1);
 281 /// assert_eq!(Ordering::Equal, result);
 282 ///
 283 /// let result = 2.cmp(&1);
 284 /// assert_eq!(Ordering::Greater, result);
 285 /// ```
 286 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Debug, Hash)]
 287 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 288 pub enum Ordering {
 289     /// An ordering where a compared value is less [than another].
 290     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 291     Less = -1,
 292     /// An ordering where a compared value is equal [to another].
 293     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 294     Equal = 0,
 295     /// An ordering where a compared value is greater [than another].
 296     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 297     Greater = 1,
 298 }
 299
 300 impl Ordering {
 301     /// Reverses the `Ordering`.
 302     ///
 303     /// * `Less` becomes `Greater`.
 304     /// * `Greater` becomes `Less`.
 305     /// * `Equal` becomes `Equal`.
 306     ///
 307     /// # Examples
 308     ///
 309     /// Basic behavior:
 310     ///
 311     /// ```
 312     /// use std::cmp::Ordering;
 313     ///
 314     /// assert_eq!(Ordering::Less.reverse(), Ordering::Greater);
 315     /// assert_eq!(Ordering::Equal.reverse(), Ordering::Equal);
 316     /// assert_eq!(Ordering::Greater.reverse(), Ordering::Less);
 317     /// ```
 318     ///
 319     /// This method can be used to reverse a comparison:
 320     ///
 321     /// ```
 322     /// let mut data: &mut [_] = &mut [2, 10, 5, 8];
 323     ///
 324     /// // sort the array from largest to smallest.
 325     /// data.sort_by(|a, b| a.cmp(b).reverse());
 326     ///
 327     /// let b: &mut [_] = &mut [10, 8, 5, 2];
 328     /// assert!(data == b);
 329     /// ```
 330     #[inline]
 331     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 332     pub fn reverse(self) -> Ordering {
 333         match self {
 334             Less => Greater,
 335             Equal => Equal,
 336             Greater => Less,
 337         }
 338     }
 339
 340     /// Chains two orderings.
 341     ///
 342     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise returns `other`.
 343     /// # Examples
 344     ///
 345     /// ```
 346     /// use std::cmp::Ordering;
 347     ///
 348     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Less);
 349     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 350     ///
 351     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Equal);
 352     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 353     ///
 354     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Greater);
 355     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 356     ///
 357     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Equal);
 358     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 359     ///
 360     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 361     /// let y: (i64, i64, i64) = (1, 5, 3);
 362     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then(x.1.cmp(&y.1)).then(x.2.cmp(&y.2));
 363     ///
 364     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 365     /// ```
 366     #[inline]
 367     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 368     pub fn then(self, other: Ordering) -> Ordering {
 369         match self {
 370             Equal => other,
 371             _ => self,
 372         }
 373     }
 374
 375     /// Chains the ordering with the given function.
 376     ///
 377     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise calls `f` and returns
 378     /// the result.
 379     ///
 380     /// # Examples
 381     ///
 382     /// ```
 383     /// use std::cmp::Ordering;
 384     ///
 385     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Less);
 386     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 387     ///
 388     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Equal);
 389     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 390     ///
 391     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Greater);
 392     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 393     ///
 394     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Equal);
 395     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 396     ///
 397     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 398     /// let y: (i64, i64, i64)  = (1, 5, 3);
 399     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then_with(|| x.1.cmp(&y.1)).then_with(|| x.2.cmp(&y.2));
 400     ///
 401     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 402     /// ```
 403     #[inline]
 404     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 405     pub fn then_with<F: FnOnce() -> Ordering>(self, f: F) -> Ordering {
 406         match self {
 407             Equal => f(),
 408             _ => self,
 409         }
 410     }
 411 }
 412
 413 /// A helper struct for reverse ordering.
 414 ///
 415 /// This struct is a helper to be used with functions like `Vec::sort_by_key` and
 416 /// can be used to reverse order a part of a key.
 417 ///
 418 /// Example usage:
 419 ///
 420 /// ```
 421 /// use std::cmp::Reverse;
 422 ///
 423 /// let mut v = vec![1, 2, 3, 4, 5, 6];
 424 /// v.sort_by_key(|&num| (num > 3, Reverse(num)));
 425 /// assert_eq!(v, vec![3, 2, 1, 6, 5, 4]);
 426 /// ```
 427 #[derive(PartialEq, Eq, Debug, Copy, Clone, Default, Hash)]
 428 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 429 pub struct Reverse<T>(#[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")] pub T);
 430
 431 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 432 impl<T: PartialOrd> PartialOrd for Reverse<T> {
 433     #[inline]
 434     fn partial_cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Option<Ordering> {
 435         other.0.partial_cmp(&self.0)
 436     }
 437
 438     #[inline]
 439     fn lt(&self, other: &Self) -> bool { other.0 < self.0 }
 440     #[inline]
 441     fn le(&self, other: &Self) -> bool { other.0 <= self.0 }
 442     #[inline]
 443     fn ge(&self, other: &Self) -> bool { other.0 >= self.0 }
 444     #[inline]
 445     fn gt(&self, other: &Self) -> bool { other.0 > self.0 }
 446 }
 447
 448 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 449 impl<T: Ord> Ord for Reverse<T> {
 450     #[inline]
 451     fn cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Ordering {
 452         other.0.cmp(&self.0)
 453     }
 454 }
 455
 456 /// Trait for types that form a [total order](https://en.wikipedia.org/wiki/Total_order).
 457 ///
 458 /// An order is a total order if it is (for all `a`, `b` and `c`):
 459 ///
 460 /// - total and antisymmetric: exactly one of `a < b`, `a == b` or `a > b` is true; and
 461 /// - transitive, `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 462 ///
 463 /// ## Derivable
 464 ///
 465 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, it will produce a
 466 /// lexicographic ordering based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 467 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their top-to-bottom declaration order.
 468 ///
 469 /// ## How can I implement `Ord`?
 470 ///
 471 /// `Ord` requires that the type also be `PartialOrd` and `Eq` (which requires `PartialEq`).
 472 ///
 473 /// Then you must define an implementation for `cmp()`. You may find it useful to use
 474 /// `cmp()` on your type's fields.
 475 ///
 476 /// Implementations of `PartialEq`, `PartialOrd`, and `Ord` *must*
 477 /// agree with each other. That is, `a.cmp(b) == Ordering::Equal` if
 478 /// and only if `a == b` and `Some(a.cmp(b)) == a.partial_cmp(b)` for
 479 /// all `a` and `b`. It's easy to accidentally make them disagree by
 480 /// deriving some of the traits and manually implementing others.
 481 ///
 482 /// Here's an example where you want to sort people by height only, disregarding `id`
 483 /// and `name`:
 484 ///
 485 /// ```
 486 /// use std::cmp::Ordering;
 487 ///
 488 /// #[derive(Eq)]
 489 /// struct Person {
 490 ///     id: u32,
 491 ///     name: String,
 492 ///     height: u32,
 493 /// }
 494 ///
 495 /// impl Ord for Person {
 496 ///     fn cmp(&self, other: &Person) -> Ordering {
 497 ///         self.height.cmp(&other.height)
 498 ///     }
 499 /// }
 500 ///
 501 /// impl PartialOrd for Person {
 502 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Person) -> Option<Ordering> {
 503 ///         Some(self.cmp(other))
 504 ///     }
 505 /// }
 506 ///
 507 /// impl PartialEq for Person {
 508 ///     fn eq(&self, other: &Person) -> bool {
 509 ///         self.height == other.height
 510 ///     }
 511 /// }
 512 /// ```
 513 #[lang = "ord"]
 514 #[doc(alias = "<")]
 515 #[doc(alias = ">")]
 516 #[doc(alias = "<=")]
 517 #[doc(alias = ">=")]
 518 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 519 pub trait Ord: Eq + PartialOrd<Self> {
 520     /// This method returns an `Ordering` between `self` and `other`.
 521     ///
 522     /// By convention, `self.cmp(&other)` returns the ordering matching the expression
 523     /// `self <operator> other` if true.
 524     ///
 525     /// # Examples
 526     ///
 527     /// ```
 528     /// use std::cmp::Ordering;
 529     ///
 530     /// assert_eq!(5.cmp(&10), Ordering::Less);
 531     /// assert_eq!(10.cmp(&5), Ordering::Greater);
 532     /// assert_eq!(5.cmp(&5), Ordering::Equal);
 533     /// ```
 534     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 535     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering;
 536
 537     /// Compares and returns the maximum of two values.
 538     ///
 539     /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 540     ///
 541     /// # Examples
 542     ///
 543     /// ```
 544     /// assert_eq!(2, 1.max(2));
 545     /// assert_eq!(2, 2.max(2));
 546     /// ```
 547     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 548     #[inline]
 549     fn max(self, other: Self) -> Self
 550     where Self: Sized {
 551         if other >= self { other } else { self }
 552     }
 553
 554     /// Compares and returns the minimum of two values.
 555     ///
 556     /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 557     ///
 558     /// # Examples
 559     ///
 560     /// ```
 561     /// assert_eq!(1, 1.min(2));
 562     /// assert_eq!(2, 2.min(2));
 563     /// ```
 564     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 565     #[inline]
 566     fn min(self, other: Self) -> Self
 567     where Self: Sized {
 568         if self <= other { self } else { other }
 569     }
 570
 571     /// Returns max if self is greater than max, and min if self is less than min.
 572     /// Otherwise this will return self.  Panics if min > max.
 573     ///
 574     /// # Examples
 575     ///
 576     /// ```
 577     /// #![feature(clamp)]
 578     ///
 579     /// assert!((-3).clamp(-2, 1) == -2);
 580     /// assert!(0.clamp(-2, 1) == 0);
 581     /// assert!(2.clamp(-2, 1) == 1);
 582     /// ```
 583     #[unstable(feature = "clamp", issue = "44095")]
 584     fn clamp(self, min: Self, max: Self) -> Self
 585     where Self: Sized {
 586         assert!(min <= max);
 587         if self < min {
 588             min
 589         }
 590         else if self > max {
 591             max
 592         } else {
 593             self
 594         }
 595     }
 596 }
 597
 598 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 599 impl Eq for Ordering {}
 600
 601 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 602 impl Ord for Ordering {
 603     #[inline]
 604     fn cmp(&self, other: &Ordering) -> Ordering {
 605         (*self as i32).cmp(&(*other as i32))
 606     }
 607 }
 608
 609 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 610 impl PartialOrd for Ordering {
 611     #[inline]
 612     fn partial_cmp(&self, other: &Ordering) -> Option<Ordering> {
 613         (*self as i32).partial_cmp(&(*other as i32))
 614     }
 615 }
 616
 617 /// Trait for values that can be compared for a sort-order.
 618 ///
 619 /// The comparison must satisfy, for all `a`, `b` and `c`:
 620 ///
 621 /// - antisymmetry: if `a < b` then `!(a > b)`, as well as `a > b` implying `!(a < b)`; and
 622 /// - transitivity: `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 623 ///
 624 /// Note that these requirements mean that the trait itself must be implemented symmetrically and
 625 /// transitively: if `T: PartialOrd<U>` and `U: PartialOrd<V>` then `U: PartialOrd<T>` and `T:
 626 /// PartialOrd<V>`.
 627 ///
 628 /// ## Derivable
 629 ///
 630 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, it will produce a
 631 /// lexicographic ordering based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 632 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their top-to-bottom declaration order.
 633 ///
 634 /// ## How can I implement `PartialOrd`?
 635 ///
 636 /// `PartialOrd` only requires implementation of the `partial_cmp` method, with the others
 637 /// generated from default implementations.
 638 ///
 639 /// However it remains possible to implement the others separately for types which do not have a
 640 /// total order. For example, for floating point numbers, `NaN < 0 == false` and `NaN >= 0 ==
 641 /// false` (cf. IEEE 754-2008 section 5.11).
 642 ///
 643 /// `PartialOrd` requires your type to be `PartialEq`.
 644 ///
 645 /// Implementations of `PartialEq`, `PartialOrd`, and `Ord` *must* agree with each other. It's
 646 /// easy to accidentally make them disagree by deriving some of the traits and manually
 647 /// implementing others.
 648 ///
 649 /// If your type is `Ord`, you can implement `partial_cmp()` by using `cmp()`:
 650 ///
 651 /// ```
 652 /// use std::cmp::Ordering;
 653 ///
 654 /// #[derive(Eq)]
 655 /// struct Person {
 656 ///     id: u32,
 657 ///     name: String,
 658 ///     height: u32,
 659 /// }
 660 ///
 661 /// impl PartialOrd for Person {
 662 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Person) -> Option<Ordering> {
 663 ///         Some(self.cmp(other))
 664 ///     }
 665 /// }
 666 ///
 667 /// impl Ord for Person {
 668 ///     fn cmp(&self, other: &Person) -> Ordering {
 669 ///         self.height.cmp(&other.height)
 670 ///     }
 671 /// }
 672 ///
 673 /// impl PartialEq for Person {
 674 ///     fn eq(&self, other: &Person) -> bool {
 675 ///         self.height == other.height
 676 ///     }
 677 /// }
 678 /// ```
 679 ///
 680 /// You may also find it useful to use `partial_cmp()` on your type's fields. Here
 681 /// is an example of `Person` types who have a floating-point `height` field that
 682 /// is the only field to be used for sorting:
 683 ///
 684 /// ```
 685 /// use std::cmp::Ordering;
 686 ///
 687 /// struct Person {
 688 ///     id: u32,
 689 ///     name: String,
 690 ///     height: f64,
 691 /// }
 692 ///
 693 /// impl PartialOrd for Person {
 694 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Person) -> Option<Ordering> {
 695 ///         self.height.partial_cmp(&other.height)
 696 ///     }
 697 /// }
 698 ///
 699 /// impl PartialEq for Person {
 700 ///     fn eq(&self, other: &Person) -> bool {
 701 ///         self.height == other.height
 702 ///     }
 703 /// }
 704 /// ```
 705 ///
 706 /// # Examples
 707 ///
 708 /// ```
 709 /// let x : u32 = 0;
 710 /// let y : u32 = 1;
 711 ///
 712 /// assert_eq!(x < y, true);
 713 /// assert_eq!(x.lt(&y), true);
 714 /// ```
 715 #[lang = "partial_ord"]
 716 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 717 #[doc(alias = ">")]
 718 #[doc(alias = "<")]
 719 #[doc(alias = "<=")]
 720 #[doc(alias = ">=")]
 721 #[rustc_on_unimplemented(
 722     message="can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 723     label="no implementation for `{Self} < {Rhs}` and `{Self} > {Rhs}`",
 724 )]
 725 pub trait PartialOrd<Rhs: ?Sized = Self>: PartialEq<Rhs> {
 726     /// This method returns an ordering between `self` and `other` values if one exists.
 727     ///
 728     /// # Examples
 729     ///
 730     /// ```
 731     /// use std::cmp::Ordering;
 732     ///
 733     /// let result = 1.0.partial_cmp(&2.0);
 734     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Less));
 735     ///
 736     /// let result = 1.0.partial_cmp(&1.0);
 737     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Equal));
 738     ///
 739     /// let result = 2.0.partial_cmp(&1.0);
 740     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Greater));
 741     /// ```
 742     ///
 743     /// When comparison is impossible:
 744     ///
 745     /// ```
 746     /// let result = std::f64::NAN.partial_cmp(&1.0);
 747     /// assert_eq!(result, None);
 748     /// ```
 749     #[must_use]
 750     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 751     fn partial_cmp(&self, other: &Rhs) -> Option<Ordering>;
 752
 753     /// This method tests less than (for `self` and `other`) and is used by the `<` operator.
 754     ///
 755     /// # Examples
 756     ///
 757     /// ```
 758     /// let result = 1.0 < 2.0;
 759     /// assert_eq!(result, true);
 760     ///
 761     /// let result = 2.0 < 1.0;
 762     /// assert_eq!(result, false);
 763     /// ```
 764     #[inline]
 765     #[must_use]
 766     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 767     fn lt(&self, other: &Rhs) -> bool {
 768         match self.partial_cmp(other) {
 769             Some(Less) => true,
 770             _ => false,
 771         }
 772     }
 773
 774     /// This method tests less than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `<=`
 775     /// operator.
 776     ///
 777     /// # Examples
 778     ///
 779     /// ```
 780     /// let result = 1.0 <= 2.0;
 781     /// assert_eq!(result, true);
 782     ///
 783     /// let result = 2.0 <= 2.0;
 784     /// assert_eq!(result, true);
 785     /// ```
 786     #[inline]
 787     #[must_use]
 788     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 789     fn le(&self, other: &Rhs) -> bool {
 790         match self.partial_cmp(other) {
 791             Some(Less) | Some(Equal) => true,
 792             _ => false,
 793         }
 794     }
 795
 796     /// This method tests greater than (for `self` and `other`) and is used by the `>` operator.
 797     ///
 798     /// # Examples
 799     ///
 800     /// ```
 801     /// let result = 1.0 > 2.0;
 802     /// assert_eq!(result, false);
 803     ///
 804     /// let result = 2.0 > 2.0;
 805     /// assert_eq!(result, false);
 806     /// ```
 807     #[inline]
 808     #[must_use]
 809     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 810     fn gt(&self, other: &Rhs) -> bool {
 811         match self.partial_cmp(other) {
 812             Some(Greater) => true,
 813             _ => false,
 814         }
 815     }
 816
 817     /// This method tests greater than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `>=`
 818     /// operator.
 819     ///
 820     /// # Examples
 821     ///
 822     /// ```
 823     /// let result = 2.0 >= 1.0;
 824     /// assert_eq!(result, true);
 825     ///
 826     /// let result = 2.0 >= 2.0;
 827     /// assert_eq!(result, true);
 828     /// ```
 829     #[inline]
 830     #[must_use]
 831     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 832     fn ge(&self, other: &Rhs) -> bool {
 833         match self.partial_cmp(other) {
 834             Some(Greater) | Some(Equal) => true,
 835             _ => false,
 836         }
 837     }
 838 }
 839
 840 /// Compares and returns the minimum of two values.
 841 ///
 842 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 843 ///
 844 /// Internally uses an alias to `Ord::min`.
 845 ///
 846 /// # Examples
 847 ///
 848 /// ```
 849 /// use std::cmp;
 850 ///
 851 /// assert_eq!(1, cmp::min(1, 2));
 852 /// assert_eq!(2, cmp::min(2, 2));
 853 /// ```
 854 #[inline]
 855 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 856 pub fn min<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
 857     v1.min(v2)
 858 }
 859
 860 /// Compares and returns the maximum of two values.
 861 ///
 862 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 863 ///
 864 /// Internally uses an alias to `Ord::max`.
 865 ///
 866 /// # Examples
 867 ///
 868 /// ```
 869 /// use std::cmp;
 870 ///
 871 /// assert_eq!(2, cmp::max(1, 2));
 872 /// assert_eq!(2, cmp::max(2, 2));
 873 /// ```
 874 #[inline]
 875 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 876 pub fn max<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
 877     v1.max(v2)
 878 }
 879
 880 // Implementation of PartialEq, Eq, PartialOrd and Ord for primitive types
 881 mod impls {
 882     use cmp::Ordering::{self, Less, Greater, Equal};
 883
 884     macro_rules! partial_eq_impl {
 885         ($($t:ty)*) => ($(
 886             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 887             impl PartialEq for $t {
 888                 #[inline]
 889                 fn eq(&self, other: &$t) -> bool { (*self) == (*other) }
 890                 #[inline]
 891                 fn ne(&self, other: &$t) -> bool { (*self) != (*other) }
 892             }
 893         )*)
 894     }
 895
 896     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 897     impl PartialEq for () {
 898         #[inline]
 899         fn eq(&self, _other: &()) -> bool { true }
 900         #[inline]
 901         fn ne(&self, _other: &()) -> bool { false }
 902     }
 903
 904     partial_eq_impl! {
 905         bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 f32 f64
 906     }
 907
 908     macro_rules! eq_impl {
 909         ($($t:ty)*) => ($(
 910             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 911             impl Eq for $t {}
 912         )*)
 913     }
 914
 915     eq_impl! { () bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
 916
 917     macro_rules! partial_ord_impl {
 918         ($($t:ty)*) => ($(
 919             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 920             impl PartialOrd for $t {
 921                 #[inline]
 922                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
 923                     match (self <= other, self >= other) {
 924                         (false, false) => None,
 925                         (false, true) => Some(Greater),
 926                         (true, false) => Some(Less),
 927                         (true, true) => Some(Equal),
 928                     }
 929                 }
 930                 #[inline]
 931                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
 932                 #[inline]
 933                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
 934                 #[inline]
 935                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
 936                 #[inline]
 937                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
 938             }
 939         )*)
 940     }
 941
 942     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 943     impl PartialOrd for () {
 944         #[inline]
 945         fn partial_cmp(&self, _: &()) -> Option<Ordering> {
 946             Some(Equal)
 947         }
 948     }
 949
 950     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 951     impl PartialOrd for bool {
 952         #[inline]
 953         fn partial_cmp(&self, other: &bool) -> Option<Ordering> {
 954             (*self as u8).partial_cmp(&(*other as u8))
 955         }
 956     }
 957
 958     partial_ord_impl! { f32 f64 }
 959
 960     macro_rules! ord_impl {
 961         ($($t:ty)*) => ($(
 962             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 963             impl PartialOrd for $t {
 964                 #[inline]
 965                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
 966                     Some(self.cmp(other))
 967                 }
 968                 #[inline]
 969                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
 970                 #[inline]
 971                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
 972                 #[inline]
 973                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
 974                 #[inline]
 975                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
 976             }
 977
 978             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 979             impl Ord for $t {
 980                 #[inline]
 981                 fn cmp(&self, other: &$t) -> Ordering {
 982                     if *self == *other { Equal }
 983                     else if *self < *other { Less }
 984                     else { Greater }
 985                 }
 986             }
 987         )*)
 988     }
 989
 990     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 991     impl Ord for () {
 992         #[inline]
 993         fn cmp(&self, _other: &()) -> Ordering { Equal }
 994     }
 995
 996     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 997     impl Ord for bool {
 998         #[inline]
 999         fn cmp(&self, other: &bool) -> Ordering {
1000             (*self as u8).cmp(&(*other as u8))
1001         }
1002     }
1003
1004     ord_impl! { char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1005
1006     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1007     impl PartialEq for ! {
1008         fn eq(&self, _: &!) -> bool {
1009             *self
1010         }
1011     }
1012
1013     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1014     impl Eq for ! {}
1015
1016     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1017     impl PartialOrd for ! {
1018         fn partial_cmp(&self, _: &!) -> Option<Ordering> {
1019             *self
1020         }
1021     }
1022
1023     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1024     impl Ord for ! {
1025         fn cmp(&self, _: &!) -> Ordering {
1026             *self
1027         }
1028     }
1029
1030     // & pointers
1031
1032     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1033     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &A where A: PartialEq<B> {
1034         #[inline]
1035         fn eq(&self, other: & &B) -> bool { PartialEq::eq(*self, *other) }
1036         #[inline]
1037         fn ne(&self, other: & &B) -> bool { PartialEq::ne(*self, *other) }
1038     }
1039     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1040     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&B> for &A where A: PartialOrd<B> {
1041         #[inline]
1042         fn partial_cmp(&self, other: &&B) -> Option<Ordering> {
1043             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1044         }
1045         #[inline]
1046         fn lt(&self, other: & &B) -> bool { PartialOrd::lt(*self, *other) }
1047         #[inline]
1048         fn le(&self, other: & &B) -> bool { PartialOrd::le(*self, *other) }
1049         #[inline]
1050         fn ge(&self, other: & &B) -> bool { PartialOrd::ge(*self, *other) }
1051         #[inline]
1052         fn gt(&self, other: & &B) -> bool { PartialOrd::gt(*self, *other) }
1053     }
1054     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1055     impl<A: ?Sized> Ord for &A where A: Ord {
1056         #[inline]
1057         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering { Ord::cmp(*self, *other) }
1058     }
1059     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1060     impl<A: ?Sized> Eq for &A where A: Eq {}
1061
1062     // &mut pointers
1063
1064     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1065     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &mut A where A: PartialEq<B> {
1066         #[inline]
1067         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialEq::eq(*self, *other) }
1068         #[inline]
1069         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialEq::ne(*self, *other) }
1070     }
1071     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1072     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&mut B> for &mut A where A: PartialOrd<B> {
1073         #[inline]
1074         fn partial_cmp(&self, other: &&mut B) -> Option<Ordering> {
1075             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1076         }
1077         #[inline]
1078         fn lt(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialOrd::lt(*self, *other) }
1079         #[inline]
1080         fn le(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialOrd::le(*self, *other) }
1081         #[inline]
1082         fn ge(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialOrd::ge(*self, *other) }
1083         #[inline]
1084         fn gt(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialOrd::gt(*self, *other) }
1085     }
1086     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1087     impl<A: ?Sized> Ord for &mut A where A: Ord {
1088         #[inline]
1089         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering { Ord::cmp(*self, *other) }
1090     }
1091     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1092     impl<A: ?Sized> Eq for &mut A where A: Eq {}
1093
1094     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1095     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &A where A: PartialEq<B> {
1096         #[inline]
1097         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialEq::eq(*self, *other) }
1098         #[inline]
1099         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool { PartialEq::ne(*self, *other) }
1100     }
1101
1102     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1103     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &mut A where A: PartialEq<B> {
1104         #[inline]
1105         fn eq(&self, other: &&B) -> bool { PartialEq::eq(*self, *other) }
1106         #[inline]
1107         fn ne(&self, other: &&B) -> bool { PartialEq::ne(*self, *other) }
1108     }
1109 }