src/libcollections/binary_heap.rs

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   2 // file at the top-level directory of this distribution and at
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   4 //
   5 // Licensed under the Apache License, Version 2.0 <LICENSE-APACHE or
   6 // http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0> or the MIT license
   7 // <LICENSE-MIT or http://opensource.org/licenses/MIT>, at your
   8 // option. This file may not be copied, modified, or distributed
   9 // except according to those terms.
  10
  11 //! A priority queue implemented with a binary heap.
  12 //!
  13 //! Insertion and popping the largest element have `O(log n)` time complexity.
  14 //! Checking the largest element is `O(1)`. Converting a vector to a binary heap
  15 //! can be done in-place, and has `O(n)` complexity. A binary heap can also be
  16 //! converted to a sorted vector in-place, allowing it to be used for an `O(n
  17 //! log n)` in-place heapsort.
  18 //!
  19 //! # Examples
  20 //!
  21 //! This is a larger example that implements [Dijkstra's algorithm][dijkstra]
  22 //! to solve the [shortest path problem][sssp] on a [directed graph][dir_graph].
  23 //! It shows how to use [`BinaryHeap`] with custom types.
  24 //!
  25 //! [dijkstra]: http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm
  26 //! [sssp]: http://en.wikipedia.org/wiki/Shortest_path_problem
  27 //! [dir_graph]: http://en.wikipedia.org/wiki/Directed_graph
  28 //! [`BinaryHeap`]: struct.BinaryHeap.html
  29 //!
  30 //! ```
  31 //! use std::cmp::Ordering;
  32 //! use std::collections::BinaryHeap;
  33 //! use std::usize;
  34 //!
  35 //! #[derive(Copy, Clone, Eq, PartialEq)]
  36 //! struct State {
  37 //!     cost: usize,
  38 //!     position: usize,
  39 //! }
  40 //!
  41 //! // The priority queue depends on `Ord`.
  42 //! // Explicitly implement the trait so the queue becomes a min-heap
  43 //! // instead of a max-heap.
  44 //! impl Ord for State {
  45 //!     fn cmp(&self, other: &State) -> Ordering {
  46 //!         // Notice that the we flip the ordering here
  47 //!         other.cost.cmp(&self.cost)
  48 //!     }
  49 //! }
  50 //!
  51 //! // `PartialOrd` needs to be implemented as well.
  52 //! impl PartialOrd for State {
  53 //!     fn partial_cmp(&self, other: &State) -> Option<Ordering> {
  54 //!         Some(self.cmp(other))
  55 //!     }
  56 //! }
  57 //!
  58 //! // Each node is represented as an `usize`, for a shorter implementation.
  59 //! struct Edge {
  60 //!     node: usize,
  61 //!     cost: usize,
  62 //! }
  63 //!
  64 //! // Dijkstra's shortest path algorithm.
  65 //!
  66 //! // Start at `start` and use `dist` to track the current shortest distance
  67 //! // to each node. This implementation isn't memory-efficient as it may leave duplicate
  68 //! // nodes in the queue. It also uses `usize::MAX` as a sentinel value,
  69 //! // for a simpler implementation.
  70 //! fn shortest_path(adj_list: &Vec<Vec<Edge>>, start: usize, goal: usize) -> Option<usize> {
  71 //!     // dist[node] = current shortest distance from `start` to `node`
  72 //!     let mut dist: Vec<_> = (0..adj_list.len()).map(|_| usize::MAX).collect();
  73 //!
  74 //!     let mut heap = BinaryHeap::new();
  75 //!
  76 //!     // We're at `start`, with a zero cost
  77 //!     dist[start] = 0;
  78 //!     heap.push(State { cost: 0, position: start });
  79 //!
  80 //!     // Examine the frontier with lower cost nodes first (min-heap)
  81 //!     while let Some(State { cost, position }) = heap.pop() {
  82 //!         // Alternatively we could have continued to find all shortest paths
  83 //!         if position == goal { return Some(cost); }
  84 //!
  85 //!         // Important as we may have already found a better way
  86 //!         if cost > dist[position] { continue; }
  87 //!
  88 //!         // For each node we can reach, see if we can find a way with
  89 //!         // a lower cost going through this node
  90 //!         for edge in &adj_list[position] {
  91 //!             let next = State { cost: cost + edge.cost, position: edge.node };
  92 //!
  93 //!             // If so, add it to the frontier and continue
  94 //!             if next.cost < dist[next.position] {
  95 //!                 heap.push(next);
  96 //!                 // Relaxation, we have now found a better way
  97 //!                 dist[next.position] = next.cost;
  98 //!             }
  99 //!         }
 100 //!     }
 101 //!
 102 //!     // Goal not reachable
 103 //!     None
 104 //! }
 105 //!
 106 //! fn main() {
 107 //!     // This is the directed graph we're going to use.
 108 //!     // The node numbers correspond to the different states,
 109 //!     // and the edge weights symbolize the cost of moving
 110 //!     // from one node to another.
 111 //!     // Note that the edges are one-way.
 112 //!     //
 113 //!     //                  7
 114 //!     //          +-----------------+
 115 //!     //          |                 |
 116 //!     //          v   1        2    |  2
 117 //!     //          0 -----> 1 -----> 3 ---> 4
 118 //!     //          |        ^        ^      ^
 119 //!     //          |        | 1      |      |
 120 //!     //          |        |        | 3    | 1
 121 //!     //          +------> 2 -------+      |
 122 //!     //           10      |               |
 123 //!     //                   +---------------+
 124 //!     //
 125 //!     // The graph is represented as an adjacency list where each index,
 126 //!     // corresponding to a node value, has a list of outgoing edges.
 127 //!     // Chosen for its efficiency.
 128 //!     let graph = vec![
 129 //!         // Node 0
 130 //!         vec![Edge { node: 2, cost: 10 },
 131 //!              Edge { node: 1, cost: 1 }],
 132 //!         // Node 1
 133 //!         vec![Edge { node: 3, cost: 2 }],
 134 //!         // Node 2
 135 //!         vec![Edge { node: 1, cost: 1 },
 136 //!              Edge { node: 3, cost: 3 },
 137 //!              Edge { node: 4, cost: 1 }],
 138 //!         // Node 3
 139 //!         vec![Edge { node: 0, cost: 7 },
 140 //!              Edge { node: 4, cost: 2 }],
 141 //!         // Node 4
 142 //!         vec![]];
 143 //!
 144 //!     assert_eq!(shortest_path(&graph, 0, 1), Some(1));
 145 //!     assert_eq!(shortest_path(&graph, 0, 3), Some(3));
 146 //!     assert_eq!(shortest_path(&graph, 3, 0), Some(7));
 147 //!     assert_eq!(shortest_path(&graph, 0, 4), Some(5));
 148 //!     assert_eq!(shortest_path(&graph, 4, 0), None);
 149 //! }
 150 //! ```
 151
 152 #![allow(missing_docs)]
 153 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 154
 155 use core::ops::{Deref, DerefMut, Place, Placer, InPlace};
 156 use core::iter::{FromIterator, FusedIterator};
 157 use core::mem::{swap, size_of};
 158 use core::ptr;
 159 use core::fmt;
 160
 161 use slice;
 162 use vec::{self, Vec};
 163
 164 use super::SpecExtend;
 165
 166 /// A priority queue implemented with a binary heap.
 167 ///
 168 /// This will be a max-heap.
 169 ///
 170 /// It is a logic error for an item to be modified in such a way that the
 171 /// item's ordering relative to any other item, as determined by the `Ord`
 172 /// trait, changes while it is in the heap. This is normally only possible
 173 /// through `Cell`, `RefCell`, global state, I/O, or unsafe code.
 174 ///
 175 /// # Examples
 176 ///
 177 /// ```
 178 /// use std::collections::BinaryHeap;
 179 ///
 180 /// // Type inference lets us omit an explicit type signature (which
 181 /// // would be `BinaryHeap<i32>` in this example).
 182 /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 183 ///
 184 /// // We can use peek to look at the next item in the heap. In this case,
 185 /// // there's no items in there yet so we get None.
 186 /// assert_eq!(heap.peek(), None);
 187 ///
 188 /// // Let's add some scores...
 189 /// heap.push(1);
 190 /// heap.push(5);
 191 /// heap.push(2);
 192 ///
 193 /// // Now peek shows the most important item in the heap.
 194 /// assert_eq!(heap.peek(), Some(&5));
 195 ///
 196 /// // We can check the length of a heap.
 197 /// assert_eq!(heap.len(), 3);
 198 ///
 199 /// // We can iterate over the items in the heap, although they are returned in
 200 /// // a random order.
 201 /// for x in &heap {
 202 ///     println!("{}", x);
 203 /// }
 204 ///
 205 /// // If we instead pop these scores, they should come back in order.
 206 /// assert_eq!(heap.pop(), Some(5));
 207 /// assert_eq!(heap.pop(), Some(2));
 208 /// assert_eq!(heap.pop(), Some(1));
 209 /// assert_eq!(heap.pop(), None);
 210 ///
 211 /// // We can clear the heap of any remaining items.
 212 /// heap.clear();
 213 ///
 214 /// // The heap should now be empty.
 215 /// assert!(heap.is_empty())
 216 /// ```
 217 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 218 pub struct BinaryHeap<T> {
 219     data: Vec<T>,
 220 }
 221
 222 /// Structure wrapping a mutable reference to the greatest item on a
 223 /// `BinaryHeap`.
 224 ///
 225 /// This `struct` is created by the [`peek_mut`] method on [`BinaryHeap`]. See
 226 /// its documentation for more.
 227 ///
 228 /// [`peek_mut`]: struct.BinaryHeap.html#method.peek_mut
 229 /// [`BinaryHeap`]: struct.BinaryHeap.html
 230 #[stable(feature = "binary_heap_peek_mut", since = "1.12.0")]
 231 pub struct PeekMut<'a, T: 'a + Ord> {
 232     heap: &'a mut BinaryHeap<T>,
 233     sift: bool,
 234 }
 235
 236 #[stable(feature = "collection_debug", since = "1.17.0")]
 237 impl<'a, T: Ord + fmt::Debug> fmt::Debug for PeekMut<'a, T> {
 238     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter) -> fmt::Result {
 239         f.debug_tuple("PeekMut")
 240          .field(&self.heap.data[0])
 241          .finish()
 242     }
 243 }
 244
 245 #[stable(feature = "binary_heap_peek_mut", since = "1.12.0")]
 246 impl<'a, T: Ord> Drop for PeekMut<'a, T> {
 247     fn drop(&mut self) {
 248         if self.sift {
 249             self.heap.sift_down(0);
 250         }
 251     }
 252 }
 253
 254 #[stable(feature = "binary_heap_peek_mut", since = "1.12.0")]
 255 impl<'a, T: Ord> Deref for PeekMut<'a, T> {
 256     type Target = T;
 257     fn deref(&self) -> &T {
 258         &self.heap.data[0]
 259     }
 260 }
 261
 262 #[stable(feature = "binary_heap_peek_mut", since = "1.12.0")]
 263 impl<'a, T: Ord> DerefMut for PeekMut<'a, T> {
 264     fn deref_mut(&mut self) -> &mut T {
 265         &mut self.heap.data[0]
 266     }
 267 }
 268
 269 impl<'a, T: Ord> PeekMut<'a, T> {
 270     /// Removes the peeked value from the heap and returns it.
 271     #[unstable(feature = "binary_heap_peek_mut_pop", issue = "38863")]
 272     pub fn pop(mut this: PeekMut<'a, T>) -> T {
 273         let value = this.heap.pop().unwrap();
 274         this.sift = false;
 275         value
 276     }
 277 }
 278
 279 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 280 impl<T: Clone> Clone for BinaryHeap<T> {
 281     fn clone(&self) -> Self {
 282         BinaryHeap { data: self.data.clone() }
 283     }
 284
 285     fn clone_from(&mut self, source: &Self) {
 286         self.data.clone_from(&source.data);
 287     }
 288 }
 289
 290 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 291 impl<T: Ord> Default for BinaryHeap<T> {
 292     /// Creates an empty `BinaryHeap<T>`.
 293     #[inline]
 294     fn default() -> BinaryHeap<T> {
 295         BinaryHeap::new()
 296     }
 297 }
 298
 299 #[stable(feature = "binaryheap_debug", since = "1.4.0")]
 300 impl<T: fmt::Debug + Ord> fmt::Debug for BinaryHeap<T> {
 301     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter) -> fmt::Result {
 302         f.debug_list().entries(self.iter()).finish()
 303     }
 304 }
 305
 306 impl<T: Ord> BinaryHeap<T> {
 307     /// Creates an empty `BinaryHeap` as a max-heap.
 308     ///
 309     /// # Examples
 310     ///
 311     /// Basic usage:
 312     ///
 313     /// ```
 314     /// use std::collections::BinaryHeap;
 315     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 316     /// heap.push(4);
 317     /// ```
 318     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 319     pub fn new() -> BinaryHeap<T> {
 320         BinaryHeap { data: vec![] }
 321     }
 322
 323     /// Creates an empty `BinaryHeap` with a specific capacity.
 324     /// This preallocates enough memory for `capacity` elements,
 325     /// so that the `BinaryHeap` does not have to be reallocated
 326     /// until it contains at least that many values.
 327     ///
 328     /// # Examples
 329     ///
 330     /// Basic usage:
 331     ///
 332     /// ```
 333     /// use std::collections::BinaryHeap;
 334     /// let mut heap = BinaryHeap::with_capacity(10);
 335     /// heap.push(4);
 336     /// ```
 337     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 338     pub fn with_capacity(capacity: usize) -> BinaryHeap<T> {
 339         BinaryHeap { data: Vec::with_capacity(capacity) }
 340     }
 341
 342     /// Returns an iterator visiting all values in the underlying vector, in
 343     /// arbitrary order.
 344     ///
 345     /// # Examples
 346     ///
 347     /// Basic usage:
 348     ///
 349     /// ```
 350     /// use std::collections::BinaryHeap;
 351     /// let heap = BinaryHeap::from(vec![1, 2, 3, 4]);
 352     ///
 353     /// // Print 1, 2, 3, 4 in arbitrary order
 354     /// for x in heap.iter() {
 355     ///     println!("{}", x);
 356     /// }
 357     /// ```
 358     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 359     pub fn iter(&self) -> Iter<T> {
 360         Iter { iter: self.data.iter() }
 361     }
 362
 363     /// Returns the greatest item in the binary heap, or `None` if it is empty.
 364     ///
 365     /// # Examples
 366     ///
 367     /// Basic usage:
 368     ///
 369     /// ```
 370     /// use std::collections::BinaryHeap;
 371     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 372     /// assert_eq!(heap.peek(), None);
 373     ///
 374     /// heap.push(1);
 375     /// heap.push(5);
 376     /// heap.push(2);
 377     /// assert_eq!(heap.peek(), Some(&5));
 378     ///
 379     /// ```
 380     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 381     pub fn peek(&self) -> Option<&T> {
 382         self.data.get(0)
 383     }
 384
 385     /// Returns a mutable reference to the greatest item in the binary heap, or
 386     /// `None` if it is empty.
 387     ///
 388     /// Note: If the `PeekMut` value is leaked, the heap may be in an
 389     /// inconsistent state.
 390     ///
 391     /// # Examples
 392     ///
 393     /// Basic usage:
 394     ///
 395     /// ```
 396     /// use std::collections::BinaryHeap;
 397     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 398     /// assert!(heap.peek_mut().is_none());
 399     ///
 400     /// heap.push(1);
 401     /// heap.push(5);
 402     /// heap.push(2);
 403     /// {
 404     ///     let mut val = heap.peek_mut().unwrap();
 405     ///     *val = 0;
 406     /// }
 407     /// assert_eq!(heap.peek(), Some(&2));
 408     /// ```
 409     #[stable(feature = "binary_heap_peek_mut", since = "1.12.0")]
 410     pub fn peek_mut(&mut self) -> Option<PeekMut<T>> {
 411         if self.is_empty() {
 412             None
 413         } else {
 414             Some(PeekMut {
 415                 heap: self,
 416                 sift: true,
 417             })
 418         }
 419     }
 420
 421     /// Returns the number of elements the binary heap can hold without reallocating.
 422     ///
 423     /// # Examples
 424     ///
 425     /// Basic usage:
 426     ///
 427     /// ```
 428     /// use std::collections::BinaryHeap;
 429     /// let mut heap = BinaryHeap::with_capacity(100);
 430     /// assert!(heap.capacity() >= 100);
 431     /// heap.push(4);
 432     /// ```
 433     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 434     pub fn capacity(&self) -> usize {
 435         self.data.capacity()
 436     }
 437
 438     /// Reserves the minimum capacity for exactly `additional` more elements to be inserted in the
 439     /// given `BinaryHeap`. Does nothing if the capacity is already sufficient.
 440     ///
 441     /// Note that the allocator may give the collection more space than it requests. Therefore
 442     /// capacity can not be relied upon to be precisely minimal. Prefer [`reserve`] if future
 443     /// insertions are expected.
 444     ///
 445     /// # Panics
 446     ///
 447     /// Panics if the new capacity overflows `usize`.
 448     ///
 449     /// # Examples
 450     ///
 451     /// Basic usage:
 452     ///
 453     /// ```
 454     /// use std::collections::BinaryHeap;
 455     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 456     /// heap.reserve_exact(100);
 457     /// assert!(heap.capacity() >= 100);
 458     /// heap.push(4);
 459     /// ```
 460     ///
 461     /// [`reserve`]: #method.reserve
 462     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 463     pub fn reserve_exact(&mut self, additional: usize) {
 464         self.data.reserve_exact(additional);
 465     }
 466
 467     /// Reserves capacity for at least `additional` more elements to be inserted in the
 468     /// `BinaryHeap`. The collection may reserve more space to avoid frequent reallocations.
 469     ///
 470     /// # Panics
 471     ///
 472     /// Panics if the new capacity overflows `usize`.
 473     ///
 474     /// # Examples
 475     ///
 476     /// Basic usage:
 477     ///
 478     /// ```
 479     /// use std::collections::BinaryHeap;
 480     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 481     /// heap.reserve(100);
 482     /// assert!(heap.capacity() >= 100);
 483     /// heap.push(4);
 484     /// ```
 485     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 486     pub fn reserve(&mut self, additional: usize) {
 487         self.data.reserve(additional);
 488     }
 489
 490     /// Discards as much additional capacity as possible.
 491     ///
 492     /// # Examples
 493     ///
 494     /// Basic usage:
 495     ///
 496     /// ```
 497     /// use std::collections::BinaryHeap;
 498     /// let mut heap: BinaryHeap<i32> = BinaryHeap::with_capacity(100);
 499     ///
 500     /// assert!(heap.capacity() >= 100);
 501     /// heap.shrink_to_fit();
 502     /// assert!(heap.capacity() == 0);
 503     /// ```
 504     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 505     pub fn shrink_to_fit(&mut self) {
 506         self.data.shrink_to_fit();
 507     }
 508
 509     /// Removes the greatest item from the binary heap and returns it, or `None` if it
 510     /// is empty.
 511     ///
 512     /// # Examples
 513     ///
 514     /// Basic usage:
 515     ///
 516     /// ```
 517     /// use std::collections::BinaryHeap;
 518     /// let mut heap = BinaryHeap::from(vec![1, 3]);
 519     ///
 520     /// assert_eq!(heap.pop(), Some(3));
 521     /// assert_eq!(heap.pop(), Some(1));
 522     /// assert_eq!(heap.pop(), None);
 523     /// ```
 524     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 525     pub fn pop(&mut self) -> Option<T> {
 526         self.data.pop().map(|mut item| {
 527             if !self.is_empty() {
 528                 swap(&mut item, &mut self.data[0]);
 529                 self.sift_down_to_bottom(0);
 530             }
 531             item
 532         })
 533     }
 534
 535     /// Pushes an item onto the binary heap.
 536     ///
 537     /// # Examples
 538     ///
 539     /// Basic usage:
 540     ///
 541     /// ```
 542     /// use std::collections::BinaryHeap;
 543     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 544     /// heap.push(3);
 545     /// heap.push(5);
 546     /// heap.push(1);
 547     ///
 548     /// assert_eq!(heap.len(), 3);
 549     /// assert_eq!(heap.peek(), Some(&5));
 550     /// ```
 551     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 552     pub fn push(&mut self, item: T) {
 553         let old_len = self.len();
 554         self.data.push(item);
 555         self.sift_up(0, old_len);
 556     }
 557
 558     /// Consumes the `BinaryHeap` and returns the underlying vector
 559     /// in arbitrary order.
 560     ///
 561     /// # Examples
 562     ///
 563     /// Basic usage:
 564     ///
 565     /// ```
 566     /// use std::collections::BinaryHeap;
 567     /// let heap = BinaryHeap::from(vec![1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]);
 568     /// let vec = heap.into_vec();
 569     ///
 570     /// // Will print in some order
 571     /// for x in vec {
 572     ///     println!("{}", x);
 573     /// }
 574     /// ```
 575     #[stable(feature = "binary_heap_extras_15", since = "1.5.0")]
 576     pub fn into_vec(self) -> Vec<T> {
 577         self.into()
 578     }
 579
 580     /// Consumes the `BinaryHeap` and returns a vector in sorted
 581     /// (ascending) order.
 582     ///
 583     /// # Examples
 584     ///
 585     /// Basic usage:
 586     ///
 587     /// ```
 588     /// use std::collections::BinaryHeap;
 589     ///
 590     /// let mut heap = BinaryHeap::from(vec![1, 2, 4, 5, 7]);
 591     /// heap.push(6);
 592     /// heap.push(3);
 593     ///
 594     /// let vec = heap.into_sorted_vec();
 595     /// assert_eq!(vec, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]);
 596     /// ```
 597     #[stable(feature = "binary_heap_extras_15", since = "1.5.0")]
 598     pub fn into_sorted_vec(mut self) -> Vec<T> {
 599         let mut end = self.len();
 600         while end > 1 {
 601             end -= 1;
 602             self.data.swap(0, end);
 603             self.sift_down_range(0, end);
 604         }
 605         self.into_vec()
 606     }
 607
 608     // The implementations of sift_up and sift_down use unsafe blocks in
 609     // order to move an element out of the vector (leaving behind a
 610     // hole), shift along the others and move the removed element back into the
 611     // vector at the final location of the hole.
 612     // The `Hole` type is used to represent this, and make sure
 613     // the hole is filled back at the end of its scope, even on panic.
 614     // Using a hole reduces the constant factor compared to using swaps,
 615     // which involves twice as many moves.
 616     fn sift_up(&mut self, start: usize, pos: usize) -> usize {
 617         unsafe {
 618             // Take out the value at `pos` and create a hole.
 619             let mut hole = Hole::new(&mut self.data, pos);
 620
 621             while hole.pos() > start {
 622                 let parent = (hole.pos() - 1) / 2;
 623                 if hole.element() <= hole.get(parent) {
 624                     break;
 625                 }
 626                 hole.move_to(parent);
 627             }
 628             hole.pos()
 629         }
 630     }
 631
 632     /// Take an element at `pos` and move it down the heap,
 633     /// while its children are larger.
 634     fn sift_down_range(&mut self, pos: usize, end: usize) {
 635         unsafe {
 636             let mut hole = Hole::new(&mut self.data, pos);
 637             let mut child = 2 * pos + 1;
 638             while child < end {
 639                 let right = child + 1;
 640                 // compare with the greater of the two children
 641                 if right < end && !(hole.get(child) > hole.get(right)) {
 642                     child = right;
 643                 }
 644                 // if we are already in order, stop.
 645                 if hole.element() >= hole.get(child) {
 646                     break;
 647                 }
 648                 hole.move_to(child);
 649                 child = 2 * hole.pos() + 1;
 650             }
 651         }
 652     }
 653
 654     fn sift_down(&mut self, pos: usize) {
 655         let len = self.len();
 656         self.sift_down_range(pos, len);
 657     }
 658
 659     /// Take an element at `pos` and move it all the way down the heap,
 660     /// then sift it up to its position.
 661     ///
 662     /// Note: This is faster when the element is known to be large / should
 663     /// be closer to the bottom.
 664     fn sift_down_to_bottom(&mut self, mut pos: usize) {
 665         let end = self.len();
 666         let start = pos;
 667         unsafe {
 668             let mut hole = Hole::new(&mut self.data, pos);
 669             let mut child = 2 * pos + 1;
 670             while child < end {
 671                 let right = child + 1;
 672                 // compare with the greater of the two children
 673                 if right < end && !(hole.get(child) > hole.get(right)) {
 674                     child = right;
 675                 }
 676                 hole.move_to(child);
 677                 child = 2 * hole.pos() + 1;
 678             }
 679             pos = hole.pos;
 680         }
 681         self.sift_up(start, pos);
 682     }
 683
 684     /// Returns the length of the binary heap.
 685     ///
 686     /// # Examples
 687     ///
 688     /// Basic usage:
 689     ///
 690     /// ```
 691     /// use std::collections::BinaryHeap;
 692     /// let heap = BinaryHeap::from(vec![1, 3]);
 693     ///
 694     /// assert_eq!(heap.len(), 2);
 695     /// ```
 696     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 697     pub fn len(&self) -> usize {
 698         self.data.len()
 699     }
 700
 701     /// Checks if the binary heap is empty.
 702     ///
 703     /// # Examples
 704     ///
 705     /// Basic usage:
 706     ///
 707     /// ```
 708     /// use std::collections::BinaryHeap;
 709     /// let mut heap = BinaryHeap::new();
 710     ///
 711     /// assert!(heap.is_empty());
 712     ///
 713     /// heap.push(3);
 714     /// heap.push(5);
 715     /// heap.push(1);
 716     ///
 717     /// assert!(!heap.is_empty());
 718     /// ```
 719     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 720     pub fn is_empty(&self) -> bool {
 721         self.len() == 0
 722     }
 723
 724     /// Clears the binary heap, returning an iterator over the removed elements.
 725     ///
 726     /// The elements are removed in arbitrary order.
 727     ///
 728     /// # Examples
 729     ///
 730     /// Basic usage:
 731     ///
 732     /// ```
 733     /// use std::collections::BinaryHeap;
 734     /// let mut heap = BinaryHeap::from(vec![1, 3]);
 735     ///
 736     /// assert!(!heap.is_empty());
 737     ///
 738     /// for x in heap.drain() {
 739     ///     println!("{}", x);
 740     /// }
 741     ///
 742     /// assert!(heap.is_empty());
 743     /// ```
 744     #[inline]
 745     #[stable(feature = "drain", since = "1.6.0")]
 746     pub fn drain(&mut self) -> Drain<T> {
 747         Drain { iter: self.data.drain(..) }
 748     }
 749
 750     /// Drops all items from the binary heap.
 751     ///
 752     /// # Examples
 753     ///
 754     /// Basic usage:
 755     ///
 756     /// ```
 757     /// use std::collections::BinaryHeap;
 758     /// let mut heap = BinaryHeap::from(vec![1, 3]);
 759     ///
 760     /// assert!(!heap.is_empty());
 761     ///
 762     /// heap.clear();
 763     ///
 764     /// assert!(heap.is_empty());
 765     /// ```
 766     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 767     pub fn clear(&mut self) {
 768         self.drain();
 769     }
 770
 771     fn rebuild(&mut self) {
 772         let mut n = self.len() / 2;
 773         while n > 0 {
 774             n -= 1;
 775             self.sift_down(n);
 776         }
 777     }
 778
 779     /// Moves all the elements of `other` into `self`, leaving `other` empty.
 780     ///
 781     /// # Examples
 782     ///
 783     /// Basic usage:
 784     ///
 785     /// ```
 786     /// use std::collections::BinaryHeap;
 787     ///
 788     /// let v = vec![-10, 1, 2, 3, 3];
 789     /// let mut a = BinaryHeap::from(v);
 790     ///
 791     /// let v = vec![-20, 5, 43];
 792     /// let mut b = BinaryHeap::from(v);
 793     ///
 794     /// a.append(&mut b);
 795     ///
 796     /// assert_eq!(a.into_sorted_vec(), [-20, -10, 1, 2, 3, 3, 5, 43]);
 797     /// assert!(b.is_empty());
 798     /// ```
 799     #[stable(feature = "binary_heap_append", since = "1.11.0")]
 800     pub fn append(&mut self, other: &mut Self) {
 801         if self.len() < other.len() {
 802             swap(self, other);
 803         }
 804
 805         if other.is_empty() {
 806             return;
 807         }
 808
 809         #[inline(always)]
 810         fn log2_fast(x: usize) -> usize {
 811             8 * size_of::<usize>() - (x.leading_zeros() as usize) - 1
 812         }
 813
 814         // `rebuild` takes O(len1 + len2) operations
 815         // and about 2 * (len1 + len2) comparisons in the worst case
 816         // while `extend` takes O(len2 * log_2(len1)) operations
 817         // and about 1 * len2 * log_2(len1) comparisons in the worst case,
 818         // assuming len1 >= len2.
 819         #[inline]
 820         fn better_to_rebuild(len1: usize, len2: usize) -> bool {
 821             2 * (len1 + len2) < len2 * log2_fast(len1)
 822         }
 823
 824         if better_to_rebuild(self.len(), other.len()) {
 825             self.data.append(&mut other.data);
 826             self.rebuild();
 827         } else {
 828             self.extend(other.drain());
 829         }
 830     }
 831 }
 832
 833 /// Hole represents a hole in a slice i.e. an index without valid value
 834 /// (because it was moved from or duplicated).
 835 /// In drop, `Hole` will restore the slice by filling the hole
 836 /// position with the value that was originally removed.
 837 struct Hole<'a, T: 'a> {
 838     data: &'a mut [T],
 839     /// `elt` is always `Some` from new until drop.
 840     elt: Option<T>,
 841     pos: usize,
 842 }
 843
 844 impl<'a, T> Hole<'a, T> {
 845     /// Create a new Hole at index `pos`.
 846     ///
 847     /// Unsafe because pos must be within the data slice.
 848     #[inline]
 849     unsafe fn new(data: &'a mut [T], pos: usize) -> Self {
 850         debug_assert!(pos < data.len());
 851         let elt = ptr::read(&data[pos]);
 852         Hole {
 853             data: data,
 854             elt: Some(elt),
 855             pos: pos,
 856         }
 857     }
 858
 859     #[inline]
 860     fn pos(&self) -> usize {
 861         self.pos
 862     }
 863
 864     /// Returns a reference to the element removed.
 865     #[inline]
 866     fn element(&self) -> &T {
 867         self.elt.as_ref().unwrap()
 868     }
 869
 870     /// Returns a reference to the element at `index`.
 871     ///
 872     /// Unsafe because index must be within the data slice and not equal to pos.
 873     #[inline]
 874     unsafe fn get(&self, index: usize) -> &T {
 875         debug_assert!(index != self.pos);
 876         debug_assert!(index < self.data.len());
 877         self.data.get_unchecked(index)
 878     }
 879
 880     /// Move hole to new location
 881     ///
 882     /// Unsafe because index must be within the data slice and not equal to pos.
 883     #[inline]
 884     unsafe fn move_to(&mut self, index: usize) {
 885         debug_assert!(index != self.pos);
 886         debug_assert!(index < self.data.len());
 887         let index_ptr: *const _ = self.data.get_unchecked(index);
 888         let hole_ptr = self.data.get_unchecked_mut(self.pos);
 889         ptr::copy_nonoverlapping(index_ptr, hole_ptr, 1);
 890         self.pos = index;
 891     }
 892 }
 893
 894 impl<'a, T> Drop for Hole<'a, T> {
 895     #[inline]
 896     fn drop(&mut self) {
 897         // fill the hole again
 898         unsafe {
 899             let pos = self.pos;
 900             ptr::write(self.data.get_unchecked_mut(pos), self.elt.take().unwrap());
 901         }
 902     }
 903 }
 904
 905 /// An iterator over the elements of a `BinaryHeap`.
 906 ///
 907 /// This `struct` is created by the [`iter`] method on [`BinaryHeap`]. See its
 908 /// documentation for more.
 909 ///
 910 /// [`iter`]: struct.BinaryHeap.html#method.iter
 911 /// [`BinaryHeap`]: struct.BinaryHeap.html
 912 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 913 pub struct Iter<'a, T: 'a> {
 914     iter: slice::Iter<'a, T>,
 915 }
 916
 917 #[stable(feature = "collection_debug", since = "1.17.0")]
 918 impl<'a, T: 'a + fmt::Debug> fmt::Debug for Iter<'a, T> {
 919     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter) -> fmt::Result {
 920         f.debug_tuple("Iter")
 921          .field(&self.iter.as_slice())
 922          .finish()
 923     }
 924 }
 925
 926 // FIXME(#19839) Remove in favor of `#[derive(Clone)]`
 927 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 928 impl<'a, T> Clone for Iter<'a, T> {
 929     fn clone(&self) -> Iter<'a, T> {
 930         Iter { iter: self.iter.clone() }
 931     }
 932 }
 933
 934 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 935 impl<'a, T> Iterator for Iter<'a, T> {
 936     type Item = &'a T;
 937
 938     #[inline]
 939     fn next(&mut self) -> Option<&'a T> {
 940         self.iter.next()
 941     }
 942
 943     #[inline]
 944     fn size_hint(&self) -> (usize, Option<usize>) {
 945         self.iter.size_hint()
 946     }
 947 }
 948
 949 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 950 impl<'a, T> DoubleEndedIterator for Iter<'a, T> {
 951     #[inline]
 952     fn next_back(&mut self) -> Option<&'a T> {
 953         self.iter.next_back()
 954     }
 955 }
 956
 957 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 958 impl<'a, T> ExactSizeIterator for Iter<'a, T> {
 959     fn is_empty(&self) -> bool {
 960         self.iter.is_empty()
 961     }
 962 }
 963
 964 #[unstable(feature = "fused", issue = "35602")]
 965 impl<'a, T> FusedIterator for Iter<'a, T> {}
 966
 967 /// An owning iterator over the elements of a `BinaryHeap`.
 968 ///
 969 /// This `struct` is created by the [`into_iter`] method on [`BinaryHeap`][`BinaryHeap`]
 970 /// (provided by the `IntoIterator` trait). See its documentation for more.
 971 ///
 972 /// [`into_iter`]: struct.BinaryHeap.html#method.into_iter
 973 /// [`BinaryHeap`]: struct.BinaryHeap.html
 974 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 975 #[derive(Clone)]
 976 pub struct IntoIter<T> {
 977     iter: vec::IntoIter<T>,
 978 }
 979
 980 #[stable(feature = "collection_debug", since = "1.17.0")]
 981 impl<T: fmt::Debug> fmt::Debug for IntoIter<T> {
 982     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter) -> fmt::Result {
 983         f.debug_tuple("IntoIter")
 984          .field(&self.iter.as_slice())
 985          .finish()
 986     }
 987 }
 988
 989 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 990 impl<T> Iterator for IntoIter<T> {
 991     type Item = T;
 992
 993     #[inline]
 994     fn next(&mut self) -> Option<T> {
 995         self.iter.next()
 996     }
 997
 998     #[inline]
 999     fn size_hint(&self) -> (usize, Option<usize>) {
1000         self.iter.size_hint()
1001     }
1002 }
1003
1004 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1005 impl<T> DoubleEndedIterator for IntoIter<T> {
1006     #[inline]
1007     fn next_back(&mut self) -> Option<T> {
1008         self.iter.next_back()
1009     }
1010 }
1011
1012 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1013 impl<T> ExactSizeIterator for IntoIter<T> {
1014     fn is_empty(&self) -> bool {
1015         self.iter.is_empty()
1016     }
1017 }
1018
1019 #[unstable(feature = "fused", issue = "35602")]
1020 impl<T> FusedIterator for IntoIter<T> {}
1021
1022 /// A draining iterator over the elements of a `BinaryHeap`.
1023 ///
1024 /// This `struct` is created by the [`drain`] method on [`BinaryHeap`]. See its
1025 /// documentation for more.
1026 ///
1027 /// [`drain`]: struct.BinaryHeap.html#method.drain
1028 /// [`BinaryHeap`]: struct.BinaryHeap.html
1029 #[stable(feature = "drain", since = "1.6.0")]
1030 #[derive(Debug)]
1031 pub struct Drain<'a, T: 'a> {
1032     iter: vec::Drain<'a, T>,
1033 }
1034
1035 #[stable(feature = "drain", since = "1.6.0")]
1036 impl<'a, T: 'a> Iterator for Drain<'a, T> {
1037     type Item = T;
1038
1039     #[inline]
1040     fn next(&mut self) -> Option<T> {
1041         self.iter.next()
1042     }
1043
1044     #[inline]
1045     fn size_hint(&self) -> (usize, Option<usize>) {
1046         self.iter.size_hint()
1047     }
1048 }
1049
1050 #[stable(feature = "drain", since = "1.6.0")]
1051 impl<'a, T: 'a> DoubleEndedIterator for Drain<'a, T> {
1052     #[inline]
1053     fn next_back(&mut self) -> Option<T> {
1054         self.iter.next_back()
1055     }
1056 }
1057
1058 #[stable(feature = "drain", since = "1.6.0")]
1059 impl<'a, T: 'a> ExactSizeIterator for Drain<'a, T> {
1060     fn is_empty(&self) -> bool {
1061         self.iter.is_empty()
1062     }
1063 }
1064
1065 #[unstable(feature = "fused", issue = "35602")]
1066 impl<'a, T: 'a> FusedIterator for Drain<'a, T> {}
1067
1068 #[stable(feature = "binary_heap_extras_15", since = "1.5.0")]
1069 impl<T: Ord> From<Vec<T>> for BinaryHeap<T> {
1070     fn from(vec: Vec<T>) -> BinaryHeap<T> {
1071         let mut heap = BinaryHeap { data: vec };
1072         heap.rebuild();
1073         heap
1074     }
1075 }
1076
1077 #[stable(feature = "binary_heap_extras_15", since = "1.5.0")]
1078 impl<T> From<BinaryHeap<T>> for Vec<T> {
1079     fn from(heap: BinaryHeap<T>) -> Vec<T> {
1080         heap.data
1081     }
1082 }
1083
1084 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1085 impl<T: Ord> FromIterator<T> for BinaryHeap<T> {
1086     fn from_iter<I: IntoIterator<Item = T>>(iter: I) -> BinaryHeap<T> {
1087         BinaryHeap::from(iter.into_iter().collect::<Vec<_>>())
1088     }
1089 }
1090
1091 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1092 impl<T: Ord> IntoIterator for BinaryHeap<T> {
1093     type Item = T;
1094     type IntoIter = IntoIter<T>;
1095
1096     /// Creates a consuming iterator, that is, one that moves each value out of
1097     /// the binary heap in arbitrary order. The binary heap cannot be used
1098     /// after calling this.
1099     ///
1100     /// # Examples
1101     ///
1102     /// Basic usage:
1103     ///
1104     /// ```
1105     /// use std::collections::BinaryHeap;
1106     /// let heap = BinaryHeap::from(vec![1, 2, 3, 4]);
1107     ///
1108     /// // Print 1, 2, 3, 4 in arbitrary order
1109     /// for x in heap.into_iter() {
1110     ///     // x has type i32, not &i32
1111     ///     println!("{}", x);
1112     /// }
1113     /// ```
1114     fn into_iter(self) -> IntoIter<T> {
1115         IntoIter { iter: self.data.into_iter() }
1116     }
1117 }
1118
1119 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1120 impl<'a, T> IntoIterator for &'a BinaryHeap<T>
1121     where T: Ord
1122 {
1123     type Item = &'a T;
1124     type IntoIter = Iter<'a, T>;
1125
1126     fn into_iter(self) -> Iter<'a, T> {
1127         self.iter()
1128     }
1129 }
1130
1131 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1132 impl<T: Ord> Extend<T> for BinaryHeap<T> {
1133     #[inline]
1134     fn extend<I: IntoIterator<Item = T>>(&mut self, iter: I) {
1135         <Self as SpecExtend<I>>::spec_extend(self, iter);
1136     }
1137 }
1138
1139 impl<T: Ord, I: IntoIterator<Item = T>> SpecExtend<I> for BinaryHeap<T> {
1140     default fn spec_extend(&mut self, iter: I) {
1141         self.extend_desugared(iter.into_iter());
1142     }
1143 }
1144
1145 impl<T: Ord> SpecExtend<BinaryHeap<T>> for BinaryHeap<T> {
1146     fn spec_extend(&mut self, ref mut other: BinaryHeap<T>) {
1147         self.append(other);
1148     }
1149 }
1150
1151 impl<T: Ord> BinaryHeap<T> {
1152     fn extend_desugared<I: IntoIterator<Item = T>>(&mut self, iter: I) {
1153         let iterator = iter.into_iter();
1154         let (lower, _) = iterator.size_hint();
1155
1156         self.reserve(lower);
1157
1158         for elem in iterator {
1159             self.push(elem);
1160         }
1161     }
1162 }
1163
1164 #[stable(feature = "extend_ref", since = "1.2.0")]
1165 impl<'a, T: 'a + Ord + Copy> Extend<&'a T> for BinaryHeap<T> {
1166     fn extend<I: IntoIterator<Item = &'a T>>(&mut self, iter: I) {
1167         self.extend(iter.into_iter().cloned());
1168     }
1169 }
1170
1171 #[unstable(feature = "collection_placement",
1172            reason = "placement protocol is subject to change",
1173            issue = "30172")]
1174 pub struct BinaryHeapPlace<'a, T: 'a>
1175 where T: Clone + Ord {
1176     heap: *mut BinaryHeap<T>,
1177     place: vec::PlaceBack<'a, T>,
1178 }
1179
1180 #[unstable(feature = "collection_placement",
1181            reason = "placement protocol is subject to change",
1182            issue = "30172")]
1183 impl<'a, T: Clone + Ord + fmt::Debug> fmt::Debug for BinaryHeapPlace<'a, T> {
1184     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter) -> fmt::Result {
1185         f.debug_tuple("BinaryHeapPlace")
1186          .field(&self.place)
1187          .finish()
1188     }
1189 }
1190
1191 #[unstable(feature = "collection_placement",
1192            reason = "placement protocol is subject to change",
1193            issue = "30172")]
1194 impl<'a, T: 'a> Placer<T> for &'a mut BinaryHeap<T>
1195 where T: Clone + Ord {
1196     type Place = BinaryHeapPlace<'a, T>;
1197
1198     fn make_place(self) -> Self::Place {
1199         let ptr = self as *mut BinaryHeap<T>;
1200         let place = Placer::make_place(self.data.place_back());
1201         BinaryHeapPlace {
1202             heap: ptr,
1203             place: place,
1204         }
1205     }
1206 }
1207
1208 #[unstable(feature = "collection_placement",
1209            reason = "placement protocol is subject to change",
1210            issue = "30172")]
1211 impl<'a, T> Place<T> for BinaryHeapPlace<'a, T>
1212 where T: Clone + Ord {
1213     fn pointer(&mut self) -> *mut T {
1214         self.place.pointer()
1215     }
1216 }
1217
1218 #[unstable(feature = "collection_placement",
1219            reason = "placement protocol is subject to change",
1220            issue = "30172")]
1221 impl<'a, T> InPlace<T> for BinaryHeapPlace<'a, T>
1222 where T: Clone + Ord {
1223     type Owner = &'a T;
1224
1225     unsafe fn finalize(self) -> &'a T {
1226         self.place.finalize();
1227
1228         let heap: &mut BinaryHeap<T> = &mut *self.heap;
1229         let len = heap.len();
1230         let i = heap.sift_up(0, len - 1);
1231         heap.data.get_unchecked(i)
1232     }
1233 }