library/core/src/cmp.rs

   1 //! Functionality for ordering and comparison.
   2 //!
   3 //! This module contains various tools for ordering and comparing values. In
   4 //! summary:
   5 //!
   6 //! * [`Eq`] and [`PartialEq`] are traits that allow you to define total and
   7 //!   partial equality between values, respectively. Implementing them overloads
   8 //!   the `==` and `!=` operators.
   9 //! * [`Ord`] and [`PartialOrd`] are traits that allow you to define total and
  10 //!   partial orderings between values, respectively. Implementing them overloads
  11 //!   the `<`, `<=`, `>`, and `>=` operators.
  12 //! * [`Ordering`] is an enum returned by the main functions of [`Ord`] and
  13 //!   [`PartialOrd`], and describes an ordering.
  14 //! * [`Reverse`] is a struct that allows you to easily reverse an ordering.
  15 //! * [`max`] and [`min`] are functions that build off of [`Ord`] and allow you
  16 //!   to find the maximum or minimum of two values.
  17 //!
  18 //! For more details, see the respective documentation of each item in the list.
  19 //!
  20 //! [`max`]: Ord::max
  21 //! [`min`]: Ord::min
  22
  23 #![stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
  24
  25 use self::Ordering::*;
  26
  27 /// Trait for equality comparisons which are [partial equivalence
  28 /// relations](https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_equivalence_relation).
  29 ///
  30 /// `x.eq(y)` can also be written `x == y`, and `x.ne(y)` can be written `x != y`.
  31 /// We use the easier-to-read infix notation in the remainder of this documentation.
  32 ///
  33 /// This trait allows for partial equality, for types that do not have a full
  34 /// equivalence relation. For example, in floating point numbers `NaN != NaN`,
  35 /// so floating point types implement `PartialEq` but not [`trait@Eq`].
  36 ///
  37 /// Implementations must ensure that `eq` and `ne` are consistent with each other:
  38 ///
  39 /// - `a != b` if and only if `!(a == b)`
  40 ///   (ensured by the default implementation).
  41 ///
  42 /// If [`PartialOrd`] or [`Ord`] are also implemented for `Self` and `Rhs`, their methods must also
  43 /// be consistent with `PartialEq` (see the documentation of those traits for the exact
  44 /// requirements). It's easy to accidentally make them disagree by deriving some of the traits and
  45 /// manually implementing others.
  46 ///
  47 /// The equality relation `==` must satisfy the following conditions
  48 /// (for all `a`, `b`, `c` of type `A`, `B`, `C`):
  49 ///
  50 /// - **Symmetric**: if `A: PartialEq<B>` and `B: PartialEq<A>`, then **`a == b`
  51 ///   implies `b == a`**; and
  52 ///
  53 /// - **Transitive**: if `A: PartialEq<B>` and `B: PartialEq<C>` and `A:
  54 ///   PartialEq<C>`, then **`a == b` and `b == c` implies `a == c`**.
  55 ///
  56 /// Note that the `B: PartialEq<A>` (symmetric) and `A: PartialEq<C>`
  57 /// (transitive) impls are not forced to exist, but these requirements apply
  58 /// whenever they do exist.
  59 ///
  60 /// ## Derivable
  61 ///
  62 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d on structs, two
  63 /// instances are equal if all fields are equal, and not equal if any fields
  64 /// are not equal. When `derive`d on enums, each variant is equal to itself
  65 /// and not equal to the other variants.
  66 ///
  67 /// ## How can I implement `PartialEq`?
  68 ///
  69 /// An example implementation for a domain in which two books are considered
  70 /// the same book if their ISBN matches, even if the formats differ:
  71 ///
  72 /// ```
  73 /// enum BookFormat {
  74 ///     Paperback,
  75 ///     Hardback,
  76 ///     Ebook,
  77 /// }
  78 ///
  79 /// struct Book {
  80 ///     isbn: i32,
  81 ///     format: BookFormat,
  82 /// }
  83 ///
  84 /// impl PartialEq for Book {
  85 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
  86 ///         self.isbn == other.isbn
  87 ///     }
  88 /// }
  89 ///
  90 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
  91 /// let b2 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Ebook };
  92 /// let b3 = Book { isbn: 10, format: BookFormat::Paperback };
  93 ///
  94 /// assert!(b1 == b2);
  95 /// assert!(b1 != b3);
  96 /// ```
  97 ///
  98 /// ## How can I compare two different types?
  99 ///
 100 /// The type you can compare with is controlled by `PartialEq`'s type parameter.
 101 /// For example, let's tweak our previous code a bit:
 102 ///
 103 /// ```
 104 /// // The derive implements <BookFormat> == <BookFormat> comparisons
 105 /// #[derive(PartialEq)]
 106 /// enum BookFormat {
 107 ///     Paperback,
 108 ///     Hardback,
 109 ///     Ebook,
 110 /// }
 111 ///
 112 /// struct Book {
 113 ///     isbn: i32,
 114 ///     format: BookFormat,
 115 /// }
 116 ///
 117 /// // Implement <Book> == <BookFormat> comparisons
 118 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 119 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 120 ///         self.format == *other
 121 ///     }
 122 /// }
 123 ///
 124 /// // Implement <BookFormat> == <Book> comparisons
 125 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 126 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 127 ///         *self == other.format
 128 ///     }
 129 /// }
 130 ///
 131 /// let b1 = Book { isbn: 3, format: BookFormat::Paperback };
 132 ///
 133 /// assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 134 /// assert!(BookFormat::Ebook != b1);
 135 /// ```
 136 ///
 137 /// By changing `impl PartialEq for Book` to `impl PartialEq<BookFormat> for Book`,
 138 /// we allow `BookFormat`s to be compared with `Book`s.
 139 ///
 140 /// A comparison like the one above, which ignores some fields of the struct,
 141 /// can be dangerous. It can easily lead to an unintended violation of the
 142 /// requirements for a partial equivalence relation. For example, if we kept
 143 /// the above implementation of `PartialEq<Book>` for `BookFormat` and added an
 144 /// implementation of `PartialEq<Book>` for `Book` (either via a `#[derive]` or
 145 /// via the manual implementation from the first example) then the result would
 146 /// violate transitivity:
 147 ///
 148 /// ```should_panic
 149 /// #[derive(PartialEq)]
 150 /// enum BookFormat {
 151 ///     Paperback,
 152 ///     Hardback,
 153 ///     Ebook,
 154 /// }
 155 ///
 156 /// #[derive(PartialEq)]
 157 /// struct Book {
 158 ///     isbn: i32,
 159 ///     format: BookFormat,
 160 /// }
 161 ///
 162 /// impl PartialEq<BookFormat> for Book {
 163 ///     fn eq(&self, other: &BookFormat) -> bool {
 164 ///         self.format == *other
 165 ///     }
 166 /// }
 167 ///
 168 /// impl PartialEq<Book> for BookFormat {
 169 ///     fn eq(&self, other: &Book) -> bool {
 170 ///         *self == other.format
 171 ///     }
 172 /// }
 173 ///
 174 /// fn main() {
 175 ///     let b1 = Book { isbn: 1, format: BookFormat::Paperback };
 176 ///     let b2 = Book { isbn: 2, format: BookFormat::Paperback };
 177 ///
 178 ///     assert!(b1 == BookFormat::Paperback);
 179 ///     assert!(BookFormat::Paperback == b2);
 180 ///
 181 ///     // The following should hold by transitivity but doesn't.
 182 ///     assert!(b1 == b2); // <-- PANICS
 183 /// }
 184 /// ```
 185 ///
 186 /// # Examples
 187 ///
 188 /// ```
 189 /// let x: u32 = 0;
 190 /// let y: u32 = 1;
 191 ///
 192 /// assert_eq!(x == y, false);
 193 /// assert_eq!(x.eq(&y), false);
 194 /// ```
 195 ///
 196 /// [`eq`]: PartialEq::eq
 197 /// [`ne`]: PartialEq::ne
 198 #[lang = "eq"]
 199 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 200 #[doc(alias = "==")]
 201 #[doc(alias = "!=")]
 202 #[rustc_on_unimplemented(
 203     message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
 204     label = "no implementation for `{Self} == {Rhs}`"
 205 )]
 206 #[rustc_diagnostic_item = "PartialEq"]
 207 pub trait PartialEq<Rhs: ?Sized = Self> {
 208     /// This method tests for `self` and `other` values to be equal, and is used
 209     /// by `==`.
 210     #[must_use]
 211     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 212     fn eq(&self, other: &Rhs) -> bool;
 213
 214     /// This method tests for `!=`.
 215     #[inline]
 216     #[must_use]
 217     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 218     #[default_method_body_is_const]
 219     fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool {
 220         !self.eq(other)
 221     }
 222 }
 223
 224 /// Derive macro generating an impl of the trait `PartialEq`.
 225 #[rustc_builtin_macro]
 226 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 227 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics, structural_match)]
 228 pub macro PartialEq($item:item) {
 229     /* compiler built-in */
 230 }
 231
 232 /// Trait for equality comparisons which are [equivalence relations](
 233 /// https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation).
 234 ///
 235 /// This means, that in addition to `a == b` and `a != b` being strict inverses, the equality must
 236 /// be (for all `a`, `b` and `c`):
 237 ///
 238 /// - reflexive: `a == a`;
 239 /// - symmetric: `a == b` implies `b == a`; and
 240 /// - transitive: `a == b` and `b == c` implies `a == c`.
 241 ///
 242 /// This property cannot be checked by the compiler, and therefore `Eq` implies
 243 /// [`PartialEq`], and has no extra methods.
 244 ///
 245 /// ## Derivable
 246 ///
 247 /// This trait can be used with `#[derive]`. When `derive`d, because `Eq` has
 248 /// no extra methods, it is only informing the compiler that this is an
 249 /// equivalence relation rather than a partial equivalence relation. Note that
 250 /// the `derive` strategy requires all fields are `Eq`, which isn't
 251 /// always desired.
 252 ///
 253 /// ## How can I implement `Eq`?
 254 ///
 255 /// If you cannot use the `derive` strategy, specify that your type implements
 256 /// `Eq`, which has no methods:
 257 ///
 258 /// ```
 259 /// enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook }
 260 /// struct Book {
 261 ///     isbn: i32,
 262 ///     format: BookFormat,
 263 /// }
 264 /// impl PartialEq for Book {
 265 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 266 ///         self.isbn == other.isbn
 267 ///     }
 268 /// }
 269 /// impl Eq for Book {}
 270 /// ```
 271 #[doc(alias = "==")]
 272 #[doc(alias = "!=")]
 273 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 274 #[rustc_diagnostic_item = "Eq"]
 275 pub trait Eq: PartialEq<Self> {
 276     // this method is used solely by #[deriving] to assert
 277     // that every component of a type implements #[deriving]
 278     // itself, the current deriving infrastructure means doing this
 279     // assertion without using a method on this trait is nearly
 280     // impossible.
 281     //
 282     // This should never be implemented by hand.
 283     #[doc(hidden)]
 284     #[no_coverage] // rust-lang/rust#84605
 285     #[inline]
 286     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 287     fn assert_receiver_is_total_eq(&self) {}
 288 }
 289
 290 /// Derive macro generating an impl of the trait `Eq`.
 291 #[rustc_builtin_macro]
 292 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 293 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics, derive_eq, structural_match, no_coverage)]
 294 pub macro Eq($item:item) {
 295     /* compiler built-in */
 296 }
 297
 298 // FIXME: this struct is used solely by #[derive] to
 299 // assert that every component of a type implements Eq.
 300 //
 301 // This struct should never appear in user code.
 302 #[doc(hidden)]
 303 #[allow(missing_debug_implementations)]
 304 #[unstable(feature = "derive_eq", reason = "deriving hack, should not be public", issue = "none")]
 305 pub struct AssertParamIsEq<T: Eq + ?Sized> {
 306     _field: crate::marker::PhantomData<T>,
 307 }
 308
 309 /// An `Ordering` is the result of a comparison between two values.
 310 ///
 311 /// # Examples
 312 ///
 313 /// ```
 314 /// use std::cmp::Ordering;
 315 ///
 316 /// let result = 1.cmp(&2);
 317 /// assert_eq!(Ordering::Less, result);
 318 ///
 319 /// let result = 1.cmp(&1);
 320 /// assert_eq!(Ordering::Equal, result);
 321 ///
 322 /// let result = 2.cmp(&1);
 323 /// assert_eq!(Ordering::Greater, result);
 324 /// ```
 325 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Debug, Hash)]
 326 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 327 #[repr(i8)]
 328 pub enum Ordering {
 329     /// An ordering where a compared value is less than another.
 330     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 331     Less = -1,
 332     /// An ordering where a compared value is equal to another.
 333     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 334     Equal = 0,
 335     /// An ordering where a compared value is greater than another.
 336     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 337     Greater = 1,
 338 }
 339
 340 impl Ordering {
 341     /// Returns `true` if the ordering is the `Equal` variant.
 342     ///
 343     /// # Examples
 344     ///
 345     /// ```
 346     /// use std::cmp::Ordering;
 347     ///
 348     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_eq(), false);
 349     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_eq(), true);
 350     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_eq(), false);
 351     /// ```
 352     #[inline]
 353     #[must_use]
 354     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 355     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 356     pub const fn is_eq(self) -> bool {
 357         matches!(self, Equal)
 358     }
 359
 360     /// Returns `true` if the ordering is not the `Equal` variant.
 361     ///
 362     /// # Examples
 363     ///
 364     /// ```
 365     /// use std::cmp::Ordering;
 366     ///
 367     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_ne(), true);
 368     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_ne(), false);
 369     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_ne(), true);
 370     /// ```
 371     #[inline]
 372     #[must_use]
 373     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 374     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 375     pub const fn is_ne(self) -> bool {
 376         !matches!(self, Equal)
 377     }
 378
 379     /// Returns `true` if the ordering is the `Less` variant.
 380     ///
 381     /// # Examples
 382     ///
 383     /// ```
 384     /// use std::cmp::Ordering;
 385     ///
 386     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_lt(), true);
 387     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_lt(), false);
 388     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_lt(), false);
 389     /// ```
 390     #[inline]
 391     #[must_use]
 392     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 393     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 394     pub const fn is_lt(self) -> bool {
 395         matches!(self, Less)
 396     }
 397
 398     /// Returns `true` if the ordering is the `Greater` variant.
 399     ///
 400     /// # Examples
 401     ///
 402     /// ```
 403     /// use std::cmp::Ordering;
 404     ///
 405     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_gt(), false);
 406     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_gt(), false);
 407     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_gt(), true);
 408     /// ```
 409     #[inline]
 410     #[must_use]
 411     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 412     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 413     pub const fn is_gt(self) -> bool {
 414         matches!(self, Greater)
 415     }
 416
 417     /// Returns `true` if the ordering is either the `Less` or `Equal` variant.
 418     ///
 419     /// # Examples
 420     ///
 421     /// ```
 422     /// use std::cmp::Ordering;
 423     ///
 424     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_le(), true);
 425     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_le(), true);
 426     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_le(), false);
 427     /// ```
 428     #[inline]
 429     #[must_use]
 430     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 431     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 432     pub const fn is_le(self) -> bool {
 433         !matches!(self, Greater)
 434     }
 435
 436     /// Returns `true` if the ordering is either the `Greater` or `Equal` variant.
 437     ///
 438     /// # Examples
 439     ///
 440     /// ```
 441     /// use std::cmp::Ordering;
 442     ///
 443     /// assert_eq!(Ordering::Less.is_ge(), false);
 444     /// assert_eq!(Ordering::Equal.is_ge(), true);
 445     /// assert_eq!(Ordering::Greater.is_ge(), true);
 446     /// ```
 447     #[inline]
 448     #[must_use]
 449     #[rustc_const_stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 450     #[stable(feature = "ordering_helpers", since = "1.53.0")]
 451     pub const fn is_ge(self) -> bool {
 452         !matches!(self, Less)
 453     }
 454
 455     /// Reverses the `Ordering`.
 456     ///
 457     /// * `Less` becomes `Greater`.
 458     /// * `Greater` becomes `Less`.
 459     /// * `Equal` becomes `Equal`.
 460     ///
 461     /// # Examples
 462     ///
 463     /// Basic behavior:
 464     ///
 465     /// ```
 466     /// use std::cmp::Ordering;
 467     ///
 468     /// assert_eq!(Ordering::Less.reverse(), Ordering::Greater);
 469     /// assert_eq!(Ordering::Equal.reverse(), Ordering::Equal);
 470     /// assert_eq!(Ordering::Greater.reverse(), Ordering::Less);
 471     /// ```
 472     ///
 473     /// This method can be used to reverse a comparison:
 474     ///
 475     /// ```
 476     /// let data: &mut [_] = &mut [2, 10, 5, 8];
 477     ///
 478     /// // sort the array from largest to smallest.
 479     /// data.sort_by(|a, b| a.cmp(b).reverse());
 480     ///
 481     /// let b: &mut [_] = &mut [10, 8, 5, 2];
 482     /// assert!(data == b);
 483     /// ```
 484     #[inline]
 485     #[must_use]
 486     #[rustc_const_stable(feature = "const_ordering", since = "1.48.0")]
 487     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 488     pub const fn reverse(self) -> Ordering {
 489         match self {
 490             Less => Greater,
 491             Equal => Equal,
 492             Greater => Less,
 493         }
 494     }
 495
 496     /// Chains two orderings.
 497     ///
 498     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise returns `other`.
 499     ///
 500     /// # Examples
 501     ///
 502     /// ```
 503     /// use std::cmp::Ordering;
 504     ///
 505     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Less);
 506     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 507     ///
 508     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Equal);
 509     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 510     ///
 511     /// let result = Ordering::Less.then(Ordering::Greater);
 512     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 513     ///
 514     /// let result = Ordering::Equal.then(Ordering::Equal);
 515     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 516     ///
 517     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 518     /// let y: (i64, i64, i64) = (1, 5, 3);
 519     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then(x.1.cmp(&y.1)).then(x.2.cmp(&y.2));
 520     ///
 521     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 522     /// ```
 523     #[inline]
 524     #[must_use]
 525     #[rustc_const_stable(feature = "const_ordering", since = "1.48.0")]
 526     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 527     pub const fn then(self, other: Ordering) -> Ordering {
 528         match self {
 529             Equal => other,
 530             _ => self,
 531         }
 532     }
 533
 534     /// Chains the ordering with the given function.
 535     ///
 536     /// Returns `self` when it's not `Equal`. Otherwise calls `f` and returns
 537     /// the result.
 538     ///
 539     /// # Examples
 540     ///
 541     /// ```
 542     /// use std::cmp::Ordering;
 543     ///
 544     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Less);
 545     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 546     ///
 547     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Equal);
 548     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 549     ///
 550     /// let result = Ordering::Less.then_with(|| Ordering::Greater);
 551     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 552     ///
 553     /// let result = Ordering::Equal.then_with(|| Ordering::Equal);
 554     /// assert_eq!(result, Ordering::Equal);
 555     ///
 556     /// let x: (i64, i64, i64) = (1, 2, 7);
 557     /// let y: (i64, i64, i64) = (1, 5, 3);
 558     /// let result = x.0.cmp(&y.0).then_with(|| x.1.cmp(&y.1)).then_with(|| x.2.cmp(&y.2));
 559     ///
 560     /// assert_eq!(result, Ordering::Less);
 561     /// ```
 562     #[inline]
 563     #[must_use]
 564     #[stable(feature = "ordering_chaining", since = "1.17.0")]
 565     pub fn then_with<F: FnOnce() -> Ordering>(self, f: F) -> Ordering {
 566         match self {
 567             Equal => f(),
 568             _ => self,
 569         }
 570     }
 571 }
 572
 573 /// A helper struct for reverse ordering.
 574 ///
 575 /// This struct is a helper to be used with functions like [`Vec::sort_by_key`] and
 576 /// can be used to reverse order a part of a key.
 577 ///
 578 /// [`Vec::sort_by_key`]: ../../std/vec/struct.Vec.html#method.sort_by_key
 579 ///
 580 /// # Examples
 581 ///
 582 /// ```
 583 /// use std::cmp::Reverse;
 584 ///
 585 /// let mut v = vec![1, 2, 3, 4, 5, 6];
 586 /// v.sort_by_key(|&num| (num > 3, Reverse(num)));
 587 /// assert_eq!(v, vec![3, 2, 1, 6, 5, 4]);
 588 /// ```
 589 #[derive(PartialEq, Eq, Debug, Copy, Default, Hash)]
 590 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 591 #[repr(transparent)]
 592 pub struct Reverse<T>(#[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")] pub T);
 593
 594 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 595 impl<T: PartialOrd> PartialOrd for Reverse<T> {
 596     #[inline]
 597     fn partial_cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Option<Ordering> {
 598         other.0.partial_cmp(&self.0)
 599     }
 600
 601     #[inline]
 602     fn lt(&self, other: &Self) -> bool {
 603         other.0 < self.0
 604     }
 605     #[inline]
 606     fn le(&self, other: &Self) -> bool {
 607         other.0 <= self.0
 608     }
 609     #[inline]
 610     fn gt(&self, other: &Self) -> bool {
 611         other.0 > self.0
 612     }
 613     #[inline]
 614     fn ge(&self, other: &Self) -> bool {
 615         other.0 >= self.0
 616     }
 617 }
 618
 619 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 620 impl<T: Ord> Ord for Reverse<T> {
 621     #[inline]
 622     fn cmp(&self, other: &Reverse<T>) -> Ordering {
 623         other.0.cmp(&self.0)
 624     }
 625 }
 626
 627 #[stable(feature = "reverse_cmp_key", since = "1.19.0")]
 628 impl<T: Clone> Clone for Reverse<T> {
 629     #[inline]
 630     fn clone(&self) -> Reverse<T> {
 631         Reverse(self.0.clone())
 632     }
 633
 634     #[inline]
 635     fn clone_from(&mut self, other: &Self) {
 636         self.0.clone_from(&other.0)
 637     }
 638 }
 639
 640 /// Trait for types that form a [total order](https://en.wikipedia.org/wiki/Total_order).
 641 ///
 642 /// Implementations must be consistent with the [`PartialOrd`] implementation, and ensure
 643 /// `max`, `min`, and `clamp` are consistent with `cmp`:
 644 ///
 645 /// - `partial_cmp(a, b) == Some(cmp(a, b))`.
 646 /// - `max(a, b) == max_by(a, b, cmp)` (ensured by the default implementation).
 647 /// - `min(a, b) == min_by(a, b, cmp)` (ensured by the default implementation).
 648 /// - For `a.clamp(min, max)`, see the [method docs](#method.clamp)
 649 ///   (ensured by the default implementation).
 650 ///
 651 /// It's easy to accidentally make `cmp` and `partial_cmp` disagree by
 652 /// deriving some of the traits and manually implementing others.
 653 ///
 654 /// ## Corollaries
 655 ///
 656 /// From the above and the requirements of `PartialOrd`, it follows that `<` defines a strict total order.
 657 /// This means that for all `a`, `b` and `c`:
 658 ///
 659 /// - exactly one of `a < b`, `a == b` or `a > b` is true; and
 660 /// - `<` is transitive: `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 661 ///
 662 /// ## Derivable
 663 ///
 664 /// This trait can be used with `#[derive]`.
 665 ///
 666 /// When `derive`d on structs, it will produce a
 667 /// [lexicographic](https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_order) ordering
 668 /// based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 669 ///
 670 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their discriminants.
 671 /// By default, the discriminant is smallest for variants at the top, and
 672 /// largest for variants at the bottom. Here's an example:
 673 ///
 674 /// ```
 675 /// #[derive(PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
 676 /// enum E {
 677 ///     Top,
 678 ///     Bottom,
 679 /// }
 680 ///
 681 /// assert!(E::Top < E::Bottom);
 682 /// ```
 683 ///
 684 /// However, manually setting the discriminants can override this default
 685 /// behavior:
 686 ////
 687 /// ```
 688 /// #[derive(PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
 689 /// enum E {
 690 ///     Top = 2,
 691 ///     Bottom = 1,
 692 /// }
 693 ///
 694 /// assert!(E::Bottom < E::Top);
 695 /// ```
 696 ///
 697 /// ## Lexicographical comparison
 698 ///
 699 /// Lexicographical comparison is an operation with the following properties:
 700 ///  - Two sequences are compared element by element.
 701 ///  - The first mismatching element defines which sequence is lexicographically less or greater than the other.
 702 ///  - If one sequence is a prefix of another, the shorter sequence is lexicographically less than the other.
 703 ///  - If two sequence have equivalent elements and are of the same length, then the sequences are lexicographically equal.
 704 ///  - An empty sequence is lexicographically less than any non-empty sequence.
 705 ///  - Two empty sequences are lexicographically equal.
 706 ///
 707 /// ## How can I implement `Ord`?
 708 ///
 709 /// `Ord` requires that the type also be [`PartialOrd`] and [`Eq`] (which requires [`PartialEq`]).
 710 ///
 711 /// Then you must define an implementation for [`cmp`]. You may find it useful to use
 712 /// [`cmp`] on your type's fields.
 713 ///
 714 /// Here's an example where you want to sort people by height only, disregarding `id`
 715 /// and `name`:
 716 ///
 717 /// ```
 718 /// use std::cmp::Ordering;
 719 ///
 720 /// #[derive(Eq)]
 721 /// struct Person {
 722 ///     id: u32,
 723 ///     name: String,
 724 ///     height: u32,
 725 /// }
 726 ///
 727 /// impl Ord for Person {
 728 ///     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
 729 ///         self.height.cmp(&other.height)
 730 ///     }
 731 /// }
 732 ///
 733 /// impl PartialOrd for Person {
 734 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
 735 ///         Some(self.cmp(other))
 736 ///     }
 737 /// }
 738 ///
 739 /// impl PartialEq for Person {
 740 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 741 ///         self.height == other.height
 742 ///     }
 743 /// }
 744 /// ```
 745 ///
 746 /// [`cmp`]: Ord::cmp
 747 #[doc(alias = "<")]
 748 #[doc(alias = ">")]
 749 #[doc(alias = "<=")]
 750 #[doc(alias = ">=")]
 751 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 752 #[rustc_diagnostic_item = "Ord"]
 753 pub trait Ord: Eq + PartialOrd<Self> {
 754     /// This method returns an [`Ordering`] between `self` and `other`.
 755     ///
 756     /// By convention, `self.cmp(&other)` returns the ordering matching the expression
 757     /// `self <operator> other` if true.
 758     ///
 759     /// # Examples
 760     ///
 761     /// ```
 762     /// use std::cmp::Ordering;
 763     ///
 764     /// assert_eq!(5.cmp(&10), Ordering::Less);
 765     /// assert_eq!(10.cmp(&5), Ordering::Greater);
 766     /// assert_eq!(5.cmp(&5), Ordering::Equal);
 767     /// ```
 768     #[must_use]
 769     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 770     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering;
 771
 772     /// Compares and returns the maximum of two values.
 773     ///
 774     /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
 775     ///
 776     /// # Examples
 777     ///
 778     /// ```
 779     /// assert_eq!(2, 1.max(2));
 780     /// assert_eq!(2, 2.max(2));
 781     /// ```
 782     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 783     #[inline]
 784     #[must_use]
 785     fn max(self, other: Self) -> Self
 786     where
 787         Self: Sized,
 788     {
 789         max_by(self, other, Ord::cmp)
 790     }
 791
 792     /// Compares and returns the minimum of two values.
 793     ///
 794     /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
 795     ///
 796     /// # Examples
 797     ///
 798     /// ```
 799     /// assert_eq!(1, 1.min(2));
 800     /// assert_eq!(2, 2.min(2));
 801     /// ```
 802     #[stable(feature = "ord_max_min", since = "1.21.0")]
 803     #[inline]
 804     #[must_use]
 805     fn min(self, other: Self) -> Self
 806     where
 807         Self: Sized,
 808     {
 809         min_by(self, other, Ord::cmp)
 810     }
 811
 812     /// Restrict a value to a certain interval.
 813     ///
 814     /// Returns `max` if `self` is greater than `max`, and `min` if `self` is
 815     /// less than `min`. Otherwise this returns `self`.
 816     ///
 817     /// # Panics
 818     ///
 819     /// Panics if `min > max`.
 820     ///
 821     /// # Examples
 822     ///
 823     /// ```
 824     /// assert!((-3).clamp(-2, 1) == -2);
 825     /// assert!(0.clamp(-2, 1) == 0);
 826     /// assert!(2.clamp(-2, 1) == 1);
 827     /// ```
 828     #[must_use]
 829     #[stable(feature = "clamp", since = "1.50.0")]
 830     fn clamp(self, min: Self, max: Self) -> Self
 831     where
 832         Self: Sized,
 833     {
 834         assert!(min <= max);
 835         if self < min {
 836             min
 837         } else if self > max {
 838             max
 839         } else {
 840             self
 841         }
 842     }
 843 }
 844
 845 /// Derive macro generating an impl of the trait `Ord`.
 846 #[rustc_builtin_macro]
 847 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
 848 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics)]
 849 pub macro Ord($item:item) {
 850     /* compiler built-in */
 851 }
 852
 853 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 854 impl Eq for Ordering {}
 855
 856 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 857 impl Ord for Ordering {
 858     #[inline]
 859     fn cmp(&self, other: &Ordering) -> Ordering {
 860         (*self as i32).cmp(&(*other as i32))
 861     }
 862 }
 863
 864 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
 865 impl PartialOrd for Ordering {
 866     #[inline]
 867     fn partial_cmp(&self, other: &Ordering) -> Option<Ordering> {
 868         (*self as i32).partial_cmp(&(*other as i32))
 869     }
 870 }
 871
 872 /// Trait for values that can be compared for a sort-order.
 873 ///
 874 /// The `lt`, `le`, `gt`, and `ge` methods of this trait can be called using
 875 /// the `<`, `<=`, `>`, and `>=` operators, respectively.
 876 ///
 877 /// The methods of this trait must be consistent with each other and with those of `PartialEq` in
 878 /// the following sense:
 879 ///
 880 /// - `a == b` if and only if `partial_cmp(a, b) == Some(Equal)`.
 881 /// - `a < b` if and only if `partial_cmp(a, b) == Some(Less)`
 882 ///   (ensured by the default implementation).
 883 /// - `a > b` if and only if `partial_cmp(a, b) == Some(Greater)`
 884 ///   (ensured by the default implementation).
 885 /// - `a <= b` if and only if `a < b || a == b`
 886 ///   (ensured by the default implementation).
 887 /// - `a >= b` if and only if `a > b || a == b`
 888 ///   (ensured by the default implementation).
 889 /// - `a != b` if and only if `!(a == b)` (already part of `PartialEq`).
 890 ///
 891 /// If [`Ord`] is also implemented for `Self` and `Rhs`, it must also be consistent with
 892 /// `partial_cmp` (see the documentation of that trait for the exact requirements). It's
 893 /// easy to accidentally make them disagree by deriving some of the traits and manually
 894 /// implementing others.
 895 ///
 896 /// The comparison must satisfy, for all `a`, `b` and `c`:
 897 ///
 898 /// - transitivity: `a < b` and `b < c` implies `a < c`. The same must hold for both `==` and `>`.
 899 /// - duality: `a < b` if and only if `b > a`.
 900 ///
 901 /// Note that these requirements mean that the trait itself must be implemented symmetrically and
 902 /// transitively: if `T: PartialOrd<U>` and `U: PartialOrd<V>` then `U: PartialOrd<T>` and `T:
 903 /// PartialOrd<V>`.
 904 ///
 905 /// ## Corollaries
 906 ///
 907 /// The following corollaries follow from the above requirements:
 908 ///
 909 /// - irreflexivity of `<` and `>`: `!(a < a)`, `!(a > a)`
 910 /// - transitivity of `>`: if `a > b` and `b > c` then `a > c`
 911 /// - duality of `partial_cmp`: `partial_cmp(a, b) == partial_cmp(b, a).map(Ordering::reverse)`
 912 ///
 913 /// ## Derivable
 914 ///
 915 /// This trait can be used with `#[derive]`.
 916 ///
 917 /// When `derive`d on structs, it will produce a
 918 /// [lexicographic](https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_order) ordering
 919 /// based on the top-to-bottom declaration order of the struct's members.
 920 ///
 921 /// When `derive`d on enums, variants are ordered by their discriminants.
 922 /// By default, the discriminant is smallest for variants at the top, and
 923 /// largest for variants at the bottom. Here's an example:
 924 ///
 925 /// ```
 926 /// #[derive(PartialEq, PartialOrd)]
 927 /// enum E {
 928 ///     Top,
 929 ///     Bottom,
 930 /// }
 931 ///
 932 /// assert!(E::Top < E::Bottom);
 933 /// ```
 934 ///
 935 /// However, manually setting the discriminants can override this default
 936 /// behavior:
 937 ////
 938 /// ```
 939 /// #[derive(PartialEq, PartialOrd)]
 940 /// enum E {
 941 ///     Top = 2,
 942 ///     Bottom = 1,
 943 /// }
 944 ///
 945 /// assert!(E::Bottom < E::Top);
 946 /// ```
 947 ///
 948 /// ## How can I implement `PartialOrd`?
 949 ///
 950 /// `PartialOrd` only requires implementation of the [`partial_cmp`] method, with the others
 951 /// generated from default implementations.
 952 ///
 953 /// However it remains possible to implement the others separately for types which do not have a
 954 /// total order. For example, for floating point numbers, `NaN < 0 == false` and `NaN >= 0 ==
 955 /// false` (cf. IEEE 754-2008 section 5.11).
 956 ///
 957 /// `PartialOrd` requires your type to be [`PartialEq`].
 958 ///
 959 /// If your type is [`Ord`], you can implement [`partial_cmp`] by using [`cmp`]:
 960 ///
 961 /// ```
 962 /// use std::cmp::Ordering;
 963 ///
 964 /// #[derive(Eq)]
 965 /// struct Person {
 966 ///     id: u32,
 967 ///     name: String,
 968 ///     height: u32,
 969 /// }
 970 ///
 971 /// impl PartialOrd for Person {
 972 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
 973 ///         Some(self.cmp(other))
 974 ///     }
 975 /// }
 976 ///
 977 /// impl Ord for Person {
 978 ///     fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
 979 ///         self.height.cmp(&other.height)
 980 ///     }
 981 /// }
 982 ///
 983 /// impl PartialEq for Person {
 984 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
 985 ///         self.height == other.height
 986 ///     }
 987 /// }
 988 /// ```
 989 ///
 990 /// You may also find it useful to use [`partial_cmp`] on your type's fields. Here
 991 /// is an example of `Person` types who have a floating-point `height` field that
 992 /// is the only field to be used for sorting:
 993 ///
 994 /// ```
 995 /// use std::cmp::Ordering;
 996 ///
 997 /// struct Person {
 998 ///     id: u32,
 999 ///     name: String,
1000 ///     height: f64,
1001 /// }
1002 ///
1003 /// impl PartialOrd for Person {
1004 ///     fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
1005 ///         self.height.partial_cmp(&other.height)
1006 ///     }
1007 /// }
1008 ///
1009 /// impl PartialEq for Person {
1010 ///     fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
1011 ///         self.height == other.height
1012 ///     }
1013 /// }
1014 /// ```
1015 ///
1016 /// # Examples
1017 ///
1018 /// ```
1019 /// let x: u32 = 0;
1020 /// let y: u32 = 1;
1021 ///
1022 /// assert_eq!(x < y, true);
1023 /// assert_eq!(x.lt(&y), true);
1024 /// ```
1025 ///
1026 /// [`partial_cmp`]: PartialOrd::partial_cmp
1027 /// [`cmp`]: Ord::cmp
1028 #[lang = "partial_ord"]
1029 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1030 #[doc(alias = ">")]
1031 #[doc(alias = "<")]
1032 #[doc(alias = "<=")]
1033 #[doc(alias = ">=")]
1034 #[rustc_on_unimplemented(
1035     message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
1036     label = "no implementation for `{Self} < {Rhs}` and `{Self} > {Rhs}`"
1037 )]
1038 #[rustc_diagnostic_item = "PartialOrd"]
1039 pub trait PartialOrd<Rhs: ?Sized = Self>: PartialEq<Rhs> {
1040     /// This method returns an ordering between `self` and `other` values if one exists.
1041     ///
1042     /// # Examples
1043     ///
1044     /// ```
1045     /// use std::cmp::Ordering;
1046     ///
1047     /// let result = 1.0.partial_cmp(&2.0);
1048     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Less));
1049     ///
1050     /// let result = 1.0.partial_cmp(&1.0);
1051     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Equal));
1052     ///
1053     /// let result = 2.0.partial_cmp(&1.0);
1054     /// assert_eq!(result, Some(Ordering::Greater));
1055     /// ```
1056     ///
1057     /// When comparison is impossible:
1058     ///
1059     /// ```
1060     /// let result = f64::NAN.partial_cmp(&1.0);
1061     /// assert_eq!(result, None);
1062     /// ```
1063     #[must_use]
1064     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1065     fn partial_cmp(&self, other: &Rhs) -> Option<Ordering>;
1066
1067     /// This method tests less than (for `self` and `other`) and is used by the `<` operator.
1068     ///
1069     /// # Examples
1070     ///
1071     /// ```
1072     /// let result = 1.0 < 2.0;
1073     /// assert_eq!(result, true);
1074     ///
1075     /// let result = 2.0 < 1.0;
1076     /// assert_eq!(result, false);
1077     /// ```
1078     #[inline]
1079     #[must_use]
1080     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1081     #[default_method_body_is_const]
1082     fn lt(&self, other: &Rhs) -> bool {
1083         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Less))
1084     }
1085
1086     /// This method tests less than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `<=`
1087     /// operator.
1088     ///
1089     /// # Examples
1090     ///
1091     /// ```
1092     /// let result = 1.0 <= 2.0;
1093     /// assert_eq!(result, true);
1094     ///
1095     /// let result = 2.0 <= 2.0;
1096     /// assert_eq!(result, true);
1097     /// ```
1098     #[inline]
1099     #[must_use]
1100     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1101     #[default_method_body_is_const]
1102     fn le(&self, other: &Rhs) -> bool {
1103         // Pattern `Some(Less | Eq)` optimizes worse than negating `None | Some(Greater)`.
1104         // FIXME: The root cause was fixed upstream in LLVM with:
1105         // https://github.com/llvm/llvm-project/commit/9bad7de9a3fb844f1ca2965f35d0c2a3d1e11775
1106         // Revert this workaround once support for LLVM 12 gets dropped.
1107         !matches!(self.partial_cmp(other), None | Some(Greater))
1108     }
1109
1110     /// This method tests greater than (for `self` and `other`) and is used by the `>` operator.
1111     ///
1112     /// # Examples
1113     ///
1114     /// ```
1115     /// let result = 1.0 > 2.0;
1116     /// assert_eq!(result, false);
1117     ///
1118     /// let result = 2.0 > 2.0;
1119     /// assert_eq!(result, false);
1120     /// ```
1121     #[inline]
1122     #[must_use]
1123     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1124     #[default_method_body_is_const]
1125     fn gt(&self, other: &Rhs) -> bool {
1126         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Greater))
1127     }
1128
1129     /// This method tests greater than or equal to (for `self` and `other`) and is used by the `>=`
1130     /// operator.
1131     ///
1132     /// # Examples
1133     ///
1134     /// ```
1135     /// let result = 2.0 >= 1.0;
1136     /// assert_eq!(result, true);
1137     ///
1138     /// let result = 2.0 >= 2.0;
1139     /// assert_eq!(result, true);
1140     /// ```
1141     #[inline]
1142     #[must_use]
1143     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1144     #[default_method_body_is_const]
1145     fn ge(&self, other: &Rhs) -> bool {
1146         matches!(self.partial_cmp(other), Some(Greater | Equal))
1147     }
1148 }
1149
1150 /// Derive macro generating an impl of the trait `PartialOrd`.
1151 #[rustc_builtin_macro]
1152 #[stable(feature = "builtin_macro_prelude", since = "1.38.0")]
1153 #[allow_internal_unstable(core_intrinsics)]
1154 pub macro PartialOrd($item:item) {
1155     /* compiler built-in */
1156 }
1157
1158 /// Compares and returns the minimum of two values.
1159 ///
1160 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
1161 ///
1162 /// Internally uses an alias to [`Ord::min`].
1163 ///
1164 /// # Examples
1165 ///
1166 /// ```
1167 /// use std::cmp;
1168 ///
1169 /// assert_eq!(1, cmp::min(1, 2));
1170 /// assert_eq!(2, cmp::min(2, 2));
1171 /// ```
1172 #[inline]
1173 #[must_use]
1174 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1175 #[cfg_attr(not(test), rustc_diagnostic_item = "cmp_min")]
1176 pub fn min<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
1177     v1.min(v2)
1178 }
1179
1180 /// Returns the minimum of two values with respect to the specified comparison function.
1181 ///
1182 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
1183 ///
1184 /// # Examples
1185 ///
1186 /// ```
1187 /// use std::cmp;
1188 ///
1189 /// assert_eq!(cmp::min_by(-2, 1, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), 1);
1190 /// assert_eq!(cmp::min_by(-2, 2, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), -2);
1191 /// ```
1192 #[inline]
1193 #[must_use]
1194 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1195 pub fn min_by<T, F: FnOnce(&T, &T) -> Ordering>(v1: T, v2: T, compare: F) -> T {
1196     match compare(&v1, &v2) {
1197         Ordering::Less | Ordering::Equal => v1,
1198         Ordering::Greater => v2,
1199     }
1200 }
1201
1202 /// Returns the element that gives the minimum value from the specified function.
1203 ///
1204 /// Returns the first argument if the comparison determines them to be equal.
1205 ///
1206 /// # Examples
1207 ///
1208 /// ```
1209 /// use std::cmp;
1210 ///
1211 /// assert_eq!(cmp::min_by_key(-2, 1, |x: &i32| x.abs()), 1);
1212 /// assert_eq!(cmp::min_by_key(-2, 2, |x: &i32| x.abs()), -2);
1213 /// ```
1214 #[inline]
1215 #[must_use]
1216 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1217 pub fn min_by_key<T, F: FnMut(&T) -> K, K: Ord>(v1: T, v2: T, mut f: F) -> T {
1218     min_by(v1, v2, |v1, v2| f(v1).cmp(&f(v2)))
1219 }
1220
1221 /// Compares and returns the maximum of two values.
1222 ///
1223 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1224 ///
1225 /// Internally uses an alias to [`Ord::max`].
1226 ///
1227 /// # Examples
1228 ///
1229 /// ```
1230 /// use std::cmp;
1231 ///
1232 /// assert_eq!(2, cmp::max(1, 2));
1233 /// assert_eq!(2, cmp::max(2, 2));
1234 /// ```
1235 #[inline]
1236 #[must_use]
1237 #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1238 #[cfg_attr(not(test), rustc_diagnostic_item = "cmp_max")]
1239 pub fn max<T: Ord>(v1: T, v2: T) -> T {
1240     v1.max(v2)
1241 }
1242
1243 /// Returns the maximum of two values with respect to the specified comparison function.
1244 ///
1245 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1246 ///
1247 /// # Examples
1248 ///
1249 /// ```
1250 /// use std::cmp;
1251 ///
1252 /// assert_eq!(cmp::max_by(-2, 1, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), -2);
1253 /// assert_eq!(cmp::max_by(-2, 2, |x: &i32, y: &i32| x.abs().cmp(&y.abs())), 2);
1254 /// ```
1255 #[inline]
1256 #[must_use]
1257 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1258 pub fn max_by<T, F: FnOnce(&T, &T) -> Ordering>(v1: T, v2: T, compare: F) -> T {
1259     match compare(&v1, &v2) {
1260         Ordering::Less | Ordering::Equal => v2,
1261         Ordering::Greater => v1,
1262     }
1263 }
1264
1265 /// Returns the element that gives the maximum value from the specified function.
1266 ///
1267 /// Returns the second argument if the comparison determines them to be equal.
1268 ///
1269 /// # Examples
1270 ///
1271 /// ```
1272 /// use std::cmp;
1273 ///
1274 /// assert_eq!(cmp::max_by_key(-2, 1, |x: &i32| x.abs()), -2);
1275 /// assert_eq!(cmp::max_by_key(-2, 2, |x: &i32| x.abs()), 2);
1276 /// ```
1277 #[inline]
1278 #[must_use]
1279 #[stable(feature = "cmp_min_max_by", since = "1.53.0")]
1280 pub fn max_by_key<T, F: FnMut(&T) -> K, K: Ord>(v1: T, v2: T, mut f: F) -> T {
1281     max_by(v1, v2, |v1, v2| f(v1).cmp(&f(v2)))
1282 }
1283
1284 // Implementation of PartialEq, Eq, PartialOrd and Ord for primitive types
1285 mod impls {
1286     use crate::cmp::Ordering::{self, Equal, Greater, Less};
1287     use crate::hint::unreachable_unchecked;
1288
1289     macro_rules! partial_eq_impl {
1290         ($($t:ty)*) => ($(
1291             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1292             impl PartialEq for $t {
1293                 #[inline]
1294                 fn eq(&self, other: &$t) -> bool { (*self) == (*other) }
1295                 #[inline]
1296                 fn ne(&self, other: &$t) -> bool { (*self) != (*other) }
1297             }
1298         )*)
1299     }
1300
1301     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1302     impl PartialEq for () {
1303         #[inline]
1304         fn eq(&self, _other: &()) -> bool {
1305             true
1306         }
1307         #[inline]
1308         fn ne(&self, _other: &()) -> bool {
1309             false
1310         }
1311     }
1312
1313     partial_eq_impl! {
1314         bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 f32 f64
1315     }
1316
1317     macro_rules! eq_impl {
1318         ($($t:ty)*) => ($(
1319             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1320             impl Eq for $t {}
1321         )*)
1322     }
1323
1324     eq_impl! { () bool char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1325
1326     macro_rules! partial_ord_impl {
1327         ($($t:ty)*) => ($(
1328             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1329             impl PartialOrd for $t {
1330                 #[inline]
1331                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
1332                     match (self <= other, self >= other) {
1333                         (false, false) => None,
1334                         (false, true) => Some(Greater),
1335                         (true, false) => Some(Less),
1336                         (true, true) => Some(Equal),
1337                     }
1338                 }
1339                 #[inline]
1340                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
1341                 #[inline]
1342                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
1343                 #[inline]
1344                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
1345                 #[inline]
1346                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
1347             }
1348         )*)
1349     }
1350
1351     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1352     impl PartialOrd for () {
1353         #[inline]
1354         fn partial_cmp(&self, _: &()) -> Option<Ordering> {
1355             Some(Equal)
1356         }
1357     }
1358
1359     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1360     impl PartialOrd for bool {
1361         #[inline]
1362         fn partial_cmp(&self, other: &bool) -> Option<Ordering> {
1363             Some(self.cmp(other))
1364         }
1365     }
1366
1367     partial_ord_impl! { f32 f64 }
1368
1369     macro_rules! ord_impl {
1370         ($($t:ty)*) => ($(
1371             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1372             impl PartialOrd for $t {
1373                 #[inline]
1374                 fn partial_cmp(&self, other: &$t) -> Option<Ordering> {
1375                     Some(self.cmp(other))
1376                 }
1377                 #[inline]
1378                 fn lt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) < (*other) }
1379                 #[inline]
1380                 fn le(&self, other: &$t) -> bool { (*self) <= (*other) }
1381                 #[inline]
1382                 fn ge(&self, other: &$t) -> bool { (*self) >= (*other) }
1383                 #[inline]
1384                 fn gt(&self, other: &$t) -> bool { (*self) > (*other) }
1385             }
1386
1387             #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1388             impl Ord for $t {
1389                 #[inline]
1390                 fn cmp(&self, other: &$t) -> Ordering {
1391                     // The order here is important to generate more optimal assembly.
1392                     // See <https://github.com/rust-lang/rust/issues/63758> for more info.
1393                     if *self < *other { Less }
1394                     else if *self == *other { Equal }
1395                     else { Greater }
1396                 }
1397             }
1398         )*)
1399     }
1400
1401     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1402     impl Ord for () {
1403         #[inline]
1404         fn cmp(&self, _other: &()) -> Ordering {
1405             Equal
1406         }
1407     }
1408
1409     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1410     impl Ord for bool {
1411         #[inline]
1412         fn cmp(&self, other: &bool) -> Ordering {
1413             // Casting to i8's and converting the difference to an Ordering generates
1414             // more optimal assembly.
1415             // See <https://github.com/rust-lang/rust/issues/66780> for more info.
1416             match (*self as i8) - (*other as i8) {
1417                 -1 => Less,
1418                 0 => Equal,
1419                 1 => Greater,
1420                 // SAFETY: bool as i8 returns 0 or 1, so the difference can't be anything else
1421                 _ => unsafe { unreachable_unchecked() },
1422             }
1423         }
1424     }
1425
1426     ord_impl! { char usize u8 u16 u32 u64 u128 isize i8 i16 i32 i64 i128 }
1427
1428     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1429     impl PartialEq for ! {
1430         fn eq(&self, _: &!) -> bool {
1431             *self
1432         }
1433     }
1434
1435     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1436     impl Eq for ! {}
1437
1438     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1439     impl PartialOrd for ! {
1440         fn partial_cmp(&self, _: &!) -> Option<Ordering> {
1441             *self
1442         }
1443     }
1444
1445     #[unstable(feature = "never_type", issue = "35121")]
1446     impl Ord for ! {
1447         fn cmp(&self, _: &!) -> Ordering {
1448             *self
1449         }
1450     }
1451
1452     // & pointers
1453
1454     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1455     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &A
1456     where
1457         A: PartialEq<B>,
1458     {
1459         #[inline]
1460         fn eq(&self, other: &&B) -> bool {
1461             PartialEq::eq(*self, *other)
1462         }
1463         #[inline]
1464         fn ne(&self, other: &&B) -> bool {
1465             PartialEq::ne(*self, *other)
1466         }
1467     }
1468     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1469     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&B> for &A
1470     where
1471         A: PartialOrd<B>,
1472     {
1473         #[inline]
1474         fn partial_cmp(&self, other: &&B) -> Option<Ordering> {
1475             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1476         }
1477         #[inline]
1478         fn lt(&self, other: &&B) -> bool {
1479             PartialOrd::lt(*self, *other)
1480         }
1481         #[inline]
1482         fn le(&self, other: &&B) -> bool {
1483             PartialOrd::le(*self, *other)
1484         }
1485         #[inline]
1486         fn gt(&self, other: &&B) -> bool {
1487             PartialOrd::gt(*self, *other)
1488         }
1489         #[inline]
1490         fn ge(&self, other: &&B) -> bool {
1491             PartialOrd::ge(*self, *other)
1492         }
1493     }
1494     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1495     impl<A: ?Sized> Ord for &A
1496     where
1497         A: Ord,
1498     {
1499         #[inline]
1500         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
1501             Ord::cmp(*self, *other)
1502         }
1503     }
1504     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1505     impl<A: ?Sized> Eq for &A where A: Eq {}
1506
1507     // &mut pointers
1508
1509     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1510     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &mut A
1511     where
1512         A: PartialEq<B>,
1513     {
1514         #[inline]
1515         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool {
1516             PartialEq::eq(*self, *other)
1517         }
1518         #[inline]
1519         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool {
1520             PartialEq::ne(*self, *other)
1521         }
1522     }
1523     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1524     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialOrd<&mut B> for &mut A
1525     where
1526         A: PartialOrd<B>,
1527     {
1528         #[inline]
1529         fn partial_cmp(&self, other: &&mut B) -> Option<Ordering> {
1530             PartialOrd::partial_cmp(*self, *other)
1531         }
1532         #[inline]
1533         fn lt(&self, other: &&mut B) -> bool {
1534             PartialOrd::lt(*self, *other)
1535         }
1536         #[inline]
1537         fn le(&self, other: &&mut B) -> bool {
1538             PartialOrd::le(*self, *other)
1539         }
1540         #[inline]
1541         fn gt(&self, other: &&mut B) -> bool {
1542             PartialOrd::gt(*self, *other)
1543         }
1544         #[inline]
1545         fn ge(&self, other: &&mut B) -> bool {
1546             PartialOrd::ge(*self, *other)
1547         }
1548     }
1549     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1550     impl<A: ?Sized> Ord for &mut A
1551     where
1552         A: Ord,
1553     {
1554         #[inline]
1555         fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
1556             Ord::cmp(*self, *other)
1557         }
1558     }
1559     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1560     impl<A: ?Sized> Eq for &mut A where A: Eq {}
1561
1562     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1563     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&mut B> for &A
1564     where
1565         A: PartialEq<B>,
1566     {
1567         #[inline]
1568         fn eq(&self, other: &&mut B) -> bool {
1569             PartialEq::eq(*self, *other)
1570         }
1571         #[inline]
1572         fn ne(&self, other: &&mut B) -> bool {
1573             PartialEq::ne(*self, *other)
1574         }
1575     }
1576
1577     #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
1578     impl<A: ?Sized, B: ?Sized> PartialEq<&B> for &mut A
1579     where
1580         A: PartialEq<B>,
1581     {
1582         #[inline]
1583         fn eq(&self, other: &&B) -> bool {
1584             PartialEq::eq(*self, *other)
1585         }
1586         #[inline]
1587         fn ne(&self, other: &&B) -> bool {
1588             PartialEq::ne(*self, *other)
1589         }
1590     }
1591 }