library/core/src/cmp.rs

   1 //! Functionality for ordering and comparison.
   2 //!
   3 //! This module contains various tools for ordering and comparing values. In
   4 //! summary:
   5 //!
   6 //! * [`Eq`] and [`PartialEq`] are traits that allow you to define total and
   7 //!   partial equality between values, respectively. Implementing them overloads
   8 //!   the `==` and `!=` operators.
   9 //! * [`Ord`] and [`PartialOrd`] are traits that allow you to define total and
  10 //!   partial orderings between values, respectively. Implementing them overloads
  11 //!   the `<`, `<=`, `>`, and `>=` operators.
  12 //! * [`Ordering`] is an enum returned by the main functions of [`Ord`] and
  13 //!   [`PartialOrd`], and describes an ordering.
  14 //! * [`Reverse`] is a struct that allows you to easily reverse an ordering.
  15 //! * [`max`] and [`min`] are functions that build off of [`Ord`] and allow you
  16 //!   to find the maximum or minimum of two values.
  17 //!
  18 //! For more details, see the respective documentation of each item in the list.
  19 //!
  20 //! [`max`]: Ord::max
  21 //! [`min`]: Ord::min
  22
  23 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  24
  25 use self::Ordering::*;
  26
  27 /// Trait for equality comparisons which are [partial equivalence
  28 /// relations](https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_equivalence_relation).
  29 ///
  30 /// `x.eq(y)` can also be written `x == y`, and `x.ne(y)` can be written `x != y`.
  31 /// We use the easier-to-read infix notation in the remainder of this documentation.
  32 ///
  33 /// This trait allows for partial equality, for types that do not have a full
  34 /// equivalence relation. For example, in floating point numbers `NaN != NaN`,
  35 /// so floating point types implement `PartialEq` but not [`trait@Eq`].
  36 ///
  37 /// Implementations must ensure that `eq` and `ne` are consistent with each other:
  38 ///
  39 /// - `a != b` if and only if `!(a == b)`
  40 ///   (ensured by the default implementation).
  41 ///
  42 /// If [`PartialOrd`] or [`Ord`] are also implemented for `Self` and `Rhs`, their methods must also
  43 /// be consistent with `PartialEq` (see the documentation of those traits for the exact
  44 /// requirements). It's easy to accidentally make them disagree by deriving some of the traits and
  45 /// manually implementing others.
  46 ///
  47 /// The equality relation `==` must satisfy the following conditions
  48 /// (for all `a`, `b`, `c` of type `A`, `B`, `C`):
  49 ///
  50 /// - **Symmetric**: if `A: PartialEq<B>` and `B: PartialEq<A>`, then **`a == b`
  51 ///   implies `b == a`**; and
  52 ///
  53 /// - **Transitive**: if `A: PartialEq<B>` and `B: PartialEq<C>` and `A:
  54 ///   PartialEq<C>`, then **`a == b` and `b == c` implies `a == c`**.
  55 ///
  56 /// Note that the `B: PartialEq<A>` (symmetric) and `A: PartialEq<C>`
  57 /// (transitive) impls are not forced to exist, but these requirements apply
  58 /// whenever they do exist.
  59 ///
  60 /// ## Derivable
  61 ///
  62 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, two
  63 /// instances are equal if all fields are equal, and not equal if any fields
  64 /// are not equal. When `derive`d on enums, each variant is equal to itself
  65 /// and not equal to the other variants.
  66 ///
  67 /// ## How can I implement `PartialEq`?
  68 ///
  69 /// An example implementation for a domain in which two books are considered
  70 /// the same book if their ISBN matches, even if the formats differ:
  71 ///
  72 /// ```
  73 /// enum BookFormat {
  74 ///     Paperback,
  75 ///     Hardback,
  76 ///     Ebook,
  77 /// }
  78 ///
  79 /// struct Book {
  80 ///     isbn: i32,
  81 ///     format: BookFormat,
  82 /// }
  83 ///
  84 /// impl PartialEq for Book {
  85 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
  86 ///         self.isbn == other.isbn
  87 ///     }
  88 /// }
  89 ///
  90 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
  91 /// let b2 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Ebook };
  92 /// let b3 = Book { isbn: 10, format: BookFormat::Paperback };
  93 ///
  94 /// assert!(b1 == b2);
  95 /// assert!(b1 != b3);
  96 /// ```
  97 ///
  98 /// ## How can I compare two different types?
  99 ///
 100 /// The type you can compare with is controlled by `PartialEq`'s type parameter.
 101 /// For example, let's tweak our previous code a bit:
 102 ///
 103 /// ```
 104 /// // The derive implements <BookFormat> == <BookFormat> comparisons
 105 /// #[derive(PartialEq)]
 106 /// enum BookFormat {
 107 ///     Paperback,
 108 ///     Hardback,
 109 ///     Ebook,
 110 /// }
 111 ///
 112 /// struct Book {
 113 ///     isbn: i32,
 114 ///     format: BookFormat,
 115 /// }
 116 ///
 117 /// // Implement <Book> == <BookFormat> comparisons
 118 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 119 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 120 ///         self.format == *other
 121 ///     }
 122 /// }
 123 ///
 124 /// // Implement <BookFormat> == <Book> comparisons
 125 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 126 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 127 ///         *self == other.format
 128 ///     }
 129 /// }
 130 ///
 131 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
 132 ///
 133 /// assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 134 /// assert!(BookFormat::Ebook != b1);
 135 /// ```
 136 ///
 137 /// By changing `impl PartialEq for Book` to `impl PartialEq<BookFormat> for Book`,
 138 /// we allow `BookFormat`s to be compared with `Book`s.
 139 ///
 140 /// A comparison like the one above, which ignores some fields of the struct,
 141 /// can be dangerous. It can easily lead to an unintended violation of the
 142 /// requirements for a partial equivalence relation. For example, if we kept
 143 /// the above implementation of `PartialEq<Book>` for `BookFormat` and added an
 144 /// implementation of `PartialEq<Book>` for `Book` (either via a `#[derive]` or
 145 /// via the manual implementation from the first example) then the result would
 146 /// violate transitivity:
 147 ///
 148 /// ```should_panic
 149 /// #[derive(PartialEq)]
 150 /// enum BookFormat {
 151 ///     Paperback,
 152 ///     Hardback,
 153 ///     Ebook,
 154 /// }
 155 ///
 156 /// #[derive(PartialEq)]
 157 /// struct Book {
 158 ///     isbn: i32,
 159 ///     format: BookFormat,
 160 /// }
 161 ///
 162 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 163 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 164 ///         self.format == *other
 165 ///     }
 166 /// }
 167 ///
 168 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 169 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 170 ///         *self == other.format
 171 ///     }
 172 /// }
 173 ///
 174 /// fn main() {
 175 ///     let b1 = Book { isbn: 1, format: BookFormat::Paperback };
 176 ///     let b2 = Book { isbn: 2, format: BookFormat::Paperback };
 177 ///
 178 ///     assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 179 ///     assert!(BookFormat::Paperback == b2);
 180 ///
 181 ///     // The following should hold by transitivity but doesn't.
 182 ///     assert!(b1 == b2); // <-- PANICS
 183 /// }
 184 /// ```
 185 ///
 186 /// # Examples
 187 ///
 188 /// ```
 189 /// let x: u32 = 0;
 190 /// let y: u32 = 1;
 191 ///
 192 /// assert_eq!(x == y, false);
 193 /// assert_eq!(x.eq(&y), false);
 194 /// ```
 195 ///
 196 /// [`eq`]: PartialEq::eq
 197 /// [`ne`]: PartialEq::ne
 198 #[lang = "eq"]
 199 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 200 #[doc(alias = "==")]
 201 #[doc(alias = "!=")]
 202 #[cfg_attr(
 203     bootstrap,
 204     rustc_on_unimplemented(
 205         message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 206         label = "no implementation for `{Self} == {Rhs}`"
 207     )
 208 )]
 209 #[cfg_attr(
 210     not(bootstrap),
 211     rustc_on_unimplemented(
 212         message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 213         label = "no implementation for `{Self} == {Rhs}`",
 214         append_const_msg,
 215     )
 216 )]
 217 #[rustc_diagnostic_item = "PartialEq"]
 218 pub trait PartialEq<Rhs: ?Sized = Self> {
 219     /// This method tests for `self` and `other` values to be equal, and is used
 220     /// by `==`.
 221     #[must_use]
 222     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 223     fn eq(&self, other: &Rhs) -> bool;
 224
 225     /// This method tests for `!=`.
 226     #[inline]
 227     #[must_use]
 228     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 229     #[default_method_body_is_const]
 230     fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool {
 231         !self.eq(other)
 232     }
 233 }
 234
 235 /// Derive macro generating an impl of the trait `PartialEq`.
 236 #[rustc_builtin_macro]
 237 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 238 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics, structural_match)]
 239 pub macro PartialEq($item:item) {
 240     /* compiler built-in */
 241 }
 242
 243 /// Trait for equality comparisons which are [equivalence relations](
 244 /// https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation).
 245 ///
 246 /// This means, that in addition to `a == b` and `a != b` being strict inverses, the equality must
 247 /// be (for all `a`, `b` and `c`):
 248 ///
 249 /// - reflexive: `a == a`;
 250 /// - symmetric: `a == b` implies `b == a`; and
 251 /// - transitive: `a == b` and `b == c` implies `a == c`.
 252 ///
 253 /// This property cannot be checked by the compiler, and therefore `Eq` implies
 254 /// [`PartialEq`], and has no extra methods.
 255 ///
 256 /// ## Derivable
 257 ///
 258 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d, because `Eq` has
 259 /// no extra methods, it is only informing the compiler that this is an
 260 /// equivalence relation rather than a partial equivalence relation. Note that
 261 /// the `derive` strategy requires all fields are `Eq`, which isn't
 262 /// always desired.
 263 ///
 264 /// ## How can I implement `Eq`?
 265 ///
 266 /// If you cannot use the `derive` strategy, specify that your type implements
 267 /// `Eq`, which has no methods:
 268 ///
 269 /// ```
 270 /// enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook }
 271 /// struct Book {
 272 ///     isbn: i32,
 273 ///     format: BookFormat,
 274 /// }
 275 /// impl PartialEq for Book {
 276 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 277 ///         self.isbn == other.isbn
 278 ///     }
 279 /// }
 280 /// impl Eq for Book {}
 281 /// ```
 282 #[doc(alias = "==")]
 283 #[doc(alias = "!=")]
 284 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 285 #[rustc_diagnostic_item = "Eq"]
 286 pub trait Eq: PartialEq<Self> {
 287     // this method is used solely by #[deriving] to assert
 288     // that every component of a type implements #[deriving]
 289     // itself, the current deriving infrastructure means doing this
 290     // assertion without using a method on this trait is nearly
 291     // impossible.
 292     //
 293     // This should never be implemented by hand.
 294     #[doc(hidden)]
 295     #[no_coverage] // rust-lang/rust#84605
 296     #[inline]
 297     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 298     fn assert_receiver_is_total_eq(&self) {}
 299 }
 300
 301 /// Derive macro generating an impl of the trait `Eq`.
 302 #[rustc_builtin_macro]
 303 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 304 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics, derive_eq, structural_match, no_coverage)]
 305 pub macro Eq($item:item) {
 306     /* compiler built-in */
 307 }
 308
 309 // FIXME: this struct is used solely by #[derive] to
 310 // assert that every component of a type implements Eq.
 311 //
 312 // This struct should never appear in user code.
 313 #[doc(hidden)]
 314 #[allow(missing_debug_implementations)]
 315 #[unstable(feature = "derive_eq", reason = "deriving hack, should not be public", issue = "none")]
 316 pub struct AssertParamIsEq<T: Eq + ?Sized> {
 317     _field: crate::marker::PhantomData<T>,
 318 }
 319
 320 /// An `Ordering` is the result of a comparison between two values.
 321 ///
 322 /// # Examples
 323 ///
 324 /// ```
 325 /// use std::cmp::Ordering;
 326 ///
 327 /// let result = 1.cmp(&2);
 328 /// assert_eq!(Ordering::Less, result);
 329 ///
 330 /// let result = 1.cmp(&1);
 331 /// assert_eq!(Ordering::Equal, result);
 332 ///
 333 /// let result = 2.cmp(&1);
 334 /// assert_eq!(Ordering::Greater, result);
 335 /// ```
 336 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Debug, Hash)]
 337 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 338 #[repr(i8)]
 339 pub enum Ordering {
 340     /// An ordering where a compared value is less than another.
 341     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 342     Less = -1,
 343     /// An ordering where a compared value is equal to another.
 344     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 345     Equal = 0,
 346     /// An ordering where a compared value is greater than another.
 347     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 348     Greater = 1,
 349 }
 350
 351 impl Ordering {
 352     /// Returns `true` if the ordering is the `Equal` variant.
 353     ///
 354     /// # Examples
 355     ///
 356     /// ```
 357     /// use std::cmp::Ordering;
 358     ///
 359     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_eq(), false);
 360     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_eq(), true);
 361     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_eq(), false);
 362     /// ```
 363     #[inline]
 364     #[must_use]
 365     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 366     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 367     pub const fn is_eq(self) -> bool {
 368         matches!(self, Equal)
 369     }
 370
 371     /// Returns `true` if the ordering is not the `Equal` variant.
 372     ///
 373     /// # Examples
 374     ///
 375     /// ```
 376     /// use std::cmp::Ordering;
 377     ///
 378     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_ne(), true);
 379     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_ne(), false);
 380     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_ne(), true);
 381     /// ```
 382     #[inline]
 383     #[must_use]
 384     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 385     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 386     pub const fn is_ne(self) -> bool {
 387         !matches!(self, Equal)
 388     }
 389
 390     /// Returns `true` if the ordering is the `Less` variant.
 391     ///
 392     /// # Examples
 393     ///
 394     /// ```
 395     /// use std::cmp::Ordering;
 396     ///
 397     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_lt(), true);
 398     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_lt(), false);
 399     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_lt(), false);
 400     /// ```
 401     #[inline]
 402     #[must_use]
 403     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 404     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 405     pub const fn is_lt(self) -> bool {
 406         matches!(self, Less)
 407     }
 408
 409     /// Returns `true` if the ordering is the `Greater` variant.
 410     ///
 411     /// # Examples
 412     ///
 413     /// ```
 414     /// use std::cmp::Ordering;
 415     ///
 416     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_gt(), false);
 417     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_gt(), false);
 418     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_gt(), true);
 419     /// ```
 420     #[inline]
 421     #[must_use]
 422     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 423     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 424     pub const fn is_gt(self) -> bool {
 425         matches!(self, Greater)
 426     }
 427
 428     /// Returns `true` if the ordering is either the `Less` or `Equal` variant.
 429     ///
 430     /// # Examples
 431     ///
 432     /// ```
 433     /// use std::cmp::Ordering;
 434     ///
 435     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_le(), true);
 436     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_le(), true);
 437     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_le(), false);
 438     /// ```
 439     #[inline]
 440     #[must_use]
 441     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 442     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 443     pub const fn is_le(self) -> bool {
 444         !matches!(self, Greater)
 445     }
 446
 447     /// Returns `true` if the ordering is either the `Greater` or `Equal` variant.
 448     ///
 449     /// # Examples
 450     ///
 451     /// ```
 452     /// use std::cmp::Ordering;
 453     ///
 454     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_ge(), false);
 455     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_ge(), true);
 456     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_ge(), true);
 457     /// ```
 458     #[inline]
 459     #[must_use]
 460     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 461     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 462     pub const fn is_ge(self) -> bool {
 463         !matches!(self, Less)
 464     }
 465
 466     /// Reverses the `Ordering`.
 467     ///
 468     /// * `Less` becomes `Greater`.
 469     /// * `Greater` becomes `Less`.
 470     /// * `Equal` becomes `Equal`.
 471     ///
 472     /// # Examples
 473     ///
 474     /// Basic behavior:
 475     ///
 476     /// ```
 477     /// use std::cmp::Ordering;
 478     ///
 479     /// assert_eq!(Ordering::Less.reverse(), Ordering::Greater);
 480     /// assert_eq!(Ordering::Equal.reverse(), Ordering::Equal);
 481     /// assert_eq!(Ordering::Greater.reverse(), Ordering::Less);
 482     /// ```
 483     ///
 484     /// This method can be used to reverse a comparison:
 485     ///
 486     /// ```
 487     /// let data: &mut [_] = &mut [2, 10, 5, 8];
 488     ///
 489     /// // sort the array from largest to smallest.
 490     /// data.sort_by(|a, b| a.cmp(b).reverse());
 491     ///
 492     /// let b: &mut [_] = &mut [10, 8, 5, 2];
 493     /// assert!(data == b);
 494     /// ```
 495     #[inline]
 496     #[must_use]
 497     #[rustc_const_stable(feature = "const_ordering", since = "1.48.0")]
 498     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 499     pub const fn reverse(self) -> Ordering {
 500         match self {
 501             Less => Greater,
 502             Equal => Equal,
 503             Greater => Less,
 504         }
 505     }
 506
 507     /// Chains two orderings.
 508     ///
 509     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise returns `other`.
 510     ///
 511     /// # Examples
 512     ///
 513     /// ```
 514     /// use std::cmp::Ordering;
 515     ///
 516     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Less);
 517     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 518     ///
 519     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Equal);
 520     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 521     ///
 522     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Greater);
 523     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 524     ///
 525     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Equal);
 526     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 527     ///
 528     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 529     /// let y: (i64, i64, i64) = (1, 5, 3);
 530     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then(x.1.cmp(&y.1)).then(x.2.cmp(&y.2));
 531     ///
 532     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 533     /// ```
 534     #[inline]
 535     #[must_use]
 536     #[rustc_const_stable(feature = "const_ordering", since = "1.48.0")]
 537     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 538     pub const fn then(self, other: Ordering) -> Ordering {
 539         match self {
 540             Equal => other,
 541             _ => self,
 542         }
 543     }
 544
 545     /// Chains the ordering with the given function.
 546     ///
 547     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise calls `f` and returns
 548     /// the result.
 549     ///
 550     /// # Examples
 551     ///
 552     /// ```
 553     /// use std::cmp::Ordering;
 554     ///
 555     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Less);
 556     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 557     ///
 558     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Equal);
 559     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 560     ///
 561     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Greater);
 562     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 563     ///
 564     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Equal);
 565     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 566     ///
 567     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 568     /// let y: (i64, i64, i64) = (1, 5, 3);
 569     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then_with(|| x.1.cmp(&y.1)).then_with(|| x.2.cmp(&y.2));
 570     ///
 571     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 572     /// ```
 573     #[inline]
 574     #[must_use]
 575     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 576     pub fn then_with<F: FnOnce() -> Ordering>(self, f: F) -> Ordering {
 577         match self {
 578             Equal => f(),
 579             _ => self,
 580         }
 581     }
 582 }
 583
 584 /// A helper struct for reverse ordering.
 585 ///
 586 /// This struct is a helper to be used with functions like [`Vec::sort_by_key`] and
 587 /// can be used to reverse order a part of a key.
 588 ///
 589 /// [`Vec::sort_by_key`]: ../../std/vec/struct.Vec.html#method.sort_by_key
 590 ///
 591 /// # Examples
 592 ///
 593 /// ```
 594 /// use std::cmp::Reverse;
 595 ///
 596 /// let mut v = vec![1, 2, 3, 4, 5, 6];
 597 /// v.sort_by_key(|&num| (num > 3, Reverse(num)));
 598 /// assert_eq!(v, vec![3, 2, 1, 6, 5, 4]);
 599 /// ```
 600 #[derive(PartialEq, Eq, Debug, Copy, Default, Hash)]
 601 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 602 #[repr(transparent)]
 603 pub struct Reverse<T>(#[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")] pub T);
 604
 605 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 606 impl<T: PartialOrd> PartialOrd for Reverse<T> {
 607     #[inline]
 608     fn partial_cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Option<Ordering> {
 609         other.0.partial_cmp(&self.0)
 610     }
 611
 612     #[inline]
 613     fn lt(&self, other: &Self) -> bool {
 614         other.0 < self.0
 615     }
 616     #[inline]
 617     fn le(&self, other: &Self) -> bool {
 618         other.0 <= self.0
 619     }
 620     #[inline]
 621     fn gt(&self, other: &Self) -> bool {
 622         other.0 > self.0
 623     }
 624     #[inline]
 625     fn ge(&self, other: &Self) -> bool {
 626         other.0 >= self.0
 627     }
 628 }
 629
 630 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 631 impl<T: Ord> Ord for Reverse<T> {
 632     #[inline]
 633     fn cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Ordering {
 634         other.0.cmp(&self.0)
 635     }
 636 }
 637
 638 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 639 impl<T: Clone> Clone for Reverse<T> {
 640     #[inline]
 641     fn clone(&self) -> Reverse<T> {
 642         Reverse(self.0.clone())
 643     }
 644
 645     #[inline]
 646     fn clone_from(&mut self, other: &Self) {
 647         self.0.clone_from(&other.0)
 648     }
 649 }
 650
 651 /// Trait for types that form a [total order](https://en.wikipedia.org/wiki/Total_order).
 652 ///
 653 /// Implementations must be consistent with the [`PartialOrd`] implementation, and ensure
 654 /// `max`, `min`, and `clamp` are consistent with `cmp`:
 655 ///
 656 /// - `partial_cmp(a, b) == Some(cmp(a, b))`.
 657 /// - `max(a, b) == max_by(a, b, cmp)` (ensured by the default implementation).
 658 /// - `min(a, b) == min_by(a, b, cmp)` (ensured by the default implementation).
 659 /// - For `a.clamp(min, max)`, see the [method docs](#method.clamp)
 660 ///   (ensured by the default implementation).
 661 ///
 662 /// It's easy to accidentally make `cmp` and `partial_cmp` disagree by
 663 /// deriving some of the traits and manually implementing others.
 664 ///
 665 /// ## Corollaries
 666 ///
 667 /// From the above and the requirements of `PartialOrd`, it follows that `<` defines a strict total order.
 668 /// This means that for all `a`, `b` and `c`:
 669 ///
 670 /// - exactly one of `a < b`, `a == b` or `a > b` is true; and
 671 /// - `<` is transitive: `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 672 ///
 673 /// ## Derivable
 674 ///
 675 /// This trait can be used with `#[derive]`.
 676 ///
 677 /// When `derive`d on structs, it will produce a
 678 /// [lexicographic](https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_order) ordering
 679 /// based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 680 ///
 681 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their discriminants.
 682 /// By default, the discriminant is smallest for variants at the top, and
 683 /// largest for variants at the bottom. Here's an example:
 684 ///
 685 /// ```
 686 /// #[derive(PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
 687 /// enum E {
 688 ///     Top,
 689 ///     Bottom,
 690 /// }
 691 ///
 692 /// assert!(E::Top < E::Bottom);
 693 /// ```
 694 ///
 695 /// However, manually setting the discriminants can override this default
 696 /// behavior:
 697 ///
 698 /// ```
 699 /// #[derive(PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
 700 /// enum E {
 701 ///     Top = 2,
 702 ///     Bottom = 1,
 703 /// }
 704 ///
 705 /// assert!(E::Bottom < E::Top);
 706 /// ```
 707 ///
 708 /// ## Lexicographical comparison
 709 ///
 710 /// Lexicographical comparison is an operation with the following properties:
 711 ///  - Two sequences are compared element by element.
 712 ///  - The first mismatching element defines which sequence is lexicographically less or greater than the other.
 713 ///  - If one sequence is a prefix of another, the shorter sequence is lexicographically less than the other.
 714 ///  - If two sequence have equivalent elements and are of the same length, then the sequences are lexicographically equal.
 715 ///  - An empty sequence is lexicographically less than any non-empty sequence.
 716 ///  - Two empty sequences are lexicographically equal.
 717 ///
 718 /// ## How can I implement `Ord`?
 719 ///
 720 /// `Ord` requires that the type also be [`PartialOrd`] and [`Eq`] (which requires [`PartialEq`]).
 721 ///
 722 /// Then you must define an implementation for [`cmp`]. You may find it useful to use
 723 /// [`cmp`] on your type's fields.
 724 ///
 725 /// Here's an example where you want to sort people by height only, disregarding `id`
 726 /// and `name`:
 727 ///
 728 /// ```
 729 /// use std::cmp::Ordering;
 730 ///
 731 /// #[derive(Eq)]
 732 /// struct Person {
 733 ///     id: u32,
 734 ///     name: String,
 735 ///     height: u32,
 736 /// }
 737 ///
 738 /// impl Ord for Person {
 739 ///     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
 740 ///         self.height.cmp(&other.height)
 741 ///     }
 742 /// }
 743 ///
 744 /// impl PartialOrd for Person {
 745 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
 746 ///         Some(self.cmp(other))
 747 ///     }
 748 /// }
 749 ///
 750 /// impl PartialEq for Person {
 751 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 752 ///         self.height == other.height
 753 ///     }
 754 /// }
 755 /// ```
 756 ///
 757 /// [`cmp`]: Ord::cmp
 758 #[doc(alias = "<")]
 759 #[doc(alias = ">")]
 760 #[doc(alias = "<=")]
 761 #[doc(alias = ">=")]
 762 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 763 #[rustc_diagnostic_item = "Ord"]
 764 pub trait Ord: Eq + PartialOrd<Self> {
 765     /// This method returns an [`Ordering`] between `self` and `other`.
 766     ///
 767     /// By convention, `self.cmp(&other)` returns the ordering matching the expression
 768     /// `self <operator> other` if true.
 769     ///
 770     /// # Examples
 771     ///
 772     /// ```
 773     /// use std::cmp::Ordering;
 774     ///
 775     /// assert_eq!(5.cmp(&10), Ordering::Less);
 776     /// assert_eq!(10.cmp(&5), Ordering::Greater);
 777     /// assert_eq!(5.cmp(&5), Ordering::Equal);
 778     /// ```
 779     #[must_use]
 780     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 781     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering;
 782
 783     /// Compares and returns the maximum of two values.
 784     ///
 785     /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 786     ///
 787     /// # Examples
 788     ///
 789     /// ```
 790     /// assert_eq!(2, 1.max(2));
 791     /// assert_eq!(2, 2.max(2));
 792     /// ```
 793     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 794     #[inline]
 795     #[must_use]
 796     fn max(self, other: Self) -> Self
 797     where
 798         Self: Sized,
 799     {
 800         max_by(self, other, Ord::cmp)
 801     }
 802
 803     /// Compares and returns the minimum of two values.
 804     ///
 805     /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 806     ///
 807     /// # Examples
 808     ///
 809     /// ```
 810     /// assert_eq!(1, 1.min(2));
 811     /// assert_eq!(2, 2.min(2));
 812     /// ```
 813     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 814     #[inline]
 815     #[must_use]
 816     fn min(self, other: Self) -> Self
 817     where
 818         Self: Sized,
 819     {
 820         min_by(self, other, Ord::cmp)
 821     }
 822
 823     /// Restrict a value to a certain interval.
 824     ///
 825     /// Returns `max` if `self` is greater than `max`, and `min` if `self` is
 826     /// less than `min`. Otherwise this returns `self`.
 827     ///
 828     /// # Panics
 829     ///
 830     /// Panics if `min > max`.
 831     ///
 832     /// # Examples
 833     ///
 834     /// ```
 835     /// assert!((-3).clamp(-2, 1) == -2);
 836     /// assert!(0.clamp(-2, 1) == 0);
 837     /// assert!(2.clamp(-2, 1) == 1);
 838     /// ```
 839     #[must_use]
 840     #[stable(feature = "clamp", since = "1.50.0")]
 841     fn clamp(self, min: Self, max: Self) -> Self
 842     where
 843         Self: Sized,
 844     {
 845         assert!(min <= max);
 846         if self < min {
 847             min
 848         } else if self > max {
 849             max
 850         } else {
 851             self
 852         }
 853     }
 854 }
 855
 856 /// Derive macro generating an impl of the trait `Ord`.
 857 #[rustc_builtin_macro]
 858 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 859 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics)]
 860 pub macro Ord($item:item) {
 861     /* compiler built-in */
 862 }
 863
 864 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 865 impl Eq for Ordering {}
 866
 867 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 868 impl Ord for Ordering {
 869     #[inline]
 870     fn cmp(&self, other: &Ordering) -> Ordering {
 871         (*self as i32).cmp(&(*other as i32))
 872     }
 873 }
 874
 875 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 876 impl PartialOrd for Ordering {
 877     #[inline]
 878     fn partial_cmp(&self, other: &Ordering) -> Option<Ordering> {
 879         (*self as i32).partial_cmp(&(*other as i32))
 880     }
 881 }
 882
 883 /// Trait for types that form a [partial order](https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_order).
 884 ///
 885 /// The `lt`, `le`, `gt`, and `ge` methods of this trait can be called using
 886 /// the `<`, `<=`, `>`, and `>=` operators, respectively.
 887 ///
 888 /// The methods of this trait must be consistent with each other and with those of [`PartialEq`].
 889 /// The following conditions must hold:
 890 ///
 891 /// 1. `a == b` if and only if `partial_cmp(a, b) == Some(Equal)`.
 892 /// 2. `a < b` if and only if `partial_cmp(a, b) == Some(Less)`
 893 /// 3. `a > b` if and only if `partial_cmp(a, b) == Some(Greater)`
 894 /// 4. `a <= b` if and only if `a < b || a == b`
 895 /// 5. `a >= b` if and only if `a > b || a == b`
 896 /// 6. `a != b` if and only if `!(a == b)`.
 897 ///
 898 /// Conditions 2–5 above are ensured by the default implementation.
 899 /// Condition 6 is already ensured by [`PartialEq`].
 900 ///
 901 /// If [`Ord`] is also implemented for `Self` and `Rhs`, it must also be consistent with
 902 /// `partial_cmp` (see the documentation of that trait for the exact requirements). It's
 903 /// easy to accidentally make them disagree by deriving some of the traits and manually
 904 /// implementing others.
 905 ///
 906 /// The comparison must satisfy, for all `a`, `b` and `c`:
 907 ///
 908 /// - transitivity: `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 909 /// - duality: `a < b` if and only if `b > a`.
 910 ///
 911 /// Note that these requirements mean that the trait itself must be implemented symmetrically and
 912 /// transitively: if `T: PartialOrd<U>` and `U: PartialOrd<V>` then `U: PartialOrd<T>` and `T:
 913 /// PartialOrd<V>`.
 914 ///
 915 /// ## Corollaries
 916 ///
 917 /// The following corollaries follow from the above requirements:
 918 ///
 919 /// - irreflexivity of `<` and `>`: `!(a < a)`, `!(a > a)`
 920 /// - transitivity of `>`: if `a > b` and `b > c` then `a > c`
 921 /// - duality of `partial_cmp`: `partial_cmp(a, b) == partial_cmp(b, a).map(Ordering::reverse)`
 922 ///
 923 /// ## Derivable
 924 ///
 925 /// This trait can be used with `#[derive]`.
 926 ///
 927 /// When `derive`d on structs, it will produce a
 928 /// [lexicographic](https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_order) ordering
 929 /// based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 930 ///
 931 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their discriminants.
 932 /// By default, the discriminant is smallest for variants at the top, and
 933 /// largest for variants at the bottom. Here's an example:
 934 ///
 935 /// ```
 936 /// #[derive(PartialEq, PartialOrd)]
 937 /// enum E {
 938 ///     Top,
 939 ///     Bottom,
 940 /// }
 941 ///
 942 /// assert!(E::Top < E::Bottom);
 943 /// ```
 944 ///
 945 /// However, manually setting the discriminants can override this default
 946 /// behavior:
 947 ///
 948 /// ```
 949 /// #[derive(PartialEq, PartialOrd)]
 950 /// enum E {
 951 ///     Top = 2,
 952 ///     Bottom = 1,
 953 /// }
 954 ///
 955 /// assert!(E::Bottom < E::Top);
 956 /// ```
 957 ///
 958 /// ## How can I implement `PartialOrd`?
 959 ///
 960 /// `PartialOrd` only requires implementation of the [`partial_cmp`] method, with the others
 961 /// generated from default implementations.
 962 ///
 963 /// However it remains possible to implement the others separately for types which do not have a
 964 /// total order. For example, for floating point numbers, `NaN < 0 == false` and `NaN >= 0 ==
 965 /// false` (cf. IEEE 754-2008 section 5.11).
 966 ///
 967 /// `PartialOrd` requires your type to be [`PartialEq`].
 968 ///
 969 /// If your type is [`Ord`], you can implement [`partial_cmp`] by using [`cmp`]:
 970 ///
 971 /// ```
 972 /// use std::cmp::Ordering;
 973 ///
 974 /// #[derive(Eq)]
 975 /// struct Person {
 976 ///     id: u32,
 977 ///     name: String,
 978 ///     height: u32,
 979 /// }
 980 ///
 981 /// impl PartialOrd for Person {
 982 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
 983 ///         Some(self.cmp(other))
 984 ///     }
 985 /// }
 986 ///
 987 /// impl Ord for Person {
 988 ///     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
 989 ///         self.height.cmp(&other.height)
 990 ///     }
 991 /// }
 992 ///
 993 /// impl PartialEq for Person {
 994 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 995 ///         self.height == other.height
 996 ///     }
 997 /// }
 998 /// ```
 999 ///
1000 /// You may also find it useful to use [`partial_cmp`] on your type's fields. Here
1001 /// is an example of `Person` types who have a floating-point `height` field that
1002 /// is the only field to be used for sorting:
1003 ///
1004 /// ```
1005 /// use std::cmp::Ordering;
1006 ///
1007 /// struct Person {
1008 ///     id: u32,
1009 ///     name: String,
1010 ///     height: f64,
1011 /// }
1012 ///
1013 /// impl PartialOrd for Person {
1014 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
1015 ///         self.height.partial_cmp(&other.height)
1016 ///     }
1017 /// }
1018 ///
1019 /// impl PartialEq for Person {
1020 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
1021 ///         self.height == other.height
1022 ///     }
1023 /// }
1024 /// ```
1025 ///
1026 /// # Examples
1027 ///
1028 /// ```
1029 /// let x: u32 = 0;
1030 /// let y: u32 = 1;
1031 ///
1032 /// assert_eq!(x < y, true);
1033 /// assert_eq!(x.lt(&y), true);
1034 /// ```
1035 ///
1036 /// [`partial_cmp`]: PartialOrd::partial_cmp
1037 /// [`cmp`]: Ord::cmp
1038 #[lang = "partial_ord"]
1039 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1040 #[doc(alias = ">")]
1041 #[doc(alias = "<")]
1042 #[doc(alias = "<=")]
1043 #[doc(alias = ">=")]
1044 #[cfg_attr(
1045     bootstrap,
1046     rustc_on_unimplemented(
1047         message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
1048         label = "no implementation for `{Self} < {Rhs}` and `{Self} > {Rhs}`",
1049     )
1050 )]
1051 #[cfg_attr(
1052     not(bootstrap),
1053     rustc_on_unimplemented(
1054         message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
1055         label = "no implementation for `{Self} < {Rhs}` and `{Self} > {Rhs}`",
1056         append_const_msg,
1057     )
1058 )]
1059 #[rustc_diagnostic_item = "PartialOrd"]
1060 pub trait PartialOrd<Rhs: ?Sized = Self>: PartialEq<Rhs> {
1061     /// This method returns an ordering between `self` and `other` values if one exists.
1062     ///
1063     /// # Examples
1064     ///
1065     /// ```
1066     /// use std::cmp::Ordering;
1067     ///
1068     /// let result = 1.0.partial_cmp(&2.0);
1069     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Less));
1070     ///
1071     /// let result = 1.0.partial_cmp(&1.0);
1072     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Equal));
1073     ///
1074     /// let result = 2.0.partial_cmp(&1.0);
1075     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Greater));
1076     /// ```
1077     ///
1078     /// When comparison is impossible:
1079     ///
1080     /// ```
1081     /// let result = f64::NAN.partial_cmp(&1.0);
1082     /// assert_eq!(result, None);
1083     /// ```
1084     #[must_use]
1085     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1086     fn partial_cmp(&self, other: &Rhs) -> Option<Ordering>;
1087
1088     /// This method tests less than (for `self` and `other`) and is used by the `<` operator.
1089     ///
1090     /// # Examples
1091     ///
1092     /// ```
1093     /// let result = 1.0 < 2.0;
1094     /// assert_eq!(result, true);
1095     ///
1096     /// let result = 2.0 < 1.0;
1097     /// assert_eq!(result, false);
1098     /// ```
1099     #[inline]
1100     #[must_use]
1101     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1102     #[default_method_body_is_const]
1103     fn lt(&self, other: &Rhs) -> bool {
1104         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Less))
1105     }
1106
1107     /// This method tests less than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `<=`
1108     /// operator.
1109     ///
1110     /// # Examples
1111     ///
1112     /// ```
1113     /// let result = 1.0 <= 2.0;
1114     /// assert_eq!(result, true);
1115     ///
1116     /// let result = 2.0 <= 2.0;
1117     /// assert_eq!(result, true);
1118     /// ```
1119     #[inline]
1120     #[must_use]
1121     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1122     #[default_method_body_is_const]
1123     fn le(&self, other: &Rhs) -> bool {
1124         // Pattern `Some(Less | Eq)` optimizes worse than negating `None | Some(Greater)`.
1125         // FIXME: The root cause was fixed upstream in LLVM with:
1126         // https://github.com/llvm/llvm-project/commit/9bad7de9a3fb844f1ca2965f35d0c2a3d1e11775
1127         // Revert this workaround once support for LLVM 12 gets dropped.
1128         !matches!(self.partial_cmp(other), None | Some(Greater))
1129     }
1130
1131     /// This method tests greater than (for `self` and `other`) and is used by the `>` operator.
1132     ///
1133     /// # Examples
1134     ///
1135     /// ```
1136     /// let result = 1.0 > 2.0;
1137     /// assert_eq!(result, false);
1138     ///
1139     /// let result = 2.0 > 2.0;
1140     /// assert_eq!(result, false);
1141     /// ```
1142     #[inline]
1143     #[must_use]
1144     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1145     #[default_method_body_is_const]
1146     fn gt(&self, other: &Rhs) -> bool {
1147         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Greater))
1148     }
1149
1150     /// This method tests greater than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `>=`
1151     /// operator.
1152     ///
1153     /// # Examples
1154     ///
1155     /// ```
1156     /// let result = 2.0 >= 1.0;
1157     /// assert_eq!(result, true);
1158     ///
1159     /// let result = 2.0 >= 2.0;
1160     /// assert_eq!(result, true);
1161     /// ```
1162     #[inline]
1163     #[must_use]
1164     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1165     #[default_method_body_is_const]
1166     fn ge(&self, other: &Rhs) -> bool {
1167         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Greater | Equal))
1168     }
1169 }
1170
1171 /// Derive macro generating an impl of the trait `PartialOrd`.
1172 #[rustc_builtin_macro]
1173 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
1174 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics)]
1175 pub macro PartialOrd($item:item) {
1176     /* compiler built-in */
1177 }
1178
1179 /// Compares and returns the minimum of two values.
1180 ///
1181 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
1182 ///
1183 /// Internally uses an alias to [`Ord::min`].
1184 ///
1185 /// # Examples
1186 ///
1187 /// ```
1188 /// use std::cmp;
1189 ///
1190 /// assert_eq!(1, cmp::min(1, 2));
1191 /// assert_eq!(2, cmp::min(2, 2));
1192 /// ```
1193 #[inline]
1194 #[must_use]
1195 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1196 #[cfg_attr(not(test), rustc_diagnostic_item = "cmp_min")]
1197 pub fn min<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
1198     v1.min(v2)
1199 }
1200
1201 /// Returns the minimum of two values with respect to the specified comparison function.
1202 ///
1203 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
1204 ///
1205 /// # Examples
1206 ///
1207 /// ```
1208 /// use std::cmp;
1209 ///
1210 /// assert_eq!(cmp::min_by(-2, 1, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), 1);
1211 /// assert_eq!(cmp::min_by(-2, 2, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), -2);
1212 /// ```
1213 #[inline]
1214 #[must_use]
1215 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1216 pub fn min_by<T, F: FnOnce(&T, &T) -> Ordering>(v1: T, v2: T, compare: F) -> T {
1217     match compare(&v1, &v2) {
1218         Ordering::Less | Ordering::Equal => v1,
1219         Ordering::Greater => v2,
1220     }
1221 }
1222
1223 /// Returns the element that gives the minimum value from the specified function.
1224 ///
1225 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
1226 ///
1227 /// # Examples
1228 ///
1229 /// ```
1230 /// use std::cmp;
1231 ///
1232 /// assert_eq!(cmp::min_by_key(-2, 1, |x: &i32| x.abs()), 1);
1233 /// assert_eq!(cmp::min_by_key(-2, 2, |x: &i32| x.abs()), -2);
1234 /// ```
1235 #[inline]
1236 #[must_use]
1237 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1238 pub fn min_by_key<T, F: FnMut(&T) -> K, K: Ord>(v1: T, v2: T, mut f: F) -> T {
1239     min_by(v1, v2, |v1, v2| f(v1).cmp(&f(v2)))
1240 }
1241
1242 /// Compares and returns the maximum of two values.
1243 ///
1244 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1245 ///
1246 /// Internally uses an alias to [`Ord::max`].
1247 ///
1248 /// # Examples
1249 ///
1250 /// ```
1251 /// use std::cmp;
1252 ///
1253 /// assert_eq!(2, cmp::max(1, 2));
1254 /// assert_eq!(2, cmp::max(2, 2));
1255 /// ```
1256 #[inline]
1257 #[must_use]
1258 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1259 #[cfg_attr(not(test), rustc_diagnostic_item = "cmp_max")]
1260 pub fn max<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
1261     v1.max(v2)
1262 }
1263
1264 /// Returns the maximum of two values with respect to the specified comparison function.
1265 ///
1266 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1267 ///
1268 /// # Examples
1269 ///
1270 /// ```
1271 /// use std::cmp;
1272 ///
1273 /// assert_eq!(cmp::max_by(-2, 1, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), -2);
1274 /// assert_eq!(cmp::max_by(-2, 2, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), 2);
1275 /// ```
1276 #[inline]
1277 #[must_use]
1278 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1279 pub fn max_by<T, F: FnOnce(&T, &T) -> Ordering>(v1: T, v2: T, compare: F) -> T {
1280     match compare(&v1, &v2) {
1281         Ordering::Less | Ordering::Equal => v2,
1282         Ordering::Greater => v1,
1283     }
1284 }
1285
1286 /// Returns the element that gives the maximum value from the specified function.
1287 ///
1288 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1289 ///
1290 /// # Examples
1291 ///
1292 /// ```
1293 /// use std::cmp;
1294 ///
1295 /// assert_eq!(cmp::max_by_key(-2, 1, |x: &i32| x.abs()), -2);
1296 /// assert_eq!(cmp::max_by_key(-2, 2, |x: &i32| x.abs()), 2);
1297 /// ```
1298 #[inline]
1299 #[must_use]
1300 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1301 pub fn max_by_key<T, F: FnMut(&T) -> K, K: Ord>(v1: T, v2: T, mut f: F) -> T {
1302     max_by(v1, v2, |v1, v2| f(v1).cmp(&f(v2)))
1303 }
1304
1305 // Implementation of PartialEq, Eq, PartialOrd and Ord for primitive types
1306 mod impls {
1307     use crate::cmp::Ordering::{self, Equal, Greater, Less};
1308     use crate::hint::unreachable_unchecked;
1309
1310     macro_rules! partial_eq_impl {
1311         ($($t:ty)*) => ($(
1312             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1313             impl PartialEq for $t {
1314                 #[inline]
1315                 fn eq(&self, other: &$t) -> bool { (*self) == (*other) }
1316                 #[inline]
1317                 fn ne(&self, other: &$t) -> bool { (*self) != (*other) }
1318             }
1319         )*)
1320     }
1321
1322     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1323     impl PartialEq for () {
1324         #[inline]
1325         fn eq(&self, _other: &()) -> bool {
1326             true
1327         }
1328         #[inline]
1329         fn ne(&self, _other: &()) -> bool {
1330             false
1331         }
1332     }
1333
1334     partial_eq_impl! {
1335         bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 f32 f64
1336     }
1337
1338     macro_rules! eq_impl {
1339         ($($t:ty)*) => ($(
1340             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1341             impl Eq for $t {}
1342         )*)
1343     }
1344
1345     eq_impl! { () bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1346
1347     macro_rules! partial_ord_impl {
1348         ($($t:ty)*) => ($(
1349             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1350             impl PartialOrd for $t {
1351                 #[inline]
1352                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
1353                     match (self <= other, self >= other) {
1354                         (false, false) => None,
1355                         (false, true) => Some(Greater),
1356                         (true, false) => Some(Less),
1357                         (true, true) => Some(Equal),
1358                     }
1359                 }
1360                 #[inline]
1361                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
1362                 #[inline]
1363                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
1364                 #[inline]
1365                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
1366                 #[inline]
1367                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
1368             }
1369         )*)
1370     }
1371
1372     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1373     impl PartialOrd for () {
1374         #[inline]
1375         fn partial_cmp(&self, _: &()) -> Option<Ordering> {
1376             Some(Equal)
1377         }
1378     }
1379
1380     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1381     impl PartialOrd for bool {
1382         #[inline]
1383         fn partial_cmp(&self, other: &bool) -> Option<Ordering> {
1384             Some(self.cmp(other))
1385         }
1386     }
1387
1388     partial_ord_impl! { f32 f64 }
1389
1390     macro_rules! ord_impl {
1391         ($($t:ty)*) => ($(
1392             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1393             impl PartialOrd for $t {
1394                 #[inline]
1395                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
1396                     Some(self.cmp(other))
1397                 }
1398                 #[inline]
1399                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
1400                 #[inline]
1401                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
1402                 #[inline]
1403                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
1404                 #[inline]
1405                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
1406             }
1407
1408             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1409             impl Ord for $t {
1410                 #[inline]
1411                 fn cmp(&self, other: &$t) -> Ordering {
1412                     // The order here is important to generate more optimal assembly.
1413                     // See <https://github.com/rust-lang/rust/issues/63758> for more info.
1414                     if *self < *other { Less }
1415                     else if *self == *other { Equal }
1416                     else { Greater }
1417                 }
1418             }
1419         )*)
1420     }
1421
1422     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1423     impl Ord for () {
1424         #[inline]
1425         fn cmp(&self, _other: &()) -> Ordering {
1426             Equal
1427         }
1428     }
1429
1430     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1431     impl Ord for bool {
1432         #[inline]
1433         fn cmp(&self, other: &bool) -> Ordering {
1434             // Casting to i8's and converting the difference to an Ordering generates
1435             // more optimal assembly.
1436             // See <https://github.com/rust-lang/rust/issues/66780> for more info.
1437             match (*self as i8) - (*other as i8) {
1438                 -1 => Less,
1439                 0 => Equal,
1440                 1 => Greater,
1441                 // SAFETY: bool as i8 returns 0 or 1, so the difference can't be anything else
1442                 _ => unsafe { unreachable_unchecked() },
1443             }
1444         }
1445     }
1446
1447     ord_impl! { char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1448
1449     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1450     impl PartialEq for ! {
1451         fn eq(&self, _: &!) -> bool {
1452             *self
1453         }
1454     }
1455
1456     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1457     impl Eq for ! {}
1458
1459     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1460     impl PartialOrd for ! {
1461         fn partial_cmp(&self, _: &!) -> Option<Ordering> {
1462             *self
1463         }
1464     }
1465
1466     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1467     impl Ord for ! {
1468         fn cmp(&self, _: &!) -> Ordering {
1469             *self
1470         }
1471     }
1472
1473     // & pointers
1474
1475     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1476     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &A
1477     where
1478         A: PartialEq<B>,
1479     {
1480         #[inline]
1481         fn eq(&self, other: &&B) -> bool {
1482             PartialEq::eq(*self, *other)
1483         }
1484         #[inline]
1485         fn ne(&self, other: &&B) -> bool {
1486             PartialEq::ne(*self, *other)
1487         }
1488     }
1489     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1490     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&B> for &A
1491     where
1492         A: PartialOrd<B>,
1493     {
1494         #[inline]
1495         fn partial_cmp(&self, other: &&B) -> Option<Ordering> {
1496             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1497         }
1498         #[inline]
1499         fn lt(&self, other: &&B) -> bool {
1500             PartialOrd::lt(*self, *other)
1501         }
1502         #[inline]
1503         fn le(&self, other: &&B) -> bool {
1504             PartialOrd::le(*self, *other)
1505         }
1506         #[inline]
1507         fn gt(&self, other: &&B) -> bool {
1508             PartialOrd::gt(*self, *other)
1509         }
1510         #[inline]
1511         fn ge(&self, other: &&B) -> bool {
1512             PartialOrd::ge(*self, *other)
1513         }
1514     }
1515     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1516     impl<A: ?Sized> Ord for &A
1517     where
1518         A: Ord,
1519     {
1520         #[inline]
1521         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
1522             Ord::cmp(*self, *other)
1523         }
1524     }
1525     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1526     impl<A: ?Sized> Eq for &A where A: Eq {}
1527
1528     // &mut pointers
1529
1530     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1531     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &mut A
1532     where
1533         A: PartialEq<B>,
1534     {
1535         #[inline]
1536         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool {
1537             PartialEq::eq(*self, *other)
1538         }
1539         #[inline]
1540         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool {
1541             PartialEq::ne(*self, *other)
1542         }
1543     }
1544     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1545     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&mut B> for &mut A
1546     where
1547         A: PartialOrd<B>,
1548     {
1549         #[inline]
1550         fn partial_cmp(&self, other: &&mut B) -> Option<Ordering> {
1551             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1552         }
1553         #[inline]
1554         fn lt(&self, other: &&mut B) -> bool {
1555             PartialOrd::lt(*self, *other)
1556         }
1557         #[inline]
1558         fn le(&self, other: &&mut B) -> bool {
1559             PartialOrd::le(*self, *other)
1560         }
1561         #[inline]
1562         fn gt(&self, other: &&mut B) -> bool {
1563             PartialOrd::gt(*self, *other)
1564         }
1565         #[inline]
1566         fn ge(&self, other: &&mut B) -> bool {
1567             PartialOrd::ge(*self, *other)
1568         }
1569     }
1570     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1571     impl<A: ?Sized> Ord for &mut A
1572     where
1573         A: Ord,
1574     {
1575         #[inline]
1576         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
1577             Ord::cmp(*self, *other)
1578         }
1579     }
1580     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1581     impl<A: ?Sized> Eq for &mut A where A: Eq {}
1582
1583     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1584     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &A
1585     where
1586         A: PartialEq<B>,
1587     {
1588         #[inline]
1589         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool {
1590             PartialEq::eq(*self, *other)
1591         }
1592         #[inline]
1593         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool {
1594             PartialEq::ne(*self, *other)
1595         }
1596     }
1597
1598     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1599     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &mut A
1600     where
1601         A: PartialEq<B>,
1602     {
1603         #[inline]
1604         fn eq(&self, other: &&B) -> bool {
1605             PartialEq::eq(*self, *other)
1606         }
1607         #[inline]
1608         fn ne(&self, other: &&B) -> bool {
1609             PartialEq::ne(*self, *other)
1610         }
1611     }
1612 }