compiler/rustc_type_ir/src/lib.rs

   1 #![feature(min_specialization)]
   2
   3 #[macro_use]
   4 extern crate bitflags;
   5 #[macro_use]
   6 extern crate rustc_macros;
   7
   8 use rustc_data_structures::stable_hasher::{HashStable, StableHasher};
   9 use rustc_data_structures::unify::{EqUnifyValue, UnifyKey};
  10 use std::fmt;
  11 use std::mem::discriminant;
  12
  13 bitflags! {
  14     /// Flags that we track on types. These flags are propagated upwards
  15     /// through the type during type construction, so that we can quickly check
  16     /// whether the type has various kinds of types in it without recursing
  17     /// over the type itself.
  18     pub struct TypeFlags: u32 {
  19         // Does this have parameters? Used to determine whether substitution is
  20         // required.
  21         /// Does this have `Param`?
  22         const HAS_TY_PARAM                = 1 << 0;
  23         /// Does this have `ReEarlyBound`?
  24         const HAS_RE_PARAM                = 1 << 1;
  25         /// Does this have `ConstKind::Param`?
  26         const HAS_CT_PARAM                = 1 << 2;
  27
  28         const NEEDS_SUBST                 = TypeFlags::HAS_TY_PARAM.bits
  29                                           | TypeFlags::HAS_RE_PARAM.bits
  30                                           | TypeFlags::HAS_CT_PARAM.bits;
  31
  32         /// Does this have `Infer`?
  33         const HAS_TY_INFER                = 1 << 3;
  34         /// Does this have `ReVar`?
  35         const HAS_RE_INFER                = 1 << 4;
  36         /// Does this have `ConstKind::Infer`?
  37         const HAS_CT_INFER                = 1 << 5;
  38
  39         /// Does this have inference variables? Used to determine whether
  40         /// inference is required.
  41         const NEEDS_INFER                 = TypeFlags::HAS_TY_INFER.bits
  42                                           | TypeFlags::HAS_RE_INFER.bits
  43                                           | TypeFlags::HAS_CT_INFER.bits;
  44
  45         /// Does this have `Placeholder`?
  46         const HAS_TY_PLACEHOLDER          = 1 << 6;
  47         /// Does this have `RePlaceholder`?
  48         const HAS_RE_PLACEHOLDER          = 1 << 7;
  49         /// Does this have `ConstKind::Placeholder`?
  50         const HAS_CT_PLACEHOLDER          = 1 << 8;
  51
  52         /// `true` if there are "names" of regions and so forth
  53         /// that are local to a particular fn/inferctxt
  54         const HAS_FREE_LOCAL_REGIONS      = 1 << 9;
  55
  56         /// `true` if there are "names" of types and regions and so forth
  57         /// that are local to a particular fn
  58         const HAS_FREE_LOCAL_NAMES        = TypeFlags::HAS_TY_PARAM.bits
  59                                           | TypeFlags::HAS_CT_PARAM.bits
  60                                           | TypeFlags::HAS_TY_INFER.bits
  61                                           | TypeFlags::HAS_CT_INFER.bits
  62                                           | TypeFlags::HAS_TY_PLACEHOLDER.bits
  63                                           | TypeFlags::HAS_CT_PLACEHOLDER.bits
  64                                           // We consider 'freshened' types and constants
  65                                           // to depend on a particular fn.
  66                                           // The freshening process throws away information,
  67                                           // which can make things unsuitable for use in a global
  68                                           // cache. Note that there is no 'fresh lifetime' flag -
  69                                           // freshening replaces all lifetimes with `ReErased`,
  70                                           // which is different from how types/const are freshened.
  71                                           | TypeFlags::HAS_TY_FRESH.bits
  72                                           | TypeFlags::HAS_CT_FRESH.bits
  73                                           | TypeFlags::HAS_FREE_LOCAL_REGIONS.bits;
  74
  75         /// Does this have `Projection`?
  76         const HAS_TY_PROJECTION           = 1 << 10;
  77         /// Does this have `Opaque`?
  78         const HAS_TY_OPAQUE               = 1 << 11;
  79         /// Does this have `ConstKind::Unevaluated`?
  80         const HAS_CT_PROJECTION           = 1 << 12;
  81
  82         /// Could this type be normalized further?
  83         const HAS_PROJECTION              = TypeFlags::HAS_TY_PROJECTION.bits
  84                                           | TypeFlags::HAS_TY_OPAQUE.bits
  85                                           | TypeFlags::HAS_CT_PROJECTION.bits;
  86
  87         /// Is an error type/const reachable?
  88         const HAS_ERROR                   = 1 << 13;
  89
  90         /// Does this have any region that "appears free" in the type?
  91         /// Basically anything but `ReLateBound` and `ReErased`.
  92         const HAS_FREE_REGIONS            = 1 << 14;
  93
  94         /// Does this have any `ReLateBound` regions? Used to check
  95         /// if a global bound is safe to evaluate.
  96         const HAS_RE_LATE_BOUND           = 1 << 15;
  97
  98         /// Does this have any `ReErased` regions?
  99         const HAS_RE_ERASED               = 1 << 16;
 100
 101         /// Does this value have parameters/placeholders/inference variables which could be
 102         /// replaced later, in a way that would change the results of `impl` specialization?
 103         const STILL_FURTHER_SPECIALIZABLE = 1 << 17;
 104
 105         /// Does this value have `InferTy::FreshTy/FreshIntTy/FreshFloatTy`?
 106         const HAS_TY_FRESH                = 1 << 18;
 107
 108         /// Does this value have `InferConst::Fresh`?
 109         const HAS_CT_FRESH                = 1 << 19;
 110     }
 111 }
 112
 113 rustc_index::newtype_index! {
 114     /// A [De Bruijn index][dbi] is a standard means of representing
 115     /// regions (and perhaps later types) in a higher-ranked setting. In
 116     /// particular, imagine a type like this:
 117     ///
 118     ///     for<'a> fn(for<'b> fn(&'b isize, &'a isize), &'a char)
 119     ///     ^          ^            |          |           |
 120     ///     |          |            |          |           |
 121     ///     |          +------------+ 0        |           |
 122     ///     |                                  |           |
 123     ///     +----------------------------------+ 1         |
 124     ///     |                                              |
 125     ///     +----------------------------------------------+ 0
 126     ///
 127     /// In this type, there are two binders (the outer fn and the inner
 128     /// fn). We need to be able to determine, for any given region, which
 129     /// fn type it is bound by, the inner or the outer one. There are
 130     /// various ways you can do this, but a De Bruijn index is one of the
 131     /// more convenient and has some nice properties. The basic idea is to
 132     /// count the number of binders, inside out. Some examples should help
 133     /// clarify what I mean.
 134     ///
 135     /// Let's start with the reference type `&'b isize` that is the first
 136     /// argument to the inner function. This region `'b` is assigned a De
 137     /// Bruijn index of 0, meaning "the innermost binder" (in this case, a
 138     /// fn). The region `'a` that appears in the second argument type (`&'a
 139     /// isize`) would then be assigned a De Bruijn index of 1, meaning "the
 140     /// second-innermost binder". (These indices are written on the arrows
 141     /// in the diagram).
 142     ///
 143     /// What is interesting is that De Bruijn index attached to a particular
 144     /// variable will vary depending on where it appears. For example,
 145     /// the final type `&'a char` also refers to the region `'a` declared on
 146     /// the outermost fn. But this time, this reference is not nested within
 147     /// any other binders (i.e., it is not an argument to the inner fn, but
 148     /// rather the outer one). Therefore, in this case, it is assigned a
 149     /// De Bruijn index of 0, because the innermost binder in that location
 150     /// is the outer fn.
 151     ///
 152     /// [dbi]: https://en.wikipedia.org/wiki/De_Bruijn_index
 153     pub struct DebruijnIndex {
 154         DEBUG_FORMAT = "DebruijnIndex({})",
 155         const INNERMOST = 0,
 156     }
 157 }
 158
 159 impl DebruijnIndex {
 160     /// Returns the resulting index when this value is moved into
 161     /// `amount` number of new binders. So, e.g., if you had
 162     ///
 163     ///    for<'a> fn(&'a x)
 164     ///
 165     /// and you wanted to change it to
 166     ///
 167     ///    for<'a> fn(for<'b> fn(&'a x))
 168     ///
 169     /// you would need to shift the index for `'a` into a new binder.
 170     #[must_use]
 171     pub fn shifted_in(self, amount: u32) -> DebruijnIndex {
 172         DebruijnIndex::from_u32(self.as_u32() + amount)
 173     }
 174
 175     /// Update this index in place by shifting it "in" through
 176     /// `amount` number of binders.
 177     pub fn shift_in(&mut self, amount: u32) {
 178         *self = self.shifted_in(amount);
 179     }
 180
 181     /// Returns the resulting index when this value is moved out from
 182     /// `amount` number of new binders.
 183     #[must_use]
 184     pub fn shifted_out(self, amount: u32) -> DebruijnIndex {
 185         DebruijnIndex::from_u32(self.as_u32() - amount)
 186     }
 187
 188     /// Update in place by shifting out from `amount` binders.
 189     pub fn shift_out(&mut self, amount: u32) {
 190         *self = self.shifted_out(amount);
 191     }
 192
 193     /// Adjusts any De Bruijn indices so as to make `to_binder` the
 194     /// innermost binder. That is, if we have something bound at `to_binder`,
 195     /// it will now be bound at INNERMOST. This is an appropriate thing to do
 196     /// when moving a region out from inside binders:
 197     ///
 198     /// ```
 199     ///             for<'a>   fn(for<'b>   for<'c>   fn(&'a u32), _)
 200     /// // Binder:  D3           D2        D1            ^^
 201     /// ```
 202     ///
 203     /// Here, the region `'a` would have the De Bruijn index D3,
 204     /// because it is the bound 3 binders out. However, if we wanted
 205     /// to refer to that region `'a` in the second argument (the `_`),
 206     /// those two binders would not be in scope. In that case, we
 207     /// might invoke `shift_out_to_binder(D3)`. This would adjust the
 208     /// De Bruijn index of `'a` to D1 (the innermost binder).
 209     ///
 210     /// If we invoke `shift_out_to_binder` and the region is in fact
 211     /// bound by one of the binders we are shifting out of, that is an
 212     /// error (and should fail an assertion failure).
 213     pub fn shifted_out_to_binder(self, to_binder: DebruijnIndex) -> Self {
 214         self.shifted_out(to_binder.as_u32() - INNERMOST.as_u32())
 215     }
 216 }
 217
 218 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash, Debug)]
 219 #[derive(Encodable, Decodable)]
 220 pub enum IntTy {
 221     Isize,
 222     I8,
 223     I16,
 224     I32,
 225     I64,
 226     I128,
 227 }
 228
 229 impl IntTy {
 230     pub fn name_str(&self) -> &'static str {
 231         match *self {
 232             IntTy::Isize => "isize",
 233             IntTy::I8 => "i8",
 234             IntTy::I16 => "i16",
 235             IntTy::I32 => "i32",
 236             IntTy::I64 => "i64",
 237             IntTy::I128 => "i128",
 238         }
 239     }
 240
 241     pub fn bit_width(&self) -> Option<u64> {
 242         Some(match *self {
 243             IntTy::Isize => return None,
 244             IntTy::I8 => 8,
 245             IntTy::I16 => 16,
 246             IntTy::I32 => 32,
 247             IntTy::I64 => 64,
 248             IntTy::I128 => 128,
 249         })
 250     }
 251
 252     pub fn normalize(&self, target_width: u32) -> Self {
 253         match self {
 254             IntTy::Isize => match target_width {
 255                 16 => IntTy::I16,
 256                 32 => IntTy::I32,
 257                 64 => IntTy::I64,
 258                 _ => unreachable!(),
 259             },
 260             _ => *self,
 261         }
 262     }
 263 }
 264
 265 #[derive(Clone, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash, Copy, Debug)]
 266 #[derive(Encodable, Decodable)]
 267 pub enum UintTy {
 268     Usize,
 269     U8,
 270     U16,
 271     U32,
 272     U64,
 273     U128,
 274 }
 275
 276 impl UintTy {
 277     pub fn name_str(&self) -> &'static str {
 278         match *self {
 279             UintTy::Usize => "usize",
 280             UintTy::U8 => "u8",
 281             UintTy::U16 => "u16",
 282             UintTy::U32 => "u32",
 283             UintTy::U64 => "u64",
 284             UintTy::U128 => "u128",
 285         }
 286     }
 287
 288     pub fn bit_width(&self) -> Option<u64> {
 289         Some(match *self {
 290             UintTy::Usize => return None,
 291             UintTy::U8 => 8,
 292             UintTy::U16 => 16,
 293             UintTy::U32 => 32,
 294             UintTy::U64 => 64,
 295             UintTy::U128 => 128,
 296         })
 297     }
 298
 299     pub fn normalize(&self, target_width: u32) -> Self {
 300         match self {
 301             UintTy::Usize => match target_width {
 302                 16 => UintTy::U16,
 303                 32 => UintTy::U32,
 304                 64 => UintTy::U64,
 305                 _ => unreachable!(),
 306             },
 307             _ => *self,
 308         }
 309     }
 310 }
 311
 312 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash, Debug)]
 313 #[derive(Encodable, Decodable)]
 314 pub enum FloatTy {
 315     F32,
 316     F64,
 317 }
 318
 319 impl FloatTy {
 320     pub fn name_str(self) -> &'static str {
 321         match self {
 322             FloatTy::F32 => "f32",
 323             FloatTy::F64 => "f64",
 324         }
 325     }
 326
 327     pub fn bit_width(self) -> u64 {
 328         match self {
 329             FloatTy::F32 => 32,
 330             FloatTy::F64 => 64,
 331         }
 332     }
 333 }
 334
 335 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq)]
 336 pub enum IntVarValue {
 337     IntType(IntTy),
 338     UintType(UintTy),
 339 }
 340
 341 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq)]
 342 pub struct FloatVarValue(pub FloatTy);
 343
 344 rustc_index::newtype_index! {
 345     /// A **ty**pe **v**ariable **ID**.
 346     pub struct TyVid {
 347         DEBUG_FORMAT = "_#{}t"
 348     }
 349 }
 350
 351 /// An **int**egral (`u32`, `i32`, `usize`, etc.) type **v**ariable **ID**.
 352 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash, Encodable, Decodable)]
 353 pub struct IntVid {
 354     pub index: u32,
 355 }
 356
 357 /// An **float**ing-point (`f32` or `f64`) type **v**ariable **ID**.
 358 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash, Encodable, Decodable)]
 359 pub struct FloatVid {
 360     pub index: u32,
 361 }
 362
 363 /// A placeholder for a type that hasn't been inferred yet.
 364 ///
 365 /// E.g., if we have an empty array (`[]`), then we create a fresh
 366 /// type variable for the element type since we won't know until it's
 367 /// used what the element type is supposed to be.
 368 #[derive(Clone, Copy, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash, Encodable, Decodable)]
 369 pub enum InferTy {
 370     /// A type variable.
 371     TyVar(TyVid),
 372     /// An integral type variable (`{integer}`).
 373     ///
 374     /// These are created when the compiler sees an integer literal like
 375     /// `1` that could be several different types (`u8`, `i32`, `u32`, etc.).
 376     /// We don't know until it's used what type it's supposed to be, so
 377     /// we create a fresh type variable.
 378     IntVar(IntVid),
 379     /// A floating-point type variable (`{float}`).
 380     ///
 381     /// These are created when the compiler sees an float literal like
 382     /// `1.0` that could be either an `f32` or an `f64`.
 383     /// We don't know until it's used what type it's supposed to be, so
 384     /// we create a fresh type variable.
 385     FloatVar(FloatVid),
 386
 387     /// A [`FreshTy`][Self::FreshTy] is one that is generated as a replacement
 388     /// for an unbound type variable. This is convenient for caching etc. See
 389     /// `rustc_infer::infer::freshen` for more details.
 390     ///
 391     /// Compare with [`TyVar`][Self::TyVar].
 392     FreshTy(u32),
 393     /// Like [`FreshTy`][Self::FreshTy], but as a replacement for [`IntVar`][Self::IntVar].
 394     FreshIntTy(u32),
 395     /// Like [`FreshTy`][Self::FreshTy], but as a replacement for [`FloatVar`][Self::FloatVar].
 396     FreshFloatTy(u32),
 397 }
 398
 399 /// Raw `TyVid` are used as the unification key for `sub_relations`;
 400 /// they carry no values.
 401 impl UnifyKey for TyVid {
 402     type Value = ();
 403     fn index(&self) -> u32 {
 404         self.as_u32()
 405     }
 406     fn from_index(i: u32) -> TyVid {
 407         TyVid::from_u32(i)
 408     }
 409     fn tag() -> &'static str {
 410         "TyVid"
 411     }
 412 }
 413
 414 impl EqUnifyValue for IntVarValue {}
 415
 416 impl UnifyKey for IntVid {
 417     type Value = Option<IntVarValue>;
 418     #[inline] // make this function eligible for inlining - it is quite hot.
 419     fn index(&self) -> u32 {
 420         self.index
 421     }
 422     fn from_index(i: u32) -> IntVid {
 423         IntVid { index: i }
 424     }
 425     fn tag() -> &'static str {
 426         "IntVid"
 427     }
 428 }
 429
 430 impl EqUnifyValue for FloatVarValue {}
 431
 432 impl UnifyKey for FloatVid {
 433     type Value = Option<FloatVarValue>;
 434     fn index(&self) -> u32 {
 435         self.index
 436     }
 437     fn from_index(i: u32) -> FloatVid {
 438         FloatVid { index: i }
 439     }
 440     fn tag() -> &'static str {
 441         "FloatVid"
 442     }
 443 }
 444
 445 #[derive(Copy, Clone, PartialEq, Decodable, Encodable, Hash)]
 446 pub enum Variance {
 447     Covariant,     // T<A> <: T<B> iff A <: B -- e.g., function return type
 448     Invariant,     // T<A> <: T<B> iff B == A -- e.g., type of mutable cell
 449     Contravariant, // T<A> <: T<B> iff B <: A -- e.g., function param type
 450     Bivariant,     // T<A> <: T<B>            -- e.g., unused type parameter
 451 }
 452
 453 impl Variance {
 454     /// `a.xform(b)` combines the variance of a context with the
 455     /// variance of a type with the following meaning. If we are in a
 456     /// context with variance `a`, and we encounter a type argument in
 457     /// a position with variance `b`, then `a.xform(b)` is the new
 458     /// variance with which the argument appears.
 459     ///
 460     /// Example 1:
 461     ///
 462     ///     *mut Vec<i32>
 463     ///
 464     /// Here, the "ambient" variance starts as covariant. `*mut T` is
 465     /// invariant with respect to `T`, so the variance in which the
 466     /// `Vec<i32>` appears is `Covariant.xform(Invariant)`, which
 467     /// yields `Invariant`. Now, the type `Vec<T>` is covariant with
 468     /// respect to its type argument `T`, and hence the variance of
 469     /// the `i32` here is `Invariant.xform(Covariant)`, which results
 470     /// (again) in `Invariant`.
 471     ///
 472     /// Example 2:
 473     ///
 474     ///     fn(*const Vec<i32>, *mut Vec<i32)
 475     ///
 476     /// The ambient variance is covariant. A `fn` type is
 477     /// contravariant with respect to its parameters, so the variance
 478     /// within which both pointer types appear is
 479     /// `Covariant.xform(Contravariant)`, or `Contravariant`. `*const
 480     /// T` is covariant with respect to `T`, so the variance within
 481     /// which the first `Vec<i32>` appears is
 482     /// `Contravariant.xform(Covariant)` or `Contravariant`. The same
 483     /// is true for its `i32` argument. In the `*mut T` case, the
 484     /// variance of `Vec<i32>` is `Contravariant.xform(Invariant)`,
 485     /// and hence the outermost type is `Invariant` with respect to
 486     /// `Vec<i32>` (and its `i32` argument).
 487     ///
 488     /// Source: Figure 1 of "Taming the Wildcards:
 489     /// Combining Definition- and Use-Site Variance" published in PLDI'11.
 490     pub fn xform(self, v: Variance) -> Variance {
 491         match (self, v) {
 492             // Figure 1, column 1.
 493             (Variance::Covariant, Variance::Covariant) => Variance::Covariant,
 494             (Variance::Covariant, Variance::Contravariant) => Variance::Contravariant,
 495             (Variance::Covariant, Variance::Invariant) => Variance::Invariant,
 496             (Variance::Covariant, Variance::Bivariant) => Variance::Bivariant,
 497
 498             // Figure 1, column 2.
 499             (Variance::Contravariant, Variance::Covariant) => Variance::Contravariant,
 500             (Variance::Contravariant, Variance::Contravariant) => Variance::Covariant,
 501             (Variance::Contravariant, Variance::Invariant) => Variance::Invariant,
 502             (Variance::Contravariant, Variance::Bivariant) => Variance::Bivariant,
 503
 504             // Figure 1, column 3.
 505             (Variance::Invariant, _) => Variance::Invariant,
 506
 507             // Figure 1, column 4.
 508             (Variance::Bivariant, _) => Variance::Bivariant,
 509         }
 510     }
 511 }
 512
 513 impl<CTX> HashStable<CTX> for DebruijnIndex {
 514     fn hash_stable(&self, ctx: &mut CTX, hasher: &mut StableHasher) {
 515         self.as_u32().hash_stable(ctx, hasher);
 516     }
 517 }
 518
 519 impl<CTX> HashStable<CTX> for IntTy {
 520     fn hash_stable(&self, ctx: &mut CTX, hasher: &mut StableHasher) {
 521         discriminant(self).hash_stable(ctx, hasher);
 522     }
 523 }
 524
 525 impl<CTX> HashStable<CTX> for UintTy {
 526     fn hash_stable(&self, ctx: &mut CTX, hasher: &mut StableHasher) {
 527         discriminant(self).hash_stable(ctx, hasher);
 528     }
 529 }
 530
 531 impl<CTX> HashStable<CTX> for FloatTy {
 532     fn hash_stable(&self, ctx: &mut CTX, hasher: &mut StableHasher) {
 533         discriminant(self).hash_stable(ctx, hasher);
 534     }
 535 }
 536
 537 impl<CTX> HashStable<CTX> for InferTy {
 538     fn hash_stable(&self, ctx: &mut CTX, hasher: &mut StableHasher) {
 539         use InferTy::*;
 540         discriminant(self).hash_stable(ctx, hasher);
 541         match self {
 542             TyVar(v) => v.as_u32().hash_stable(ctx, hasher),
 543             IntVar(v) => v.index.hash_stable(ctx, hasher),
 544             FloatVar(v) => v.index.hash_stable(ctx, hasher),
 545             FreshTy(v) | FreshIntTy(v) | FreshFloatTy(v) => v.hash_stable(ctx, hasher),
 546         }
 547     }
 548 }
 549
 550 impl<CTX> HashStable<CTX> for Variance {
 551     fn hash_stable(&self, ctx: &mut CTX, hasher: &mut StableHasher) {
 552         discriminant(self).hash_stable(ctx, hasher);
 553     }
 554 }
 555
 556 impl fmt::Debug for IntVarValue {
 557     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 558         match *self {
 559             IntVarValue::IntType(ref v) => v.fmt(f),
 560             IntVarValue::UintType(ref v) => v.fmt(f),
 561         }
 562     }
 563 }
 564
 565 impl fmt::Debug for FloatVarValue {
 566     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 567         self.0.fmt(f)
 568     }
 569 }
 570
 571 impl fmt::Debug for IntVid {
 572     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 573         write!(f, "_#{}i", self.index)
 574     }
 575 }
 576
 577 impl fmt::Debug for FloatVid {
 578     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 579         write!(f, "_#{}f", self.index)
 580     }
 581 }
 582
 583 impl fmt::Debug for InferTy {
 584     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 585         use InferTy::*;
 586         match *self {
 587             TyVar(ref v) => v.fmt(f),
 588             IntVar(ref v) => v.fmt(f),
 589             FloatVar(ref v) => v.fmt(f),
 590             FreshTy(v) => write!(f, "FreshTy({:?})", v),
 591             FreshIntTy(v) => write!(f, "FreshIntTy({:?})", v),
 592             FreshFloatTy(v) => write!(f, "FreshFloatTy({:?})", v),
 593         }
 594     }
 595 }
 596
 597 impl fmt::Debug for Variance {
 598     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 599         f.write_str(match *self {
 600             Variance::Covariant => "+",
 601             Variance::Contravariant => "-",
 602             Variance::Invariant => "o",
 603             Variance::Bivariant => "*",
 604         })
 605     }
 606 }
 607
 608 impl fmt::Display for InferTy {
 609     fn fmt(&self, f: &mut fmt::Formatter<'_>) -> fmt::Result {
 610         use InferTy::*;
 611         match *self {
 612             TyVar(_) => write!(f, "_"),
 613             IntVar(_) => write!(f, "{}", "{integer}"),
 614             FloatVar(_) => write!(f, "{}", "{float}"),
 615             FreshTy(v) => write!(f, "FreshTy({})", v),
 616             FreshIntTy(v) => write!(f, "FreshIntTy({})", v),
 617             FreshFloatTy(v) => write!(f, "FreshFloatTy({})", v),
 618         }
 619     }
 620 }